12.2 闭合电路的欧姆定律 -【划重点】2024-2025学年高二物理暑假预习强化之精细讲义（人教版2019必修第三册）

12.2 闭合电路的欧姆定律 ——划重点之高二暑假预习强化精细讲义 知识点1：电源的电动势和内阻 1.电动势 (1)概念：反映电源内部非静电力做功本领大小的物理量.用符号E表示，在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功. (2)表达式：,,单位为伏特(V).W为移送电荷q时非静电力所做的功. 非静电力做功W非=Eq,静电力做功把电势能转化为其他形式的能，W静=qU,在电源内部静电力做功，把电势能转化为内能，在电源外部静电力做功，把电势能转化为其他形式的能，公式： W非 =W外+W内 qE =qU外+qU内 E =U外+U内. (3)常用电池的电动势 干电池 锂电池 锌汞电池 铅蓄电池 1.5V 3V或3.6V 1.2V 2V ①电动势不同，表示电源将其他形式的能转化为电势能的本领不同. ②电源的电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路的组成及变化情况无关。 ③电动势是用比值定义法定义的物理量，在公式中，E的大小与W、q无关. 与的比较 (1)区别；电势差反映电场力做功，将电势能转化为其他形式的能；而电动势反映非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能，能的转化方向不同. (2)联系：电动势等于电源未接入电路时两极间的电势差. 2.电源的内阻和容量 电动势、内阻和容量都是电源的重要参数. (1)电源的内阻：电源内部导体的电阻叫内阻，可通过电源的串、并联改变电源的电动势和内阻。 (2)电池的容量：电池放电时能输出的总电荷量叫电池的容量，其单位是A·h或mA·h.比如，1 A·h表示电池若以1 A的电流为用电器供电，可以工作1 h,若以1 mA的电流为用电器供电，可工作1000 h. (3)对同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小；使用时间越长，内阻越大。 知识点2：闭合电路欧姆定律及其能量分析 1.闭合电路的组成 由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路，可以分为外电路和内电路. (1)外电路：电源以外的电路叫作外电路，在外电路中，电流由高电势处流向低电势处，沿电流方向电势降低。 (2)内电路 ①定义及电流方向：电源内部的电路叫作内电路，在内电路中，即在电源内部，非静电力做功使正电荷由负极移到正极，故电流由电源负极流向电源正极.如图所示，A为正极，B为负极，A、B可以看成内、外电路的分界点.在外电路电流由A到B,在内电路电流由B到A. ②电势变化情况：在内电路中，一方面，因为电源有内阻，沿电流方向电势降低；另一方面，非静电力把正电荷从电势低处移至电势高处，沿电流方向电势“跃升”. 2.闭合电路的能量转化 (1)在外电路中，正电荷在恒定电场作用下由正极移向负极；在电源中，非静电力把正电荷从负极移到正极.所以电源内部非静电力做功，提供全电路消耗的电能. (2)如图所示的电路中，电源电动势为E,内阻为r,外电路电阻为R,电路中电流为I.在时间t内，电源内部非静电力做功为W=Eq=EIt;内电路电流做功产生的热量为Q内=I2rt;外电路电流做功产生的热量为Q外=I2Rt;根据能量转化及守恒有W=Q外+Q内(纯电阻电路),整理后得到EIt=I2Rt+I2rt. 3.闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：①，E =U +Ir②,E =U外+U内③ (3)适用条件：①适用于外电路为纯电阻的电路；②③普遍适用. 【典例1】手电筒中的干电池的电动势为，用它给某小灯泡供电时，电流为，在某次接通开关的10s时间内，下列说法正确的是（    ） A．该干电池外接电阻越大，输出功率越大 B．干电池在内将的化学能转化为电能 C．干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为的蓄电池强 D．电路中每通过的电荷量，电源把的化学能转化为电能 【答案】B 【详解】A．当该电池外接的电阻与电池的内阻大小相等时，电池的输出功率才最大，所以并不是干电池外接电阻越大，输出功率越大，故A错误； B．干电池在10s内化学能转化为电能的大小为 故B正确； C．由于电动势是将其它形式的能转化为电能的本领，而干电池的电动势是1.5V，故它把化学能转化为电能的本领比电动势为2V的蓄电池弱，故C错误； D．电路中每通过1C的电量，电源的化学能转化为电能的大小为 故D错误。 故选B。 【典例2】HWCP60型无线充电器的输出额定电压为5V，输出额定电流为2A。某款HW手机的电池容量为4000 mAh，额定工作电压为4V，额定工作电流为0.2A。则（　　） A．HW无线充电器的内阻为2.5Ω B．HW无线充电器以额定电流工作时，发热功率为10W C．HW手机电池从满电量放电到零电量，释放的化学能约为5.76 × 104J D．HW手机电池充满电后，以额定工作电流放电时，可以持续放电2h 【答案】C 【详解】AB．充电器线圈电阻和充电器发热功率无法通过题中信息求出，故AB错误； C．电池充满电后电荷量 q=4000mAh=4×3600C=1.44×104C 电池可释放的化学能 E=qU=1.44×104×4J=5.76×104 J 故C正确； D．HW手机电池充满电后，以额定工作电流放电时，可以持续放电 =20h 故D错误。 故选C。 【典例3】如图所示的电路中，闭合、断开的情况下，电流表的示数为10A，、均闭合的情况下，电流表的示数为70A，电源的电动势为13V，内阻为。若电流表的内阻不计，且灯丝电阻不变，求： （1）灯L的电阻； （2）、均闭合时电动机M的总功率。 【答案】（1）；（2）390W 【详解】（1）闭合、断开的情况下，电流表的示数为10A，由闭合电路欧姆定律可得 代入数据解得 （2）、均闭合的情况下，由闭合电路欧姆定律，可得路端电压为 灯泡的电流为 电动机的电流为 电动机M的总功率为 知识点3：路端电压与负载的关系 1.路端电压与干路电流的关系 (1)定义 路端电压U:外电路的电势降落叫作路端电压，即电源两端的电压。 干路电流I:外电路干路的电流，即流过电源的电流。 (2)图像 根据闭合电路欧姆定律，可知U =E-Ir,则U-I图像为倾斜直线. ①横截距:当U =0时，,此时的电流叫作短路电流，对应图像与横轴交点，即横截距. ②纵截距：当I=0时，U =E,意味着外电路断路时，路端电压等于电动势.对应图像与纵轴交点，即纵截距. ③斜率；由函数关系式可知，图像的斜率为-r,即.斜率绝对值越大，表示电源内阻越大。 ④面积：图线上某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形面积表示电源在路端电压为U时的输出功率. U-I图像中电压关系 2.路端电压与负载的关系 (1)函数关系：U =IR =E-Ir =E-r.(纯电阻电路) 特例：①当外电路断路时，R→∞,U内 =0,U =E,即外电路断路时路端电压等于电源电动势. ②当外电路短路时R=0，,即短路电流.由于一般情况下r很小，电路中电流会很大，容易烧坏电源，所以严禁把电源两极不经负载直接相接. (2)变化关系 对某一给定的闭合电路而言，电流、路端电压、内电压均会随外电阻的变化而变化、总结如下. 外电阻R R↑ R→∞ R↓ R→0 电流 I↓ I→0 I↑ I→ 内电压 U内↓ U内→0 U内↑ U内→E 路端电压 U↑ U→E U↓ U→0 3.电阻的U-I图线与电源的U-I图线的比较 电阻 电源 U-I图像 研究对象 对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比关系 对电源进行研究，电源的路端电压随电流的变化关系 图像的物理意义 表示导体的性质，,R不随U与I的变化而变化 表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻 【典例4】如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，下列判断正确的是（    ） A．电动势E1=E2，内阻r1>r2 B．电动势E1=E2，发生短路时的电流Ii>I2 C．电动势E1>E2，内阻r1<r2 D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化小 【答案】B 【详解】ABC．由，解得 U-I图像中与U轴的交点表示电源的电动势，电动势 E1=E2U-I图像斜率的绝对值表示内阻 r1＜r2U-I图像与I轴的交点表示短路电流 故AC错误，B正确； D．根据U=E-Ir可知，当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大，故D错误。 故选B。 【典例5】如图所示，图线是太阳能电池在某光照强度下路端电压和干路电流的关系图像，电池内阻不是常量。图线是某光敏电阻的图像，虚直线为图线过点的切线，在该光照强度下将它们组成闭合回路时（　　） A．太阳能电池的电动势为6V B．光敏电阻的功率为1W C．光敏电阻的阻值为 D．太阳能电池的内阻为 【答案】D 【详解】A．由闭合电路欧姆定律可得，当电流为0时，图线a的纵截距表示电源电动势，所以 故A错误； C．由图可知在某光照强度下将它们组成闭合回路时，则该电阻两端电压为4V，通过该电阻的电流为0.2A，则该电阻的阻值为 故C错误； B．光敏电阻的功率为 故B错误； D．太阳能电池的内阻为 故D正确。 故选D。 【典例6】如图，直线A为电源的图线，电源电动势为E，内阻为r，曲线B为灯泡的图线，当小灯泡接在该电源两端，此时灯泡电阻为R，则以下说法正确的是（　　） A． B．， C．当灯泡接入该电源时，电源的输出功率为6W D．将某电阻接在该电源两端，改变外电阻的阻值时，该电源的最大输出功率为4.5W 【答案】D 【详解】A．两图线交点为灯泡的工作点，所以此时灯泡电阻为 故A错误； B．电源的图线纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示内阻 故B错误； C．电源的输出功率等于灯泡此时消耗的电功率，为 故C错误； D．当电源内阻等于外电阻时，电源输出功率最大，即该电源的最大输出功率 故D正确。 故选D。 【典例7】（多选）直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接，则下列说法正确的是（　　） A．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 B．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 C．电源1和电源2的内阻之比是 D．电源1和电源2的电动势之比是 【答案】BD 【详解】A．小灯泡与电源1连接时的电阻为 小灯泡与电源2连接时的电阻为 所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 A错误; B．小灯泡与电源1连接时小灯泡消耗的功率为 小灯泡与电源2连接时小灯泡消耗的功率为 所以在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 B正确; C．电源1的内阻为 电源2的内阻为 电源1和电源2的内阻之比 C错误； D．由图像可得电源1和电源2的电动势都为10V，则电源1和电源2的电动势之比是，D正确。 故选BD。 知识点4:欧姆表 1.欧姆表内部电路结构：电流计、电池、滑动变阻器. 2.欧姆表测电阻原理 欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，其工作电路如图甲所示，G是电流计(表头),内阻为Rg,满偏电流为Ig,电池的电动势为E,内阻为r.电阻R是可变电阻，也叫调零电阻. (1)当红、黑表笔直接接触(短接)时，如图乙所示，相当于被测电阻Rx =0,调节R的阻值，使,此时表头的指针指到满刻度，所以刻度盘上指针满偏(I =Ig)的位置对应欧姆表刻度的零点.此时欧姆表的内阻为RΩ == r+Rg+R。 (2)当红、黑表笔不接触(断路)时，如图丙所示，相当于被测电阻Rx→∞,此时表头中没有电流，表头的指针不发生偏转，指向电流为0的位置，所以刻度盘上指针不偏转(I =0)的位置对应欧姆表刻度的∞位置. (3)当红、黑表笔之间接入待测电阻Rx 时，如图丁所示，此时电路中的电流,与Ix对应的电阻值。改变Rx,则电流Ix随之改变，每个Rx值都对应一个电流值Ix、若在刻度盘上直接标出与Ix值对应的Rx值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻Rx的阻值，即由闭合电路欧姆定律，把电流刻度盘改刻成电阻刻度盘. (1)对于欧姆表，其指针偏转情况与前面学习的电流表、电压表不同，指针偏角越大，电阻越小；指针偏角越小，电阻越大. (2)欧姆表的电流是内部电源提供的，在欧姆表中，红表笔接内部电源的负极、黑表笔接内部电源的正极.电压表和电流表内部无电源，只能测其他含电源电路的电压和电流. 3.欧姆表的刻度盘 (1)刻度不均匀 根据闭合电路欧姆定律，通过表头的电流为,式中r、Rg为定值、调零电阻R也为定值，则I与Rx一一对应，但是电流I与被测电阻Rx是非线性关系，所以电阻值刻度是不均匀的. (2)刻度左大右小 根据电流I与被测电阻Rx的关系式可知，Rx越大，I越小，即指针偏角越小，所以左侧标示的电阻值比右侧大. (3)刻度左密右疏 被测电阻Rx与电流I是非线性关系，所以欧姆表的表盘刻度不均匀.从表盘上看“左密右疏”,即刻度盘左边刻度值变化大，相同间隔，电阻差值更大些. ①欧姆表内部对电流方向有要求的是表头，通过表头的电流必须从正极进，负极出，即红表笔进，黑表笔出，简称“红进黑出”.而欧姆表的电流是内部电源提供的，所以，红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极. ②当两表笔直接接触时，被测电阻Rx=0,调节调零电阻R,使电流表指针满偏，根据闭合电路欧姆定律可知,所以电流表满偏刻度对应欧姆表刻度的零点. ③RΩ =r+Rg+R是欧姆表的内阻，当被测电阻Rx=RΩ时，通过表头的电流,即通过表头的电流为满偏电流的一半，此时指针指在刻度盘的中央，所以欧姆表表盘中央的刻度对应的电阻值等于欧姆表内阻. 【典例8】如图（a）所示，某同学根据所学知识制作了一个简易的欧姆表，表盘刻度如图（b）所示，中间刻度为15，表头G的满偏电流Ig=300μA，内阻Rg=100Ω，电源电动势E=4.5V。 (1)图（a）中B端应接 表笔。（填“红”或“黑”） (2)将旋钮旋到×1k挡，进行欧姆调零后，该欧姆表的内阻为 kΩ。 (3)将旋钮旋到×100挡，欧姆调零后接入一待测电阻，指针如图（b）所示，则读数为 ，若继续接入另一电阻测量时发现指针偏角过大，则应换用更 倍率（填“大”或“小”） (4)图（a）中R1= Ω。（计算结果保留3位有效数字） (5)若电池老化，内阻变大，电动势变小，但仍可进行欧姆调零，则测量结果将 。（填“偏大”“偏小”或“不变”） 【答案】(1)红 (2)15 (3) 1400 小 (4)11.1 (5)偏大 【详解】（1）流过表头G的电流方向为从右向左，B端应接红表笔。 （2）将旋钮旋到×1k挡时，有 kΩ （3）[1][2]旋钮旋到×100挡，读数为1400Ω，若继续接入另一电阻测量时发现指针偏角过大，则应换用更小的挡位。 （4）旋钮旋到×100挡时 00Ω 则 所以 根据欧姆定律有 11.1Ω （5）若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势E变小、内阻变大，根据 由于E变小，内阻R内偏小，用欧姆表测电阻时，电流 由于R内偏小，I偏小，指针偏左，测量结果与原结果相比较偏大。 【典例9】如图甲所示是一个多量程多用电表的简化电路图，请完成下列问题。 (1)测量直流电流、直流电压和电阻各有两个量程。当S旋到位置 时，电表可测量直流电流，且量程较小。 (2)若该多用表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能欧姆调零，用正确使用方法再测量同一个电阻，则测得的电阻值将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (3)某实验小组利用下列器材研究欧姆挡不同倍率的原理，组装如图乙所示的简易欧姆表。实验器材如下： A．干电池（电动势E为3.0V，内阻r不计）； B．电流计G（量程300μA，内阻99Ω）； C．可变电阻器R； D．定值电阻R0=1Ω； E.导线若干，红黑表笔各一只。 ①表盘上100μA刻度线对应的电阻刻度值是 Ω； ②如果将R0与电流计并联，如图丙所示，这相当于欧姆表换挡，则换挡前、后倍率之比为 。 【答案】(1)2 (2)偏大 (3) 2×104 100:1 【详解】（1）由图甲所示电路图可知，当S旋到位置2时与表头G并联的电阻阻值较大，此时电流表量程较小。 （2）当电池电动势变小、内阻变大时，欧姆得重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式 欧姆表内阻R内得调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由 可知当R内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，故欧姆表的示数变大了，测得的电阻值将偏大。 （3）[1] 欧姆表内阻为 ； 又因为 解得 R=2×104Ω； [2] 电流表内阻为99Ω，给电流表并联1Ω的电阻，电流表量程扩大100倍，用该电流表改装成欧姆表，同一刻度对应的电阻值变为原来的，欧姆表换挡前、后倍率之比等于100：1。 重难点1：闭合电路中的功率和效率 如图所示为电阻R与电源构成的一个闭合电路，电源电动势为E,内阻为r. (1)电源提供的总功率：P总=EI =P内+P外 (2)内电路消耗的电功率(电源内耗功率):P内 =I2r (3)外电路消耗的电功率(电源输出功率P出) ①P出=U外I,当外电路为纯电阻电路时，P出=I2R. ②电源输出功率与外电路电阻的关系(外电路为纯电阻电路): 当R=r时，P出有最大值，即,此时路端电压,电流。 电源输出功率随外电路电阻R变化的图像如图所示. 从图像上可以看出：①当R<r时，若R增大，则P出增大；当R>r时，若R增大，则P出减小；即IR-rl越大，P出越小；IR-rl越小，P出越大；IR-rl=0，P出最大 ②当P出<Pm时，每个P出对应两个可能的外电阻，如图中R1、R2所示，根据功率相等可以推导出R1·R2 =r2. (4)电源的效率 对于电源来说，外电路电阻越大，路端电压越大，电源的效率越高，但电源的输出功率不一定越大，只有外电路电阻越接近电源内阻时，输出功率才越大. 【典例10】如图所示，电源电动势，内阻，电阻箱的最大阻值为99Ω，定值电阻。合开关S，调节电阻箱的阻值，则（　　） A．电源总功率最大值为6W B．R1的最大电功率为 C．的最大电功率为18W D．r的最大电功率为9W 【答案】A 【详解】A．当时，回路电阻最小，电流最大，此时电源总功率最大，最大值为 选项A正确； B．将R2等效为电源的内阻则 当时R1的功率最大，最大电功率为 选项B错误； CD．当R1=0时，电路总电阻最小，此时电流最大，此时和r的功率都是最大，则此时 的最大电功率为 r的最大电功率为 选项CD错误。 故选A。 【典例11】如图甲所示电路，电源内阻，为一定值电阻，为一滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从A端逐渐滑到B端的过程中，得到的功率随电压表示数的变化规律如图乙，电压表示数与电流表示数的关系图像如图丙。下列说法正确的是（　　）    A．电源的电动势大小为4.5V B．定值电阻的大小为3 C．图乙中的值为1.5W D．图丙中的值为4.5V 【答案】D 【详解】A．电压表测滑动变阻器两端的电压，则电流表测量干路电流，根据闭合电路欧姆定律 整理得 的最大功率对应的电压值为3V，当内外电阻相等，即路端电压为电动势的一半时，取得功率最大，则 所以 故A错误； B．根据I-U的关系式可知 故B错误； CD．根据I-U的关系式可知当I=0.5A时 则 故C错误，D正确。 故选D。 【典例12】（多选）如图1所示，电源的电动势为，内阻为。图2为电源的输出功率与电阻箱读数的关系图像，电源输出功率最大值为，电阻箱读数分别为、时电源输出功率相等为，下列说法中正确的是（　　） A．电源的电动势为 B．电源的内阻为 C．当电阻箱阻值为时，电源效率较大 D．当电阻箱阻值为时，电源输出功率最大 【答案】AD 【详解】ABD．根据题意可知，电源的输出功率为 由数学知识可知，当 即 时，电源输出功率最大，最大功率为 当时，有 当时，有 解得 则当电阻箱阻值为时，电源输出功率最大，则有 解得 故AD正确，B错误； C．电源效率为 又有 可知，当电阻箱接入电路的阻值最大时，电源效率最大，故C错误。 故选AD。 重难点2：闭合电路的动态分析 1.动态分析 所谓动态分析就是电路中某些元件的参量发生了变化(如滑动变阻器的阻值增大或减小、开关的通断等),这会引起其他元件的相关物理量如电压、电流、电功率等随之发生变化，将变化过程分析清楚 2.分析思路 基本思路是“部分→整体→部分”,从阻值发生变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路的特点进行分析，同时还要掌握一定的思维方法，例如程序法、极限法、“串反并同”法、特殊值法等. (1)程序法具体步骤 ①对给定的电源，可认为E、r不变. ②在纯电阻电路中，无论外电路电阻间是串联还是并联，任何一个电阻的增大(或减小),都将引起电路总电阻的增大(或减小),该电阻两端的电压一定会增大(或减小).③在分析灯泡亮暗变化时，电压、电流、功率均可作为参考依据. (2)极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个端点去讨论.有时需讨论是否单调变化. (3)“串反并同”法 在某一确定的闭合电路中，如果只有一个电阻阻值变化(断路可看成阻值变大，短路可看成阻值变小),那么其他元件的电压、电流、电功率变化情况均符合“串反并同”的规律.具体如下： ①与变化电阻为串联关系的元件，它们的电压、电流、电功率的变化情况与变化电阻阻值变化相反，即变化电阻的阻值增大，串联元件的电学量减小；变化电阻的阻值减小，串联元件的电学量增大. ②与变化电阻为并联关系的元件，它们的电压、电流、电功率的变化情况与变化电阻阻值变化相同，即变化电阻的阻值增大，并联元件的电学量增大；变化电阻的阻值减小，并联元件的电学量减小。 【典例13】对如图所示的含光敏电阻（阻值随光照强度的增大而减小）的闭合电路，、是定值电阻，电源的电动势和内阻分别为E、r，电流表是理想电流表，闭合开关S，增大光敏电阻的光照强度，下列说法正确的是（    ） A．电源的内电压减小 B．两端的电压增大 C．电流表的示数增大 D．光敏电阻的功率一定增大 【答案】C 【详解】A．增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻的电阻减小，总电阻减小，    由闭合电路欧姆定律可得通过内阻的电流增大，由欧姆定律可得，电源的内电压增大，A错误； B．由闭合电路欧姆定律可得的电压即外电压减小，B错误； C．的电流减小，则、以及电流表的电流均增大，C正确； D．减小，电流增大，则功率不一定增大，D错误。 故选C。 【典例14】（多选）如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器的滑动端向上滑动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表的示数增大，电流表的示数减小 B．电压表的示数减小，电流表的示数增大 C．上消耗的功率增大 D．上消耗的功率增大 【答案】AD 【详解】开关S闭合后，在变阻器的滑动端向上滑动的过程中，变阻器连入电路的长度变长，阻值变大，根据结论法，“串反并同”，电压表和电阻与变阻器并联，变化趋势相同，电压表的示数变大，上消耗的功率增大；电流表和电阻与变阻器串联，变化趋势相反，电流表的示数变小，上消耗的功率减小，故AD正确，BC错误。 故选AD。 【点睛】根据结论法，“串反并同”，先判断电表和电阻跟变阻器的串并联关系，然后判断电表的示数变化趋势和各电阻消耗的功率变化 【典例15】（多选）如图所示电路中，电源的内电阻为r，R1、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表。闭合电键S，当滑动变阻器R2的滑动触头P向右滑动时，电表的示数都发生变化，电流表和电压表的示数变化量的大小分别为、，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变大 B．电流表示数变小 C． D． 【答案】AB 【详解】AB．当滑动变阻器R2的滑动触头P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值R2增大，根据串反并同规律，与滑动变阻器串联的电流表的示数减小，与滑动变阻器并联的电压表的示数增大，AB正确； C．设通过电源的电流为，根据 得 根据电路的结构得 当滑动变阻器 R2的滑动触头P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，根据串反并同规律，I总变小，电流表的示数I变小，与滑动变阻器并联的R1的电流I1变大，所以 所以 所以 故C错误； D．根据欧姆定律可得 故D错误。 故选AB。 【典例16】（多选）在如图所示电路中，电压表，电流表均为理想电表，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R1的滑片P向右端滑动的过程中（　　） A．电压表的示数减小 B．电压表的示数增大 C．电流表的示数减小 D．电流表的示数增大 【答案】BD 【详解】AB．在滑动变阻器R1的滑片P向右端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，总电流减小，电源内阻两端的电压减小，路端电压增大，电压表的示数增大，故A错误，B正确； CD．在滑动变阻器R1的滑片P向右端滑动的过程中，总电流减小，电源内阻、定值电阻两端的电压减小，定值电阻两端的电压增大，通过定值电阻的电流增大，电流表的示数增大，故C错误，D正确。 故选BD。 重难点3含电容器的电路分析 电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个电阻无穷大的元件，电容器所在支路可视为断路，简化电路时可去掉.分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断并求出电容器两端的电压，其具体方法是： (1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压，如图所示，UAD=UAB+UBD=Uc+IR,由于I=0,则Uc=UAD=U.画等效电路时可将电器所在支路去掉，需要求电容器所带电荷量时再加回来。 (2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极拔间的电压与其并联的电阻两端的电压相等. (3)在计算电容器所带电荷量的变化时，如果变化前后极板所带电荷的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之差；如果变化前后极板所带电荷的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之和. (4)电势高的极板带正电。 【典例17】如图所示的电路中，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关 K，待电路稳定后，电容器的带电情况正确的是（　　）    A．上板带正电，电荷量为0.2CE B．上板带负电，电荷量为0.2CE C．上板带正电，电荷量为0.4CE D．上板带负电，电荷量为0.4CE 【答案】D 【详解】电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为 电容器下极板的电势为 因下极板电势高，因此下极板带正电； 电容两端的电压 则电容器上的电荷量为 故选D。 【典例18】如图所示的电路中有一个平行板电容器，一个带电液滴P位于电容器中间且处于静止状态，电流表和电压表为理想电表，电源内阻不可忽略，当滑动变阻器的滑片向a端移动时，则（    ） A．电压表示数减小 B．电阻的功率一定减小 C．质点P将向下运动 D．电源的总功率一定增大 【答案】B 【详解】ABD．滑动变阻器的滑片向a端移动时，滑动变阻器阻值增大，根据“串反并同”，电压表示数增大，干路电流减小，根据 ， 电阻的功率一定减小，电源的总功率一定减小，AD错误，B正确； C．由于电容器电势差增大，根据 电场强度增大，则电场力增大，质点P将向上运动，C错误。 故选B。 【典例19】如图，电路中电源电动势8V、内阻0.5Ω， 电流表内阻不计，R为定值电阻，M为电动机，P、Q两极板正对，间距为d。闭合开关S、S1电流表示数为3.2A，电子从P板以速度 v₀垂直于极板射出，恰能到达两极板中央。再将S2闭合，稳定后电流表示数为4A。下列说法正确的是（　　） A．电动机M的输出功率为6W B．电动机M的绕线电阻为6Ω C．定值电阻 R 消耗的功率减小18W D．再让电子从P板以速度2v₀垂直于极板射出，能到达Q板 【答案】D 【详解】AB．闭合开关S、S1时，电流表示数为，根据闭合电路欧姆定律可得 解得定值电阻的阻值为 再将S2闭合，稳定后电流表示数为，此时电动机M和定值电阻并联，两者电压相等，根据闭合电路欧姆定律，有 解得两者的电压为 通过定值电阻的电流为 通过电动机的电流为 因电动机为非纯电阻电路，则电动机的绕线电阻小于，电动机的输出功率小于，故AB错误； C．闭合开关S、S1时，定值电阻 R 消耗的功率为 再将S2闭合，稳定后定值电阻 R 消耗的功率为 定值电阻 R 消耗的功率的变化为 因此定值电阻 R 消耗的功率减小，故C错误； D．设电子从P板以速度2v₀垂直于极板射出，运动的距离为，根据动能定理可得 由于极板间电压减小，则电场强度减小，联立解得 因此让电子从P板以速度2v₀垂直于极板射出，能到达Q板，故D正确。 故选D。 【典例20】在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容C=3μF，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（    ） A．电源的内阻为2Ω B．电源的效率为75% C．电容器所带电荷量为1.5×10-5C D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变 【答案】C 【详解】A．由电源路端电压U随总电流I的变化关系有 则可得 故A错误； B．电源的效率为 故B错误； C．电容器在电路中为断路，则电路中的电流为 电容器所带电荷量为 故C正确； D．电容器并联在两端，则其电压不变，若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强为，可知场强变小，故D错误。 故选C。 一、单选题 1．A、B、C是三个不同规格的灯泡，按图所示方式连接恰好能正常发光，已知电源的电动势为E，内电阻为r，将滑动变阻器的滑片P向右移动，则三个灯亮度变化是（　　 ） A．都比原来亮 B．都比原来暗 C．A、B灯比原来亮，C灯变暗 D．A、B灯比原来暗，C灯变亮 【答案】D 【详解】滑片向右滑，阻值变大，根据串反并同法判断，并联的C灯泡，电压电流变大，变亮；串联的A和灯泡B，电压电流变小，比原来变暗。故选D。 2．如图所示，电源的电动势为E=5V，内阻为r=2Ω，保护电阻R0=3Ω，ab是一段粗细均匀且电阻率较大的电阻丝，总阻值为 R=20Ω，长度为l=1m，横截面积为S=0.2cm2。下列说法正确的是（　　）    A．当电阻丝接入电路的阻值为2Ω时，保护电阻的功率最大 B．当电阻丝接入电路的阻值为5Ω时，电阻丝的功率最大 C．电源输出效率的最小值为80% D．电阻丝的电阻率为1×10-4Ω·m 【答案】B 【详解】A．根据 可知，电路中电流越大，保护电阻的功率越大，当电阻丝接入电路的阻值为0时，保护电阻的功率最大，故A错误； B．当外电阻与电源内阻相等时，电路的输出功率最大。将保护电阻等效为内阻，当电阻丝接入电路的阻值为 时电阻丝的功率最大，故B正确； C．根据 外电阻越小，电源效率越小，当电阻丝接入电路的阻值为0时，电源效率最小，为 故C错误； D．根据电阻定律 代入数据可得电阻丝的电阻率为 故D错误。 故选B。 3．如图所示的闭合电路，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻、，滑动变阻器最大值是10Ω。在A、B之间接有水平放置的平行板电容器C，滑动变阻器的滑片处于中点时，平行板电容器中的带电微粒恰好静止，带电微粒电荷量的绝对值为q、质量为m，下列说法正确的是（    ） A．微粒带负电 B．若滑片向左滑动，微粒受的电场力将变小 C．若滑片向左滑动，微粒在运动的过程中电势能将增加 D．若滑片向右滑动，微粒在运动的过程中电势能将增加 【答案】D 【详解】A．电容器上极板与电源负极连接，下极板与电源的正极相连，上极板带负电，下极板正电，可知两极板间的电场方向由下极板指向上极板，根据平衡条件可知，微粒所受电场力竖直向上，根据带正电的粒子所受电场力的方向与电场强度的方向相同，可知带电微粒带正电，故A错误； BC．