期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，涵盖比例、立体图形等知识，以骑车路线、造纸术等生活与文化情境为载体，考查数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例、比例尺、统计图|结合方向判断（如南偏东45°）考查空间观念| |填空题|10题20分|圆锥体积、鸡兔同笼、图形放大|以自行车蹬一圈距离考查模型意识| |判断题|6题12分|比例性质、图形缩放|通过圆柱圆锥体积关系考查推理能力| |计算题|3题26分|小数运算、方程|注重运算能力与简算技巧| |解答题|6题30分|铺砖问题、扇形统计图、磨粉机体积|综合智能磨粉机体积计算（圆柱+圆锥）考查几何直观与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．0.9、6、和一个数可以组成比例，这个数最大是（    ）。 A．0.1 B．8.1 C．9.6 D． 2．下列四个比例尺中，属于放大比例尺，且放大程度最大的是（    ）。 A．1∶5 B．3∶1 C．6∶1 D．1∶10 3．某学校要统计近五年来学生人数变化情况，最适合用（    ）。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 4．星期天，淘气骑车去图书馆。他从家出发，先向正南方向骑行2千米，接着又向正西方向骑行2千米到达图书馆。此时，他家位置在他的（    ）方向上。 A．南偏东45° B．南偏西45° C．北偏东45° D．北偏西45° 5．虚线框中与圆锥体积相等的图形有（    ）个。单位：（厘米） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列说法正确的有（    ）。 ①圆的面积S和r2成正比例。 ②把24写成几个质数相乘的形式是24＝1×2×2×2×3。 ③通常情况，一组数据的平均数介于最大数和最小数之间。 ④要反映重庆地区7月份的气温变化情况用折线统计图比较好。 ⑤7÷3＝2……1，根据商不变的性质可以推算出0.7÷0.3＝2……1。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆锥的底面积是10平方分米，当它的高为h分米时，这个圆锥的体积是( )立方分米。 8．天津到上海的实际距离为960千米，在一幅地图上量得两地间的距离是20厘米。这幅地图的比例尺是( )。 9．一辆自行车的车轮直径是0.7m。前齿轮齿数是48，后齿轮齿数是16，蹬一圈自行车前进( )m。 10．2元和5元纸币共15张，总钱数48元。2元纸币有( )张，5元纸币有( )张。 11．小明和小亮玩投球游戏，规定投进一球得8分，弹出一球不但不得分还倒扣3分，每人5次机会，结果小明得18分，小亮得7分，小明比小亮多投进( )球。 12．乐乐参加学校诗词比赛，规定答对1题得5分，答错或不答扣3分，一共有20道题，乐乐得了84分，乐乐答对了( )道题。 13．学校运动会采购器材，一共买了80个跳绳和毽子。一根跳绳10元，一个毽子4元，总共花了536元。跳绳有( )根，毽子有( )个。 14．造纸术是我国四大发明之一。六（1）班同学做造纸实验，做5张纸用了6g明胶。照这样计算，做同样的15张纸，需要用( )g明胶。 15．一个底是6厘米，高是4厘米的三角形，按3∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 16．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是56.52cm2，圆柱的底面积是( )。 三、判断题（12分） 17．在比例中，a和b互为倒数。( ) 18．按比例放大或者缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变。( ) 19．学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上。( ) 20．两个圆柱的体积相等，它们的底面直径和高一定分别相等。( ) 21．比例是指两个比的相等关系，所以比和比例表示的意义是一样的。( ) 22．把一个圆柱熔铸成三个完全一样的圆锥，这三个圆锥和圆柱一定等底等高。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 5.9＋2.4＝　　  　　10－3.7＝           0.2÷0.02＝             ＝ 24．脱式计算。（能简算的要简算，要有解答过程。） 475－75×4    22×＋22×    4.2÷[14－（50－39）] 25．解方程。（要有解答过程） 1.2x－3.6＝2.4    4.6x＋2x＝66    16∶0.4＝x∶ 五、解答题（30分） 26．学校装修多媒体教室，用边长40厘米的方砖铺地，需要1800块。若改用边长60厘米的方砖铺地，需要多少块？ 27．小明读一本书，如果每天读20页，15天读完。如果每天读30页，多少天可以读完？ 28．一个底面半径为20cm、高为25cm的圆柱形容器，装满了水。将一个底面半径为12cm，高为20cm的圆锥形铁块完全浸没在水中，会溢出多少水？ 29．小敏一家四口开车从家去北京游玩，全程共600千米。汽车每100千米耗油8升，按照这个耗油量，出发时加满50升汽油，中途不加油能到达目的地吗？ 30．下图是一台智能磨粉机，最上端是进料漏斗，由一个圆柱和一个近似圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径相同，圆柱的高为1分米，圆锥的高为3分米，圆锥部分能装原料12.56立方分米。 (1)整个进料漏斗能装原料多少立方分米？（原料不能超出漏斗上沿） (2)如果1立方分米的原料能磨粉0.5千克，整个进料漏斗所装原料一共能磨粉多少千克？ 31．根据下图回答问题。 (1)妙想家五月份最多的支出是用于( )。 (2)用于“文化教育”比“购买衣服”的支出多了五月份总支出的( )%。 (3)妙想家五月份其他方面的支出为600元，她家五月份的总支出为多少元？（写出解答过程） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A C C C 1．B 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，使这个数最大，应让已知三个数中较大的两个数相乘作为被除数，最小的数作为除数，计算即可。 【详解】，因为，所以是最小的数，和是较大的两个数。 所以正确选项是B。 2．C 【分析】比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。当前项大于后项时，为放大比例尺；当前项小于后项时，为缩小比例尺。在放大比例尺中，比值越大，表示放大的程度越大。据此逐项分析选项，找出既是放大比例尺且比值最大的选项。 【详解】A．1∶5，前项小于后项，属于缩小比例尺，此选项错误； B．3∶1，前项大于后项，属于放大比例尺，比值为3，不是最大，此选项错误； C．6∶1，前项大于后项，属于放大比例尺，比值为6，放大程度最大，此选项正确； D．1∶10，前项小于后项，属于缩小比例尺，此选项错误。 3．A 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与整体的关系。据此解答。 【详解】A．折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化趋势，适合统计近五年来学生人数变化情况，此选项正确； B．条形统计图能清楚地表示出数量的多少，便于比较，但不能直观反映数量的增减变化趋势，此选项错误； C．扇形统计图能表示出各部分数量与总数之间的关系，不适合反映数量的变化情况，此选项错误； D．统计表能准确记录数据，但不如统计图直观反映变化趋势，此选项错误。 4．C 【分析】先以家为参照画出路线，如下图： 从上图中可以看出，AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，所以三角形ABC是等腰直角三角形，所以∠BCA＝∠BAC＝90°÷2＝45°，由此可知，以图书馆为观测点，家在图书馆的北偏东（或东偏北）45°的方向上。 【详解】淘气骑行的轨迹图如下： 家在图书馆的北偏东（或东偏北）45°方向上。 5．C 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，据此求出圆锥的体积、圆柱的体积和长方体体积，进而解答。 【详解】底面积40平方厘米，高是45厘米的圆锥体积：×40×45＝600（立方厘米） 底面积是40平方厘米，高是15厘米的圆柱的体积：40×15＝600（立方厘米） 底面积是120平方厘米，高是5厘米的长方体的体积：120×5＝600（立方厘米） 底面积是120平方厘米，高是15厘米的圆锥的体积：×120×15＝600（立方厘米） 底面积是40平方厘米，高是12厘米的长方体体积：40×12＝480（立方厘米） 底面积40平方厘米，高是45厘米的圆锥体积＝底面积是40平方厘米，高是15厘米的圆柱的体积＝底面积是120平方厘米，高是5厘米的长方体的体积＝底面积是120平方厘米，高是15厘米的圆锥的体积，一共有3个。 虚线框中与圆锥体积相等的图形有3个。 6．C 【分析】①判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量是否是商一定，商一定，成正比例。 ②除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 ③一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。一组数据的平均数最小不会小于最小数，最大不会大于最大数。 ④条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 ⑤被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但是余数会跟着乘或除以相同的数。 【详解】①S÷r2＝π，商一定，圆的面积S和r2成正比例，说法正确； ②1既不是质数也不是合数，把24写成几个质数相乘的形式是24＝2×2×2×3，原说法错误； ③平均数＝总数量÷总份数，通常情况，一组数据的平均数介于最大数和最小数之间，说法正确； ④折线统计图能反映出气温变化情况，要反映重庆地区7月份的气温变化情况用折线统计图比较好，说法正确； ⑤7÷3＝2……1，根据商不变的性质可以推算出0.7÷0.3＝2……0.1，原说法错误。 说法正确的有①③④，有3个。 7． 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】（立方分米） 所以一个圆锥的底面积是10平方分米，当它的高为h分米时，这个圆锥的体积是立方分米。 8．1∶4800000/ 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，结合1千米＝1000米＝100000厘米来分析。 【详解】20厘米∶960千米 ＝20∶96000000 ＝（20÷20）∶（96000000÷20） ＝1∶4800000 所以这幅地图的比例尺是1∶4800000。 9．6.594 【分析】前后齿轮的齿数比和转动圈数比是成反比例关系的：前齿轮齿数：后齿轮齿数＝后齿轮转动圈数：前齿轮转动圈数，蹬一圈（前齿轮转1圈）时，就是通过这个比例关系算出后齿轮（也就是车轮）转动的圈数，这正是比例知识在实际场景里的应用。然后根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，然后根据蹬一圈，自行车走的距离＝车轮周长×（前齿轮数÷后齿轮数），列式解答即可。 【详解】 （） 所以一辆自行车的车轮直径是0.7m。前齿轮齿数是48，后齿轮齿数是16，蹬一圈自行车前进6.594m。 10． 9 6 【分析】先把15张都看成2元纸币，求出总钱数与48元相差多少；每把一张2元换成5元，总钱数增加3元，据此求出5元纸币的张数，再求2元纸币的张数。 【详解】15×2＝30（元） 48－30＝18（元） 5－2＝3（元） 18÷3＝6（张） 15－6＝9（张） 所以2元纸币有9张，5元纸币有6张。 11．1 【分析】假设5次全投进得满分5×8＝40分，每弹出1球相比投进1球少得8＋3＝11分，用满分减实际得分算出少得分数，除以11得到弹出数量，投进数＝5－弹出数，最后求两人投进数差值。 【详解】小明： 满分：5×8＝40（分） 少得：40－18＝22（分） 弹出：22÷11＝2（球） 投进：5－2＝3（球） 小亮： 满分：5×8＝40（分） 少得：40－7＝33（分） 弹出：33÷11＝3（球） 投进：5－3＝2（球） 3－2＝1（球） 小明比小亮多投进1球。 12．18 【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，用假设法来解。 【详解】假设20道题全答对，总分是：20×5＝100（分） 实际得分84分，比全对少：100－84＝16（分） 答对1题得5分，答错/不答扣3分，所以每错1题，相比答对会少拿：5＋3＝8（分） 少了16分，说明答错的题数：16÷8＝2（道） 20－2＝18（道） 故乐乐答对了18道题。 13． 36 44 【分析】把跳绳的数量设为未知数，毽子的数量＝80－跳绳的数量，等量关系：跳绳的数量×跳绳的单价＋毽子的数量×毽子的单价＝536元，据此列方程解答。 【详解】解：设跳绳有x根，则毽子有（80－x）个。 10x＋4（80－x）＝536 10x＋4×80－4x＝536 10x＋320－4x＝536 10x－4x＋320＝536 6x＋320＝536 6x＋320－320＝536－320 6x＝216 6x÷6＝216÷6 x＝36 80－36＝44（个） 跳绳有36根，毽子有44个。 14．18 【分析】每张纸使用的明胶重量不变，所以纸张张数和明胶质量成正比例。根据题意，可得等量关系：明胶质量÷纸张张数＝每张纸用的明胶质量（一定）。设做15张纸需要x克明胶，据此列出比例6∶5＝x∶15，再根据比例的基本性质进行求解。 【详解】解：设做15张纸需要x克明胶。 6∶5＝x∶15 5x＝6×15 5x＝90 5x÷5＝90÷5 x＝18 需要用18g明胶。 15．108 【分析】把三角形按3∶1放大，即三角形的每一条边都扩大到原来的3倍，原三角形的底和高分别乘3，得出放大后的三角形的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2列式计算。 【详解】6×3＝18（厘米） 4×3＝12（厘米） 18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（平方厘米） 按3∶1放大，得到的图形的面积是108平方厘米。 16．18.84cm2/18.84平方厘米 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，即用圆锥的底面积除以3，求出圆柱的底面积。 【详解】56.52÷3＝18.84（cm2） 17．× 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，结合题中的比例得到等式。互为倒数的两个数乘积为1。通过假设，求出的值，计算是否等于1，据此判断。 【详解】根据比例的基本性质，可转化为： 即： 假设，代入等式： 计算： 因此，和互为倒数的结论错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意，按比例放大或缩小图形，是指图形各边的长度按照相同的比例进行放大或缩小，由于各边的比例关系保持不变，所以图形的形状不会改变，而边长的变化会导致图形的大小发生改变，据此解答。 【详解】按比例放大或缩小后的图形，各边比例不变，形状不变，大小改变。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“南”的相对面是“北”，“东”的相对面是“西”，据此以学校为观测点确定出超市的位置并判断即可。 【详解】根据分析可知：学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上；原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】圆柱的体积公式为，其中 为底面半径， 为高。两个圆柱体积相等时，底面直径相等意味着半径相等，从而底面积相等，此时高必须相等。但体积相等不一定要求底面直径和高分别相等，因为可以通过调整半径和高的组合实现体积相等。 【详解】设圆柱 的底面半径为 cm，高为 cm，则体积 cm³。圆柱 的底面半径为 cm，高为 cm，则体积 cm³。两个圆柱体积相等，但底面直径（ 为 cm， 为 cm）和高（ 为 cm， 为 cm）不分别相等。因此，说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】两数相除又叫两个数的比；表示两个比相等的式子叫比例，据此分析。 【详解】比表示两个数相除的关系，例如。比例表示两个比相等的式子，例如。比描述的是单个比较关系，比例描述的是两个比较关系的相等性。因此，比和比例的意义不相同，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】圆柱的体积公式为V柱＝S底h，圆锥的体积公式为V锥＝S1底h1。把圆柱熔铸成三个完全一样的圆锥，熔铸前后体积不变，所以圆柱的体积等于三个圆锥的体积之和，即V柱＝3V锥，代入公式可得： S底h＝3×S1底h1，化简后为 S底h＝S1底h1，因此只需要底面积与高的乘积相等，体积就相等。 【详解】熔铸前后体积不变，所以圆柱的体积等于三个圆锥的体积之和。由分析可知：V柱＝3V锥，代入公式可得： S底h＝3×S1底h1，化简后为 S底h＝S1底h1。 这只需要圆锥的底面积和高的乘积与圆柱的底面积和高的乘积相等即可，不一定需要等底等高。比如圆柱底面积为3、高为2，圆锥底面积为2、高为3，也满足体积关系，但并非一定等底等高。 故答案为：× 23．8.3；6.3；10； 【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可。 【详解】5.9＋2.4＝8.3　　　10－3.7＝6.3        0.2÷0.02＝10         ＝ 【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。 24．175；44；1.4 【分析】（1）根据四则运算的计算法则，先计算乘法，再计算减法； （2）根据乘法分配律逆运算将公共因数22提出来，再进行简便计算； （3）根据四则运算的计算法则，先计算小括号里的算式，再计算中括号里的算式，最后计算除法。 【详解】475－75×4 ＝475－300 ＝175 22×＋22× ＝22× ＝22× ＝22×2 ＝44 4.2÷[14－（50－39）] ＝4.2÷[14－11] ＝4.2÷3 ＝1.4 25．x＝5；x＝10；x＝60 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上3.6，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6.6； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.4。 【详解】（1）1.2x－3.6＝2.4 解：1.2x＝2.4＋3.6 1.2x＝6 x＝6÷1.2 x＝5 （2）4.6x＋2x＝66 解：6.6x＝66 x＝66÷6.6 x＝10 （3）16∶0.4＝x∶ 解：0.4x＝16× 0.4x＝24 x＝24÷0.4 x＝60 26．800块 【分析】教室地面的总面积是一定的。每块方砖的面积与需要的块数的乘积等于总面积，因此每块方砖的面积与需要的块数成反比例关系。正方形面积＝边长×边长，根据“边长40cm方砖面积×对应块数＝边长60cm方砖面积×对应块数”列出方程，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】40×40＝1600（平方厘米） 60×60＝3600（平方厘米） 解：设需要x块。 3600x＝1600×1800 3600x＝2880000 3600x÷3600＝2880000÷3600 x＝800 答：需要800块。 27．10天 【分析】根据每天读的页数×读完所需的天数＝总页数，这本书的总页数是一定的，可得出每天读的页数与读完所需的天数成反比例关系；可以设每天读30页，x天可以读完，根据反比例关系列出比例式再解比例即可。 【详解】解：设每天读30页，x天可以读完。 30x＝20×15 30x＝300 x＝10 答：如果每天读30页，10天可以读完。 28． 【分析】本题考查圆锥体积的计算及排水法求体积的应用。根据题意，圆柱形容器装满水，将圆锥形铁块完全浸没在水中，溢出水的体积等于圆锥形铁块的体积。圆柱形容器的底面半径和高仅用于说明容器足够大且水是满的，不参与溢出体积的计算。解题依据是圆锥的体积公式，其中取，代入圆锥的底面半径和高进行计算即可。 【详解】溢出的水量为： 答：会溢出水。 29．能 【分析】设行驶600千米的总耗油量为x升，根据汽车每100千米耗油8升的条件，可得“耗油量÷行驶路程＝每千米耗油量（定值）”这一等量关系，据此可以列出方程＝ ，通过解出x的值并与50升比较，即可判断中途不加油能否到达目的地。 【详解】解：设行驶600千米需要x升汽油。 ＝ 100x＝600×8 100x＝4800 100x÷100＝4800÷100 x＝48 48＜50 答：中途不加油能到达目的地。 30．(1)25.12立方分米 (2)12.56千克 【分析】（1）圆柱和圆锥的底面直径相同，则圆柱和圆锥的底面积相等，先根据“”求出圆锥的底面积，再根据“”求出圆柱的体积，最后加上圆锥部分能装原料的体积就是整个进料漏斗能装原料的体积； （2）整个进料漏斗所装原料一共能磨粉的质量＝整个进料漏斗能装原料的体积×1立方分米的原料能磨粉的质量。 【详解】（1）3×12.56÷3 ＝37.68÷3 ＝12.56（平方分米） 12.56×1＋12.56 ＝12.56＋12.56 ＝25.12（立方分米） 答：整个进料漏斗能装原料25.12立方分米。 （2）25.12×0.5＝12.56（千克） 答：整个进料漏斗所装原料一共能磨粉12.56千克。 31．(1)伙食水电 (2)1 (3)600÷（1－22%－21%－45%） ＝600÷0.12 ＝5000（元） 答：她家五月份的总支出为5000元。 【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，扇形的面积越大表示该部分的支出越多，扇形的面积越小表示该部分的支出越少； （2）把妙想家五月份的总支出看作单位“1”，用于“文化教育”的支出占总支出的22%，用于“购买衣服”的支出占总支出的21%，求出这两个百分数的差就是用于“文化教育”比“购买衣服”的支出多了五月份总支出的百分率； （3）把妙想家五月份的总支出看作单位“1”，用于其他方面的支出占总支出的（1－22%－21%－45%），妙想家五月份的总支出＝用于其他方面的支出÷（1－22%－21%－45%）。 【详解】（1）观察扇形统计图可知，妙想家五月份最多的支出是用于伙食水电。 （2）22%－21%＝1% （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $