2026年重庆鲁能巴蜀中学初二数学下学情检测题

2026CE·+"°e一St1I°§§^☑..十 一、进择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1、如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（) 2.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是() A,对某批次儿童电话手表的防水功能的调查 B.对长征八号运载火箭的零部件质量情况的调查 C.对全国中小学生每天运动时间的调查 D.对嘉陵江水质情况的调查 3.反比例函数y=-1上的图象一定经过的点是（) A.(2,6 B.(-4,-3) C.(-3,-4) D.(6,-2) 4估计反-同x吗的值在(） A.5和6之间 B.4和5之间 C.3和4之间 D.2和3之间 5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=-x2先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位 长度，得到的新抛物线的解析式为（) A.y=(x-102-2B.y=-(x+1)2-2C.y=(x-1)2+2D.y=-x+1)2+2 6.若直线y=+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是图中的（) 人之 7.若a是关于x的一元二次方程x2-3x+2=0的一个实数根，则代数式2a2-6a+2031的值 是() A.2026 B.2027 C.2028 D.2029 8.若A(1,片)，B(5,y2)，C(-2,)是抛物线y=2(x-1)2+k图象上的三点，则片，2，y3的 大小关系为() A.为>2>为 B.y2>> C.为>>2 D.y2>为>4 9.如图，正方形ABCD,点E是AB上的点，F是BC的中点，且DE⊥AF,垂足为G,连 接GC,若AF=2W5,则CG的长为() A.2W5 B.4 C.25 D.7 10.己知整式M=a+ax+a2x2+…+anx”"，其中n,an为正整数，a,为整数， a,a2,…,a为非零整数，若ao+a+a2+…+a≤4，且 a。<a≤a2≤a≤…≤a4<an,下列说法正确的个数为（) ①在所有满足条件的整式M中，单项式共有4个： ②存在1个n的值，使得满足条件的整式M为四项式： 9 ③若关于x的方程M+二=0有两个实数根，则满足条件的整式M有2个： A.0 B.1 C.2 D.3 二填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11.医学界发现，特定波长紫外线可以抑制皮肤过度增殖和炎症反应，紫外线疗法可以帮助 治疗某些皮肤疾病，该波长紫外线的平均波长为311纳米1纳米=1×109米)左右，数 据“311纳米”用科学记数法表示为 12.因式分解：3a2-27b2= 13.在数学学科单元模拟测试中，总分为00分，八年级某班学生成绩的箱线图如图所示， 则该班学生成绩的下四分位数是分. y y=kc+b 50 68 8590100 y=mx十n 405060708090100成绩分 (13题图) (14题图) 14.如图，一次函数y=a+b与y=mx+n的图象相交于点P,则关于x的不等式 mx+心≥：+b的解集是 15.习近平总书记说：读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之 气.某校开展师生阅读活动，打造书香校园、据统计，九年级师生第一周参与阅读100 人次，阅读人次每周递增，第三周参与阅读达到196人次.则九年级师生阅读人次的周 平均增长率为 %. 16.若实数x,y同时满足x-|y3,|x-y=5,则x= 17.如图，菱形ABCD的面积为18V5,对角线AC、BD相交 于点O,OC=3,则BD的长度为 ；若 AE⊥BC于点E,F为AD上一点，满足AF=2,连接CF, 点G为CF的中点，连接EG,则EG= ⊙ (17题图) 18.若一个正整数A的十倍能写成两个两位数的平方差，并且这两个两位数的十位数字相 同，个位数字和为10，则称A为“十分数”，并把A的十倍分解成两个两位数的平方 差的过程称为“十分数分解”.例如：因为10×28=372-332,37与33的十位数字相 同，个位数字和为10，所以28是“十分数”，则最小的“十分数”为 把 一个“十分数”A进行“十分数分解”，即10A=m2-2,其中m,n为两位数，将m 放在n的左边组成一个四位数B,交换B的千位数字与个位数字，百位数字与十位数 字，得到-个新的四位数B,记()=8，若F(8)被7整除，且为3的倍数。 则满足条件的所有“十分数”A中最大的为 三、解答题（本大题8个大题，19题10分，20题8分，21题-26题每题10分，共78分） 190计第：0+白 ，x2+x (2)解方程：4x(x-3)=3x-9 20.爱学习的小月在学习平行四边形的判定之后，想继续研究判定一个平行四边形是菱形的 方法，她的想法是过平行四边形的一个顶点向两条对边作垂线，如果这个顶点到这两边 的距离相等，则可证明该平行四边形是菱形.根据她的想法与思路，完成以下作图和填 空： (I)如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD于点E,用尺规过点A作BC垂线，交BC 于点F(不写作法，保留作图痕迹)： (2)己知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD于点E,AF⊥BC于点F,AF=AE. 求证：平行四边形ABCD是菱形. 证明：AF⊥BC,AE⊥DC, .∠AFB=90°，∠AED=90°. ① :四边形ABCD为平行四边形， ② 在△ABF与△ADE中 I∠AFB=∠AED ∠B=∠D ③ .△ABF兰△ADE(AAS) ④ ,四边形ABCD为平行四边形，且AB=AD, :.平行四边形ABCD是菱形， 小月进一步研究发现，若过这个顶点与两条对边垂直的直线与两条对边的延长线相交， 结论仍然成立，因此，小月得出结论：过平行四边形一个顶点向两条对边作垂线，与两 条对边（或对边延长线）相交，如果这个顶点⑤ 21.传统佳节端午来临，某杜区举办了“端午知识知多少”的趣味竞赛.现从该社区甲、乙 两个参赛代表队中各随机抽取10名队员的竞赛成绩（满分100分）进行整理、描述和 分析（分数用x表示，共分为四组：A.60≤x<70,B.70≤x<80.C.80≤x<90, D.290).下面给出了部分信息： 甲队10名队员的竞赛成绩：69,79,88,90,92,94,94,96,98,100. 乙队10名队员的竞赛成绩在D组中的所有数据：92,97,92,99,99,99. 甲、乙代表队中抽取的队员竞赛成绩统计表 乙代表队中抽取的队员 代表队 平均数 众数 “C“组所占百分比 竞赛成绩扇形统计图 中位数 甲 % Q 94 10% 乙 90 92 b 20% B10% A 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)根据以上数据，你认为甲、乙哪个代表队的竞赛成绩更好？请说明理由：（写出一条 理由即可) (3)该社区甲代表队有200名队员、乙代表队有230名队员参加了此次竞赛，估计此次竞 赛成绩在A组的队员共有多少名， 22.重庆铜梁龙足球队自从冲超以来，球迷热情持续高涨.新赛季，球队推出了IP和普通 两种不同的票.据了解，每张7P票比每张普通票贵60元，用1440元买P票和用960 元买普通票的数量相同 (1)求普通票与P票的单价分别是多少元： (2)据统计，球票开售第一天P票销售了360张，普通票销售了400张，第二天， 由于受天气影响，导致购票人数有所减少，主办方临时改变了销售策略，P票单价 保持不变。销量减少了四张，普通票单价降低了m元，销量仍减少了二m张，最终 第二天的销售额比第一天少了490m元，求m的值. 23.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,O为AC的中点.动点M从点A出发，沿 A→B→C的方向以每秒1个单位的速度移动；动点N从点A出发，沿着射线AC方 向以每秒2个单位的速度移动，当M点到达点C时，两点同时停止运动，在移动过程 中，设运动时间为x,记Scv的面积为%，=巴. SADN (1)请直接写出y、以2分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y、y,的图象，并写出函数y的一条性质： (3)根据函数图象，直接写出当≥y,时自变量x的取值范围（近似值保留小数点后一位， 误差不超过0.2). 7 A D 6 5 0 M 3 贝 2 B 0r12345678x 24.如图，甲、乙两辆货车同时从A货仓出发，分别向B,，D两地运送物资，最后到达位于 A货仓正东方向60千米的C货仓装运新的物资.甲货车沿A货仓的南偏东60°方向行 驶一定距离到达B地，再沿北偏西15°方向行驶一定距离到达C货仓.乙货车沿A货仓 的东北方向行驶一定距离到达D地，再沿东南方向行驶一定距离到达C货仓.（参考 数据：√2≈1.41，√5≈1.73) (1)求B地与C货仓之间的距离（结果精确到1千米）： (2)若甲货车的平均速度为90千米/小时，乙货车的平均速度为80千米/小时（停靠B, D两地的时间相同)，哪辆货车先到达C货仓？请通过计算说明， D 45 →东 45 A 160 151 25.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ar2+3ar-3与x轴交于点A,B(点A在点B的 左边)，与y特负半轴交于点C,且0C=3,直线y=-子x+b经过点4，C,点D为 直线AC下方抛物线上一点，过点D作DMIy轴交AC于点M,过点M作MN⊥y轴 于点N. (1)求抛物线的函数表达式： (2)如图1，点P为y轴上一动点，连接AP、DP,当DM+MN取得最大值时，求 出此时点D的坐标及|AP-DPI的最大值： (3)如图2，点E的坐标为(-3,0)，连接EC,BC,将抛物线沿射线EC方向平移2√2 个单位得到新抛物线，请问新抛物线的对称轴上是否存在点P，使 ∠CBA=∠ACO+∠PEC?若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由. y A B 图1 图2 26.在△ABC中AB=AC,AD=AE. (1)如图1，若∠BAC=120°，BE=BA,求∠DAE度数： (2)如图2，点M为AE上一点，AM=BD,连接DM,点N为DM的中点，连按AN, 当∠B+∠BAE=ADE+90°时，用等式表示线段AN与线段AC的数量关系，并证明： (3)如图3，当∠BAC=120°，AB=25,点N为AB中点，过点B作BC的垂线BW, 点Q是直线BW上一动点，连接QN,将△BQN延QN翻折，得到△B'ON,点D在 直线BC上运动，将DA绕点D顺时针转O°得到DP,连接CP,当CP最小时，直 接写出B'P的最值. N B D E E 图1 图2 图3