第一单元《万以上数的认识》自学预习（导学案）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学导学案聚焦《万以上数的认识》，承接三年级万以内数知识，通过计数单位递进规律、分级思想搭建学习支架，引导学生掌握大数读写、比较、改写及近似数，建立1亿具象感知，形成完整整数认知体系。 资料以口诀化教学（如读数写数口诀）、分层练习（基础到拔高）及生活化实践（1亿张纸高度对比珠峰等）为特色，培养学生数感与抽象能力，强化应用意识，助力自主预习与教师教学评估，提升学习效率与数学思维。

2026秋季人教版四年级上册数学第一单元《万以上数的认识》 自学预习新知 单元整体预习总览 本单元是小学整数认识的最后一个单元，承接三年级万以内数，拓展十万、百万、千万、亿大数体系。新版教材侧重：数感建立、分级思想、0的读写规则、大数改写与近似数、生活大数应用、1亿具象感知。 单元核心能力目标 1. 区分计数单位、数位、数级，掌握十进制计数法； 2. 熟练分级读写亿以内大数，攻克中间、末尾含0的难点； 3. 掌握大数比较、整万数改写、四舍五入求近似数； 4. 能结合生活情境理解大数意义，建立1亿数量感知。 课时1 大数计数单位与数位顺序表 1. 新知精讲 我们以前学过：个、十、百、千、万。 大数递进规律（满十进一）： 10个一万 = 十万 10个十万 = 一百万 10个一百万 = 一千万 10个一千万 = 一亿 核心定义：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2. 重点区分 计数单位：用来数数的单位（个、十、万、亿） 数位：计数单位所占的位置（个位、万位、亿位） 数级：我国计数习惯，从右边起每4位一级 个级：个位、十位、百位、千位（表示几个一） 万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示几个万） 亿级：亿位及往左各位（表示几个亿） 3. 随堂练习 基础填空 （1）10个（ ）是一百万，10个一千万是（ ）。 （2）数位顺序表中，从右数第5位是（ ）位，第8位是（ ）位。 （3）每相邻两个计数单位的进率是（ ），这种计数方法叫做（ ）。 （4）一个七位数，它的最高位是（ ）位；千万位是第（ ）位数位。 （5）万级包含（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四个数位。 提升判断 （1）万级包含万、十万、百万、千万四个计数单位。（ ） （2）两个计数单位之间的进率都是10。（ ） （3）个级的数位有个、十、百、千。（ ） （4）一亿里面有100个一百万。（ ） （5）数位和计数单位表示的意义完全相同。（ ） 拔高思考 （1）一个数最高位是千万位，它是几位数？最高位是亿位的数是几位数？ （2）10个十万是多少？100个一万是多少？二者是否相等？ 课时2 亿以内数的读法 1. 万能读数口诀 先分级，从高读；万级读完加万字； 末尾零，全不读；中间零，只读一。 2. 详细读数规则 ① 分级：从右往左每4位画竖线分级； ② 先读万级，再读个级； ③ 万级数字按个级读法读，末尾加“万”； ④ 关键难点：每级末尾的0全部不读；其他位置不管连续几个0，只读一个零。 3. 分类例题 360000 分级：36 | 0000 读作：三十六万 4080000 分级：408 | 0000 读作：四百零八万 5006030 分级：500 | 6030 读作：五百万六千零三十 4. 随堂练习 基础：常规读数 读出下面各数：（1）280000 （2）5060000 （3）12400000 （4）3500000 （5）9000000 提升：含零易错读数 读出下面各数：（1）3004000 （2）6090050 （3）8000704 （4）4050008 （5）7008090 拔高：辨析判断读数 判断对错，对的打√，错的打×： （1）6006000 读作六百万六千，一个零都不读。（ ） （2）5000500 读作五百万五百。（ ） （3）3080000 读作三百零八万。（ ） （4）2060090 读作二百零六万零零九十。（ ） （5）100100 读作十万一百。（ ） 课时3 亿以内数的写法（新教材核心：补0占位） 1. 写数口诀 先找万字分两级，先写万级再个级； 哪位没有数字补0，个级必须凑四位。 2. 写数步骤 ① 看到“万”字，立刻拆分万级、个级； ② 从高位依次写数字； ③ 必考易错点：数位空缺必须用0补齐，个级严格保证4位，不多不少。 3. 典型例题 二十四万 → 24 0000 三百零五万零七十 → 305 0070 4. 随堂练习 基础：常规写数 写出下面各数： （1） 五十六万 （2）七百二十万 （2） 一百万 （4）四百五十万 （5）八百九十万 提升：含零易错写数 写出下面各数： （1） 四万零九百 （2）六百零三万零五 （2） 九十万零八十 （4）三百零二万零四百 （5）一千万零七 拔高：按要求组数写数 根据文字描述写数： （1）由8个百万、3个千、6个一组成的数。 （2）由5个千万、4个万、9个十组成的数。 （3）由2个百万、7个十万、3个百组成的数。 （4）最大的七位数。 （5）最小的八位数。 课时4 大数大小比较 + 整万数改写 1. 大数比较法则 ① 位数不同：位数多的数更大； ② 位数相同：从最高位依次对比，谁大谁就大，同位相同往下比。 2. 整万数改写规则 把整万数末尾4个0去掉，替换成汉字“万”，大小不变，用“=”。 例：920000 = 92万 3. 随堂练习 基础：大数大小比较 在○里填上“＞”“＜”或“=”： （1）99999 ○ 100000 （2）456000 ○ 452999 （3）78万 ○ 78000 （4）605000 ○ 650000 （5）890000 ○ 889999 提升：数的改写 把下面的数改写成用“万”作单位的数： （1）570000 = （ ）（2）3090000 =（ ）（3）1000000 =（ ） （4）8600000 =（ ）（5）2040000 =（ ） 拔高：综合比较改写 先改写，再比较大小： （1）320000和32万 （2）5800000和58万 （3）900000和9万 （4）1050000和105万 （5）7200000和72万 课时5 四舍五入求近似数（本单元最难、必考） 1. 核心方法 省略万位后面的尾数，只看千位： 千位＜5，全部舍去，改写为0（四舍） 千位≥5，向前一位进1，再舍去后面（五入） 关键区分：近似数是大概数，必须用 ≈，不能用等号！ 2. 例题精讲 43210 千位是3，舍去 → 43210≈4万 678900 千位是8，进1 → 678900≈68万 3. 随堂练习 基础：四舍五入求近似数 省略万位后面的尾数，求出近似数： （1）25100≈（ ）（2）89700≈（ ）（3）304800≈ （ ） （4）562300≈（ ）（5）718900≈（ ） 提升：易错近似数求解 省略万位后面的尾数，求近似数： （1）996000≈（ ）（2）102300≈（ ）（3）495000≈ （ ） （4）807200≈ （ ）（5）399800≈（ ） 拔高：极值思考题 根据近似数填出原数的最值： （1）一个数近似数是5万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 （2）一个数近似数是8万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 （3）一个数近似数是10万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 （4）一个五位数四舍五入到万位是3万，这个数最小是（ ）。 （5）一个六位数四舍五入到万位是12万，这个数最大是（ ）。 课时6 综合实践：1亿有多大 1. 数感认知 100张纸 ≈ 1厘米 10000张纸 ≈ 1米 1亿张纸 ≈ 10000米（远超珠穆朗玛峰高度） 2. 生活化感知 每秒数1个数，日夜不停，数到1亿需要3年多，直观感受大数的庞大。 3. 实践思考题 实践探究思考题 结合1亿的大小认知，完成思考： （1）推算1亿粒米大约有多重？写出详细推算方法。 （2）1张课桌长1米，1亿张课桌首尾相连，总长度是多少米？ （3）正常人每分钟走80米，走完1亿米大约需要多久？简单估算。 （4）100个学生体重约3吨，1亿个学生体重大约多少吨？ （5）对比1亿张纸的高度和珠穆朗玛峰的高度，说说你对大数的理解。 单元易错点汇总（预习必背） 1. 只有相邻计数单位进率才是10，不相邻不是； 2. 读数：末尾0不读，中间连续0只读1个； 3. 写数：缺位必须补0，很多同学少写、漏写0； 4. 改写准确数用“=”，近似数必须用“≈”； 5. 位数相同比最高位，位数不同位数多的大。 单元综合预习小测 1. 填空 （1）从右数，第六位是（ ）位，第九位是（ ）位。 （2）千万位的右边一位是（ ）位，左边一位是（ ）位。 （3）最小的八位数是（ ），最大的七位数是（ ）。 （4）每相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。 （5）一个数由3个千万、6个万、8个百组成，这个数是（ ）。 2. 读数 （1）70090060 （2）40800050 （3）9000700 （4）2060080 （5）5030000 3. 写数 （1）九百万零四十 （2）六千零八万 （3）三百零二万零七 （4）一千万零九十 （5）七十万零三百 4. 数的改写 （1）6080000 =（ ）万 （2）9500000=（ ）万 （3）2070000=（ ）万 （4）10000000=（ ）万 （5）360000=（ ）万 5. 求近似数 （1）596300≈（ ）万 （2）804200≈（ ）万 （3）398500≈（ ）万 （4）720900≈（ ）万 （5）995000≈（ ）万 6. 大小比较 （1）805000 ○ 800500 （2）999999 ○ 1000000 （3）67万 ○ 67000 （4）508000 ○ 580000 （5）324000 ○ 32万 参考答案： 课时1 大数计数单位与数位顺序表 参考答案 基础填空 （1）十万、一亿 （2）万、千万 （3）10、十进制计数法 （4）百万、8 （5）万位、十万位、百万位、千万位 易错解析：注意区分数位（带“位”字）和计数单位（不带“位”字）。 提升判断 （1）√ （2）× 解析：必须是相邻两个计数单位进率才是10，不相邻不成立。 （3）× 解析：个级数位是个位、十位、百位、千位；个、十、百、千是计数单位。 （4）√ 解析：10个一百万是一千万，100个一百万是一亿。 （5）× 解析：数位是位置，计数单位是计量大小的单位，意义不同。 拔高思考 （1）最高位是千万位：八位数；最高位是亿位：九位数。 （2）10个十万是一百万，100个一万是一百万，二者相等。 课时2 亿以内数的读法 参考答案 基础：常规读数 （1）二十八万 （2）五百零六万 （3）一千二百四十万 （4）三百五十万 （5）九百万 提升：含零易错读数 （1）三百万四千 （2）六百零九万零五十 （3）八百万零七百零四 （4）四百零五万零八 （5）七百万八千零九十 拔高：辨析判断读数 （1）答案：√ 解析：数字分级后各级末尾均为 0，按照读数规则末尾的 0 全部不读，整段读数无零，表述正确。 （2）答案：× 解析：个级首位存在非末尾的 0，必须读出一个 “零”，题干读法漏读零，表述错误。 （3）答案：√ 解析：万级中间含 0 需读出 “零”，个级全部为末尾 0 不用读，题干读法符合规则，表述正确。 （4）答案：× 解析：个级连续多个零只需只读一个零，题干重复读出两个零，读法错误。 （5）答案：× 解析：万级与个级中间存在 0，需要读出 “零”，题干漏读零，读法错误。 易错提醒：个级必须补足四位，空位一律写0，杜绝少0、漏0。 拔高：按要求组数写数 （1）8003006 （2）50040090 （3）2700300 （4）9999999 （5）10000000 课时4 大数大小比较 + 整万数改写 参考答案 基础：大数大小比较 （1）＜ （2）＞ （3）＞ （4）＜ （5）＞ 提升：数的改写 （1）57万 （2）309万 （3）100万 （4）860万 （5）204万 拔高：综合比较改写 （1）320000=32万 （2）5800000＞58万 （3）900000=9万 （4）1050000=105万 （5）7200000＞72万 课时5 四舍五入求近似数 参考答案 基础：四舍五入求近似数 （1）3万 （2）9万 （3）30万 （4）56万 （5）72万 提升：易错近似数求解 （1）100万 （2）10万 （3）50万 （4）81万 （5）40万 拔高：极值思考题 （1）最大：54999，最小：45000 （2）最大：84999，最小：75000 （3）最大：104999，最小：95000 （4）25000 （5）124999 极值口诀：近似数找最大，尾数填4999；找最小，前一位减1，尾数填5000。 课时6 综合实践：1亿有多大 参考答案（参考思路） （1）参考：100粒米约2克，1亿粒米=1000000个100粒，约2000000克=2000千克=2吨。 （2）1亿米 （3）每分钟80米，1亿米约需1250000分钟，约2.4年。 （4）100个学生3吨，1亿个学生=1000000个100人，约3000000吨。 （5）1亿张纸高10000米，远超珠峰8848米，直观体现1亿是极大的数。 单元综合预习小测 参考答案 1. 填空 （1）十万、亿 （2）百万、亿 （3）10000000、9999999 （4）10 （5）30060800 2. 读数 （1）七千零九万零六十 （2）四千零八十万零五十 （3）九百万零七百 （4）二百零六万零八十 （5）五百零三万 3. 写数 （1）9000040 （2）60080000 （3）3020007 （4）10000090 （5）700300 4. 数的改写 （1）608 （2）950 （3）207 （4）1000 （5）36 5. 求近似数 （1）60万 （2）80万 （3）40万 （4）72万 （5）100万 6. 大小比较 （1）＞ （2）＜ （3）＞ （4）＜ （5）＞ 学科网（北京）股份有限公司 $