精品解析：天津市河东区前程小学2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末试卷

前程小学2025－2026学年度第二学期期末质量检测 六年级数学试卷 一、填空题（20%）每题2分 1. 2026年五一假期我市共接待游客一千七百五十五万八千八百人，横线上的数写作（ ）人；用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是（ ）万人。 2. 如果向北运动10m，记作﹢10m，那么﹣9m表示向（ ）运动（ ）m。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 4. 在，，7.78%，0.78四个数中最大的是（ ）最小的是（ ）。 5. 2025年某校计划每月用水x立方米，实际每月节约了5立方米。这个学校2025年全年实际用水（ ）立方米。 6. 已知x和y成正比例关系，当x＝20时，；当x＝45时，y＝（ ）。 7. 3和5的公倍数中，最大的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。 8. 如下图，有一根圆柱形的木料。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（ ）平方厘米。 9. 在比例尺是的地图上，量得两地间的距离是8cm。甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，6小时后相遇，甲车与乙车的速度比是9∶7，甲车每小时行（ ）千米。 10. 商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于（ ）折。 二、判断题（5%）（正确的打“√”，错误的打“×”） 11. 0是正数。（ ） 12. 把一个三角形按2∶1的比放大后，所画的三角形每条边、每个角都是原来三角形的2倍。（ ） 13. 任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（ ） 14. 在自然数中，2既是最小的质数，也是最小的偶数。（ ） 15. 正方体的表面积与它一个面的面积成正比例。（ ） 三、选择题（12%）（每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填在括号内。） 16. 一个自然数由三个5和三个0组成，下面数中能读出两个零的是（ ）。 A. 550050 B. 550005 C. 500505 D. 505050 17. 7.97中百分位上的7所表示的数值是个位上的7所表示数值的（ ）。 A. 100倍 B. C. D. 10倍 18. 下面各比，能与∶组成比例的是（ ）。 A. 0.6∶0.7 B. 0.7∶ C. D. 6∶7 19. 一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶100 B. 100∶1 C. 1∶10 D. 10∶1 20. 一个圆柱和一个圆锥，它们底面积的比是1∶2，圆柱的高是圆锥高的，圆柱和圆锥的体积比是（ ）。 A. 9∶10 B. 6∶5 C. 3∶10 D. 15∶2 21. a、b、c三个数对应的点的位置如下图所示。 下面四个式子中，正确的是（ ）。 A. b＋a＞c B. b－a＞c C. b×a＞c D. b÷a＞c 四、直接写结果（10%） 22. 直接写结果。 4÷12＝ 7.7－3＝ 五、简算下面各题（6%） 23. 简算下面各题。 六、求未知数x的值（6%） 24. 求未知数x的值。 x∶5＝0.2∶7 七、计算下面各题（6%） 25. 计算下面各题。 八、图形与操作（7%） 26. 求图中组合体的体积。（单位：厘米） 27. 操作题。 （1）画出三角形AOB，三个顶点的位置是A（3，4），O（5，4），B（5，7）。 （2）画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 九、看图回答问题（2%） 28. 李明同学统计了六年（1）班所有同学在大课间参加活动的情况（每名同学选择一项最喜欢的活动项目），并绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）六年（1）班同学一共有（ ）人。 （2）参加乒乓球活动的同学有（ ）人。 十、只列综合算式，不计算（8%） 29. 明明把5000元压岁钱存入银行，存期为三年定期，年利率为1.25%，到期后可得到利息多少元？ 30. 小丽买4支水笔的钱和买5支铅笔的钱同样多，每支水笔的售价是9.5元，每支铅笔的售价是多少元？ 31. 小红读一本书，第一天读了这本书的15%，第二天读了20页，还剩116页。这本书一共有多少页？ 32. 把一块长、宽、高分别为12.56分米、5分米、4分米的长方体钢坯，熔铸成一根底面直径为4分米的圆柱形钢材，求钢材的长度是多少分米？ 十一、解决问题（18%）前三道题每题4分，后两道题每题3分。 33. 某共享单车平台推出骑行月卡，原价26元，现在优惠打七五折出售。按优惠价购买一张月卡可以节省多少元？ 34. 一列货车运送物资，2小时行驶了160千米。按照这样的速度，驶完400千米需要多少小时？（用比例解） 35. 一个钢铸的圆锥形零件，底面积是20cm2，高是12cm，每立方厘米钢重7.8克。这个零件重多少克？ 36. 阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下没有读。这本科普书一共有多少页？ 37. 一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10厘米，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2厘米。这个铁块的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 前程小学2025－2026学年度第二学期期末质量检测 六年级数学试卷 一、填空题（20%）每题2分 1. 2026年五一假期我市共接待游客一千七百五十五万八千八百人，横线上的数写作（ ）人；用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是（ ）万人。 【答案】 ①. 17558800 ②. 1756 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一千七百五十五万八千八百的个位和十位是0，百位是8，千位是8，万位是5，十万位是5，百万位是7，千万位是1。所以，一千七百五十五万八千八百写作：17558800； 17558800的千位是8，8＞5，需要向万位进1后再舍去千位及后面的数，最后在数的后面写上“万”字，即17558800≈1756万。所以，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是1756万人。 2. 如果向北运动10m，记作﹢10m，那么﹣9m表示向（ ）运动（ ）m。 【答案】 ①. 南 ②. 9 【解析】 【分析】正数和负数表示相反意义的量。 【详解】方向北和方向南相反，向北运动用正数表示，向南运动就是负数表示，所以﹣9m表示向南运动9m。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 17 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；将化成假分数，它的分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】＝ 的分数单位是，它有17个这样的分数单位。 【点睛】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样的一份的数为分数单位。 4. 在，，7.78%，0.78四个数中最大的是（ ）最小的是（ ）。 【答案】 ①. 0.78 ②. 7.78% 【解析】 【分析】把循环小数、分数、百分数都转化为普通小数； 小数比较大小先比较整数部分，整数部分相同再依次比较十分位、百分位等，所以按数位顺序逐一判断即可确定最大和最小的数。 【详解】 所以，四个数中最大的是0.78，最小的是7.78%。 5. 2025年某校计划每月用水x立方米，实际每月节约了5立方米。这个学校2025年全年实际用水（ ）立方米。 【答案】12（x－5） 【解析】 【分析】用每月计划用水量减去节约的数量就是每月实际用水量，一年是12个月，用12乘每月实际用水量就是全年的用水量。字母与数字相乘，可以省略乘号，但是数字必须写在字母前面。 【详解】每月实际用水量列式：x－5，12个月的实际用水量列式为：（x－5）×12＝12（x－5），即这个学校2025年全年实际用水12（x－5）立方米。 6. 已知x和y成正比例关系，当x＝20时，；当x＝45时，y＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】已知x和y成正比例关系，则它们的比值（或商）一定；用x除以y，求出它们的商，再根据“被除数÷商＝除数”，用x除以它们的商，即可求出y的值。 【详解】20÷＝20×＝30 45÷30＝＝ 7. 3和5的公倍数中，最大的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 105 【解析】 【分析】3和5是互质数，它们的最小公倍数是3×5＝15。3和5的公倍数就是15的倍数。最大的两位数公倍数就是15的倍数中不超过99的最大数；最小的三位数公倍数就是15的倍数中不小于100的最小数。 【详解】3和5的最小公倍数是15，公倍数为15、30、45、60、75、90、105、… 因此3和5的公倍数中，最大的两位数是90，最小的三位数是105。 8. 如下图，有一根圆柱形的木料。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（ ）平方厘米。 【答案】125.6 【解析】 【分析】截去5厘米长的一段圆柱后，圆柱的总底面积没有变化（剩余部分会新增一个底面，和原底面减少的1个抵消），表面积减少的部分就是截去部分的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高。 【详解】8×3.14×5 ＝25.12×5 ＝125.6（平方厘米） 9. 在比例尺是的地图上，量得两地间的距离是8cm。甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，6小时后相遇，甲车与乙车的速度比是9∶7，甲车每小时行（ ）千米。 【答案】60 【解析】 【分析】根据线段比例尺和图上距离算出两地之间距离，再根据速度和＝路程÷相遇时间，求出甲乙两车每小时的速度和，最后依据已知的速度比，对速度和进行分配。 【详解】（千米） （千米/小时） （千米/小时） 10. 商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于（ ）折。 【答案】八 【解析】 【分析】已知每个书包售价为150元，售价的60%是进价，用150乘60%即可求出进价。一个书包的利润不少于30元，用进价加上30求出最低的售价。求折扣是多少，就是求最低售价是原价的百分之几，用最低售价除以150即可求出最低折扣。 【详解】150×60%＋30 ＝90＋30 ＝120（元） 120÷150＝0.8 0.8＝80%＝八折 折扣不能低于八折。 二、判断题（5%）（正确的打“√”，错误的打“×”） 11. 0是正数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】0不是正数，原题说法错误。 12. 把一个三角形按2∶1的比放大后，所画的三角形每条边、每个角都是原来三角形的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为把一个三角形按2∶1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边开叉开的大小有关，和长度无关，所以角度不变，据此回答。 【详解】把一个三角形按2∶1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了，而角度不变，故判断错误。 【点睛】本题考查将图形放大是将其边长扩大，角度将不受到影响。 13. 任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形的面积一定相等，而面积相等的三角形的形状并不一定完全一样，形状不一样的两个三角形不能拼成一个平行四边形，据此判断。 【详解】如图： 图中两个三角形等底等高，但形状不同，所以这两个三角形不能拼成一个平行四边形。 只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 在自然数中，2既是最小的质数，也是最小的偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，最小的质数是2。偶数是指能被2整除的自然数，因为自然数包含0，且，所以0是偶数，最小的偶数是0。 【详解】最小的质数是2，最小的偶数是0，不是2，原说法错误。 故答案为：× 15. 正方体的表面积与它一个面的面积成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体的表面积＝正方体一个面的面积×6； 成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值（速度）保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。 【详解】正方体的表面积与它一个面的面积的比的比值一定是6，保持不变，所以正方体的表面积与它一个面的面积成正比例。 故答案为：√ 三、选择题（12%）（每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填在括号内。） 16. 一个自然数由三个5和三个0组成，下面数中能读出两个零的是（ ）。 A. 550050 B. 550005 C. 500505 D. 505050 【答案】C 【解析】 【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位单独一个0或者连续几个0都只读一个零，分别读出各选项的数再作选择。 【详解】A．550050读作：五十五万零五十（1个零） B．550005读作：五十五万零五（1个零） C．500505读作：五十万零五百零五（2个零） D．505050读作：五十万五千零五十（1个零） 17. 7.97中百分位上的7所表示的数值是个位上的7所表示数值的（ ）。 A. 100倍 B. C. D. 10倍 【答案】C 【解析】 【分析】个位上的7表示7个1，数值为7，百分位上的7表示7个0.01，数值为0.07。，再计算倍数关系即可。 【详解】0.07÷7＝ 18. 下面各比，能与∶组成比例的是（ ）。 A. 0.6∶0.7 B. 0.7∶ C. D. 6∶7 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。找出与∶的比值相等的比即可。 【详解】∶＝ A. 0.6∶0.7＝ B. 0.7∶＝ C. ＝ D. 6∶7＝ 故选择：B 【点睛】此题考查了比例的意义，也可通过比例的基本性质来解答。 19. 一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶100 B. 100∶1 C. 1∶10 D. 10∶1 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再代入数据计算即可解答。 【详解】5厘米＝50毫米 50∶0.5 ＝（50÷0.5）∶（0.5÷0.5） ＝100∶1 所以这幅图的比例尺是100∶1。 故答案为：B 20. 一个圆柱和一个圆锥，它们底面积的比是1∶2，圆柱的高是圆锥高的，圆柱和圆锥的体积比是（ ）。 A. 9∶10 B. 6∶5 C. 3∶10 D. 15∶2 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的体积是，圆锥的体积的是，根据底面积的比是1∶2，圆柱的高是圆锥高的，分别代入体积公式求体积比即可。 【详解】圆柱体积，圆锥；， 21. a、b、c三个数对应的点的位置如下图所示。 下面四个式子中，正确的是（ ）。 A. b＋a＞c B. b－a＞c C. b×a＞c D. b÷a＞c 【答案】D 【解析】 【分析】由直线可知，a＜，b大约是1.5，即a＋b＜2，b－a＜2，a×b＜2。根据2＜c＜3，推得a＋b＜c，b－a＜c，a×b＜c，说明A、B、C三个选项均不成立，据此解答。 【详解】由分析可得：因为a＜，所以b÷a＞3；又因为c＜3，所以b÷a＞c，说明D选项正确。 故答案为：D 四、直接写结果（10%） 22. 直接写结果。 4÷12＝ 7.7－3＝ 【答案】；3；；；0.9； ；；2；4.7；5 五、简算下面各题（6%） 23. 简算下面各题。 【答案】37；0.8 【解析】 【分析】（1）运用乘法分配律简便计算； （2）运用减法运算性质简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝9＋24＋4 ＝37 （2） ＝ ＝1.8－1 ＝0.8 六、求未知数x的值（6%） 24. 求未知数x的值。 x∶5＝0.2∶7 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程的两边同时除以； （2）先根据比例的性质，把它转化成普通方程，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以7。 【详解】 解： x∶5＝0.2∶7 解：7x＝5×0.2 7x＝1 七、计算下面各题（6%） 25. 计算下面各题。 【答案】；24 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序先算除法，再算减法最后算乘法； （2）将小数化为分数后，根据运算顺序先算加法再算减法最后算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝24 八、图形与操作（7%） 26. 求图中组合体的体积。（单位：厘米） 【答案】 立方厘米 【解析】 【分析】组合体是由一个长方体和一个圆柱体组成，则组合体的体积＝长方体的体积＋圆柱的体积；根据长方体的体积公式（a代表长方体的长，b代表长方体的宽，h代表长方体的高），圆柱的体积公式（d代表直径，h代表高），代入数据计算即可求解。 【详解】长方体体积：（立方厘米） 圆柱的体积： （立方厘米） 总体积：（立方厘米） 即组合体的体积为84.56立方厘米。 27. 操作题。 （1）画出三角形AOB，三个顶点的位置是A（3，4），O（5，4），B（5，7）。 （2）画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）在平面直角坐标系中，数对的规则是先列后行，根据给定的三个顶点的位置在方格图中画出三角形AOB； （2）确定旋转中心为点O（5，4），点O在旋转过程中位置保持不变，其他点和边按要求旋转相应角度，最后顺次连接三点，得到旋转后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 九、看图回答问题（2%） 28. 李明同学统计了六年（1）班所有同学在大课间参加活动的情况（每名同学选择一项最喜欢的活动项目），并绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）六年（1）班同学一共有（ ）人。 （2）参加乒乓球活动的同学有（ ）人。 【答案】（1）50 （2）5 【解析】 【分析】（1）把六年（1）班全体同学总人数看作单位“1”，已知参加篮球活动的人数是10人，对应占单位“1”的20%，用“部分量÷对应占比 ＝ 单位‘1’的量”求出总人数。 （2）把六年（1）班全体同学总人数看作单位“1”，先从单位“1”里减去足球、篮球、其他项目的占比，求出乒乓球活动人数的占比，再用“单位‘1’的量×对应占比 ＝ 部分量”求出参加乒乓球活动的人数。 【小问1详解】 10÷20%＝50（人） 【小问2详解】 1－40%－20%－30%＝10% 50×10%＝5（人） 十、只列综合算式，不计算（8%） 29. 明明把5000元压岁钱存入银行，存期为三年定期，年利率为1.25%，到期后可得到利息多少元？ 【答案】187.5元 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：，将数据代入公式计算即可求出到期后的利息。 【详解】 ＝ （元） 答：到期后可得到利息187.5元。 30. 小丽买4支水笔的钱和买5支铅笔的钱同样多，每支水笔的售价是9.5元，每支铅笔的售价是多少元？ 【答案】7.6元 【解析】 【分析】根据题意可知，4支水笔的总价等于5支铅笔的总价。先利用水笔的单价和数量求出总价，再利用总价和铅笔的数量求出铅笔的单价。 【详解】9.5×4÷5 ＝38÷5 ＝7.6（元） 答：每支铅笔的售价是7.6元。 31. 小红读一本书，第一天读了这本书的15%，第二天读了20页，还剩116页。这本书一共有多少页？ 【答案】160页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，因为第一天读了总页数的15%，所以剩下的页数与第二天读的页数之和占总页数的（1－15%）。 先计算第二天读的页数和剩余页数的总和，再根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量”的关系，代入数据即可求出总页数。 【详解】 （页） 答：这本书一共有160页。 32. 把一块长、宽、高分别为12.56分米、5分米、4分米的长方体钢坯，熔铸成一根底面直径为4分米的圆柱形钢材，求钢材的长度是多少分米？ 【答案】20分米 【解析】 【分析】把长方体钢坯熔铸成圆柱形钢材，形状发生变化，体积不变。先根据长方体的体积公式：，求出钢坯的体积，即圆柱形钢材的体积；直径÷2求得半径，根据圆的面积公式：，求得圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：，得出：高＝圆柱的体积÷底面积，依此求出钢材的长度。 【详解】（1）求长方体钢坯的体积： （立方分米） （2）圆柱形钢材的底面半径： （分米） （3）圆柱形钢材的底面积： （平方分米） （4）圆柱形钢材的长度： （分米） 答：钢材的长度是20分米。 十一、解决问题（18%）前三道题每题4分，后两道题每题3分。 33. 某共享单车平台推出骑行月卡，原价26元，现在优惠打七五折出售。按优惠价购买一张月卡可以节省多少元？ 【答案】6.5元 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，七五折表示现价是原价的，则节省的钱数占原价的。已知原价是26元，求节省的钱数，用乘法计算。 【详解】26×（1－75%） ＝26×（1－0.75） ＝26×0.25 ＝6.5（元） 答：按优惠价购买一张月卡可以节省6.5元。 34. 一列货车运送物资，2小时行驶了160千米。按照这样的速度，驶完400千米需要多少小时？（用比例解） 【答案】5小时 【解析】 【分析】由题意可知，货车行驶的速度不变，路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例关系，需要行驶的路程∶需要行驶的时间＝已经行驶的路程∶已经行驶的时间，据此列比例解答。 【详解】解：设驶完400千米需要x小时。 400∶x＝160∶2 160x＝400×2 160x＝800 x＝800÷160 x＝5 答：驶完400千米需要5小时。 35. 一个钢铸的圆锥形零件，底面积是20cm2，高是12cm，每立方厘米钢重7.8克。这个零件重多少克？ 【答案】 624克 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式，计算出圆锥形零件的体积，再用求得的体积×7.8，求出零件的总质量。 【详解】圆锥形零件的体积： （） （克） 答：这个零件重624克。 36. 阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下没有读。这本科普书一共有多少页？ 【答案】135页 【解析】 【分析】把这本科普书的页数看作单位“1”，先根据已看书页数的量＝总量一剩余的量，求出已看书的页数占总页数的几分之几，也就是90页占总页数的分率，依据分数除法意义即可解答。 【详解】90÷（1－） ＝90÷ ＝90× ＝135（页） 答：这本科普书一共有135页。 【点睛】本题考查了分数除法应用，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 37. 一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10厘米，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2厘米。这个铁块的体积是多少？ 【答案】157立方厘米 【解析】 【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁块的体积，由题可知道圆柱的底面直径是10厘米，下降的水深是2厘米，运用圆柱的体积公式：V＝πr2h解答出来即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 答：这个铁块的体积是157立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $