期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，聚焦圆柱圆锥、比例、鸡兔同笼等核心知识，融入“苏超”联赛购票、景德镇陶瓷笔筒等现实与文化情境，考查运算能力、空间观念及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|对称轴、圆柱体积变化|如3题正方体与圆柱体积比，考查空间观念| |填空题|10题/20分|鸡兔同笼、比例尺、正反比例|如11题“苏超”购票问题，体现模型意识| |解答题|6题/30分|比例应用、体积转化、工程问题|27题圆锥沙堆铺路，结合生活实际考查体积计算；31题自行车齿轮问题，关联数学与生活应用|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．数学竞赛共20道题，每做对一道题得8分，做错一题扣4分，小明得了100分，他做对了（    ）道题。 A．5 B．10 C．15 2．下面选项中，对称轴最多的图形是（    ）。 A．平行四边形 B．正方形 C．等边三角形 3．把一块正方体木料加工成一个最大的圆柱，正方体与圆柱体积的比是（    ）。 A．3∶1 B．4∶1 C．4∶π 4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱的体积是削去体积的（    ）。 A． B． C． 5．把一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的。这个圆柱的体积（    ）。 A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．缩小为原来的 6．一个圆柱的高扩大为原来的3倍，底面半径缩小为原来的，它的体积（    ）。 A．缩小为原来的 B．扩大为原来的3倍 C．不变 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了，大船能坐6人，小船能坐4人，大船( )条，小船( )条。 8．大小铁钉共50个，总重210g，大钉5g/个，小钉3g/个，大铁钉比小铁钉多( )个。 9．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间的距离是24厘米，甲、乙两车分别从两地同时开出，相向而行，6小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，甲车每小时行驶( )千米，乙车每小时行驶( )千米。 10．两位老师带58名同学去公园划船，恰好坐满11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船有( )条，小船有( )条。 11．去年火爆的“苏超”联赛今年迎来第二季，仍然一票难求。4月18日徐州主场迎战泰州队的比赛中主办方推出了两种球票：普通票20元/张，团体票享受八折优惠。邳州市“星光球迷协会”在网上抢票中抢到了100张球票，共花费1740元，其中普通票( )张，团体票( )张。 12．如果（a，b均不为0），则a∶b＝( )，a与b成( )比例关系（填“正”或“反”）。 13．一个圆柱形景德镇陶瓷笔筒，底面半径，高，它的侧面积是( )，体积是( )。 14．一根长3米的圆木，沿横截面截成两段后，表面积增加20平方厘米，原来这根圆木的体积是( )立方厘米。 15．在一个比例中，一个内项是最小的质数，另一个内项是最小的合数。若已知一个外项是，那么这个比例可以写成( )。 16．一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是6分米，它的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．平行四边形的底一定，底边上的高和面积成正比例。( ) 18．将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是1∶40。( ) 19．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是5∶6。( ) 20．丽丽家在军军家南偏东50°方向600m处，则军军家在丽丽家北偏西50°方向600m处。( ) 21．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积也相等，圆柱的底面积是15平方厘米，则圆锥的底面积是5平方厘米。( ) 22．圆柱的高和底面上任意一条半径所组成的角都是直角。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 18.84÷3.14＝              9×3.14＝          0.4×1.2×0.25＝        4∶（    ）＝（    ）∶14                                    24．注意观察，用心计算。（能简便运算的要简便运算） 520÷（225－185）           3.75－0.125＋6.25－              ＝3∶8 25．解比例和方程。     12x－4×3＝10     五、解答题（30分） 26．一个晒盐场用600千克海水晒出18千克盐，如果一块盐田一次放入485000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例知识解答） 27．一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是1.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米？ 28．小刚在一个底面半径是6厘米，高是15厘米的圆柱形玻璃杯内装入10厘米高的水，然后放入一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），水面上升到11.6厘米，这个铅锤的高是多少厘米？（π取3） 29．建筑工地要浇筑一个长4米，宽3.14米，高25米的长方体桥墩，如果用内直径是0.2米的圆柱形管道向长方体桥墩浇筑混凝土，混凝土在管道内的流速大约是每分钟40米，浇筑完这个桥墩大约需要多少分钟？ 30．一个圆柱形水桶（无盖）高5分米，水桶底部的铁箍大约长12.56分米。 (1)做这个水桶至少用去木板多少平方分米？ (2)现在这个水桶在距桶口1分米处出现了漏洞，现在这个水桶最多能装水多少千克？（每立方分米水的质量是1千克） 31．一辆折叠自行车前后轮半径都是20厘米。前齿轮数是36，后齿轮数是16，车蹬蹬一圈，自行车前进多远？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B A A 1．C 【分析】用假设法解决，先假设20道题全部做对，计算出全部做对的总分，以及与实际总分的差值，再除以做错一道题与做对一道题的分数差，求出做错的题数，最后用总题数减去做错的题数，即可求出做对的题数。 【详解】20×8－100 ＝160－100 ＝60（分） 60÷（8＋4） ＝60÷12 ＝5（道） 20－5＝15（道） 所以，他做对了15道题。 2．B 【分析】根据轴对称图形的定义，判断各选项图形的对称轴数量，再进行比较即可。 【详解】A.一般情况下，平行四边形（不含菱形、长方形、正方形这类特殊平行四边形）无论沿哪条直线对折，两边都无法完全重合，所以它的对称轴数量是0条，选项错误。 B.正方形有4条对称轴，分别是两条对角线和两组对边中点的连线，选项正确。 C.等边三角形有3条对称轴，分别是每条边上的高所在的直线，选项错误。 因为4＞3＞0，所以对称轴最多的图形是正方形。 3．C 【分析】设正方体的棱长为2。根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”计算正方体的体积；最大圆柱的底面直径＝正方体棱长、高＝正方体棱长，根据“圆柱的体积＝（是底面半径，是圆柱的高）”计算出圆柱的体积；最后根据比的意义写出正方体与圆柱的体积比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】设正方体的棱长为2。 正方体体积为： 最大圆柱的体积为： 正方体与圆柱的体积比为： 4．B 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底等高。把圆柱的体积看作单位“1”，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱的体积的。用圆柱的体积除以削去部分的体积，即可求出圆柱的体积是削去体积的几分之几。 【详解】设圆柱的体积为3。 等底等高的圆锥的体积：3×＝1 削去部分的体积：3×（1－） ＝3× ＝2 因为3÷2＝，所以圆柱的体积是削去体积的。 5．A 【分析】圆柱体积公式为（r是底面半径，h是高）。设原来圆柱的底面半径为r，高为h，则原来体积：变化后，底面半径变为2r，高变为，将新的半径与高代入公式计算即可。 【详解】新体积： 因此体积扩大为原来的2倍。 6．A 【分析】圆柱的体积，其中r是底面半径，h是高。高扩大为原来的3倍，底面半径缩小为原来的，即高变为3h，底面半径变为r。计算变化后的圆柱的体积，再用变化后的体积除以原来的体积。 【详解】变化后的圆柱的体积： ＝ ＝ 体积缩小为原来的。 7． 3 5 【分析】根据题意，假设租的8条船都是大船，那么一共可以坐：6×8＝48（人），与实际相差48－38＝10（人），再根据每次一条大船换成一条小船，总人数相差：6－4＝2（人），然后用与实际相差的人数除以2，即可求出小船的数量；最后用8减去计算出的小船的数量，即可求出大船的数量。 【详解】小船的条数： （6×8－38）÷（6－4） ＝（48－38）÷2 ＝10÷2 ＝5（条） 大船的条数：8－5＝3（条） 全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了，大船能坐6人，小船能坐4人，大船有3条，小船有5条。 8．10 【分析】假设50个全是大铁钉，总重量应为：50×5＝250g，比实际总重量多出：250－210＝40g，这是因为把小铁钉当成大铁钉计算了。1个大铁钉比1个小铁钉重5－3＝2g，所以小铁钉的数量是：40÷2＝20个，然后算出大铁钉数量即可。 【详解】假设50个全是大铁钉。 总重量：50×5＝250（g） 比实际总重量多出：250－210＝40（g） 1个大铁钉比1个小铁钉重5－3＝2（g） 小铁钉的数量：40÷2＝20（个） 大铁钉数量为：50－20＝30（个） 大铁钉比小铁钉多：30－20＝10（个） 9． 80 120 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A、B两地间的实际距离，速度＝里程÷时间，据此求出速度和，再除以甲、乙两车的速度占的份数和，即可求出一份的速度，再分别乘甲、乙两车的速度占的份数即可解答。 【详解】24÷＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷6＝200（千米/小时） 200÷（2＋3） ＝200÷5 ＝40（千米/小时） 40×2＝80（千米/小时） 40×3＝120（千米/小时） 甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶120千米。 10． 8 3 【分析】鸡兔同笼假设法解题规则：假设全是其中一类物品，算出假设总数量与实际总数量的差值，用差值除以两类物品单量差，得到另一类物品数量；算出总人数后，假设全部为大船，对比实际人数差值求出小船数量，再算大船数量。 【详解】 11． 35 65 【分析】把普通票的价格看作单位“1”，团体票享受八折优惠，则团体票的价格占普通票价格的80%，团体票的价格＝普通票的价格×80%，把普通票的数量设为未知数，团体票的数量＝总数量－普通票的数量，设普通票张，普通票的数量×普通票的单价＋团体票的数量×团体票的单价＝总价格，据此列方程解答。 【详解】解：设普通票张，团体票张。 100－35＝65（张） 普通票35张，团体票65张。 12． 3∶8 正 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；可以把比例式（a，b均不为0）改写成乘积形式，即8a＝3b；再根据a∶b可知，a与8同为外项，b与3同为内项，所以，a∶b＝3∶8；则可以求出a∶b的比值，即（一定）；根据比值一定，即可判断a与b成正比例关系。 【详解】根据分析可知： a∶b＝3∶8 a∶b＝3÷8＝（一定） 所以，a与b的比值一定，a与b成正比例关系。 13． 226.08 339.12 【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的侧面积和体积。 【详解】圆柱的侧面积： 2×3.14×3×12 ＝18.84×12 ＝226.08（cm） 圆柱的体积： 3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（cm3） 14．3000 【分析】统一单位后求横截面面积：圆木截成2段后，表面积增加了2个横截面的面积，因此可以求出单个横截面面积（也就是圆柱的底面积），再用圆柱体积＝底面积（横截面）×高（长），计算即可。 【详解】统一单位：圆木长3米＝300厘米。 求横截面面积20÷2＝10（平方厘米）。 圆木体积：10×300＝3000（立方厘米）。 15．∶2＝4∶12 【分析】先明确最小的质数是2，最小的合数是4，根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。先计算两个内项的积，再用积除以已知的外项，求出另一个外项，最后写出符合要求的比例。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。两个内项的积：2×4＝8 另一个外项：8÷＝8×＝12 根据比例的基本性质，可写出比例：∶2＝4∶12（答案不唯一） 16． 75.36 75.36 【分析】圆柱侧面积公式为底面周长×高，体积公式为底面积×高，先算底面周长和底面积，再分别计算侧面积与体积。 【详解】侧面积：2×3.14×2×6 ＝12.56×6 ＝75.36（平方分米） 体积：3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方分米） 17．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】平行四边形的面积÷底＝高（一定），是比值一定，所以平行四边形的高一定，它的底和面积成正比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量的关系。掌握方法认真解答即可。 18．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把图上距离2分米和实际距离5毫米代入公式，再运用比的基本性质化简比计算出这张图纸的比例尺，与1∶40比较即可判断。 【详解】2分米∶5毫米 ＝200毫米∶5毫米 ＝200∶5 ＝（200÷5）∶（5÷5） ＝40∶1 所以：将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是40∶1，不是1∶40，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，注意此题是放大的比例尺，比的前项大于1，不同于一般的缩小的比例尺。 19．× 【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此根据比例的基本性质的逆推，求出甲数与乙数的比，再进行比较，即可解答。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（×30）∶（×30） ＝18∶5 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是18∶5。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。 20．√ 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】丽丽家在军军家南偏东50°方向600m处，则军军家在丽丽家北偏西50°方向600m处。（或西偏北40°方向600m处），原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据方向的相对了性，以点A的位置看点B与以点B的位置为观测点看点A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。 21．× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝，圆锥的体积公式V＝，当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，已知圆柱的底面积是15平方厘米，用15乘3即可求出圆锥的底面积。 【详解】15×3＝45（平方厘米） 即圆锥的底面积是45平方厘米。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、高分别相等时，圆柱的底面积与圆锥底面积之间的关系。 22．√ 【分析】圆柱的高是侧面上与上下底面垂直的线段，由此可知，圆柱的高和底面上任意一条半径所组成的角都是直角，据此解答。 【详解】根据分析可知，圆柱的高和底面上任意一条半径所组成的角都是直角。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确圆柱的高的意义是解答本题的关键。 23．6；28.26；0.12；4∶7＝8∶14（乘积得56即可）    ；0.09；； 【详解】略 24．13；9 ；x＝0.06 【分析】520÷（225－185），先算减法，再算除法； 3.75－0.125＋6.25－，交换中间减数和加数的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，先算减法，再算乘法，最后算加法； ＝3∶8，根据比例的基本性质，先写成8x＝0.16×3的形式，两边同时÷8即可。 【详解】520÷（225－185） ＝520÷40 ＝13 3.75－0.125＋6.25－ ＝3.75＋6.25－0.125－ ＝（3.75＋6.25）－（0.125＋0.875） ＝10－1 ＝9 ＝3∶8 解：8x＝0.16×3 8x＝0.48 8x÷8＝0.48÷8 x＝0.06 25．x＝0.1；；x＝4 【分析】（1）根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，先把比例转化为15×4x＝5×1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以60即可； （2）先计算4×3的乘积，根据等式的性质1，方程两边同时加4×3的乘积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可； （3）根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，先把比例转化为5x＝2.5×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】（1） 解：15×4x＝5×1.2 60x＝6 60x÷60＝6÷60 x＝0.1 （2）12x－4×3＝10 解：12x－12＝10 12x－12＋12＝10＋12 12x＝22 12x÷12＝22÷12 x＝ x＝ （3）2.5∶5＝x∶8 解：5x＝2.5×8 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 26．14550吨 【分析】，所以当含盐率一定时，晒出的盐的质量与海水质量的比值一定，二者成正比例关系。单位不统一，所以我们先要进行单位换算， 把单位统一成“吨”。 【详解】600千克 ＝0.6 吨 18千克＝0.018 吨 解：设可以晒出 吨盐。 答：可以晒出 14550 吨盐。 27．125.6米 【分析】根据题意可知沙堆的体积不变，即圆锥的体积等于铺成的长方体路面的体积。首先根据圆锥底面周长求出底面半径，再根据圆锥体积公式（ ）求出圆锥体积。注意将路面厚度的单位换算成米，最后根据长方体体积公式（长方体体积＝长×宽×高），用体积除以路宽和厚度的积，求出铺路的长度。 【详解】圆锥底面半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 圆锥形沙堆的体积： 2厘米＝0.02米 能铺路的长度： 答：能铺125.6米。 28．10.8厘米 【分析】根据题意可知，圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升部分水的体积等于这个圆锥形铅锤的体积。先计算出水面上升的高度，再根据圆柱的体积公式计算出上升部分水的体积（即圆锥的体积）；然后根据圆锥的体积公式，推导出圆锥的高 ，将数值代入计算即可。 【详解】水面上升的高度：（厘米） 圆锥形铅锤的体积（即上升部分水的体积）： （立方厘米） 圆锥形铅锤的底面积： （平方厘米） 圆锥形铅锤的高： （厘米） 答：这个铅锤的高是10.8厘米。 29．250分钟 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，算出长方体桥墩的体积；根据圆柱的体积V＝πr2h，算出圆柱形管道1分钟可以浇筑混凝土的体积；用长方体桥墩的体积除以圆柱形管道1分钟可以浇筑混凝土的体积即可算出需要的时间。 【详解】0.2÷2＝0.1（米） （4×3.14×25）÷（3.14×0.12×40） ＝（4×3.14×25）÷（3.14×0.01×40） （分） 答：浇筑完这个桥墩大约需要250分钟。 30．(1)75.36 平方分米 (2)50.24 千克 【分析】（1）无盖水桶的表面积＝侧面积＋1个底面积。先根据底面周长求出底面半径，再分别计算侧面积和底面积，相加得到需要的木板面积。 （2）距桶口1分米处有漏洞，说明水的高度是（5－1）分米，根据圆柱体积公式计算水的体积，再乘每立方分米水的质量得到水的质量。 【详解】（1）底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 底面积：3.14×22＝12.56（平方分米） 侧面积：12.56×5＝62.8（平方分米） 需要木板面积：12.56＋62.8＝75.36（平方分米） 答：做这个水桶至少用去木板75.36平方分米。 （2）水的高度：5－1＝4（分米） 水的体积：12.56×4＝50.24（立方分米） 水的质量：50.24×1＝50.24（千克） 答：现在这个水桶最多能装水50.24千克。 31．282.6厘米 【分析】已知自行车前后轮半径都是20厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出车轮的周长。前、后齿轮的齿数与它们的转数成反比，也就是说车蹬蹬一圈，即前齿轮转一周，后齿轮转的周数（也就是自行车后轮转的圈数）是前齿轮的，所以自行车前进的距离＝车轮周长×。 【详解】车轮的周长： 2×3.14×20 ＝6.28×20 ＝125.6（厘米） 前进的距离：125.6×＝282.6（厘米） 答：车蹬蹬一圈，自行车前进282.6厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $