4.7 比例的基本性质（课件）-2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“比例的基本性质”，通过两个直角三角形底和高的数据，引导学生写出不同比例，建立比与比例的联系，以具体实例为支架，帮助学生从直观感知过渡到抽象规律的探究。 其亮点在于以几何直观呈现学习素材，引导学生观察比例发现外项积等于内项积，体现数学眼光，通过多组比例验证规律培养推理意识，用字母表示性质并解决糖水配制等实际问题发展模型意识。采用探究式教学，小结清晰，助力学生构建知识体系，提升应用能力，也为教师提供丰富实例与练习，便于高效教学。

7 比例的基本性质 四 比和比例 探索新知 你能根据图中的数据写出不同的比例吗?(教材P59） 两个三角形底的比和高的比相等。 4 ∶ 2 = 3 ∶ 1.5 探索新知 两个三角形高的比和底的比相等。 你能根据图中的数据写出不同的比例吗?(教材P59） 3 ∶ 1.5=4 ∶ 2 探索新知 你能根据图中的数据写出不同的比例吗?(教材P59） 两个三角形各自底与高的比相等。 4 ∶ 3 = 2 ∶ 1.5 探索新知 你能根据图中的数据写出不同的比例吗?(教材P59） 3 ∶ 4=1.5 ∶ 2 两个三角形各自高与底的比相等。 探索新知 观察上面4个比例，你有什么发现? 4×1.5 = 2 ×3,两个外项的积和两个内项的积相等。 2和3可以同时是比例的内项,也可以同时是比例的外项。 探索新知 再写出一些比例，看看是不是有同样的规律。 10∶5和6∶3 10×3=5×6 6∶9和4∶6 6×6=9×4 ∶ 和 ∶ 1 4 × = × 1 8 1 16 1 8 探索新知 如果用字母表示比例的四个项，即 a︰b = c︰d，那么 这个规律可以表示成： ad =bc 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 （b、d均不为0） 探索新知 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 ad =bc b和d不能为0。 探索新知 应用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例。 (教材P60） 3.6∶1.8 和 0.5∶0.25 ∶ 和 18∶24 ( )×( )=( ) ( )×( )=( ) ( )×( )=( ) ( )×( )=( ) 3.6 1.8 24 18 1 4 9 2 1 3 0.25 0.9 8 0.5 0.9 3.6∶1.8=0.5∶0.25 探索新知 吴欣丽用25克糖和200克水调制了一杯糖水。张明浩想用300克水调制一杯同样甜的糖水，应加人多少克糖? “同样甜”说明糖与水质量的比是相同的。 两杯糖水中糖与水质量的比可以组成比例。 25 ∶ 200 = ( ) ∶ 300 探索新知 25 ∶ 200 = ( ) ∶ 300 怎样求出应加人多少克糖? 糖与水质量的比是25 ∶ 200，糖的质量是水的25÷200 = 。 25÷200 = 300× =37.5（克） 探索新知 25 ∶ 200 = ( ) ∶ 300 怎样求出应加人多少克糖? 根据比例的基本性质，外项的积等于内项的积。 25×300÷200 =37.5（克） 你还能想到不同的解答方法吗? 随堂小练 一列火车从甲城驶往乙城,行驶速度和所需时间如下表。(教材P60练一练 第1题) 1. （1）从表中选择两组数据，写出一道乘积相等的等式。 80×6=120×4 随堂小练 一列火车从甲城驶往乙城,行驶速度和所需时间如下表。(教材P60练一练 第1题) 1. （2）根据写出的等式，写出一个比例。 80×6=120×4 80 ∶ 120=4 ∶ 6 随堂小练 根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。 (教材P60练一练 第2题) 2. （ ）∶ 6=4 ∶（ ） 5 ∶（ ）=（ ）∶ 8 2 12 10 4 当堂检测 （1）14∶21和6∶9 （3）9∶12和12∶16 （4）1.4∶2 和 7∶10 1. 应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以 组成比例，把组成的比例写出来。 14×9=126 （2） ∶ 和 ∶1 21×6=126 14∶21=6∶9 ×1= × = ∶ = ∶1 9×16=144 12×12=144 9∶12=12∶16 1.4×10=14 2×7=14 1.4∶2 = 7∶10 当堂检测 2. 用一种消毒液给餐具消毒,通常要按消毒液与水体积的比1 ∶ 150配制消毒水。(教材P62练习九 第6题) （1）用100毫升消毒液配制消毒水，应加入多少毫升水? 150×100÷1=15000（毫升） 答：应加入15000毫升水。 当堂检测 2. 用一种消毒液给餐具消毒,通常要按消毒液与水体积的比1 ∶ 150配制消毒水。(教材P62练习九 第6题) （2）用1200毫升水配制消毒水，应加入多少毫升消毒液? 1200×1÷150=8（毫升） 答：应加入8毫升消毒液。 当堂检测 3. 一辆汽车3小时行驶240千米。照这样计算，4小时行驶多少千米?行驶600千米需要多少小时? (教材P62练习九 第7题) 240×4÷3=320（千米） 600×3÷240=7.5（时） 答：4小时行驶320千米，行驶600千米需要7.5小时。 当堂检测 4. 相同质量的水和冰的体积之比是9 ∶ 10。一块体积是50 dm³的冰，化成水后的体积是多少？ 9×50÷10=45（dm³） 答：化成水后的体积是45 dm³。 当堂检测 5. (易错题)如果3x=5y（x、y均不为0），那么x∶y =（ ）∶（ ）。 5 外项 内项 3 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 23 课堂小结 1.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 2.如果用字母表示比例的四个项，即 a︰b = c︰d，那么这个规律可以表示成： ad =bc （b、d均不为0） 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $