1.4 测量直线运动物体的瞬时速度 学案-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦“测量直线运动物体的瞬时速度”，核心涵盖打点计时器工作原理、实验规范操作及瞬时速度测量方法。课堂导入从认识打点计时器结构入手，通过连接电源、拉动纸带获取数据，搭建从实验操作到测量位移、计算平均速度近似瞬时速度的学习支架，衔接运动学概念与实验技能。 该导学案以科学探究为核心，通过详细实验步骤、注意事项及典例分析，引导学生掌握数据处理（如v-t图像绘制）和误差分析方法，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。当堂达标题贴合学情，助力学生巩固物理观念，提升实验操作与问题解决能力。

第4节 测量直线运动物体的瞬时速度 学案 学习目标： 1.掌握打点计时器的工作原理。能够规范操作打点计时器完成实验。 2.学会测量纸带、制表及记录数据。运用图像法处理实验数据。 3.掌握测量瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度。 知识梳理： 知识点一 打点计时器 1．打点计时器是一种通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器，它可以记录物体运动的位移和时间。 2．实验室常用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花打点计时器两种。 类型 电源 工作电压/V 工作原理 打点周期(电源频率50 Hz) 电火花打点计时器 交流电源 220 通过每间隔固定的时间(被称为周期)，放电产生的火花在纸带上打出一系列的点 0.02 s 电磁打点计时器 交流电源 6 通过线圈和永久磁体的作用带动一个上下振动的振针在纸带上打出一系列的点 0.02_s 知识点二 实验原理. 步骤 1.测量平均速度：根据v＝可求出任意两点间的平均速度，其中： (1)Δx是纸带上两点间的位移，可以利用刻度尺测量； (2)Δt是这两点间的时间间隔，可以根据两点间隔的打点个数及打点周期确定。 2．测量瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置(例如纸带上某点)的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示。 实验步骤 1．了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上。 2．把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与约为8 V的低压交流电源的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面(或把电火花计时器与220 V交流电源连接，把纸带穿好，压在墨粉纸盘下面)。 3．接通电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源。 4．重复步骤2、3，获得3～5条纸带。 5．选择一条点迹清晰便于分析的纸带，往后数n个点，n个点之间的间隔数为n-1，纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt＝0.02(n-1)s。 6．用刻度尺测量出第1个点到第n个点间的位移Δx。 疑、难点理解： 打点计时器的使用及注意事项 (1)使用步骤： ①将打点计时器固定，按使用说明将复写纸、纸带装好并正确连接电路。 ②接通电源，让打点计时器开始打点，放手让小车带动纸带运动，在纸带上打出一系列的点。 ③取下纸带，将纸带上记录的信息记录下来，并按要求进行测量计算。 ④数据处理：根据打出的点求出时间和小车在对应时间内的位移，利用公式求出速度。 (2)注意事项： ①电磁打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整振针距复写纸片的高度，使之增大一点；如出现漏点，应减小振针距复写纸片的高度；如出现双点，是振针出现了松动；如出现等时性不良，一般要换计时器才能完成实验。 ②使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。 ③释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。 ④使用电火花打点计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间；使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。 典例1：(多选)下列关于打点计时器的说法中正确的是(　　) A．电磁打点计时器使用低压直流电源 B．电磁打点计时器使用低压交流电源 C．使用打点计时器(电源频率为50 Hz)打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.02 s D．使用打点计时器(电源频率为50 Hz)打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.1 s 解析：选BC　电磁打点计时器使用6 V的低压交流电源，若交流电频率为50 Hz，则打点周期为0.02 s，故B、C项正确。 典例2：使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中： (1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为__。 A．把电火花计时器固定在桌子上 B．安放纸带 C．松开纸带让物体带着纸带运动 D．接通220 V交流电源 E．按下脉冲输出开关，进行打点 (2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在__________上，还要检查__________是否夹在两纸带之间。 [解析]　根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器的使用方法是一种重要的实验能力。电火花计时器的特点是：打点是靠放电针和墨粉纸盘之间火花放电来实现的，故其操作步骤和电磁打点计时器是相仿的，墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用。墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动。 [答案]　(1)ABDEC　(2)纸盘轴　墨粉纸盘 数据处理和误差分析 1．计算瞬时速度 打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D…各点的瞬时速度分别为：vA＝，vB＝，vC＝，vD＝… 把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动。 位置 A B C D E F (xn＋xn＋1)/m v/(m·s-1) 2.利用v -t图像分析物体的运动 (1)用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v -t图像。 (2)图像法的优点：图像法是处理实验数据的常用方法之一。运用图像法处理数据有许多优点，如可以使物理规律直观易懂，可以减小偶然误差，可以方便地获得某些未经测量或无法直接测量的物理数据等。 3．误差分析 (1)纸带与打点计时器间的摩擦会带来系统误差。为减小误差，应选择较平整的纸带做实验。 (2)利用平均速度来代替计数点的瞬时速度存在系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移进行计算。 (3)测量计数点间的位移x会带来偶然误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。 (4)作v -t图像时坐标单位选定得不合理，或者作图粗糙也会带来偶然误差。典例3：某同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标以O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有4个点未画出，每相邻两计数点间时间间隔为T，打点计时器所用电源的频率是50 Hz。 (1)如果测得C、D两点间距x4＝2.70 cm，D、E两点间距x5＝2.90 cm，则根据此数据计算在打D点时的速度公式为______________(用x4、x5、T表示)，小车的速度值vD＝________m/s(保留三位有效数字)。 (2)该同学分别计算出其他点的速度：vA＝0.220 m/s，vB＝0.241 m/s，vC＝0.258 m/s，vE＝0.300 m/s，请设计表格将实验数据填入表格中，并在如图所示的坐标系中作出小车运动的v -t图像。 (3)由所作v -t图像判断小车的运动情况。 【解析】　(1)D点为C、E的中间时刻，所以可以认为D点的瞬时速度等于CE间的平均速度，即vD＝，又T＝5×0.02 s＝0.10 s，解得vD＝0.280 m/s。 (2)实验表格如下： 时间t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度v/(m·s-1) 0.220 0.241 0.258 0.280 0.300 根据表中数据描点得v -t图像如图所示。 (3)从图像上可以看出小车速度随时间均匀增大。 【答案】　(1)　0.280　(2)见解析图　(3)小车速度随时间均匀增大 当堂达标： 1．(多选)使用电磁打点计时器时，下列做法正确的是(　　) A．应将振针调整到适当的高度，且不得松动 B．实验时应当先放开小车，让其运动起来，再接通电源 C．可以用干电池作打点计时器的电源 D．每打完一条纸带要及时切断电源，防止线圈因过热而损坏 2．(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是(　　) A．打点计时器应接交流电源，交流频率通常为50 Hz B．如果纸带上相邻两个计数点之间有4个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08 s C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大 D．电磁打点计时器接在220 V电源上，电火花打点计时器接在6 V电源上 3．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50 Hz时，振针每隔__________s打一个点。现在用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实数值__________。 4．如图是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带，相邻点的时间间隔为0.02 s，纸带旁边是一把分度值为1 mm的直尺，则拖着纸带做直线运动的物体在AC这段位移内的平均速度为________m/s；在打下B点时物体的瞬时速度为________m/s。(小数点后保留两位数字) 参考答案： 1.解析：选AD　电磁打点计时器使用低压交流电源，通入电流后，振片上下振动，带动固定在振片上的振针而打点，因而振针要调整到适当的高度，振针过高，可能打点不清楚；振针过低，纸带上可能打出一系列短线。打点完毕后，要及时切断电源，防止线圈通电发热而烧坏。实验时要先接通电源后放开小车，以保证开始打点时小车处于静止状态。 2.解析：选AC　打点计时器使用交流电，电磁打点计时器使用6 V以下的低压交流电源；电火花计时器使用220 V交流电源，相邻两点的时间间隔是0.02 s。 3.解析：本题考查电磁打点计时器的使用及其测量原理。当交流电的频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点，当交流电的频率低于50 Hz时，打点计时器打一次点的时间间隔t将大于0.02 s，利用公式＝计算时，t取0.02 s时比真实值偏小，因此测出的速度将比真实值偏大。 答案：0.02　偏大 4.解析：根据平均速度的定义可知，AC这段位移内的平均速度就等于A到C的距离跟所用时间的比值。位移的大小可以从刻度尺上直接读出：x＝4.00 cm，A到C之间共9个时间间隔，所以时间t＝0.02 s×9＝0.18 s，AC这段位移内的平均速度为＝＝ m/s＝0.22 m/s。根据公式vB＝来计算B点的瞬时速度。为了尽量精确地反映打B点时物体运动的快慢，我们取靠近B点的左右两个点，左边点在刻度尺上的读数是1.77 cm，右边点在刻度尺上的读数是2.65 cm，那么Δx＝2.65 cm-1.77 cm＝0.88 cm，两点间时间相隔为Δt＝0.02 s×2＝0.04 s，所以B点的瞬时速度为vB＝＝ m/s＝0.22 m/s。 答案：0.22　0.22(0.21～0.23) 学科网（北京）股份有限公司 $