第九章：《静电场及其应用》单元基础巩固与培优达标检测卷-2024-2025学年新高二物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版（2019）必修第三册）

第九章：《静电场及其应用》单元基础巩固与培优达标检测卷 一：单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图所示，用金属箔做成一个不带电的圆环放在绝缘桌面上，某同学用与毛皮摩擦的橡胶笔套慢慢靠近圆环，圆环最后被吸到笔套上，下列说法正确的是（　　） A．笔套的起电方式属于接触起电 B．笔套靠近圆环过程中，圆环上靠近笔套一侧带正电 C．笔套接触圆环后，圆环带正电 D．笔套接触圆环后，笔套所带的电荷全部被中和 2．下列说法不正确的是（　　） A．图甲中，建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电原理 B．图乙中，当带电小球靠近金属网时，验电器箔片会张开 C．图丙中，高压输电线上方的两条接地导线可把高压线屏蔽起来，使它免遭雷击 D．图丁中，电工穿着含金属丝织物制成的工作服，是为了屏蔽高压线周围的电场 3．如图甲、乙所示，两个电荷量均为q的点电荷分别置于电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F，则图乙中环对圆心同一点电荷的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则（　　） A．点电荷Q一定为正电荷 B．点电荷Q在A、B之间 C．点电荷Q在A、O之间 D．A点的电场强度大小为 5．如图所示，两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α、β，且α<β，则下列说法正确的是(　　) A．两球质量一定有ma<mb B．两球带电荷量一定有qa>qb C．若将两细线同时剪断，则两球一定同时落到同一水平地面上 D．若将两细线同时剪断，落地时，两球水平位移的大小一定相等 6．如图所示，A、B、C三点是同一圆周上的三等分点，若在B、C两点放等量的正点电荷，则圆心处的电场强度大小为E．若在A点也放入电荷量大小与B点相同的负点电荷，则圆心处的电场强度大小为（  ） A． B．0 C． D． 7．在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a、b 和 c 分别位于边长为d 的正三角形的三个顶点上，a、b 带正电，电荷量均为 q，c 带负电，整个系统置于方向平行于水平面的匀强电场中、已知静电力常量为k，若三个小球处于静止状态，则（　　） A．c 球带电荷量为q B．匀强电场场强大小为 C．匀强电场场强方向由 ab 的中点指向 c 点 ·D．a、b 两小球在 c 点产生的合场强大小为 8．在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d。已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成60°角，b点的场强方向与ab连线成30°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为（　　） A．正电、3E B．负电、3E C．正电、 D．负电、 二：多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个质量为m电荷量为+q且可视为质点的小球A。悬点O的正下方固定一体积较大的金属球B，其所带电荷量为+Q，小球A与金属球B的球心等高，两球心的距离为r，悬线与竖直方向的夹角为，已知静电力常量为k，重力加速度为g，B球半径相对于两球心距离r不可忽略，则（    ） A．悬线对小球A的拉力大小为 B．金属球B对小球A的库仑力大小为 C．悬线对小球A的拉力大小为 D．金属球B对小球A的库仑力大小为 10．为了研究空腔导体内外表面的电荷分布情况，取两个验电器A和B，在B上装一个几乎封闭的空心金属球C（仅在上端开有小孔），D是带有绝缘柄的金属小球，如图所示。实验前他们都不带电，实验时首先将带正电的玻璃棒（图中未画出）与C接触使C带电。以下说法正确的是（　　） A．若将带正电的玻璃棒接触C内表面，则B的箔片会带电 B．若将带正电的玻璃棒接触C外表面，则B的箔片不会带电 C．使D接触C的内表面，然后接触A，操作若干次，观察到A的箔片张角变大 D．使D接触C的外表面，然后接触A，操作若干次，观察到A的箔片张角变大 11．如图，M、N两点固定两等量正电荷，O点是M、N两点连线的中点，a、b是连线上的两点且关于O点对称，c、d是连线的中垂线上的两点且关于O点对称，电势用表示。现将一带较少负电荷量的粒子P（图中未画出）放入该区域，不计重力，放入区域后不影响原电场的分布。则下列说法中正确的是（　　） A．大于，大于 B．粒子P从c点沿直线运动到d点，加速度一定先减小后增大 C．粒子P从a点由静止释放，可能在a、b间做往复运动 D．粒子P从c点沿某个方向以一定的初速度抛出，可能做匀速圆周运动 12．如图所示，点电荷Q1，Q2固定于边长为L的正三角形的两顶点上，将点电荷Q3（电荷量未知）固定于正三角形的中心，Ql，Q2的电荷量均为＋q．在正三角形第三个顶点上放入另一点电荷Q，且Q的电荷量-q，点电荷Q恰好处于平衡状态．已知静电力常量为k，不计各电荷受到的重力，下列说法正确的是 A．若撤去Q3，则Q将做匀加速直线运动 B．Q3的电荷量为– C．若不改变Q的电性，仅改变其电荷量，Q将不再受力平衡 D．若将Q1的电荷量改为-q，则Q受到的合力大小为 三：实验题:本题共2小题，第一小题小题5分，第二小题7分，共12分。 13．在探究两电荷之间的相互作用力大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷间的距离和所带电荷量有关。如图，他选用带正电的小球A和B，A球放在可水平移动的绝缘支座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒上的C点（使两个球心在同一水平线上）。 实验时，先保持两球的电荷量不变，使A球从远处逐渐靠近B球，观察到两球的距离越小，悬线的偏角越大；再保持两球的距离和B球的电荷量不变，改变A球的电荷量，观察到A球的电荷量越大，悬线的偏角越大。 该实验现象表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的 而增大，随其所带电荷量的 而增大。（均填“增大”或“减小”） 该同学查阅资料，知道了早在1785年法国科学家库仑精心设计了一种库仑扭秤，归纳得出了电荷之间相互作用力的规律，该扭秤设计应用的主要物理思想方法是 （填“等效替代法”“理想模型法”或“微小量放大法”）。 14．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以转换成丝线偏离竖直方向的角度以便显示出来。他们进行了以下操作。    步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 (1)图甲中实验涉及的方法有________（填正确选项前的字母，多选）； A．理想实验法 B．转换法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而 （填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、均匀带电Q的小球B，P点到B球球心的距离为l，移动另一个均匀带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B球在同一水平线上，B球处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为。由于手柄并非完全绝缘，A球的电荷量缓慢非均匀减小，并使A球在竖直平面内以B球球心为圆心，两球心之间距离为半径缓慢逆时针旋转，恰使B球静止于原处。静电力常量为k，重力加速度大小为g。满足B球原处静止条件下，A球电荷量的最小值为 ，此时A、B球连线与细线的夹角大小为 。 四：解答题:本题共4小题,第一小题小题6分，第二小题8分，第三小题10分，第四小题12分，共36分。 15．如图，带电荷量的小球A固定在光滑绝缘桌面的上方，距桌面的高度，一个质量为、带电荷量的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影点O为圆心做匀速圆周运动，其运动半径为。重力加速度，静电力常量。求： （1）小球A、B之间的库仑力F的大小； （2）小球B运动的线速度v的大小。 16．如图所示，用L = 30 cm的绝缘细线将质量为m = 5×10-3 kg的足够小的带电小球悬挂在O点，当空中竖直平面内加上如图所示斜向上与水平方向成37°角，大小为E= 2×104   N/C的匀强电场时，小球能在图示细线与竖直方向成37°处处于静止状态。（g取10 m/s2，sin37°= 0.6；cos37°= 0.8.）求： （1）小球所正电荷还是负电荷？所带电荷量大小q为多少； （2）剪断细线后带电小球的加速度大小a。 17．真空中点电荷A、B、C位于边长r=30cm的正三角形的三个顶点，其中A、B固定在水平光滑的绝缘地面上，如图所示。开始时C处于静止状态，现使C带上等量异种电荷，然后用绝缘棒将C先后与A、B接触后移除，最后移除A、B的固定装置并放一新点电荷D，使A、B、D均处于平衡状态。A、B、C的电荷量分别为QA=QB=1.7×10-6C，QC=3.5×10-6C。已知A、B、C三个点电荷均在同一竖直平面内，重力加速度大小g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，求： （1）C的质量m（结果保留一位小数）； （2）D的电荷量QD及所放位置。 18．两个带电小球A和B，质量分别为、，带有同种电荷，带电量分别为、，A、B两球均放在光滑绝缘的水平板上，A球固定，B球被质量为的绝缘挡板P挡住静止，A、B两球相距为d，如图所示某时刻起挡板P在向右的水平力F作用下开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过一段时间带电小球B与挡板P分离，在此过程中力F对挡板做功求： （1）力F的最大值和最小值？ （2）带电小球B与挡板分离时的速度？ （3）从开始运动到带电小球与挡板P分离的过程中，电场力对带电小球B做的功？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章：《静电场及其应用》单元基础巩固与培优达标检测卷 一：单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图所示，用金属箔做成一个不带电的圆环放在绝缘桌面上，某同学用与毛皮摩擦的橡胶笔套慢慢靠近圆环，圆环最后被吸到笔套上，下列说法正确的是（　　） A．笔套的起电方式属于接触起电 B．笔套靠近圆环过程中，圆环上靠近笔套一侧带正电 C．笔套接触圆环后，圆环带正电 D．笔套接触圆环后，笔套所带的电荷全部被中和 【答案】B 【详解】A．根据摩擦起电可知，摩擦使笔套带电，故A错误； B．笔套摩擦后带负电，则笔套靠近圆环过程中，圆环上靠近笔套一侧带正电，选项B正确； C．笔套带负电，则接触圆环后，圆环带负电，选项C错误； D．笔套碰到圆环后，根据接触起电可知，笔套所带电荷没有被中和，所以仍然带电，故D错误。 故选B。 2．下列说法不正确的是（　　） A．图甲中，建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电原理 B．图乙中，当带电小球靠近金属网时，验电器箔片会张开 C．图丙中，高压输电线上方的两条接地导线可把高压线屏蔽起来，使它免遭雷击 D．图丁中，电工穿着含金属丝织物制成的工作服，是为了屏蔽高压线周围的电场 【答案】B 【详解】A．图甲中，建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电原理，故A正确，不满足题意要求； B．图乙中，当带电小球靠近金属网时，根据静电屏蔽可知，验电器箔片不会张开，故B错误，满足题意要求； C．图丙中，三条高压输电线上方的两条导线与大地相连，形成一个稀疏的金属网，可把高压线屏蔽起来，免遭雷击，故C正确，不满足题意要求； D．图丁中，带电作业工人穿着含金属丝织物制成的工作服，金属丝织物能起到静电屏蔽作用，因此能屏蔽高压线周围的电场，D正确，不满足题意要求。 故选B。 3．如图甲、乙所示，两个电荷量均为q的点电荷分别置于电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F，则图乙中环对圆心同一点电荷的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题图甲中均匀带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为，可以得出圆环对圆心点电荷的库仑力大小为。将题图乙中的均匀带电圆环分成三个圆环，关于圆心对称的两个圆环对圆心点电荷的库仑力的合力为零，因此题图乙中的圆环对圆心点电荷的库仑力大小为。 故选A。 4．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则（　　） A．点电荷Q一定为正电荷 B．点电荷Q在A、B之间 C．点电荷Q在A、O之间 D．A点的电场强度大小为 【答案】B 【详解】ABC．由图乙知，正的试探电荷放在A点和负的试探电荷放在B点所受的静电力的方向都沿x轴的正方向，说明点电荷Q为负电荷且在A、B之间，故AC错误，B正确； D．由图像的斜率 可知 故D错误。 故选B。 5．如图所示，两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α、β，且α<β，则下列说法正确的是(　　) A．两球质量一定有ma<mb B．两球带电荷量一定有qa>qb C．若将两细线同时剪断，则两球一定同时落到同一水平地面上 D．若将两细线同时剪断，落地时，两球水平位移的大小一定相等 【答案】C 【详解】A．设库仑力为F，由a、b的受力可知 因为，所以，，故A错误； B．库仑力是一对相互作用力，不能确定q1和q2的大小，故B错误； CD．将两细线同时剪断，两球在水平方向上，做加速度减小的变加速运动 F相同，所以，a球加速度小于b球加速度，a球水平位移小于b球水平位移，则两球同时落在同一水平地面上时水平位移不相同，故C正确；D错误。 故选C。 6．如图所示，A、B、C三点是同一圆周上的三等分点，若在B、C两点放等量的正点电荷，则圆心处的电场强度大小为E．若在A点也放入电荷量大小与B点相同的负点电荷，则圆心处的电场强度大小为（  ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【详解】在B、C两点放等量的正点电荷，设每个电荷在圆心处产生场强大小为E0，则 方向由圆心指向A点，若在A点也放入电荷量大小与B点相同的负点电荷，则此负点电荷在圆心处产生的电场强度大小为E0，方向由圆心指向A点，则圆心处的电场强度大小为 故选A。 7．在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a、b 和 c 分别位于边长为d 的正三角形的三个顶点上，a、b 带正电，电荷量均为 q，c 带负电，整个系统置于方向平行于水平面的匀强电场中、已知静电力常量为k，若三个小球处于静止状态，则（　　） A．c 球带电荷量为q B．匀强电场场强大小为 C．匀强电场场强方向由 ab 的中点指向 c 点 D．a、b 两小球在 c 点产生的合场强大小为 【答案】B 【详解】ABD．设小球c所带电荷量为Q，由库仑定律可得，小球a对小球c的库仑力大小为 小球b对小球c的库仑力大小为 这两个力的合力大小为。设水平方向匀强电场大小为，由平衡条件可得 解得： 则a、b 两小球在 c 点产生的合场强大小也为。 对c，根据平衡条件有 可得c的电荷量为2q，故AD错误，B正确； C．根据平衡可知，ab两球在c点的合场强方向由ab的中点垂直ab指向c，所以匀强电场场强方向由c点指向ab的中点，故C错误。 故选B。 8．在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d。已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成60°角，b点的场强方向与ab连线成30°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为（　　） A．正电、3E B．负电、3E C．正电、 D．负电、 【答案】C 【详解】将场强、反向延长，交点即为点电荷所在的位置，如下图所示，由于电场方向向外，故该点电荷带正电，根据几何知识可得，a点到Q的距离为，则b点到Q的距离为，a、b两点到Q的距离之比为,由 可得a、b两点的场强之比为,得出 故C正确，ABD错误。 故选C。 二：多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个质量为m电荷量为+q且可视为质点的小球A。悬点O的正下方固定一体积较大的金属球B，其所带电荷量为+Q，小球A与金属球B的球心等高，两球心的距离为r，悬线与竖直方向的夹角为，已知静电力常量为k，重力加速度为g，B球半径相对于两球心距离r不可忽略，则（    ） A．悬线对小球A的拉力大小为 B．金属球B对小球A的库仑力大小为 C．悬线对小球A的拉力大小为 D．金属球B对小球A的库仑力大小为 【答案】AD 【详解】BD．体积较大的金属球B上的正电荷在A球的正电荷的电场的作用下，电荷分布发生了重新排布，不能认为电荷集中于B的球心，因此，小球A受到的库仑力不等于，以小球为研究对象，受力分析如图所示 则 故B错误，D正确； AC．由受力平衡可得 得 故A正确，C错误。 故选AD。 10．为了研究空腔导体内外表面的电荷分布情况，取两个验电器A和B，在B上装一个几乎封闭的空心金属球C（仅在上端开有小孔），D是带有绝缘柄的金属小球，如图所示。实验前他们都不带电，实验时首先将带正电的玻璃棒（图中未画出）与C接触使C带电。以下说法正确的是（　　） A．若将带正电的玻璃棒接触C内表面，则B的箔片会带电 B．若将带正电的玻璃棒接触C外表面，则B的箔片不会带电 C．使D接触C的内表面，然后接触A，操作若干次，观察到A的箔片张角变大 D．使D接触C的外表面，然后接触A，操作若干次，观察到A的箔片张角变大 【答案】AD 【详解】A．若将带正电的玻璃棒接触C内表面，则C以及与C连接的B的箔片都带正电，故A正确； B．若将带正电的玻璃棒接触C外表面，则C以及与C连接的B的箔片都带正电，故B错误； C．C带电，但电荷分布在外表面，若使D接触C的内表面，D不带电；然后接触A，A不能带电；可知操作若干次，观察到A的箔片张角不变，故C错误； D．C带电，但电荷分布在外表面，若使D接触C的外表面，D带电；然后接触A，则A带电，可知操作若干次，观察到A的箔片张角变大，故D正确。 故选AD。 11．如图，M、N两点固定两等量正电荷，O点是M、N两点连线的中点，a、b是连线上的两点且关于O点对称，c、d是连线的中垂线上的两点且关于O点对称，电势用表示。现将一带较少负电荷量的粒子P（图中未画出）放入该区域，不计重力，放入区域后不影响原电场的分布。则下列说法中正确的是（　　） A．大于，大于 B．粒子P从c点沿直线运动到d点，加速度一定先减小后增大 C．粒子P从a点由静止释放，可能在a、b间做往复运动 D．粒子P从c点沿某个方向以一定的初速度抛出，可能做匀速圆周运动 【答案】AD 【详解】两等量正电荷周围部分电场线如图所示，其中M、N连线的中垂线上，从无穷远到O过程中电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向； A．aO间的电场方向由a→O，根据沿着电场线电势降落，可知一定大于，cO间的电场线方向从O→c，可知一定大于，故A正确； B．由上面的分析知粒子所受的电场力是变化的，粒子由c向O的加速度可能先增大后减小，也可能一直减小；过O点可能先增大后减小，也可能一直增大，所以粒子从c点到d点的运动过程中加速度可能先增大后减小再增大后又减小，可能先减小后增大，故B错误； C．由图可知MN连线上，粒子P带负电，异种电荷相互吸引，故释放后向左侧电荷靠近，故C错误； D．负粒子P从c点沿垂直电场力cd方向，以一定的速度释放，当电场力提供的向心力等于所需要的向心力时，则可能做匀速圆周运动，故D正确。 故选AD。 12．如图所示，点电荷Q1，Q2固定于边长为L的正三角形的两顶点上，将点电荷Q3（电荷量未知）固定于正三角形的中心，Ql，Q2的电荷量均为＋q．在正三角形第三个顶点上放入另一点电荷Q，且Q的电荷量-q，点电荷Q恰好处于平衡状态．已知静电力常量为k，不计各电荷受到的重力，下列说法正确的是 A．若撤去Q3，则Q将做匀加速直线运动 B．Q3的电荷量为– C．若不改变Q的电性，仅改变其电荷量，Q将不再受力平衡 D．若将Q1的电荷量改为-q，则Q受到的合力大小为 【答案】BD 【详解】若撤去Q3，点电荷Q所受的合力为Q1、Q2对点电荷Q库仑力的合力，方向竖直向下，向下加速运动的过程中，由于距离两电荷的距离变化，导致库仑力的变化，则加速度变化，做变加速直线运动，A错误．Q1、Q2对点电荷Q库仑力的合力为：，方向竖直向下，根据几何关系知，Q3与点电荷Q的距离为：，根据平衡条件得：，解得，带负电，B正确．根据知，Q的电量可以约去，若不改变Q的电性，仅改变其电荷量，Q将仍然受力平衡，C错误．若将Q1的电荷量改为-q，Q受到Q1、Q2的合力，方向水平向右，Q3对Q的库仑力大小为，方向竖直向上，根据平行四边形法则知，Q受到的合力大小，D正确． 三：实验题:本题共2小题，第一小题小题5分，第二小题7分，共12分。 13．在探究两电荷之间的相互作用力大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷间的距离和所带电荷量有关。如图，他选用带正电的小球A和B，A球放在可水平移动的绝缘支座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒上的C点（使两个球心在同一水平线上）。 实验时，先保持两球的电荷量不变，使A球从远处逐渐靠近B球，观察到两球的距离越小，悬线的偏角越大；再保持两球的距离和B球的电荷量不变，改变A球的电荷量，观察到A球的电荷量越大，悬线的偏角越大。 该实验现象表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的 而增大，随其所带电荷量的 而增大。（均填“增大”或“减小”） 该同学查阅资料，知道了早在1785年法国科学家库仑精心设计了一种库仑扭秤，归纳得出了电荷之间相互作用力的规律，该扭秤设计应用的主要物理思想方法是 （填“等效替代法”“理想模型法”或“微小量放大法”）。 【答案】 减小 增大 微小量放大法 【详解】（1）[1]对小球B进行受力分析可知，设B球悬线的偏角为，小球受到的电场力为 即B球悬线的偏角越大，电场力越大，先保持两球的电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大； [2]保持两球的距离和B球的电荷量不变，改变A球的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角就越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量的增大而增大。 （2）[3]库仑扭秤应用的主要物理思想方法是微小量放大法。 14．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以转换成丝线偏离竖直方向的角度以便显示出来。他们进行了以下操作。    步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 (1)图甲中实验涉及的方法有________（填正确选项前的字母，多选）； A．理想实验法 B．转换法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而 （填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、均匀带电Q的小球B，P点到B球球心的距离为l，移动另一个均匀带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B球在同一水平线上，B球处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为。由于手柄并非完全绝缘，A球的电荷量缓慢非均匀减小，并使A球在竖直平面内以B球球心为圆心，两球心之间距离为半径缓慢逆时针旋转，恰使B球静止于原处。静电力常量为k，重力加速度大小为g。满足B球原处静止条件下，A球电荷量的最小值为 ，此时A、B球连线与细线的夹角大小为 。 【答案】(1)D (2)增大 (3) 【详解】（1）图甲中保持电荷量不变，只改变距离，研究力的变化情况或保持距离不变，只改变电荷量，研究力的变化情况，采用的是控制变量法，故ABC错误，D正确。 故选D。 （2）本实验中，设小球静止时细线偏离竖直方向的角度，对小球受力分析可知 根据小球摆角的变化可以判断出小球所受静电力的大小变化。由图甲可知，保持电荷量不变，随距离的减小而增大，可推知电荷之间的静电力随着距离的减小而增大。 （3）[1][2]A、B球之间的距离为 悬线偏离竖直方向角度为时，小球B受重力、小球A水平方向的排斥力、细线的拉力，如图 当小球A对小球B的排斥力与细线垂直时，即A、B球连线与细线的夹角大小为时，排斥力最小，A球电荷量最小 解得小球A的电荷量 四：解答题:本题共4小题,第一小题小题6分，第二小题8分，第三小题10分，第四小题12分，共36分。 15．如图，带电荷量的小球A固定在光滑绝缘桌面的上方，距桌面的高度，一个质量为、带电荷量的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影点O为圆心做匀速圆周运动，其运动半径为。重力加速度，静电力常量。求： （1）小球A、B之间的库仑力F的大小； （2）小球B运动的线速度v的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据图中几何关系可知，小球A、B之间的距离为 根据库仑定律可知，小球A、B之间的库仑力大小为 （2）设库仑力与竖直方向的夹角为，则有 以小球B为对象，根据牛顿第二定律可得 解得小球B运动的线速度大小为 16．如图所示，用L = 30 cm的绝缘细线将质量为m = 5×10-3 kg的足够小的带电小球悬挂在O点，当空中竖直平面内加上如图所示斜向上与水平方向成37°角，大小为E= 2×104   N/C的匀强电场时，小球能在图示细线与竖直方向成37°处处于静止状态。（g取10 m/s2，sin37°= 0.6；cos37°= 0.8.）求： （1）小球所正电荷还是负电荷？所带电荷量大小q为多少； （2）剪断细线后带电小球的加速度大小a。 【答案】（1）正电荷，；（2） 【详解】（1）电场力方向与电场同向，故小球带正电。小球受力平衡，有 解得 （2）剪断细线后，有   带电小球的加速度 17．真空中点电荷A、B、C位于边长r=30cm的正三角形的三个顶点，其中A、B固定在水平光滑的绝缘地面上，如图所示。开始时C处于静止状态，现使C带上等量异种电荷，然后用绝缘棒将C先后与A、B接触后移除，最后移除A、B的固定装置并放一新点电荷D，使A、B、D均处于平衡状态。A、B、C的电荷量分别为QA=QB=1.7×10-6C，QC=3.5×10-6C。已知A、B、C三个点电荷均在同一竖直平面内，重力加速度大小g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，求： （1）C的质量m（结果保留一位小数）； （2）D的电荷量QD及所放位置。 【答案】（1）；（2），在B的右侧处 【详解】（1）开始C处于静止状态时，对C受力分析，如图所示，由平衡条件有 根据库仑定律有 解得 （2）使C带上等量异种电荷后，C与A接触后A的电荷量为 C再与B接触后B的电荷量为 因为此时A带负电、B带正电，且A的电荷量比B的电荷量大，所以为使A、B、D均处于平衡状态，D一定在B的右侧，且D带负电，设B、D之间的距离为d，根据库仑定律和平衡条件可得 解得 18．两个带电小球A和B，质量分别为、，带有同种电荷，带电量分别为、，A、B两球均放在光滑绝缘的水平板上，A球固定，B球被质量为的绝缘挡板P挡住静止，A、B两球相距为d，如图所示某时刻起挡板P在向右的水平力F作用下开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过一段时间带电小球B与挡板P分离，在此过程中力F对挡板做功求： （1）力F的最大值和最小值？ （2）带电小球B与挡板分离时的速度？ （3）从开始运动到带电小球与挡板P分离的过程中，电场力对带电小球B做的功？ 【答案】（1），；（2）；（3） 【分析】两种电荷间存在斥力，在斥力作用下，B球先与挡板P一起向右做匀加速直线运动直到两者分离，库仑斥力不断减小，以B和P整体为研究对象可知，开始运动时力F最小，分离时力F最大，根据牛顿第二定律和库仑定律求解；B球与挡板P分离时，以B球为研究对象，由牛顿第二定律求出加速度，再运用运动学公式求解B、P分离时的速度；对挡板P应用动能定理求出电场力对带电小球B做的功； 【详解】（1）开始运动时力F最小，以B球和挡板P整体为研究对象，由牛顿第二定律 解得最小力为 B球与挡板分离后力F最大，以挡板P为研究对象，由牛顿第二定律解得最大力为 （2）B球与挡板P分离时，以B球为研究对象，由牛顿第二定律得 B球匀加速直线运动的位移为 又由运动学公式得 联立解得带电小球B与挡板分离时的速度为 （3）设B球对挡板P做功，挡板P对B球做功，电场力对B球做功，在B球与挡板P共同运动的过程中，对挡板P应用动能定理得 挡板P对B球做的功 对B球应用动能定理得 联立解得电场力对B球做功为 2 学科网（北京）股份有限公司 $$