精品解析：贵州遵义市仁怀市2024-2025学年人教版第二学期四年级期末数学试题

仁怀市2024—2025学年度第二学期学业质量监测 四年级数学试卷 （考试时间100分钟，试卷总分100分，附加题10分） 注意事项 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号（智学网帐号）填写在答题卡上，并认真核准条形码上的考号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题部分用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效。 3.考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。 一、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，每题2分，共12分。） 1. 下面图形中对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 等边三角形 C. 正方形 D. 圆 2. 把0.09的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数是（ ）。 A. 0.9 B. 9 C. 90 D. 0.09 3. 下面第（ ）组的三条线段不能围成三角形。（单位：cm） A. B. C. D. 4. 50减去25的差，乘20加13的和，正确的算式是（ ）。 A. 50－25×20＋13 B. （50－25）×20＋13 C. （50－25）×（20＋13） D. 50－25×（20＋13） 5. 在小数6.56中，小数点左边的“6”是末尾的“6”的（ ）。 A. 10倍 B. 100倍 C. D. 1000倍 6. 100个人吃100个饼，大人一人吃3个，儿童3人吃一个。大人和儿童各有几人？正确答案是（ ）。 A. 大人75人，儿童25人 B. 大人25人，儿童75人 C. 大人50人，儿童50人 D. 大人30人，儿童70人 二、填空题。（每空1分，共26分） 7. 由3个十、5个一、6个0.1和8个0.01组成的数是（ ），读作（ ）。 8. 0.5km＝_____m 3t40kg＝_____t 3元6角5分＝______元 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8（ ）8.7 80g（ ）0.8kg 1.3（ ）1.300 10. 如图中，一共有_____个，从____面看到的图形是，从______面看到的图形是。 11. 一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是（ ）°，按角分它是（ ）三角形。 12. 在计算25×44时，把44拆成4×11，计算过程是25×44＝25×（4×11）＝（25×4）×11，这里运用了________律。 13. 按照①12＋4＝16，②16×2＝32，③96÷32＝3的运算顺序把这三个算式写成一个综合算式是：（ ）。 14. 百分位上不够减，从十分位上退“1”是10个________，再继续算下去。 15. 把0.58扩大到原来的100倍是________，________缩小到原来的是4.5。 16. 用三个完全一样的等边三角形可以拼成梯形，这个梯形的内角和是（ ）°。 17. 世界第一大洲一亚洲的总面积约为44579000平方千米改写成用“万”作单位的数是__________万平方千米；用“亿”作单位，保留一位小数约是__________亿平方千米。 18. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只脚。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 19. 按照“四舍五入”法，近似数为3.70的最大的三位小数是________，最小的三位小数是________。 20. 学校组织了一场数学思维竞赛，四年级共有5个班级参加。在竞赛结束后，已知前3个班的平均成绩是85分，后3个班的平均成绩是90分，5个班的平均成绩是88分。那么，第3个班的数学竞赛成绩是________分。 三、计算题。（共29分） 21. 直接写出得数。 45＋560＝ 900－120＝ 7＋6.3＝ 0÷10＋5＝ 3.22－0.8＝ 25×4＝ 825÷100＝ 6×6÷6×6＝ 22. 脱式计算。 660－230÷10＋56 24÷（84－76）×60 150－（37.2＋83.25） 23. 简便计算。 27.3－2.7－7.3 25×64×125 127×53－53×27 2600÷50÷2 四、动手操作。（8分） 24. 画出下图指定底边上的高。 25. 计算下图的面积。 26. 画出下面格子图中轴对称图形的另一半，并整体向右平移7格。 五、解决问题。（共25分） 27. 学校图书馆有课外书6500本，借出去3280本，又还回来760本。现在学校图书馆有多少本课外书？ 28. 文文带100元钱去永辉超市购买下面两件商品。 29. 甲、乙两艘汽艇同时从两地相对开出，甲艇每小时行24千米，乙艇每小时行27千米，经过3小时两艇还相距8千米。两地之间的距离是多少千米？ 30. 学校组织四年级学生去春游，有两种车可供选择：大客车每辆限乘40人，租金1000元；小客车每辆限乘25人，租金750元。四年级共有师生270人，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 31. 实验小学四年级两个班回收易拉罐的情况如下表。 班级 数量（个） 月份 三月 四月 五月 六月 四（1）班 28 25 33 34 四（2）班 25 27 31 32 （1）根据统计表中的数据，绘制复式条形统计图。 （2）四（1）班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？ （3）根据上面的统计信息，提出一个数学问题并解答。 六、附加题。简便计算。（每题5分，共10分） 32. 30－29＋28－27＋…＋4－3＋2－1 33. 简便计算。 54×48＋28×36 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 仁怀市2024—2025学年度第二学期学业质量监测 四年级数学试卷 （考试时间100分钟，试卷总分100分，附加题10分） 注意事项 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号（智学网帐号）填写在答题卡上，并认真核准条形码上的考号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题部分用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效。 3.考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。 一、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，每题2分，共12分。） 1. 下面图形中对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 等边三角形 C. 正方形 D. 圆 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】A．长方形有2条对称轴； B．等边三角形有3条对称轴； C．正方形有4条对称轴； D．圆有无数条对称轴。 所以对称轴最多的图形是圆。 故答案为：D 2. 把0.09的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数是（ ）。 A. 0.9 B. 9 C. 90 D. 0.09 【答案】A 【解析】 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、…。据此分步计算移动后的结果。 【详解】把0.09的小数点先向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍，即0.09×1000＝90；再向左移动两位，这个数就缩小到原来的，即90÷100＝0.9。 3. 下面第（ ）组的三条线段不能围成三角形。（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 【详解】A．三边为2厘米、2厘米、5厘米，2＋2＜5，不满足任意两边之和大于第三边，所以不能围成三角形。 B．三边均为4厘米，是等边三角形，满足三角形三边关系。 C．三边为4厘米、5厘米、6厘米，4＋5＞6，4＋6＞5，5＋6＞4，6−4＜5，6−5＜4，5−4＜6，满足三角形三边关系，可以围成三角形。 D．三边为3厘米、6厘米、6厘米，3＋6＞6，6＋6＞3，6−3＜6，满足三角形三边关系，可以围成三角形。 4. 50减去25的差，乘20加13的和，正确的算式是（ ）。 A. 50－25×20＋13 B. （50－25）×20＋13 C. （50－25）×（20＋13） D. 50－25×（20＋13） 【答案】C 【解析】 【分析】先分别求出50减去25的差与20加13的和，再把求出的差乘求出的和，即可解答。 【详解】（50－25）×（20＋13） ＝25×33 ＝825 所以50减去25的差，乘20加13的和，正确的算式是（50－25）×（20＋13）。 故答案为：C 【点睛】列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确选择运算符号和括号列式计算即可。 5. 在小数6.56中，小数点左边的“6”是末尾的“6”的（ ）。 A. 10倍 B. 100倍 C. D. 1000倍 【答案】B 【解析】 【分析】识别两个“6”所在的数位，明确其对应的计数单位和实际数值，进而根据两个数位之间的进率确定两个数的倍数关系。 【详解】在小数6.56中，小数点左边的“6”位于个位，表示6个一，数值是6；小数末尾的“6”位于百分位，表示6个0.01，数值是0.06，个位与百分位之间相隔一个十分位，进率是100，两个数位上的数字相同，所以：小数点左边的“6”是末尾的“6”的100倍。 6. 100个人吃100个饼，大人一人吃3个，儿童3人吃一个。大人和儿童各有几人？正确答案是（ ）。 A. 大人75人，儿童25人 B. 大人25人，儿童75人 C. 大人50人，儿童50人 D. 大人30人，儿童70人 【答案】B 【解析】 【分析】利用分组法解决实际问题，根据大人和儿童吃饼的数量关系，发现 1 个大人和 3 个儿童为一组时，人数和饼数恰好相等。利用总人数和总饼数求出组数，进而分别求出大人和儿童的人数，最后对照选项得出答案。 【详解】大人一人吃 3 个饼，儿童 3 人吃 1 个饼。 可以将 1 个大人和 3 个儿童分成一个小组。 每个小组的人数：（人） 每个小组吃的饼数：（个） 因为总人数是 100 人，总饼数是 100 个，且每个小组的人数和饼数相等。 所以小组的数量：（组） 大人的人数：（人） 儿童的人数：（人） 大人 25 人，儿童 75 人。 二、填空题。（每空1分，共26分） 7. 由3个十、5个一、6个0.1和8个0.01组成的数是（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 35.68 ②. 三十五点六八 【解析】 【分析】小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法（从高位写起，先写十位上的数，再写个位上的数，整数部分是零的写作“0”）来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字，3个十则整数部分十位上是3，5个一则整数部分个位上是5，6个0.1则十分位上是6，8个0.01则百分位上是8，据此写出这个小数； 小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法（从高位读起，先读十位上的数，再读个位上的数）来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数。 【详解】根据分析，可知由3个十、5个一、6个0.1和8个0.01组成的数是35.68，读作三十五点六八。 8. 0.5km＝_____m 3t40kg＝_____t 3元6角5分＝______元 【答案】 ①. 500 ②. 3.04 ③. 3.65 【解析】 【分析】1km＝1000m，1t＝1000kg，1元＝10角＝100分，高级单位换成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。小数点位置移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……（或缩小到原来的、、……），也就是这个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就乘（或除以）10、100、1000……，反之也成立。 【详解】0.5×1000＝500，所以0.5km＝500m； 40÷1000＝0.04，即40kg＝0.04t，3＋0.04＝3.04t，所以3t40kg＝3.04t； 6÷10＝0.6，5÷100＝0.05，即6角＝0.6元，5分＝0.05元，所以3元6角5分＝3.65元。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8（ ）8.7 80g（ ）0.8kg 1.3（ ）1.300 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】根据小数的大小比较，首先看整数部分，整数部分大的数就肯定大；整数部分相同的，十分位上的数大的就大；小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变；1kg＝1000g。 【详解】7.8＜8.7；        80g＝0.08kg，0.08kg＜0.8kg，80g＜0.8kg；        1.3＝1.300。 10. 如图中，一共有_____个，从____面看到的图形是，从______面看到的图形是。 【答案】 ①. 6 ②. 上 ③. 右 【解析】 【分析】观察题图可知，图形分成两层，下面一层有5个正方体，上面一层有1个正方体，则一共有5＋1＝6（个）正方体。观察这个图形，从正面看到，从上面看到，从左面看到，从右面看到，据此解答。 【详解】5＋1＝6（个） 如图中，一共有6个，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是。 11. 一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是（ ）°，按角分它是（ ）三角形。 【答案】 ①. 55 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形；三角形的内角和为180°。等腰三角形的两个底角的度数相等。由题意得，等腰三角形的顶角为70°，直接用180°减去70°先算出两个底角的度数之和，再除以2即可算出一个底角的度数。然后根据三角形三个内角的大小来判断三角形的类型即可。 【详解】（180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 等腰三角形的三个内角分别是70°，55°和55°，三个角都是锐角，所以这个三角形按角分是一个锐角三角形。 故一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是55°，按角分它是锐角三角形。 12. 在计算25×44时，把44拆成4×11，计算过程是25×44＝25×（4×11）＝（25×4）×11，这里运用了________律。 【答案】乘法结合 【解析】 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；据此可进行判断。 【详解】25×44 ＝25×（4×11） ＝（25×4）×11 （运用了乘法结合律） ＝100×11 ＝1100 13. 按照①12＋4＝16，②16×2＝32，③96÷32＝3的运算顺序把这三个算式写成一个综合算式是：（ ）。 【答案】96÷[（12＋4）×2]## 96÷[（12＋4）×2]＝3 【解析】 【分析】仔细观察三个算式可知，先用12加上4求出和，再用求出的和乘2求出积，最后用96除以求出的积即可。 【详解】96÷[（12＋4）×2] ＝96÷[16×2] ＝96÷32 ＝3 按照①12＋4＝16，②16×2＝32，③96÷32＝3的运算顺序把这三个算式写成一个综合算式是：96÷[（12＋4）×2]。 14. 百分位上不够减，从十分位上退“1”是10个________，再继续算下去。 【答案】0.01 【解析】 【分析】十分位上的1，表示0.1，0.1里有10个0.01。 【详解】百分位不够减，从十分位上退“1”，这里的“1”表示0.1，0.1里有10个0.01，所以从十分位上退的“1”到百分位上就代表10个0.01。 15. 把0.58扩大到原来的100倍是________，________缩小到原来的是4.5。 【答案】 ①. 58 ②. 450 【解析】 【分析】扩大到原来的100倍，即小数点向右移动2位； 缩小到原来的是4.5，求原数，要把4.5扩大到原来的100倍。 【详解】把0.58扩大到原来的100倍，小数点向右移动2位，是58； 缩小到原来的是4.5，把4.5扩大到原来的100倍，小数点向右移动2位，是450。 16. 用三个完全一样的等边三角形可以拼成梯形，这个梯形的内角和是（ ）°。 【答案】360 【解析】 【分析】根据题意可知，这个梯形的内角和比3个三角形的内角和少180°，依此计算。 【详解】根据分析，画图如下： 180°×3－180° ＝540°－180° ＝360°，即这个梯形的内角和是360°。 【点睛】此题考查的是梯形的内角和的计算，熟记三角形的内角和度数是解答此题的关键。 17. 世界第一大洲一亚洲的总面积约为44579000平方千米改写成用“万”作单位的数是__________万平方千米；用“亿”作单位，保留一位小数约是__________亿平方千米。 【答案】 ①. 4457.9 ②. 0.4 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。据此将44579000改写成用“万”作单位和用“亿”作单位的数分别是4457.9万、0.44579亿； 保留一位小数，即小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。百分位上的数字是4，所以保留一位小数约是0.4亿。 【详解】由分析知，44579000平方千米改写成用“万”作单位的数是4457.9万平方千米；用“亿”作单位，保留一位小数约是0.4亿平方千米。 18. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只脚。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】鸡每只2只脚、兔每只4只脚。假设全是鸡，则共有的脚数是2×6＝12只，然后与实有的脚数相比，少了20－12＝8只，就是因为每只鸡比兔子少了（4－2）只脚，由此求出兔子的数量，进而求得鸡的数量，据此解答。 【详解】假设全是鸡，则兔子只数为： （20－2×6）÷（4－2） ＝（20－12）÷（4－2） ＝8÷2 ＝4（只） 鸡的只数为：6－4＝2（只） 因此笼子里有2只鸡，4只兔。 19. 按照“四舍五入”法，近似数为3.70的最大的三位小数是________，最小的三位小数是________。 【答案】 ①. 3.704 ②. 3.695 【解析】 【分析】根据小数的近似数，一个三位小数四舍五入后是3.70，要使这个小数最大，则整数部分是3，十分位上是7，百分位上是0，千分位上的数需要舍去，即小于5，最大为4； 要使这个小数最小，则整数部分是3，十分位上是6，百分位上是9，千分位上的数需要进1，即大于或等于5，最小为5。 【详解】3.704≈3.70 3.695≈3.70 近似数为3.70的最大的三位小数是3.704，最小的三位小数是3.695。 20. 学校组织了一场数学思维竞赛，四年级共有5个班级参加。在竞赛结束后，已知前3个班的平均成绩是85分，后3个班的平均成绩是90分，5个班的平均成绩是88分。那么，第3个班的数学竞赛成绩是________分。 【答案】85 【解析】 【分析】根据前3个班平均分与后3个班平均分可算得5个班另加其中第3个班共6个班总分，再根据5个班平均分，可算得5个班总分，最后用6个班总分减去5个班总分，可得第3个班成绩。 【详解】 （分） 三、计算题。（共29分） 21. 直接写出得数。 45＋560＝ 900－120＝ 7＋6.3＝ 0÷10＋5＝ 3.22－0.8＝ 25×4＝ 825÷100＝ 6×6÷6×6＝ 【答案】605；780；13.3；5； 2.42；100；8.25；36 22. 脱式计算。 660－230÷10＋56 24÷（84－76）×60 150－（37.2＋83.25） 【答案】693；180；29.55 【解析】 【分析】根据四则混合运算先乘除后加减，有括号先算括号内的，同级运算按从左到右的顺序依次计算的运算顺序进行计算。 660－230÷10＋56，先算除法，再算减法，最后算加法； 24÷（84－76）×60，先算括号内的减法，再算除法，最后算乘法； 150－（37.2＋83.25），先算括号内的加法再算减法。 【详解】660－230÷10＋56 ＝660－23＋56 ＝637＋56 ＝693 24÷（84－76）×60 ＝24÷8×60 ＝3×60 ＝180 150－（37.2＋83.25） ＝150－120.45 ＝29.55 23. 简便计算。 27.3－2.7－7.3 25×64×125 127×53－53×27 2600÷50÷2 【答案】17.3；200000；5300；26 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，式子可写为：27.3－（2.7＋7.3），然后计算； （2）64＝8×8，据此将两个8分别与25和125相乘，乘得的结果再相乘即可； （3）根据乘法分配律，式子可写为：53×（127－27），然后计算； （4）根据除法的性质，式子可写为：2600÷（50×2），然后计算。 【详解】27.3－2.7－7.3 ＝27.3－（2.7＋7.3） ＝27.3－10 ＝17.3 25×64×125 ＝25×8×8×125 ＝（25×8）×（8×125） ＝200×1000 ＝200000 127×53－53×27 ＝53×（127－27） ＝53×100 ＝5300 2600÷50÷2 ＝2600÷（50×2） ＝2600÷100 ＝26 四、动手操作。（8分） 24. 画出下图指定底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】经过三角形指定底相对的顶点，向底边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形底边上的高，用三角板的直角可以画出三角形的高。 【详解】略 25. 计算下图的面积。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可以发现，组合图形由两部分组成，左侧为一个直径为5厘米的半圆，右侧是一个长10厘米，宽5厘米的长方形减去一个直径为5厘米的半圆，两个半圆面积相等，把左边的半圆平移到右边正好组成一个完整的长方形，组合图形的面积等于长方形的面积。 【详解】（） 26. 画出下面格子图中轴对称图形的另一半，并整体向右平移7格。 【答案】 【解析】 【分析】补全对称图形的另一半，首先找到关键点，观察给出的图形，找出图形上的4个顶点（转折点），分别数出这4个顶点到中间虚线的格数，在对称轴的右侧，分别数出相同的格数，点上对应的点。按照原图形的连接顺序，顺次连接右侧描出的点，即可得到轴对称图形的另一半。 将整个图形向右平移7格，在补全后的完整图形上，选取几个关键的顶点（例如最上、最下、最左、最右的点）。将选定的每个关键点都向右数7个格子，并在新的位置点上点，按照原图形的形状，顺次连接平移后的新点，画出平移后的图形。 【详解】画出轴对称图形的一半：找到原图形各个顶点到对称轴的距离，在对称轴右侧相同距离处描出对称点，顺次连接各对称点，补全图形。 将补全后的图形的各顶点向右平移7格，描出平移后的新顶点，顺次连接新顶点，画出平移后的图形。 五、解决问题。（共25分） 27. 学校图书馆有课外书6500本，借出去3280本，又还回来760本。现在学校图书馆有多少本课外书？ 【答案】3980本 【解析】 【分析】根据题意，原有课外书的本数减去借出的本数，求出借出后剩下的本数，再加上还回的本数，即可求出现在学校图书馆有多少本课外书。 【详解】 （本） 答：现在学校图书馆有3980本课外书。 28. 文文带100元钱去永辉超市购买下面两件商品。 【答案】50.2元 【解析】 【分析】用所带的钱减去购买书包和书的钱数之和，即为所剩的钱数。 【详解】100－（34.5＋15.3） ＝100－49.8 ＝50.2（元） 答：还能剩下50.2元。 29. 甲、乙两艘汽艇同时从两地相对开出，甲艇每小时行24千米，乙艇每小时行27千米，经过3小时两艇还相距8千米。两地之间的距离是多少千米？ 【答案】161千米 【解析】 【分析】甲、乙两艘汽艇已经行驶的路程＝甲、乙两艘汽艇的速度之和×它们同时行驶的时间，依此列式计算出甲、乙两艘汽艇已经行驶的路程，然后用甲、乙两艘汽艇已经行驶的路程加8千米即可，依此列式并计算。 【详解】（24＋27）×3 ＝51×3 ＝153（千米） 153＋8＝161（千米） 答：两地之间的距离是161千米。 【点睛】此题考查的是相遇问题的计算，先计算出甲、乙两艘汽艇行驶的路程是解答此题的关键。 30. 学校组织四年级学生去春游，有两种车可供选择：大客车每辆限乘40人，租金1000元；小客车每辆限乘25人，租金750元。四年级共有师生270人，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 【答案】 7辆大客车最省钱，最少需要7000元。 【解析】 【分析】解决此类租车问题，首先要计算每种车型的人均租金，确定哪种车型更便宜。本题中大客车人均租金较低，应优先考虑租大客车。其次，根据总人数计算需要的大客车数量，针对剩余人数，比较“增加1辆大客车”与“租小客车”的费用，选择总租金更低的方案。同时需考虑调整大客车数量，搭配小客车使空座最少，通过计算不同方案的总租金进行比较，得出最省钱的方案。 【详解】大客车人均租金：（元） 小客车人均租金：（元） 因为，所以大客车更便宜，应尽量多租大客车。 总人数除以大客车限乘人数：（辆）……（人） 方案一：租6辆大客车，剩余30人租小客车。因为小客车限乘25人，，所以需要租2辆小客车。 总租金： （元） 方案二：租7辆大客车（将剩余30人也用1辆大客车承载）。 总租金：（元） 方案三：调整大客车数量，尝试减少1辆大客车，看能否用小客车填满以减少空座。 租5辆大客车，剩余人数： （人） 需要小客车数量：（辆）……（人），需租3辆。 总租金： （元） 第三步：比较各方案总租金。 所以租7辆大客车最省钱。 答：租7辆大客车最省钱，最少需要7000元。 31. 实验小学四年级两个班回收易拉罐的情况如下表。 班级 数量（个） 月份 三月 四月 五月 六月 四（1）班 28 25 33 34 四（2）班 25 27 31 32 （1）根据统计表中的数据，绘制复式条形统计图。 （2）四（1）班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？ （3）根据上面的统计信息，提出一个数学问题并解答。 【答案】（1） （2）六月份最多，四月份最少。 （3）四（1）班一共回收多少个易拉罐？ 120个 【解析】 【分析】根据统计表，四（1）班五月回收33个，六月回收34个；四（2）班五月回收31个，六月回收32个。根据统计图右上角的图例，白色条形代表四（1）班，灰色条形代表四（2）班，绘制条形统计图。 四（1）班各月回收数量分别为：三月28个，四月25个，五月33个，六月34个，比较大小即可。 根据统计表中的数据，可以提出关于总数或平均数的问题。 【小问1详解】 在统计图中，五月位置画白色条形至33，灰色条形至31；六月位置画白色条形至34，灰色条形至32. 【小问2详解】 25＜28＜33＜34 所以四月回收的易拉罐最少，六月回收的易拉罐最多。 【小问3详解】 四（1）班一共回收多少个易拉罐？ 28＋25＋33＋34 ＝53＋33＋34 ＝86＋34 ＝120（个） 答：四（1）班一共回收120个易拉罐。 六、附加题。简便计算。（每题5分，共10分） 32. 30－29＋28－27＋…＋4－3＋2－1 【答案】15 【解析】 【分析】根据题意，仔细观察算式，利用加法结合律，将原式中的每两个相邻的数分为一组组合：（30－29）＋（28－27）＋…＋（4－3）＋（2－1），每组的结果均为1；观察算式范围从30到1，共30个数，每2个数为一组，因此总共有30÷2＝15（组）。每组的和为1，用15乘1，计算即可。 【详解】30－29＋28－27＋…＋4－3＋2－1 ＝（30－29）＋（28－27）＋…＋（4－3）＋（2－1） ＝1＋1＋…＋1＋1 ＝15×1 ＝15 33. 简便计算。 54×48＋28×36 【答案】3600 【解析】 【分析】先将54×48拆分成（6×9）×（6×8），根据乘法交换律和结合律，将（6×9）×（6×8）变形成（6×6）×（9×8），即36×72；原式转化为36×72＋28×36，再运用乘法分配律提取相同因数进行简便计算。 【详解】54×48＋28×36 ＝（6×9）×（6×8）＋28×36 ＝（6×6）×（9×8）＋28×36 ＝36×72＋28×36 ＝36×（72＋28） ＝36×100 ＝3600 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $