期末提优综合练习（综合练习）-2025-2026学年人教版四年级下册数学人教版

**基本信息** 以核心素养为导向，整合小数、三角形、运算律等知识，通过分层题型系统提炼解题方法，构建“概念-原理-应用”逻辑链条。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|填空题1-6、计算题|小数读写/意义分析、运算律（分配/结合）、小数点移动规律|从小数概念（计数单位）到运算技巧（简算），形成数感与运算能力| |图形与几何|填空题3/7/9、判断题2/4、作图题|三角形三边关系/内角和推理、等腰三角形分类讨论|以三角形特性为核心，发展几何直观与空间观念| |综合应用|解决问题1-5|方程建模、最优方案（人均成本）、面积差计算|结合生活情境，培养模型意识与应用能力，体现数学思维的理性精神|

四年级（下）数学期末提优综合练习 （综合练习） 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 填空题（每空1分，共17分） 1.2026年5月，我国自主研发的C919大飞机执飞的"上海—北京"航线累计运送旅客突破 一百二十点六 万人次。横线上的数写作（   ）万人次， 精确到个位约是（   ）万人次。 2.一种新型量子计算单元"Q-bit"的状态值是一个三位小数，它由6个0.01和4个0.001组成。 这个状态值写作（   ），它比整数"1"少（   ）。 3.某次天文观测中，一个三角形的两条边长分别为4.8和6.2，第三条边的长度是一个整数。 这条边的长度最大是（   ），最小是（   ）。 4. 60.86中小数点右边的6表示（ ），小数点左边的6表示( ）。 5. 一个数先乘100，再把小数点向左移动三位后是3.6，这个数原来是（   ）。 6. 【简便运算】 在计算 25 × 44 时，同学们用了不同的方法。 请分别写出它们运用的运算律。 ① 25 × 44 = 25 × 40 + 25 × 4 运用了（   ）。 ② 25 × 44 = 25 × 4 × 11 运用了（   ）。 7. 用三根长度分别为 a、b、c 的小棒围成了一个等腰三角形。 已知 a = 4cm，b = 9cm，那么 c =（   ）cm。 你的理由是（   ）。 8. 某快递公司有智能大柜（每天处理80件）和小柜（每天处理50件）。 某村有420件快递需一天内处理完。要求所有快递柜都刚好满载，可以怎样安排大、小柜的数量？ 请写出所有可能的方案（   ）， 其中使用柜子总数最少的方案是（   ）。 9. 一个三角形中，∠1 = ∠2，∠3 = 80°， 按角分这是一个（   ）三角形，按边分这是一个（   ）三角形。 二、思维判断题 （每题2分，共8分）（对的打"√"，错的打"×"，并说明理由） 1. 一个两位小数加上一个三位小数，和一定是五位小数。（    ） 理由：（ ）  2. 在等腰三角形中，一个角是 40°，那么另外两个角一定是 70° 和 70°。（    ） 理由：（ ）   3. 小明说："3.0和3.00大小相同，表示的意义也完全相同。"（    ） 理由：（ ）   4. 用两个完全一样的直角三角形，一定能拼成一个长方形。（    ） 理由：（ ）   三、优化选择题 （每题2分，共10分） 1. 2026年"村超"总决赛现场，体育场的看台分为A、B、C三个区域。 A区有12排，每排38个座位；B区有18排，每排22个座位；C区有20排，每排30个座位。 估计这个体育场大约能容纳（   ）名观众。 A. 400 B. 800 C. 1200 2. 学校要购买60个足球，甲、乙两个商店的单价都是45元，但优惠方式不同： 甲店"买十送一"，乙店"一律九折"。到（   ）商店购买更省钱。 A. 甲 B. 乙 C. 一样 3. 计算 18 × 26 + 18 × 74 时，运用乘法分配律可以简算。 下列变形正确的是（   ）。 A. 18 × (26 + 74) B. 26 × (18 + 74) C. 18 × 26 × 74 4. 用0、2、5、7和小数点组成一个三位小数，要求这个数大于5且小于6。 这样的三位小数一共有（   ）个。 A. 6 B. 12 C. 24 5. 观察下面的算式： 1 × 8 + 1 = 9， 12 × 8 + 2 = 98， 123 × 8 + 3 = 987。 根据规律，12345 × 8 + 5 =（   ）。 A. 98765 B. 987654 C. 9876543 四、计算题 （共26分） 1. 直接写出得数。（每题1分，共6分） 3.2 + 4.58 =   1 − 0.09 =   0.25 × 40 =   125 × 8 ÷ 125 × 8 =   5.6 ÷ 100 =   2.03 × 10 =   2. 用竖式计算，并验算。（每题3分，共6分） 25.6 + 12.78 =   ※ 100 − 26.4 =   3. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共9分） 15.36 − 7.5 + 4.64 − 2.5 =   102 × 85 =   720 ÷ 45 =   4. （5分） 甲数是乙数的12倍，丙数是甲数的25倍。已知乙数是35，求丙数。（列综合算式解答）   五、综合素养题 （共11分） 1.请画出下面三角形指定底边上的高。（6分） 2.在点子图上画出一个既是等腰三角形又是钝角三角形的图形，并标明顶角和底角。（5分） ·   ·   ·   ·   · ·   ·   ·   ·   · ·   ·   ·   ·   · 六、解决问题 （每题6分，共30分） 1. 李老师计划为班级图书角购买新书。一套《中国神话故事》的价格是《科学探秘》的3倍。 她买了4套《中国神话故事》和6本《科学探秘》，一共花了378元。《科学探秘》每本多少元？   2.四年级120名师生去科技馆参观。请你设计一种最省钱的租车方案，并计算总租金。 • 甲型大巴车：限坐40人，租金900元/辆。 • 乙型中巴车：限坐25人，租金600元/辆。   3. 学校操场长95米，宽48米。暑假期间进行改造，长增加了5米，宽增加了2米。 操场的面积增加了多少平方米？   4.在2026年世界田径锦标赛上，我国跳远运动员小刚创造了新纪录。 他的成绩是8.36米，比亚军远了0.29米。亚军的成绩是多少米？ 冠军、亚军和季军的平均成绩是8.10米，季军的成绩是多少米？   5.小强在计算一道减法题时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的2看成了5。 这样算出的结果与正确结果相比，相差多少？   📝 参考答案与解析 一、填空题 1. 120.6， 121 2. 0.064， 0.936 3. 10， 2 4. 6个0.01；6个十 5. 36 6. ① 乘法分配律   ② 乘法结合律 7. 9， 三角形任意两边之和大于第三边。若c=4，则4+4=8<9，不能围成三角形，所以c=9，构成9、9、4的等腰三角形。 8.使用柜子总数最少的方案是4个大柜和2个小柜，共6组。 9. 锐角， 等腰 二、思维判断题 1. × 理由：和的位数由小数部分位数最多的那个加数决定。如0.12 + 0.003 = 0.123，是一个三位小数，不一定是五位小数。（举反例即可证明） 2. × 理由：若40°是顶角，则底角为(180−40)÷2=70°，另外两个角是70°、70°；若40°是底角，则顶角为180−40−40=100°，另外两个角是40°、100°。所以说法不完整，漏掉了一种情况。 3. × 理由：3.0和3.00大小相同，但计数单位不同：3.0的计数单位是0.1，3.00的计数单位是0.01，表示的意义不同。 4. √ 理由：两个完全一样的直角三角形，将斜边作为公共边拼合，四个角均为直角，对边相等，可以拼成一个长方形。 三、优化选择题 1. C 2. B 3. A 4. A 5. A 四、计算题 1. 7.78， 0.91， 10， 64， 0.056， 20.3 2. 25.6 + 12.78 = 38.38； 100 − 26.4 = 73.6（验算略） 3. 15.36 − 7.5 + 4.64 − 2.5 = (15.36+4.64) − (7.5+2.5) = 20 − 10 = 10 102 × 85 = (100+2) × 85 = 8500 + 170 = 8670 720 ÷ 45 = 720 ÷ 9 ÷ 5 = 80 ÷ 5 = 16 4. 35 × 12 × 25 = 420 × 25 = 10500 五、综合素养题 1. 从顶点向对边画垂线，标出直角符号和垂足，虚线或实线均可。 2. 答案不唯一。示例：画一个顶角为120°、两个底角均为30°的等腰三角形，顶角处标注"顶角"，两个底角处标注"底角"。 六、解决问题 1. 设《科学探秘》价格为x元，则《中国神话故事》为3x元。 4×3x + 6x = 378 12x + 6x = 378 18x = 378 x = 21 答：《科学探秘》每本21元。 2. 甲车人均：900÷40=22.5（元），乙车人均：600÷25=24（元），尽量租甲车。 120÷40=3（辆），正好坐满。 方案：租3辆甲型大巴车。 总租金：900×3=2700（元） 答：租3辆甲型大巴车最省钱，需要2700元。 3. 原面积：95×48=4560（平方米） 新面积：(95+5)×(48+2)=100×50=5000（平方米） 增加面积：5000−4560=440（平方米） 答：操场的面积增加了440平方米。 另解：5×48 + 95×2 + 5×2 = 240 + 190 + 10 = 440（平方米） 示意图：画一个长方形，标注原长95、原宽48，长增加5变为100，宽增加2变为50。 4. 亚军成绩：8.36 − 0.29 = 8.07（米） 三人总成绩：8.10 × 3 = 24.3（米） 季军成绩：24.3 − 8.36 − 8.07 = 7.87（米） 答：亚军成绩是8.07米，季军成绩是7.87米。 5. 被减数十分位8看成3：少算了0.8−0.3=0.5，导致结果偏小0.5。 减数百分位2看成5：多减了0.05−0.02=0.03，导致结果偏小0.03。 总共偏小：0.5 + 0.03 = 0.53。 答：算出的结果比正确结果小0.53。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $