第17讲 实验：探究加速度与力、质量的关系（暑假预习讲义）新高一物理人教版

第17讲 实验：探究加速度与力、质量的关系 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 探究实验原理 平衡摩擦力 控制变量法 图像数据处理、实验误差 1. 掌握本实验控制变量法探究思路，明确实验探究两大变量关系。 2. 熟知实验器材、实验步骤，理解平衡摩擦力的操作目的与方法。 3. 学会利用纸带求加速度，会绘制a-F、a-m图像分析实验结论。 4. 熟记实验操作易错点、误差来源，规避考试高频实验考点。 学习重点：控制变量法应用、平衡摩擦力操作、实验图像分析、实验结论。 学习难点：平衡摩擦力正误判断、图像弯曲原因分析、实验条件限制辨析。 情｜境｜启｜思 结合生活现象可知，受力越大小车加速越快，质量越大小车加速越慢。如何定量探究加速度与合力、质量三者的数学关系？实验中小车受到木板摩擦力干扰，该如何消除摩擦力影响？实验数据该用什么图像直观呈现规律？ 深｜研｜精｜炼 知识点01 探究加速度与力、质量的关系 【实验目的】 探究加速度与力、质量的关系 【实验原理】（控制变量法） 1．探究加速度与力的关系 保持小车质量不变，通过改变砝码的个数改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系。 2．探究加速度与质量的关系 保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增减砝码改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系。 【实验器材】 打点计时器、纸带、小车、一端附有定滑轮的长木板、托盘、砝码、细线、交流电源、导线、天平（带有一套砝码）、刻度尺。 【物理量的测量】 1．质量的测量：用天平测量。 2．力的测量 在阻力得到平衡的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力。 在重物的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于重物所受的重力。 3．加速度的测量 （1）由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度。 （2）利用光电门根据公式（）2－（）2＝2al测量加速度。 【实验操作及数据处理】 1．如图1，细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上重物（托盘和砝码）。保持小车质量不变，改变砝码的个数，以改变小车所受的拉力。处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中。 表1　小车质量一定 拉力F/N 加速度a/（m·s－2） 2．保持重物质量不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中。 表2　小车所受的拉力一定 质量M/kg 加速度a/（m·s－2） /kg－1 3．分析加速度a与力F的定量关系 由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图2所示，若图像是一条过原点的直线，就能说明a与F成正比。 4．分析加速度a与质量M的定量关系由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－图像，如图3所示。若a－图像是一条过原点的直线，说明a与成正比，即a与M成反比。 5．实验结论 （1）保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比。 （2）保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。 【注意事项】 1．打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车。 2．在平衡阻力时，不要悬挂重物，但小车应连着纸带且启动打点计时器。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。 3．改变重物的质量的过程中，要始终保证重物的质量远小于小车的质量。 4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去。 【典例1】（25-26高一下·新疆和田·阶段检测）图是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。 (1)在“探究加速度与力的关系”的实验中，应保持__________选填“小车质量”或“槽码质量”不变。 (2)该实验过程中操作正确的是 。（多选） A．平衡小车受到的阻力时小车未连接纸带 B．纸带打点时，先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与长木板平行 (3)某同学通过正确实验操作获得一条纸带，测得各计数点到计数点的距离如图所示。已知打点计时器所用交变电流的频率为，相邻两计数点间还有四个点未画出，则小车加速度大小__________结果保留小数点后两位。 (4)改变槽码的质量，重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下来，画出图像如图丙所示，发现图线未过坐标原点，那么实验中出现的问题可能是 。 A．长木板的倾角过大 B．没有平衡摩擦力 C．沙子和桶的总质量没有远小于小车的质量 【答案】(1)小车质量 (2)BC (3)0.51 (4)B 【详解】（1）在“探究加速度与力的关系”的实验中，根据控制变量法，应保持小车质量不变，改变槽码质量以改变拉力。 （2）A．平衡小车受到的阻力时，小车需要连接纸带，因为纸带运动时也会受到打点计时器的阻力，故A错误； B．纸带打点时，为了充分利用纸带并在纸带上打出更多的点，应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； C．调节滑轮高度使细绳与长木板平行，可以保证小车受到的拉力方向与运动方向一致，故C正确。 故选BC。 （3）相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔 根据逐差法可得小车加速度大小 （4）A．若长木板的倾角过大，平衡摩擦力过度，则图像在轴上有截距，故A错误； B．若没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，则需要施加一定的拉力后小车才能产生加速度，图像在轴上有截距，故B正确； C．若沙子和桶的总质量没有远小于小车的质量，图像会发生弯曲，但不会导致图线不过坐标原点，故C错误。 故选B。 【探究归纳】探究加速度与力、质量的关系实验中，需要注意以下几个关键要点：一是实验采用控制变量法，探究加速度与力的关系时保持小车质量不变，探究加速度与质量的关系时保持拉力不变；二是操作细节上，平衡阻力时必须让小车连接纸带，才能将纸带受到的阻力纳入平衡过程，打点时要遵循“先通电后释放”的原则，同时调整细绳方向与长木板平行，保证拉力恒定；三是数据处理时利用逐差法计算加速度可以有效减小误差，而对a-F图像不过原点的情况，要能根据截距位置判断实验误差来源。 【即练1】（25-26高一上·宁夏银川·期末）某小组利用如图甲所示装置探究小车加速度与合外力的关系。 (1)下列做法中错误的是___________； A．实验前调节滑轮高度，使细线与长木板平行 B．实验时，每次改变钩码总质量，都需要重新平衡摩擦力 C．先接通打点计时器电源，再由静止释放小车，使其在钩码拉动下运动 D．实验前将长木板远离滑轮一端适当垫高，在不挂钩码时轻推小车，小车恰能做匀速直线运动 (2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，每间隔4个计时点取一个计数点。已知该电源频率为50Hz，由该纸带可求得小车的加速度a=___________。 (3)另一小组利用力传感器直接测量小车所受拉力，实验装置如图丙所示。增加钩码总质量，得到的小车加速度a与水平绳子拉力F的图像如图丁所示。根据此图像，计算出小车质量M=___________kg（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)B (2)1.1 (3)1.44 【详解】（1）A．调节滑轮高度使细线与长木板平行，可以保证小车运动过程中拉力方向恒定，拉力大小等于合外力，故A正确； B．平衡摩擦力有，可得 质量会被消去，因此改变钩码质量后，摩擦力仍然已经平衡，不需要重新平衡，故B错误； C．打点计时器实验要求先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故C正确； D．平衡摩擦力的操作就是将长木板远离滑轮一端垫高，不挂钩码时小车能匀速运动，说明摩擦力已经被重力沿斜面的分力平衡，故D正确。 本题选错误的选项，故选B。 （2）电源频率为，则打点周期为，每间隔4个计时点取一个计数点，因此相邻计数点的时间间隔 由纸带可知，根据逐差法可得加速度大小为 （3）以小车为对象，根据牛顿第二定律有 整理得 因此图像的斜率 由图丁可得，斜率 解得小车质量 【即练2】（2026·辽宁沈阳·三模）用图1所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)该实验________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力； (2)探究所受合力一定时加速度与小车质量的关系 ①保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，，，，时间间隔均为。下列加速度算式中，最优的是____。 A． B． ②以小车和砝码的总质量为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。由图可知甲组所用的________（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 (3)利用上述装置，假设在火星和地球表面上，探究小车质量一定时加速度与所受合力的关系，将正确操作获得的实验数据绘制在同一坐标系中，分别用实线和虚线表示，得到图像，下列图像可能正确的是______________。（已知火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的） A．B．C．D． 【答案】(1)需要 (2)B 槽码 (3)B 【详解】（1）为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，所以该实验需要平衡摩擦力。 （2）①[1]A．实际计算数据只使用了和（在计算时会被约掉），计算结果误差较大，故A错误； B．根据逐差法可知，，， 小车加速度表达式为，故B正确。 故选B。 ②[2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律得 化简可得 所以，图线的斜率为 故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 （3）实验中，横坐标为槽码的重力，在地球表面 在火星表面 故火星表面的实验图线横坐标范围小，为地球表面的，根据 可得，所以，两图线为斜率相等的过原点的直线。 故选B。 知识点02 实验创新设计 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为减小实验误差，可以从以下几个方面进行创新改进： 1．用气垫导轨替代长木板 利用气垫导轨替代长木板做此实验时，不需要补偿阻力，其他实验步骤不变． 2．利用光电门测加速度 利用光电门测出滑块通过G1、G2的速度v1、v2，由v22－v12＝2ax求出加速度． 3．利用位移传感器测位移 由于a＝，如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，则位移之比等于加速度之比，即＝. 4．利用拉力传感器或弹簧测力计测量力，拉力可直接读出，则不需要满足小车质量M≫槽码质量m这个条件． 【典例2】（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）某学习小组利用力传感器和气垫导轨、光电门验证牛顿第二定律．如图所示为该学习小组设计的实验装置．他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一很窄的遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从处由静止释放． (1)该小组用游标卡尺测量遮光条的宽度，并测得遮光条通过光电门的时间，则滑块通过光电门B的瞬时速度为 ______；若测得、间的距离为，则滑块的加速度为 ______。 (2)下列不必要的一项实验要求是______（填选项前对应的字母） A．应将气垫导轨右侧垫高些，以平衡摩擦力 B．应使位置与光电门间的距离适当大些 C．应将气垫导轨调节水平 D．应使细线与气垫导轨平行 (3)实验时保持滑块的质量和、间的距离不变，改变钩码的质量，测出对应的力传感器的示数和遮光条通过光电门的时间，通过描点做出线性图像，研究滑块的加速度与合外力的关系，处理数据时应作出如下图像正确的是______． A．作出 图像 B．作出 图像 C．作出图像 D．作出图像 E．作出图像 【答案】(1) (2)A (3)C 【详解】（1）[1]滑块通过光电门的瞬时速度为 [2]根据匀变速直线运动，速度位移公式得 （2）ACD．应将气垫导轨调节水平，保持拉线方向与气垫导轨平面平行，这样拉力才等于合力，故A错误，CD正确； B．应使位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B正确； 本题选不必要的故选A。 （3）根据牛顿第二定律得，那么 可得或者 所以研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出图像或作出图像，故选C。 【探究归纳】本实验根据目的和装置的不同，对实验操作和数据处理有着不同要求：探究加速度与力、质量的关系实验中，若用钩码重力近似表示绳子拉力，需要满足钩码总质量远小于小车质量，且实验前需要平衡摩擦力，改变钩码或小车质量后不需要重新平衡摩擦力；若用力传感器直接测量拉力，则不需要满足质量关系，使用气垫导轨时需要将导轨调平，不需要垫高平衡摩擦力。处理数据时，可通过图像变换将非线性关系转化为线性关系，方便得到实验结论，纸带处理加速度优先采用逐差法以减小实验误差。 【即练1】（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）小明利用气垫导轨“验证牛顿第二定律”，实验装置如图所示： (1)下列操作正确的有______ A．钩码的质量务必远小于滑块的质量 B．连接滑块的细线要与导轨保持平行 C．应当先接通电源，再释放滑块 D．每次改变滑块的质量时，都需要重新补偿阻力 (2)测得遮光片宽度为，通过光电门的时间，则滑块瞬时速度______。 (3)若光电门1已损坏，可以通过移动光电门2，测出不同位置下滑块的速度与位移，根据数据作图像，若直线斜率为，则加速度______。 (4)实验中发现，当钩码的质量越大，弹簧秤示数与钩码的总重力差值就______（填“越大”、“不变”、“越小”）。 (5)在实验中，小明发现还能测重力加速度，正常补偿阻力后，保持沙桶总质量不变，仅改变滑块的质量m，测出多组滑块质量和加速度的关系，图像如图所示，截距为，斜率为，则当地重力加速度为______。 【答案】(1)BC (2) (3) (4)越大 (5) 【详解】（1）A．因为测力计可以直接测量绳的拉力，所以不需要满足钩码的质量远小于滑块的质量，故A错误； B．连接滑块的细线要与导轨保持平行，以保证合力不变，故B正确； C．应当先接通电源，稳定后，再释放滑块，故C正确； D．根据 质量可以约掉，所以每次改变滑块的质量时，不需要重新补偿阻力，故D错误。 故选BC。 （2）根据光电门测速原理可知，滑块瞬时速度为 （3）根据可知，直线斜率为，解得 （4）设钩码质量为M，滑块质量为m，对钩码，根据牛顿第二定律有 对滑块 其中 整理得 弹簧秤示数与钩码的总重力差值 钩码重力越大，加速度越大，差值越大。 （5）根据以上分析可知， 整理得 所以， 解得 【即练2】（25-26高一上·广东东莞·期末）学校某物理实验小组用如图甲所示的实验装置来验证“当物体的质量一定时，加速度与所受合外力成正比”的实验。 (1)实验时，下列操作中正确的是________。 A．每次改变砂桶中砂的质量后，都要重新平衡摩擦力 B．使小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 C．若打点计时器为电磁打点计时器，则所接电源应为直流电源 D．平衡摩擦力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车后端连接纸带且穿过打点计时器，但前端不需要连接轻绳、悬挂砂桶 (2)在实验过程中，向砂桶内加砂时，________（填“需要”或“不需要”）保证砂和砂桶的总质量远小于小车的总质量； (3)如图乙是实验中选择的一条合适的纸带（纸带上相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出），已知打点计时器的打点频率为，该小车的加速度________（结果保留3位有效数字）； (4)若保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，记录多组拉力传感器示数和对应纸带求出加速度的数值，根据这些数据，绘制出如图丙的图像，此图像不过原点的原因可能是_______，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车的质量为________； (5)为进行更精确的实验，对上述装置进行改进，实验装置如图丁所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电门，滑块上固定一遮光片，光电门可以记录下遮光片通过光电门时所用的时间和，以及两次开始遮光的时间间隔，用此装置得到的数据绘制图像，探究加速度与力的关系，已经满足滑块和遮光片总质量远大于钩码总质量，除了上述已测得的物理量，还需要测量或记录的数据有________。 A．滑块和遮光片的总质量 B．钩码的总质量 C．遮光片的宽度 D．滑块的初始位置到光电门的距离 【答案】(1)D (2)不需要 (3)1.86 (4)平衡摩擦力过度 0.8 (5)BC 【详解】（1）A．设小车质量为M，木板倾角为，平衡摩擦力时有 解得 可知平衡摩擦力过程与小车质量无关，与砂桶质量无关，故只需平衡一次，不需要重新平衡，故A错误； B．实验操作应为先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．电磁打点计时器需接低压交流电源，而非直流电源，故C错误； D．平衡摩擦力时，将无滑轮端垫高，让小车拖着纸带运动，前端不连接轻绳、砂桶，以平衡小车和纸带所受摩擦力，故D正确。 故选D。 （2）本实验使用了拉力传感器，可以直接测出绳子的拉力，因此不需要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的总质量M。 （3）相邻两个计数点间还有4个点未画出，故相邻两个计数点时间间隔 根据逐差法可知加速度 （4）[1]由图像可知，当拉力为零时小车就已经有了加速度，可知原因是木板夹角过大，平衡摩擦力过度。 [2]对M有 整理得 可知图像斜率表示，根据图丙有 解得 （5）AB．题意可知已经满足滑块和遮光片总质量远大于钩码总质量，故钩码总重力近似为滑块的合力，故需要测量钩码的总质量，故A错误，B正确； CD．本实验中，滑块通过两个光电门的速度分别为 根据可知，要测加速度还需要测量遮光片的宽度d。故C正确，D错误。 故选BC。 一、单选题 1．（25-26高一上·湖南邵阳·期末）如图是我们耳熟能详的一则经典故事：曹冲称象。下列选项中与故事中曹冲使用的物理方法相同的是（　　） A．瞬时速度的定义 B．伽利略理想斜面实验 C．探究加速度与质量、合外力的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 【答案】D 【详解】A．瞬时加速度的定义用的是极限法（微元法），曹冲称象运用了等效法，故A错误； B．“伽利略理想斜面实验”运用了逻辑推理的方法，与曹冲称象的方法不同，故B错误 ； C．探究“加速度与质量、合外力的关系”应用控制变量法，曹冲称象运用了等效法，故C错误； D．探究“两个互成角度的力的合成规律”应用了等效法，与曹冲称象运用的方法相同，故D正确。 故选D。 2．（25-26高一上·江苏南京·期末）两位同学分别利用图甲和图乙的实验装置探究质量一定时加速度与力的关系。下列关于实验操作的说法中正确的是（　　） A．图甲实验中，小车运动时所受拉力大小等于所挂槽码的重力 B．图乙实验中，木板水平时，力传感器上的读数等于小车所受合力的大小 C．两组实验中，为得到质量一定时，与成正比，都需要平衡摩擦力 D．两组实验中，所挂槽码的质量都应远小于小车的质量 【答案】C 【详解】A．图甲实验中，以槽码为对象，根据牛顿第二定律可得 可知小车运动时所受拉力大小小于所挂槽码的重力，故A错误； B．图乙实验中，木板水平时，小车受到细线拉力和摩擦力作用，则力传感器上的读数大于小车所受合力的大小，故B错误； C．两组实验中，为得到质量一定时，与成正比，需要使小车受到的合力等于细线拉力，所以都需要平衡摩擦力，故C正确； D．图乙实验中，由于细线拉力可以通过力传感器测得，所挂槽码的质量不需要远小于小车的质量，故D错误。 故选C。 3．（25-26高一上·浙江宁波·阶段检测）在物理学的重大发现中科学家们运用了许多物理学的方法，如理想实验法、控制变量法、极限思维法、类比法、假设法、微元法、科学假说法和建立物理模型法等。下列关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　） A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 B．根据速度定义式，当非常小时，就可以用平均速度表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义运用了微元法 C．在研究重力的作用点重心的过程中，利用了等效的思想 D．在探究加速度跟作用力的关系时，使物体的质量保持不变；在探究加速度跟质量的关系时，使作用力保持不变，这种方法属于类比方法 【答案】C 【详解】A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法属于建立物理模型法（理想模型法），而非假设法，故A错误； B. 根据速度定义式 ，当 非常小时，用平均速度近似瞬时速度，运用了极限思想法（极限趋近），而非微元法，故B错误； C. 重心是将物体各部分所受重力等效为作用于一个点的思想，利用了等效替代法，故C正确； D. 在探究加速度与作用力、质量的关系时，通过控制其他变量不变（如保持质量或作用力不变）来研究单一变量的影响，属于控制变量法，而非类比法，故D错误。 故选C。 4．（25-26高一上·江苏泰州·期中）图a是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置图。甲、乙两名同学用该装置得到加速度a与拉力F的关系如图b所示。下列分析正确的是（    ） A．每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．乙同学平衡了摩擦力 D．乙同学实验中长木板倾角过大 【答案】A 【详解】A．每次改变小车质量时，小车重力沿木板向下的分力与摩擦力同比例变化，仍然保持相等，故不用重新平衡摩擦力，故A正确； B．实验时应先接通电源后释放小车，故B错误； CD．由图b可知，F增大到一定值时小车乙才开始有沿木板向下的加速度，这是由于未平衡摩擦力或木板倾角偏小造成的，故CD错误。 故选A。 5．（2025高一·全国·专题练习）如图甲所示为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）探究加速度与物体受力的关系”的实验装置．改变所挂槽码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出关系图线（如图乙所示），此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（　　） A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．所挂槽码的总质量太大 D．所用小车的质量太大 【答案】C 【详解】由于OA段关系图线为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比，由实验原理，得，而实际上，可见AB段明显偏离直线是没有满足造成的，C正确． 6．（23-24高二下·广东·学业考试真题）控制变量法是科学探究的方法之一。在利用打点计时器“探究加速度与力、质量的关系”的实验中用到了此方法，该实验装置如图所示，槽码质量远小于小车质量，下列实验操作正确的是（　　） A．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源 B．实验前无需平衡小车所受的摩擦力 C．探究加速度与质量的关系时，仅改变槽码的质量 D．探究加速度与小车所受拉力关系时，仅改变槽码的质量 【答案】D 【详解】A．为打点稳定，实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车，故A错误； B．为使绳子的拉力等于小车的合外力，实验前需平衡小车所受的摩擦力，故B错误； C．探究加速度与质量的关系时，仅改变小车的质量，故C错误； D．实验通过改变槽码的个数来改变小车所受合外力，则探究加速度与小车所受拉力关系时，仅改变槽码的质量，故D正确。 故选D。 二、多选题 7．（24-25高一上·江苏苏州·阶段检测）某同学按照下图装置用对比的方法完成此实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车运动，一段时间后按下板擦，小车停下。对比两小车的位移，可知加速度与力大致成正比。使用这种方法完成此实验需要满足的条件是两小车（　　） A．质量相等 B．运动时间相同 C．所挂钩码质量相等 D．速度时刻相同 【答案】AB 【详解】AB．加速度与力大致成正比，需保证小车质量相等，又由匀变速直线运动的规律可知 故完成该实验需要满足运动时间相同，故AB正确； CD．所挂钩码质量是用来改变力的，不需要相等，速度时刻相同不是必要条件，故CD错误。 故选AB。 8．（23-24高一上·上海浦东新·期末）某同学在利用斜面研究加速度与力的关系，得到拉力与小车加速度的的关系如图所示，若当地的重力加速度为，不计斜面的摩擦阻力，则根据图像可以求出（　　） A．小车的质量 B．小车运动的时间 C．斜面倾斜角 D．小车运动的位移 【答案】AC 【详解】C．由图像可知，当力F等于零时，加速度为4m/s2，根据牛顿第二定律得 解得 所以可以求出斜面倾角，故C正确； A．当F=-30N时，加速度为零，则有 解得 m=7.5kg 故A正确； BD．不知道小车运动的距离，也不知道小车运动的速度，无法求出小车运动的时间和小车运动的位移，故BD错误。 故选AC。 9．（22-23高三上·海南省直辖县级单位·阶段检测）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。实验时，一定要进行的操作是（　　） A．用天平测出砂和砂桶的总质量 B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M 【答案】BC 【详解】AD．本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M，故AD错误； B．该题用弹簧测力计测出的是拉力，为了使测出的拉力即为小车受到的合外力，因此需要将带滑轮的长木板右端垫高来平衡摩擦力，故B正确； C．为充分利用纸带，小车应该靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，故C正确。 故选BC。 10．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：甲、乙两个实验小组在探究加速度与力的关系时得到如图所示的甲、乙两个关系图像，关于甲、乙两组实验结果的分析，正确的是（　　） A．甲小组过多地平衡了摩擦力 B．甲小组未平衡或未完全平衡摩擦力 C．乙小组过多地平衡了摩擦力 D．乙小组未平衡或未完全平衡摩擦力 【答案】AD 【详解】AB．甲图中当拉力不为零时，小车却有了加速度，说明甲小组过多地平衡了摩擦力，A正确，B错误； CD．乙图中只有当拉力达到一定值时，小车才有加速，而在没有达到这个拉力值前，则小车没有加速度，说明乙小组未平衡或未完全平衡摩擦力，C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题 11．（25-26高一上·云南德宏·期末）小李同学用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力之间关系”的实验，图中的拉力传感器随时可以将小车所受细绳的拉力F显示在与之连接的平板电脑上并进行记录，其中小车的质量为M，沙和沙桶的质量为m，小车的运动情况通过打点计时器在纸带上打点记录。 (1)对于该实验应该注意的问题或者会出现的情况，以下说法中正确的是（　　） A．该实验需要补偿阻力 B．实验过程中需要始终保持M远大于m C．实验得到的a-F图线在F比较大时会出现弯曲 (2)如图乙所示是实验过程中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率f=50Hz，则打F点时小车速度vF=___________ m/s；小车运动的加速度a=___________m/s2；（结果均保留2位有效数字） (3)若小李由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，纵截距为-b，横轴截距为c，则小车运动中所受阻力f=___________，小车的质量M=___________；（均选用b、c表示） (4)若小车运动中阻力恒定，小李同学不断增加沙子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为___________。（已知重力加速度为g） 【答案】(1)A (2)0.36 0.50 (3)c (4)g 【详解】（1）A．该实验需要补偿阻力，使小车所受的合外力等于细绳的拉力，故A正确； B．因为有拉力传感器可以直接测量拉力，所以不需要满足M始终保持远大于m，故B错误； C．由于M不需要远大于m，所以实验得到的图线不会出现弯曲，故C错误。 故选A。 （2）[1]由于交流电源的频率为50Hz，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，则相邻两计数点时间间隔为 则打F点时小车速度为 [2]由逐差法可知小车运动的加速度大小为 （3）[1][2]对小车，根据牛顿第二定律可得 所以 根据题意可得， 所以， （4）对小车，有 对重物，有 联立解得 由此可知，当m趋近于无穷大时，a趋近于g。 12．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）某实验小组利用如图甲所示的装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系。实验步骤如下： （1）测出滑块的质量包括遮光条，接通气源，挂上钩码，调节气垫导轨的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿气垫导轨向下做__________选填“匀速”或“匀加速”运动。 （2）取下轻绳和钩码，保持（1）中调节好的气垫导轨倾角不变，让滑块从气垫导轨顶端静止下滑，由数字计时器图中未画出可读出遮光条通过光电门、的时间分别为、 用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离，用游标卡尺测得遮光条宽度。则滑块加速度的表达式__________用已知物理量字母表示。 （3）为了保持滑块所受的合力不变，可保持钩码的重力大小不变，改变滑块质量，重复（1）（2）步骤。 （4）通过测量出的多组质量和对应的加速度，为了验证牛顿第二定律，应以加速度的倒数为纵坐标，以__________选填“或“”为横坐标，作出的图线是一条过原点的直线。 【答案】 匀速 【详解】（1）挂上钩码，调节气垫导轨的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿气垫导轨向下做匀速运动，可以保证滑块受到的合外力不变，为所挂钩码的总重力； （2）因遮光条宽度较小，滑块经过光电门、时的速度接近其平均速度，所以， 加速度； （4）根据牛顿第二定律有，即 以加速度的倒数为纵坐标，为横坐标，作出的图线是一条过原点的直线。 13．（25-26高一上·浙江杭州·期末）某实验小组利用图甲、图乙两种方案来完成“探究加速度与合力的关系”的实验，绳子和滑轮均为轻质，已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电源。请回答下列问题： (1)以下关于两种方案中实验操作的说法，正确的是（　　） A．图乙中力传感器测量得到的拉力可以当作小车所受合力 B．两种方案在实验前必须都要平衡阻力 C．两种方案在实验过程中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量 (2)实验小组利用图甲的装置进行实验，得到如图丙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出）。根据纸带可求出小车在C点的瞬时速度为________m/s，加速度为________m/s2。（计算结果均保留2位有效数字） (3)另一组学生用图乙的装置进行实验，通过分析纸带求出相应实验时小车的加速度，得到多组力传感器示数F和小车加速度a的数据，作出如图丁所示的a-F图像。由图像可求得小车运动过程所受阻力f=________N；小车的质量M=________kg。 【答案】(1)B (2) 0.61 2.0 (3)0.4 0.4 【详解】（1）A．平衡阻力后，图乙中力传感器测量得到的拉力的两倍可以当作小车所受合力，故A错误； B．两种方案都需拉力充当合外力，所以实验前都必须平衡阻力，故B正确； C．甲方案用重物重力替代绳子拉力，在实验过程中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量；乙方案直接由传感器测拉力，无需满足该条件，故C错误。 故选B。 （2）[1]由于交流电频率为50Hz，所以打点计时器打点周期为0.02s，相邻两计数点间还有四个点没有画出，则相邻计数点间时间间隔为 根据纸带可求出小车在C点的瞬时速度为 [2]由逐差法可得加速度为 （3）[1][2]由牛顿第二定律可得 整理可得 结合图线可得， 联立可得， 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 实验：探究加速度与力、质量的关系 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 探究实验原理 平衡摩擦力 控制变量法 图像数据处理、实验误差 1. 掌握本实验控制变量法探究思路，明确实验探究两大变量关系。 2. 熟知实验器材、实验步骤，理解平衡摩擦力的操作目的与方法。 3. 学会利用纸带求加速度，会绘制a-F、a-m图像分析实验结论。 4. 熟记实验操作易错点、误差来源，规避考试高频实验考点。 学习重点：控制变量法应用、平衡摩擦力操作、实验图像分析、实验结论。 学习难点：平衡摩擦力正误判断、图像弯曲原因分析、实验条件限制辨析。 情｜境｜启｜思 结合生活现象可知，受力越大小车加速越快，质量越大小车加速越慢。如何定量探究加速度与合力、质量三者的数学关系？实验中小车受到木板摩擦力干扰，该如何消除摩擦力影响？实验数据该用什么图像直观呈现规律？ 深｜研｜精｜炼 知识点01 探究加速度与力、质量的关系 【实验目的】 探究加速度与力、质量的关系 【实验原理】（控制变量法） 1．探究加速度与力的关系 保持小车质量不变，通过改变砝码的个数改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系。 2．探究加速度与质量的关系 保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增减砝码改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系。 【实验器材】 打点计时器、纸带、小车、一端附有定滑轮的长木板、托盘、砝码、细线、交流电源、导线、天平（带有一套砝码）、刻度尺。 【物理量的测量】 1．质量的测量：用天平测量。 2．力的测量 在阻力得到平衡的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力。 在重物的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于重物所受的重力。 3．加速度的测量 （1）由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度。 （2）利用光电门根据公式（）2－（）2＝2al测量加速度。 【实验操作及数据处理】 1．如图1，细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上重物（托盘和砝码）。保持小车质量不变，改变砝码的个数，以改变小车所受的拉力。处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中。 表1　小车质量一定 拉力F/N 加速度a/（m·s－2） 2．保持重物质量不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中。 表2　小车所受的拉力一定 质量M/kg 加速度a/（m·s－2） /kg－1 3．分析加速度a与力F的定量关系 由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图2所示，若图像是一条过原点的直线，就能说明a与F成正比。 4．分析加速度a与质量M的定量关系由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－图像，如图3所示。若a－图像是一条过原点的直线，说明a与成正比，即a与M成反比。 5．实验结论 （1）保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比。 （2）保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。 【注意事项】 1．打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车。 2．在平衡阻力时，不要悬挂重物，但小车应连着纸带且启动打点计时器。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。 3．改变重物的质量的过程中，要始终保证重物的质量远小于小车的质量。 4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去。 【典例1】（25-26高一下·新疆和田·阶段检测）图是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。 (1)在“探究加速度与力的关系”的实验中，应保持__________选填“小车质量”或“槽码质量”不变。 (2)该实验过程中操作正确的是 。（多选） A．平衡小车受到的阻力时小车未连接纸带 B．纸带打点时，先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与长木板平行 (3)某同学通过正确实验操作获得一条纸带，测得各计数点到计数点的距离如图所示。已知打点计时器所用交变电流的频率为，相邻两计数点间还有四个点未画出，则小车加速度大小__________结果保留小数点后两位。 (4)改变槽码的质量，重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下来，画出图像如图丙所示，发现图线未过坐标原点，那么实验中出现的问题可能是 。 A．长木板的倾角过大 B．没有平衡摩擦力 C．沙子和桶的总质量没有远小于小车的质量 【探究归纳】探究加速度与力、质量的关系实验中，需要注意以下几个关键要点：一是实验采用控制变量法，探究加速度与力的关系时保持小车质量不变，探究加速度与质量的关系时保持拉力不变；二是操作细节上，平衡阻力时必须让小车连接纸带，才能将纸带受到的阻力纳入平衡过程，打点时要遵循“先通电后释放”的原则，同时调整细绳方向与长木板平行，保证拉力恒定；三是数据处理时利用逐差法计算加速度可以有效减小误差，而对a-F图像不过原点的情况，要能根据截距位置判断实验误差来源。 【即练1】（25-26高一上·宁夏银川·期末）某小组利用如图甲所示装置探究小车加速度与合外力的关系。 (1)下列做法中错误的是___________； A．实验前调节滑轮高度，使细线与长木板平行 B．实验时，每次改变钩码总质量，都需要重新平衡摩擦力 C．先接通打点计时器电源，再由静止释放小车，使其在钩码拉动下运动 D．实验前将长木板远离滑轮一端适当垫高，在不挂钩码时轻推小车，小车恰能做匀速直线运动 (2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，每间隔4个计时点取一个计数点。已知该电源频率为50Hz，由该纸带可求得小车的加速度a=___________。 (3)另一小组利用力传感器直接测量小车所受拉力，实验装置如图丙所示。增加钩码总质量，得到的小车加速度a与水平绳子拉力F的图像如图丁所示。根据此图像，计算出小车质量M=___________kg（结果保留三位有效数字）。 【即练2】（2026·辽宁沈阳·三模）用图1所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)该实验________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力； (2)探究所受合力一定时加速度与小车质量的关系 ①保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，，，，时间间隔均为。下列加速度算式中，最优的是____。 A． B． ②以小车和砝码的总质量为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。由图可知甲组所用的________（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 (3)利用上述装置，假设在火星和地球表面上，探究小车质量一定时加速度与所受合力的关系，将正确操作获得的实验数据绘制在同一坐标系中，分别用实线和虚线表示，得到图像，下列图像可能正确的是______________。（已知火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的） A．B．C．D． 知识点02 实验创新设计 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为减小实验误差，可以从以下几个方面进行创新改进： 1．用气垫导轨替代长木板 利用气垫导轨替代长木板做此实验时，不需要补偿阻力，其他实验步骤不变． 2．利用光电门测加速度 利用光电门测出滑块通过G1、G2的速度v1、v2，由v22－v12＝2ax求出加速度． 3．利用位移传感器测位移 由于a＝，如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，则位移之比等于加速度之比，即＝. 4．利用拉力传感器或弹簧测力计测量力，拉力可直接读出，则不需要满足小车质量M≫槽码质量m这个条件． 【典例2】（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）某学习小组利用力传感器和气垫导轨、光电门验证牛顿第二定律．如图所示为该学习小组设计的实验装置．他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一很窄的遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从处由静止释放． (1)该小组用游标卡尺测量遮光条的宽度，并测得遮光条通过光电门的时间，则滑块通过光电门B的瞬时速度为 ______；若测得、间的距离为，则滑块的加速度为 ______。 (2)下列不必要的一项实验要求是______（填选项前对应的字母） A．应将气垫导轨右侧垫高些，以平衡摩擦力 B．应使位置与光电门间的距离适当大些 C．应将气垫导轨调节水平 D．应使细线与气垫导轨平行 (3)实验时保持滑块的质量和、间的距离不变，改变钩码的质量，测出对应的力传感器的示数和遮光条通过光电门的时间，通过描点做出线性图像，研究滑块的加速度与合外力的关系，处理数据时应作出如下图像正确的是______． A．作出 图像 B．作出 图像 C．作出图像 D．作出图像 E．作出图像 【探究归纳】本实验根据目的和装置的不同，对实验操作和数据处理有着不同要求：探究加速度与力、质量的关系实验中，若用钩码重力近似表示绳子拉力，需要满足钩码总质量远小于小车质量，且实验前需要平衡摩擦力，改变钩码或小车质量后不需要重新平衡摩擦力；若用力传感器直接测量拉力，则不需要满足质量关系，使用气垫导轨时需要将导轨调平，不需要垫高平衡摩擦力。处理数据时，可通过图像变换将非线性关系转化为线性关系，方便得到实验结论，纸带处理加速度优先采用逐差法以减小实验误差。 【即练1】（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）小明利用气垫导轨“验证牛顿第二定律”，实验装置如图所示： (1)下列操作正确的有______ A．钩码的质量务必远小于滑块的质量 B．连接滑块的细线要与导轨保持平行 C．应当先接通电源，再释放滑块 D．每次改变滑块的质量时，都需要重新补偿阻力 (2)测得遮光片宽度为，通过光电门的时间，则滑块瞬时速度______。 (3)若光电门1已损坏，可以通过移动光电门2，测出不同位置下滑块的速度与位移，根据数据作图像，若直线斜率为，则加速度______。 (4)实验中发现，当钩码的质量越大，弹簧秤示数与钩码的总重力差值就______（填“越大”、“不变”、“越小”）。 (5)在实验中，小明发现还能测重力加速度，正常补偿阻力后，保持沙桶总质量不变，仅改变滑块的质量m，测出多组滑块质量和加速度的关系，图像如图所示，截距为，斜率为，则当地重力加速度为______。 【即练2】（25-26高一上·广东东莞·期末）学校某物理实验小组用如图甲所示的实验装置来验证“当物体的质量一定时，加速度与所受合外力成正比”的实验。 (1)实验时，下列操作中正确的是________。 A．每次改变砂桶中砂的质量后，都要重新平衡摩擦力 B．使小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 C．若打点计时器为电磁打点计时器，则所接电源应为直流电源 D．平衡摩擦力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车后端连接纸带且穿过打点计时器，但前端不需要连接轻绳、悬挂砂桶 (2)在实验过程中，向砂桶内加砂时，________（填“需要”或“不需要”）保证砂和砂桶的总质量远小于小车的总质量； (3)如图乙是实验中选择的一条合适的纸带（纸带上相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出），已知打点计时器的打点频率为，该小车的加速度________（结果保留3位有效数字）； (4)若保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，记录多组拉力传感器示数和对应纸带求出加速度的数值，根据这些数据，绘制出如图丙的图像，此图像不过原点的原因可能是_______，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车的质量为________； (5)为进行更精确的实验，对上述装置进行改进，实验装置如图丁所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电门，滑块上固定一遮光片，光电门可以记录下遮光片通过光电门时所用的时间和，以及两次开始遮光的时间间隔，用此装置得到的数据绘制图像，探究加速度与力的关系，已经满足滑块和遮光片总质量远大于钩码总质量，除了上述已测得的物理量，还需要测量或记录的数据有________。 A．滑块和遮光片的总质量 B．钩码的总质量 C．遮光片的宽度 D．滑块的初始位置到光电门的距离 一、单选题 1．（25-26高一上·湖南邵阳·期末）如图是我们耳熟能详的一则经典故事：曹冲称象。下列选项中与故事中曹冲使用的物理方法相同的是（　　） A．瞬时速度的定义 B．伽利略理想斜面实验 C．探究加速度与质量、合外力的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 2．（25-26高一上·江苏南京·期末）两位同学分别利用图甲和图乙的实验装置探究质量一定时加速度与力的关系。下列关于实验操作的说法中正确的是（　　） A．图甲实验中，小车运动时所受拉力大小等于所挂槽码的重力 B．图乙实验中，木板水平时，力传感器上的读数等于小车所受合力的大小 C．两组实验中，为得到质量一定时，与成正比，都需要平衡摩擦力 D．两组实验中，所挂槽码的质量都应远小于小车的质量 3．（25-26高一上·浙江宁波·阶段检测）在物理学的重大发现中科学家们运用了许多物理学的方法，如理想实验法、控制变量法、极限思维法、类比法、假设法、微元法、科学假说法和建立物理模型法等。下列关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　） A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 B．根据速度定义式，当非常小时，就可以用平均速度表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义运用了微元法 C．在研究重力的作用点重心的过程中，利用了等效的思想 D．在探究加速度跟作用力的关系时，使物体的质量保持不变；在探究加速度跟质量的关系时，使作用力保持不变，这种方法属于类比方法 4．（25-26高一上·江苏泰州·期中）图a是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置图。甲、乙两名同学用该装置得到加速度a与拉力F的关系如图b所示。下列分析正确的是（    ） A．每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．乙同学平衡了摩擦力 D．乙同学实验中长木板倾角过大 5．（2025高一·全国·专题练习）如图甲所示为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）探究加速度与物体受力的关系”的实验装置．改变所挂槽码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出关系图线（如图乙所示），此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（　　） A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．所挂槽码的总质量太大 D．所用小车的质量太大 6．（23-24高二下·广东·学业考试真题）控制变量法是科学探究的方法之一。在利用打点计时器“探究加速度与力、质量的关系”的实验中用到了此方法，该实验装置如图所示，槽码质量远小于小车质量，下列实验操作正确的是（　　） A．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源 B．实验前无需平衡小车所受的摩擦力 C．探究加速度与质量的关系时，仅改变槽码的质量 D．探究加速度与小车所受拉力关系时，仅改变槽码的质量 二、多选题 7．（24-25高一上·江苏苏州·阶段检测）某同学按照下图装置用对比的方法完成此实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车运动，一段时间后按下板擦，小车停下。对比两小车的位移，可知加速度与力大致成正比。使用这种方法完成此实验需要满足的条件是两小车（　　） A．质量相等 B．运动时间相同 C．所挂钩码质量相等 D．速度时刻相同 8．（23-24高一上·上海浦东新·期末）某同学在利用斜面研究加速度与力的关系，得到拉力与小车加速度的的关系如图所示，若当地的重力加速度为，不计斜面的摩擦阻力，则根据图像可以求出（　　） A．小车的质量 B．小车运动的时间 C．斜面倾斜角 D．小车运动的位移 9．（22-23高三上·海南省直辖县级单位·阶段检测）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。实验时，一定要进行的操作是（　　） A．用天平测出砂和砂桶的总质量 B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M 10．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：甲、乙两个实验小组在探究加速度与力的关系时得到如图所示的甲、乙两个关系图像，关于甲、乙两组实验结果的分析，正确的是（　　） A．甲小组过多地平衡了摩擦力 B．甲小组未平衡或未完全平衡摩擦力 C．乙小组过多地平衡了摩擦力 D．乙小组未平衡或未完全平衡摩擦力 三、实验题 11．（25-26高一上·云南德宏·期末）小李同学用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力之间关系”的实验，图中的拉力传感器随时可以将小车所受细绳的拉力F显示在与之连接的平板电脑上并进行记录，其中小车的质量为M，沙和沙桶的质量为m，小车的运动情况通过打点计时器在纸带上打点记录。 (1)对于该实验应该注意的问题或者会出现的情况，以下说法中正确的是（　　） A．该实验需要补偿阻力 B．实验过程中需要始终保持M远大于m C．实验得到的a-F图线在F比较大时会出现弯曲 (2)如图乙所示是实验过程中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率f=50Hz，则打F点时小车速度vF=___________ m/s；小车运动的加速度a=___________m/s2；（结果均保留2位有效数字） (3)若小李由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，纵截距为-b，横轴截距为c，则小车运动中所受阻力f=___________，小车的质量M=___________；（均选用b、c表示） (4)若小车运动中阻力恒定，小李同学不断增加沙子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为___________。（已知重力加速度为g） 12．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）某实验小组利用如图甲所示的装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系。实验步骤如下： （1）测出滑块的质量包括遮光条，接通气源，挂上钩码，调节气垫导轨的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿气垫导轨向下做__________选填“匀速”或“匀加速”运动。 （2）取下轻绳和钩码，保持（1）中调节好的气垫导轨倾角不变，让滑块从气垫导轨顶端静止下滑，由数字计时器图中未画出可读出遮光条通过光电门、的时间分别为、 用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离，用游标卡尺测得遮光条宽度。则滑块加速度的表达式__________用已知物理量字母表示。 （3）为了保持滑块所受的合力不变，可保持钩码的重力大小不变，改变滑块质量，重复（1）（2）步骤。 （4）通过测量出的多组质量和对应的加速度，为了验证牛顿第二定律，应以加速度的倒数为纵坐标，以__________选填“或“”为横坐标，作出的图线是一条过原点的直线。 13．（25-26高一上·浙江杭州·期末）某实验小组利用图甲、图乙两种方案来完成“探究加速度与合力的关系”的实验，绳子和滑轮均为轻质，已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电源。请回答下列问题： (1)以下关于两种方案中实验操作的说法，正确的是（　　） A．图乙中力传感器测量得到的拉力可以当作小车所受合力 B．两种方案在实验前必须都要平衡阻力 C．两种方案在实验过程中必须要满足重物的质量远远小于小车的质量 (2)实验小组利用图甲的装置进行实验，得到如图丙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出）。根据纸带可求出小车在C点的瞬时速度为________m/s，加速度为________m/s2。（计算结果均保留2位有效数字） (3)另一组学生用图乙的装置进行实验，通过分析纸带求出相应实验时小车的加速度，得到多组力传感器示数F和小车加速度a的数据，作出如图丁所示的a-F图像。由图像可求得小车运动过程所受阻力f=________N；小车的质量M=________kg。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $