暑假第12课、杠杆平衡条件的综合练习- 2026-2027学年科学浙教版九年级上册

2026年九年级暑假第12课、杠杆平衡条件的综合练习 一、选择题 1．如图所示，用开瓶器在A处用力开启瓶盖，下列说法正确的是（　　） A．B点为开瓶器的支点 B．开瓶器受到的阻力方向为竖直向上 C．使用开瓶器能省力 D．使用开瓶器能省功 2．下图是“研究杠杆平衡”的实验，下列说法正确的是( ) A．图甲中将左边平衡螺母适当右调可使杠杆水平平衡 B．图丙中杠杆两侧钩码下各加一个钩码，杠杆仍然平衡 C．图丁中拉力方向从竖直改为虚线，拉力 F大小不变 D．进行多次实验的目的是取平均值，减少实验误差 3．如图所示，O为一根轻质杠杆的支点，OA=2m，OB=2.5m ，A点处挂着重100 N的物体。若在 B 点施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置上保持静止，则这个力的大小和方向是(　　) A．20 N，竖直向上 B．20 N，竖直向下 C．80N，竖直向上 D．80 N，竖直向下 4．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，甲、乙两名搬运工人分别用竖直向上的力 、使其一端抬离地面。则（） A． B． C．> D．= 5．《墨经》中有“权重不相若也，相衡，则本短标长”，这是人类最早对杠杆原理的记载。如图所示为利用杠杆原理制作的杆秤，“标”“本”表示力臂， “权”“重”表示力，要使杆秤平衡，以下正确的是（　　） A．只有“权”等于“重”时，杆秤才能平衡 B．“权”大于“重”时， “标”一定大于“本” C．增大“重”时，若“标”和“本”不变，应减小“权” D．减小“重”时，若“本”和“权”不变，应减小“标” 6．大地震后，巨大的石头挡住了救援车辆的通路，救援人员用撬棍将石头撬开。如果在撬棍A端分别沿如图所示三个方向用力，其中最省力的是（　　） A．沿F1方向 B．沿F2方向 C．沿F3方向 D．三个力一样大 7．如图所示，杠杆OAB能绕O点转动，在A点挂一重物 G，为保持杠杆在水平位置平衡，在B点分别作用的四个力中最小的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 8．如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，力F在这个过程中（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小 9．如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起均质木料并恰好水平，其中AO=BO，O为木料的中点。当乙的作用点从B点向O点靠近时，乙对木料作用力将（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．无法判断 10．如图所示，古代护城河上安装的吊桥，可以看成一个以O为支点的杠杆。一个人通过定滑轮，用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置。若绳子对桥板的拉力为F，L表示F的力臂。关于此过程中L及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是（　　） A．L始终在增加，FL始终在增加 B．L始终在增加，FL始终在减小 C．L先增加后减小，FL始终在减小 D．L先减小后增加，FL先减小后增加 11．如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．先变大后变小 12．如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在 A、B、C三点沿圆O相切的方向用力拉，每次都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是（　　） A．F1＜F2＜F3 B．F1＞F2＞F3 C．F1=F2=F3 D．F1＞F2=F3 13．人在踮脚时主要靠腓肠肌收缩，假设人的重力作用线通过N点，如图所示。若某人的重力为600牛，MO=2NO，则双脚同时踮起时，每只脚的腓肠肌作用力是（　　） A．150牛 B．300牛 C．600牛 D．1200牛 14．如图所示，用一个始终水平向右的动力F把杠杆OA从图示位置缓慢拉至接近水平的过程中，下列说法正确的是（　　） A．阻力臂一直变大 B．F先变小后变大 C．一直是省力杠杆 D．可以将杠杆OA拉至水平位置并保持静止 15．小文将长为L质量不计的木棒置在肩上C点，木棒A端挂一个重为G的物体，他用手压住B端使木棒保持水平平衡，用手压B端不动，移动木棒，改变CB的长度记为X，则木棒对肩膀的压力F随x的关系图像为（　　） A．B．C．D． 16．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（　　） A．先变大，后变小 B．先变小，后变大 C．一直是变大的 D．一直是变小的 二、填空题 17．如图所示的杠杅处于静止状态，请回答下列问题。 （1）如图杠杆是否处于平衡状态?　 　（选填“是”或“否”），判断依据是　 　； （2）若使杠杆处于水平位置平衡，应将右边的平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）调节。 18．在“探究杠杆平衡条件”实验中，小科用一块T形板对实验装置进行改进。如图甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd。T形板通过槽口ab上有显示长度的刻度标尺，且通过槽口ab可以绕着杠杆的0点自由旋转并上下移动。弹簧测力计与一根质量可以忽略的硬质碳素细棒MN相连，碳素细棒MN刚好卡入T形板的卡口cd，如图乙所示。 （1）利用这个装置进行实验的优点为：　 　。 （2）小科在实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图像，如图丙所示。请根据图像推算，当L1为5cm时，F1为　 　N。 19．学习了杠杆知识后，小宁自制了一个杆秤，如图所示。秤杆、秤钩及秤纽 的 总 质 量为0.05 kg，秤砣的质量为0.1 kg，秤钩悬挂处 A与秤纽O 的距离为2cm (g取 10 N/ kg)。 （1）已知秤杆、秤钩及秤纽组成的系统重心在O点。挂上重物后，将秤砣移至距O点 16 cm的 B处时，秤杆恰好处于水平平衡，则所挂重物为　 　kg。手提秤纽O的拉力为　 　N。 （2）称完以后，小宁发现使用的秤砣生锈了，则称得的质量　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 20．如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕　 　点倾翻。已知AB长40厘米，AC长30厘米。室外机的重力为300牛，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为　 　牛(支架重力不计)。为了安全，室外机的位置应尽量　 　(填“靠近”或“远离”)墙壁。 三、实验与探究题 21．在探究“杠杆平衡条件”实验中： （1）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上　 　个钩码，使杠杆在水平位置平衡； （2）小英取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，使杠杆在水平位置保持平衡.当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡（如图乙），测力计示数将　 　； （3）小明用图丙装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是　 　； （4）实验中小科曾提出“力的作用点到支点的距离影响杠杆的平衡”。为判断这一观点是否正确，小英制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆）进行探究，圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计），如图丙所示。他先在圆盘的C点挂上4个钩码，又在G点挂上一定数量的钩码后，圆盘在图示位置平衡，此时CD水平；接着他将挂在G点的钩码先后挂在D、N两个点又进行了两次实验。若观察到　 　现象，则说明小科的观点是错误的。 22． 小金在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻度间的距离相等。 （1）杠杆在如图甲所示的位置静止时 　 　（选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的； （2）为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）端调节； （3）如图乙所示，杠杆水平位置平衡后，在A点挂了2个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆保持水平平衡，此时弹簧测力计的示数应为　 　N。当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆保持水平平衡，此时弹簧测力计的示数将 　 　。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 23．在探究杠杆的平衡条件的实验中。 （1）在挂钩码前，小组发现杠杆左端低右端高（如图甲），应将杠杆右端的平衡螺母向　 　端调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）接着小组在杠杆的两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡（如图乙）。若在A、B下方再各加一个相同的钩码，则杠杆　 　端将下沉（选填“左”或“右”）。 （3）图丙为小慧制作的“杠杆力臂演示仪”的简易模型图，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，不计摩擦和杠杆自身重力。松开螺母保持OA水平不动，使OB向下折30°角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB’（B’对应B点）。保持物块M的位置不变，要使杠杆在图丁所示位置保持平衡，则应将物块N移动到 。 A．O点处 B．①点处 C．②点处 D．③点处 24．小宁有一件重约15 N 的工艺品，他想把工艺品按图甲所示悬挂起来。为找到O点的准确位置，他从实验室里借了一支弹簧测力计(0~10 N)，设计并完成了如下实验： ①用刻度尺测出工艺品平面的长度 LAB，如图乙所示。 ②用弹簧测力计拉住 A 端，B端用细线悬挂，平衡时如图丙所示，此时弹簧测力计读数 ③交换弹簧测力计和细线的位置，再次平衡时工艺品的位置如图丁所示，此时弹簧测力计读数 F2=3.0 N。 （1）本实验的关键原理是　 　。 （2）由此可以计算出该工艺品的重力 G =　 　N。 （3）计算出 O 点到端点 A 间的距离LaA =　 　 cm。 25．利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。 （1）如图甲，实验前杠杆处于倾斜状态，应　 　(选填“向左”或“向右”)调节杠杆两侧的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）如图乙，若在B处挂3个钩码，在D 处挂　 　个钩码，仍可使其在水平位置平衡。 （3）如图丙，用弹簧测力计在B位置分别沿a、b方向拉杠杆，使杠杆保持水平平衡，拉力大小分别为 Fa、 Fb，则 Fa　 　 Fb。(选填“大于”“等于”或“小于”)。 （4）在图丙中保持所挂钩码的位置不变，不断改变拉力的方向，使杠杆始终在水平位置平衡，拉力F1和力臂L1的大小变化如图丁所示，图像中每次描出的点与对应两坐标轴围成的矩形面积相等，原因是　 　. 26．利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。 （1）如图甲，实验前杠杆处于倾斜状态，应　 　（选填“向左”或“向右”）调节杠杆两侧的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）如图乙，若在B处挂3个钩码，在D处挂　 　个钩码，仍可使其在水平位置平衡。 （3）如图丙所示，用弹簧测力计在B位置分别沿a、b方向拉杆杠，使杆杠保持水平平衡，拉力大小分别为Fa、Fb，则Fa　 　Fb（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 （4）保持所挂钩码的位置不变，不断改变拉力的方向，使杠杆始终在水平位置平衡，拉力F1和力臂l1的大小变化如图丁所示，图像中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积相等。原因是　 　。 27．小科自制了一个轻质杆秤，如图甲所示，秤砣的质量为0.2千克，秤钩悬挂处A与提纽处O 点之间的距离为4厘米。秤盘上不放重物，秤砣移至提纽处O点，杆秤恰好水平平衡。 （1）秤盘上放重物，移动秤砣中，发现提纽右侧翘起，若此时读出数据，则称得的质量　 　(选填“偏大”、“不变”或“偏少”)。 （2）移动秤砣至B处，杆秤水平平衡，如图乙所示，测得 OB=10cm，则被测重物的质量为　 　。 （3）该杆秤的刻度是　 　(选填“均匀”或者“不均匀”)。 四、综合题 28．如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷。石球重50N，不计摩擦和杆重。 （1）脚沿与杆垂直方向至少用力F1，才能将石球抬起。F1的力臂为　 　m，此时舂米工具是一个　 　（选填“省力”或“费力”）杠杆。 （2）脚竖直向下至少用力F2才能将石球抬起，F2和F1的大小关系为F2　 　F1。（填“>”“<”或“=”） 29． 在一次学农活动中，小江用一根扁担挑起了两桶水，水桶挂在扁投两端，扁担保持水平状态(扇担和水桶的质量，手对扁担和水桶的作用力均忽略不计)。扁担的A处挂的水重20牛，AB之间的距离为1.2米，肩上支点O与A的距离为0.9米。 （1） 扁担B处挂的水受到的重力是多少? （2） 小江肩膀受到肩担的压力大小是多少? （3）到达某处后，小江将B处的水倒出20牛，在不改变水桶悬住位置的情况下需要将肩上支点O向A移动多少距离，才能再次平衡? 30．如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型。查阅壁灯说明书，得知壁灯与支架总质量为6.0kg，B 为支架ADC 上一点，测得壁灯与支架总重力的作用线经过B点，BD=35 cm，DA=30cm，DC=40 cm，DC垂直于AD(g取10 N/ kg)。 （1）若以 D 点为支点，请计算上方螺丝钉 A受到墙面垂直的力 F 有多大? （2）若在安装壁灯时需要使壁灯绕 A 点逆时针转动，请在图乙中画出施加在支架上的最小动力 F1，并计算 F1 的大小。 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】杠杆的应用 【解析】【解答】A、杠杆绕着转动的点叫支点，起瓶器绕C点转动，所以C点是支点；故A错误； B、阻力作用在B点，开瓶器受到的阻力方向为竖直向下的，故B错误； C、起瓶器开启瓶盖时，动力臂大于阻力臂，可看作是以C为支点的省力杠杆，故C正确． D、使用任何机械都不省功，因此使用开瓶器不能省功，故D错误． 故选C． 【分析】A、杠杆绕着转动的点叫支点． B、阻碍杠杆运动的力为阻力． C、动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆． D、使用任何机械都不省功． 2．【答案】A 【知识点】探究杠杆的平衡条件实验 【解析】【分析】A.平衡螺母向较轻的一侧调节； B.计算左右两侧力和力臂的乘积大小即可； C.注意分析动力臂的长短变化，根据杠杆的平衡条件判断； D.根据科学探究中多次测量的目的判断。 【解答】A. 根据图片可知，调节前，杠杆右端上翘，说明右端较轻，所以需要将平衡螺母适当往右调，故A正确； B.将图丙中两端各加一个钩码后，力和力臂的乘积：左边：（2+1）G×3L=9GL，右边：（3+1）G×2L=8GL，无法满足动力×动力臂=阻力×阻力臂，杠杆会失去平衡，故B错误； C.如图丁所示，将拉力方向从竖直方向改为虚线方向后，拉力F的力臂将减小，根据杠杆平衡条件可知，拉力F的大小将变大，故C错误； D.实验中进行多次测量的目的是为了寻找普遍规律，故D错误。 故选A。 3．【答案】C 【知识点】杠杆的平衡条件 【解析】【分析】 杠杆在水平位置平衡，此时力臂恰好在杠杆上，已知阻力、阻力臂和动力臂，可利用杠杆的平衡条件计算动力的大小，并可以由重力的方向来判断所施加力的方向。 【解答】 ∵杠杆在水平位置平衡， ∴OA•GA=OB•F， 又∵OA=2m，OB=2.5m，GA=100N， ∴ 重力的方向为竖直向下，而所施加力的方向与重力的方向相反，应该为竖直向上。 故答案为C。 4．【答案】D 【知识点】杠杆的平衡条件 【解析】【分析】根据描述确定杠杆的五要素，结合杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式比较即可。 【解答】根据题意可知， 支点为水泥板与地面的接触点，水泥板的重力施加阻力，动力作用在水泥板的边缘。 两次抬起水泥板时的情况如图所示： 对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的。 根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：FL动=GL阻， 解得：， ∴前后两次所用的力相同，即F甲=F乙。 故选D。 5．【答案】D 【知识点】杠杆的平衡条件 【解析】【分析】根据杠杆平衡原理条件F1L1=F2L2分析判断即可。 【解答】 A.根据杠杆平衡原理条件F1L1=F2L2可知，只有“权×标=重×本”可知，杆秤才会平衡，故A错误； B.根据平衡条件“权×标=重×本”可知，“权”大于“重”时，“标”一定小于“本”，故B错误； C.根据平衡条件“权×标=重×本”可知，增大“重”时，“标”和“本”不变，换用更大的“权”，故C错误； D.根据平衡条件“权×标=重×本”可知，减小“重”时，若“本”和“权”不变，应减小“标”，故D正确。 故选D。 6．【答案】B 【知识点】杠杆中最小力问题 【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最长时，动力最小。 【解答】如下图所示： 其中F2的动力臂最长，因此沿F2方向最省力。 故选B。 7．【答案】C 【知识点】杠杆中最小力问题 【解析】【分析】由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小。所以要判断哪个动力最小，就看哪个动力对应的动力臂最长。支点与动力作用点之间的连线就是最长的动力臂，与这条动力臂垂直的力即为最小动力 。 【解答】由图可知，动力F3与OB垂直，则动力F3对应的动力臂就是OB，它是最长的动力臂．由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小。因为F3对应的动力臂最长，所以F3最小。 故答案为：C 8．【答案】A 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【解析】【分析】首先分析动力臂的变化，再分析阻力和阻力臂的变化，最后根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2分析F的变化。 【解答】作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B时，动力臂的长度始终等于杠杆的长度，没有发生变化，阻力的大小始终等于G，也没有发生变化，而阻力臂在不断地增大，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，F不断增大。 故答案为：A。 9．【答案】B 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件分析判断即可。 【解答】根据图片可知，可将A点看作杠杆的支点，作用在O点的重力为阻力，而乙对木料的支持力为动力； 由杠杆平衡条件得： 解得：； 当乙向O点靠近，G与AO不变，而咸小， 则变大， 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 10．【答案】C 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【解析】【分析】 杠杆又分成费力杠杆、省力杠杆和等臂杠杆，杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·l1=F2·l2。从上式可看出，要使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，阻力就是动力的几倍。 【解答】FL=GL1；L1重力到O点的垂直距离；因为往上拉的过程，L1一直变小，G不变，所以GL1一直变小，所以FL始终在减小．又因为L表示F的力臂 ，从图中可以看出是一个先增大后减小的过程，所以C正确； 故答案为：C 11．【答案】A 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【解析】【分析】如图，在物体运动时间t后，杠杆受到物体的压力（阻力）等于物体重力，再确定动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡得出F与t的关系式进行判断．本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据题意知道阻力和动力臂不变是本题的关键． 【解答】解：如图，长木板长为L，则动力臂为L，杠杆受到物体的压力（阻力）F′=G，阻力臂为L2， ∵杠杆平衡， ∴F×L=F′×L2=G×L2， ∴ 由此可知，当物块向左匀速滑动时，L2变小，F变小． 故选A． 12．【答案】C 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【解析】【分析】首先分析杠杆的五要素，再根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，分析解答。 【解答】杠杆的平衡条件为动力×动力臂＝阻力×阻力臂。物体重力不变，位置不变，即阻力和阻力臂都不变，阻力臂为圆半径。又由于三次拉力的动力臂相等，都为圆的半径，所以三次的拉力相等，都等于物体重力，C符合题意。 故答案为：C。 13．【答案】A 【知识点】杠杆的应用 【解析】【分析】根据杠杆原理解题，据图可知，支点是O点，重力力臂是NO，腓肠肌作用力的力臂是MO。 【解答】解：人在踮脚时，依靠腓肠肌的收缩提供力，从而克服重力做功；根据杠杆平衡可知，重力×NO=腓肠肌收缩力×MO； 即：600N×NO=腓肠肌收缩力×2NO； 求得：腓肠肌收缩力=300N， 而此时的腓肠肌收缩力为双脚共同提供的， 故每只脚的腓肠肌作用力为：300N÷2=150N 故答案为：A。 14．【答案】A 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【解析】【分析】从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂．根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，力F始终水平向右，即动力臂不断变小，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力不变，阻力臂变大，所以动力变大。 【解答】A、用一个始终水平向右的力F把杠杆OA从图示位置缓慢拉至接近水平的过程中，阻力臂是变大的，故A正确； B、根据杠杆平衡条件，动力阻力不变，阻力臂变大，动力臂减小，故动力增大，故B错误； C、因为阻力臂变大，动力臂减小，当杠杆与竖直方向接近垂直时，动力臂小于阻力臂时，就是费力杠杆了，故C错误； D、杠杆OA拉至水平位置时，动力臂为0，根据杠杆平衡条件，杠杆不能在此位置保持静止，故D错误。 故答案为： A。 15．【答案】D 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【解析】【分析】找出杠杆的五要素，根据杠杆平衡条件得出压力F与X的函数表达式。 【解答】由题图可知，以B为支点，阻力（物体的重力）作用在A点，方向竖直向下，使杠杆沿逆时针转动，此时肩膀对木棒的支持力F'为动力，根据杠杆的平衡条件得到 F'×CB=G×AB 根据力的作用是相互的可知，木棒对肩膀的压力F与肩膀对木棒的支持力F'大小相等，且CB的长度记为X，则 因G与AB是定值，由此可知：木棒对肩膀的压力F与X成反比，故ABC不符合题意，D符合题意。 故答案为：D。 16．【答案】A 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【解析】【分析】力臂是支点到力的作用线的距离，分析使木杆从OA位置匀速转到水平位置的过程中阻力、阻力臂和动力臂的变化，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析动力F的大小变化。 【解答】将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，因作用力F始终与OA垂直，则动力臂不变，阻力为杠杆的重力，则阻力大小也不变，但阻力臂变大，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力F变大。 故答案为：A。 17．【答案】（1）是；杠杆处于静止状态 （2）右 【知识点】探究杠杆的平衡条件实验 【解析】【分析】（1）杠杆的平衡状态包括两种：静止状态或匀速转动状态； （2）平衡螺母总是向较轻的一侧调节。 【解答】（1）根据图片可知，杠杆处于静止状态，则此时的杠杆处于平衡状态。 （2）根据图片可知，杠杆的右端上翘，则右端较轻，所以右端的平衡螺母向上翘的右端移动。 （1）[1][2]杠杆的平衡状态包括两种：静止状态或匀速转动状态，由题意知道，杠杆在F1、F2的作用下处于静止状态，故可判断此时的杠杆处于平衡状态。 （2）杠杆倾斜时，杠杆的重心偏向杠杆下沉的一端，由图知道，杠杆的右端上翘，所以，右端的平衡螺母向上翘的右端移动，才能使杠杆在水平位置平衡。 18．【答案】（1）可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠 （2）6 【知识点】探究杠杆的平衡条件实验 【解析】【分析】（1）可从改变拉力方向，是否能够方便准确的读出力臂的角度对装置的优点进行描述； （2）根据丙图确定动力和动力臂的数量关系，据此推算L1为5cm时对应的动力即可。 【解答】（1）利用这个装置进行实验的优点为：可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠。 （2）根据丙图可知，图像为一条双曲线，则F1与L1成反比例关系，即二者的乘积相等。 当F1为4N时，L1=7.5cm，则得到：4N×7.5cm=F1×5cm； 解得：F1=6cm。 19．【答案】（1）0.4；5.5 （2）偏小 【知识点】杠杆的平衡条件 【解析】【分析】 （1）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2求出被称物体的质量，根据力的平衡条件求出手提秤纽O的拉力； （2）根据杠杆平衡条件秤砣生锈后对应力臂的长度变化即可。 【解答】 （1）根据题意可知，O点为支点，OA为阻力臂，OB为动力臂， 根据杠杆平衡条件可得F1L1=F2L2得到：GA×OA=GB×OB， mAg×OA=mBg×OB， mA×4cm=0.1kg×10N/kg×16cm； 解得：mA=0.4kg； 根据力的平衡条件可得，手提秤纽O的拉力等于杠杆、物体和秤砣的重力之和， 即F=m'g+mAg+mBg=（0.05kg+0.4kg+0.1kg）×10N/kg=5.5N； （2）如果秤砣生锈，会导秤砣的实际质量偏大，根据F1L1=F2L2可知，秤砣对应的力臂L2变小，则称得的质量偏小。 20．【答案】C；200；靠近 【知识点】杠杆的应用 【解析】【分析】杠杆绕着转动的固定点叫做支点，通常用O表示；杠杆平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂； 【解答】（1）如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点翻转； （2）根据杠杆平衡的条件可知，GAB=FAC，即300N40cm=F30cm，解得F=200N； （3）为了安全，室外机的位置应尽量靠近墙壁； 故答案为：（1）C；（2）200；（3）靠近。 21．【答案】（1）3 （2）先变小后变大 （3）杠杆自重对杠杆平衡有影响 （4）圆盘仍在图示位置平衡 【知识点】探究杠杆的平衡条件实验 【解析】【分析】 （1）根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2可求出钩码的个数； （2）弹簧测力计竖直向下拉杠杆时，力臂在杠杆上，当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，力臂变短，阻力、阻力臂不变，动力臂变短，动力变大； （3）杠杆的自重对平衡有影响； （4）根据杠杆的平衡条件分析解答。 【解答】（1）根据甲图，利用杠杆平衡条件得到：； 解得：F2=3G， 那么应该在B处挂3个钩码。 （2）根据乙图可知，杠杆在水平位置平衡，当拉力竖直向下时，此时OC为最长力臂。当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变长后变短，由杠杆平衡条件知道，测力计示数将先变小后变大。 （3）根据丙图可知，杠杆的支点在两个力的一侧，而没有在中心，此时杠杆的自重会对平衡产生影响，因此当杠杆水平平衡时，与杠杆平衡条件不相符 。 （4）根据图片可知，左边砝码产生的拉力大小不变，且左边力臂不变，根据杠杆的平衡条件知道，要使圆盘平衡，右边力臂也应保持不变，所以他可以将挂在G点的钩码先后挂在D、N（或D、P或N、P）两个点又进行实验，这样右边的力臂始终为OD；由以上实验现象可知，圆盘仍在图示位置平衡，故小科的观点是错误的。 （1）设杠杆上的一个小格长为L，每个钩码重为G，根据杠杆平衡条件知道 解得 F2=3G 即在B处挂3个钩码。 （2）由图知道，OC为最长力臂，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变长后变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，由杠杆平衡条件知道，测力计示数将先变小后变大。 （3）由图丙所示的装置知道，杠杆的支点不在杠杆的中心位置，没有挂钩码时，无法将杠杆调到水平位置平衡，因而杠杆的自重对平衡有影响。 （4）由题意知道，左右两边对圆盘的拉力不变，左边力臂不变，根据杠杆的平衡条件知道，要使圆盘平衡，右边力臂也应保持不变，所以他可以将挂在G点的钩码先后挂在D、N（或D、P或N、P）两个点又进行实验，这样右边的力臂始终为OD；由以上实验现象可知，圆盘仍在图示位置平衡，故小科的观点是错误的。 22．【答案】（1）是 （2）右 （3）1.5；变大 【知识点】探究杠杆的平衡条件实验 【解析】【分析】 （1）杠杆平衡状态：静止或匀速转动； （2）为了便于测量力臂大小，需要杠杆在水平位置平衡，调节平衡时将螺母向上翘的一端移动； （3）根据杠杆的平衡条件分析解答。 【解答】 （1）如图（甲）的位置静止时是处于杠杆平衡状态的； （2）如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右端调节。 （3）若每个小格长L，在A点挂2个相同的钩码，在B点竖直向下拉弹簧测力计，让杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件有：2×0.5N×3L=F×2L，解得：F=1.5N。 弹簧测力计的示数应为1.5N，当弹簧测力计改为斜拉时，拉力的力臂减小，再次使杠杆水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件，弹簧测力计的示数将变大； 23．【答案】（1）右 （2）右 （3）C 【知识点】探究杠杆的平衡条件实验 【解析】【分析】（1）平衡螺母总是向轻的那端调节； （2）比较支点两侧力和力臂的乘积大小，杠杆总是向乘积大的那端下沉； （3）力臂是从支点到力的作用线的距离，据此分析力臂的变化即可。 【解答】（1）根据甲图可知，杠杆的右端上翘，那么杠杆的右端轻，因此平衡螺母应该向右端调节； （2）设钩码的重力为G，每格的长度为L； 根据乙图可知，增加钩码后，左边：4G×2L=8GL； 右边：3G×3L=9GL； 那么杠杆的右端将下沉。 （3）根据丁图可知，当OB转动到OB'的位置后，支点右边的力臂变短了，只有将重物N移动到②的位置时，此时的力臂才与原来的力臂相等，杠杆才能再次平衡，故选C。 24．【答案】（1）杠杆平衡条件(或 （2）7 （3）15 【知识点】杠杆的平衡条件 【解析】【分析】根据题意，分别以A端、B端为动力作用点，另一端是支点，重力是阻力，利用杠杆平衡条件列出等式进行计算。 【解答】（1）用弹簧测力计拉住A端，B端用细线悬挂，平衡时相当于杠杆平衡，实验的原理是杠杆的平衡条件； （2）（3）由于刻度尺的分度值是1cm，所以工艺品的正确长度为35.0cm，故AB=35.0cm； O点到端点A间的距离LOA，如图丙所示，根据杠杆的平衡条件有：F1•BA=G•LOB，即4N×35.0cm=G×（35.0cm-LOA）， 当以B端为动力作用点时，根据杠杆平衡条件知，F2•AB=G•LOA，即3N×35.0cm=G×LOA， 联立方程解得，G=7N，LOA=15cm。 25．【答案】（1）向右 （2）4 （3）小于 （4）阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变。 【知识点】探究杠杆的平衡条件实验 【解析】【分析】（1）平衡螺母总是向较轻的一侧调节； （2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2进行分析； （3）注意比较拉力的力臂长度变化，再根据杠杆的平衡条件分析拉力大小； （4）阻力和阻力保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变。 【解答】 （1）根据甲图可知，实验前杠杆右端上翘，说明右端较轻，故应向右调节平衡螺母； （2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到：3G×4L=nG×3L， 解得：n=4， 则需要在D处挂4个物码； （3）根据丙图可知，用弹簧测力计在B位置分别沿a、b方向拉杠杆，此时Fa的力臂大于Fb的力臂，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，拉力Fa小于Fb； （4）图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，其原因是阻力和阻力保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变。 26．【答案】（1）向右 （2）4 （3）小于 （4）动力×动力臂=阻力×阻力臂 【知识点】探究杠杆的平衡条件实验 【解析】【分析】（1）杠杆右端上翘，应向右调节平衡螺母，使杠杆水平平衡时便于测量力臂； （2）根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2进行分析； （3）阻力与阻力臂不变，动力臂变小，则动力变大； （4）阻力和阻力保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变。 【解答】（1）实验前杠杆处于倾斜状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应向右调节杠杆两侧的平衡螺母。因为杠杆右端高，向左端倾斜，所以要向右调节平衡螺母。 （2）根据杠杆平衡条件，设一个钩码重为G，一格长度为L，在乙图中，处挂个3钩码，即3G，距离为4L，D处距离为3L，根据杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，解的 Fd=4G 所以在D处挂4个钩码。 （3）如图丙所示，用弹簧测力计在位置分别沿、方向拉杆杠，使杠杆保持水平平衡。根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越短，动力越大。沿a方向拉时动力臂长，所以Fa小于Fb。 （4）根据杠杆平衡条件，在保持所挂钩码的位置不变（即不变）的情况下，动力×动力臂的乘积是一个定值。 图像中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积S就是阻力×阻力臂，因为动力×动力臂不变，所以阻力×阻力臂相等。原因是杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 （1）实验前杠杆处于倾斜状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应向右调节杠杆两侧的平衡螺母。因为杠杆右端高，向左端倾斜，所以要向右调节平衡螺母。 （2）根据杠杆平衡条件，设一个钩码重为G，一格长度为L，在乙图中，处挂个3钩码，即3G，距离为4L，D处距离为3L，根据杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，解的 Fd=4G 所以在D处挂4个钩码。 （3）如图丙所示，用弹簧测力计在位置分别沿、方向拉杆杠，使杠杆保持水平平衡。根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越短，动力越大。沿a方向拉时动力臂长，所以Fa小于Fb。 （4）根据杠杆平衡条件，在保持所挂钩码的位置不变（即不变）的情况下，动力×动力臂的乘积是一个定值。 图像中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积S就是阻力×阻力臂，因为动力×动力臂不变，所以阻力×阻力臂相等。原因是杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 27．【答案】（1）偏少 （2）0.5kg （3）均匀 【知识点】杠杆的平衡条件 【解析】【分析】（1）使用杆秤时，秤砣一侧力臂越长，则刻度值越大； （2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可； （3）据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2推导得到物体的质量和秤砣一侧力臂的数量关系，据此确定秤杆上刻度是否均匀即可。 【解答】 （1）秤盘上放重物，提纽右侧翘起，说明左侧力和力臂的乘积偏大，而右侧的力与力臂的乘积较小。为了使杠杆平衡，可以增大秤砣一侧的力臂，应将秤砣向右移动，没有移动时，所对的刻度偏小，故测量值偏小； （2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：mg×OA=m'g×OB； m×10N/kg×4cm=0.2kg×10N/kg×10cm； 解得：m=0.5kg； （3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知知，mg×OA=m'g×OB； 即：； 当OA、m'保持不变时，物体的质量与OB成正比， 故刻度是均匀的。 28．【答案】（1）1；省力 （2）> 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【解析】【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力；杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。 【解答】 (1)脚沿与杆垂直方向至少用力F1，才能将石球抬起。F1的力臂为 1.4m-0.4m=1m， 动力臂大于阻力臂，此时舂米工具是一个省力杠杆。 (2)脚竖直向下，动力臂减少，那么至少用力F2才能将石球抬起，F2和F1的大小关系为F2>F1 。 29．【答案】（1）根据杠杆平衡条件可得，代入数据可得 解得，即B处水受到的重力为60N。 （2）肩膀受到的压力等于俩边水的总重力，为。 （3）再次平衡时，，代入数据可得，可知，且 ，解得，即支点向B端移动0.1m。 【知识点】杠杆的平衡条件 【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件进行计算。 （2）支点受到的压力等于两侧 的压力之和。 （3）结合杠杆平衡条件和题中杠杆长度进行分析计算。 30．【答案】（1） 解：根据乙图可知，ADC可以看作一个杠杆，D点为支点，DA=30cm，DB=35cm， 灯的重力为：G=mg=6kg×10N/kg=60N， 根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到：DA×FA=DB×G， 即30cm×FA=35cm×60N， 解得：FA=70N； 答： 以D点为支点，上方螺丝钉A受到墙面垂直的力FA为70N 。 （2）解：如下图所示，壁灯绕A点逆时针转动时，则A点为支点，那么AC为最长的动力臂，此时动力最小， 根据勾股定理可得：， 根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：F1×AC=DB×G， F1×50cm=35cm×60N 解得：F1=42N。 【知识点】杠杆的平衡条件 【解析】【分析】 （1）根据G=mg求出灯的重力，同时确定动力臂、阻力臂和阻力，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2计算即可； （2）根据图片可知，壁灯绕A点逆时针转动时，AC为最长的动力臂，此时动力最小， 根据勾股定理可得AC的长度，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2计算动力F1的大小。 页 2 学科网（北京）股份有限公司 $