若滑片向左滑动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流减小，内电压减小，路端电压增大，而滑动变阻器与定值电阻串联，由于电路中电流减小则可知两端的电压减小，但路端电压增大，因此可知两端的电压增大，而电容器与并联，因此可知电容器两端的电压增大，从而使电容器两极板间的电场增强，带电微粒所受电场力增大，大于重力，其合外力向上，微粒将向上运动，在运动过程中电场力做正功，电势能减小，故BC错误； D．滑动变阻器向右滑动，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流增大，内电压增大，路端电压减小，而滑动变阻器与定值电阻串联，由于电路中电流增大，则可知两端的电压增大，但路端电压减小，因此可知两端的电压减小，而电容器与并联，因此可知电容器两端的电压减小，从而使电容器两极板间的电场减弱，带电微粒所受电场力减小，小于重力，其合外力向下，微粒将向下运动，在运动过程中电场力做负功，电势能增加，故D正确。 故选D。 4．如图甲所示是来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄，体型相近的两人相比，脂肪含量低者（　　） A．消耗的功率小 B．电源的效率大 C．电压表示数与电流表示数的比值小 D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值大 【答案】C 【详解】A．脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，电流越大，R1消耗的功率越大，A错误； B．根据 脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，电源的效率越小，B错误； C．根据 电压表示数与电流表示数的比值等于人体电阻R，脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，越小，C正确； D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值为 脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，不变，D错误。 故选C。 5．如图所示，直线A为某电源的图线，曲线B为某小灯泡的图线的一部分，用该电源和小灯泡组成闭合电路，下列说法中正确的是（    ） A．此电源的内阻为 B．电源的总功率为 C．电源的输出功率为 D．电源的效率为 【答案】A 【详解】A．由直线A读出电源电动势 图线斜率的绝对值表示内阻，则 故A正确； BC．灯泡与电源连接时，工作电压、电流分别为 ， 则电源的总功率 电源的输出功率 故BC错误； D．电源的效率为 故D错误。 故选A。 6．在如图甲所示的电路中，定值电阻、，电容器的电容，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（　　） A．电源的内阻为 B．电源的效率为75% C．电容器所带电荷量为 D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变 【答案】C 【详解】A．由乙图可知 故A错误； B．电源的效率为 故B错误； C．电容器极板间电压为 电容器所带电荷量为 故C正确； D．根据 可知若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强变小。故D错误。 故选C。 7．如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则（   ） A．电压表读数变大 B．电流表读数变大 C．质点P将向上运动 D．R3上消耗的功率逐渐增大 【答案】B 【详解】BD．当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路得欧姆定律可知干路电流增大，电阻R1以及电源内阻上的电压变大，与电容器并联的支路电压减小，流过R3的电流减小，则R3上消耗的功率逐渐减小，且流过电流表的电流增大，故B正确、D错误； A．流过电流表的电流增大，电阻R2两端的电压增大，与电容器并联的支路电压减小，可知电阻R4两端的电压减小，电压表读数减小，故A错误； C．电容器两端电压减小，电容器间场强减小，质点P受到的电场力减小，小于重力，故质点P将向下运动，故C错误。 故选B。 二、多选题 8．将一电动势和内阻恒定的电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图所示，则（　　） A．电源最大输出功率为4.5W B．电源电动势为9V C．电阻箱阻值为1Ω时，电阻箱消耗的功率最大 D．电源的内阻为1Ω 【答案】CD 【详解】AC．电源最大输出功率即电阻箱最大消耗功率，根据题图可知电阻箱阻值为1Ω时，电阻箱消耗的功率最大，即电源最大输出功率为9W，故A错误，C正确； BD．电源的输出功率为 则当时，输出功率最大，最大值为 代入题图中数据解得 ， 故B错误，D正确。 故选CD。 三、实验题 9．某同学用一节干电池，将微安表（量程为0~100μA）改装成倍率分别为和 的双倍率欧姆表。 (1)设计图1所示电路测量微安表内阻。先断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使表头满偏；再保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值为135Ω时微安表的示数为60μA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得 ； (2)设计双倍率欧姆表电路如图2所示，当开关S拨到 （填“1”或“2”）时倍率为 当倍率为 时将两表笔短接，调节变阻器使表头满偏，此时通过变阻器的电流为10mA，则 ； (3)用该欧姆表测电压表内阻时，先将欧姆表调至“×100”倍率，欧姆调零后再将黑表笔接电压表的 （选填“+”或“-”）接线柱，红表笔接另一接线柱测电压表内阻； (4)用该欧姆表测量一个额定电压220V、额定功率100W的白炽灯，测量值可能 。 A．远小于484Ω B．约为484Ω C．远大于484Ω 【答案】(1)90 (2) 1 10 (3)+ (4)A 【详解】（1）根据并联电路电阻与电流关系有 解得 （2）[1]设欧姆表中值刻度为，则欧姆表为“×10”倍率时的欧姆内阻为 欧姆表为“×100”倍率时的欧姆内阻为 欧姆表进行欧姆调零时，有 欧姆表倍率越小，欧姆表的内阻越小，可知电路的满偏电流越大；由电路图可知，当开关S合向1端，电路的满偏电流较大，欧姆表的倍率是“×10”挡。 [2]因此1档位的干路最大电流是2档位的干路最大电流的10倍，即2档位的电流最大值为1mA，此时有 mA 得 （3）用多用电表的欧姆挡时内部电源被接通，且黑表笔接内部电源的正极，即电流从欧姆表的黑表笔流出，从电压表的正极流入，则黑表笔接电压表的+接线柱； （4）根据功率公式，可得额定电压220V、额定功率100W的白炽灯泡在正常工作时的电阻为 白炽灯泡在正常工作时的温度可达几百摄氏度，而灯丝的电阻与温度有关，而多用电表测量的是常温下灯泡的电阻，所以测量值是远小于。故选A。 四、解答题 10．如图所示，A为电解槽，N为电炉，当S、闭合、断开时，电流表示数；当S、闭合、断开时，电流表示数。已知电源电动势，电源内阻，电解槽内阻，求： （1）电炉N的电阻； （2）当S、闭合、断开时，电能转化为化学能的功率。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）闭合电路欧姆定律 解得 （2）电源功率 热功率 电能转化为化学能的功率 解得 学科网（北京）股份有限公司 $$ 12.2 闭合电路的欧姆定律 ——划重点之高二暑假预习强化精细讲义 知识点1：电源的电动势和内阻 1.电动势 (1)概念：反映电源内部非静电力做功本领大小的物理量.用符号E表示，在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功. (2)表达式：,,单位为伏特(V).W为移送电荷q时非静电力所做的功. 非静电力做功W非=Eq,静电力做功把电势能转化为其他形式的能，W静=qU,在电源内部静电力做功，把电势能转化为内能，在电源外部静电力做功，把电势能转化为其他形式的能，公式： W非 =W外+W内 qE =qU外+qU内 E =U外+U内. (3)常用电池的电动势 干电池 锂电池 锌汞电池 铅蓄电池 1.5V 3V或3.6V 1.2V 2V ①电动势不同，表示电源将其他形式的能转化为电势能的本领不同. ②电源的电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路的组成及变化情况无关。 ③电动势是用比值定义法定义的物理量，在公式中，E的大小与W、q无关. 与的比较 (1)区别；电势差反映电场力做功，将电势能转化为其他形式的能；而电动势反映非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能，能的转化方向不同. (2)联系：电动势等于电源未接入电路时两极间的电势差. 2.电源的内阻和容量 电动势、内阻和容量都是电源的重要参数. (1)电源的内阻：电源内部导体的电阻叫内阻，可通过电源的串、并联改变电源的电动势和内阻。 (2)电池的容量：电池放电时能输出的总电荷量叫电池的容量，其单位是A·h或mA·h.比如，1 A·h表示电池若以1 A的电流为用电器供电，可以工作1 h,若以1 mA的电流为用电器供电，可工作1000 h. (3)对同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小；使用时间越长，内阻越大。 知识点2：闭合电路欧姆定律及其能量分析 1.闭合电路的组成 由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路，可以分为外电路和内电路. (1)外电路：电源以外的电路叫作外电路，在外电路中，电流由高电势处流向低电势处，沿电流方向电势降低。 (2)内电路 ①定义及电流方向：电源内部的电路叫作内电路，在内电路中，即在电源内部，非静电力做功使正电荷由负极移到正极，故电流由电源负极流向电源正极.如图所示，A为正极，B为负极，A、B可以看成内、外电路的分界点.在外电路电流由A到B,在内电路电流由B到A. ②电势变化情况：在内电路中，一方面，因为电源有内阻，沿电流方向电势降低；另一方面，非静电力把正电荷从电势低处移至电势高处，沿电流方向电势“跃升”. 2.闭合电路的能量转化 (1)在外电路中，正电荷在恒定电场作用下由正极移向负极；在电源中，非静电力把正电荷从负极移到正极.所以电源内部非静电力做功，提供全电路消耗的电能. (2)如图所示的电路中，电源电动势为E,内阻为r,外电路电阻为R,电路中电流为I.在时间t内，电源内部非静电力做功为W=Eq=EIt;内电路电流做功产生的热量为Q内=I2rt;外电路电流做功产生的热量为Q外=I2Rt;根据能量转化及守恒有W=Q外+Q内(纯电阻电路),整理后得到EIt=I2Rt+I2rt. 3.闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：①，E =U +Ir②,E =U外+U内③ (3)适用条件：①适用于外电路为纯电阻的电路；②③普遍适用. 【典例1】手电筒中的干电池的电动势为，用它给某小灯泡供电时，电流为，在某次接通开关的10s时间内，下列说法正确的是（    ） A．该干电池外接电阻越大，输出功率越大 B．干电池在内将的化学能转化为电能 C．干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为的蓄电池强 D．电路中每通过的电荷量，电源把的化学能转化为电能 【典例2】HWCP60型无线充电器的输出额定电压为5V，输出额定电流为2A。某款HW手机的电池容量为4000 mAh，额定工作电压为4V，额定工作电流为0.2A。则（　　） A．HW无线充电器的内阻为2.5Ω B．HW无线充电器以额定电流工作时，发热功率为10W C．HW手机电池从满电量放电到零电量，释放的化学能约为5.76 × 104J D．HW手机电池充满电后，以额定工作电流放电时，可以持续放电2h 【典例3】如图所示的电路中，闭合、断开的情况下，电流表的示数为10A，、均闭合的情况下，电流表的示数为70A，电源的电动势为13V，内阻为。若电流表的内阻不计，且灯丝电阻不变，求： （1）灯L的电阻； （2）、均闭合时电动机M的总功率。 知识点3：路端电压与负载的关系 1.路端电压与干路电流的关系 (1)定义 路端电压U:外电路的电势降落叫作路端电压，即电源两端的电压。 干路电流I:外电路干路的电流，即流过电源的电流。 (2)图像 根据闭合电路欧姆定律，可知U =E-Ir,则U-I图像为倾斜直线. ①横截距:当U =0时，,此时的电流叫作短路电流，对应图像与横轴交点，即横截距. ②纵截距：当I=0时，U =E,意味着外电路断路时，路端电压等于电动势.对应图像与纵轴交点，即纵截距. ③斜率；由函数关系式可知，图像的斜率为-r,即.斜率绝对值越大，表示电源内阻越大。 ④面积：图线上某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形面积表示电源在路端电压为U时的输出功率. U-I图像中电压关系 2.路端电压与负载的关系 (1)函数关系：U =IR =E-Ir =E-r.(纯电阻电路) 特例：①当外电路断路时，R→∞,U内 =0,U =E,即外电路断路时路端电压等于电源电动势. ②当外电路短路时R=0，,即短路电流.由于一般情况下r很小，电路中电流会很大，容易烧坏电源，所以严禁把电源两极不经负载直接相接. (2)变化关系 对某一给定的闭合电路而言，电流、路端电压、内电压均会随外电阻的变化而变化、总结如下. 外电阻R R↑ R→∞ R↓ R→0 电流 I↓ I→0 I↑ I→ 内电压 U内↓ U内→0 U内↑ U内→E 路端电压 U↑ U→E U↓ U→0 3.电阻的U-I图线与电源的U-I图线的比较 电阻 电源 U-I图像 研究对象 对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比关系 对电源进行研究，电源的路端电压随电流的变化关系 图像的物理意义 表示导体的性质，,R不随U与I的变化而变化 表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻 【典例4】如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，下列判断正确的是（    ） A．电动势E1=E2，内阻r1>r2 B．电动势E1=E2，发生短路时的电流Ii>I2 C．电动势E1>E2，内阻r1<r2 D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化小 【典例5】如图所示，图线是太阳能电池在某光照强度下路端电压和干路电流的关系图像，电池内阻不是常量。图线是某光敏电阻的图像，虚直线为图线过点的切线，在该光照强度下将它们组成闭合回路时（　　） A．太阳能电池的电动势为6V B．光敏电阻的功率为1W C．光敏电阻的阻值为 D．太阳能电池的内阻为 【典例6】如图，直线A为电源的图线，电源电动势为E，内阻为r，曲线B为灯泡的图线，当小灯泡接在该电源两端，此时灯泡电阻为R，则以下说法正确的是（　　） A． B．， C．当灯泡接入该电源时，电源的输出功率为6W D．将某电阻接在该电源两端，改变外电阻的阻值时，该电源的最大输出功率为4.5W 【典例7】（多选）直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接，则下列说法正确的是（　　） A．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 B．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 C．电源1和电源2的内阻之比是 D．电源1和电源2的电动势之比是 知识点4:欧姆表 1.欧姆表内部电路结构：电流计、电池、滑动变阻器. 2.欧姆表测电阻原理 欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，其工作电路如图甲所示，G是电流计(表头),内阻为Rg,满偏电流为Ig,电池的电动势为E,内阻为r.电阻R是可变电阻，也叫调零电阻. (1)当红、黑表笔直接接触(短接)时，如图乙所示，相当于被测电阻Rx =0,调节R的阻值，使,此时表头的指针指到满刻度，所以刻度盘上指针满偏(I =Ig)的位置对应欧姆表刻度的零点.此时欧姆表的内阻为RΩ == r+Rg+R。 (2)当红、黑表笔不接触(断路)时，如图丙所示，相当于被测电阻Rx→∞,此时表头中没有电流，表头的指针不发生偏转，指向电流为0的位置，所以刻度盘上指针不偏转(I =0)的位置对应欧姆表刻度的∞位置. (3)当红、黑表笔之间接入待测电阻Rx 时，如图丁所示，此时电路中的电流,与Ix对应的电阻值。改变Rx,则电流Ix随之改变，每个Rx值都对应一个电流值Ix、若在刻度盘上直接标出与Ix值对应的Rx值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻Rx的阻值，即由闭合电路欧姆定律，把电流刻度盘改刻成电阻刻度盘. (1)对于欧姆表，其指针偏转情况与前面学习的电流表、电压表不同，指针偏角越大，电阻越小；指针偏角越小，电阻越大. (2)欧姆表的电流是内部电源提供的，在欧姆表中，红表笔接内部电源的负极、黑表笔接内部电源的正极.电压表和电流表内部无电源，只能测其他含电源电路的电压和电流. 3.欧姆表的刻度盘 (1)刻度不均匀 根据闭合电路欧姆定律，通过表头的电流为,式中r、Rg为定值、调零电阻R也为定值，则I与Rx一一对应，但是电流I与被测电阻Rx是非线性关系，所以电阻值刻度是不均匀的. (2)刻度左大右小 根据电流I与被测电阻Rx的关系式可知，Rx越大，I越小，即指针偏角越小，所以左侧标示的电阻值比右侧大. (3)刻度左密右疏 被测电阻Rx与电流I是非线性关系，所以欧姆表的表盘刻度不均匀.从表盘上看“左密右疏”,即刻度盘左边刻度值变化大，相同间隔，电阻差值更大些. ①欧姆表内部对电流方向有要求的是表头，通过表头的电流必须从正极进，负极出，即红表笔进，黑表笔出，简称“红进黑出”.而欧姆表的电流是内部电源提供的，所以，红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极. ②当两表笔直接接触时，被测电阻Rx=0,调节调零电阻R,使电流表指针满偏，根据闭合电路欧姆定律可知,所以电流表满偏刻度对应欧姆表刻度的零点. ③RΩ =r+Rg+R是欧姆表的内阻，当被测电阻Rx=RΩ时，通过表头的电流,即通过表头的电流为满偏电流的一半，此时指针指在刻度盘的中央，所以欧姆表表盘中央的刻度对应的电阻值等于欧姆表内阻. 【典例8】如图（a）所示，某同学根据所学知识制作了一个简易的欧姆表，表盘刻度如图（b）所示，中间刻度为15，表头G的满偏电流Ig=300μA，内阻Rg=100Ω，电源电动势E=4.5V。 (1)图（a）中B端应接 表笔。（填“红”或“黑”） (2)将旋钮旋到×1k挡，进行欧姆调零后，该欧姆表的内阻为 kΩ。 (3)将旋钮旋到×100挡，欧姆调零后接入一待测电阻，指针如图（b）所示，则读数为 ，若继续接入另一电阻测量时发现指针偏角过大，则应换用更 倍率（填“大”或“小”） (4)图（a）中R1= Ω。（计算结果保留3位有效数字） (5)若电池老化，内阻变大，电动势变小，但仍可进行欧姆调零，则测量结果将 。（填“偏大”“偏小”或“不变”） 【典例9】如图甲所示是一个多量程多用电表的简化电路图，请完成下列问题。 (1)测量直流电流、直流电压和电阻各有两个量程。当S旋到位置 时，电表可测量直流电流，且量程较小。 (2)若该多用表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能欧姆调零，用正确使用方法再测量同一个电阻，则测得的电阻值将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (3)某实验小组利用下列器材研究欧姆挡不同倍率的原理，组装如图乙所示的简易欧姆表。实验器材如下： A．干电池（电动势E为3.0V，内阻r不计）； B．电流计G（量程300μA，内阻99Ω）； C．可变电阻器R； D．定值电阻R0=1Ω； E.导线若干，红黑表笔各一只。 ①表盘上100μA刻度线对应的电阻刻度值是 Ω； ②如果将R0与电流计并联，如图丙所示，这相当于欧姆表换挡，则换挡前、后倍率之比为 。 重难点1：闭合电路中的功率和效率 如图所示为电阻R与电源构成的一个闭合电路，电源电动势为E,内阻为r. (1)电源提供的总功率：P总=EI =P内+P外 (2)内电路消耗的电功率(电源内耗功率):P内 =I2r (3)外电路消耗的电功率(电源输出功率P出) ①P出=U外I,当外电路为纯电阻电路时，P出=I2R. ②电源输出功率与外电路电阻的关系(外电路为纯电阻电路): 当R=r时，P出有最大值，即,此时路端电压,电流。 电源输出功率随外电路电阻R变化的图像如图所示. 从图像上可以看出：①当R<r时，若R增大，则P出增大；当R>r时，若R增大，则P出减小；即IR-rl越大，P出越小；IR-rl越小，P出越大；IR-rl=0，P出最大 ②当P出<Pm时，每个P出对应两个可能的外电阻，如图中R1、R2所示，根据功率相等可以推导出R1·R2 =r2. (4)电源的效率 对于电源来说，外电路电阻越大，路端电压越大，电源的效率越高，但电源的输出功率不一定越大，只有外电路电阻越接近电源内阻时，输出功率才越大. 【典例10】如图所示，电源电动势，内阻，电阻箱的最大阻值为99Ω，定值电阻。合开关S，调节电阻箱的阻值，则（　　） A．电源总功率最大值为6W B．R1的最大电功率为 C．的最大电功率为18W D．r的最大电功率为9W 【典例11】如图甲所示电路，电源内阻，为一定值电阻，为一滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从A端逐渐滑到B端的过程中，得到的功率随电压表示数的变化规律如图乙，电压表示数与电流表示数的关系图像如图丙。下列说法正确的是（　　）    A．电源的电动势大小为4.5V B．定值电阻的大小为3 C．图乙中的值为1.5W D．图丙中的值为4.5V 【典例12】（多选）如图1所示，电源的电动势为，内阻为。图2为电源的输出功率与电阻箱读数的关系图像，电源输出功率最大值为，电阻箱读数分别为、时电源输出功率相等为，下列说法中正确的是（　　） A．电源的电动势为 B．电源的内阻为 C．当电阻箱阻值为时，电源效率较大 D．当电阻箱阻值为时，电源输出功率最大 重难点2：闭合电路的动态分析 1.动态分析 所谓动态分析就是电路中某些元件的参量发生了变化(如滑动变阻器的阻值增大或减小、开关的通断等),这会引起其他元件的相关物理量如电压、电流、电功率等随之发生变化，将变化过程分析清楚 2.分析思路 基本思路是“部分→整体→部分”,从阻值发生变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路的特点进行分析，同时还要掌握一定的思维方法，例如程序法、极限法、“串反并同”法、特殊值法等. (1)程序法具体步骤 ①对给定的电源，可认为E、r不变. ②在纯电阻电路中，无论外电路电阻间是串联还是并联，任何一个电阻的增大(或减小),都将引起电路总电阻的增大(或减小),该电阻两端的电压一定会增大(或减小).③在分析灯泡亮暗变化时，电压、电流、功率均可作为参考依据. (2)极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个端点去讨论.有时需讨论是否单调变化. (3)“串反并同”法 在某一确定的闭合电路中，如果只有一个电阻阻值变化(断路可看成阻值变大，短路可看成阻值变小),那么其他元件的电压、电流、电功率变化情况均符合“串反并同”的规律.具体如下： ①与变化电阻为串联关系的元件，它们的电压、电流、电功率的变化情况与变化电阻阻值变化相反，即变化电阻的阻值增大，串联元件的电学量减小；变化电阻的阻值减小，串联元件的电学量增大. ②与变化电阻为并联关系的元件，它们的电压、电流、电功率的变化情况与变化电阻阻值变化相同，即变化电阻的阻值增大，并联元件的电学量增大；变化电阻的阻值减小，并联元件的电学量减小。 【典例13】对如图所示的含光敏电阻（阻值随光照强度的增大而减小）的闭合电路，、是定值电阻，电源的电动势和内阻分别为E、r，电流表是理想电流表，闭合开关S，增大光敏电阻的光照强度，下列说法正确的是（    ） A．电源的内电压减小 B．两端的电压增大 C．电流表的示数增大 D．光敏电阻的功率一定增大 【典例14】（多选）如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器的滑动端向上滑动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表的示数增大，电流表的示数减小 B．电压表的示数减小，电流表的示数增大 C．上消耗的功率增大 D．上消耗的功率增大 【典例15】（多选）如图所示电路中，电源的内电阻为r，R1、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表。闭合电键S，当滑动变阻器R2的滑动触头P向右滑动时，电表的示数都发生变化，电流表和电压表的示数变化量的大小分别为、，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变大 B．电流表示数变小 C． D． 【典例16】（多选）在如图所示电路中，电压表，电流表均为理想电表，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R1的滑片P向右端滑动的过程中（　　） A．电压表的示数减小 B．电压表的示数增大 C．电流表的示数减小 D．电流表的示数增大 重难点3含电容器的电路分析 电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个电阻无穷大的元件，电容器所在支路可视为断路，简化电路时可去掉.分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断并求出电容器两端的电压，其具体方法是： (1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压，如图所示，UAD=UAB+UBD=Uc+IR,由于I=0,则Uc=UAD=U.画等效电路时可将电器所在支路去掉，需要求电容器所带电荷量时再加回来。 (2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极拔间的电压与其并联的电阻两端的电压相等. (3)在计算电容器所带电荷量的变化时，如果变化前后极板所带电荷的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之差；如果变化前后极板所带电荷的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之和. (4)电势高的极板带正电。 【典例17】如图所示的电路中，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关 K，待电路稳定后，电容器的带电情况正确的是（　　）    A．上板带正电，电荷量为0.2CE B．上板带负电，电荷量为0.2CE C．上板带正电，电荷量为0.4CE D．上板带负电，电荷量为0.4CE 【典例18】如图所示的电路中有一个平行板电容器，一个带电液滴P位于电容器中间且处于静止状态，电流表和电压表为理想电表，电源内阻不可忽略，当滑动变阻器的滑片向a端移动时，则（    ） A．电压表示数减小 B．电阻的功率一定减小 C．质点P将向下运动 D．电源的总功率一定增大 【典例19】如图，电路中电源电动势8V、内阻0.5Ω， 电流表内阻不计，R为定值电阻，M为电动机，P、Q两极板正对，间距为d。闭合开关S、S1电流表示数为3.2A，电子从P板以速度 v₀垂直于极板射出，恰能到达两极板中央。再将S2闭合，稳定后电流表示数为4A。下列说法正确的是（　　） A．电动机M的输出功率为6W B．电动机M的绕线电阻为6Ω C．定值电阻 R 消耗的功率减小18W D．再让电子从P板以速度2v₀垂直于极板射出，能到达Q板 【典例20】在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容C=3μF，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（    ） A．电源的内阻为2Ω B．电源的效率为75% C．电容器所带电荷量为1.5×10-5C D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变 一、单选题 1．A、B、C是三个不同规格的灯泡，按图所示方式连接恰好能正常发光，已知电源的电动势为E，内电阻为r，将滑动变阻器的滑片P向右移动，则三个灯亮度变化是（　　 ） A．都比原来亮 B．都比原来暗 C．A、B灯比原来亮，C灯变暗 D．A、B灯比原来暗，C灯变亮 2．如图所示，电源的电动势为E=5V，内阻为r=2Ω，保护电阻R0=3Ω，ab是一段粗细均匀且电阻率较大的电阻丝，总阻值为 R=20Ω，长度为l=1m，横截面积为S=0.2cm2。下列说法正确的是（　　）    A．当电阻丝接入电路的阻值为2Ω时，保护电阻的功率最大 B．当电阻丝接入电路的阻值为5Ω时，电阻丝的功率最大 C．电源输出效率的最小值为80% D．电阻丝的电阻率为1×10-4Ω·m 3．如图所示的闭合电路，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻、，滑动变阻器最大值是10Ω。在A、B之间接有水平放置的平行板电容器C，滑动变阻器的滑片处于中点时，平行板电容器中的带电微粒恰好静止，带电微粒电荷量的绝对值为q、质量为m，下列说法正确的是（    ） A．微粒带负电 B．若滑片向左滑动，微粒受的电场力将变小 C．若滑片向左滑动，微粒在运动的过程中电势能将增加 D．若滑片向右滑动，微粒在运动的过程中电势能将增加 4．如图甲所示是来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄，体型相近的两人相比，脂肪含量低者（　　） A．消耗的功率小 B．电源的效率大 C．电压表示数与电流表示数的比值小 D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值大 5．如图所示，直线A为某电源的图线，曲线B为某小灯泡的图线的一部分，用该电源和小灯泡组成闭合电路，下列说法中正确的是（    ） A．此电源的内阻为 B．电源的总功率为 C．电源的输出功率为 D．电源的效率为 6．在如图甲所示的电路中，定值电阻、，电容器的电容，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（　　） A．电源的内阻为 B．电源的效率为75% C．电容器所带电荷量为 D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变 7．如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则（   ） A．电压表读数变大 B．电流表读数变大 C．质点P将向上运动 D．R3上消耗的功率逐渐增大 二、多选题 8．将一电动势和内阻恒定的电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图所示，则（　　） A．电源最大输出功率为4.5W B．电源电动势为9V C．电阻箱阻值为1Ω时，电阻箱消耗的功率最大 D．电源的内阻为1Ω 三、实验题 9．某同学用一节干电池，将微安表（量程为0~100μA）改装成倍率分别为和 的双倍率欧姆表。 (1)设计图1所示电路测量微安表内阻。先断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使表头满偏；再保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值为135Ω时微安表的示数为60μA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得 ； (2)设计双倍率欧姆表电路如图2所示，当开关S拨到 （填“1”或“2”）时倍率为 当倍率为 时将两表笔短接，调节变阻器使表头满偏，此时通过变阻器的电流为10mA，则 ； (3)用该欧姆表测电压表内阻时，先将欧姆表调至“×100”倍率，欧姆调零后再将黑表笔接电压表的 （选填“+”或“-”）接线柱，红表笔接另一接线柱测电压表内阻； (4)用该欧姆表测量一个额定电压220V、额定功率100W的白炽灯，测量值可能 。 A．远小于484Ω B．约为484Ω C．远大于484Ω 四、解答题 10．如图所示，A为电解槽，N为电炉，当S、闭合、断开时，电流表示数；当S、闭合、断开时，电流表示数。已知电源电动势，电源内阻，电解槽内阻，求： （1）电炉N的电阻； （2）当S、闭合、断开时，电能转化为化学能的功率。 学科网（北京）股份有限公司 $$