江苏省泰州市泰兴市2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

七年级（下）期末试卷 (参考答案与解析) 一、选择题：（每小题3分） 1.C2、B3、D4、B5、A6、D 二、填空题：（每小题3分） 7.x=4(答案不唯一) 8.7×1099.两直线平行，同位角相等 12.30 13.100 14.4≤m<615.816.54或36 三、解答题：（共102分) 17.(1)-27a2 6 (2)-4ab+5b2 12 x=1 1 18.)P2 6 (2)3<x<4 12 19.(1)C 2, (2)五：不等式的方向没有改变 6 (3)x=0和1 8 20.(1)如图 2' (2)如图 B2 B (3)①4B,1AB:②5 8 21.(1)>:=> 6 (2)x2+4≥4x,理由如下： 7 :x2+4-4x=x2+4-4x=(x-2)2≥0 ∴无论x取何值，总有x2+4≥4x 10' 22.(1)解：设主体工程中的桥梁长度为x千米，隧道长度为少千米， 1 10. 125 11.-6 2' =+-07 由题意得( x-y=16.2 6 x=22.9 解得(y=6.7 0, 答：主体工程中的桥梁长度是22.9km,隧道长度是6.7km 23.方法1：①②，③ 2' 证明：，AD∥EF ∴.∠F=∠BAD,∠AGF=∠CAD 又.∠F=∠AGF .∠BAD=∠CAD .AD平分∠BAC 10 方法2：①③，② 证明：，AD∥EF ∴∠F=∠BAD,∠AGF=∠CAD :AD平分∠BAC ·.∠BAD=∠CAD .∠F=∠AGF 方法3：②③，① :AD平分∠BAC .∠BAC=2∠BAD :∠BAC是△ABC的外角 .∠BAC=∠F+∠AGF :∠F=∠AGF ∠BAC=2∠F .∠BAD=∠F ∴.AD∥EF B D 10 24.(1)BD⊥OA .∠BD0=90 ∴.∠B+∠BOD=90 又.∠BOA=370 ∴.∠B=90°-∠B0D=90°-37°=53° 同理可求.∠C=90°-∠C0E=90°-53°=37° .∠B+∠C=53°+37°=90° 4 (2)BD⊥OA,CE⊥OA ∴.∠BDO=∠OEC=90° 由(1)可知：∠B=53 又：∠COE=53° ∴.∠B=∠COE OB、OC均为圆的半径 ∴.OB=OC ∠B=∠COE ∠BDO=∠OEC 在△BOD和△EOC中， OB=OC .△BOD≌△EOC(AAS) ∴.OE=BD=15,OD=CE=20 ∴.DE=OD-OE=20-15=5 答：座舱从位置B运动到位置C时上升的高度DE的长为5m 10 25.(1)由题意：3(-1)+51=1 ∴.t=0.5 3 (2)由题意：(2+1)x+(s-)y=1 .2sx+x+y-y-1=0 .s(2x+y)+(x-y-1)=0 ,无论$取何值，方程总有一个固定不变的解 2x+y=0 x-y-1=0 1 x23 2 y=-3 71 a+b=1 (3)由题意： -(a+m)-(b-n)=1 ∴.n=m+2 ∴.m+n=m+m+2=2m+2 .'m>0 .2m+2>2 .m+n的最小整数值为3 即2m+2=3 ∴.m=0.5,此时2m+2=3 ∴.m=0.5,n=2.5 12 26.(1)①120：②8； 41 (2)①∠AEC+∠AFC=180° ②AE+AF=2m理由如下： 证明△ABC≌△ADC(AAS),△BEC≌△DFC(ASA) 或用四边形的内角和为360°证结论① 10 (3)不成立；正确的结论①∠AEC=∠AFC,③AE-AF=2m o1 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分． 2．所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，且加粗加黑． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．“用心灵感受世界，用行动去改变世界”，下列爱心图案为轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列运算结果为的是 A． B． C． D． 3．要证明命题“任何数的平方都大于”是假命题的一个反例只能是 A． B． C． D． 4．关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的值是 A． B． C． D． 5．如图，有一块含有角的直角三角尺的两个锐角顶点放在直尺的对边上，若，则的度数是 A． B． C． D． 6．如图，在中，，，点在内，且，若要求的面积，则只需知道 A．的长度 B．的长度 C．的长度 D．的长度 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．写出不等式＞的一个解 ▲ （任写一个即可）． 8．某国产手机的芯片是制程芯片，已知，将换算成以为单位，并用科学记数法表示为 ▲ ． 9．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“ ▲ ”． 10．用分数表示： ▲ ． 11．若，，则值为 ▲ ． 12．如图，是的外角，若，，则 ▲ ° 13．如图，在中，，，则 ▲ °． 14．若不等式的最大整数解是，则的取值范围是 ▲ ． 15．如图是一个破损的正边形纸片，若，则的值是 ▲ ． 16．在中，，直线与直线和直线分别相交于点和点，若，则 ▲ °． 三、解答题：（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分） （1）计算：； （2）计算：． 18．（本题满分10分） （1）解方程组：； （2）解不等式组：． 19．（本题满分8分） 下面是小铭同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解不等式． 解： …第一步 …第二步 …第三步 …第四步 …第五步 （1）以上解题过程中，第一步是依据 ▲ 进行变形的； A．等式的基本性质 B．分式的基本性质 C．不等式的基本性质 （2）该题第 ▲ 步出现错误，错误的原因是 ▲ ； （3）请直接写出该不等式的非负整数解 ▲ ； 20．（本题满分8分） 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长是均为， （1）将绕着点顺时针旋转得到，点、的对应点分别是点、，画出旋转后的； （2）将沿着方向平移个单位得到，点、、的对应点分别是点、、，画出平移后的； （3）观察图形并回答问题： ①与的位置关系 ▲ ；② ▲ ． 21．（本题满分10分） （1）用等号或不等号填空： ①当时， ▲ ； ②当时， ▲ ； ③当时， ▲ ； （2）无论取何值，与总有这样的大小关系吗？试说明理由． 22．（本题满分10分） 港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，其中技术难度最高的是桥梁、隧道、人工岛组合的主体工程．已知在这个主体工程中，隧道长度比桥隧总长的少，桥梁长度比隧道长度多．求主体工程中的桥梁长度和隧道长度． 23．（本题满分10分） 如图，在中，点，在边上，点在的延长线上，连接交于点，给出下列三个信息：①；②；③平分．若以其中的两个作为条件，剩余的一个作为结论，得到一个真命题．你选择的条件是 ▲ ，结论是 ▲ （填序号），请说明理由． 24．（本题满分10分） 在某游乐场中，矗立着一座摩天轮，如图，其座舱围绕摩天轮的轴心做圆周运动．当座舱从最低点处开始转动，转动到位置时，过作于点，此时测得，；当座舱继续转动到位置时，过作于点，此时，（所有点都在同一平面内，忽略座舱大小）． ①求证：； ②求座舱从位置运动到位置时上升的高度（即的长）． 25．（本题满分12分） 定义：我们把关于，的二元一次方程叫做有序数对的特征方程（其中，为常数，且）．如：叫做有序数对的特征方程． （1）若的特征方程的一个解是，求的值． （2）若无论取何值，有序数对的特征方程总有一个固定不变的解，求出这个解． （3）已知是的特征方程的一个解，且是的特征方程的一个解（，），求的最小整数值，并写出此时和的值． 26．（本题满分14分） 已知：平分，点在射线上，于点，于点，． （1）如图，若，，则① ▲ °；② ▲ ； （2）如图，若不改变的大小，并将绕着点旋转到，若点、分别在射线和射线上． ①探索和之间的数量关系，并证明你的结论； ②探索和之间的数量关系（用含的代数式表示），并证明你的结论． （3）按照（2）的操作，若点在射线上，点在射线的反向延长线上，则（2）中的两个数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请直接写出正确的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $