第15讲 电路中的能量转化（暑假预习讲义）新高二物理人教版

第15讲 电路中的能量转化 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 电功、电功率 焦耳定律、热功率 纯电阻 / 非纯电阻电路 能量转化关系、效率计算 1. 掌握电功、电功率定义式与物理意义，明确电流做功的本质是电能转化。 2. 熟记焦耳定律表达式，区分热功率与电功率的含义、适用范围。 3. 辨析纯电阻、非纯电阻电路能量转化差异，熟练选用对应计算公式。 4. 会分析电动机、充电器等非纯电阻器件，计算输出功率、热损耗与工作效率。 学习重点：电功与电热公式区分、焦耳定律、电动机功率综合计算。 学习难点：非纯电阻电路能量分配关系、总功率 / 热功率 / 输出功率辨析、效率推导。 情｜境｜启｜思 电风扇通电后转动发热、充电宝充电时轻微发烫，相同电流电压下，灯泡与电动机产热情况不同。电流做功消耗的电能去哪了？为什么不能直接用欧姆定律计算电动机的发热功率？如何区分电路中电能转化为内能还是机械能？ 概｜念｜构｜建 一、电功和电功率 1．电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。 2．电功 （1）定义：电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。 （2）公式：W＝UIt。 （3）单位：国际单位是焦耳，符号是J。 3．电功率 （1）定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 （2）公式：P＝＝UI。 （3）单位：国际单位是瓦特，符号是W。 二、焦耳定律 1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 2．表达式：Q＝I2Rt。 3．热功率 三、电路中的能量转化 1．电动机工作时的能量转化 （1）能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 （2）功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 2．电池充电时的能量转化 电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。 深｜研｜精｜炼 知识点01 串、并联电路中电功率的计算 千瓦时是电功的单位还是电功率的单位？电能表是测量电路中消耗的电功率还是电功？ 提示：千瓦时是电功的单位；电能表是测量电路中消耗的电能。 1．串联电路功率关系 （1）各部分电路电流I相同，根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比。 （2）总功率P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝P1＋P2＋…＋Pn。 2．并联电路功率关系 （1）各支路电压相同，根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。 （2）总功率P总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝P1＋P2＋…＋Pn。 3. 结论 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。 【典例1】（25-26高二上·江西上饶·阶段检测）如图所示电路中，若R2=R3=10Ω，R1=5Ω，接在电压恒定的电路上，当开关S断开时，R2消耗的电功率为P2=40W，求： (1)开关S断开时，R2中的电流I2； (2)电路电压UAB； (3)S闭合时，R1消耗的电功率P1。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当开关S断开时，R2消耗的电功率为P2=40W，则有 可得R2中的电流为 （2）开关S断开时，R1、R2串联，由欧姆定律得 （3）S闭合时，R2、R3并联后和R1串联，电路中的电流 R1消耗的电功率 【探究归纳】串并联电路中总功率等于各用电器功率之和这一结论，本质是能量守恒定律在电路中的体现，无论电路连接方式如何变化，电流做的总功等于各个用电器电流做功的总和，因此总功率自然等于各部分功率之和，这一规律可以推广到任意复杂的串并联混合电路中。 【即练1】（25-26高二上·四川德阳·期中）有一家用电熨斗，其内部电路结构如图所示，改变内部连线方式可以使电熨斗处于断开状态或获得低、中、高三个不同的温度挡，电源电压恒为U，对于不同的连接方式，下列说法正确的是（　　） A．连接1、3时，电熨斗的发热功率为 B．连接2、4时，电熨斗的发热功率为 C．连接1、4时，电熨斗的发热功率为 D．连接2、3时，电熨斗的发热功率为 【答案】D 【详解】A．连接1、3时，由电路图可知电熨斗的发热功率为，故A错误； B．连接2、4时，由电路图可知电熨斗的发热功率为0，故B错误； C．连接1、4时，由电路图可知电熨斗的发热功率为0，故C错误； D．连接2、3时，由电路图可知电熨斗的发热功率为，故D正确。 故选D。 【即练2】（24-25高二上·新疆乌鲁木齐·期中）（多选）如图中，，，通电后（    ） A．经和的电流之比 B．两端的电压和两端的电压之比 C．三个电阻消耗的电功率之比 D．三个电阻消耗的电功率之比 【答案】AC 【详解】A．串联电路电流相等，并联电路电流之比等于电阻的反比，故 又 所以，故A正确； B．，故B错误； CD．根据电功率公式 有，故C正确，D错误。 故选AC。 知识点02 纯电阻电路和非纯电阻电路 （1）如图所示是电烙铁和电熨斗，为什么这些用电器通电后会发热呢？ （2）电烙铁通电后，电烙铁的烙铁头热得能把金属熔化，而与电烙铁相连的导线却不怎么热，为什么？ 提示：（1）电流通过用电器时因电流做功，将电能变为热能。 （2）由Q＝I2Rt可知，电烙铁的烙铁头电阻比导线的电阻大很多，因此相同时间内，Q烙铁头≫Q导线。 1．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件 除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用电器 欧姆定律 服从欧姆定律 不服从欧姆定律 能量转化 电流做功全部转化为电热 电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能 元件举例 电阻、电炉、白炽灯等 电动机、电解槽等 2.电功与电热的区别与联系 （1）纯电阻电路 W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t； P电＝P热＝UI＝I2R＝。 （2）非纯电阻电路 电功W＝UIt，电热 Q＝I2Rt，W＞Q； 电功率P电＝UI，热功率P热＝I2R，P电＞P热。 3．电动机的功率和效率 （1）电动机的总功率（输入功率）：P总＝UI。 （2）电动机发热的功率：P热＝I2r。 （3）电动机的输出功率（机械功率）：P机＝P总－P热＝UI－I2r。 （4）电动机的效率：η＝×100%。 角度1：电动机工作过程中的能量转化 【典例2】（25-26高二上·山西太原·期末）某型号扫地机器人内部有直流电动机，电动机的额定电压为U、额定电流为I、线圈电阻为r。当电动机在额定电压下正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．线圈热功率为UI B．线圈热功率为 C．电动机输出的机械功率为UI D．电动机输出的机械功率为 【答案】B 【详解】AB．根据焦耳定律可知线圈热功率为，故A错误，B正确； CD．电动机输入的电功率为 根据能量守恒，输出的机械功率为，故CD错误。 故选B。 【探究归纳】对于非纯电阻用电器，例如电动机，电压、电流、功率的计算需要区分不同能量形式，遵循能量守恒规律。电功率要按输入的总电压电流计算，即输入功率；焦耳热只能用电流和电阻计算，线圈的热功率为；输出的机械功率为总功率减去热功率，即，不能盲目使用欧姆定律进行计算。当电动机被卡住无法转动时，电动机不再输出机械能，此时电能全部转化为内能，成为纯电阻元件，可以直接使用欧姆定律分析计算相关物理量。 【即练1】（25-26高二上·甘肃嘉峪关·期末）（多选）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内电阻为2Ω B．电动机的内电阻为7.5Ω C．电动机的输出功率为30W D．电动机的输出功率为22W 【答案】AD 【详解】AB．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，此时将电动机视为纯电阻，根据欧姆定律有电动机的内电阻为，故A正确，B错误； CD．当电动机正常工作时，电动机总功率为 内阻热功率为 所以电动机的输出功率为，故C错误，D正确。 故选AD。 【即练2】某扫地机器人中直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为r。当扫地机器人正常工作时，电动机（　　） A．线圈热功率为UI B．线圈热功率为 C．机械功率为UI D．机械功率为 【答案】B 【详解】AB．电动机消耗的总功率为 线圈热功率为，A错误，B正确； CD．对非纯电阻电路，电动机的机械功率，C错误，D错误。 故选B。 角度2：含有电动机电路的综合计算 【典例3】（25-26高二上·天津滨海新区·阶段检测）如图所示，电源电动势，内阻，小灯泡电阻，电动机线圈电阻。当开关S拨向接点1，滑动变阻器调到时，小灯泡L正常发光；现将开关S拨向接点2，此时小灯泡依旧正常发光，电动机M正常工作。求： (1)小灯泡L正常发光时的电流； (2)电动机正常工作电压； (3)电动机的机械效率。 【答案】(1)0.5A (2)2.5V (3)80% 【详解】（1）小灯泡L正常发光时的电流 （2）电动机正常工作电压 （3）电动机的机械效率 【探究归纳】含电动机的闭合电路问题，首先要区分纯电阻部分和非纯电阻部分，电路整体仍然遵循能量守恒，电源的总功率等于内外电路各元件消耗功率之和，计算时需要先根据纯电阻元件（如灯泡、电源内阻）的已知条件求出干路电流，再结合电压关系计算电动机的电压，最终分别计算电动机的输入功率、热功率和输出机械功率，不能对电动机直接应用欧姆定律。 【即练1】（25-26高二上·安徽·阶段检测）如图所示，这是玩具直流电动机提升重物的装置，电路中电源内阻，电动势，定值电阻。闭合，路端电压，内阻的直流电动机正常工作，将一个质量的重物竖直向上匀速提起。不计空气阻力和摩擦，重力加速度大小为。此时，求： (1)流过电动机的电流； (2)电动机的输出功率； (3)重物的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）流过电动机的电流 （2）电动机两端的电压 电动机的输入功率 热功率 输出功率 （3）重物匀速上升时 解得 【即练2】（24-25高二上·北京·期中）直流电动机是一个把电能转化为机械能的装置。如图所示，电源的电动势E＝6V，内阻r＝0.5Ω，电动机M的线圈电阻为R＝0.5Ω，限流电阻，电键S闭合，电动机处于正常工作状态，理想电压表的示数为4.5V，求： (1)通过电动机的电流； (2)电动机输出的机械功率； (3)如果电动机突然卡住，则电动机的热功率是多少？（电动机未被烧坏） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律可知，通过电动机的电流为 （2）电动机的输入功率为 电动机的热功率为 则电动机的输出功率为 （3）电动机卡住后，相当于纯电阻元件，由闭合电路欧姆定律可得 则电动机的热功率为 角度3：其他非纯电阻元件 【典例4】（25-26高二上·山东烟台·期中）如图所示为一含电解槽A的工作电路，闭合开关S，再闭合，调节滑动变阻器电阻，当时，灯泡正常发光。保持S闭合，断开，再闭合，电解槽工作，灯泡仍正常发光。已知电源电动势，灯泡额定电压为3V，额定功率为0.6W，电解槽内阻为，则电解槽工作时将电能转化为化学能的功率为（　　） A．0.4W B．0.38W C．0.2W D．0.02W 【答案】B 【详解】灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为 闭合开关S，再闭合时，滑动变阻器两端的电压为 因为保持S闭合，断开，再闭合，电解槽工作，灯泡仍正常发光，则电解槽两端的电压 则电解槽的输入功率为 电解槽的热功率为 则电解槽工作时将电能转化为化学能的功率为 故选B。 【探究归纳】电解槽属于非纯电阻用电器，电流通过电解槽时，电能一部分转化为内能，另一部分转化为化学能，计算时同样遵循能量守恒，总输入功率等于热功率与输出的其他形式功率之和，不能对电解槽直接套用欧姆定律。 【即练1】（23-24高二上·福建三明·期末）（多选）如图甲所示，用充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示，在某段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I恒定不变，手机电池的内阻为r，设手机电池获得的电能除发热外全部转化为化学能，则（　　） A．充电宝输出的电功率为 B．手机电池的热功率为 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池增加的化学能为 【答案】BD 【详解】A．充电宝输出的电功率为 故A错误； B．手机电池的热功率为 故B正确； C．手机电池不能看成纯电阻，则 手机电池产生的焦耳热为 故C错误； D．根据能量守恒定律可知，充电宝输出的电功等于手机电池增加的化学能与手机电池内阻产生的焦耳热之和，即 手机电池增加的化学能为 故D正确。 故选BD。 【即练2】（24-25高二上·陕西渭南·期末）手机长时间充电容易引发安全事故，许多学校为了安全和规范管理，禁止学生将手机带入校园，更不允许学生夜间在教室对手机进行充电。如图所示为某款充电器对手机进行充电的示意图，充电器的输出电压为5.0V，手机锂电池的内阻。若充电过程手机处于关机状态，充电器的输出功率为5.0W，则关于充电过程下列说法正确的是（　　） A．充电器的输出电流为50A B．充电器的输出电流为1.0A C．手机锂电池的发热功率为1.0W D．电能转化为化学能的功率为5.0W 【答案】B 【详解】AB．输出电流为，故A错误，B正确； C．手机锂电池的发热功率为，故C错误； D．充电过程电能转化为化学能的功率，故D错误。 故选B。 一、单选题 1．（25-26高二上·江西南昌·阶段检测）某组用电动机提升重物，测得输入电功率为12W，输出机械功率为9W。则该过程的能量转化效率为（　　） A．25% B．33% C．75% D．133% 【答案】C 【详解】提升重物的有用功率为输出机械功率 输入总电功率 电动机的能量转化效率为 故选C。 2．（25-26高二上·云南楚雄·期末）接入电路中的部分电路如图所示，定值电阻、、，已知R1上消耗的电功率为6W，则AB部分电路的总功率为（　　） A．18W B．24W C．36W D．42W 【答案】C 【详解】设R1上的电流为I，由串、并联知识可得R2上的电流为2I，R3上的电流为3I，R1上消耗的电功率 所以AB部分电路的总功率。 故选C。 3．（25-26高二上·北京大兴·期末）一台电动机，线圈的电阻是0.4Ω，当它两端加220V电压时，通过的电流是5A。则下列关于这台电动机的说法正确的是（　　） A．消耗的电功率是 B．发热的功率是1100W C．输出的功率是1090W D．将电能转化为机械能的效率为80% 【答案】C 【详解】A．消耗的电功率是，A错误； B．发热的功率是，B错误； C．输出的功率是，C正确； D．将电能转化为机械能的效率为，D错误。 故选C。 4．（25-26高二上·广东深圳·期末）如图所示的电路中，和是电阻，两者阻值之比为1∶2。M是电动机，其线圈电阻阻值与的相等；和是理想电压表：电源的电动势和内阻分别是E和r。开关S闭合后，电动机正常工作。下列有关开关S闭合后电路中各电学量的变化说法正确的是（　　） A．的示数减小 B．的示数减小 C．和的示数相同 D．电源的输出功率增加 【答案】B 【详解】AB．开关闭合，可以理解为电动机所在支路的电阻由无穷变为电动机的阻值，即该支路电阻变小，根据“串反并同”可知，V1的示数增大，V2的示数减小。故A错误，B正确； C．开关闭合后，电动机和的R2合电阻 若电动机不转动，根据串联电路分压可知，V1和V2的示数相同，但电动机正常工作，所以V1和V2的示数不相同。故C错误； D．由于不知道外电阻与内电阻的关系，所以无法判断电源的输出功率增加还是减少，故D错误。 故选B。 【点睛】 5．（25-26高二上·广西南宁·期末）汽车电源供电的简化电路图如图所示。当汽车启动时，启动开关闭合，电动机正常工作，车灯会变暗；当汽车启动之后，启动开关断开，电动机停止工作，车灯恢复正常工作。已知电动机正常工作时的电压为，电动机的电阻为，汽车左侧灯和右侧灯完全一样，规格均为“”，不考虑车灯电阻的变化，电源的电动势为。当电动机正常工作时，下列计算正确的是（　　） A．电源内阻为 B．通过车灯的电流为 C．通过电动机的电流为 D．电动机的输出功率为 【答案】C 【详解】A．启动开关S断开时，两车灯正常工作，有 由闭合电路欧姆定律 解得r=2Ω，故A错误； B．车灯正常工作时电阻 启动开关S闭合，电动机正常工作，有，，故B错误； C．则电动机正常工作时通过和的总电流为，电动机正常工作时有 得，通过电动机的电流，故C正确； D．电动机的输出功率 解得，故D错误。 故选C。 6．（25-26高二上·河北石家庄·期末）在如图所示的电路中电源电动势，内阻，电阻，，电动机额定电压为。闭合开关S后，电动机恰好正常工作，此时电动机的输出功率为。下列说法正确的是（    ） A．电阻两端的电压为 B．通过电动机的电流为 C．电动机线圈的电阻为 D．电动机的输入功率为 【答案】C 【详解】A．根据欧姆定律可得，电路中的干路电流 则定值电阻两端的电压，故A错误； B．根据欧姆定律可知，通过的电流为 故通过电动机的电流，故B错误； CD．电动机的输入功率 电动机的输出功率为，则电动机损耗功率为 根据 解得电动机线圈的电阻为，故D错误，C正确。 故选C。 7．（25-26高二上·天津滨海新区·期末）小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，车灯会瞬间变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示。汽车电源电动势，内阻，车灯接通、电动机未启动时（断开、闭合时）电流表示数；电动机启动瞬间（闭合前提下，闭合瞬间），电流表示数。已知电动机内阻，整个过程车灯电阻不变，电流表为理想电表，则（　　） A．电动机未启动时，车灯的功率为 B．电动机启动时，车灯的功率为 C．电动机启动时，电动机的热功率为 D．电动机启动时，电动机的机械功率为 【答案】A 【详解】A．电动机未启动时，车灯两端的电压为 所以车灯的功率为，故A正确； B．车灯的电阻为 电动机启动时，车灯两端的电压为 所以车灯的功率为，故B错误； C．电动机启动时，流过电动机的电流为 所以电动机的热功率为，故C错误； D．电动机启动时，电动机的机械功率为，故D错误。 故选A。 二、多选题 8．（24-25高二上·贵州遵义·阶段检测）如图所示，电源电动势为，内阻为，电阻为为。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压为，线圈电阻为。则电动机正常工作时（　　） A．通过电阻的电流为1A B．通过电动机的电流为12A C．电动机产生的热功率为 D．电动机产生的机械功率为10W 【答案】AD 【详解】A．并联部分电压等于电动机额定电压，则通过的电流，故A正确； B．根据闭合电路欧姆定律，可知干路电流为 则通过电动机的电流为，故B错误； C．电动机产生的热功率为，故C错误； D．电动机产生的机械功率为，故D正确。 故选AD。 9．（25-26高二上·湖北黄冈·期中）一辆“、”电动车正常工作时电源输出电压为，额定输出功率。由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为，不考虑其它部件的摩擦损耗。已知运动时电动车受到阻力恒为，下列说法正确的是（　　） A．电源内阻为，额定工作电流为 B．电动机的内阻为 C．电动车保持额定功率匀速行驶的最长时间是 D．电动车保持额定功率匀速行驶的最远距离是 【答案】AC 【详解】A．电源输出额定电流 电源内阻，故A正确； B．输出功率中电动机热功率 解得电动机的内阻为，故B错误； C．电动车保持额定功率匀速行驶的最长时间是，故C正确； D．正常行驶速度 电动车保持额定功率匀速行驶的最远距离是，故D错误。 故选AC。 10．（25-26高二上·河北·期中）某农场为了方便将粮食运送到一定高度的仓库，设计了一个小型运粮装置，其工作原理可简化为如图所示的电路图，电源电动势E=120V、内阻 ，M为电动机。闭合开关S，电路稳定后，理想电流表A 的示数I=10A，定值电阻 R 消耗的功率为200 W，电动机带动质量m=80kg的一袋粮食以速度v=0.8m/s匀速上升，重力加速度g取则下列说法正确的是（　　） A．定值电阻 R 的阻值为100 Ω B．电动机的输出功率为800 W C．电动机线圈的发热功率为160 W D．电源的效率约为83.3% 【答案】CD 【详解】A．定值电阻 R 两端的电压为 则R的阻值为，A错误；     B．电动机的输出功率为，B错误； C．通过电动机的电流 电动机线圈的发热功率为，C正确； D．电源的效率约为，D正确。 故选CD。 三、解答题 11．（23-24高二上·新疆喀什·期末）如图所示，已知电源电动势，内阻，当接入固定电阻时，电路中标有“3V，6W”的灯泡L和内阻的小型直流电动机M都恰能正常工作，求： (1)电路中的电流I； (2)电源的输出功率； 【答案】(1)2A (2)36W 【详解】（1）灯泡L正常发光，电路中的电流为 代入数据得 （2）电源的输出功率为 即 代入数据得 12．（25-26高二上·河南郑州·期末）小型直流电动机（其线圈内阻为）与规格为“4V  4W”的小灯泡并联，再与阻值为的电阻串联，然后接至的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)电动机的发热功率； (2)如果在正常工作时，转子突然被卡住，求此时电动机中的电流。（不考虑温度对各电阻的影响） 【答案】(1)1W (2)2A 【详解】（1）流过的电流强度 流过灯泡的电流强度 流过电动机的电流强度 电动机的发热功率为 （2）灯泡的电阻 转子突然被卡住后，整个回路为纯电阻电路 干路的电流强度 联立解得流过电动机的电流强度 13．（25-26高二上·山西朔州·期末）如图1所示，某扫地机器人使用直流电动机驱动刷盘清扫地面，图2为其原理示意图。电动机的参数如下：额定电压U=14.4V，线圈内阻。当电动机空载（刷盘未接触地面）时，电动机两端电压为14.4V，电流I1=0.5A．当刷盘紧贴地面清扫时，电动机两端电压仍为14.4V，电流变为I2=4A。 (1)求电动机空载时的机械功率P1机和清扫时的机械功率P2机； (2)已知电动机的机械功率P机与电流I和转速n成正比，即P机=kIn，电动机空载时的转速为n1=100r/s，当刷盘紧贴地面清扫时，由于摩擦阻力增大，电动机转速下降，求此时电动机的转速n2。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）当电动机空载时，电压，电流，线圈内阻，则总功率 热功率 机械功率 清扫时，电压，电流，则总功率 热功率 机械功率为 （2）根据 可得 解得 14．（25-26高二上·山东聊城·期末）如图甲所示是测量某电梯备用电源电动势和内电阻的电路图，当S1、S2同时闭合时，电压表和电流表（均为理想电表）的示数分别为180V和4A；当S1闭合、S2断开时，示数分别为190V和3A。如图乙所示，用此电源给一台电动机供电，已知电路中的电流I=5A。若该电动机在10s内能把一质量m=90kg的物品匀速提升h=9m，不计摩擦及空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求： (1)电源的电动势和内电阻； (2)电动机线圈的电阻R及在10s内电动机线圈产生的热量Q。 【答案】(1)220V，10Ω (2)1.6Ω，400J 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律得， 代入数据联立解得， （2）在电源给电动机供电回路中，由能量转化和守恒定律 电动机提升物品的过程中，由能量转化和守恒定律 解得 由焦耳定律可得 解得 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15讲 电路中的能量转化 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 电功、电功率 焦耳定律、热功率 纯电阻 / 非纯电阻电路 能量转化关系、效率计算 1. 掌握电功、电功率定义式与物理意义，明确电流做功的本质是电能转化。 2. 熟记焦耳定律表达式，区分热功率与电功率的含义、适用范围。 3. 辨析纯电阻、非纯电阻电路能量转化差异，熟练选用对应计算公式。 4. 会分析电动机、充电器等非纯电阻器件，计算输出功率、热损耗与工作效率。 学习重点：电功与电热公式区分、焦耳定律、电动机功率综合计算。 学习难点：非纯电阻电路能量分配关系、总功率 / 热功率 / 输出功率辨析、效率推导。 情｜境｜启｜思 电风扇通电后转动发热、充电宝充电时轻微发烫，相同电流电压下，灯泡与电动机产热情况不同。电流做功消耗的电能去哪了？为什么不能直接用欧姆定律计算电动机的发热功率？如何区分电路中电能转化为内能还是机械能？ 概｜念｜构｜建 一、电功和电功率 1．电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。 2．电功 （1）定义：电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。 （2）公式：W＝UIt。 （3）单位：国际单位是焦耳，符号是J。 3．电功率 （1）定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 （2）公式：P＝＝UI。 （3）单位：国际单位是瓦特，符号是W。 二、焦耳定律 1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 2．表达式：Q＝I2Rt。 3．热功率 三、电路中的能量转化 1．电动机工作时的能量转化 （1）能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 （2）功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 2．电池充电时的能量转化 电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。 深｜研｜精｜炼 知识点01 串、并联电路中电功率的计算 千瓦时是电功的单位还是电功率的单位？电能表是测量电路中消耗的电功率还是电功？ 提示：千瓦时是电功的单位；电能表是测量电路中消耗的电能。 1．串联电路功率关系 （1）各部分电路电流I相同，根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比。 （2）总功率P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝P1＋P2＋…＋Pn。 2．并联电路功率关系 （1）各支路电压相同，根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。 （2）总功率P总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝P1＋P2＋…＋Pn。 3. 结论 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。 【典例1】（25-26高二上·江西上饶·阶段检测）如图所示电路中，若R2=R3=10Ω，R1=5Ω，接在电压恒定的电路上，当开关S断开时，R2消耗的电功率为P2=40W，求： (1)开关S断开时，R2中的电流I2； (2)电路电压UAB； (3)S闭合时，R1消耗的电功率P1。 【探究归纳】串并联电路中总功率等于各用电器功率之和这一结论，本质是能量守恒定律在电路中的体现，无论电路连接方式如何变化，电流做的总功等于各个用电器电流做功的总和，因此总功率自然等于各部分功率之和，这一规律可以推广到任意复杂的串并联混合电路中。 【即练1】（25-26高二上·四川德阳·期中）有一家用电熨斗，其内部电路结构如图所示，改变内部连线方式可以使电熨斗处于断开状态或获得低、中、高三个不同的温度挡，电源电压恒为U，对于不同的连接方式，下列说法正确的是（　　） A．连接1、3时，电熨斗的发热功率为 B．连接2、4时，电熨斗的发热功率为 C．连接1、4时，电熨斗的发热功率为 D．连接2、3时，电熨斗的发热功率为 【即练2】（24-25高二上·新疆乌鲁木齐·期中）（多选）如图中，，，通电后（    ） A．经和的电流之比 B．两端的电压和两端的电压之比 C．三个电阻消耗的电功率之比 D．三个电阻消耗的电功率之比 知识点02 纯电阻电路和非纯电阻电路 （1）如图所示是电烙铁和电熨斗，为什么这些用电器通电后会发热呢？ （2）电烙铁通电后，电烙铁的烙铁头热得能把金属熔化，而与电烙铁相连的导线却不怎么热，为什么？ 提示：（1）电流通过用电器时因电流做功，将电能变为热能。 （2）由Q＝I2Rt可知，电烙铁的烙铁头电阻比导线的电阻大很多，因此相同时间内，Q烙铁头≫Q导线。 1．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件 除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用电器 欧姆定律 服从欧姆定律 不服从欧姆定律 能量转化 电流做功全部转化为电热 电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能 元件举例 电阻、电炉、白炽灯等 电动机、电解槽等 2.电功与电热的区别与联系 （1）纯电阻电路 W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t； P电＝P热＝UI＝I2R＝。 （2）非纯电阻电路 电功W＝UIt，电热 Q＝I2Rt，W＞Q； 电功率P电＝UI，热功率P热＝I2R，P电＞P热。 3．电动机的功率和效率 （1）电动机的总功率（输入功率）：P总＝UI。 （2）电动机发热的功率：P热＝I2r。 （3）电动机的输出功率（机械功率）：P机＝P总－P热＝UI－I2r。 （4）电动机的效率：η＝×100%。 角度1：电动机工作过程中的能量转化 【典例2】（25-26高二上·山西太原·期末）某型号扫地机器人内部有直流电动机，电动机的额定电压为U、额定电流为I、线圈电阻为r。当电动机在额定电压下正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．线圈热功率为UI B．线圈热功率为 C．电动机输出的机械功率为UI D．电动机输出的机械功率为 【探究归纳】对于非纯电阻用电器，例如电动机，电压、电流、功率的计算需要区分不同能量形式，遵循能量守恒规律。电功率要按输入的总电压电流计算，即输入功率；焦耳热只能用电流和电阻计算，线圈的热功率为；输出的机械功率为总功率减去热功率，即，不能盲目使用欧姆定律进行计算。当电动机被卡住无法转动时，电动机不再输出机械能，此时电能全部转化为内能，成为纯电阻元件，可以直接使用欧姆定律分析计算相关物理量。 【即练1】（25-26高二上·甘肃嘉峪关·期末）（多选）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内电阻为2Ω B．电动机的内电阻为7.5Ω C．电动机的输出功率为30W D．电动机的输出功率为22W 【即练2】某扫地机器人中直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为r。当扫地机器人正常工作时，电动机（　　） A．线圈热功率为UI B．线圈热功率为 C．机械功率为UI D．机械功率为 角度2：含有电动机电路的综合计算 【典例3】（25-26高二上·天津滨海新区·阶段检测）如图所示，电源电动势，内阻，小灯泡电阻，电动机线圈电阻。当开关S拨向接点1，滑动变阻器调到时，小灯泡L正常发光；现将开关S拨向接点2，此时小灯泡依旧正常发光，电动机M正常工作。求： (1)小灯泡L正常发光时的电流； (2)电动机正常工作电压； (3)电动机的机械效率。 【探究归纳】含电动机的闭合电路问题，首先要区分纯电阻部分和非纯电阻部分，电路整体仍然遵循能量守恒，电源的总功率等于内外电路各元件消耗功率之和，计算时需要先根据纯电阻元件（如灯泡、电源内阻）的已知条件求出干路电流，再结合电压关系计算电动机的电压，最终分别计算电动机的输入功率、热功率和输出机械功率，不能对电动机直接应用欧姆定律。 【即练1】（25-26高二上·安徽·阶段检测）如图所示，这是玩具直流电动机提升重物的装置，电路中电源内阻，电动势，定值电阻。闭合，路端电压，内阻的直流电动机正常工作，将一个质量的重物竖直向上匀速提起。不计空气阻力和摩擦，重力加速度大小为。此时，求： (1)流过电动机的电流； (2)电动机的输出功率； (3)重物的速度大小。 【即练2】（24-25高二上·北京·期中）直流电动机是一个把电能转化为机械能的装置。如图所示，电源的电动势E＝6V，内阻r＝0.5Ω，电动机M的线圈电阻为R＝0.5Ω，限流电阻，电键S闭合，电动机处于正常工作状态，理想电压表的示数为4.5V，求： (1)通过电动机的电流； (2)电动机输出的机械功率； (3)如果电动机突然卡住，则电动机的热功率是多少？（电动机未被烧坏） 角度3：其他非纯电阻元件 【典例4】（25-26高二上·山东烟台·期中）如图所示为一含电解槽A的工作电路，闭合开关S，再闭合，调节滑动变阻器电阻，当时，灯泡正常发光。保持S闭合，断开，再闭合，电解槽工作，灯泡仍正常发光。已知电源电动势，灯泡额定电压为3V，额定功率为0.6W，电解槽内阻为，则电解槽工作时将电能转化为化学能的功率为（　　） A．0.4W B．0.38W C．0.2W D．0.02W 【探究归纳】电解槽属于非纯电阻用电器，电流通过电解槽时，电能一部分转化为内能，另一部分转化为化学能，计算时同样遵循能量守恒，总输入功率等于热功率与输出的其他形式功率之和，不能对电解槽直接套用欧姆定律。 【即练1】（23-24高二上·福建三明·期末）（多选）如图甲所示，用充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示，在某段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I恒定不变，手机电池的内阻为r，设手机电池获得的电能除发热外全部转化为化学能，则（　　） A．充电宝输出的电功率为 B．手机电池的热功率为 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池增加的化学能为 【即练2】（24-25高二上·陕西渭南·期末）手机长时间充电容易引发安全事故，许多学校为了安全和规范管理，禁止学生将手机带入校园，更不允许学生夜间在教室对手机进行充电。如图所示为某款充电器对手机进行充电的示意图，充电器的输出电压为5.0V，手机锂电池的内阻。若充电过程手机处于关机状态，充电器的输出功率为5.0W，则关于充电过程下列说法正确的是（　　） A．充电器的输出电流为50A B．充电器的输出电流为1.0A C．手机锂电池的发热功率为1.0W D．电能转化为化学能的功率为5.0W 一、单选题 1．（25-26高二上·江西南昌·阶段检测）某组用电动机提升重物，测得输入电功率为12W，输出机械功率为9W。则该过程的能量转化效率为（　　） A．25% B．33% C．75% D．133% 2．（25-26高二上·云南楚雄·期末）接入电路中的部分电路如图所示，定值电阻、、，已知R1上消耗的电功率为6W，则AB部分电路的总功率为（　　） A．18W B．24W C．36W D．42W 3．（25-26高二上·北京大兴·期末）一台电动机，线圈的电阻是0.4Ω，当它两端加220V电压时，通过的电流是5A。则下列关于这台电动机的说法正确的是（　　） A．消耗的电功率是 B．发热的功率是1100W C．输出的功率是1090W D．将电能转化为机械能的效率为80% 4．（25-26高二上·广东深圳·期末）如图所示的电路中，和是电阻，两者阻值之比为1∶2。M是电动机，其线圈电阻阻值与的相等；和是理想电压表：电源的电动势和内阻分别是E和r。开关S闭合后，电动机正常工作。下列有关开关S闭合后电路中各电学量的变化说法正确的是（　　） A．的示数减小 B．的示数减小 C．和的示数相同 D．电源的输出功率增加 5．（25-26高二上·广西南宁·期末）汽车电源供电的简化电路图如图所示。当汽车启动时，启动开关闭合，电动机正常工作，车灯会变暗；当汽车启动之后，启动开关断开，电动机停止工作，车灯恢复正常工作。已知电动机正常工作时的电压为，电动机的电阻为，汽车左侧灯和右侧灯完全一样，规格均为“”，不考虑车灯电阻的变化，电源的电动势为。当电动机正常工作时，下列计算正确的是（　　） A．电源内阻为 B．通过车灯的电流为 C．通过电动机的电流为 D．电动机的输出功率为 6．（25-26高二上·河北石家庄·期末）在如图所示的电路中电源电动势，内阻，电阻，，电动机额定电压为。闭合开关S后，电动机恰好正常工作，此时电动机的输出功率为。下列说法正确的是（    ） A．电阻两端的电压为 B．通过电动机的电流为 C．电动机线圈的电阻为 D．电动机的输入功率为 7．（25-26高二上·天津滨海新区·期末）小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，车灯会瞬间变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示。汽车电源电动势，内阻，车灯接通、电动机未启动时（断开、闭合时）电流表示数；电动机启动瞬间（闭合前提下，闭合瞬间），电流表示数。已知电动机内阻，整个过程车灯电阻不变，电流表为理想电表，则（　　） A．电动机未启动时，车灯的功率为 B．电动机启动时，车灯的功率为 C．电动机启动时，电动机的热功率为 D．电动机启动时，电动机的机械功率为 二、多选题 8．（24-25高二上·贵州遵义·阶段检测）如图所示，电源电动势为，内阻为，电阻为为。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压为，线圈电阻为。则电动机正常工作时（　　） A．通过电阻的电流为1A B．通过电动机的电流为12A C．电动机产生的热功率为 D．电动机产生的机械功率为10W 9．（25-26高二上·湖北黄冈·期中）一辆“、”电动车正常工作时电源输出电压为，额定输出功率。由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为，不考虑其它部件的摩擦损耗。已知运动时电动车受到阻力恒为，下列说法正确的是（　　） A．电源内阻为，额定工作电流为 B．电动机的内阻为 C．电动车保持额定功率匀速行驶的最长时间是 D．电动车保持额定功率匀速行驶的最远距离是 10．（25-26高二上·河北·期中）某农场为了方便将粮食运送到一定高度的仓库，设计了一个小型运粮装置，其工作原理可简化为如图所示的电路图，电源电动势E=120V、内阻 ，M为电动机。闭合开关S，电路稳定后，理想电流表A 的示数I=10A，定值电阻 R 消耗的功率为200 W，电动机带动质量m=80kg的一袋粮食以速度v=0.8m/s匀速上升，重力加速度g取则下列说法正确的是（　　） A．定值电阻 R 的阻值为100 Ω B．电动机的输出功率为800 W C．电动机线圈的发热功率为160 W D．电源的效率约为83.3% 三、解答题 11．（23-24高二上·新疆喀什·期末）如图所示，已知电源电动势，内阻，当接入固定电阻时，电路中标有“3V，6W”的灯泡L和内阻的小型直流电动机M都恰能正常工作，求： (1)电路中的电流I； (2)电源的输出功率； 12．（25-26高二上·河南郑州·期末）小型直流电动机（其线圈内阻为）与规格为“4V  4W”的小灯泡并联，再与阻值为的电阻串联，然后接至的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)电动机的发热功率； (2)如果在正常工作时，转子突然被卡住，求此时电动机中的电流。（不考虑温度对各电阻的影响） 13．（25-26高二上·山西朔州·期末）如图1所示，某扫地机器人使用直流电动机驱动刷盘清扫地面，图2为其原理示意图。电动机的参数如下：额定电压U=14.4V，线圈内阻。当电动机空载（刷盘未接触地面）时，电动机两端电压为14.4V，电流I1=0.5A．当刷盘紧贴地面清扫时，电动机两端电压仍为14.4V，电流变为I2=4A。 (1)求电动机空载时的机械功率P1机和清扫时的机械功率P2机； (2)已知电动机的机械功率P机与电流I和转速n成正比，即P机=kIn，电动机空载时的转速为n1=100r/s，当刷盘紧贴地面清扫时，由于摩擦阻力增大，电动机转速下降，求此时电动机的转速n2。 14．（25-26高二上·山东聊城·期末）如图甲所示是测量某电梯备用电源电动势和内电阻的电路图，当S1、S2同时闭合时，电压表和电流表（均为理想电表）的示数分别为180V和4A；当S1闭合、S2断开时，示数分别为190V和3A。如图乙所示，用此电源给一台电动机供电，已知电路中的电流I=5A。若该电动机在10s内能把一质量m=90kg的物品匀速提升h=9m，不计摩擦及空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求： (1)电源的电动势和内电阻； (2)电动机线圈的电阻R及在10s内电动机线圈产生的热量Q。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $