期末专项提升：解决问题（专项训练）-2025-2026学年数学四年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦苏教版四年级下册解决问题，以“题型归类+方法提炼+直观辅助”构建系统训练，融合运算能力、几何直观与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数运算|5题（1/2/4/22/29）|“问题转化法”（如第2题“短了多少”即“用去多少”）|小数加减与实际情境结合，培养量感| |图形与几何|6题（3/18/19/23/28）|“画图分析法”（如第3题通过长增求宽）|长方形面积公式迁移，发展空间观念| |行程与工程|4题（7/9/20/21）|“公式法”（速度和×时间=路程）|相遇问题模型构建，强化推理意识| |方阵与排列|3题（5/11/27）|“分层计算法”（外层（n-1）×4）|方阵层数与边长关系，培养数学思维| |简便计算|3题（13/16/24/25）|“运算律应用”（拆分凑整）|乘法分配律/结合律迁移，提升运算能力| |和差倍问题|4题（12/14/15/17）|“线段图辅助”（如第17题差倍分析）|数量关系可视化，发展模型意识|

专项提升：解决问题-2025-2026学年数学四年级下册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．一台拖拉机上午耕地3.79公顷，下午比上午少耕地0.13公顷，这天一共耕地多少公顷？ 2．一根彩带原来长16米，第一次用去0.96米，第二次用去3.4米，这根彩带比原来短了多少米？ 3．一个蔬菜大棚原来的长是20米。改建后长增加了2米，面积增加了10平方米。原来该蔬菜大棚的占地面积是多少平方米？（先画图，再解答。） 4．为提高校园环境，学校增设了分类垃圾箱。大号垃圾箱每套58.2元，小号垃圾箱比大号垃圾箱每套便宜17.6元，买一套大号垃圾箱和一套小号垃圾箱一共要多少钱？ 5．儿童节前夕，学校后勤人员在童话广场用盆花摆出了一个8×8的方阵，外三层用的是蝴蝶兰，里面用的是大叶海棠。蝴蝶兰和大叶海棠各准备多少盆？ 6．用一根铁丝正好围成一个边长12厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，则三角形的边长是多少厘米？（接头处损耗忽略不计） 7．甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行75千米，经过4小时相遇，两地相距多少千米？ 8．一根长5.2米的竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.6米，露出水面的部分是1.8米，水池的水深是多少米？ 9．一列长200米的火车，每秒行驶32米，这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离桥一共用了109秒。这座大桥长多少米？ 10．有一个两位小数，用“四舍五入”法保留整数是6，保留一位小数是6.0，这个小数各个数位上数字之和是19，这个两位小数是多少？ 11．学校运动会上，四年级同学举行队列表演，共组成9个方队。每个方队排成6行，每行7人。最外面一圈都是男生，其余是女生。参加队列表演的男女生各有多少人？ 12．四（1）班和四（2）班共有84本课外读物。四（1）班的同学借给四（2）班9本后，两个班级的课外读物数量相同。两个班级原来各有多少本课外读物？（先用线段图表示关系，再解答） 13．学校食堂买来大米和面粉各15袋，大米每袋55千克，面粉每袋45千克。一共买来粮食多少千克？ 14．江苏宜兴以陶瓷闻名中外，张叔叔和李叔叔出差时买了同样价格的陶瓷壶，张叔叔买了5只，李叔叔买了3只，张叔叔比李叔叔多花了300元。一只陶瓷壶多少元？（先画出线段图，再解答） 15．水果店要运920箱水果，已经运了6天，剩下的水果比已经运的少40箱，平均每天运多少箱？（先根据题意画出线段图，再解答） 16．“草船借箭”中，假如诸葛亮一共调了16条船在每条船上都安排了125个草垛。等满载而归时，平均每个草垛上有25支箭，那么诸葛亮一共“借”到了多少支箭？（列综合算式，并简便计算） 17．小华和妈妈一起去钓鱼。妈妈钓的鱼的条数是小华的5倍。如果妈妈给小华16条鱼，两人就一样多。妈妈和小华各钓了几条鱼？（先画图，再解答） 18．王爷爷家有一块长方形的菜地，准备用来种青菜，菜地长12米。今年他想种一些青菜，决定把菜地的长增加4米，宽保持不变，菜地面积增加了24平米。请你先画出示意图，再算一算：现在的菜地面积是多少平方米？ 19．一块长方形土地上种了两种花，种月季的面积比这块地面积的一半少30平方米，剩余的78平方米种郁金香。这块地的面积是多少平方米？（先补充图上信息，再解答） 20．甲、乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，经过2.4小时相遇。已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？ 21．有一份文件由于时间紧急安排，甲乙两人同时录入这份1000字的文件，甲每分录入65个字，乙每分录入60个字，8分钟能完成任务吗？ 22．妈妈买了一条裤子花了78.5元，买了一件上衣花了125.8元，妈妈一共花了多少钱？上衣比裤子贵多少钱？ 23．如图所示是平平家卫生间与厨房的平面图。现要为厨房与卫生间铺地砖，每块地砖的面积是16平方分米，准备75块这样的地砖，够吗？通过计算说明。 24．我国首部药物学专著《神农本草经》中记载：“阿胶，久服轻身益气。”某阿胶厂生产了一批阿胶糕，每25块装一盒，每20盒装一箱，一共装了56箱。该阿胶厂生产的这批阿胶糕一共有多少块？ 25．学校为“读书节”购买图书，买了12套《百科全书》，每套128元，又买了12套《故事大王》，每套72元。学校买这些图书一共花了多少钱？ 26．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。速度都是每时75千米，2时后乙车加快速度，每时行80千米。两车从出发到相遇一共用了4时。A、B两地相距了多少千米？ 27．运动会上，四年级同学组成4个表演方队，每个方队排成6行，每行6人，最外面1圈是男生，其余是女生。四年级参加表演的女生有多少人？男生呢？（先画图表示出1个方阵的排列，再计算） 28．王叔叔准备用铁丝网把一块等腰三角形菜地围起来，量得这块菜地的两条边长分别为5米和4米。请你算算至少要用多长的铁丝网。 29．林叔叔去特产店买了一千克新会陈皮，付了50元，找回36.2元。林叔叔发现售货员多找给他21.4元，售货员实际应该找回多少元？这一千克新会陈皮多少元？ 30．4月23日是世界读书日，为推动全民阅读活动深入开展，营造“爱读书、多读书、读好书”的浓厚氛围，某书店开展促销活动。促销后《海底两万里》的价格是18.48元，《草原上的小木屋》的价格是15.55元，小宇两种书各买一本需要花多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升：解决问题-2025-2026学年数学四年级下册苏教版》参考答案 1． 7.45公顷 【分析】用上午耕地的面积减去0.13公顷，先求出下午耕地的面积，再把上午和下午耕地的面积相加，即可得到总耕地面积。 【详解】根据分析，下午耕地的面积为： （公顷） 这天一共耕地面积为： （公顷） 答：这天一共耕地7.45公顷。 2．4.36米 【分析】要求这根彩带比原来短了多少米，短了的长度即为两次一共用去的长度之和。只需要将第一次用去的长度与第二次用去的长度相加。 【详解】（米） 答：这根彩带比原来短了4.36米。 3．； 100平方米 【分析】根据题意，改建后长增加了2米，宽不变，面积增加10平方米，则原长方形大棚宽为10除以2，再利用长方形面积＝长×宽计算即可。 【详解】图略 （10÷2）×20 ＝5×20 ＝100（平方米） 答：原来该蔬菜大棚的占地面积是100平方米。 4．98.8 元 【分析】已知大号垃圾箱的单价和大号与小号垃圾箱的单价差，求购买一套大号和一套小号垃圾箱的总费用，先利用减法求出小号垃圾箱的单价，再利用加法将大号和小号垃圾箱的单价相加求出总价。 【详解】 （元） 答：买一套大号垃圾箱和一套小号垃圾箱一共要98.8元。 5． 蝴蝶兰要准备60盆，大叶海棠要准备4盆 【分析】先算方阵总盆数：8×8的方阵总盆数为 8×8＝64盆。方阵规律：相邻两层的每边盆数相差2，每层总盆数公式为 （每边盆数－1）×4，逐层计算外三层（蝴蝶兰）的盆数，最外层：每边8盆，总数（8－1）×4；第二层：每边8－2＝6盆，总数（6－1）×4；第三层：每边6－2＝4盆，总数（4－1）×4；蝴蝶兰总数为三层相加，大叶海棠为总盆数减去蝴蝶兰数量。 【详解】（8－1）×4 ＝7×4 ＝28（盆） 8－2＝6（盆） （6－1）×4 ＝5×4 ＝20（盆） 6－2＝4（盆） （4－1）×4 ＝3×4 ＝12（盆） 28＋20＋12 ＝48＋12 ＝60（盆） 64－60＝4（盆） 答：蝴蝶兰要准备60盆，大叶海棠要准备4盆。 6．厘米 【分析】由题知铁丝的长度不变，即围成的正方形的周长等于围成的等边三角形的周长。首先根据正方形的边长计算出铁丝的总长度（正方形周长），然后根据等边三角形三条边长度相等的特点，用总长度除以3即可求出三角形的边长。 【详解】 （厘米） 答：三角形的边长是厘米。 7．560千米 【分析】根据题意，用甲车每小时行驶的速度加上乙车每小时行驶的速度，求出两车行驶的速度和，再用两车行驶的速度和乘4小时，即可求出两地相距多少千米。 【详解】（65＋75）×4 ＝140×4 ＝560（千米） 答：两地相距560千米。 8．2.8米 【分析】用竹竿的长度减去入泥的部分再减去露出水面的部分即可。 【详解】5.2－0.6－1.8 ＝4.6－1.8 ＝2.8（米） 答：水池的水深是2.8米。 9．3288米 【分析】理解火车从车头上桥到车尾离桥所行驶的路程包含两部分：大桥的长度和火车车身的长度。首先根据“路程＝速度×时间”求出火车行驶的总路程，然后用总路程减去火车车身长度，即可求出大桥的长度。 【详解】32×109＝3488（米） 3488－200 ＝ 3288（米） 答：这座大桥长3288米。 10．5.95 【分析】保留一位小数是6.0，这个两位小数就可能是5.95~6.04之间，再根据这个小数各个数位上数字之和是19，列举各种情况，进行计算。 【详解】这个小数是5.95时，5＋9＋5＝19，符合； 这个小数是5.95~5.99之间时，各个数位上数字之和必然都大于19，不符合； 这个小数是6.04时，6＋0＋4＝10，不符合； 这个小数是6.00~6.03，各个数位上数字之和必然小于10，不符合。 答：这个两位小数是5.95。 11． 男生198人；女生180人 【分析】首先分析单个方队，男生在最外圈，计算最外圈人数时，可以用长与宽的和乘2再减去4个重复计算的角，或者分别计算上下两行和左右两列（不含角）的人数；女生在内部，行数和列数分别比外层少2，直接相乘得到单个方队女生人数。最后根据共有9个方队，分别乘9求出男女生总人数。 【详解】男生人数： （人） 女生人数： （人） 答：参加队列表演的男生有198人，女生有180人。 12．作图见详解；四（1）班：51本；四（2）班：33本 【分析】首先用总数量除以2，计算出转借后每班的数量。然后用转借后每班的数量加上转借的数量，计算出四（1）班原来的数量。最后用转借后每班的数量减去转借的数量，计算出四（2）班原来的数量。据此解答。 【详解】 作图如下： 84÷2＝42（本） 42＋9＝51（本） 42－9＝33（本） 答：四（1）班有51本课外读物，四（2）班有33本课外读物。 13．1500千克 【分析】根据题意，大米和面粉的袋数相同，均为15袋。求粮食的总质量，可以先分别计算大米和面粉的质量再相加，列式为55×15＋45×15；可以用乘法分配律简便计算。 【详解】  55×15＋45×15 ＝（55＋45）×15 ＝100×15 ＝1500（千克） 答：一共买来粮食1500千克。 14．线段图见详解；150元 【分析】已知张叔叔和李叔叔购买陶瓷壶的单价相同，张叔叔比李叔叔多花的钱数，是因为张叔叔比李叔叔多买了陶瓷壶。解题思路是先通过线段图表示出两人购买数量的关系，找出多花的钱数对应的数量差，再利用“总价差÷数量差＝单价”的数量关系列式计算。 【详解】线段图如下： 300÷（5－3） ＝300÷2 ＝150（元） 答：一只陶瓷壶150元。 15． 线段图见详解 80箱 【分析】先画一段线段表示剩下的箱数，再画较长的线段表示运走的箱数，并在多余的部分标注40箱。（和＋差）÷2＝大数，用水果总箱数加上剩下的水果比已经运的少的箱数再除以2，即可算出已经运的水果箱数，用已经运的水果箱数除以运的天数即可算出平均每天运送水果箱数。 【详解】 （920＋40）÷2 ＝960÷2 ＝480（箱） 480÷6＝80（箱） 答：平均每天运80箱。 16．50000支 【分析】根据题意，求一共借到多少支箭，需用船的条数乘每条船上草垛的个数，再乘每个草垛上箭的支数。列式为16×125×25 。观察到数据中有125和25，联想到乘法运算律，将16拆分为2与8的积，利用乘法交换律和结合律，让8与125相乘，2与25相乘，从而达到简便计算的目的。 【详解】16×125×25 ＝（8×2）×125×25 ＝8×2×125×25 ＝8×125×2×25 ＝（125×8）×（25×2） ＝1000×50 ＝50000（支） 答：诸葛亮一共“借”到了50000 支箭。 17．妈妈钓了40条；小华钓了8条 【分析】先画线段图：把小华钓的鱼的条数看作1份，妈妈钓的鱼的条数是这样的5份，妈妈比小华多出的部分对应16条的2倍。通过“妈妈给小华16条鱼，两人就一样多”这一条件，推导出妈妈原来比小华多钓的条数。妈妈给小华16条后两人相等，说明妈妈原来比小华多 16×2＝32条。已知妈妈钓的条数是小华的5倍，即妈妈比小华多倍。利用差倍问题的数量关系：差÷（倍数－1）＝1倍量（小华的条数），再乘5，求出妈妈钓的鱼的条数。 【详解】画线段图如下： 16×2÷（5－1） ＝32÷4 ＝8（条） 8×5＝40（条） 答：妈妈钓了40条，小华钓了8条。 18．96平方米 【分析】增加的部分是一个长方形，一边长4米，用面积24÷4可算出另一边长，也就是原长方形的宽，求现菜地的面积，用现在的长（12＋4）×宽即可。 【详解】 24÷4＝6（米） （12＋4）×6 ＝16×6 ＝96（平方米） 答：现在的菜地面积是96平方米。 19． 见详解；96平方米 【分析】在长方形中画一条中线（总面积的一半），再画线将长方形分为两块，月季区域比中线小，标注月季，比总面积一半少30平方米；郁金香区域标注郁金香，78平方米，标出郁金香比总面积一半多出的30平方米即可。 种月季的面积比总面积一半少30平方米，说明种郁金香的面积＝总面积的一半＋30平方米。先用78减去30，求出总面积的一半，再乘2，计算总面积；列式计算即可。 【详解】 （78－30）×2 ＝48×2 ＝96（平方米） 答：这块地的面积是96平方米。 20．80千米 【分析】本题考查行程问题中的相遇问题。根据行程问题的基本数量关系，两车相对开出直到相遇，它们行驶的路程之和等于两地间的总路程。先利用“速度和＝总路程÷相遇时间”求出甲乙两车的速度之和，再利用“乙车速度＝速度和－甲车速度”求出乙车的速度。 【详解】 （千米） 答：乙车每小时行 80 千米。 21．能完成任务 【分析】根据数量关系：工作总量 ＝工作效率×工作时间。先求出甲乙两人每分钟录入字数之和，再乘录入时间8分钟，计算出8分钟实际录入的总字数，最后与文件总字数1000进行比较即可得出结论。 【详解】  （65＋60）×8 ＝125×8 ＝1000（字） 1000＝1000 答：8分钟能完成任务。 22．204.3元；47.3元 【分析】根据题意，求妈妈一共花了多少钱，就是把买裤子的钱数和买上衣的钱数合起来，用加法计算；求上衣比裤子贵多少钱，就是用上衣的钱数减去买裤子的钱数，用减法计算。 【详解】（1）78.5＋125.8＝204.3（元） 答：妈妈一共花了204.3元。 （2）125.8－78.5＝47.3（元） 答：上衣比裤子贵47.3元。 23．不够 【分析】长方形面积＝长×宽，据此算出卫生间与厨房的面积之和，用乘法计算出75块地砖的总面积，两者比较可知够不够，算式可运用乘法分配律进行简算。 【详解】18×38＋18×42 ＝18×（38＋42） ＝18×80 ＝1440（平方分米） 16×75＝1200（平方分米） 1440＞1200 答：不够。 24． 28000 【分析】根据题意可知，每盒装的块数×每箱装的盒数＝每箱装的块数，每箱装的块数×装的箱数＝这批糕点的总块数，由此可知，每盒装的块数×每箱装的盒数×装的箱数＝这批糕点的总块数，计算过程中可以运用乘法结合律进行简便计算。 【详解】25×20×56 ＝25×（4×5）×56 ＝100×5×56 ＝100×（5×56） ＝100×280 ＝ 28000（块） 答：该阿胶厂生产的这批阿胶糕一共有 28000 块。 25． 2400 元 【分析】根据数量关系“总价＝单价×数量”和题干中两种图书购买的套数相同均为12套，依据乘法分配律，将两种图书的单价相加，再乘购买的套数。 【详解】 答：学校买这些图书一共花了2400元。 26．610千米 【分析】根据题意，两车的运动过程可以分为两个阶段：第一阶段是出发后的前2时，两车速度均为每时75千米；第二阶段是2时后到相遇，甲车速度保持不变，乙车速度变为每时80千米，行驶时间为总时间减去第一阶段时间。A、B两地的总距离等于两个阶段两车行驶的路程之和。 【详解】（75＋75）×2＋（75＋80）×（4－2） ＝150×2＋155×2 ＝300＋310 ＝610（千米） 答：A、B两地相距了610千米。 27．女生64人；男生80人 【分析】已知每个方队排成6行，每行6人，画一个6×6的方阵图。 最外面1圈是男生，其余是女生，观察图片可知女生区域为方阵的上下各去掉1行，左右各去掉1列，剩下的就是女生组成方阵图。 女生的行数和每行人数都是（6－2）人，因此1个方队中，女生的人数为4×4人。一共有4个方队，女生人数再乘4，即可算出四年级参加表演的女生有多少人。 一个方队中，总人数为6×6人，用总人数减去女生人数，即可求出男生有多少人，一共有4个方队，男生人数再乘4，即可算出四年级参加表演的男生有多少人。 【详解】每个方队排成6行，每行6人，画一个6×6的方阵图。 6－2＝4（人） 4×4＝16（人） 16×4＝64（人） 6×6＝36（人） 36－16＝20（人） 20×4＝80（人） 答：四年级参加表演的女生有64人，男生有80人。 28．13米 【分析】本题需要确定等腰三角形的底边和腰长，计算两种可能情况的周长，选择较小的周长作为答案。 【详解】底边长为5米时：（米） 底边长为4米时：（米） 答：至少要用13米长的铁丝网。 29．14.8元； 35.2元 【分析】用找回的钱数减去售货员多找给林叔叔的钱数，求出售货员实际应该找回的钱数，再用付的钱数减去售货员实际应该找回的钱数，即可算出一千克新会陈皮的价格，据此解答。 【详解】（元） （元） 答：售货员实际应该找回14.8元，这一千克新会陈皮35.2元。 30．34.03元 【分析】小宇两种书各买一本，那么花费的费用为促销后《海底两万里》的价格加上促销后《草原上的小木屋》的价格，代入数据进行求解即可。 【详解】（元） 答：小宇两种书各买一本需要花34.03元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $