河南省漯河市郾城区2025-2026学年度下学期期末学业质量检测八年级数学

八年级数学参考答案 一、选择题：（每小题3分，共30分）》 1.C2.D3.B4.B5.A6.C7.B8.C9.C10.D 二、填空题：（每小题3分，共15分）》 11.1(答案不唯-）12.11,60,6113.3+14.3-25 2 15.弓或10（只写-个正确值扣1分，写2个值见错扣3分） 三、解答题：（共8个小题，满分75分） 16.解： (1)原式=6√6÷√6-32÷6+23分 (2)原式=5-2√/15+3-(7-4)3分 =6-3+2 =5-2√15+3-7+4 =8-√3…(5分) =5-2√15…(5分) 17.(1)解：a=4×1+5×2+6×4+7×2+8×1=63分 10 (2)5;40;72…3分 (3)因为两家公司司机的月收入平均数一样，乙公司的中位数、众数大于甲公司，且乙公司司机月收入 的方差小，收入更稳定，所以建议他的叔叔去乙公司做网约司机。（答案不唯一）3分 18.解：(1)是…1分 理由：.DP2+PW2=42+22=20 DW2=（√20)2=20 ∴.DP2+PW2=DW2 ∴.△DPN为直角三角形，即∠DPN=90° ∴.DP⊥MN .DP是D到公路的最近路。4分 (2)设MW=DM=x千米，则MP=(x-2)千米。 在Rt△DMP中，.DP2+MP2=DM ∴.(x-2)2+42=x2 解得x=5…7分 .DM=5.DP=4.DM-DP=5-4=1(千米) 答：新路DP比原路DM短1千米。9分 19.解：（1)如图所示，点E即为所求。…4分 （2)证明：.·EA=EB .∴.∠EAB=∠B .∴.∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B .∠D=2∠B ∴.∠AEC=∠D 八年级数学参考答案第1页（共3页）】 「∠AEC=∠D 在△ACE和△CAD中{∠ACE=∠CAD AC CA .△ACE≌△CAD(AAS)…7分 ∴.AE=CD,CE=AD ∴.四边形AECD是平行四边形。9分 4 20. 解：（山联立4 x二3 解得 48 y=-2x 8 A(3,-3） y=-3 在y=x-4中，令x=0,则y=-4.B(0,-4) 令y=0,则x-4=0x=4∴.C(4,0)…3分 (2)>号5分 个) (3)设点P为(m,m-4) .B(0,-4)C(4,0)∴.0B=4,0C=4 ∴Sam=号×0B×kn=号×4利ml=2ml 5e=分x0c×1=方x4m-4利=21m-4 SAop=2S△oC ∴.2|m=2×2m-4|m=2m-4 可分两种情况讨论：①m=2(m-4) 或 ②m=-2(m-4) 解得m=8 解得m号 当m=8时，m-4=8-4=4当m=令时，m-4=弩-4=-号 .P(8,4) 综上所述：点P的坐标为(8,4或（弩，-号）。9分 21.解：(1)设煎蛋器每台价格x元，三明治机每台价格y元。 2x+y=240 解得/r65 x+3y=395 y=110 答：煎蛋器每台价格65元，三明治机每台价格110元。…4分 (2)设购买m台煎蛋器，则购买(50-m)台三明治机，设所需总费用为W元。 50-m≥2m 解得：m≤1005分 3 W=65m+110(50-m)=-45m+5500…7分 .·-45<0 .W随m的增大而减小。 八年级数学参考答案第2页（共3页）】 又m≤g四，且m为正整数。 .当m=33时，W取最小值，此时50-m=50-33=17 Wmm=-45×33+5500=-1485+5500=4015 答：最节省费用的购买方案为：购买33台煎蛋器，17台三明治机，最少费用4015元。…9分 22.解：(1)如图，连接AC交BD于点0， B ·四边形ABCD为正方形 .∴.BD⊥AC,OA=OC,OB=OD .DE=BF∴.OB-BF=OD-DE即OE=OF ∴.四边形AECF是菱形。…5分 (2):四边形AECF是菱形，C装Ecr=4√34 .AF=√/34…7分 :四边形ABCD为正方形。 0A=24c=2BD=5 在Rt△A0F中，0F=√AF-0A=√（√34）2-52=3 .EF=20F=2×3=6…10分 23.解：(1)EF=AA',EF1AA'.…2分 (2)证明：连接AG,GA',GC G .·BA=BC,∠ABG=∠CBG,BG=BG .△ABG≌△CBG(SAS)5分 ∴.GA=GC,∠GCB=∠GAB A 由翻折得：EF垂直平分AA' ∴.GA=GA' ..GA'=GC .∴.∠GA'C=∠GCA' ..∠GA'C=∠GAB 又.·∠GA'C+∠GA'B=180° ∴.∠GAB+∠GA'B=180° 在四边形ABA'G中， .·∠ABA'+∠BA'G+∠GAB+∠AGA'=360° ∴.∠AGA'=360°-（∠GAB+∠GA'B）-∠ABA'=360°-180°-90°=90° 又：0A=0H0G=24M AA'EF 0G =7EF 又.EF=OE+GF+OG∴.OG=OE+GF…8分 (3)1或4…10分 八年级数学参考答案第3页（共3页）】2025~2026学年度下学期期末学业质量监测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，共三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答 在试卷上的答案无效， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求) 1、如果√4-元在实数范围内有意义，那么x的取值范围是【 】 A.x≤-4 B.x>-4 C.x≤4 D.x≥4 鼠 2.下列式子中，是最简二次根式的是( 】 如 A.a B.√0.2 D.√2+I 部 3.以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是【】 A.3,4,6 B.5,12,13 C.4,5,7 D.2,3,5 4.下列曲线中，y是x的函数的是( B 5.下列计算结果错误的是【 A.万+5=5 B.5万-25=35 C.6÷2=5 D.(-2)2=2 6.,关于一次函数y=3x-6的图象和性质，下列叙述不正确的是【 】 A.与x轴交于点(2,0) B.函数图象不经过第二象限 C.当x>0时y>6 D.y随x的增大而增大 八年级数学第1页（共6页） ▣ a“%oa 7.2026年3月是第12个全国近视防，班数个 宜传板报得分情况（满分10分) 控宜传教育月，其主题是“有效减 15 少近视发生，共同守护光明未来”。 10 某校组织各班围绕这个主题开展 5 1 板报宣传活动，并对各班的宣传板 分数分 报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为 1分。 A.12 B.9 C.8 D.10 8.如图，在正方形ABCD中，AE=AB,直线DE交BC于点F,则LBEF的度数为】 A.30° B.38° C.45 D.48° D F (第8题图) (第9题图) 9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD,且AC=3,BD=4,点E,F分别是边AB,CD 的中点，则EF的长为，】 AZ B.3 c D.2 10.如图1，在△ABC中，∠C=90°，LA=30°，点M从点A出发沿AB运动到点B停止，过 点M作MW⊥AB,交直角边AC(或BC)于点N,设点M运动的过程为x,△AMN的面积 为yy与x之间的函数关系图象如图2所示，当x=25时，线段CN的长为】 2 M 图1 图2 那 A. B.5-25 c35 D.45-6 八年级数学第2页（共6页） a“"1%oa 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.已知一次函数y=x+b,y随x的增大而增大，写出一个符合条件的k的值是 12.清代数学家罗士琳迷于勾股定理的研究，提出了勾股数的“罗士琳法则”。法则的提 出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡献。由此法 则写出了下列儿组勾股数：①3,4,5；②5,12,13；③7,24,25；④9,40,41。根据上述规 律，写出第⑤组勾股数为」 13.一组从小到大排列的数据1,2,3，x,4,5,6,7,8,y,9,10的第一四分位数为 14.如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=120°，边AB在数轴上，以点A为圆心，以AC的 长为半径画弧，交线段AB的延长线于点E,若点E表示的数是3，则点A表示的数是 D E B· (第14题图) （第15题图) 15.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=5,点P为射线DC上一动点，连接AP,将△APD 沿着AP翻折得到对应△APE,若点E落在射线CB上，则PE的值为 0 三、解答题（本题共8小题，共75分）》 16.计算(10分) 03网-)÷6+5x8 (2)(5-3)2-(万+2)（万-2） 八年级数学第3页（共6页） a“"1%oa 17.(9分)近年来，网约车给人们的出行带来了便利，林林和数学兴趣小组的同学对甲乙 两家网约车公司司机月收人进行了一项抽样调查，收集了两家公司各10名司机月收人情 况（单位：千元）： 甲公司司机：4,5,9,10,4,5,5,5,4,9 乙公司司机4,5,7,8,6,1,6,5,6,6 整理数据，画出统计表和统计图如下： 甲公司网约车司机收入频数分布表 乙公司网约车司机收入分布统计图 月收入 4千元 5千元 9千元 10千元 人数 3 4 2 1 千元 6千元 根据以上信息，分析数据如下表： m% 网约车公司 平均月收入/千元 中位数/千元 众数/千元 方差/千元 甲公司 6 b 5 5 乙公司 6 6 1.2 (1)请求出a的值； (2)b= ,m= ,圆心角n= (3)林林的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是林林，请从平均数、 中位数、众数和方差这几个统计量中选择两个统计量进行分析，并给他的叔叔提供建议。 18.(9分)在一条东西走向的公路一侧有一个村庄D,公路边原有两个站点M,N,其中MN =MD。由于道路施工，D到M的路被阻断，现决定在公路边新建一个站点P(M、N、P在同 一直线上)，并新建一条路DP,测得DN=√20千米，DP=4千米，NP=2千米。 (1)DP是不是从村庄D到公路的最近路？请通过计算加以说明； (2)新路DP比原路DM短多少千米？ P N a^“”1%a 19.(9分)如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，∠D=2∠B。 (1)用无刻度直尺和圆规在线段BC上求作一点E,使 AE=BE,连接AE(保留作图痕迹，不写作法)于 (2)若LCAD=LACB,小明在证明(1)中得到的四边形AECD B 是平行四边形时，考虑先用等边对等角与等量代换，得到一 组角相等，进而证明两三角形全等，再利用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形” 得到四边形ACD是平行四边形，请根据小明的证明思路写出证明过程。 20.(9分)如图，已知直线41y=x-4与直线l2:y=-2x交于点A,且直线1分别与x轴， y轴交于点C,点B。 (1)求点A,B,C的坐标； (2)观察图象，直接写出直线l1在直线12上方时对应的自变量取值范围； (3)若点P是直线L1上的一个动点，且满足SaBp=2 SAPOC,求点P坐标。 0 B 21.(9分)某中学为加强新时代中学生劳动教育，开辟了劳动教育实践基地，在基地建设 过程中，需要采购煎蛋器和三明治机。经过调查，购买2台煎蛋器和1台三明治机需240元， 购买1台煎蛋器和3台三明治机需395元。 (1)求煎蛋器和三明治机每台价格各是多少元？ (2)学校准备采购这两种机器共50台，其中要求三明治机的台数不少于煎蛋器台数的一 半，请你给出最节省费用的购买方案，并求出最少费用。 a^“"1.%。a 22.(10分)如图，E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，BD=10,DE=BF,连接AE, AF,CE,CF。 (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若四边形AECF的周长是4√34，求EF的长。 23.(10分)王老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发 展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，下面是王老师以正方形为背景设计的问题，请你 解答。 路 (1)观察发现 如图1，将正方形ABCD折叠，使点A的对应点A'落在BC边上，折痕分别与AB,CD交 于点E,F,则折痕EF和AA'的数量和位置关系分别是 (2)类比探究 学 在(1)的条件下，设EF与AA'交于点O,连接BD交EF于点G,如图2，求证：OG=0E+GF; (3)拓展应用 如图3，正方形ABCD的边长为号，点M是AB边上的一动点，点N是CD边上的一点， 且CN=2,连接MW,将正方形ABCD沿MW折叠，使点A,D分别落在点P,Q处，当点Q落 在直线BC上时，请直接写出线段AM的长。 G 图1 图2 图3 备用图 八年级数学第6页（共6页） a^“"1.%。a