第19讲 电阻的测量（培优讲义）新九年级物理新教材人教版

第19讲 电阻的测量（培优讲义） 课标要点 方法指导 1.紧抓核心实验原理 ，所有实验操作围绕原理； 2.牢记滑动变阻器在本实验的两大作用，区分两类电阻实验的数据处理差异； 3.熟记电路故障现象与原因，快速秒杀实验故障题； 4.掌握多次测量目的差异：定值电阻求平均值减小误差，灯泡电阻不能求平均值。 1.掌握伏安法测电阻的实验原理、实验器材、电路图与操作步骤。 2.熟练区分测定值电阻和小灯泡电阻的实验差异、数据特点。 3.排查实验常见故障、误差来源，掌握特殊测电阻方法基础。 考点01 伏安法测电阻 1.实验目的：用电压表、电流表间接测电阻. 2.实验原理：. 3.实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、待测电阻. 4.实验思路：利用电流表、电压表分别测得经过电阻的电流和电阻两端的电压，利用欧姆定律的变形式计算得出电阻的值. 5.实验电路图： 6.实验步骤： （1）调节电流表、电压表的指针到零刻度；按电路图连接实物.调节滑动变阻器的滑片到阻值最大端； （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数 I、电压表的示数U，并记录在表格中； （3）根据公式计算出的值，并记录在表格中. （4）调节滑动变阻器的滑片改变待测电阻中的电流及两端的电压，再测几组数据，并计算的值. （5）整理实验器材. 7.注意事项： （1）在连接电路前要调节电流表、电压表到零刻度. （2）连接电路时开关要断开，闭合开关前滑动变阻器的滑片应调到最大阻值. （3）连接好电路，在检查电路连接无误后要用开关试触，在确定电路完好后再闭合开关S. （4）电压表和电流表要注意选择合适的量程. 【例1】（25-26九年级上·云南大理·期末）如图所示是某物理实验小组利用“电流表和电压表测量定值电阻（约5Ω）阻值大小”的实验，电源电压保持不变。 (1)请在图甲中用笔画线代替导线，将实验电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时电流表的示数变小。 (2)小组同学连接电路时，开关应处于___________状态。 (3)正确连接电路，小组同学闭合开关，在移动滑片的过程中，发现电压表示数较大且不变，电流表无示数，则故障原因可能是___________。（写出一种即可） (4)解决问题后，同学们移动滑片多次实验，记录的实验数据如下表所示，其中第三次实验时，移动滑片使电压表的示数为1.5V，电流表的示数如图乙所示，其读数为___________A 实验次数 1 2 3 4 5 电压表U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流表I/A 0.1 0.2 0.4 0.5 (5)实验小组进行多次实验的目的是___________；请根据记录的实验数据在图丙的坐标中画出电阻的I-U图像_______，分析图像可知，的阻值为___________Ω；还可以得出的结论是___________。 【答案】(1) (2)断开 (3)断路 (4)0.3 (5) 求平均值，减小测量误差 5 当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 【详解】（1）滑动变阻器要一上一下串联在电路中，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时电流表的示数变小，则滑动变阻器接入电路阻值变大，所以应该将滑动变阻器的左下接线柱接入电路，如图所示： （2）连接电路时，为保证安全，开关应处于断开状态。 （3）闭合开关后，在移动滑片的过程中，电流表无示数，说明电路中发生了断路，电压表示数较大，说明电压表两个接线柱与电源两极没有发生断路，即待测电阻断路。 （4）由图乙可知，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，根据指针位置可知，电流表的示数为0.3A。 （5）[1]用电流表、电压表测量电流、电压时，会有误差，多次测量求电阻的平均值可以减小误差。 [2]将对应电压、电流值在坐标系中标出，最后连成一条过原点的直线，如图所示： [3]根据图像以及欧姆定律，则未知电阻 [4]通过观察电阻的I-U图像是一条过原点的直线，符合正比例函数的特点，可以得出结论：当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 考点02 伏安法测小灯泡的电阻 项 目 测定值电阻的阻值 测小灯泡的电阻 实验原理 实验 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算出每次测量的电阻，然后求出平均值 分别计算出每次测量的灯泡电阻，然后寻求普遍规律，不能求平均值 实验结论 平均值为所求的电阻值 灯丝的电阻随温度的升高而增大 ⚠️注意事项 (1)小灯泡上标注的电压值为额定电压，当小灯泡两端电压达到此电压值时，小灯泡正常发光；当小于此值时，发光较暗；当大于此值时，发光较亮(有可能烧毁)。 (2)小灯泡灯丝电阻受温度的变化影响较大，电压越高，小灯泡灯丝温度越高，电阻越大，在I—U图像中，其图线如图所示。 O U/V I/A (3)实验开始时，若小灯泡不亮，而电压表、电流表有示数，这是滑动变阻器连入电路的阻值过大，电路中电流过小导致的。 【例2】（2025·陕西榆林·模拟预测）某兴趣小组的同学使用如图1所示的电路测量未知电阻的阻值，选用的器材有：两节新干电池、未知电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线。 (1)根据公式__________可知，通过对电流和电压的测量可间接测出定值电阻的阻值。请用笔画线代替导线，根据图1将图2中的实物电路连接完整__________； (2)连接电路时，开关应__________；闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移至__________（选填“最左”或“最右”）端； (3)闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，经检查电流表及各接线处均完好，则电路可能出现的故障是__________； (4)排除故障后，当滑片移动到某一位置时，电压表的示数为0.8V，电流表的示数如图3所示，则的阻值为__________Ω。为了使测量结果更准确，接下来应该进行的操作是__________。 【答案】(1) (2) 断开 最右 (3)未知（待测）电阻断路 (4) 5 移动滑动变阻器滑片，多次测量取平均值 【详解】（1）[1]利用电压表测出电压，电流表测出电流，根据可算出电阻，因此测电阻的原理为。 [2]补充电路时，先将除电压表之外的所有元件串联起来，注意滑动变阻器接线原则是“一上一下”,对应电路图，滑动变阻器应接左下接线柱；然后将电压表并联在待测电阻两端，注意正负接线柱。据此作图。 （2）[1][2]为了安全，连接电路时，开关应断开；且滑片移至阻值最大处（滑片距离接入的下接线柱最远），即最右端。 （3）闭合开关后，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表有示数且接近电源电压，且电流表连接正确，则可能的故障是待测电阻断路，电压表直接与电源相连，测电源电压。 （4）[1]如图3，电流表选择的是0~0.6A的量程，分度值为0.02A，故读数为0.16A，则 [2]为了使测量结果更准确，应移动滑动变阻器的滑片，多测几组电压、电流值，计算出电阻值，并求平均值减小误差。 考点03 其他测量电阻的方法 1.伏阻法 只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、Rx两端的电压分别为U0、Ux； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1； （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 2.安阻法 只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1） 闭合S，分别测出通过R0、Rx的电流I0、Ix； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 3.等效替代法 利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 【例3】（25-26九年级上·山西太原·期末）某探究小组要测量一个标有“2.5V”字样的小灯泡在正常发光时的电阻，连接了如图所示的部分电路，已知电源电压恒定，滑动变阻器规格为“50Ω 2A”。 (1)该实验的原理是___________； (2)李同学移动滑动变阻器的滑片P到某一位置时，电压表的示数为2.2V。为了测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片P向___________（选填“左”或“右”）移动，同时观察___________表。 (3)为了减小误差，李同学提议应多次测量求平均值作为小灯泡的电阻，王同学说他的提议是错误的，理由是___________。 (4)完成实验后，小组又设计了如下图所示的电路图，测量该小灯泡L正常发光时的电阻，R0为定值电阻，S2为单刀双掷开关，实验步骤如下： ①闭合开关S1，将开关S2拨到触点2，移动滑片P，使电压表的示数U1=___________V； ②保持滑片P的位置不变，再将开关S2拨到触点1，读出电压表的示数并记为U2； ③该小灯泡正常发光时的电阻RL=___________（用U1、U2、R0表示）。 【答案】(1) (2) 右 电压 (3)小灯泡灯丝的电阻随温度升高而增大，求平均值无意义 (4) 2.5 【详解】（1）实验原理基于欧姆定律， （2）[1][2]已知小灯泡的额定电压为2.5V，当前电压表示数为2.2V，小于额定电压。要使小灯泡正常发光，需增大小灯泡两端的电压，根据串联电路的分压规律，需减小滑动变阻器接入电路的电阻。观察电路图可知，应将滑动变阻器的滑片P向右移动，并观察电压表，直到电压表示数达到小灯泡的额定电压2.5V。 （3）小灯泡的灯丝电阻随温度的升高而增大，故求平均值没有意义。 （4）[1]此时电压表测量小灯泡L两端的电压。为了使小灯泡正常发光，需调节滑片P，使电压表的示数等于小灯泡的额定电压，即 [2] 保持滑片P的位置不变，再将开关S2拨到触点1时，此时电压表测量小灯泡L和定值电阻R0的总电压，记为U2。根据串联电路的电压规律，定值电阻R0两端的电压 由于滑片P的位置不变，电路中的电流不变，且小灯泡仍正常发光，根据串联电路电流特点，此时通过小灯泡的电流IL等于通过定值电阻R0的电流I0。故小灯泡正常发光时的电流 故小灯泡正常发光时的电阻 【例4】小明设计了两种测量定值电阻R1阻值的方案，方案中定值电阻的阻值R0已知： （1）方案一：如图1所示，闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，则电阻Rx的阻值表达式为Rx＝________； （2）方案二：如图2所示，电路中Rx≠R0，将S接到a，读出电流表的示数I1，再将S接到b，读出电流表的示数I2，由I1R0＝I2Rx可得，Rx＝________，则该结果________（选填“正确”或“错误”），理由是________。 【答案】 错误 两种情况下Rx和R0两端的电压不等 【详解】（1）[1]由欧姆定律，电路的电流 由串联电路电流的规律和欧姆定律得，电阻Rx的阻值 （2）[2]由I1R0＝I2Rx可得 [3][4]则该结果错误，因为在串联电路中，根据分压原理，用电器两端电压与其阻值成正比，当开关S由a拨到b时，电阻R0和Rx两端的电压不相等，即实验中没有保持阻R0和Rx两端的电压相等。 【例5】（25-26九年级上·江苏泰州·期末）如图是小姜同学利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出阻值的电路（　　） A．只有①② B．只有③ C．只有③④ D．②③④均可以 【答案】C 【详解】电路①中，若两次切换开关S，通过电压表的电流方向会改变，导致电压表无法读取电压值，因此无法测量未知电阻的阻值； 电路②中，当开关、均闭合时，定值电阻被短路，此时电路为的简单电路，电压表测的是两端的电压，与电源电压相等；当开关闭合、断开时，与串联，电压表测电源电压。无论开关如何操作，均无法测量未知电阻的阻值； 电路③中，当开关、均闭合时，被短路，电流表测通过的电流，则电源电压……① 当开关闭合、断开时，与串联，电流表测干路中的电流，电源电压……② 联立①②即可求得的阻值 电路④中，利用等效替代法，当开关与上方相连接时，移动滑动变阻器使电压表的读数为，当开关与下方相连接时，保持滑动变阻器的滑片位置不动，调节电阻箱的阻值，使电压表的读数仍为，此时电阻箱的阻值即为的阻值； 综上所述，能够测量出阻值的电路是③④，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【例6】小琳设想如果没有电压表，能否再找一只电流表和一个定值电阻来代替电压表，于是她设计了如图所示的电路原理图（定值电阻的阻值为R0），连接电路并检查无误后闭合开关S，调节滑动变阻器R使小灯泡正常发光，此时电流表A1、A2示数分别为I1、I2时，灯丝电阻RL=___________（用R0、I1、I2表示测量结果）。 【答案】 【详解】由图可知灯泡和定值电阻并联后与滑动变阻器串联接入电路，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过定值电阻R0的电流，闭合开关S，调节滑动变阻器R，当电流表A1、A2示数分别为I1，I2时，因为R0与L并联，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过灯泡的电流 IL=I1-I2 并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得灯泡两端的电压 UL=U0=I2R0 灯丝电阻 考点04 伏安法测电阻实验中的电路故障分析 现象 故障原因 灯泡 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表有示数 (1)滑动变阻器接成定值电阻或接入电路的阻值过大； (2)电源电压太低 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表无示数 (1)电源无电压或者电源断路； (2)灯泡以外的电路有断路 闭合开关，灯泡不亮，电流表无示数，电压表有明显偏转并接近电源电压 (1)灯泡的灯丝断了或灯座与灯泡接触不良； (2)电流表和电压表位置互换了，实质上是电压表串联在电路中 闭合开关，灯不亮，电流表有示数，电压表无示数 灯泡短路或电压表短路 连接电路时，连接完最后一根导线，灯泡立即发光 连接电路时，开关未断开 电表 灯泡发光，两表均有示数，移动滑动变阻器，两表示数变化相反 电压表接在了滑动变阻器两端 电流表或者电压表指针反方向偏转 正、负接线柱接反了 电表 电流表或者电压表指针偏转角度很小 (1)电流表或电压表选择的测量范围很大； (2)电源电压过低 电流表或者电压表指针偏转超过最大刻度 (1)测量范围选择过小；(2)电路中出现短路或者断路；(3)电源电压过大 电流表、电压表均无示数 滑动变阻器断路或者开关断路 滑动 变阻 器 滑动变阻器的滑片滑动时，电表示数以及灯泡的亮度无变化 滑动变阻器连接错误，没有遵循“一上一下”的接线原则，使滑动变阻器成为定值电阻或导线 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总小于灯泡的正常工作电压 电源电压过低，需要更换电源 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总是大于灯泡正常工作电压 电源电压过大或者所选择的滑动变阻器阻值过小 闭合开关瞬间，灯泡发出强光后立即熄灭，电流表指针偏转后又回到零刻度线处，电压表仍有示数 灯泡两端电压过高，滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大处或者滑动变阻器接入了上面两接线柱 【例7】（24-25九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，在测量小灯泡的电阻的实验中，当闭合开关S时，发现灯泡L不亮，电流表指针明显偏转。经检测电路中只有一处故障，该故障是（　　） A．灯泡L短路 B．灯泡L断路 C．变阻器R短路 D．开关S被短接 【答案】A 【详解】A．如果灯泡L短路,灯泡不亮，电路为通路，并且电路电流变大，即电流表指针明显偏转，故A符合题意； B．如果灯泡L断路，整个电路断路，灯泡不亮，电流表示数为零，故B不符合题意； C．如果变阻器R被短路，电路为灯泡的基本电路，则灯泡会发光，电路中有较大的电流，电流表指针有明显的偏转，故C不符合题意； D．如果开关S被短接，灯泡一直发光，电流表有示数，故D不符合题意。 故选A。 重难点01 安阻法求电阻 【拓展1】如图所示的电路中，电源两端的电压未知但保持不变，R0是阻值已知的定值电阻。只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，开关S1和S2均闭合时，电流表的示数为I2，则电阻Rx的阻值可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，当开关S1​、S2​均闭合时，电路为R0的简单电路，由欧姆定律可得电源电压U=I2R0。只闭合开关S1​时，两电阻串联，由欧姆定律可得R0两端电压U0=I1R0，此时Rx两端电压为Ux=U​−U1​,根据串联电路电流处处相等的特点可知，此时通过电阻Rx的电流为I1，则 故ABC不符合题意，D符合题意； 故选D。 【拓展2】（2025·北京东城·一模）利用图示电路测量定值电阻Rx的阻值。电源电压不变，R0为阻值已知的定值电阻。闭合开关S、S2，断开开关S1，电流表示数为I1；闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表示数为I2。则定值电阻Rx的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】闭合开关S、S2，断开开关S1，电阻R0与Rx并联，电流表测通过R0的电流，则电源电压 闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表测干路电流，通过Rx的电流 则定值电阻Rx的阻值 故A正确，BCD错误。 故选A。 【拓展3】（2025·江苏镇江·模拟预测）小华在测电阻时发现电压表损坏，她利用电流表和一个阻值已知的定值电阻，设计了四个电路，其中能测出未知电阻阻值的是（    ） A．③④ B．①③④ C．①②③④ D．②③④ 【答案】B 【详解】①S闭合时，被短路，电流表测量中的电流，S断开时，两电阻串联，电流表测量串联电路中的电流；电源电压不变，所以有，解得 可以测量出未知电阻的阻值，故①符合题意； ②S往左接通时，被短路，电流表测量通过中的电流，S往右接通时，被短路，电流表测量通过的电流，此时电流表的正负极接反，不可以测量出未知电阻的阻值，故②不符合题意； ③S往左接通时，被短路，电流表测量通过中的电流，S往右接通时，被短路，电流表测量通过的电流，电源电压不变，根据欧姆定律有，解得 可以测量出未知电阻的阻值，故③符合题意； ④只闭合S1时，只有R0接入电路，电流表测量R0电流，只闭合S2时，只有Rx接入电路，电流表测量Rx电流，电源电压不变，根据欧姆定律有，解得 可以测量出未知电阻的阻值，故④符合题意； 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 重难点02 伏阻法求电阻 【拓展4】电源电压已知且保持不变，利用电压表和已知阻值的定值电阻，测量未知电阻的阻值，图中不能实现测量阻值的电路图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．由图分析可知，当开关闭合时，Rx短路，电压表测电源电压，设此时示数为U1；当开关断开时，R0与Rx串联，电压表测R0的电压，设此时示数为U2，则此时Rx两端的电压为，根据串联电路电流处处相等可列出等式，推导得出 故此电路可以测出Rx阻值，故A不符合题意； B．由图分析可知，当开关闭合时，R0被短路，电压表测电源电压；当开关断开时，Rx与R0串联，电压表仍然测电源电压，无法推导出任一情况下通过Rx的电流，故此电路不能测出Rx的阻值，故B符合题意； C．由图分析可知，当开关掷到1时，只有Rx接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时电压表示数为U1；当开关掷到2时，Rx与R0串联，电压表测Rx的电压，设此时电压表示数为U2，则此时R0两端电压为，根据串联电路电流处处相等可列出等式，推导出 可测得Rx阻值，故C不符合题意； D．由图分析可知，当开关掷到1时，只有Rx接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时电压表示数为U1；当开关掷到2时，Rx与R0串联，电压表测Rx的电压，设此时电压表示数为U2，则此时R0两端电压为，根据串联电路电流处处相等可列出等式。推导得出 可测得Rx阻值，故D不符合题意。 故选B。 【拓展5】（24-25九年级上·河南周口·阶段检测）小华设计并连接了图所示的电路测量未知电阻的阻值，电源电压保持不变，为阻值已知的定值电阻。当开关闭合时，电压表示数为；当开关、闭合时，电压表示数为。则未知电阻的阻值的表达式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当开关、闭合时，短路，电压表测量电源电压，即，当开关闭合，断开时，与串联，电压表测量两端电压，即，根据串联电路电压规律可知，两端电压为 因为串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流为 解得，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【拓展6】现利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。选择了满足实验要求的器材，电源两端电压不变，并连接了如图所示实验电路。闭合开关S1，断开开关S2，电压表的示数为U1；闭合开关S1和S2，电压表的示数为U2，则Rx的表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据电路图可知，闭合开关S1和S2，Rx被短路，电路中只有R0，电压表测量R0两端的电压，也是电源电压，即电源电压为U2；闭合开关S1，断开开关S2，电阻R0和电阻Rx串联，电压表测量R0两端的电压，即R0的电压为U1；通过R0的电流为 由串联电路的电压特点可得，Rx两端的电压为 Ux=U2-U1Rx的阻值表达式为 故A正确，BCD错误。 故选A。 重难点03 伏伏法求电阻 【拓展7】如图所示是小成测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当S闭合后，电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示。则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由电路图可知，定值电阻R0和未知电阻Rx串联，电压表V1测量定值电阻R0两端电压，电压表V2测量未知电阻Rx两端电压。根据串联电路电流规律可知，通过两电阻的电流相等，即 根据欧姆定律可得 变形得 故ABC错误，D正确。 故选D。 【拓展8】（25-26九年级上·吉林长春·期末）小磊打算用“伏安法”测量小灯泡正常发光时的电阻，已知小灯泡正常发光时的电压为，小磊发现电流表损坏，其他元件完好。 (1)“伏安法”测电阻的原理是___________。 (2)小磊用已有的器材、已知阻值的定值电阻和另一块电压表，设计了如图所示的电路图。其中虚线框内的元件组合体相当于___________表。 (3)小磊进行的实验操作如下： ①按电路图连接好电路，并将滑动变阻器连入电路的阻值调到___________。 ②闭合开关，移动滑片，使小灯泡两端电压为___________，并读出两端的电压为。 ③小灯泡正常发光时的电阻___________。（用已知量和测量量字母表示） 【答案】(1) (2)电流 (3) 最大 【详解】（1）“伏安法”测电阻的原理是欧姆定律的变形公式，即通过测量电阻两端的电压U和通过电阻的电流I，来计算电阻R的值。 （2）由图可知，定值电阻与电压表V2并联，根据欧姆定律，只要知道两端的电压，就可以算出通过的电流 因为在串联电路中，电流处处相等，所以通过小灯泡的电流也等于，所以虚线框内的元件组合体相当于电流表。 （3）[1]按电路图连接好电路，并将滑动变阻器连入电路的阻值调到最大，这样可以起到保护电路的作用。 [2]闭合开关S，移动滑片，使灯泡两端电压等于小灯泡的额定电压U（小灯泡正常发光时的电压），并读出两端电压为。 [3]串联电路电流相等，根据欧姆定律计算出电流 则小灯泡的电阻 【拓展9】（25-26九年级上·江苏南京·阶段检测）小明和小华一起进行实验，测量两只阻值未知的定值电阻Rx1和Rx2的电阻。 (1)①用笔画线将电路补充完整，要求滑片P在B端时，滑动变阻器接入电路阻值最大_________； ②正确连接电路后，闭合开关，移动滑片P，进行三次实验，测得的电流、电压的部分数据如表格所示。 实验序号 U/V I/A 1 1.2 0.12 2 2.0 0.20 3 2.5 第3次实验的电流大小如图乙所示为______A； ③Rx1的阻值为_____。（精确到0.1） (2)用图丙所示电路可以测出Rx2的阻值，图中有两只阻值已知分别为R1和R2的定值电阻，R0为电阻箱，电源电压恒定。 ①只闭合S1，记录电压表V1的示数U0； ②只闭合S2，调整电阻箱的阻值，使电压表V2的示数也为U0，记录此时电阻箱的阻值为R； ③则Rx2=______________（用所给符号表示） 【答案】(1) 0.24 10.1 (2) 【详解】（1）[1]根据题意可知，滑动变阻器滑片P在B端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，故滑动变阻器选用左下接线柱与定值电阻串联在电路中，电压表与定值电阻并联，如下图所示： [2]由图甲可知，电流表选用小量程，电流表分度值0.02A，乙图中的示数为0.24A。 [3]由第1次数据可知 由第2次数据可知 由第3次数据可知 Rx1的阻值为 （2）在步骤①中，只闭合S1，Rx2与R1串联，电压表V1测Rx2两端电压为U0，则电源电压为① 在步骤②中，电阻箱与R2串联，电压表V2测电阻箱两端电压为U0，此时电阻箱的阻值为R，则电源电压为② 由①和②得到。 重难点04 等效替代法求电阻 【拓展10】（25-26九年级上·北京石景山·期末）小石同学设计了几种单表测量灯泡L（额定电压为2.5V）正常发光时的电阻的电路图，如图所示，是电阻箱、是定值电阻、是滑动变阻器，S是一个单刀双掷开关，电路不可拆分。其中符合要求的是（　　） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】A．闭合开关S1，无论怎样移动滑动变阻器R1都无法确定灯泡是否正常发光，此方案不能测量小灯泡正常发光时的电阻，故A不符合题意； B．无论S接a还是接b都无法得知小灯泡是否正常发光，此方案不能测量小灯泡正常发光时的电阻，故B不符合题意； C．S先接b，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2.5V时，灯泡正常发光；S再接a，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为2.5V时，由等效替代法，此时电阻箱的电阻等于灯泡的电阻，故C符合题意； D．闭合开关S1，灯泡、R0和滑动变阻器R串联，电压表测灯泡两端电压；移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2.5V时，灯泡正常发光；再闭合开关S2，电阻R被短路，电路的总电阻减小，电流变大，灯泡两端电压变大，灯泡可能被烧毁，此方案不能测量小灯泡正常发光时的电阻，故D不符合题意。 故选C。 【拓展11】（25-26九年级上·江苏南京·阶段检测）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（　　） A．只有② B．只有①② C．只有①②④ D．①②③④均可以 【答案】C 【详解】①闭合S1、S2时，电路是只有Rx的基本电路，电流表测量通过Rx的电流Ix；闭合S1、断开S2，两电阻串联，电流表测电路中电流I；根据电源电压不变列式 可求出Rx的阻值，故①可行； ②根据图可知，闭合S1、S2，电路为Rx的简单电路，电压表测量电源的电压U；只闭合开关S1，两只电阻串联，电压表测量Rx两端电压为Ux；根据串联电路的电压关系可知，定值电阻两端的电压为 此时电路中的电流为 根据串联电路的电流关系可知，通过Rx的电流为，则根据Rx两端的电压和电流可以求出Rx阻值，故②可行； ③由电路图可知，S接1或2时，通过电压表的电流的方向会发生变化，电压表的指针会反向偏转，无法读取电压表的示数，故③不可行； ④利用等效替代法，将开关位于1时，移动滑动变阻器使电压表读数为，将开关位于2，保持滑动变阻器的滑片位置不动，调节电阻箱的阻值，使电压表示数仍然为，此时电阻箱的阻值等于未知电阻阻值，所以图四能完成测量。故④可行。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【拓展12】（25-26九年级上·福建莆田·期末）小丽要测量未知电阻Rx的阻值，她利用符合实验要求的电源一个、已调零的电压表一块、滑动变阻器、电阻箱（-□-）各一个、开关两个、导线若干，小丽设计了如下图所示的实验电路图，并写出了如下的实验步骤。请你将小丽的实验步骤补充完整。 （1）开关S₁和S₂均断开，按电路图连接电路，将滑动变阻器滑片P移到阻值最大端。 （2）只闭合开关________，调节滑动变阻器的滑片P到适当位置，记录电压表的示数 U； （3）断开开关_____，闭合____，保持_____不变，调节_____，使电压表示数仍为 U； （4）记录此时电阻箱的示数 R0，则待测电阻的阻值 Rx=_____。 【答案】 S1 S1 S2 滑动变阻器的滑片位置 电阻箱的阻值 R0 【详解】[1]只闭合开关，此时电路中待测电阻与滑动变阻器串联，电压表测待测电阻两端电压。 [2][3][4][5]为了让电阻箱起到了等效替代待测电阻的作用，先断开开关，闭合开关，此时电路中电阻箱和滑动变阻器串联，电压表测电阻箱两端的电压。为了让电阻箱与待测电阻的阻值相等，需要使电压表的示数固定，需要保持滑动变阻器滑片位置不变。调节电阻箱的阻值，直至电压表示数为U。 [6]结合前一问的解析可以知道，电阻箱阻值与待测电阻的阻值相等，因此 重难点05 伏安法分析电路故障 【拓展13】（25-26九年级上·河南周口·期末）小奇利用如图所示的电路测量电阻的阻值。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的作用是改变电源电压 B．多次测量取平均值是为了减小误差 C．不能交换电流表和滑动变阻器的位置 D．实验结束后，断开开关即可离开实验室 【答案】B 【详解】A．滑动变阻器的作用是改变待测电阻两端的电压和通过电阻的电流，而不是改变电源电压，故A错误； B．在测量定值电阻的实验中，多次测量取平均值是为了减小误差，故B正确； C．如果交换电流表和滑动变阻器的位置，电路的连接方式不变，实验原理不变，电流表仍然可以测量电路中的电流，滑动变阻器也能改变电路中的电流，不影响实验的测量，故C错误； D．实验结束后，除了断开开关，还需要将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，整理好实验器材，才能离开实验室，故D错误。 故选B。 【拓展14】（25-26九年级上·四川成都·期末）李华家的LED灯出现故障，他利用图甲所示的电路测量与灯珠串联的定值电阻R的阻值。电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，闭合开关，调节滑动变阻器，电流表指针的位置如图乙所示。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．电压表的测量范围应选择0~15V B．电流表的测量范围应选择0~3A C．图乙所示的电流表的读数为0.26A D．多次测量求平均值可让结论更具普遍性 【答案】C 【详解】由图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流。 A．电源电压为3V，电压表与电阻R并联，测量R两端的电压。根据串联电路电压的特点，电阻R两端的电压不会超过电源电压3V，因此电压表应选择0~3V的测量范围，量程小，分度值小，测量误差小，故A错误； B．当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中电流最大，电路中的最大电流约为 为了减小读数误差，电流表应选择0~0.6A的测量范围，故B错误； C．因为电流表选择0~0.6A的测量范围，分度值为0.02A，则图乙所示的电流表的读数为0.26A，故C正确； D．本实验是测量定值电阻的阻值，多次测量求平均值的目的是为了减小实验误差，而不是为了让结论更具普遍性，故D错误。 故选C。 【拓展15】（2025·福建三明·三模）小明从旧电器上拆下一个标识不清的定值电阻R1，如图甲，为了测出它的阻值，他选择了电压恒为3V的电源、一个滑动变阻器R2、电表、开关、导线等器材，实验电路如图乙所示。 (1)图乙中的a处接____________表。 (2)正确连接电路，闭合开关后，发现电流表示数几乎为零，电压表指示3V，电路故障可能是__________。 (3)排除故障继续实验。第4次实验时的电压表示数如图丙，此时R1两端电压为____________V。 (4)通过四次实验绘制出的I—U图像如图丁所示，其中第__________次实验数据有误，最终测得R1的阻值为____________Ω。 (5)他们又对实验进行了拓展，利用电源（电压未知且恒定不变）、阻值为R0的定值电阻、电压表、开关等器材，设计了如图戊所示的电路，也测出了Rx的阻值，请你完成下列实验步骤： ①闭合开关S1，断开S2，读出电压表的示数U1； ②______________________，读出电压表的示数U2； ③待测电阻阻值的表达式Rx=____________。 【答案】(1)电流 (2)R1断路 (3)2.8 (4) ① 5 (5) 闭合开关S1、S2 【详解】（1）在伏安法测电阻中，电流表串联在电路中，电压表并联在定值电阻两端，图中a串联在电路中，因此a处接电流表。 （2）电流表示数几乎为零，说明电路发生断路；电压表示数等于电源电压3V，说明电压表两端连通电源，因此故障为待测电阻断路，断路后电压表串联在电路中，分压接近电源电压，符合现象。 （3）电源电压为3V，电压表选用0—3V量程，分度值为0.1V，指针读数为。 （4）[1][2] 定值电阻阻值不随电压电流改变，根据计算各点电阻： 第②次 第③次 第④次 只有第①次电阻偏差较大，因此第①次数据有误，最终测得阻值为。 （5）[1][2]实验原理：串联分压， ① 闭合断开时，电压表串联接在电路上，测电源电压，示数为； ② 闭合和时，电路两电阻串联，电压表测电压，示数为； ③ 串联电路中，两端电压为，电路电流，联立得待测电阻。 考向01 测定值电阻的阻值 【训练1】（2025·四川攀枝花·中考真题）在做“伏安法测电阻”的实验中，小林设计并连接了如图甲所示的部分电路。 (1)请用笔画线补齐图中缺失的一根导线，使电路连接完整（要求：导线不可交叉），并标出电池的“+”极。 (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最______（选填“左”或“右”）端。此时，滑动变阻器的作用是___________。 (3)在实验过程中，电压表指针猛然偏向表盘最右侧，电流表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是定值电阻______（选填“短路”或“断路”）。 (4)排除故障后，小林继续进行实验，某次测量中电压表和电流表的示数如图乙所示时，则该次测得未知电阻的阻值为______。 (5)为了减小实验误差，应调节______，改变电压表、电流表的示数，记录多组电压、电流值，并算出相应的电阻值，取这些阻值的平均值记为电阻的阻值。 (6)小林对实验进一步拓展，在缺少电流表的情况下，设计了如图丙所示的实验电路来测量未知电阻的阻值，已知滑动变阻器的最大阻值为，电源电压未知且恒定不变。实验步骤如下： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至端，读出电压表的示数为； ②再将滑动变阻器的滑片移至端，读出电压表的示数为； ③未知电阻阻值的表达式：______（用、、表示）。 【答案】(1)/ (2) 右 保护电路 (3)断路 (4)10 (5)滑动变阻器的滑片 (6) 【详解】（1）伏安法测电阻的实验中，需要将电源、未知电阻、滑动变阻器、电流表和开关串联，电压表并联在未知电阻两端，由图可知，现缺少一根导线，可以将滑动变阻器的一个下接线柱与定值电阻的右端相连，或者将电压表的正接线柱与与定值电阻的右端相连。电池的“+”极应连接到电流表的正接线柱，以保证电流从正接线柱流入，故电池的右端是正极，如图所示： ## （2）[1]闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最右端，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大。 [2]此时滑动变阻器的作用是保护电路，防止开关闭合时电流过大，损坏电路元件。 （3）电压表指针偏至最右侧，电流表示数几乎为0，说明电压表两接线柱到电源间是通路，但电路中无电流，因此故障为定值电阻断路。 （4）由图乙可知：电压表量程为0~3V，分度值为0.1V，示数，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数，根据欧姆定律 （5）为了减小实验误差，应调节滑动变阻器的滑片，改变电压表、电流表的示数，记录多组数据，计算电阻的平均值，可以减少误差。 （6）由图可知，电路中与串联，移动滑片不改变电路的总电阻的大小，只改变电压表的测量对象，滑片在a端时，电压表测量的电压，示数为，滑片在b端时，电压表测量与的电压，示数为，即电源电压，因此，此时滑动变阻器两端电压为，电路电流 因此 考向02 测小灯泡的电阻 【训练2】（2025·四川德阳·中考真题）某实验小组在测量未知电阻阻值的实验中，用到的实验器材有：学生电源、未知电阻、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。 (1)请画一根导线把图甲所示的实验电路补充完整，并且使滑动变阻器接入电路的阻值最大； (2)电路连接正确后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是未知电阻___________（选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后闭合开关，当电流表示数为时，电压表示数如图乙所示，由该组数据初步计算被测电阻的阻值为___________；通过调节滑动变阻器，测得多组电压值和电流值，最后算出的电阻平均值，这样做的目的是___________； (4)完成上述实验后，实验小组的同学利用阻值已知的定值电阻和另一个电压表，设计了如图丙所示的电路来测量额定电压为的小灯泡正常发光时的阻值。 ①闭合开关，调节滑片的位置，使电压表的示数为___________； ②保持滑片位置不变，读出电压表的示数为； ③计算出小灯泡正常发光时的阻值___________。 【答案】(1) (2)断路 (3) 5 减小误差 (4) 2.5 【详解】（1）滑动变阻器串联接入电路中，滑动变阻器采用一上一下的接法，使滑动变阻器接入电路的阻值最大，变阻器的滑片在最左端，连接变阻器B接线柱，如图所示： （2）闭合开关，发现电流表无示数，可能电路中出现断路，电压表有示数，说明电压表和电源的两极是通路，可能与电压表并联的电阻Rx断路。 （3）[1]由图乙可知，电压表的量程是0~3V，分度值是0.1V，电压表的示数是1.5V，被测电阻的阻值为 [2]因为定值电阻的阻值不变，所以多次测量求平均值的目的是减小误差。 （4）①[1]由图丙可知，灯泡和电阻R0串联，电压表V测量灯泡两端的电压，电压表V0测量R0两端的电压，闭合开关，调节滑片的位置，使电压表的示数为2.5V，此时灯泡正常发光。 ③[2]保持滑片位置不变，读出电压表的示数为，通过电路的电流 小灯泡正常发光时的阻值 一、单选题 1．（25-26九年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图所示，在、两点间分别接入下列选项中加点字的元件，并进行对应实验，对滑动变阻器在此实验中的作用描述正确的是（　　） A．测量小灯泡灯丝的电阻——多次测量求平均值减小误差 B．测量定值电阻阻值的大小——多次测量求平均值减小误差 C．探究电流与电压的关系——保证定值电阻两端的电压不变 D．探究电流与电阻的关系——调节电阻两端电压成倍数变化 【答案】B 【详解】A．测量小灯泡灯丝的电阻时，灯丝电阻会随温度变化而改变，不是定值，因此多次测量的目的是寻找普遍规律，而不是求平均值减小误差，故A错误； B．测量定值电阻阻值的大小时，滑动变阻器的作用是改变电路中的电流和定值电阻两端的电压，多次测量求平均值可以有效减小误差，故B正确； C．探究电流与电压的关系时，滑动变阻器的作用是改变定值电阻两端的电压，以获得多组数据，而不是保持电压不变，故C错误； D．探究电流与电阻的关系时，滑动变阻器的作用是保持定值电阻两端的电压不变，而不是调节电压成倍数变化，故D错误。 故选B。 2．（25-26九年级上·四川成都·期末）小然同学用图方案进行了“测定值电阻的阻值”和“测小灯泡的电阻”两个实验，下列说法正确的是（　　） A．两个实验的原理是不同的 B．两个实验进行多次测量的目的不同 C．滑动变阻器在两个实验中的主要作用不同 D．两个实验都采用了控制变量法 【答案】B 【详解】A．“伏安法测电阻的阻值”和“伏安法测小灯泡的电阻”是通过测量电阻或灯泡两端电压与电流，利用欧姆定律公式的变形公式计算得出的，实验原理均是，故A错误； B．“伏安法测电阻的阻值”时多次测量是为了求取电阻的平均值减小误差，“伏安法测小灯泡的电阻”时多次测量是为了比较灯泡在不同电压下电阻的关系，两个实验多次测量的目的不同，故B正确； C．滑动变阻器在两个实验的作用都是保护电路，以及起到改变电压和电流方便测量多组数据的作用，故C错误； D．两个实验的目的都是为了测量而不是探究，两实验均没有用到控制变量法，故D错误。 故选B。 3．（25-26九年级上·陕西西安·阶段检测）如图所示的电路中，电源两端的电压未知但保持不变，是阻值已知的定值电阻。只闭合开关时，电流表的示数为，开关和均闭合时，电流表的示数为，则电阻的阻值可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当只闭合开关S1时，两电阻串联，电流表读数为I1，则电源电压为① 当开关S1、S2都闭合时，Rx短路，电路为R0的简单电路，电流表读数为I2；则电源电压为 ② 由①②可得待测电阻为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4．（25-26九年级上·江苏苏州·阶段检测）现有两个阻值不等的未知电阻和，为了分辨它们的阻值大小，几个同学分别设计了下图所示的四种电路，其中不可行的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．图中R1和R2并联，电流表测量通过R1的电流，电流表A2测量通过R2的电流。根据并联电路电压特点，两个电阻两端的电压U相等。由欧姆定律可知，通过比较电流表示数的大小，可以分辨电阻的阻值大小，故A不符合题意； B．图中R1和R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压。根据串联电路电流特点，通过R1和R2的电流相等。由欧姆定律可知，通过比较电压表V1和V2的示数大小，就可以比较R1和R2的阻值大小，故B不符合题意； C．图中R1和R2并联，电流表测量通过R1的电流，电流表A测量干路总电流；根据并联电路电流特点可知，通过R2的电流；根据并联电路电压特点，两个电阻两端的电压U相等，由欧姆定律可知，通过比较电流表示数的大小，可以分辨电阻的阻值大小，故C不符合题意； D．图中R1和R2串联，电流表A测量的是串联电路中的总电流；根据此电路，我们只能测出流过两个电阻的相同电流，但无法获得R1和R2两端的电压，也无法获得其他可以用于比较的信息，因此，仅凭一个电流表的示数无法比较R1和R2的阻值大小，故D符合题意。 故选D。 5．（23-24九年级上·江苏无锡·阶段检测）为了测出未知电阻的阻值，某同学利用阻值已知的电阻和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中不可行的是（电源电压未知且不变）（    ） A．（1）（2） B．（2）（4） C．（1）（3） D．（3）（4） 【答案】C 【详解】（1）开关S1闭合，S2断开时，R0和Rx串联，电流表可以测出通过Rx的电流Ix；S2闭合时为Rx的简单电路，不能直接或间接测量出Rx的电压，所以不能求出Rx的电阻，故（1）不可行； （2）开关S1闭合，S2接1时电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压U；当S2接2时电路为未知电阻Rx的简单电路，电流表测通过Rx的电流Ix，根据求出电阻，故（2）可行； （3）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表仍测电源的电压，无法测出Rx两端的电压，所以不能求出Rx的电阻，故（3）不可行； （4）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表直接测量Rx两端的电压Ux．根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压 根据，求出通过定值电阻的电流。根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流，根据，求出电阻，故（4）可行。 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 6．（2011·北京·二模）在图所示的四个电路中，电源两端电压保持不变，若定值电阻R的阻值已知，则在不拆卸元件的情况下不能够测出待测电阻Rx阻值的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．两个电阻串联在电路中，两个电压表分别测量出定值电阻和待测电阻两端的电压UR和Ux；根据欧姆定律和串联电路的电流处处相等，可以得到 即 可以测出待测电阻的阻值，故A不符合题意； B．分别用电压表和电流表测量出待测电阻两端的电压Ux和电流I，则待测电阻的电阻为 故B不符合题意； C．电压表可以测量出待测电阻两端的电压，电流表测量的是定值电阻支路的电流，不能测量出待测电阻支路的电流，所以无法计算出待测电阻的阻值，故C符合题意； D．用两个电流表分别测量出两个支路的电流IR和Ix，根据欧姆定律和并联电路的电压相等，可以得到 U=IRR=IxRx 即 可以测出待测电阻的阻值，故D不符合题意。 故选C。 7．（24-25九年级上·四川巴中·期末）在“测量小灯泡的电阻”的实验中，某同学在连电路中，不小心将电流表和电压表换了位置，如图所示，可能出现的现象是（　　） A．电压表烧坏 B．小灯泡烧坏 C．电流表烧坏 D．小灯泡不亮 【答案】D 【详解】电流表和电压表位置互换后，电压表串联接入电路，电压表示数为电源电压，电流表并联在灯泡的两端，电流表内阻很小，相当于导线，小灯泡被短接，小灯泡不亮，由于电压表电阻很大，因此电路中电流就很小，几乎没有电流通过，所以电流表示数接近零，综上，小灯泡、电表都不会被烧坏，且小灯泡不亮，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 二、填空题 8．（25-26九年级上·全国·课后作业）小新用如图所示的电路图测量未知电阻Rx的阻值，她闭合开关S1，断开开关S2，发现电流表指针偏转了三小格，为了使测量更准确，接下来应该 ________ ；闭合开关S1时，电流表示数为I1，再闭合开关S2后，电流表示数为I2，则待测电阻Rx＝ ____________________ （用I1、I2、R0表示）。 【答案】 将电流表改用小量程 R0 【详解】电流未知时，电流表开始使用大量程，分度值，电流表指针偏转了三小格，是，小于小量程，故换用小量程； ①当只闭合时，电流表的示数为，此时两电阻串联，电流表测量电路中的电流，电源电压为 ②当闭合时，电流表的示数为，此电路为的简单电路，电流表测量电路中的电流，电源电压为 根据电源电压不变知， 则未知电阻的表达式为 9．（2025·甘肃武威·一模）如图所示电路中，电阻，闭合开关，将单刀双掷开关掷于端，电压表的示数为；将切换到端，电压表示数为。则电源电压为______，电阻的阻值为______。 【答案】 3 20 【详解】[1][2]由图可知，闭合开关S1，将单刀双掷开关S2掷于a端，两电阻串联，电压表测量总电压，所以电源电压；将S2切换到b端，电路连接方式不变，电压表测量R0电压，电压表示数为1V。由串联电路电压规律可得Rx两端的电压 由串联电路电流的规律和欧姆定律可知 代入数据得到 电阻的阻值为。 10．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图甲所示是测量未知电阻的实验电路，定值电阻。 请完善实验步骤。 （1）只闭合开关、，读出并记录电压表示数。 （2）只闭合开关______，读出并记录电压表示数。的大小如图乙所示，为______V，则______Ω。 【答案】 S、 2.5 10 【详解】[1]该实验利用串联电路分压原理测量未知电阻，在步骤（1）中已测得定值电阻R0两端电压，步骤（2）需测量电源总电压。当只闭合开关S、时，电压表并联在电源两端，可测得总的电压，故此处应填S、。 [2]由图乙可知，电压表选用的是0~3V量程，其分度值为0.1V，指针指向2.5V刻度处，因此电压表示数为 2.5V。 [3]根据串联电路电压规律，未知电阻两端的电压 串联电路中电流处处相等，通过R0的电流 此电流也等于通过的电流。再根据欧姆定律， 11．（25-26九年级上·河北张家口·阶段检测）如图甲所示电路可以测量未知电阻Rx的阻值，已知电源电压恒定不变，保护电阻R0=10Ω。当单刀双掷开关S接a时，电流表的示数为0.3A；当开关S接b时，调节电阻箱R的旋钮，使电流表示数为___________A，此时电阻箱R的阻值如图乙所示，则Rx的阻值为___________Ω。 【答案】 0.3 20 【详解】[1]先把开关S接a点，R0、Rx串联，读出电流表的示数为0.3A；然后把开关S接b点，R0、电阻箱R串联，调节电阻箱，使电流表的示数仍为0.3A时，根据等效替代法可知，电阻箱的阻值等于待测电阻的阻值。 [2]由图乙可知，电阻箱的阻值 12．（25-26九年级上·全国·课后作业）下图是某同学用等效替代法测量未知电阻阻值的电路图。将滑动变阻器的滑片移动到阻值最大处，闭合开关，断开开关，移动滑片，读出一个适当的电流值I，________________________，断开开关，闭合开关，调节电阻箱，________________________，记录此时电阻箱的读数，则待测电阻________。（用已知量和所测物理量表示） 【答案】 保持滑片位置不变 使电流表的示数为I 【详解】[1][2][3]由图可知，先闭合开关S1，断开开关S2，此时R0与Rx串联，移动滑动变阻器的滑片，读出一个适当的电流值I；保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S1，闭合开关S2，此时R0与电阻箱串联，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I，则说明两次电路中的总电阻大小相同，滑动变阻器的滑片位置不变，则说明Rx与电阻箱的阻值相同，记录此时电阻箱的读数R1，则待测电阻的阻值为R1。 13．（23-24九年级上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，为电阻箱，为待测电阻。连接和调整好实验器材后，断开开关S，闭合开关，适当调节滑片P的位置，记下电流表的示数I；保持滑片P位置不动，断开开关，闭合开关S，调节电阻箱，使电流表的示数仍为______，记下此时电阻箱连入电路的阻值为，则______。 【答案】 I 【详解】[1][2]断开开关S，闭合开关，此时电路为滑动变阻器与串联的电流，此时电路中电流为I。保持滑片P位置不动，断开开关，闭合开关S，此时电路为滑动变阻器与电阻箱串联的电路，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I，采用了等效替代法，此时电阻箱的阻值与阻值相等，即阻值为。 三、实验题 14．（25-26九年级上·湖南益阳·阶段检测）小勤从废旧收音机上拆下一个完好的定值电阻，他想知道该电阻的阻值，采用“伏安法”进行测量，图甲实验所用电源电压为。 (1)请用笔画线表示导线，补全图甲实物电路的连接。 (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于__________（填“A”或“B”）端。 (3)排除故障后，正确连接电路。移动滑动变阻器滑片到某一位置时，发现电流表示数为，电压表示数如图乙所示，则定值电阻的阻值为__________。 (4)小勤不小心将电压表损坏，老师告诉小勤，仅利用电流表和已知阻值的定值电阻也可以测电阻。小勤设计了图丙所示的电路（电源电压恒定且未知）来测量另一个待测电阻的阻值，电流表选的量程，定值电阻的阻值为。 ①具体操作如下： a.闭合开关，断开开关，读出电流表示数为； b.再闭合开关，读出电流表示数为； ②由以上数据可得，待测电阻的阻值为__________； 【答案】(1) (2)A (3)10 (4)20 【详解】（1）伏安法测定值电阻阻值时，电压表并联在定值电阻两端，电源电压为3V，所以电压表选择0~3V的量程，据此作图。 （2）闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器滑片应移至最大阻值处，即A端。 （3）电压表量程为0~3V，分度值为0.1V，图乙指针位于2.4V的位置处，此时定值电阻两端电压为2.4V，则定值电阻R的阻值为 （4）闭合开关，断开开关，此时电路为的简单电路，则两端电压，也是电源电压为 再闭合开关，此时和并联，电流表测干路电流， 则通过支路的电流为 并联电路各支路两端电压都相等，所以 15．（25-26九年级上·江苏宿迁·期末）在测量小灯泡电阻的实验中，小灯泡的额定电压为2.5V。 (1)为了测量更精确，电压表应选择的量程是0~___________（选填“3”或“15”）V。 (2)小明按图甲连接好电路后，闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡都不亮，电流表有示数，电压表无示数，则故障原因可能是小灯泡___________（选填“短路”或“断路”）。 (3)排除故障后，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2.5V，此时电流表的示数如图乙所示，为___________A。 (4)接着调节滑动变阻器滑片，让电压逐次下调，使灯丝温度不断降低，小灯泡变暗直至完全不发光，测量数据如下表所示 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1 电流I/A 0.26 0.24 0.21 0.19 0.16 0.05 综合分析可知，实验中滑动变阻器的滑片逐渐向___________（选填“左”或“右”）端滑动，随着灯丝温度降低，小灯泡的电阻值变___________（选填“大”或“小”）。 (5)完成上述实验后，有同学设计了如图丙所示的电路，测出了额定电流为的小灯泡正常工作时的电阻，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R，实验方案如下： ①按电路图连接电路； ②只闭合开关，移动的滑片，使电流表的示数为，灯泡正常发光； ③断开，闭合开关，移动___________（选填“”或“”）的滑片，使电流表的示数为； ④保持的滑片位置不动，将的滑片移到最左端，电流表的示数为，再将的滑片移到最右端，电流表的示数为； ⑤小灯泡正常工作时的电阻表达式为___________（用、、R表示）。 【答案】(1)3 (2)短路 (3)0.3 (4) 左 小 (5) 【详解】（1）小灯泡的额定电压为2.5V，所以选择量程是0~3V的电压表。 （2）闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡都不亮，电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，则故障可能是小灯泡短路。 （3）由图乙可知，电流表的量程是0~0.6A，电流表的分度值是0.02A，电流表读数是0.3A。 （4）[1][2]接着调节滑动变阻器滑片，让电压逐次下降，电流逐渐变小，由欧姆定律可知，电路的总电阻变大，变阻器连入电路的电阻变大，滑动变阻器的滑片逐渐向左端滑动，灯丝的温度降低，小灯泡的电阻变小。 （5）[1]断开S1，闭合开关S2，R2与变阻器R1串联，应该移动R2的滑片，使电流表的示数为I额，此时R2的电阻与灯泡的电阻相等。 [2]保持R2的滑片位置不动，将R1的滑片移到最左端，此时为R2的简单电路，电流表的示数为I1，此时电源电压为，再将R1的滑片移到最右端，此时R2与R1串联，R1接入电路阻值最大为R，电流表示数为I2，此时电源电压为 因为电压相等，所以 得到 则小灯泡电阻的表达式为 四、计算题 16．（25-26九年级上·河北石家庄·期中）在如图所示的电路中电源电压恒定，已知，当全部断开时，电流表的示数为0.2A。求： (1)电源电压； (2)只闭合，电流表的示数； (3)都闭合时，电流表的示数为0.5A，求的阻值。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 【答案】(1)12V (2)0.3A (3)60Ω 【详解】（1）根据题意，当S1、S2断开时，电阻R2和R3串联，电路中的电流I1=0.2A，根据欧姆定律可得，电源电压 （2）根据题意，当只闭合S2时，电路中三个电阻只有电阻R2连入电路，根据欧姆定律可得，电流表示数为 （3）当都闭合时，电路中R1和R2两个电阻并联，电流表测干路电流，电流大小为I3=0.5A，此时R1电流为 则电阻 17．（25-26九年级上·云南·阶段检测）如图所示的电路中，电源电压恒为12V，、是定值电阻，是滑动变阻器，其规格为“20Ω，0.6A”。只闭合开关时，电流表的示数为0.8A；再闭合开关、时，电流表的示数为1.4A。则： (1)、的电阻值分别为多少？ (2)若只闭合开关，的滑片在中点时，电流表的示数为多少？ (3)若只闭合开关，为了保证电路安全，允许接入电路的阻值范围是多少？ 【答案】(1)， (2)0.4A (3) 【详解】（1）只闭合开关时，电路为电阻R1的简单电路，电流表的示数为0.8A，的电阻值 闭合开关，电路为电阻R1的简单电路，再闭合开关、时，电阻R1、R2并联，电阻R1两端的电压不变，通过的电流不变，通过R2的电流 的电阻值 （2）若只闭合开关，电阻R2与滑动变阻器R3串联，电的滑片在中点时，R3接入电路的电阻为 电路中的电流，电流表的示数为0.4A。 （3）若只闭合开关，电阻R1与滑动变阻器R3串联，规格为“20Ω，0.6A”，为了保证电路安全，电路中的最大电流为0.6A，当电路中电流为0.6A时，电路中的总电阻 接入电路的电阻 接入电路的电阻越大，电路中的电流越小，R3接入电路的最大值为20Ω，因此允许接入电路的阻值范围。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第19讲 电阻的测量（培优讲义） 课标要点 方法指导 1.紧抓核心实验原理 ，所有实验操作围绕原理； 2.牢记滑动变阻器在本实验的两大作用，区分两类电阻实验的数据处理差异； 3.熟记电路故障现象与原因，快速秒杀实验故障题； 4.掌握多次测量目的差异：定值电阻求平均值减小误差，灯泡电阻不能求平均值。 1.掌握伏安法测电阻的实验原理、实验器材、电路图与操作步骤。 2.熟练区分测定值电阻和小灯泡电阻的实验差异、数据特点。 3.排查实验常见故障、误差来源，掌握特殊测电阻方法基础。 考点01 伏安法测电阻 1.实验目的：用电压表、电流表间接测电阻. 2.实验原理：. 3.实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、待测电阻. 4.实验思路：利用电流表、电压表分别测得经过电阻的电流和电阻两端的电压，利用欧姆定律的变形式计算得出电阻的值. 5.实验电路图： 6.实验步骤： （1）调节电流表、电压表的指针到零刻度；按电路图连接实物.调节滑动变阻器的滑片到阻值最大端； （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数 I、电压表的示数U，并记录在表格中； （3）根据公式计算出的值，并记录在表格中. （4）调节滑动变阻器的滑片改变待测电阻中的电流及两端的电压，再测几组数据，并计算的值. （5）整理实验器材. 7.注意事项： （1）在连接电路前要调节电流表、电压表到零刻度. （2）连接电路时开关要断开，闭合开关前滑动变阻器的滑片应调到最大阻值. （3）连接好电路，在检查电路连接无误后要用开关试触，在确定电路完好后再闭合开关S. （4）电压表和电流表要注意选择合适的量程. 【例1】（25-26九年级上·云南大理·期末）如图所示是某物理实验小组利用“电流表和电压表测量定值电阻（约5Ω）阻值大小”的实验，电源电压保持不变。 (1)请在图甲中用笔画线代替导线，将实验电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时电流表的示数变小。 (2)小组同学连接电路时，开关应处于___________状态。 (3)正确连接电路，小组同学闭合开关，在移动滑片的过程中，发现电压表示数较大且不变，电流表无示数，则故障原因可能是___________。（写出一种即可） (4)解决问题后，同学们移动滑片多次实验，记录的实验数据如下表所示，其中第三次实验时，移动滑片使电压表的示数为1.5V，电流表的示数如图乙所示，其读数为___________A 实验次数 1 2 3 4 5 电压表U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流表I/A 0.1 0.2 0.4 0.5 (5)实验小组进行多次实验的目的是___________；请根据记录的实验数据在图丙的坐标中画出电阻的I-U图像_______，分析图像可知，的阻值为___________Ω；还可以得出的结论是___________。 考点02 伏安法测小灯泡的电阻 项 目 测定值电阻的阻值 测小灯泡的电阻 实验原理 实验 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算出每次测量的电阻，然后求出平均值 分别计算出每次测量的灯泡电阻，然后寻求普遍规律，不能求平均值 实验结论 平均值为所求的电阻值 灯丝的电阻随温度的升高而增大 ⚠️注意事项 (1)小灯泡上标注的电压值为额定电压，当小灯泡两端电压达到此电压值时，小灯泡正常发光；当小于此值时，发光较暗；当大于此值时，发光较亮(有可能烧毁)。 (2)小灯泡灯丝电阻受温度的变化影响较大，电压越高，小灯泡灯丝温度越高，电阻越大，在I—U图像中，其图线如图所示。 O U/V I/A (3)实验开始时，若小灯泡不亮，而电压表、电流表有示数，这是滑动变阻器连入电路的阻值过大，电路中电流过小导致的。 【例2】（2025·陕西榆林·模拟预测）某兴趣小组的同学使用如图1所示的电路测量未知电阻的阻值，选用的器材有：两节新干电池、未知电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线。 (1)根据公式__________可知，通过对电流和电压的测量可间接测出定值电阻的阻值。请用笔画线代替导线，根据图1将图2中的实物电路连接完整__________； (2)连接电路时，开关应__________；闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移至__________（选填“最左”或“最右”）端； (3)闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，经检查电流表及各接线处均完好，则电路可能出现的故障是__________； (4)排除故障后，当滑片移动到某一位置时，电压表的示数为0.8V，电流表的示数如图3所示，则的阻值为__________Ω。为了使测量结果更准确，接下来应该进行的操作是__________。 考点03 其他测量电阻的方法 1.伏阻法 只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、Rx两端的电压分别为U0、Ux； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1； （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 2.安阻法 只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1） 闭合S，分别测出通过R0、Rx的电流I0、Ix； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 3.等效替代法 利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 【例3】（25-26九年级上·山西太原·期末）某探究小组要测量一个标有“2.5V”字样的小灯泡在正常发光时的电阻，连接了如图所示的部分电路，已知电源电压恒定，滑动变阻器规格为“50Ω 2A”。 (1)该实验的原理是___________； (2)李同学移动滑动变阻器的滑片P到某一位置时，电压表的示数为2.2V。为了测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片P向___________（选填“左”或“右”）移动，同时观察___________表。 (3)为了减小误差，李同学提议应多次测量求平均值作为小灯泡的电阻，王同学说他的提议是错误的，理由是___________。 (4)完成实验后，小组又设计了如下图所示的电路图，测量该小灯泡L正常发光时的电阻，R0为定值电阻，S2为单刀双掷开关，实验步骤如下： ①闭合开关S1，将开关S2拨到触点2，移动滑片P，使电压表的示数U1=___________V； ②保持滑片P的位置不变，再将开关S2拨到触点1，读出电压表的示数并记为U2； ③该小灯泡正常发光时的电阻RL=___________（用U1、U2、R0表示）。 【例4】小明设计了两种测量定值电阻R1阻值的方案，方案中定值电阻的阻值R0已知： （1）方案一：如图1所示，闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，则电阻Rx的阻值表达式为Rx＝________； （2）方案二：如图2所示，电路中Rx≠R0，将S接到a，读出电流表的示数I1，再将S接到b，读出电流表的示数I2，由I1R0＝I2Rx可得，Rx＝________，则该结果________（选填“正确”或“错误”），理由是________。 【例5】（25-26九年级上·江苏泰州·期末）如图是小姜同学利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出阻值的电路（　　） A．只有①② B．只有③ C．只有③④ D．②③④均可以 【例6】小琳设想如果没有电压表，能否再找一只电流表和一个定值电阻来代替电压表，于是她设计了如图所示的电路原理图（定值电阻的阻值为R0），连接电路并检查无误后闭合开关S，调节滑动变阻器R使小灯泡正常发光，此时电流表A1、A2示数分别为I1、I2时，灯丝电阻RL=___________（用R0、I1、I2表示测量结果）。 考点04 伏安法测电阻实验中的电路故障分析 现象 故障原因 灯泡 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表有示数 (1)滑动变阻器接成定值电阻或接入电路的阻值过大； (2)电源电压太低 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表无示数 (1)电源无电压或者电源断路； (2)灯泡以外的电路有断路 闭合开关，灯泡不亮，电流表无示数，电压表有明显偏转并接近电源电压 (1)灯泡的灯丝断了或灯座与灯泡接触不良； (2)电流表和电压表位置互换了，实质上是电压表串联在电路中 闭合开关，灯不亮，电流表有示数，电压表无示数 灯泡短路或电压表短路 连接电路时，连接完最后一根导线，灯泡立即发光 连接电路时，开关未断开 电表 灯泡发光，两表均有示数，移动滑动变阻器，两表示数变化相反 电压表接在了滑动变阻器两端 电流表或者电压表指针反方向偏转 正、负接线柱接反了 电表 电流表或者电压表指针偏转角度很小 (1)电流表或电压表选择的测量范围很大； (2)电源电压过低 电流表或者电压表指针偏转超过最大刻度 (1)测量范围选择过小；(2)电路中出现短路或者断路；(3)电源电压过大 电流表、电压表均无示数 滑动变阻器断路或者开关断路 滑动 变阻 器 滑动变阻器的滑片滑动时，电表示数以及灯泡的亮度无变化 滑动变阻器连接错误，没有遵循“一上一下”的接线原则，使滑动变阻器成为定值电阻或导线 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总小于灯泡的正常工作电压 电源电压过低，需要更换电源 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总是大于灯泡正常工作电压 电源电压过大或者所选择的滑动变阻器阻值过小 闭合开关瞬间，灯泡发出强光后立即熄灭，电流表指针偏转后又回到零刻度线处，电压表仍有示数 灯泡两端电压过高，滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大处或者滑动变阻器接入了上面两接线柱 【例7】（24-25九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，在测量小灯泡的电阻的实验中，当闭合开关S时，发现灯泡L不亮，电流表指针明显偏转。经检测电路中只有一处故障，该故障是（　　） A．灯泡L短路 B．灯泡L断路 C．变阻器R短路 D．开关S被短接 重难点01 安阻法求电阻 【拓展1】如图所示的电路中，电源两端的电压未知但保持不变，R0是阻值已知的定值电阻。只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，开关S1和S2均闭合时，电流表的示数为I2，则电阻Rx的阻值可以表示为（　　） A． B． C． D． 【拓展2】（2025·北京东城·一模）利用图示电路测量定值电阻Rx的阻值。电源电压不变，R0为阻值已知的定值电阻。闭合开关S、S2，断开开关S1，电流表示数为I1；闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表示数为I2。则定值电阻Rx的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【拓展3】（2025·江苏镇江·模拟预测）小华在测电阻时发现电压表损坏，她利用电流表和一个阻值已知的定值电阻，设计了四个电路，其中能测出未知电阻阻值的是（    ） A．③④ B．①③④ C．①②③④ D．②③④ 重难点02 伏阻法求电阻 【拓展4】电源电压已知且保持不变，利用电压表和已知阻值的定值电阻，测量未知电阻的阻值，图中不能实现测量阻值的电路图是（　　） A． B． C． D． 【拓展5】（24-25九年级上·河南周口·阶段检测）小华设计并连接了图所示的电路测量未知电阻的阻值，电源电压保持不变，为阻值已知的定值电阻。当开关闭合时，电压表示数为；当开关、闭合时，电压表示数为。则未知电阻的阻值的表达式是（　　） A． B． C． D． 【拓展6】现利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。选择了满足实验要求的器材，电源两端电压不变，并连接了如图所示实验电路。闭合开关S1，断开开关S2，电压表的示数为U1；闭合开关S1和S2，电压表的示数为U2，则Rx的表达式为（　　） A． B． C． D． 重难点03 伏伏法求电阻 【拓展7】如图所示是小成测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当S闭合后，电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示。则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【拓展8】（25-26九年级上·吉林长春·期末）小磊打算用“伏安法”测量小灯泡正常发光时的电阻，已知小灯泡正常发光时的电压为，小磊发现电流表损坏，其他元件完好。 (1)“伏安法”测电阻的原理是___________。 (2)小磊用已有的器材、已知阻值的定值电阻和另一块电压表，设计了如图所示的电路图。其中虚线框内的元件组合体相当于___________表。 (3)小磊进行的实验操作如下： ①按电路图连接好电路，并将滑动变阻器连入电路的阻值调到___________。 ②闭合开关，移动滑片，使小灯泡两端电压为___________，并读出两端的电压为。 ③小灯泡正常发光时的电阻___________。（用已知量和测量量字母表示） 【拓展9】（25-26九年级上·江苏南京·阶段检测）小明和小华一起进行实验，测量两只阻值未知的定值电阻Rx1和Rx2的电阻。 (1)①用笔画线将电路补充完整，要求滑片P在B端时，滑动变阻器接入电路阻值最大_________； ②正确连接电路后，闭合开关，移动滑片P，进行三次实验，测得的电流、电压的部分数据如表格所示。 实验序号 U/V I/A 1 1.2 0.12 2 2.0 0.20 3 2.5 第3次实验的电流大小如图乙所示为______A； ③Rx1的阻值为_____。（精确到0.1） (2)用图丙所示电路可以测出Rx2的阻值，图中有两只阻值已知分别为R1和R2的定值电阻，R0为电阻箱，电源电压恒定。 ①只闭合S1，记录电压表V1的示数U0； ②只闭合S2，调整电阻箱的阻值，使电压表V2的示数也为U0，记录此时电阻箱的阻值为R； ③则Rx2=______________（用所给符号表示） 重难点04 等效替代法求电阻 【拓展10】（25-26九年级上·北京石景山·期末）小石同学设计了几种单表测量灯泡L（额定电压为2.5V）正常发光时的电阻的电路图，如图所示，是电阻箱、是定值电阻、是滑动变阻器，S是一个单刀双掷开关，电路不可拆分。其中符合要求的是（　　） A．B．C． D． 【拓展11】（25-26九年级上·江苏南京·阶段检测）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（　　） A．只有② B．只有①② C．只有①②④ D．①②③④均可以 【拓展12】（25-26九年级上·福建莆田·期末）小丽要测量未知电阻Rx的阻值，她利用符合实验要求的电源一个、已调零的电压表一块、滑动变阻器、电阻箱（-□-）各一个、开关两个、导线若干，小丽设计了如下图所示的实验电路图，并写出了如下的实验步骤。请你将小丽的实验步骤补充完整。 （1）开关S₁和S₂均断开，按电路图连接电路，将滑动变阻器滑片P移到阻值最大端。 （2）只闭合开关________，调节滑动变阻器的滑片P到适当位置，记录电压表的示数 U； （3）断开开关_____，闭合____，保持_____不变，调节_____，使电压表示数仍为 U； （4）记录此时电阻箱的示数 R0，则待测电阻的阻值 Rx=_____。 重难点05 伏安法分析电路故障 【拓展13】（25-26九年级上·河南周口·期末）小奇利用如图所示的电路测量电阻的阻值。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的作用是改变电源电压 B．多次测量取平均值是为了减小误差 C．不能交换电流表和滑动变阻器的位置 D．实验结束后，断开开关即可离开实验室 【拓展14】（25-26九年级上·四川成都·期末）李华家的LED灯出现故障，他利用图甲所示的电路测量与灯珠串联的定值电阻R的阻值。电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，闭合开关，调节滑动变阻器，电流表指针的位置如图乙所示。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．电压表的测量范围应选择0~15V B．电流表的测量范围应选择0~3A C．图乙所示的电流表的读数为0.26A D．多次测量求平均值可让结论更具普遍性 【拓展15】（2025·福建三明·三模）小明从旧电器上拆下一个标识不清的定值电阻R1，如图甲，为了测出它的阻值，他选择了电压恒为3V的电源、一个滑动变阻器R2、电表、开关、导线等器材，实验电路如图乙所示。 (1)图乙中的a处接____________表。 (2)正确连接电路，闭合开关后，发现电流表示数几乎为零，电压表指示3V，电路故障可能是__________。 (3)排除故障继续实验。第4次实验时的电压表示数如图丙，此时R1两端电压为____________V。 (4)通过四次实验绘制出的I—U图像如图丁所示，其中第__________次实验数据有误，最终测得R1的阻值为____________Ω。 (5)他们又对实验进行了拓展，利用电源（电压未知且恒定不变）、阻值为R0的定值电阻、电压表、开关等器材，设计了如图戊所示的电路，也测出了Rx的阻值，请你完成下列实验步骤： ①闭合开关S1，断开S2，读出电压表的示数U1； ②______________________，读出电压表的示数U2； ③待测电阻阻值的表达式Rx=____________。 考向01 测定值电阻的阻值 【训练1】（2025·四川攀枝花·中考真题）在做“伏安法测电阻”的实验中，小林设计并连接了如图甲所示的部分电路。 (1)请用笔画线补齐图中缺失的一根导线，使电路连接完整（要求：导线不可交叉），并标出电池的“+”极。 (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最______（选填“左”或“右”）端。此时，滑动变阻器的作用是___________。 (3)在实验过程中，电压表指针猛然偏向表盘最右侧，电流表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是定值电阻______（选填“短路”或“断路”）。 (4)排除故障后，小林继续进行实验，某次测量中电压表和电流表的示数如图乙所示时，则该次测得未知电阻的阻值为______。 (5)为了减小实验误差，应调节______，改变电压表、电流表的示数，记录多组电压、电流值，并算出相应的电阻值，取这些阻值的平均值记为电阻的阻值。 (6)小林对实验进一步拓展，在缺少电流表的情况下，设计了如图丙所示的实验电路来测量未知电阻的阻值，已知滑动变阻器的最大阻值为，电源电压未知且恒定不变。实验步骤如下： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至端，读出电压表的示数为； ②再将滑动变阻器的滑片移至端，读出电压表的示数为； ③未知电阻阻值的表达式：______（用、、表示）。 考向02 测小灯泡的电阻 【训练2】（2025·四川德阳·中考真题）某实验小组在测量未知电阻阻值的实验中，用到的实验器材有：学生电源、未知电阻、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。 (1)请画一根导线把图甲所示的实验电路补充完整，并且使滑动变阻器接入电路的阻值最大； (2)电路连接正确后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是未知电阻___________（选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后闭合开关，当电流表示数为时，电压表示数如图乙所示，由该组数据初步计算被测电阻的阻值为___________；通过调节滑动变阻器，测得多组电压值和电流值，最后算出的电阻平均值，这样做的目的是___________； (4)完成上述实验后，实验小组的同学利用阻值已知的定值电阻和另一个电压表，设计了如图丙所示的电路来测量额定电压为的小灯泡正常发光时的阻值。 ①闭合开关，调节滑片的位置，使电压表的示数为___________； ②保持滑片位置不变，读出电压表的示数为； ③计算出小灯泡正常发光时的阻值___________。 一、单选题 1．（25-26九年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图所示，在、两点间分别接入下列选项中加点字的元件，并进行对应实验，对滑动变阻器在此实验中的作用描述正确的是（　　） A．测量小灯泡灯丝的电阻——多次测量求平均值减小误差 B．测量定值电阻阻值的大小——多次测量求平均值减小误差 C．探究电流与电压的关系——保证定值电阻两端的电压不变 D．探究电流与电阻的关系——调节电阻两端电压成倍数变化 2．（25-26九年级上·四川成都·期末）小然同学用图方案进行了“测定值电阻的阻值”和“测小灯泡的电阻”两个实验，下列说法正确的是（　　） A．两个实验的原理是不同的 B．两个实验进行多次测量的目的不同 C．滑动变阻器在两个实验中的主要作用不同 D．两个实验都采用了控制变量法 3．（25-26九年级上·陕西西安·阶段检测）如图所示的电路中，电源两端的电压未知但保持不变，是阻值已知的定值电阻。只闭合开关时，电流表的示数为，开关和均闭合时，电流表的示数为，则电阻的阻值可以表示为（   ） A． B． C． D． 4．（25-26九年级上·江苏苏州·阶段检测）现有两个阻值不等的未知电阻和，为了分辨它们的阻值大小，几个同学分别设计了下图所示的四种电路，其中不可行的是（   ） A． B． C． D． 5．（23-24九年级上·江苏无锡·阶段检测）为了测出未知电阻的阻值，某同学利用阻值已知的电阻和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中不可行的是（电源电压未知且不变）（    ） A．（1）（2） B．（2）（4） C．（1）（3） D．（3）（4） 6．（2011·北京·二模）在图所示的四个电路中，电源两端电压保持不变，若定值电阻R的阻值已知，则在不拆卸元件的情况下不能够测出待测电阻Rx阻值的电路是（　　） A． B． C． D． 7．（24-25九年级上·四川巴中·期末）在“测量小灯泡的电阻”的实验中，某同学在连电路中，不小心将电流表和电压表换了位置，如图所示，可能出现的现象是（　　） A．电压表烧坏 B．小灯泡烧坏 C．电流表烧坏 D．小灯泡不亮 二、填空题 8．（25-26九年级上·全国·课后作业）小新用如图所示的电路图测量未知电阻Rx的阻值，她闭合开关S1，断开开关S2，发现电流表指针偏转了三小格，为了使测量更准确，接下来应该 ________ ；闭合开关S1时，电流表示数为I1，再闭合开关S2后，电流表示数为I2，则待测电阻Rx＝ ____________________ （用I1、I2、R0表示）。 9．（2025·甘肃武威·一模）如图所示电路中，电阻，闭合开关，将单刀双掷开关掷于端，电压表的示数为；将切换到端，电压表示数为。则电源电压为______，电阻的阻值为______。 10．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图甲所示是测量未知电阻的实验电路，定值电阻。 请完善实验步骤。 （1）只闭合开关、，读出并记录电压表示数。 （2）只闭合开关______，读出并记录电压表示数。的大小如图乙所示，为______V，则______Ω。 11．（25-26九年级上·河北张家口·阶段检测）如图甲所示电路可以测量未知电阻Rx的阻值，已知电源电压恒定不变，保护电阻R0=10Ω。当单刀双掷开关S接a时，电流表的示数为0.3A；当开关S接b时，调节电阻箱R的旋钮，使电流表示数为___________A，此时电阻箱R的阻值如图乙所示，则Rx的阻值为___________Ω。 12．（25-26九年级上·全国·课后作业）下图是某同学用等效替代法测量未知电阻阻值的电路图。将滑动变阻器的滑片移动到阻值最大处，闭合开关，断开开关，移动滑片，读出一个适当的电流值I，________________________，断开开关，闭合开关，调节电阻箱，________________________，记录此时电阻箱的读数，则待测电阻________。（用已知量和所测物理量表示） 13．（23-24九年级上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，为电阻箱，为待测电阻。连接和调整好实验器材后，断开开关S，闭合开关，适当调节滑片P的位置，记下电流表的示数I；保持滑片P位置不动，断开开关，闭合开关S，调节电阻箱，使电流表的示数仍为______，记下此时电阻箱连入电路的阻值为，则______。 三、实验题 14．（25-26九年级上·湖南益阳·阶段检测）小勤从废旧收音机上拆下一个完好的定值电阻，他想知道该电阻的阻值，采用“伏安法”进行测量，图甲实验所用电源电压为。 (1)请用笔画线表示导线，补全图甲实物电路的连接。 (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于__________（填“A”或“B”）端。 (3)排除故障后，正确连接电路。移动滑动变阻器滑片到某一位置时，发现电流表示数为，电压表示数如图乙所示，则定值电阻的阻值为__________。 (4)小勤不小心将电压表损坏，老师告诉小勤，仅利用电流表和已知阻值的定值电阻也可以测电阻。小勤设计了图丙所示的电路（电源电压恒定且未知）来测量另一个待测电阻的阻值，电流表选的量程，定值电阻的阻值为。 ①具体操作如下： a.闭合开关，断开开关，读出电流表示数为； b.再闭合开关，读出电流表示数为； ②由以上数据可得，待测电阻的阻值为__________； 15．（25-26九年级上·江苏宿迁·期末）在测量小灯泡电阻的实验中，小灯泡的额定电压为2.5V。 (1)为了测量更精确，电压表应选择的量程是0~___________（选填“3”或“15”）V。 (2)小明按图甲连接好电路后，闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡都不亮，电流表有示数，电压表无示数，则故障原因可能是小灯泡___________（选填“短路”或“断路”）。 (3)排除故障后，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2.5V，此时电流表的示数如图乙所示，为___________A。 (4)接着调节滑动变阻器滑片，让电压逐次下调，使灯丝温度不断降低，小灯泡变暗直至完全不发光，测量数据如下表所示 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1 电流I/A 0.26 0.24 0.21 0.19 0.16 0.05 综合分析可知，实验中滑动变阻器的滑片逐渐向___________（选填“左”或“右”）端滑动，随着灯丝温度降低，小灯泡的电阻值变___________（选填“大”或“小”）。 (5)完成上述实验后，有同学设计了如图丙所示的电路，测出了额定电流为的小灯泡正常工作时的电阻，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R，实验方案如下： ①按电路图连接电路； ②只闭合开关，移动的滑片，使电流表的示数为，灯泡正常发光； ③断开，闭合开关，移动___________（选填“”或“”）的滑片，使电流表的示数为； ④保持的滑片位置不动，将的滑片移到最左端，电流表的示数为，再将的滑片移到最右端，电流表的示数为； ⑤小灯泡正常工作时的电阻表达式为___________（用、、R表示）。 四、计算题 16．（25-26九年级上·河北石家庄·期中）在如图所示的电路中电源电压恒定，已知，当全部断开时，电流表的示数为0.2A。求： (1)电源电压； (2)只闭合，电流表的示数； (3)都闭合时，电流表的示数为0.5A，求的阻值。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 17．（25-26九年级上·云南·阶段检测）如图所示的电路中，电源电压恒为12V，、是定值电阻，是滑动变阻器，其规格为“20Ω，0.6A”。只闭合开关时，电流表的示数为0.8A；再闭合开关、时，电流表的示数为1.4A。则： (1)、的电阻值分别为多少？ (2)若只闭合开关，的滑片在中点时，电流表的示数为多少？ (3)若只闭合开关，为了保证电路安全，允许接入电路的阻值范围是多少？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $