精品解析：山东菏泽市牡丹区2025-2026学年人教版六年级下学期考前预测数学试题

小学六年级数学练习（二） 2026.6 一、填一填 1. 离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作（ ），省略这个数万位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 147098074 ②. 14710万 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略这个数“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一亿四千七百零九万八千零七十四，写作：147098074 147098074≈14710万 所以距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作147098074，省略这个数万位后面的尾数约是14710万。 2. 将下图中阴影部分与整个图形的面积关系用等式表示出来。 （填小数）。 【答案】7÷28＝1∶4＝＝25%＝0.25 【解析】 【分析】假设出小正方形的边长，根据“长方形面积＝长×宽”求出整个图形的面积，空白部分是两个三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出空白部分的面积，阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积，再求出阴影部分面积占整个图形面积的分率，根据分数与除法的关系结果用分数表示；先根据分数的基本性质求出分子，再用分子除以分母把分数转化为小数，然后把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，最后根据分数和比的关系写出比，并利用商不变的规律求出除数。 【详解】假设小正方形的边长为1厘米。 整个图形的面积：4×1＝4（平方厘米） 空白部分的面积：4×1÷2＋2×1÷2 ＝2＋1 ＝3（平方厘米） 阴影部分的面积：4－3＝1（平方厘米） 阴影部分面积占整个图形面积的分率：1÷4＝ ＝＝ ＝1÷4＝0.25＝25% ＝1÷4＝1∶4 1÷4＝（1×7）÷（4×7）＝7÷28 因此7÷28＝1∶4＝＝25%＝0.25。 3. 小悦妈妈把5000元人民币存入余杭农村商业银行，存期两年，年利率是1.6%。到期后用取出来的钱（ ）买一个5150元的手机。（填“够”或“不够”）。 【答案】够 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后得到的利息，再加上本金就是取出来的钱数，最后和手机的价格相比较。 【详解】5000×1.6%×2＋5000 ＝80×2＋5000 ＝160＋5000 ＝5160（元） 因为5160元＞5150元，所以够买一个5150元的手机。 4. 小明妈妈花了650元买了一盒龙井茶叶，其中盒子的包装费占总价的8%，那么茶叶的价格为（ ）元；这盒茶叶已经用去，还剩100克，这盒茶叶一共有（ ）克。 【答案】 ①. 598 ②. 250 【解析】 【分析】把这盒茶叶的总价看作单位“1”，盒子的包装费占总价的8%，则茶叶的价格占总价的（1－8%），茶叶的价格＝总价×（1－8%）；把这盒茶叶的总质量看作单位“1”，已经用去，则剩下部分占总质量的（1－），总质量＝剩下的质量÷（1－）。 【详解】650×（1－8%） ＝650×0.92 ＝598（元） 100÷（1－） ＝100÷ ＝100× ＝250（克） 5. 一个圆柱的高如果减少2厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，一个圆柱的高减少2厘米，底面积不变，那么减少的表面积等于高为2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知圆柱的底面周长C＝S侧÷h，据此求出圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径。 【详解】圆柱的底面周长：50.24÷2＝25.12（厘米） 圆柱的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 6. 下表中a和b是两种相关联的量。当a和b成反比例时，m＝（ ）；当a和b成正比例时，m＝（ ）。 a 50 3 b m 15 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】如果两个相关联的量比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】当a和b成反比例时： 当a和b成正比例时： 7. 一个圆锥与一个圆柱的底面积和高分别相等，且它们的体积之和是，这个圆锥的体积是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】圆柱的体积，圆锥的体积。所以同底等高的圆柱，它的体积是圆锥的三倍。因此圆锥体积看作一份，那么圆柱有这样的三份。用体积之和除以可以求出一份是多少。 【详解】 8. 一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个两位数是（ ），它的因数有（ ）。 【答案】 ①. ②. 1，2，3，4，6，8，12，24 【解析】 【分析】质数是只有1和本身两个因数的自然数，最小的质数是2；合数是除了1和本身还有其他因数的自然数，最小的合数是4。求一个数的因数：从开始，依次用自然数去除这个数，能整除（没有余数）的，就是它的因数，一对一对记下来。据此回答。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。这个两位数是。 所以它的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 9. 已知一个比例的两个外项分别是3和1.4，其中一个内项是10以内最大的质数，则另一个内项是（ ）。 【答案】0.6 【解析】 【分析】比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 先结合质数的概念确定10以内最大的质数，再根据比例的基本性质求出两个内项的积，最后用外项积除以10以内最大的质数，求出另一个内项。 【详解】10以内的质数有2、3、5、7，其中最大的质数是7，即其中一个内项是7。 则另一个内项为： 3×1.4÷7 ＝4.2÷7 ＝0.6 10. 一个等腰三角形的其中两个内角是44°，则它的第三个内角是（ ）°，按角分，它是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 92 ②. 钝角 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，内角和减去已知的两个角的度数等于第三个角度数；三角形按角分有：锐角三角形（3个角都是锐角），直角三角形（有1个角是直角）和钝角三角形（1个钝角）。 【详解】180°−44°×2 ＝180°－88° ＝92° 90°＜92°＜180°，92°的角是钝角，所以是钝角三角形 11. 观察如图：线段长度包含了3个1cm，量角器所量的角包含了（ ）个1°。其实测量长度、面积、角时，都可以看作被测图形包含多少个相应的（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 计量单位 【解析】 【分析】测量物体的长度，把直尺（或米尺）上0刻度线与物体的一端重合，物体的另一端对应的直尺（或米尺）上的刻度就是该物体的长度；通过观察可知，线段的长包含了3个1cm，也就是3cm； 通过图形可知，这个长方形是由6个1cm2的正方形拼成的，所以这个长方形的面积是6cm2； 再根据角的度量方法，把量角器放在角的上面，使0刻度线与角的一边重合，角的另一边对应的量角器上的度数就是这个角的度数；由此发现测量长度、面积、角度时都是看测量图形包含了多少个计量单位；据此可解此题。 【详解】由分析可得：线段长度包含了3个1cm，量角器所量的角包含60个1°。其实测量长度、面积、角时，都可以看作被测图形包含多少个相应的计量单位。 12. 微信和支付宝为人们提供了“简单、安全、快速”的支付方式。 （1）如图是小成爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户提现需要缴0.1%的服务费，他提现的金额是（ ）元。 （2）实名支付宝账户享有每年20000元的基础免费提现额度，超过免费额度后，超出金额按照0.1%收取服务费，小成爸爸要将支付宝中的40000元全部提现，需要（ ）元服务费。 【答案】（1）5000 （2）20 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，提现金额是单位“1”，由服务费＝提现金额×0.1%可知，提现金额＝服务费÷0.1%，代入数据，即可得出答案； （2）按照规定，40000元中有20000元属于基础免费提现额度，超过20000元的有40000－20000＝20000（元），即这20000元按照0.1%收取服务费，用20000×0.1%即可得出答案。 【小问1详解】 5÷0.1%＝5000（元） 所以他提现的金额是5000元。 【小问2详解】 40000－20000＝20000（元） 20000×0.1%＝20（元） 所以小成爸爸需要支付20元的服务费。 13. 如下图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深（ ）cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 8 ②. 4.8 【解析】 【分析】（1）先根据长方体体积＝长×宽×高，求出乙容器中水的体积，再利用圆柱的体积＝底面积×高，求出水倒入甲容器后的水深。圆柱底面积S＝πr2、d＝2r。 （2）根据圆柱和圆锥的底面积之比可知，圆锥底面积是圆柱的底面积的5倍，先求出圆锥的底面积，由圆锥体积公式V＝πr2h，可知用水的体积×3÷圆锥的底面积，即可求出圆锥的高。 【详解】（1）水的体积：10×10×6.28＝628（cm3） 圆柱底面积：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 水深：628÷78.5＝8（cm） （2）圆锥底面积：78.5×5＝392.5（cm2） 圆锥的高：628×3÷392.5 ＝1884÷392.5 ＝4.8（cm） 14. 小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有（ ）人；图②中括号里应填的颜色是（ ）。 【答案】 ①. 40 ②. 黄色 【解析】 【分析】（1）结合两幅图可知，喜欢绿色的人数最少，有4人占总人数的10%；把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用喜欢绿色的人数除以10%，即可求出总人数。 （2）从两幅图中可知，喜欢红色的人数最多，有13人，用喜欢红色人数除以总人数，求出喜欢红色人数占总人数的百分之几； 再根据减法的意义，用“1”减去喜欢黄色、红色、绿色的人数占总人数的百分比之和，即是喜欢蓝色的人数占总人数的百分之几； 比较喜欢这四种颜色的人数分别占总人数的百分比，即可得出在条形统计图中排在第3的柱形是什么颜色，据此填空。 【详解】（1）4÷10% ＝4÷0.1 ＝40（人） 小佳所在班级一共有40人。 （2）喜欢红色人数所占总人数的百分数： 13÷40×100% ＝0.325×100% ＝32.5% 喜欢蓝色人数所占总人数的百分数： 1－（27.5%＋32.5%＋10.0%） ＝1－70% ＝30% 32.5%＞30%＞27.5%＞10.0% 红色＞蓝色＞黄色＞绿色 所以图②中括号里应填的颜色是黄色。 二、判一判。（7分） 15. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1，则圆柱体积是3，削去部分的体积是（3－1），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出削去部分的体积与圆锥体积的比即可。 【详解】（3－1）∶1＝2∶1 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1，说法正确。 故答案为：√ 16. 棱长为6dm的正方体的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体 6 个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者意义不同，单位不同，属于不同类的量，无法进行比较。 【详解】正方体的表面积： 正方体的体积： 虽然计算结果的数值相同，但表面积表示面的大小，体积表示空间的大小。 表面积和体积不是同类量，不能比较大小。 故答案为：× 17. 在2.5%、、0、﹣1.7中，正数有3个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】通常把数分为正数、负数和0，正数前没有符号或有“﹢”号，负数前都有“﹣”号，0既不是正数也不是负数。 【详解】2.5%、、0、﹣1.7中，正数有2.5%，，一共有2个。原题说法错误。 故答案为：× 18. 如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥的体积是圆柱体积的，只能说它们底面积和高的积相等。 【详解】如果圆锥的体积是圆柱体积的，它们不一定等底等高，原题说法错误。 故答案为：× 19. 总路程一定，已走的路程和剩下的路程成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】所走路程和剩下路程虽然是两种相关联的量，已走路程＋剩下路程＝总路程，虽然和是定值，但是它们的比值和乘积都不一定，所以已行的路程和剩下的路程不成比例。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 20. 自然数可分为正整数和零，也可分为质数和合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1是自然数，但1既不是质数，也不是合数；据此判断即可。 【详解】1是自然数，但是1既不是质数也不是合数，因此该说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题找出反例自然数“1”，它既不是质数，也不是合数。 三、选一选。（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内）（16分） 21. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆形 D. 长方形 【答案】C 【解析】 【分析】分别画出每个选项中的对称轴即可判断。 【详解】 正方形有4条、等边三角形有3条、圆形有无限条、长方形有2条，所以圆形的对称轴最多。 22. 一个长方体的棱长总和是48厘米，相交于一个顶点的3条棱长之和是（ ）。 A. 6厘米 B. 9厘米 C. 12厘米 【答案】C 【解析】 【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，。相交于一个顶点的三条棱正好是长方体的1条长、1条宽、1条高， 所以用棱长总和除以4，即可得到相交于一个顶点的3条棱长之和。 【详解】由分析可知：（厘米） 23. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。 A. 晓东的身高和体重 B. 田田从家去学校时步行的平均速度与所用时间 C. 年利率一定时，定期一年的利息和本金 D. 圆锥体积一定，它的底面积和高 【答案】C 【解析】 【分析】要判断两种量是否成正比例，需满足一种量变化时另一种量也随之变化，且相对应的两个数的比值（商）一定；如果是乘积一定，那么就是成反比例。 【详解】．身高和体重属于阶段性相关，无固定比例的两个量，不成正比例关系； ．路程平均速度所用时间，田田家到学校的路程为定值，所以平均速度与所用时间成反比例关系； ．定期一年：年利率年利息本金，年利率为定值，因此定期一年的利息和本金成正比例关系； ．圆锥体积＝底面积高，圆锥体积一定时，它的底面积和高成反比例关系。 24. 下面都是圆柱形物体，求（ ）的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。 ①吸管 ②笔筒 ③厨师帽 ④圆形泳池 ⑤可乐罐 A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①②③④⑤ 【答案】B 【解析】 【分析】①吸管的表面积相当于圆柱的侧面积； ②笔筒的表面积相当于一个底面积和侧面积之和； ③厨师帽的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和； ④圆形泳池的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和； ⑤可乐罐的表面积相当于圆柱的两个底面积和侧面积之和。 【详解】根据分析可知，求②③④的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。 25. 计算时，下面三位同学的思考方法中，正确的有（ ）种。 ①画图法 ②化小数法 ③通分法 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数； 分数化小数，直接用分子÷分母，据此将两个分数化成小数，再相加； 异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是统一分数单位。 【详解】①画图法：将正方形面积看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份是，平均分成4份，取其中的1份是，合到一块，相当于将正方形平均分成4份，取其中的3份，结果是，方法正确； ②化小数法： 所以，方法正确； ③通分法：即加相当于2个加1个，结果是3个，是，方法正确。 所以正确的有3种。 26. 圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的高和半径比（ ）。 A. 2∶1 B. π∶1 C. 2π∶1 D. 1∶π 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高。底面周长＝。 【详解】，则∶＝2π∶1。 所以圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的高和半径比2π∶1。 27. 某科技公司对新研发的机器人进行对话能力测试。以平均分95分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分98分。记为﹢3分，B型机器人得分89分，记为（ ）分。 A. ﹢89 B. ﹢6 C. ﹣6 D. ﹣89 【答案】C 【解析】 【分析】用平均分减去机器人的实际得分，得到差值，因低于平均分记为负数，在差值前加“﹣” 。 【详解】95－89＝6（分） B型机器人得分89分，低于平均分6分，记为﹣6分。 28. 下图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶200 D. 200∶1 【答案】C 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离与实际距离的比，先统一单位，再计算比例尺。1m＝100cm。 【详解】10m＝1000cm 图上距离∶实际距离 ＝5cm∶1000cm ＝5∶1000 ＝（5÷5）∶（1000÷5） ＝1∶200 29. 由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。这个立体图形可能是下面的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，从正面看到的形状是，其中只有从左面看到的形状是，据此解答即可。 【详解】从正面、左面看到的形状如下图： A．，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； 故答案为：B 30. 用塑料板做一个普通的圆柱形笔筒，准备了下面的长方形塑料板做笔筒的侧面。下面最适合做笔筒的底的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如图所示，根据圆柱的基本特征，要找出圆柱的底面，可以让28.26厘米的边做底面周长，也可让9.42厘米的边做底面周长，通过计算直径，看看，哪个圆可以做底。 【详解】28.26÷3.14＝9（cm） 9.42÷3.14＝3（cm） 通过比较，可知应选直径为9厘米的圆作底。 四、算一算。 31. 直接写得数。 【答案】4；6.09；0.9；0.8； ；；25； 32. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以9求解。 （2）先计算，利用等式的性质1，左右两边同时加上，再利用等式的性质2，左右两边同时除以2求解。 （3）根据比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以0.3求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 33. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 8.57－（2.57＋4.38）－0.62 【答案】；62.5 1； 【解析】 【分析】，根据乘法交换律和乘法结合律，转化成，同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； ，将百分数和分数都化成小数，逆用乘法分配律，先算（76＋25－1），再与0.625相乘； 8.57－（2.57＋4.38）－0.62，去括号，括号里的加号变减号，前两个数相减，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，先算加法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 8.57－（2.57＋4.38）－0.62 ＝8.57－2.57－4.38－0.62 ＝（8.57－2.57）－（4.38＋0.62） ＝6－5 ＝1 34. 求下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】238平方厘米；195立方厘米 【解析】 【分析】根据立体图形的特点，它的表面积等于下面长方体的表面积加上上面正方体的前后左右4个侧面的面积；它的体积等于下面长方体的体积加上上面正方体的体积。 正方体的侧面都是正方形，正方形的面积＝边长×边长，，，。 【详解】 （平方厘米） 这个立体图形的表面积是238平方厘米。 （立方厘米） 这个立体图形的体积是195立方厘米。 五、动手操作 35. 画一画。 （1）将三角形绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形按1∶2缩小后的图形。 【答案】（1）作图见详解；（4，5） （2）见详解 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】 旋转后A点的位置用数对表示是（4，5）。 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。 六、解决问题。 36. 李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？ 【答案】364元 【解析】 【详解】（3400－800）×14% ＝2600×14% ＝364（元）； 答：李老师应缴税364元。 37. 金地山川房地产开发公司已经完成开发任务的，比预计任务的一半还多560套，预计开发多少套？ 【答案】5600套 【解析】 【分析】把预计开发的总套数看作单位“1”，已经完成开发任务的，比预计任务的一半即还多560套，那么560套占预计开发总套数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出预计开发的总套数。 【详解】560÷（－） ＝560÷（－） ＝560÷ ＝560×10 ＝5600（套） 答：预计开发5600套。 38. 汽车厂生产了一个汽车模型摆放在桌子上展示，模型长度与实际长度的比是。汽车模型长30cm，汽车的实际长度是多少米？（用比例解答） 【答案】米 【解析】 【分析】汽车厂按的比生产了汽车模型，即汽车模型的长度与实际长度的比值是一定的，则汽车模型的长度与实际长度成正比例。设汽车实际长度为厘米，列出比例方程。根据比例的性质内项积等于外项积进行解比例。 【详解】解：设汽车实际长度为厘米。 厘米米 答：汽车的实际长度是米。 39. 研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2∶3。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最符合此研究的最佳标准？ 【答案】112厘米 【解析】 【分析】将王阿姨的身高看成单位“1”，她的臂展长是身高的，是160厘米。根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，列式160÷求出王阿姨的身高。单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2∶3，将最佳背带总长度看成2份，则身高应看成3份，用王阿姨的身高÷3求出一份的长度，再×2求出最佳背带总长度；据此解答。 【详解】160÷ ＝160× ＝168（厘米） 168÷3×2 ＝56×2 ＝112（厘米） 答：她把背带总长度调整到112厘米最符合此研究的最佳标准。 40. 下图是一个装满水的无盖长方体容器。（单位：分米，π取3.14） （1）在容器中放入一个底面直径为2分米，高为4分米的实心圆柱铁柱。会溢出多少升水？ （2）如果把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。这个圆锥的高是多少？ 【答案】（1）12.56升 （2）分米 【解析】 【分析】（1）因为铁柱与长方体一样高，所以，放入后溢出的水的体积就相当于圆柱的体积；最后再把体积化为容积即可；可列式为：3.14×（2÷2）2×4。 （2）把这个铁柱锻造成一个实心圆锥，使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。意思是以长方体的宽为直径，锻造一个实心圆锥，求圆锥的高；根据圆锥的体积公进行解答。 【小问1详解】 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方分米） 12.56立方分米＝12.56升 答：会溢出12.56升水。 【小问2详解】 12.56×3÷[3.14×（6÷2）2] ＝12.56×3÷[3.14×32] ＝37.68÷[3.14×9] （分米） 答：这个圆锥的高是分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级数学练习（二） 2026.6 一、填一填 1. 离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作（ ），省略这个数万位后面的尾数约是（ ）。 2. 将下图中阴影部分与整个图形的面积关系用等式表示出来。 （填小数）。 3. 小悦妈妈把5000元人民币存入余杭农村商业银行，存期两年，年利率是1.6%。到期后用取出来的钱（ ）买一个5150元的手机。（填“够”或“不够”）。 4. 小明妈妈花了650元买了一盒龙井茶叶，其中盒子的包装费占总价的8%，那么茶叶的价格为（ ）元；这盒茶叶已经用去，还剩100克，这盒茶叶一共有（ ）克。 5. 一个圆柱的高如果减少2厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。 6. 下表中a和b是两种相关联的量。当a和b成反比例时，m＝（ ）；当a和b成正比例时，m＝（ ）。 a 50 3 b m 15 7. 一个圆锥与一个圆柱的底面积和高分别相等，且它们的体积之和是，这个圆锥的体积是（ ）。 8. 一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个两位数是（ ），它的因数有（ ）。 9. 已知一个比例的两个外项分别是3和1.4，其中一个内项是10以内最大的质数，则另一个内项是（ ）。 10. 一个等腰三角形的其中两个内角是44°，则它的第三个内角是（ ）°，按角分，它是一个（ ）三角形。 11. 观察如图：线段长度包含了3个1cm，量角器所量的角包含了（ ）个1°。其实测量长度、面积、角时，都可以看作被测图形包含多少个相应的（ ）。 12. 微信和支付宝为人们提供了“简单、安全、快速”的支付方式。 （1）如图是小成爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户提现需要缴0.1%的服务费，他提现的金额是（ ）元。 （2）实名支付宝账户享有每年20000元的基础免费提现额度，超过免费额度后，超出金额按照0.1%收取服务费，小成爸爸要将支付宝中的40000元全部提现，需要（ ）元服务费。 13. 如下图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深（ ）cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是（ ）cm。 14. 小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有（ ）人；图②中括号里应填的颜色是（ ）。 二、判一判。（7分） 15. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。（ ） 16. 棱长为6dm的正方体的表面积和体积相等。（ ） 17. 在2.5%、、0、﹣1.7中，正数有3个。（ ） 18. 如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（ ） 19. 总路程一定，已走的路程和剩下的路程成正比例。（ ） 20. 自然数可分为正整数和零，也可分为质数和合数。（ ） 三、选一选。（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内）（16分） 21. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆形 D. 长方形 22. 一个长方体的棱长总和是48厘米，相交于一个顶点的3条棱长之和是（ ）。 A. 6厘米 B. 9厘米 C. 12厘米 23. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。 A. 晓东的身高和体重 B. 田田从家去学校时步行的平均速度与所用时间 C. 年利率一定时，定期一年的利息和本金 D. 圆锥体积一定，它的底面积和高 24. 下面都是圆柱形物体，求（ ）的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。 ①吸管 ②笔筒 ③厨师帽 ④圆形泳池 ⑤可乐罐 A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①②③④⑤ 25. 计算时，下面三位同学的思考方法中，正确的有（ ）种。 ①画图法 ②化小数法 ③通分法 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 26. 圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的高和半径比（ ）。 A. 2∶1 B. π∶1 C. 2π∶1 D. 1∶π 27. 某科技公司对新研发的机器人进行对话能力测试。以平均分95分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分98分。记为﹢3分，B型机器人得分89分，记为（ ）分。 A. ﹢89 B. ﹢6 C. ﹣6 D. ﹣89 28. 下图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶200 D. 200∶1 29. 由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。这个立体图形可能是下面的（ ）。 A. B. C. 30. 用塑料板做一个普通的圆柱形笔筒，准备了下面的长方形塑料板做笔筒的侧面。下面最适合做笔筒的底的是（ ）。 A. B. C. D. 四、算一算。 31. 直接写得数。 32. 求未知数x。 33. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 8.57－（2.57＋4.38）－0.62 34. 求下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、动手操作 35. 画一画。 （1）将三角形绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形按1∶2缩小后的图形。 六、解决问题。 36. 李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？ 37. 金地山川房地产开发公司已经完成开发任务的，比预计任务的一半还多560套，预计开发多少套？ 38. 汽车厂生产了一个汽车模型摆放在桌子上展示，模型长度与实际长度的比是。汽车模型长30cm，汽车的实际长度是多少米？（用比例解答） 39. 研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2∶3。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最符合此研究的最佳标准？ 40. 下图是一个装满水的无盖长方体容器。（单位：分米，π取3.14） （1）在容器中放入一个底面直径为2分米，高为4分米的实心圆柱铁柱。会溢出多少升水？ （2）如果把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。这个圆锥的高是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $