精品解析：江苏徐州市邳州市2025-2026学年苏教版五年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年度第二学期期末考试 五年级数学试题 一、计算。（计27分） 1. 直接写出得数。 6÷7＝ 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 3. 解方程。 14x－8x＝150 3.2x－0.5×4＝14 二、填空。（计28分） 4. （填小数）。 5. 图中的涂色部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 6. 在括号里填入合适的单位。 一间普通教室的占地面积约60（ ），容积大约是150（ ）。 7. 在括号里填最简分数。 8厘米＝分米 90秒＝分 450立方分米＝立方米 8. 少先队员参加植树活动，一共种植了175棵苹果树，比桃树的3倍多25棵。本题中的等量关系式可以表示为：（ ）的棵数×3＋25＝（ ）的棵数。 9. 一本故事书共120页，小明第一天看了全书的，第二天应从（ ）页开始看。 10. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.63（ ） （ ） 11. 已知m和n都是非零自然数，如果m＝n＋1，那么m和n的最大公因数是（ ），和的最简公分母为（ ）。 12. 一根蜡烛长15厘米，共烧了10分钟，平均每分钟烧了这根蜡烛的，平均每分钟烧厘米，3分钟烧了这根蜡烛的。 13. 乐乐在长方体容器内摆了一些棱长是1厘米的小正方体（如图），由图可知，长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，容积是（ ）立方厘米。 14. 生物学科研团队观测一段长千米的候鸟迁徙通道，第一天观测了全长的，第二天观测了全长的，还剩全长的没有观测。 15. 面动成体，长方体可以看作底面移动累加而成。一张长方形硬纸板的面积是8平方分米，周长是12分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是28平方分米，该长方体的体积是（ ）立方分米。 三、选择。（计12分） 16. 数学知识之间有着密切的联系，下图不能正确表示它们之间的关系是（ ）。 A. B. C. D. 17. 同学们开展蒜苗种植对比实验，一组蒜苗水培、一组蒜苗土培，每2天测量并记录一次蒜苗的生长高度，想要清楚看出两组蒜苗的生长变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 18. “飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是李白的名句，阳阳读《李太白集》，三天共读75页，每天读的页数刚好是3个连续的奇数，阳阳第1天读了（ ）页。 A. 21 B. 23 C. 25 D. 27 19. 甲、乙两辆客车同时从同一地点出发，相背而行。甲车的速度是1.6千米/分，乙车的速度是1.2千米/分，经过x分钟后相距19.6千米。下面的方程中，正确的是（ ）。 A. （1.6＋1.2）x＝19.6 B. （1.6－1.2）x＝19.6 C. 1.6x＋1.2＝19.6 D. 1.6＋1.2x＝19.6 20. 一款产品说明书上标注包装尺寸为520×400×340（单位：毫米），这个产品最有可能是（ ）。 A. 微波炉 B. 家用冰箱 C. 立式空调 D. 普通手机 21. 把一个自然数分解质因数，必须所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，才能称这样的数为“史密斯数”。如：58＝2×29，2＋2＋9＝5＋8，即58是“史密斯数”。下列各数中，（ ）是“史密斯数”。 A. 15 B. 16 C. 20 D. 27 四、操作题。（计10分） 22. 在下图中按要求画斜线表示。 千克 23. 在下图中按要求画斜线表示。 24. 下图是一个长方体纸盒的展开图。（单位：分米） （1）与①号面相对的面是（ ）号面；与②号面相对的面是（ ）号面。 （2）做这个纸盒需要（ ）平方分米的纸板。 （3）这个纸盒的体积是（ ）立方分米。 五、解决实际问题。（计23分） 25. 校园文化艺术节展览中，绘画作品和书法作品共120件，其中书法作品的件数是绘画作品的1.5倍，两种作品各有多少件？（列方程解答） 26. 同学们参观天文馆，六年级去了150人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数比五年级少。四年级比五年级少去多少人？ 27. 6月13日，小林和小军一起去徐州观看苏超比赛，小林每工作5天休息一天，小军每工作6天休息一天。下一场，徐州队将于7月4日对战南京队，按照他们的休息规则，他们能同时在休息日去徐州为徐州队加油助威吗？请写出你的思考过程。 28. 科技馆新建一个长方体互动光影沙池体验区，从内部测量长40米、宽25米、围栏高度1.8米。 （1）为了安全防护和隔音效果，需要给沙池的池底和四周全部包裹防撞软包，需要采购多少平方米的防撞软包？ （2）为了实现AR投影互动效果，需要在池内铺设厚度达8分米的专用投影细沙。已知每铺设1.6立方米细沙需要搭配1组投影感应设备，一共需要配备多少组感应设备？ 29. 某餐厅准备购买甲、乙两种品牌智能送餐机器人中的一种，并对它们进行了6天的性能测试（测试条件完全相同），统计两种品牌机器人送完全部固定桌数的餐品所花费的时间，制成如下复式折线统计图。 （1）测试第（ ）天，两种品牌送餐机器人的送餐用时完全相同；测试第（ ）天，两种品牌送餐机器人的送餐时长相差最大。 （2）测试第3天，甲品牌送餐机器人的用时是乙品牌的。 （3）经过6天测试对比，（ ）种品牌送餐机器人的送餐工作效率更高一些。 （4）如果你是管理员，还会对两款送餐机器人进行哪些方面的性能测试？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末考试 五年级数学试题 一、计算。（计27分） 1. 直接写出得数。 6÷7＝ 【答案】 ；；；； ；；；； ； 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】从左往右依次计算； 根据减法算式的性质进行简便计算； 根据加法交换律和加法结合律进行简便计算； 从左往右依次计算。 【详解】 3. 解方程。 14x－8x＝150 3.2x－0.5×4＝14 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，在方程的两边同时减去，据此解答即可； 计算方程变为6x＝150，根据等式的性质2，在方程的两边同时除以6，据此解答即可； 先计算0.5×4，原方程则变为3.2x－2＝14，根据等式的性质1和2，在方程的两边同时加上2，接着在方程的两边同时除以3.2，据此解答即可。 【详解】 解： 14x－8x＝150 解：6x＝150 6x÷6＝150÷6 x＝25 3.2x－0.5×4＝14 解：3.2x－2＝14 3.2x－2＋2＝14＋2 3.2x＝16 3.2x÷3.2＝16÷3.2 x＝5 二、填空。（计28分） 4. （填小数）。 【答案】10；15；25；1.25 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 用4＋20的和÷4，求出分母扩大到原来的几倍，则分子也扩大到原来的几倍，再用扩大后的分子减去原来的分子，就是分子要加上多少； 分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】＝5÷4＝（5×2）÷（4×2）＝10÷8 ＝＝ （4＋20）÷4 ＝24÷4 ＝6 5×6－5 ＝30－5 ＝25 ＝5÷4＝1.25 10÷8＝＝＝＝1.25 5. 图中的涂色部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. ③. 9 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取其中的几份；把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分为7份，用分数表示为，分母是几，分数单位就是几分之一；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，把4化成分母是4的分数，再用4化成的分数的分子减去的分子，得到的差是几，就是再添上几个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。 【详解】，涂色部分用分数表示为。 的分数单位是。 4＝ 16－7＝9，再添上9个这样的分数单位就是最小的合数。 6. 在括号里填入合适的单位。 一间普通教室的占地面积约60（ ），容积大约是150（ ）。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】根据生活经验以及对面积单位、容积单位和数据大小的认识，常见的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。一个指甲盖面积约为1平方厘米，一个本子的面积约为1平方分米，一张方桌面积约为1平方米。常用物体的容积单位有立方分米和立方米，一个粉笔盒容积约为1立方分米，一个衣柜容积约为3立方米。 【详解】结合数据60，计量一间教室的占地面积用“平方米”作单位比较合适；结合数据150，计量一间教室的容积用“立方米”作单位比较合适。 因此一间普通教室的占地面积约60平方米，容积大约是150立方米。 7. 在括号里填最简分数。 8厘米＝分米 90秒＝分 450立方分米＝立方米 【答案】；； 【解析】 【分析】1分米＝10厘米；1分＝60秒；1立方米＝1000立方分米；低级单位换算高级单位，除以进率。最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。 【详解】8÷10＝（分米） 90÷60＝（分） 450÷1000＝（立方米） 8. 少先队员参加植树活动，一共种植了175棵苹果树，比桃树的3倍多25棵。本题中的等量关系式可以表示为：（ ）的棵数×3＋25＝（ ）的棵数。 【答案】 ①. 桃树 ②. 苹果树 【解析】 【分析】种植苹果树的棵数比种植桃树的3倍多25棵，求倍数，用乘法，即桃树的棵数×3＋25＝苹果树的棵数，据此解答。 【详解】根据分析可知，少先队员参加植树活动，一共种植了175棵苹果树，比桃树的3倍多25棵。本题中的等量关系式可以表示为：桃树的棵数×3＋25＝苹果树的棵数。 9. 一本故事书共120页，小明第一天看了全书的，第二天应从（ ）页开始看。 【答案】46 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，小明第一天看了全书的，单位“1”已知，用乘法，求出小明第一天看的页数，再加上1，就是第二天应从第几页开始看。 【详解】120×＝45（页） 45＋1＝46（页） 10. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.63（ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】第一题：异分母分数比较大小：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法比较。 第二题：把分数化成小数，再根据小数比较大小：从高位到低位。 第三题：把带分数化成假分数：用整数部分与分母的乘积加上原来的分子做分子，分母不变；再根据同分母分数比较大小的方法比较。 【详解】和 ＝；＝ 因为＜，所以＜ 0.63和 ＝7÷11＝ 因为0.63＜，所以0.63＜ 和 ＝＝ 因为＝，所以＝ 11. 已知m和n都是非零自然数，如果m＝n＋1，那么m和n的最大公因数是（ ），和的最简公分母为（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. mn 【解析】 【分析】m＝n＋1，则m－n＝1，m与n为相邻的两个自然数，即m与n为互质数，两个数为互质数，最大公因数为1；求和的最简公分母，也就是m与n的最小公倍数，因为两个数为互质数，最小公倍数为m与n的乘积，据此解答。 【详解】m＝n＋1，则m－n＝1 m与n为互质数，最大公因数为1。 m与n的最小公倍数为mn。 和的最简公分母是mn。 12. 一根蜡烛长15厘米，共烧了10分钟，平均每分钟烧了这根蜡烛的，平均每分钟烧厘米，3分钟烧了这根蜡烛的。 【答案】；； 【解析】 【分析】把这根蜡烛看作单位“1”，共烧了10分钟，平均每分钟烧这根蜡烛的，要求烧了多少厘米，用蜡烛的总长度除以烧的时间即可；3分钟烧了这根蜡烛的3个，即，据此作答。 【详解】15÷10＝（厘米） 一根蜡烛长15厘米，共烧了10分钟，平均每分钟烧了这根蜡烛的，平均每分钟烧厘米，3分钟烧了这根蜡烛的。 13. 乐乐在长方体容器内摆了一些棱长是1厘米的小正方体（如图），由图可知，长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，容积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 4 ③. 3 ④. 60 【解析】 【分析】根据乐乐在一个长方体容器内摆了一些棱长是1厘米的小正方体可知；容器的长为1×5＝5厘米，宽为1×4＝4厘米，高为1×3＝3厘米，再根据长方体的容积＝长×宽×高即可求解。 【详解】长方体的长：1×5＝5（厘米） 长方体的宽：1×4＝4（厘米） 长方体的高：1×3＝3（厘米） 长方体容积：5×4×3＝60（立方厘米） 14. 生物学科研团队观测一段长千米的候鸟迁徙通道，第一天观测了全长的，第二天观测了全长的，还剩全长的没有观测。 【答案】 【解析】 【分析】实际长度与本题无关；把候鸟迁徙通道全长看作单位“1”，用1减去第一天观测的分率，减去第二天观测的分率，即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 15. 面动成体，长方体可以看作底面移动累加而成。一张长方形硬纸板的面积是8平方分米，周长是12分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是28平方分米，该长方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】8 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，长＋宽＝12÷2＝6分米；找出两个数的和是6，乘积是8的两个数，即长是4分米，宽是2分米。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，设长方体的高为x分米，列方程，解方程，据此求出长方体的高，再根据长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】长方形硬纸板的面积是8平方分米；周长是12分米。 12÷2＝6（分米） 4×2＝8，4＋2＝6，所以长方体的长是4分米，宽是2分米。 解：设长方体的高是x分米。 （4×2＋4x＋2x）×2＝28 （8＋6x）×2＝28 8＋6x＝28÷2 8＋6x＝14 6x＝14－8 6x＝6 x＝6÷6 x＝1 体积：4×2×1＝8（立方分米） 三、选择。（计12分） 16. 数学知识之间有着密切的联系，下图不能正确表示它们之间的关系是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．等式包含方程，方程是等式的一种，据此判断。 B．正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体，据此判断。 C．一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数，据此判断。 D．带分数是假分数的一种形式（假分数可以化成带分数或整数），据此判断。 【详解】A．，等式包含方程，这个包含关系正确。 B．，正方体是特殊的长方体，这个包含关系正确。 C．非零自然数除了质数和合数，还有1，所以不能说非零自然数只分为质数和合数，这个关系错误。 D．，假分数包含带分数，这个包含关系正确。 不能正确表示它们之间的关系是。 17. 同学们开展蒜苗种植对比实验，一组蒜苗水培、一组蒜苗土培，每2天测量并记录一次蒜苗的生长高度，想要清楚看出两组蒜苗的生长变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 【答案】D 【解析】 【分析】单式统计图只针对一组数据，复式统计图针对两组或两组以上的数据；条形统计图能清楚地表示数量的多少，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况；据此解答即可。 【详解】想要清楚看出两组蒜苗的生长变化情况，选择复式折线统计图是最合适的。 18. “飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是李白的名句，阳阳读《李太白集》，三天共读75页，每天读的页数刚好是3个连续的奇数，阳阳第1天读了（ ）页。 A. 21 B. 23 C. 25 D. 27 【答案】B 【解析】 【分析】已知三天共读页，且每天读的页数是个连续的奇数，根据连续奇数的特征：相邻两个奇数相差，且个连续奇数的和等于中间那个奇数的倍；可以先用总页数除以求出中间那个奇数，也就是第天读的页数，再减去2即可求出第天读的页数。 【详解】第2天读的页数：75÷3＝25（页） 第1天读的页数：25－2＝23（页） 19. 甲、乙两辆客车同时从同一地点出发，相背而行。甲车的速度是1.6千米/分，乙车的速度是1.2千米/分，经过x分钟后相距19.6千米。下面的方程中，正确的是（ ）。 A. （1.6＋1.2）x＝19.6 B. （1.6－1.2）x＝19.6 C. 1.6x＋1.2＝19.6 D. 1.6＋1.2x＝19.6 【答案】A 【解析】 【分析】两车同时从同一地点出发，相背而行，所以它们之间的距离等于两车行驶的路程和，根据公式“速度和×时间＝路程和”列出方程；也可以根据等量关系“甲车的路程＋乙车的路程＝路程和”列出方程；据此解答即可。 【详解】A．（1.6＋1.2）x＝19.6，（1.6＋1.2）代表两车的速度和，方程是根据“速度和×时间＝路程和”列出的，所以是正确的； B．（1.6－1.2）x＝19.6，（1.6－1.2）代表两车的速度差，用速度差×时间适用于同向而行求追及路程的情况，并不符合题意，所以是错误的； C．1.6x＋1.2＝19.6，1.6x代表甲车的路程，1.2代表乙车的速度，路程与速度不能直接相加，不符合等量关系，所以是错误的； D．1.6＋1.2x＝19.6，1.2x代表乙车的路程，1.6代表甲车的速度，路程与速度不能直接相加，不符合等量关系，所以是错误的。 20. 一款产品说明书上标注包装尺寸为520×400×340（单位：毫米），这个产品最有可能是（ ）。 A. 微波炉 B. 家用冰箱 C. 立式空调 D. 普通手机 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查长度单位的换算以及对生活中常见物体尺寸的估计。解题关键在于将毫米换算为厘米，建立直观的长度概念，再结合生活经验排除不符合实际的选项。 【详解】1. 单位换算 根据长度单位进率， 厘米 =10毫米，将包装尺寸的单位换算为厘米： （厘米） （厘米） （厘米） 该产品的包装尺寸约为长 厘米、宽 厘米、高 厘米。 2. 选项分析 A． 微波炉的常见尺寸长宽高分别在 厘米、 厘米、 厘米左右，与题目数据接近。此选项正确。 B．家用冰箱的高度通常在 厘米以上，体积远大于题目给出的尺寸。此选项错误。 C．立式空调的高度通常在 厘米以上，远高于题目给出的尺寸。此选项错误。 D．普通手机的长度一般在 厘米左右，远小于题目给出的尺寸。此选项错误。 综上所述，这个产品最有可能是微波炉。 故选 A。 21. 把一个自然数分解质因数，必须所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，才能称这样的数为“史密斯数”。如：58＝2×29，2＋2＋9＝5＋8，即58是“史密斯数”。下列各数中，（ ）是“史密斯数”。 A. 15 B. 16 C. 20 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】根据题干中“史密斯数”的定义，分别求出各选项中原数各个数位上的数字之和，以及将该数分解质因数后所有质因数各个数位上的数字之和，通过比较两者是否相等来判断。 【详解】A．15各个数位上的数字的和为1＋5＝6，分解质因数：15＝3×5，质因数各个数位上的数字的和为3＋5＝8，因为6≠8，所以15不是“史密斯数”，此选项错误； B．16各个数位上的数字的和为1＋6＝7，分解质因数：16＝2×2×2×2，质因数各个数位上的数字的和为2＋2＋2＋2＝8，因为7≠8，所以16不是“史密斯数”，此选项错误； C．20各个数位上的数字的和为2＋0＝2，分解质因数：20＝2×2×5，质因数各个数位上的数字的和为2＋2＋5＝9，因为2≠9，所以20不是“史密斯数”，此选项错误； D．27各个数位上的数字的和为2＋7＝9，分解质因数：27＝3×3×3，质因数各个数位上的数字的和为3＋3＋3＝9，因为9＝9，所以27是“史密斯数”，此选项正确。 四、操作题。（计10分） 22. 在下图中按要求画斜线表示。 千克 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】千克就是把3千克看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份是千克，涂其中的1份即可解答。 【详解】图略 23. 在下图中按要求画斜线表示。 【答案】 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份画斜线，表示，再把画斜线部分看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份画斜线，表示的，即×，据此解答。 【详解】图略 24. 下图是一个长方体纸盒的展开图。（单位：分米） （1）与①号面相对的面是（ ）号面；与②号面相对的面是（ ）号面。 （2）做这个纸盒需要（ ）平方分米的纸板。 （3）这个纸盒的体积是（ ）立方分米。 【答案】（1） ①. ⑥ ②. ④ （2）88 （3）48 【解析】 【分析】（1）根据长方体展开图的特征可知，这个展开图属于长方体“1－4－1”结构，根据相对的面不相邻，折叠成长方体后，①号面相对⑥号面，②号面相对④号面，③号面相对⑤号面。 （2）根据展开图可知，长方体的长是（8－2）分米，宽是4分米，高是2分米；求做这个纸盒需要纸板的面积，就是求这个长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。 （3）长方体的体积＝长×宽×高，据此求出纸盒的体积。 【小问1详解】 根据分析可知，①号面相对的面是⑥号面；与②号面相对的面是④号面 【小问2详解】 长方体的长是8－2＝6（分米），宽是4分米，高是2分米。 （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方分米） 【小问3详解】 6×4×2＝48（立方分米） 五、解决实际问题。（计23分） 25. 校园文化艺术节展览中，绘画作品和书法作品共120件，其中书法作品的件数是绘画作品的1.5倍，两种作品各有多少件？（列方程解答） 【答案】绘画作品有48件；书法作品有72件 【解析】 【分析】根据题意，已知绘画作品和书法作品的总数以及两者之间的倍数关系。通常设单位“1”的量为未知数，即设绘画作品的件数为，则书法作品的件数为。根据“绘画作品件数＋书法作品件数＝总件数”这一等量关系列出方程求解。 【详解】解：设绘画作品有件，则书法作品有件。 书法作品：（件） 答：绘画作品有48件，书法作品有72件。 26. 同学们参观天文馆，六年级去了150人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数比五年级少。四年级比五年级少去多少人？ 【答案】40人 【解析】 【分析】先把六年级去的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出五年级去的人数；再把五年级去的人数看作单位“1”，此时单位“1”已知，四年级去的人数比五年级少，直接乘即可求出四年级比五年级少的人数。 【详解】五年级去的人数：（人） 四年级比五年级少去的人数：（人） 答：四年级比五年级少去 40 人。 27. 6月13日，小林和小军一起去徐州观看苏超比赛，小林每工作5天休息一天，小军每工作6天休息一天。下一场，徐州队将于7月4日对战南京队，按照他们的休息规则，他们能同时在休息日去徐州为徐州队加油助威吗？请写出你的思考过程。 【答案】不能 5＋1＝6（天） 6＋1＝7（天） [6，7]＝42 6月13日到6月30日的天数：3013＋1＝18（天） 7月1日到7月4日的天数：411＝4（天） 一共的天数：18＋4＝22（天） 22不是6和7的最小公倍数，所以不能同时在休息日为徐州队加油助威。 【解析】 【分析】小林每工作5天休息1天，周期为6天，小军每工作6天休息1天，周期为7天。他们同时休息的周期是 6 和 7 的最小公倍数。计算6月13日到7月4日的天数，再看这个天数是不是6和7的公倍数，若是，则能同时休息，反之则不能。 【详解】略 28. 科技馆新建一个长方体互动光影沙池体验区，从内部测量长40米、宽25米、围栏高度1.8米。 （1）为了安全防护和隔音效果，需要给沙池的池底和四周全部包裹防撞软包，需要采购多少平方米的防撞软包？ （2）为了实现AR投影互动效果，需要在池内铺设厚度达8分米的专用投影细沙。已知每铺设1.6立方米细沙需要搭配1组投影感应设备，一共需要配备多少组感应设备？ 【答案】（1）1234平方米 （2） 500组 【解析】 【分析】（1）给沙池的池底与四周包裹防撞软包，实际上只需要计算长方体的5个面的面积，即1个底面加上4个侧面；根据长方体底面积用长乘宽计算，侧面积分别用宽乘高再乘2计算、长乘高再乘2计算；将5个面的面积相加解答即可。 （2）求细沙的体积实际上就是求一个长为40米、宽为25米、高为8分米的长方体的体积，先统一单位，再根据长方体体积计算公式长×宽×高，代入数据解答，求出体积后再除以1.6解答即可。 【小问1详解】 40×25＋40×1.8×2＋25×1.8×2 ＝1000＋72×2＋45×2 ＝1000＋144＋90 ＝1144＋90 ＝1234（平方米） 答：需要采购1234平方米的防撞软包。 【小问2详解】 8分米＝0.8米 细沙体积：40×25×0.8 ＝1000×0.8 ＝800（立方米） 800÷1.6＝500（组） 答：一共需要配备500组感应设备。 29. 某餐厅准备购买甲、乙两种品牌智能送餐机器人中的一种，并对它们进行了6天的性能测试（测试条件完全相同），统计两种品牌机器人送完全部固定桌数的餐品所花费的时间，制成如下复式折线统计图。 （1）测试第（ ）天，两种品牌送餐机器人的送餐用时完全相同；测试第（ ）天，两种品牌送餐机器人的送餐时长相差最大。 （2）测试第3天，甲品牌送餐机器人的用时是乙品牌的。 （3）经过6天测试对比，（ ）种品牌送餐机器人的送餐工作效率更高一些。 （4）如果你是管理员，还会对两款送餐机器人进行哪些方面的性能测试？ 【答案】（1） ①. 2##二 ②. 5 （2） （3）乙 （4）避障测试、电池续航测试、导航性能测试、负载测试等 【解析】 【分析】（1）甲乙两条折线的交点处，说明两种品牌送餐机器人的送餐用时完全相同。由折线统计图可知，第1天，甲13分钟，乙12分钟；第2天，甲12分钟，乙12分钟；第3天，甲10分钟，乙8分钟；第4天，甲9分钟，乙6.5分钟；第5天，甲14分钟，乙11分钟；第6天，甲10分钟，乙8分钟。求出每一天甲与乙时间的差，再作比较，确定时长相差最大的一天。 （2）第3天，甲用时10分钟，乙用时8分钟，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用甲的用时除以乙的用时解答。 （3）工作总量相同，6天总的送餐时间越短，说明效率越高，根据（1）小题中的数据，分别计算甲乙6天总时长，并作比较，总时长短的，效率高。 （4）可以结合餐厅实际场景列举机器人测试维度。 【小问1详解】 甲乙两条折线在第2天相交，所以测试第2天，两种品牌送餐机器人的送餐用时完全相同。 第1天：（分钟） 第2天：（分钟） 第3天：（分钟） 第4天：（分钟） 第5天：（分钟） 第6天：（分钟） 因为，所以测试第5天，两种品牌送餐机器人的送餐时长相差最大。 【小问2详解】 【小问3详解】 甲6天的总时长：（分钟） 乙6天的总时长：（分钟） 因为，所以经过6天测试对比，乙种品牌送餐机器人的送餐工作效率更高一些。 【小问4详解】 根据餐厅实际场景，可以对送餐机器人进行避障测试、电池续航测试、导航性能测试、负载测试等 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $