湖北武汉市吴家山中学2025-2026学年高一上学数学期期末周测1.22

高一数学上学期期末复习卷（二）(2026-1-22) 复习范围：第一章--一第三章 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U=AUB={0,1,2,3},CB={1,2,A∩B={0,则A=() A.{0,3} B.L,2} C.1,2,3} D.{0,12} 2.已知a>b>0,b>c,则() A.ac2>bc2 B.1 1 C.a+c>b-c b、a a-c b-c 3已知数-)"(：，则{) 1 在-D-1(x≠1) 1 A.e-D-1(x≠0) B. 4 4 C.a-y-1(x≠0) D.-1(x≠) 4.在同一坐标系内，函数y=x“和y=m-1的图象可能是() a 5.下列各组函数是同一个函数的是() A.f(x)=与8()=(（R) B.f(x)=VF与g(x)=H c.fx)=￥-与g(w=x-1 x-1 与- D.f()x 6.函数f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0，+o)上单调递减，则() A.f(-元)>f(-1)>fN2) B.f(-1)>f(-元)>f2) C.f(-π)>fW2)>f(-1) D.f(-1)>f(W2)>f-) 7.已知集合A={xx2-(a+2)x+2a≤0，a∈R},若集合A中所有整数元素之和为14，则实 试卷第1页，共4页 数a的取值范围是() A.5≤a<6 B.5≤a≤6 C.4≤a≤5 D.a≥4 8.对任意x,yeR,都有∫(x+y)f(x-y)=f(x)-f(y),且f(y)不恒为0，函数 g)=Q,9++fe),则g2)+g(-2)=) A.0 B.2 C.4 D.6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分. 9.已知关于x的不等式a2+bx+c>0的解集为(-3,2)，则() A.a<0 B.不等式bx-c>0的解集为x<6 C.a-b+c>0 D.不等式cx2-br+a<0的解集为 g [a,a≥b 10.定义max{a,b}= 6a<b,若函数f(=max{r2-2x2x以，则下列结论正确的是《) A.f(-5)=-10 B.若直线y=t与y=f(x)的图象有2个交点，则t=1 C.f(x)在区间(-w,-1)上单调递增 D.f)在区间[m川上的值域为[0，]，则n-m的最大值为，最小值为分 11.己知实数，n满足2(2-m)=(2+n)(2-m),则下列说法正确的是() A.m≤25 B.n≤2 C.2m+n≤2 D.m-n≤2 3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.己知f(x)=ax2+bx+1是定义在[a-1,2上的偶函数，则a+b=」 1-ax,x>a 13.若函数f(x)= c-2d-3,r≤a'存在最值，则实数a的取值范围是 14.已知定义在R上的函数f()满足：f(x-2)+∫(4-)=2，则.f()=一：若 gy)=f(x+1)-1,对任意的，5∈(0，+(5≠5)都有38)-8）<0，则不等式 x-x2 x)<8)的解集为 试卷第2页，共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 15.己知集合A={x1<x<3},B={2m<x≤1-攻，U=R. (1)若“x∈A”是“x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围； (2)若A∩B=O,求实数m的取值范围. 16.如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上， D在AN上，且对角线N过C点，已知AB=3米，AD=2米. A B M (1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ (2)当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积. 17.已知函数g(x)=m2+c(a,c∈R),g(1)=1且不等式g(x)≤x2-x+1对一切实数x恒成 立 (1)求函数8(x)的解析式； (2)在(1)的条件下，设函数h(x)=2g(x)-2,关于x的不等式 -)+4(m)三An):在x[3+o有解，求实数加的取值范围。 试卷第3页，共4页 18.己知f(x)为定义在(0，+o)上不恒为0的函数，对定义域内任意x,y满足： 2f()=f(x)f(y),f(1)=2.且当x>1时，0<f(x)<2. (1)证明：f(x)>0: (2)证明：f(x)在(0，+∞)单调递减： (3)解关于x的不等式：f(x)f(x-2)>4. 19.己知函数f(x)=r2-(a+2)x+2,aeR. (1)求不等式f(x)≥0的解集： 回若布在m>1使关干的方特x-a-2冰中2=+言有四个不同的实银，求实数a的 取值范围。 试卷第4页，共4页 高一上学期数学期末复习卷（二）参考答案 一.选择题 1.D2.B3.B4.C5.B6.D7.A8.B9.AC 10.ACD 11.ABD 二.填空题 13.[-2,0] 14.1（-0,-1)(0,1) 三.解答题 15(1)已知“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，根据充分不必要条件的定义可知集合A是 集合B的真子集， 2L≤1 已知A={1<x<3},B={2m<x≤1-吵，则 -m≥3'解得m≤-2. 故实数m的取值范围为(-n,-2] (2)当日=0时，因为B-2m<s1-吟，所以2m>1-m,解得m号此时An8=e 成立 当B≠⊙时，21<1-m,解得m<号 因为A∩B=O,A={<x<3},则1-m≤1或2m≥3，解得m≥0或m≥，故此时0≤m< 1 2 综上，若A∩B=0,则实数m的取值范围为[0，+o). 16.(1)设AN的长为x米(x>2), 由题意可知： 器学威 x-2 六Sam=W4-庙Ss>32,得3 x-2 >32, x>2,3x2-32(x-2)>0,即(3x-8)(x-8)>0(x>2), 解得：2<x<8或x>8, 即4N长的取值在相足写》J+: (2)x>2,·SAMPN= 3x2_36x-2+12-2+1236-2y1212 x-2 x-2 x-2 答案第1页，共4页 3-12=4,当且很当-2吕印-4时，取号 即AN的长为4米，矩形AMPN的面积最小，最小为24平方米. 17.（1)g(x)=am2+c(a,c∈R)且80)=1，a+c=1, 又：g(x)≤x2-x+1对一切实数x恒成立， .(a-1)x2+x+(c-1)≤0对一切实数x恒成立， ①当a=1时，c=0,若(a-1)x2+x+(c-1)≤0，则x-1≤0，.x≤1， a=1不符合题意： ②当a≠1时，若(a-1)x2+x+(c-1)≤0对一切实数x恒成立， 则/-1<0 [a<1 1△=1-4a-10c-1)≤0' 1, c≥ 4 1 1 1 又a+c=1≥2ae,.ac≤ 4 0∴.a=c= 2 12.1 8)=2+2 (2)由题可知h(x)=x2-1, 则关于的不等式c-P-1-4停-1me-0在e及+有解 即-29是标经有解。 令侧-1是e 「3 2+ 则f)=1-23 .1 当上2时，f6n=弓 5 m4m2≥- 3’12m-5-3≤0，m≠0,0<ms3 4 2 sm<0或0<m≤3 ∴.实数m的取值范围为 答案第2页，共4页 18.(1)当x=1时，f(1)=2>0成立，当x>1时，0<f(x)<2成立， 当0<x<1时，是1，且20-2-f)日)： 所以所07码2，解释2， 综上所述，当x∈(0，+o)时，f(x)>0. (2)由(1)得当x∈(0，+o)时，f(x)>0,任取x1,3∈(0，+o),且>6， 则1.00.f)0.0f}2. f(x2) 即f(x)<f(x),所以函数f(x)在(0，+∞)上单调递减： (3)由(2)得函数f(x)在(0，+∞)上单调递减， 又f(x)f(-2)=2f[x(-2)]>4,所以[x(x-2)]>2=f(1), x>0 所以x-2>0,解得2<x<√2+1，所以不等式的解集为(2，V2+1) x(x-2)<1 19.(1)由题意得：ax2-(a+2)x+2≥0，即(-2)(x-1)≥0 ①当a=0时，不等式(-2)(x-1)≥0即为：-2x+2≥0，解得：x≤1 ②当a≠0，方程(ax-2x-)的两根分别为5=1，龙-2 当a<0时，有1.解为x 当a>0时，有2>0. c2 当2>1，即0<a<2时，解集为{≤1或x≥2 当2-1，即a=2时，解集为R a 当名1，印a>2脚，解类为或x a 综上可得：当a=0时，不等式f(x)≥0的解集为：{xx≤1}： 答案第3页，共4页 当a<0时，不等式f(x)≥0的解集为x a 当0<a<2时，不等式x)≥0解集为≤1或x≥2 a 当a=2时，不等式f(x)20解集为R: 2 当a>2时，不等式f(x)≥0解集为xx≤二或x≥1} Q (2)令t=m-1+- 11 -1 m>1t=m-1+1 12m-1=3.当且汉当m2时将号成立 :存在m>1使关于x的方程m2-(a+2)x+2=m+ 1,有四个不同的实根。 -1 ∴.存在t≥3使关于x的方程ax2-(a+2)小x+2=t有四个不同的实根. 令g(x)=ax2-(a+2)d+2g(-x)=g(x) .g(x)=ax2-(a+2)x+2为偶函数 “.存在t≥3使关于x的方程心2-(a+2)x+2=t有四个不同的实根等价于存在t≥3使关于 x的方程2-(a+2)x+2-t=0有两个不同的正实根 △=[-(a+2]-4a(2-t)>0 则a+2>0 2-t>0 a 所以存在t≥3使成立△=[-(a+2)了-4a(2-t)>0,即存在t≥3使4t+ad2-4a+4>0成立. 由24>0，t≥3，a+2>0,得a<-2 a ∴.关于t的函数y=4at+a2-4a+4在[3，+o)上单调递减.则ymax=a+8a+4>0,解得： a<-4-2W5-4-25<-2.a<-4-2√3. 综上可得：当存在m>1使关于x的方程2-(a+2)k+2=m+ 1有四个不同的实根，实 m-1 数a的取值范围为(-0，-4-2V3). 答案第4页，共4页