第九章 静电场及其应用（暑假单元自测）新高二物理人教版

**基本信息** 第九章静电场及其应用暑假单元自测卷，满分100分/75分钟，涵盖单选、多选、实验、计算题型，难度中等，注重基础巩固与能力提升，适配暑假复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|静电感应、库仑定律、电场强度、场强叠加|基础概念辨析，如第1题对比静电感应现象| |多选题|3/18|库仑力平衡、场强叠加、E-x图像分析|综合能力考查，如第10题结合图像判断电荷性质| |实验题|2/16|静电力影响因素、静电感应|科学探究，如第11题控制变量法应用| |计算题|3/38|电场中受力分析、库仑力与弹簧平衡|模型建构与科学推理，如第14题圆柱体小球平衡|

第九章 静电场及其应用 暑假单元自测卷 满分：100分，时间：75分钟 注意事项： 1．试卷结构：单选题（7道）+多选题（3道）+实验题（2道）+计算题（3道） 2．试卷难度：中等 第I卷（选择题） 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）如图甲、乙所示，用绝缘柱支撑导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两金属箔均闭合，图乙中导体A接地。现把带正电的带电体C分别移近甲、乙图中的导体A，观察金属箔的变化。下列说法中正确的是（    ） A．图甲中导体A左侧金属箔张开，导体B右侧金属箔闭合 B．图甲中，若手持绝缘柱把导体A和B分开，然后移开C，则两处金属箔均闭合 C．图甲中，若用金属网把导体A和B罩起来，再使C靠近A，则两处金属箔均闭合 D．图乙中金属箔均闭合 2．（本题4分）将真空中两点电荷的距离由变为，其他条件不变，则两者间的库仑力变为以前的（    ） A． B． C．2倍 D．4倍 3．（本题4分）如图所示，在天花板上点通过两根长度分别为、的细绳悬挂两个带电小球P、Q，静止时两根细绳与竖直方向之间的夹角分别为和，已知，，则P、Q质量之比为（　　） A．3∶2 B．2∶3 C．9∶4 D．∶4∶9 4．（本题4分）如图，质量为、电荷量为的带电小球用一端固定在点上的绝缘轻绳连接，电荷量为的小球在点正下方用固定的绝缘轻杆连接。球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，点与小球的间距为。点与小球的间距为，静电力常量为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．小球、之间的库仑力大小 B．小球A、B之间库仑力大小 C．小球B的带电荷量为 D．细线拉力大小 5．（本题4分）某静电场的电场线如图所示，电场中、两点的场强大小分别为和。由图可知（     ） A． B． C． D．无法比较和的大小 6．（本题4分）如图所示，正六边形ABCDEF，从A点到F点依次固定有电荷量为q、2q、3q、4q、5q、6q的正点电荷。现仅做一处改变（未改变处电荷分布不变），使正六边形中心处的电场强度变为零。则可能的改变方式为（　　） A．将D点电荷量改为-q B．将E点电荷量改为-2q C．将A点电荷量改为7q D．将B点电荷量改为8q 7．（本题4分）如图所示，ΔABC是一等腰直角三角形，，在B、C处各放置一个等量同种点电荷，此时A处电场强度的大小为E1；若仅改变C处电荷的电性，不改变其电荷量大小，此时A处电场强度的大小为E2。若只考虑B、C处电荷在空间中激发的电场，则大小为（　　） A．1 B． C． D． 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）如图所示，质量为m的带电小球A通过绝缘丝悬挂于O点，另一带电小球B固定于O点正下方，此时A球静止，丝线与竖直方向夹角，A、B连线与丝线垂直。由于B球漏电，将B球上移到其正上方的C点时才能保证A球仍静止在原位置，且A、C连线水平。，，下列说法正确的是（    ） A．B球移到C点后，A、B球间的库仑力大小为原来的1.25倍 B．B球移到C点后，丝线张力大小不变 C．B球移到C点后，A、B球间的距离变为原来的1.25倍 D．漏电后，A、B球电荷量乘积减小为原来的0.8倍 9．（本题6分）一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生的场强大小，方向如图所示。把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2；把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4，则（　　） A． B． C． D． 10．（本题6分）真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上，和的两点上，在它们连线上各点的电场强度E随x变化的关系如图所示，下列判断正确的是（　　） A．点电荷M、N一定为同种电荷 B．在轴上，的区域内，有一点电场强度为零 C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为 D．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、实验题（共16分） 11．（本题6分）某物理兴趣小组在“探究影响电荷之间静电力大小的因素”实验中，设计了如图所示的实验装置。该小组选用完全相同的均带正电荷的小球A和B，且小球A的电荷量大于小球B的电荷量，小球A固定在可移动的绝缘座上，小球B用绝缘丝线悬挂于C点。实验时采用控制变量法，先保持两小球距离不变，改变小球A所带的电荷量，观察小球B悬线偏角的变化情况；再保持两小球电荷量不变，改变小球A与小球B的距离，观察小球B悬线偏角的变化情况。 (1)在实验中发现小球B悬线的偏角减小，可能进行的实验操作是 。 A．小球A的电荷量增大 B．小球A的电荷量减小 C．小球A与小球B的距离增大 D．小球A与小球B的距离减小 (2)如果将小球A与小球B接触后放回原处，则小球B悬线的偏角将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)如果A、B两小球的球心在同一水平线上，小球A、B的质量分别为mA和mB，小球B静止时悬线的偏角为，当地重力加速度大小为g，则两小球之间的静电力F=_________。（用题中涉及的物理量符号表示） 12．（本题10分）某同学在一次“观察静电感应现象”的实验中，取一对用绝缘柱支持的导体M和N，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的（如图）。P和Q是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后P带的正电荷。把P移近导体M。 (1)对于Q在摩擦后的带电情况，下列说法正确的是___________（填正确答案标号）。 A．Q在摩擦后一定带个电子 B．Q在摩擦后一定得到了个电子 C．Q在摩擦后一定带个电子 D．Q在摩擦后一定失去了个电子 (2)把P移近导体M，M侧金属箔___________，N侧金属箔___________（均选填“闭合”或“张开”）。 (3)把M和N分开，然后移去P，两侧箔片张角___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (4)把M和分开，然后移去P，再让M和接触，两侧箔片___________（选填“闭合”或“张开”）。 四、解答题（共38分） 13．（本题10分）如图所示的空间中充满大小、方向水平向右的匀强电场。一质量为m、带电量为的物块以速度冲上质量为M、倾角的斜面。已知斜面与物块及地面间的动摩擦因数均为，斜面始终保持静止且物块未冲出斜面顶端。 (1)物块所受摩擦大小为多少？ (2)斜面体受支持力多大？ 14．（本题12分）如图所示，半径为R、上表面光滑且绝缘的四分之一圆柱体放置在水平地面上，顶端有一电荷量为+Q（Q>0）的小球A，水平轻质绝缘弹簧一端连接小球A，另一端固定在墙面。现将一电荷量为-q（q>0）的小球B放置到四分之一圆柱体上表面，小球B恰能静止，若此时小球B与圆心O的连线与竖直方向成60°角，弹簧的形变量为，静电力常量为k，重力加速度为g，两小球均可视为点电荷，求： (1)四分之一圆柱体对小球B的支持力FN的大小； (2)小球B的质量m； (3)弹簧的劲度系数k'。 15．（本题16分）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小未知。把A、B两个带电小球分别用长为的绝缘细线悬挂于点。两小球质量均为、带等量异种电荷，电荷量大小均为，平衡时细线与竖直方向的夹角均为。现将电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。带电小球可视为点电荷，已知重力加速度为，静电力常量为。 (1)判断A、B两小球的电性； (2)求细线对A小球拉力的大小； (3)求A小球所带电荷量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九章 静电场及其应用 暑假单元自测卷 满分：100分，时间：75分钟 注意事项： 1．试卷结构：单选题（7道）+多选题（3道）+实验题（2道）+计算题（3道） 2．试卷难度：中等 第I卷（选择题） 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）如图甲、乙所示，用绝缘柱支撑导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两金属箔均闭合，图乙中导体A接地。现把带正电的带电体C分别移近甲、乙图中的导体A，观察金属箔的变化。下列说法中正确的是（    ） A．图甲中导体A左侧金属箔张开，导体B右侧金属箔闭合 B．图甲中，若手持绝缘柱把导体A和B分开，然后移开C，则两处金属箔均闭合 C．图甲中，若用金属网把导体A和B罩起来，再使C靠近A，则两处金属箔均闭合 D．图乙中金属箔均闭合 【答案】C 【详解】A．图甲中，A左侧带负电，B右侧带正电，两处金属箔均张开，故A错误； B．图甲中，若将A、B分开后再移除C，A、B依然带电，两处金属箔依然均张开，故B错误； C．若用金属网将A、B罩起来，将发生静电屏蔽现象，A、B均不带电，两处金属箔均闭合，故C正确； D．图乙中A左侧带负电，B不带电，故A左侧金属箔张开，B右侧金属箔闭合，故D错误。 故选C。 2．（本题4分）将真空中两点电荷的距离由变为，其他条件不变，则两者间的库仑力变为以前的（    ） A． B． C．2倍 D．4倍 【答案】A 【详解】由库仑定律可知，真空中两电荷的作用力大小满足 由题意，两点电荷的距离由变为，其他条件不变，可知两者间的库仑力变为以前的 故选A。 3．（本题4分）如图所示，在天花板上点通过两根长度分别为、的细绳悬挂两个带电小球P、Q，静止时两根细绳与竖直方向之间的夹角分别为和，已知，，则P、Q质量之比为（　　） A．3∶2 B．2∶3 C．9∶4 D．∶4∶9 【答案】A 【详解】将两个小球视为整体，以悬挂点O为转轴，整体静止，合力矩为零：绳子拉力作用点在O，力矩为零；两球之间的库仑力是内力，一对相互作用力的总力矩为零，因此只有两个重力的力矩平衡，则有 解得 故选A。 4．（本题4分）如图，质量为、电荷量为的带电小球用一端固定在点上的绝缘轻绳连接，电荷量为的小球在点正下方用固定的绝缘轻杆连接。球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，点与小球的间距为。点与小球的间距为，静电力常量为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．小球、之间的库仑力大小 B．小球A、B之间库仑力大小 C．小球B的带电荷量为 D．细线拉力大小 【答案】D 【详解】AB．小球的受力如图所示 由余弦定理得 几何三角形与力三角形相似，由对应边成比例 结合库仑定律解得，故AB错误; C．由之前分析，解得，故C错误； D．由之前分析，解得，故D正确。 故选D。 5．（本题4分）某静电场的电场线如图所示，电场中、两点的场强大小分别为和。由图可知（     ） A． B． C． D．无法比较和的大小 【答案】B 【详解】电场线的疏密程度表示电场强度的强弱，电场线越密，电场强度越大；电场线越疏，电场强度越小。由题图可知，点处的电场线比点处的电场线密集，所以点的电场强度大于点的电场强度，即。 故选B。 6．（本题4分）如图所示，正六边形ABCDEF，从A点到F点依次固定有电荷量为q、2q、3q、4q、5q、6q的正点电荷。现仅做一处改变（未改变处电荷分布不变），使正六边形中心处的电场强度变为零。则可能的改变方式为（　　） A．将D点电荷量改为-q B．将E点电荷量改为-2q C．将A点电荷量改为7q D．将B点电荷量改为8q 【答案】D 【详解】如图所示 A、D两点的q、4q两正点电荷在O点处的合场强方向由4q指向q，大小为 B、E两点的2q、5q两正点电荷在O点处的合场强方向由5q指向2q，大小为 C、F两点的3q、6q两正点电荷在O点处的合场强方向由6q指向3q，大小为 与合成后 方向与同向；故点处的电场强度大小 A．若将D点电荷量改为-q，则A、D两点在O点处的合场强 则点处的电场强度为与合成不为零，故A错误； B．若将E点电荷量改为-2q，则B、E两点在O点处的合场强 则点处的电场强度为与合成不为零，故B错误； C．若将A点电荷量改为7q，则A、D两点在O点处的合场强方向由7q指向4q，大小为 与合成后 方向与同向；故点处的电场强度大小 不为零，故C错误； D．若将B点电荷量改为8q，则B、E两点在O点处的合场强方向由8q指向5q，大小为 与合成后 方向与方向相反；故点处的电场强度大小，故D正确。 故选D。 7．（本题4分）如图所示，ΔABC是一等腰直角三角形，，在B、C处各放置一个等量同种点电荷，此时A处电场强度的大小为E1；若仅改变C处电荷的电性，不改变其电荷量大小，此时A处电场强度的大小为E2。若只考虑B、C处电荷在空间中激发的电场，则大小为（　　） A．1 B． C． D． 【答案】A 【详解】设B、C处各放置的等量同种点电荷带负电，这时顶点A处电场强度的大小为，方向垂直BC向下，如图所示 A点的场强大小为 若仅改变C处电荷的电性，不改变其电荷量大小，如图所示 这时顶点A处电场强度的大小为 则有。 故选A。 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）如图所示，质量为m的带电小球A通过绝缘丝悬挂于O点，另一带电小球B固定于O点正下方，此时A球静止，丝线与竖直方向夹角，A、B连线与丝线垂直。由于B球漏电，将B球上移到其正上方的C点时才能保证A球仍静止在原位置，且A、C连线水平。，，下列说法正确的是（    ） A．B球移到C点后，A、B球间的库仑力大小为原来的1.25倍 B．B球移到C点后，丝线张力大小不变 C．B球移到C点后，A、B球间的距离变为原来的1.25倍 D．漏电后，A、B球电荷量乘积减小为原来的0.8倍 【答案】AD 【详解】取初始时A、B的距离为a，对A受力分析如图所示 由平衡条件可得， 且 B球在C点时，设两球距离为b，对A受力分析如图所示 由平衡条件可得， 且 又 联立各式解得，，， 故选AD。 9．（本题6分）一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生的场强大小，方向如图所示。把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2；把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4，则（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．且电荷只分布球的表面，对于图甲，表面积相同，所分布电荷总量相同，由电场强度的矢量叠加可知，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小关系为El＞E2；因电荷Q在球心O处产生电场的场强大小 则 故A正确，B错误； CD．对于图乙，半球面分为表面积相等的左、右两部分，由于左右两个半个球壳在同一点产生的场强大小相等，则根据电场的叠加可知，左侧部分在O点产生的场强与右侧部分O点产生的场强大小相等，即E3＝E4，由于方向不共线，根据合成法则可知 故C正确D错误。 故选A。 10．（本题6分）真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上，和的两点上，在它们连线上各点的电场强度E随x变化的关系如图所示，下列判断正确的是（　　） A．点电荷M、N一定为同种电荷 B．在轴上，的区域内，有一点电场强度为零 C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为 D．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为 【答案】AD 【详解】A．若两电荷为异种电荷，则在处电场强度不可能为0，所以两电荷为同种电荷，故A正确； B．两电荷为同种电荷，在轴上，只有一点电场强度为零，即处，故B错误； CD．在处产生的场强为 N在处产生的场强为 由于处场强为零，故有 解得 所以点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为，故C错误，D正确。 故选AD。 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、实验题（共16分） 11．（本题6分）某物理兴趣小组在“探究影响电荷之间静电力大小的因素”实验中，设计了如图所示的实验装置。该小组选用完全相同的均带正电荷的小球A和B，且小球A的电荷量大于小球B的电荷量，小球A固定在可移动的绝缘座上，小球B用绝缘丝线悬挂于C点。实验时采用控制变量法，先保持两小球距离不变，改变小球A所带的电荷量，观察小球B悬线偏角的变化情况；再保持两小球电荷量不变，改变小球A与小球B的距离，观察小球B悬线偏角的变化情况。 (1)在实验中发现小球B悬线的偏角减小，可能进行的实验操作是 。 A．小球A的电荷量增大 B．小球A的电荷量减小 C．小球A与小球B的距离增大 D．小球A与小球B的距离减小 (2)如果将小球A与小球B接触后放回原处，则小球B悬线的偏角将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)如果A、B两小球的球心在同一水平线上，小球A、B的质量分别为mA和mB，小球B静止时悬线的偏角为，当地重力加速度大小为g，则两小球之间的静电力F=_________。（用题中涉及的物理量符号表示） 【答案】(1)BC (2)增大 (3) 【详解】（1）实验中发现小球B悬线的偏角减小，说明两个小球之间的库仑力减小，可能是小球所带电荷量减小或两小球间距增大导致的，故选BC。 （2）由于A、B两小球均带正电荷且QA大于QB，则小球A与小球B接触后，两小球所带电荷量相等为 由数学知识知（QA大于QB，不能取等号） 接触前库仑力大小为 接触后放回原处库仑力大小为 故，则小球B悬线的偏角将增大。 （3）根据题意，对小球B受力分析，由力的平衡条件可得静电力 12．（本题10分）某同学在一次“观察静电感应现象”的实验中，取一对用绝缘柱支持的导体M和N，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的（如图）。P和Q是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后P带的正电荷。把P移近导体M。 (1)对于Q在摩擦后的带电情况，下列说法正确的是___________（填正确答案标号）。 A．Q在摩擦后一定带个电子 B．Q在摩擦后一定得到了个电子 C．Q在摩擦后一定带个电子 D．Q在摩擦后一定失去了个电子 (2)把P移近导体M，M侧金属箔___________，N侧金属箔___________（均选填“闭合”或“张开”）。 (3)把M和N分开，然后移去P，两侧箔片张角___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (4)把M和分开，然后移去P，再让M和接触，两侧箔片___________（选填“闭合”或“张开”）。 【答案】(1)B (2) 张开 张开 (3)变小 (4)闭合 【详解】（1）互相摩擦后P带的正电荷，可知Q在摩擦后带的负电荷，即得到了个=个电子。 故选B。 （2）[1][2]把P移近导体M，M左端感应出负电，则M侧金属箔张开，N右端感应出正电，则N侧金属箔张开。 （3）把M和N分开后然后移去P，则导体M与导体N带上了等量异种电荷，两侧箔片仍张开，但电荷均匀分布后，两侧的电荷量减小，则张角变小。 （4）把M和N分开，然后移去P，再让M和N接触，则电荷重新中和，则两侧箔片闭合。 四、解答题（共38分） 13．（本题10分）如图所示的空间中充满大小、方向水平向右的匀强电场。一质量为m、带电量为的物块以速度冲上质量为M、倾角的斜面。已知斜面与物块及地面间的动摩擦因数均为，斜面始终保持静止且物块未冲出斜面顶端。 (1)物块所受摩擦大小为多少？ (2)斜面体受支持力多大？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意知， 对物块受力分析如图所示 沿y方向有 则 （2）对斜面体受力分析，如图所示 根据牛顿第三定律可知，， 根据竖直方向受力平衡有 解得 14．（本题12分）如图所示，半径为R、上表面光滑且绝缘的四分之一圆柱体放置在水平地面上，顶端有一电荷量为+Q（Q>0）的小球A，水平轻质绝缘弹簧一端连接小球A，另一端固定在墙面。现将一电荷量为-q（q>0）的小球B放置到四分之一圆柱体上表面，小球B恰能静止，若此时小球B与圆心O的连线与竖直方向成60°角，弹簧的形变量为，静电力常量为k，重力加速度为g，两小球均可视为点电荷，求： (1)四分之一圆柱体对小球B的支持力FN的大小； (2)小球B的质量m； (3)弹簧的劲度系数k'。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对小球 B 受力分析可知，小球受竖直向下的重力，A对B的吸引力和柱体对小球B的支持力，三个力夹角互成120°，可知三个力等大，则四分之一柱体对小球的支持力FN的大小等于小球所受库仑力，可得 （2）由受力分析及几何关系可知，小球B所受重力等于其所受的库仑力，即 解得 （3）设小球A受到的库仑力为，受到的弹簧弹力为F，对小球A受力分析，水平方向上有 解得弹簧弹力     由胡克定律可知，弹簧的劲度系数 15．（本题16分）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小未知。把A、B两个带电小球分别用长为的绝缘细线悬挂于点。两小球质量均为、带等量异种电荷，电荷量大小均为，平衡时细线与竖直方向的夹角均为。现将电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。带电小球可视为点电荷，已知重力加速度为，静电力常量为。 (1)判断A、B两小球的电性； (2)求细线对A小球拉力的大小； (3)求A小球所带电荷量。 【答案】(1)小球A带负电，小球B带正电 (2) (3) 【详解】（1）由平衡条件可知小球所受电场力向左，与电场方向相反，则小球A 带负电； 同理可知小球B所受电场力方向向右，与电场方向相同，则小球B带正电。 （2）对小球A进行受力分析可知竖直方向有 解得 电量变为2倍后绳上拉力不变。 （3）对小球A进行受力分析，水平方向有 小球电荷量变为原来2倍后，有 联立解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $