精品解析：四川成都市双流中学2025-2026学年高一下学期期末考试物理试卷

2025-2026四川省双流中学高2025级高一下学期期末考试 物理学科试题 注意事项： 1.开考前，请先将自己的姓名、准考证号、座位号涂写在试卷和答题卡上。 2.选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分用0.5mm黑色墨迹签字笔书写。 3.考试结束后，将试卷，答题卡，草稿纸一并交回。 4.不要折叠，污染答题卡，否则可能会影响网络评卷。 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 冬奥会跳台滑雪比赛简化模型如图所示，运动员穿着专用滑雪板，在助滑道上获得高速后从坡顶点以速度水平飞出，在空中飞行一段距离后恰好在坡底点着陆。已知之间的高度差为，与水平面夹角为37°，不计空气阻力，，，，下列选项正确的是（　　） A. 运动员在空中飞行的时间 B. 运动员在空中飞行的时间 C. 运动员的初速度 D. 运动员的初速度 2. 如图所示，一辆带有竖直自动升降梯的路灯维修车正在工作．某段时间内升降梯匀速下降，同时车向左启动做匀加速直线运动，对于这段时间内站在梯子上的工人，描述正确的是（　　） A. 工人一定做匀变速运动 B. 工人对升降机的摩擦力水平向左 C. 工人相对地面的运动轨迹可能是直线 D. 车的加速度增大，工人到达升降机底端的时间变短 3. 小球沿圆环运动到最高点时有两种情况，如图所示（　　） A. 两种情况小球的速度都可能为零 B. 两种情况小球的速度都不能为零 C. 两种情况小球对环的压力都可能为零 D. 两种情况小球对环的压力都不能为零 4. 如图，在一半径为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速度v0，则下列正确的是（　　） A. 若，则物块落地点离A点 B. 若球面是粗糙的，当时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面 C. 若，则物块落地点离A点为R D. 若，则物块落地点离A点至少为2R 5. 假设地球是一个半径为R、质量分布均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。若在地球内部，以地心O为圆心、为半径挖一条圆形隧道，如图所示。现使一小球在隧道内做匀速圆周运动，且不与隧道壁接触，小球可视为质点，不考虑隧道宽度与阻力。已知地表重力加速度为g，则其在隧道中做匀速圆周运动的速度大小为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，一物体由静止开始分别沿三个倾角不同的固定光滑斜面从顶端下滑到底端C、D、E处，下列说法正确的是（　　） A. 物体沿斜面AD下滑过程中加速度最小 B. 物体在三个斜面上到达底端时速度相同 C. 物体沿斜面AC下滑过程中重力的平均功率最大 D. 物体在三个斜面上到达底端时重力瞬时功率相同 7. 高铁是我国的一张亮丽名片，高铁技术处于世界领先水平。高铁组是由长度相同的动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。某和谐号动车组由8节车厢组成，其中第1、第3和第5节车厢为动车，其余为拖车。假设动车组各车厢质量均为，每节动车的额定功率均为，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比（比例系数为）。下列说法正确的是（　　） A. 开启两节动车和三节动车全开启行驶时的最大行驶速度之比为 B. 动力全开启匀加速出站时第1、2节车厢间与第4、5节车厢间的作用力之比为 C. 和谐号匀加速出站时第1节车厢和第3节车厢通过启动时与车头前端齐平的电线杆的时间之比为 D. 和谐号进站时，关闭发动机后仅在运动阻力作用下滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 如图甲所示，人们口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。在同一风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开，简化成如图乙。谷粒从洞口飞出后忽略空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是（　　） A. M处是瘪谷，N处为精谷 B. 精谷飞出洞口到落地的时间比瘪谷短 C. 精谷和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 D. 精谷飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要小些 9. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，初步方案是采用长征十号火箭先后将揽月着陆器和梦舟载人飞船送入地月转移轨道，经组合变轨，两个飞行器在环月轨道（图中未画出）交会对接，航天员进入揽月着陆器，之后揽月着陆器被月球捕获下降并将航天员送上月面。下列说法正确的是（　　） A. 载人飞船在地月转移轨道上的运行速度大于11.2km/s B. 飞船与着陆器对接时，可以在同一轨道上向后喷气追上着陆器 C. 飞船在轨道II上B点的加速度大小等于在轨道I上B点的加速度大小 D. 着陆器从捕获轨道转移到冻结轨道时需要在A点减速 10. 如图所示，小滑块、的质量均为，套在固定光滑竖直杆上，放在光滑水平面上。、间通过铰链用长为的轻杆连接，轻杆与竖直杆的夹角为，一水平轻弹簧右端与相连，左端固定在竖直杆上。当时，弹簧处于原长，由静止释放，下降到最低点时变为，整个运动过程中，、始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为。则下降过程中（　　） A. 、和弹簧组成的系统机械能守恒 B. 竖直杆对滑块的弹力始终大于弹簧弹力 C. 弹簧弹性势能最大值为 D. 滑块的动能达到最大时，受到地面的支持力大于 第II卷（非选择题 16分） 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 小明同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 （1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明平抛运动竖直方向的运动是___________； （2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，小球A、B同时落地，A球落地点变远，则在空中运动的时间___________（填“变大”、“不变”或“变小”）； （3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽___________（填“需要”或“不需要”）光滑； （4）某同学用频闪照相机拍摄如图丙所示的小球平抛运动照片，其中小方格边长L=2.5cm，a、b、c、d为连续拍摄记录的四个位置，则小球平抛初速度___________（当地重力加速度大小，结果保留两位有效数字）。 12. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景．将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处．用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动．调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触． （1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g． ①从受力情况看，小球做匀速圆周运动所受的向心力是___（选填选项前的字母）． A.小球所受绳子的拉力 B.小球所受的重力 C.小球所受拉力和重力的合力 ② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）．用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=_______（用m、h、r及相关的常量表示）． ③ 保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t．研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F与向心力Fn大小相等．为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系．为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是_______（选填选项的字母）． （2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是________（选填选项前的字母）． A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响 B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径 C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差 D. 在这个实验中必须测量出小球的质量 （3）上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小．经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方．若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动．请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的． __________________________________________． 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 13. 为进一步提升中国排球超级联赛的影响力，中国排球协会将于2024年1月12日至1月15日举办全明星赛。如图为两运动员训练情景，甲运动员在距离地面高处将排球以的速度水平击出，乙运动员在离地高处将排球垫起。取重力加速度。不计空气阻力。求：（结果可用根号表示） （1）排球被垫起前在空中运动的时间； （2）排球从击出到被垫起的过程中运动的水平位移大小； （3）排球被垫起前瞬间的速度大小。 14. 如图所示，水平转台上有一个质量为的物块，用长为的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为，则∶ （1）当水平转盘以角速度匀速转动时，绳上恰好有张力，求的值； （2）当水平转盘以角速度匀速转动时，求物块所受的摩擦力大小； （3）转盘的角速度多大时，物体刚好离开转台上表面。 15. 如图所示，在光滑水平面AB和粗糙水平面CD之间连接一长度为L1=3.5m的传送带，CD长度L2=1m，圆心为O、半径为R=0.2m的竖直光滑半圆轨道DEG与水平面AD在D点平滑连接，其中FG段为光滑圆管，E和圆心O等高，∠EOF=30°。可视为质点的小物块从A点以v0=4m/s的初速度向右滑动，已知小物块的质量m=1kg，与传送带、水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取10。 （1）若传送带不转，求小物块滑到半圆轨道D点时对轨道压力F的大小； （2）若传送带以的速率顺时针方向转动，求小物块第一次运动到C点的过程中相对传送带位移大小； （3）在第（2）问基础上，试通过计算判断小物块全过程运动中，在轨道上是否会出现脱离轨道的情况。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026四川省双流中学高2025级高一下学期期末考试 物理学科试题 注意事项： 1.开考前，请先将自己的姓名、准考证号、座位号涂写在试卷和答题卡上。 2.选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分用0.5mm黑色墨迹签字笔书写。 3.考试结束后，将试卷，答题卡，草稿纸一并交回。 4.不要折叠，污染答题卡，否则可能会影响网络评卷。 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 冬奥会跳台滑雪比赛简化模型如图所示，运动员穿着专用滑雪板，在助滑道上获得高速后从坡顶点以速度水平飞出，在空中飞行一段距离后恰好在坡底点着陆。已知之间的高度差为，与水平面夹角为37°，不计空气阻力，，，，下列选项正确的是（　　） A. 运动员在空中飞行的时间 B. 运动员在空中飞行的时间 C. 运动员的初速度 D. 运动员的初速度 【答案】C 【解析】 【详解】AB．竖直方向，根据 可得运动员在空中飞行的时间，选项AB错误； CD．运动员的初速度，选项C正确，D错误。 故选C。 2. 如图所示，一辆带有竖直自动升降梯的路灯维修车正在工作．某段时间内升降梯匀速下降，同时车向左启动做匀加速直线运动，对于这段时间内站在梯子上的工人，描述正确的是（　　） A. 工人一定做匀变速运动 B. 工人对升降机的摩擦力水平向左 C. 工人相对地面的运动轨迹可能是直线 D. 车的加速度增大，工人到达升降机底端的时间变短 【答案】A 【解析】 【详解】A．由于人在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀速运动，人在竖直方向受到的合外力为零，水平方向受到的合外力不变，故人整体受到的合外力不变，加速度恒定，人做匀变速运动，A正确； B．人与升降机具有共同向左的加速度，因此，人受到升降机的摩擦力水平向左，根据牛顿第三定律可知，人对升降机的摩擦力水平向右，B错误； C．人受到合外力的方向与运动方向不在同一直线上，故人相对于地面一定做曲线运动，C错误； D．根据运动的独立性可知，车的加速度增大，只会影响水平方向的运动，不会影响竖直方向上的运动，故车的加速度增大，工人到达升降机底端的时间不变，D错误。 故选A。 3. 小球沿圆环运动到最高点时有两种情况，如图所示（　　） A. 两种情况小球的速度都可能为零 B. 两种情况小球的速度都不能为零 C. 两种情况小球对环的压力都可能为零 D. 两种情况小球对环的压力都不能为零 【答案】C 【解析】 【详解】甲图中，小球在最高点，圆环对球的作用力为向上的支持力，根据牛顿第二定律得 则小球在最高点时的速度v可以为0，即此时 向心力最小为0；小球在最高点时的速度v为时，压力F为0，向心力最大为mg 乙图中，小球在最高点，圆环对球的作用力为向下的压力，根据牛顿第二定律得 则小球在最高点时的速度v最小为，此时，压力F为0，向心力最小为mg，故ABD错误，C正确。 故选C 4. 如图，在一半径为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速度v0，则下列正确的是（　　） A. 若，则物块落地点离A点 B. 若球面是粗糙的，当时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面 C. 若，则物块落地点离A点为R D. 若，则物块落地点离A点至少为2R 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．在最高点，根据牛顿第二定律得 解得 知物体在顶部仅受重力，有水平初速度，做平抛运动，则 则水平运动的位移 故A错误； B．当时，在最高点，根据牛顿第二定律得 解得 如果1、物块受到的摩擦力足够大，物块可能滑行一段距离后停止；2、如果物块受到的摩擦力处于临界状态，可能刚好滑到边沿竖直下抛；3、如果摩擦力再减少的话就可能在某一位置斜下抛，故B错误； C．当时，物块也可能做圆周运动，故C错误； D．若，由A的分析可知，水平位移 故D正确。 故选D。 【名师点睛】在最高点，物体沿半径方向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律判断是否有支持力，从而判断物体的运动情况即可解题。 5. 假设地球是一个半径为R、质量分布均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。若在地球内部，以地心O为圆心、为半径挖一条圆形隧道，如图所示。现使一小球在隧道内做匀速圆周运动，且不与隧道壁接触，小球可视为质点，不考虑隧道宽度与阻力。已知地表重力加速度为g，则其在隧道中做匀速圆周运动的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可得，在地球表面有 体积为 设地球的平均密度为，地球的质量 联立解得 小球在地球内部半径为的隧道运动时由万有引力提供向心力 解得 其中， 联立解得，小球在隧道中做匀速圆周运动的速度大小为 故选A。 6. 如图所示，一物体由静止开始分别沿三个倾角不同的固定光滑斜面从顶端下滑到底端C、D、E处，下列说法正确的是（　　） A. 物体沿斜面AD下滑过程中加速度最小 B. 物体在三个斜面上到达底端时速度相同 C. 物体沿斜面AC下滑过程中重力的平均功率最大 D. 物体在三个斜面上到达底端时重力瞬时功率相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．物体在斜面上运动的加速度 AE斜面的倾角最小，则物体沿AE斜面下滑过程中的加速度最小，故A错误； B．由速度—位移关系式有 得 可知物体到达底端的速度大小相等，但是速度方向不同，故B错误； C．AC段的位移最小，加速度最大，根据知 可知在AC段运动的时间最短，因为该物体从同一高度滑下到达同一水平面，所以重力做功相等，可知在斜面AC下滑过程中重力的平均功率最大，故C正确； D．根据，可知物体在三个斜面上到达底端时速度大小相同，但是竖直方向的分速度不同，故重力瞬时功率不同，故D错误。 故选C。 7. 高铁是我国的一张亮丽名片，高铁技术处于世界领先水平。高铁组是由长度相同的动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。某和谐号动车组由8节车厢组成，其中第1、第3和第5节车厢为动车，其余为拖车。假设动车组各车厢质量均为，每节动车的额定功率均为，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比（比例系数为）。下列说法正确的是（　　） A. 开启两节动车和三节动车全开启行驶时的最大行驶速度之比为 B. 动力全开启匀加速出站时第1、2节车厢间与第4、5节车厢间的作用力之比为 C. 和谐号匀加速出站时第1节车厢和第3节车厢通过启动时与车头前端齐平的电线杆的时间之比为 D. 和谐号进站时，关闭发动机后仅在运动阻力作用下滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 【答案】A 【解析】 【详解】A．开启两节动车时 动力全开时 可得最大行驶速度比为，故A正确； B．动力全开匀加速出站时对整车受力分析知 对第1节车厢有 对后4节车厢有 解得，故B错误； C．由各节车厢的长度相同，从静止开始匀加速运动，且启动时电线杆恰与车头前端齐平，由匀变速直线运动的规律可知，第1节车厢和第3节车厢通过电线杆的时间之比，故C错误； D．和谐号进站时，从关闭发动机到停下来由阻力做功改变其动能，由 得 故滑行的距离与关闭发动机时的速度平方成正比，故D错误。 故选A。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 如图甲所示，人们口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。在同一风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开，简化成如图乙。谷粒从洞口飞出后忽略空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是（　　） A. M处是瘪谷，N处为精谷 B. 精谷飞出洞口到落地的时间比瘪谷短 C. 精谷和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 D. 精谷飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要小些 【答案】ACD 【解析】 【详解】C．精谷和瘪谷飞出洞口后，具有水平方向的初速度，只受重力作用，做平抛运动，即都做匀变速曲线运动，故C正确； D．精谷的质量大于瘪谷的质量，在相同的风力作用下，瘪谷的加速度较大，瘪谷获得的速度大于精谷的速度，故D正确。 B．从风口飞出后做平抛运动，竖直方向上 则 精谷和瘪谷的下落高度相同，则精谷和瘪谷的落地时间相同，故B错误； A．飞出风口后，水平方向上，时间相同的情况下，瘪谷的速度大于精谷的速度，则瘪谷的水平位移大于精谷的水平位移，则M处为瘪谷，N处是精谷，故A正确； 故选ACD。 9. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，初步方案是采用长征十号火箭先后将揽月着陆器和梦舟载人飞船送入地月转移轨道，经组合变轨，两个飞行器在环月轨道（图中未画出）交会对接，航天员进入揽月着陆器，之后揽月着陆器被月球捕获下降并将航天员送上月面。下列说法正确的是（　　） A. 载人飞船在地月转移轨道上的运行速度大于11.2km/s B. 飞船与着陆器对接时，可以在同一轨道上向后喷气追上着陆器 C. 飞船在轨道II上B点的加速度大小等于在轨道I上B点的加速度大小 D. 着陆器从捕获轨道转移到冻结轨道时需要在A点减速 【答案】CD 【解析】 【详解】A．地月转移轨道仍受地球引力主导未脱离地球束缚，所以载人飞船的发射速度大于第一宇宙速度 ，小于第二宇宙速度 ，则载人飞船在地月转移轨道上的运行速度小于 ， 故A错误； B．飞船与着陆器对接时，若飞船与着陆器在同一轨道上，飞船向后喷气会加速，做离心运动进入更高轨道，无法追上同一轨道的着陆器，故B错误； C．由牛顿第二定律可得 解得 所以飞船在轨道上B点的加速度大小等于在轨道上B点的加速度大小， 故C正确； D．卫星从高轨道变轨到低轨道需要在变轨处点火减速，所以着陆器从捕获轨道转移到冻结轨道时需要在A点减速， 故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，小滑块、的质量均为，套在固定光滑竖直杆上，放在光滑水平面上。、间通过铰链用长为的轻杆连接，轻杆与竖直杆的夹角为，一水平轻弹簧右端与相连，左端固定在竖直杆上。当时，弹簧处于原长，由静止释放，下降到最低点时变为，整个运动过程中，、始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为。则下降过程中（　　） A. 、和弹簧组成的系统机械能守恒 B. 竖直杆对滑块的弹力始终大于弹簧弹力 C. 弹簧弹性势能最大值为 D. 滑块的动能达到最大时，受到地面的支持力大于 【答案】AC 【解析】 【详解】A．整个过程中只有重力和弹簧弹力做功，根据机械能守恒定律的条件，、和弹簧组成的系统机械能守恒，故A正确； B．以、整体为研究对象，系统水平方向先向右加速运动后向右减速运动，所以水平方向所受合力先向右，后向左，因此水平方向加速阶段竖直杆对滑块的弹力大于弹簧弹力，水平方向减速阶段竖直杆对滑块的弹力小于弹簧弹力，故B错误； C．由机械能守恒可得弹簧弹性势能的最大值。故C正确； D．由静止释放，开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，的速度达到最大，此时滑块的动能最大，对、和弹簧组成的系统整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿第二定律可得 解得。故D错误。 故选AC。 第II卷（非选择题 16分） 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 小明同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 （1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明平抛运动竖直方向的运动是___________； （2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，小球A、B同时落地，A球落地点变远，则在空中运动的时间___________（填“变大”、“不变”或“变小”）； （3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽___________（填“需要”或“不需要”）光滑； （4）某同学用频闪照相机拍摄如图丙所示的小球平抛运动照片，其中小方格边长L=2.5cm，a、b、c、d为连续拍摄记录的四个位置，则小球平抛初速度___________（当地重力加速度大小，结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）自由落体运动 （2）不变 （3）不需要 （4）1.0 【解析】 【小问1详解】 小球A、B同时落地，说明了平抛的小球在竖直方向上做自由落体运动。 【小问2详解】 由第一问可知，竖直高度不变时，根据 小球运动时间不变。 【小问3详解】 为保证小球初速度相同，让小球多次从斜槽的同一点由静止释放，斜槽不需要光滑。 【小问4详解】 在竖直方向上，根据 解得 小球抛出时的水平速度 12. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景．将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处．用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动．调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触． （1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g． ①从受力情况看，小球做匀速圆周运动所受的向心力是___（选填选项前的字母）． A.小球所受绳子的拉力 B.小球所受的重力 C.小球所受拉力和重力的合力 ② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）．用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=_______（用m、h、r及相关的常量表示）． ③ 保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t．研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F与向心力Fn大小相等．为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系．为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是_______（选填选项的字母）． （2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是________（选填选项前的字母）． A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响 B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径 C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差 D. 在这个实验中必须测量出小球的质量 （3）上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小．经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方．若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动．请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的． __________________________________________． 【答案】 ①. C ②. ③. mgr/h ④. B ⑤. ABC ⑥. 设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有 可解得．因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大． 【解析】 【详解】（1）①[1]．小球做圆周运动的向心力来自小球所受重力和细线拉力的合力，故选C; ②[2]．小球所受的向心力 小球做此圆周运动所受的合力大小 ③[3]．根据Fn=F可得： 可得 ， 则图像B正确； （2）[4]．A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响，选项A正确； B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径，选项B正确； C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差，选项C正确； D. 由（1）③的分析可知，在这个实验中没必要测量出小球的质量，选项D错误； （3）[5] ．设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有 可解得 因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大． 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 13. 为进一步提升中国排球超级联赛的影响力，中国排球协会将于2024年1月12日至1月15日举办全明星赛。如图为两运动员训练情景，甲运动员在距离地面高处将排球以的速度水平击出，乙运动员在离地高处将排球垫起。取重力加速度。不计空气阻力。求：（结果可用根号表示） （1）排球被垫起前在空中运动的时间； （2）排球从击出到被垫起的过程中运动的水平位移大小； （3）排球被垫起前瞬间的速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由排球被垫起前在空中做平抛运动，由 可得排球被垫起前在空中运动的时间 【小问2详解】 排球从击出到被垫起的过程中运动的水平位移大小为 【小问3详解】 由 可得 则排球被垫起前瞬间的速度大小 14. 如图所示，水平转台上有一个质量为的物块，用长为的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为，则∶ （1）当水平转盘以角速度匀速转动时，绳上恰好有张力，求的值； （2）当水平转盘以角速度匀速转动时，求物块所受的摩擦力大小； （3）转盘的角速度多大时，物体刚好离开转台上表面。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当水平转盘以角速度匀速转动时，绳上恰好有张力，则由牛顿第二定律 解得 【小问2详解】 当水平转盘以角速度匀速转动时，则细绳无张力，此时物块所受的摩擦力大小 【小问3详解】 物体刚好离开转台上表面时，则由牛顿第二定律 解得 15. 如图所示，在光滑水平面AB和粗糙水平面CD之间连接一长度为L1=3.5m的传送带，CD长度L2=1m，圆心为O、半径为R=0.2m的竖直光滑半圆轨道DEG与水平面AD在D点平滑连接，其中FG段为光滑圆管，E和圆心O等高，∠EOF=30°。可视为质点的小物块从A点以v0=4m/s的初速度向右滑动，已知小物块的质量m=1kg，与传送带、水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取10。 （1）若传送带不转，求小物块滑到半圆轨道D点时对轨道压力F的大小； （2）若传送带以的速率顺时针方向转动，求小物块第一次运动到C点的过程中相对传送带位移大小； （3）在第（2）问基础上，试通过计算判断小物块全过程运动中，在轨道上是否会出现脱离轨道的情况。 【答案】（1） （2） （3）不会脱离轨道 【解析】 【小问1详解】 从A到D运动过程中，根据题意，由动能定理得 在D点，小物块重力和支持力提供圆周运动的向心力有 根据牛顿第三定律可知，小物块对半圆轨道点的压力 联立代入数据解得。 【小问2详解】 假设到达C之前已与传送带共速，此时小物块相对于地面的位移为x1，则根据动能定理有 代入数据解得 所以物块到达C点时恰好与传送带共速，设所用时间为t，则由速度与时间关系有 传送带相对于地面的位移为，则由匀速运动规律有 小物块第一次运动到C点的过程中相对传送带位移大小。 【小问3详解】 ①在小物块第一次沿半圆轨道上升的过程中先判断是否可以通过F点。从D到F，由动能定理得 解得 可得在F点恰好满足 可知小物块恰好可以通过F点；再判断是否可以通过G点，上升到最高点时，由机械能守恒有 可得 则小物块不会通过G点。设小物块第二次通过C点的速度，则有 解得 物块再传送带做匀减速运动，减速到零时可得 小物块可在传送带上减速为0，并反向加速至第三次通过C点，且 则小物块第二次通过D点后上升至速度为0时，根据动能定理有 解得 则小物块第二次冲上半圆时，不会上升超过E点。综上，小物块不会脱离轨道。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $