期末专项提升：解决问题f（专项训练）-2025-2026学年数学四年级下册人教版

**基本信息** 聚焦四年级下册解决问题核心题型，通过29道典型题构建“数量关系梳理-运算技巧应用-实际模型构建”的三阶解题体系，强化小数运算、几何应用等知识的逻辑关联。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数运算|6题（1/2/7/15/21/25）|单位换算、小数加减法则|从基础运算到实际比较、行程应用| |几何与统计|4题（3/12/13/24）|等腰三角形周长公式、平均数计算|图形性质与数据处理的实际迁移| |优化与综合|19题（4/5/8/9等）|最优方案选择、简算技巧（分配律/性质）|从单一数量关系到多步骤问题解决，培养模型意识与推理能力|

专项提升：解决问题-2025-2026学年数学四年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．修路队修一条公路，已经修了5.82千米，剩下的比修好的多0.42千米。这条公路一共长多少千米？ 2．小明要到超市去买修正带，标价分别为3.5元，3元4角5分，4.0元。你能帮帮他吗？哪一种最便宜？ 3．等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么它的底边长多少厘米？ 4．一共有25个小组参加植树，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？ 5．看图回答问题。 周末，实验小学的李老师要去吴军家进行家访。从李老师家到吴军家有（    ）条路可以走。哪条路最近？请说明理由。 6．小明在计算除法时，不小心把除数72写成了27，结果得到的商是23，余数是4，正确的商应该是多少？余数是多少？ 7．同学们测跳远成绩，王剑平跳了1.83米，比李苗远0.18米，李苗的跳远成绩是多少米？ 8．205名师生去参观博物馆。有两种车型供选择：每辆大车限载乘客36人，租金360元；每辆小车限载乘客25人，租金300元。怎样租车最省钱？租金最少是多少钱？ 9．学校图书室原来有一些书，写作组借走46本，故事组借走54本，还剩87本。图书室原来有多少本书？ 10．由于课桌椅损坏，今年学校需要添置45套单人课桌椅，桌子每张78元，椅子每把32元，添置这些课桌椅一共需要多少元？ 11．王师傅3小时的行车路线如下图所示。王师傅平均每小时的车速是多少？ 12．敬老院有5位老人，他们的年龄分别是85岁、79岁、95岁、71岁、75岁，他们的平均年龄是多少岁？ 13．在学校举行的“3分钟投篮比赛”中，明明和亮亮每人都投进了15个，芳芳投进了18个，三个同学平均每人投进多少个？ 14．请你判断《凉州词》中的“万仞山”真实存在吗？请说明理由。（仞是古代的长度单位，周代一仞为八尺长；一尺大约等于现在的23.1厘米。喜马拉雅山脉的主峰珠穆朗玛峰是世界最高峰，最新测量的高度为8848.86米） 凉州词 王之涣 黄河远上白云间 一片孤城万仞山。 羌笛何须怨杨柳 春风不度玉门关。 15．一个身高175.3厘米的宇航员飞上太空后，经过一段时间，身高增加了3.2厘米。此时他的身高是多少厘米？ 16．少先队的主要教育方式是活动，在活动中将学生培养成为“四有”新人。希望小学少先队员共有25个中队，每个中队又分成4个小队。全校共有少先队员1200人，平均每个小队有多少人？ 17．欢欢有一个好习惯，每天都会在睡前阅读课外书。欢欢这次看的课外书一共有238页，她第一天看了33页，第二天看了32页，第三天比第二天多看了3页，这本书欢欢还剩多少页没有看？ 18．一个蔬菜种植园建了两个温室大棚，A大棚面积为234平方米，B大棚面积为266平方米，每平方米造价15元，A大棚的造价比B大棚便宜多少元？ 19．实验小学一号教学楼有4层，每层有15间教室，每间教室有25张课桌。一号教学楼一共有多少张课桌？ 20．星期天，红红和妈妈上街去购物。买书用去136元，买鞋用去165元，买书包用去了64元，一共用去了多少钱？ 21．下面是青山乡四个村的交通示意图。 （1）从刘村到沙河村比从张村到沙河村远1.4千米，从刘村到沙河村有多少千米？ （2）从刘村经过柳湾村到张村一共要走多少千米？ 22．星期天，小伟、小明和小东一起去商店买学习用品，一共花了36.3元，小伟和小明一共花了21.97元，小明和小东一共花了24.52元，小明买学习用品花了多少元？ 23．星期天，笑笑从家出发去奶奶家，走哪条路最近？走哪条路最远？最近的路与最远的路相差多少米？ 24．某校歌唱比赛共有5位评委，计分时先去掉一个最高分和最低分，再算出平均分作为选手的最后得分，下面是明明的计分单，其中评委五给明明的分数是多少？（评委五给明明的分数既不是最高分又不是最低分） 评委一 评委二 评委三 评委四 评委五 平均分 76分 85分 87分 90分 84分 25．同学们进行跳远比赛。笑笑跳了2.78米，淘气比笑笑多跳0.36米，奇思比淘气少跳0.16米，奇思跳了多少米？ 26．南北水果店购进一批香蕉和梨，每箱都是25千克，购进香蕉16箱，梨14箱，一共购进多少千克香蕉和梨？ 27．西西水果超市运来一批柑橘，分成两个等级出售，其中一级柑橘有110kg，二级柑橘有140kg，第一天这种水果的销售额是610元。一级柑橘5元/kg，二级柑橘3元/kg。第一天柑橘最少卖了多少千克？ 28．同学们进行立定跳远比赛。明明跳了1.78米，乐乐比明明多跳了0.36米，贝贝比乐乐少跳了0.16米。贝贝跳了多少米？ 29．有一群正在迁徙的白天鹅，它们第一天飞行了394千米，第二天飞行了427千米，第三天飞行473千米。这群白天鹅三天一共飞行了多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升：解决问题-2025-2026学年数学四年级下册人教版》参考答案 1．12.06千米 【分析】先根据剩余长度＝已修长度＋0.42千米，求出剩余长度；再根据总长度＝已修长度＋剩余长度，代入数据列式计算解答。 【详解】5.82＋（5.82＋0.42） ＝5.82＋6.24 ＝12.06（千米） 答：这条公路一共长12.06千米。 【点睛】灵活应用小数加法是解答本题的关键。 2．3元4角5分的最便宜 【分析】先把复名数化成单名数，然后根据小数大小比较的方法：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。 【详解】3元4角5分＝3.45元， 因为3.45＜3.5＜4.0，所以3.45元的最便宜， 答：3元4角5分的最便宜。 【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率和掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。 3．16厘米 【分析】等腰三角形的周长和一条腰长已知，用周长减去两条腰长，就是底边长，据此解答即可。 【详解】40－12×2 ＝40－24 ＝16（厘米） 答：这个等腰三角形的底边长是16厘米。 4．10元 【分析】运用购买树苗花的总钱数除以树苗的总棵数，计算出每棵树苗的单价，树苗的总棵数等于每个小组栽的棵数乘组数，列式解答即可。 【详解】1250÷（5×25） ＝1250÷125 ＝10（元） 答：每棵树苗10元钱。 【点睛】我们运用“总钱数÷树苗的总棵数＝每棵树苗的单价”进行解答即可。 5．3；走直接去吴军家那条路最近，因为两点间所有连线中线段最短。 【分析】根据两点间所有连线中线段最短来进行解答。 【详解】如下图，李老师家到吴军家有3条路可以走。因为两点间所有连线中线段最短，所以路线②最近。 【点睛】本题主要考查学生对线段特征的掌握和灵活运用。 6．商是8；余数是49 【分析】先求出除数是27，商是23，余数是4时被除数是多少，利用被除数＝商×除数＋余数；然后被除数不变，除数换成72，求出正确的商和余数，即可得解。 【详解】23×27＋4 ＝621＋4 ＝625 625÷72＝8……49 答：正确的商应该是8，余数是49。 7．1.65米 【分析】王剑平跳的成绩－0.18米＝李苗的跳远成绩，依此计算并解答即可。 【详解】1.83－0.18＝1.65（米） 答：李苗的跳远成绩是1.65米。 【点睛】熟练掌握多位小数的减法计算是解答此题的关键。 8．租5辆大车和1辆小车最省钱；2100元 【分析】先根据单价＝总价÷数量分别求出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可； 一共需要的租金＝租小车的辆数×每辆小车的租金＋租大车的辆数×每辆大车的租金；据此计算并解答。 【详解】360÷36＝10（元） 300÷25＝12（元） 10＜12，租大车更便宜； 205÷36＝5（辆）……25（人） 租5辆大车，剩下25人刚好租1辆小车。 360×5＋300×1 ＝1800＋300 ＝2100（元） 答：租5辆大车和1辆小车最省钱，租金最少是2100元。 9．187本 【分析】根据题意可知，写作组借走的本数加故事组借走的本数，再加还剩下的本数，即等于图书室原来有书的本数，据此即可解答。 【详解】46＋54＋87 ＝100＋87 ＝187（本） 答：图书室原来有187本书。 10．4950元 【分析】用每张桌子的价钱加上每把椅子的价钱，求出每套课桌的价钱。再乘课桌套数，求出这些课桌的总价钱。代入数值列式解答即可。 【详解】（78＋32）×45 ＝110×45 ＝4950（元） 答：添置这些课桌椅一共需要4950元。 11．34千米/时 【分析】将各段路程相加求出总路程，再根据路程÷时间=速度，求出王师傅平均每小时的车速。 【详解】（29＋19＋15＋21＋18）÷3 （千米/时） 答：王师傅平均每小时的车速是34千米/时。 12．81岁 【分析】计算出平均年龄：平均年龄＝总年龄÷人数；代数解答。 【详解】（85＋79＋95＋71＋75）÷5 ＝（164＋95＋71＋75）÷5 ＝（259＋71＋75）÷5 ＝（330＋75）÷5 ＝405÷5 ＝81（岁） 答：他们的平均年龄是81岁。 【点睛】本题主要考查的是平均数的求法，要确定总数量及其对应的份数。 13．16个 【分析】平均个数＝总个数÷人数，据此解答即可。 【详解】（15＋15＋18）÷3 ＝48÷3 ＝16（个） 答：三个同学平均每人投进16个。 【点睛】熟练掌握平均数的计算方法是解决本题的关键。 14．不是真实存在；因为世界最高峰珠穆朗玛峰，最新测量的高度也才8848.86米。 【分析】先用23.1×10000×8，计算23.1×10000时将23.1小数点向右移动四位，然后再乘8，最后将厘米换算成米，再跟最新测量的高度8848.86米比较，据此解题。 【详解】23.1×10000＝231000 231000×8＝1848000（厘米） 1848000厘米＝18480米 18480＞8848.86 答：世界最高峰珠穆朗玛峰，最新测量的高度也才8848.86米，所以“万仞山”是夸张写法，并不是真实存在的。 15．178.5厘米 【分析】宇航员上太空前的身高加上上太空后增加的身高等于他此时的身高，据此即可解答。 【详解】175.3＋3.2＝178.5（厘米） 答：此时他的身高是178.5厘米。 【点睛】熟练掌握小数加法的计算方法是解答本题的关键。 16．12人 【分析】少先队员的总人数÷中队的个数＝平均每个中队的人数；平均每个中队的人数÷每个中队中小队的个数＝平均每个小队的人数，依此列出综合算式并根据整数除法的性质进行简算。 【详解】1200÷25÷4 ＝1200÷（25×4） ＝1200÷100 ＝12（人） 答：平均每个小队有12人。 【点睛】此题考查的是应用整数除法的性质解决实际问题，应熟练掌握。 17．138页 【分析】根据题意可知，第三天看的页数＝第二天看的页数＋3页，因此，这本书的总页数－第一天看的页数－第二天看的页数－第三天看的页数＝还剩下的页数，依此列式并根据减法的性质进行简算即可。 【详解】32＋3＝35（页） 238－33－32－35 ＝238－（33＋32＋35） ＝238－100 ＝138（页） 答：这本书欢欢还剩138页没有看。 18．480元 【分析】用A大棚的面积乘每平方米的造价，求出A大棚的造价；用B大棚的面积乘每平方米的造价，求出B大棚的造价；再用B大棚的造价减去A大棚的造价即是A大棚的造价比B大棚便宜的钱数。计算时可以根据乘法分配律进行简算。 【详解】266×15－234×15 ＝（266－234）×15 ＝32×15 ＝480（元） 答：A大棚的造价比B大棚便宜480元。 19．1500张 【分析】根据乘法的意义，已知教学楼层数、每层教室数和每间教室课桌数，求总课桌数用连乘计算。观察算式中的数据，4和25相乘可以得到整百数，因此利用乘法交换律交换15和25的位置，先计算4乘25，使计算过程简便。 【详解】 （张） 答：一号教学楼一共有1500张课桌。 20．365元 【分析】根据题意，用买书的钱加上买鞋的钱，再加上买书包用去的钱，就是一共用去的钱。 【详解】136＋165＋64＝365（元） 答：一共用去了365元。 【点睛】本题主要考查了经济问题，要求一共用去多少钱，用加法计算即可。 21．（1）5.05千米 （2）8.48千米 【分析】（1）已知从刘村到沙河村比从张村到沙河村远1.4千米，从张村到沙河村是3.65千米，求从刘村到沙河村的路程，可列式为3.65＋1.4，计算即可解答。 （2）把从刘村到柳湾村的路程6千米和柳湾村到张村的路程2.48千米相加，即是从刘村经过柳湾村到张村一共要走路程，据此解答。 【详解】（1）3.65＋1.4＝5.05（千米） 答：从刘村到沙河村有5.05千米。 （2）6＋2.48＝8.48（千米） 答：从刘村经过柳湾村到张村一共要走8.48千米。 【点睛】解答本题的关键是：看清图中的信息，明确所求的问题，利用基本的数量关系解答。 22．10.19元 【分析】根据题意可知，先用三个人一共花的钱数减去小伟和小明一共花的钱数，求出小东花的钱数，小明和小东一共花的钱数减去小东花的钱数，即为小明买学习用品花的钱数，据此解答即可。 【详解】24.52－（36.3－21.97） ＝24.52－14.33 ＝10.19（元） 答：小明买学习用品花了10.19元。 23．走直接去奶奶家那条路最近；走经过学校的那条路最远；相差1100米 【分析】根据题意可以发现笑笑从家到奶奶家有3条路，分别是直接去奶奶家；或者先经过商场再去奶奶家以及先经过学校再去奶奶家。可以看出图中3条路分别围成了两个三角形，根据三角形两边之和大于第三边，可知走直接去奶奶家那条路最近；分别计算剩下2条路的距离后，进行比较，得出最远的路；然后用最远的减去最近的即可解此题。 【详解】根据三角形两边之和大于第三边可知走直接去奶奶家那条路最近，1100米。 经过商场去奶奶家：1200＋700＝1900（米） 经过学校去奶奶家：900＋1300＝2200（米） 1900＜2200 所以走直接去奶奶家那条路最近，走经过学校的那条路最远。 2200－1100＝1100（米） 答：所以走直接去奶奶家那条路最近，走经过学校的那条路最远，最近的路与最远的路相差1100米。 24．80分 【分析】根据题意可知，平均分是评委二、评委三和评委五所打分数的平均分，用84×3求出他们所打分数之和，再减去评委二与评委三的分数即可求出评委五的分数，据此解答即可。 【详解】84×（5－2）－（85＋87） ＝252－172 ＝80（分） 答：评委五给明明的分数是80分。 【点睛】本题主要考查了平均数在生活中的灵活应用。 25．2.98米 【分析】由题意得，笑笑跳了2.78米，淘气比笑笑多跳0.36米，可以先用加法算出淘气跳了多少米。奇思比淘气少跳0.16米，可以再用减法算出奇思跳了多少米。据此解答。 【详解】2.78＋0.36＝3.14（米） 3.14－0.16＝2.98（米） 答：奇思跳了2.98米。 26．750千克 【分析】香蕉每箱的重量×香蕉的箱数＋梨每箱的重量×梨的箱数＝购进香蕉和梨的总重量，计算时可以利用乘法分配进行简算，据此即可解答。 【详解】25×16＋25×14 ＝25×（16＋14） ＝25×30 ＝750（千克） 答：一共购进750千克香蕉和梨。 27．130千克 【详解】（610-110×5）÷3+110=130（千克） 答：第一天柑橘最少卖了130千克。 28． 1.98米 【分析】根据题意，先用1.78＋0.36计算出乐乐的成绩；贝贝比乐乐少跳0.16米，再用乐乐的成绩减去0.16计算出贝贝的成绩。 【详解】1.78＋0.36－0.16 ＝2.14－0.16 ＝1.98（米） 答：贝贝跳了1.98米。 29．1294千米 【分析】要求这群白天鹅三天一共飞行了多少千米，就是把第一天、第二天和第三天所行的路程相加。 【详解】394＋427＋473 ＝394＋（427＋473） ＝394＋900 ＝1294（千米） 答：这群白天鹅三天一共飞行了1294千米。 【点睛】运用加法结合律可以使计算简便。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $