精品解析：湖南省永州市冷水滩区花桥镇中心小学2025-2026学年人教版五年级下学期6月模拟预测数学试题

冷水滩区花桥镇中心小学2026年五年级数学下册期末检测模拟卷 （时间：90分钟 满分100分） 一、快乐填空。（每空1分，共22分） 1. 一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，个位上是最大的一位奇数，这个数是（ ）。 2. 12和16的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 3. 既含有2和3的因数，又含有5的因数，最大的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。 4. 把一根2.4m长的绳子平均分成4段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 5. 301至少加（ ）就是3的倍数，至少减（ ）就是5的倍数。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 7. M＝5×N（M、N均为非0自然数），M和N的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 一个长方体的长是5dm，宽是3dm，高是4dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 9. 一个正方体的棱长总和是24cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 10. 观察物体，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 11. 有11个机器零件，其中1个是质量稍轻的次品。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这个次品。 12. 一组图形按规律排列：第5个图形共有（ ）个★，第8个图形有（ ）个★。 二、快乐选择。（每题2分，共16分） 13. 下面各数中，（ ）是三个连续自然数的和。 A. 223 B. 250 C. 253 D. 255 14. 分母是9的最简真分数的和是（ ）。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 15. 下面分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个长方体水槽最多可装24L水，是说这个水槽的（ ）是24L。 A. 表面积 B. 底面积 C. 容积 D. 体积 17. 若n＋1的和是奇数，则n一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 18. 钟面上从2：00到5：00，时针绕点O顺时针旋转了（ ）°。 A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 19. 观察立体图，从左面和上面看图形不变，最多能增加（ ）个小正方体。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 某学校要统计近五年来学生人数变化情况，最适合用（ ）。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 三、快乐辨识。（每题1分，共6分） 21. 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。（ ） 22. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 23. 两个正方体的体积相等，它们的表面积一定相等。（ ） 24. 棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。（ ） 25. 质数乘质数所得的积一定是质数。（ ） 26. 一个油桶装有10升油，这个油桶的容积是10升。（ ） 四、快乐计算。（共26分） 27. 直接写得数。 1－＝ －＝ ＝ ＝ 1.6×0.5＝ 1.6÷0.04＝ 0.33＝ 400×0.25＝ 28. 计算下面各题，能简便的要简便。 2.5×12.5×0.4×0.8 101×2026－2026 2.5×（3.1－1.2÷0.8） 29. 求下面长方体的表面积和体积。（单位：分米） 五、快乐操作。（6分） 30. 把下图中的三角形绕O点顺时针旋转90度，再向右平移6格，画出平移后的图形。 31. 分别从正面、上面和右面观察下面几何体，把你看到的图形画在方格里。 六、快乐解答。（共31分） 32. 王大爷为了测量池塘水深，他把一根2米长的竹竿插入水中，量得竹竿入泥部分长米，露出水面部分长米。池塘水深有多少米？ 33. 王师傅要做一个无盖的长方体铁皮水箱，长8分米、宽6分米、高5分米。至少需多少平方分米铁皮？水箱装满水最多有多少升？（厚度不计） 34. 一张长方形铁皮，长2米，宽1.2米，把它剪成若干个小正方形，要求边长最大，且没有剩余铁皮，最多可以剪多少个小正方形？ 35. 一间教室长8米、宽6米、高3米，门窗和黑板面积是14.8平方米。如果给四壁和顶面刷涂料，刷涂料的面积是多少平方米？如果每平方米需涂料0.5千克，至少要买涂料多少千克？ 36. 一个长方体水槽，从里面量长20厘米、宽10厘米、水深6厘米。将一块不规则钢材放入水槽后（完全浸没），水面高度是7.5厘米。这块钢材的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区花桥镇中心小学2026年五年级数学下册期末检测模拟卷 （时间：90分钟 满分100分） 一、快乐填空。（每空1分，共22分） 1. 一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，个位上是最大的一位奇数，这个数是（ ）。 【答案】2409 【解析】 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；一个数的因数只有1和它本身，这个数是质数，除了1和它本身还有其它因数，这个数是合数；据此解答。 【详解】最小的质数是2，因此千位为2； 最小的合数是4，因此百位为4； 最小的偶数是0，因此十位为0； 最大的一位奇数是9，因此个位为9； 组合后得到这个四位数是2409。 2. 12和16的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 【答案】 ①. 4 ②. 48 【解析】 【详解】12＝2×2×3，16＝2×2×2×2， 12和16的最大公约数为：2×2＝4， 12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3＝48； 3. 既含有2和3的因数，又含有5的因数，最大的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 120 【解析】 【分析】既含有2和3的因数，又含有5的因数，就代表这个数既是2和3的倍数，也是5的倍数； 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8； 3的倍数的特征：把这个数所有数位上的数字相加，和能被3整除，这个数就是3的倍数； 5的倍数的特征：个位上是0、5；据此解答即可。 【详解】既是2又是5的倍数，这个两位数的个位上必须是0，同时要是3的倍数，即十位的数字是3的倍数，那么十位上最大的是9，该两位数是90； 既是2又是5的倍数，这个三位数的个位上必须是0，同时要是3的倍数，百位和十位上面两个数字相加为3的倍数，要想最小的三位数，那么百位上只能是1，同时十位上加1是3的倍数，并满足最小的条件，即十位上只能是2，该三位数是120。 4. 把一根2.4m长的绳子平均分成4段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. 0.6 ②. 【解析】 【分析】第1空，根据除法的意义，每段长度＝总长度÷段数。 第2空，把总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4段，每段是全长的。 【详解】第1空，2.4÷4＝0.6（m） 第2空，1÷4＝ 5. 301至少加（ ）就是3的倍数，至少减（ ）就是5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 算出301各位上的数的和，用比和大且最接近3的倍数减去和即可； 把301的个位上的数变成0或5即可。 【详解】3的倍数有3，6，9⋯ 3＋0＋1＝4 6－4＝2 301的个位要变成0，至少需要减去1。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】根据分数单位的意义可知，分母确定分数单位，分子确定分数单位的个数。 【详解】据分析知：的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 【点睛】熟悉分数单位的意义是解决此题的关键。 7. M＝5×N（M、N均为非0自然数），M和N的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. N ②. M 【解析】 【分析】几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。我们可以按照以上的方法来解本题，但是由于本题提供的数据有一定的特征，故有简便方法。 【详解】因为“M＝5×N（M、N均为非0自然数）”，所以M是N的5倍，也就是说N是M的因数，M是N的倍数。由于较小的数是较大数的因数时，较小数就是两个数的最大公因数；较大数是较小数的倍数时，较大数就是这两个数的最小公倍数。因此：M和N的最大公因数是N；最小公倍数是M。 【点睛】在求两个数的最大公因数和最小公倍数时，可以根据数据的特征，利用平时总结的方法来解决。例如：相邻的两个数由于只相差1，故两个数互质。因此相邻的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。 8. 一个长方体的长是5dm，宽是3dm，高是4dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 94 ②. 60 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。 【详解】长方体的表面积： （5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝（15＋20＋12）×2 ＝47×2 ＝94（dm2） 长方体的体积： 5×3×4 ＝15×4 ＝60（dm3） 9. 一个正方体的棱长总和是24cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 24 ②. 8 【解析】 【分析】根据题意：利用正方体棱长＝棱长总和÷12，即可求出正方体的棱长，代入公式正方体表面积，，即可求出正方体的表面积和体积，据此解答。 【详解】棱长：（厘米） 表面积：（平方厘米） 体积：（立方厘米） 则一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。 10. 观察物体，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 【答案】 ①. 右 ②. 前##正 【解析】 【分析】观察可知，从右面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；从前面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列分别看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐。 【详解】分析可知，从右面看到的图形是，从前面看到的图形是。 11. 有11个机器零件，其中1个是质量稍轻的次品。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这个次品。 【答案】3 【解析】 【分析】尽量把待测物品平均分成3份，天平称一次，可以锁定次品在其中一组。 【详解】要保证找出次品，需要考虑最不利的情况，方法如下： 第一次称：把11个零件分成4个、4个、3个三组，将两组4个的放在天平两端：如果天平平衡，次品在剩下的3个中，第二次称把3个分成1个、1个、1个，称其中两个，轻的就是次品，平衡则剩下的是次品，这种情况仅需2次，但不是最坏情况；如果天平不平衡，次品在较轻的那4个中，进入下一步。 第二次称：把含次品的4个分成1个、1个、2个，称两组1个的：如果不平衡，轻的就是次品；如果平衡，次品在剩下的2个中，进入第三步。 第三次称：把剩下的2个放在天平两端，轻的就是次品。 因此，至少称3次可以保证找出次品。 12. 一组图形按规律排列：第5个图形共有（ ）个★，第8个图形有（ ）个★。 【答案】 ①. 21 ②. 45 【解析】 【分析】根据图示，第1个图形有3个★，第2个图形有6个★，第3个图形有10个★⋯。 3＝1＋2，6＝1＋2＋3，10＝1＋2＋3＋4，第n个图形的★数量等于从1连续加到（n＋1）。 【详解】第5个图形：1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个） 第8个图形：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45（个） 二、快乐选择。（每题2分，共16分） 13. 下面各数中，（ ）是三个连续自然数的和。 A. 223 B. 250 C. 253 D. 255 【答案】D 【解析】 【分析】三个连续自然数，可以设中间数为n，三个数就是n－1、n、n＋1，相加求和：（n－1）＋n＋（n＋1）＝3n。由此得出结论：三个连续自然数的和一定是3的倍数。解题时只需要判断选项能不能被3整除即可。 【详解】A．2＋2＋3＝7，7不能被3整除，223不是3的倍数，排除； B．2＋5＋0＝7，7不能被3整除，250不是3的倍数，排除； C．2＋5＋3＝10，10不能被3整除，253不是3的倍数，排除； D．2＋5＋5＝12，12能被3整除，255是3的倍数，符合题意。 14. 分母是9的最简真分数的和是（ ）。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】最简分数是指分数的分子和分母只有公因数1的分数；真分数的分子小于分母。分母是9的最简真分数有、、、、、，求出这几个分数的和即可解答。 【详解】 ＝ ＝3 15. 下面分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断一个最简分数能否化成有限小数，主要看分母的质因数。如果分母的质因数只含有2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母的质因数除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母是5，质因数只有5，能化成有限小数，该选项错误； B．是最简分数，分母是8，，质因数只有2，能化成有限小数，该选项错误； C．是最简分数，分母是9，，质因数含有3，不能化成有限小数，该选项正确； D．是最简分数，分母是20，，质因数只有2和5，能化成有限小数，该选项错误。 16. 一个长方体水槽最多可装24L水，是说这个水槽的（ ）是24L。 A. 表面积 B. 底面积 C. 容积 D. 体积 【答案】C 【解析】 【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容积。 体积是指物体所占空间的大小。 表面积和底面积是面积概念，单位不符。 【详解】A．表面积是指长方体6个面的总面积，描述的是外表面积大小，与装水多少无关，此选项错误。 B．底面积是指长方体底面的面积，不能表示装水的总量，此选项错误。 C．容积是指容器内部所能容纳物体的体积。水槽最多可装水的量，正是指水槽内部能容纳水的体积，即容积，此选项正确。 D．体积是指水槽所占空间的大小，一般大于它的容积，此选项错误。 17. 若n＋1的和是奇数，则n一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 【答案】B 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 【详解】A．若n是奇数，例如3，3＋1＝4，4是偶数，故此项错误； B．若n是偶数，偶数＋奇数＝奇数，1是奇数，则n＋1是奇数，故此项正确； C．若n是合数，例如9，9＋1＝10，10是偶数，故此项错误； D．若n是质数，例如5，5＋1＝6，6是偶数，故此项错误。 18. 钟面上从2：00到5：00，时针绕点O顺时针旋转了（ ）°。 A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】时针绕点O按顺时针方向旋转一周是360°。钟面被平均分成12个大格，每个大格是30°。时针从2：00到5：00，走了3个大格，用每个大格的度数乘大格数即可求出旋转的度数。 【详解】360°÷12＝30° 5：00－2：00＝3（小时） 30×3＝90° 时针绕点O顺时针旋转了90°。 19. 观察立体图，从左面和上面看图形不变，最多能增加（ ）个小正方体。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】从左面看，图形的最高高度是2层，所以任何位置都不能超过2层。 从上面看，图形有3列，每列前后只有1个位置，所以只能在已有正方体的正上方添加，不能新增前后位置。 原图形里，左边和中间的正方体目前只有1层，它们的上方各可以加1个，变成2层，不会改变两个视图；右边的正方体已经是2层，不能再加。 因此，最多能增加1＋1＝2（个）小正方体。 【详解】如图： 要想使从左面和上面看图形不变，最多可以在上图中的正方体1，2的上方各增加1个正方体，所以最多能增加2个小正方体。 20. 某学校要统计近五年来学生人数变化情况，最适合用（ ）。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与整体的关系。据此解答。 【详解】A．折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化趋势，适合统计近五年来学生人数变化情况，此选项正确； B．条形统计图能清楚地表示出数量的多少，便于比较，但不能直观反映数量的增减变化趋势，此选项错误； C．扇形统计图能表示出各部分数量与总数之间的关系，不适合反映数量的变化情况，此选项错误； D．统计表能准确记录数据，但不如统计图直观反映变化趋势，此选项错误。 三、快乐辨识。（每题1分，共6分） 21. 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，则体积扩大到原来的（4×4×4）倍。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。原题说法正确。 故答案为：√ 22. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。 【详解】1只有它本身1个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 23. 两个正方体的体积相等，它们的表面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，可知两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等； 根据正方体的表面积公式S＝6a2，可知两个棱长相等的正方体，它们的表面积一定相等。 【详解】两个正方体的体积相等，则两个正方体的棱长相等，棱长相等那么它们的表面积一定相等。原题说法正确。 故答案为：√ 24. 棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个物体所有外露面的面积总和就是物体的表面积。物体所占空间的大小就是物体的体积。两个量表示的意义不同，不能相比。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：6×6×6＝216（） 体积：6×6×6＝216（） 虽然计算结果的数值相等，但是两个量表示的意义不同，不能相比。 故答案为：× 25. 质数乘质数所得的积一定是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数，而两个质数相乘的积，除了1和它本身外，还有这两个质数作为因数，因此因数的个数至少是3个，符合合数的定义，不可能是质数。 【详解】例如：2和3都是质数，2×3＝6。 6的因数有1、2、3、6，它有4个因数，是合数，因此两个质数相乘的积不可能是质数，原题说法错误。 故答案为：× 26. 一个油桶装有10升油，这个油桶的容积是10升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。 【详解】根据题意，油桶内现有油的体积是升。若油桶未装满，则油桶的容积大于10升，若油桶刚好装满，则油桶的容积等于10升。 题干未说明油桶是否装满，所以无法确定这个油桶的容积就是升。原题说法错误。 故答案为：× 四、快乐计算。（共26分） 27. 直接写得数。 1－＝ －＝ ＝ ＝ 1.6×0.5＝ 1.6÷0.04＝ 0.33＝ 400×0.25＝ 【答案】；；1；； 0.8；40；0.027；100 28. 计算下面各题，能简便的要简便。 2.5×12.5×0.4×0.8 101×2026－2026 2.5×（3.1－1.2÷0.8） 【答案】；；； 10；202600；4 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先交换“”和“”的位置，将算式变成，再根据减法的性质进行简算； （3）从左往右依次计算； （4）根据乘法交换律和乘法结合律进行简算； （5）根据乘法分配律进行简算； （6）先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4）2.5×12.5×0.4×0.8 ＝（2.5×0.4）×（12.5×0.8） ＝1×10 ＝10 （5）101×2026－2026 ＝101×2026－2026×1 ＝（101－1）×2026 ＝100×2026 ＝202600 （6）2.5×（3.1－1.2÷0.8） ＝2.5×（3.1－1.5） ＝2.5×1.6 ＝4 29. 求下面长方体的表面积和体积。（单位：分米） 【答案】平方分米；立方分米。 【解析】 【分析】由图可知，长方体的长为12分米，宽为6分米，高为3分米； （1）根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算即可； （2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，计算即可。 【详解】表面积： （平方分米） 体积： （立方分米） 五、快乐操作。（6分） 30. 把下图中的三角形绕O点顺时针旋转90度，再向右平移6格，画出平移后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，再根据平移的特征，把旋转后的三角形的各个顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】图略 31. 分别从正面、上面和右面观察下面几何体，把你看到的图形画在方格里。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，有4个小正方形，下面一行有3个并排摆放，左边的小正方形的正上方有1个；从上面看，有4个小正方形，下面一行有3个并排摆放，中间的小正方形的正上方有1个；从右面看，有3个小正方形，下面一行有2个并排摆放，左边的小正方形的正上方有1个。 【详解】略 六、快乐解答。（共31分） 32. 王大爷为了测量池塘水深，他把一根2米长的竹竿插入水中，量得竹竿入泥部分长米，露出水面部分长米。池塘水深有多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】竹竿的总长度由三部分组成：入泥部分、水中部分（即池塘水深）和露出水面部分。已知竹竿的总长度为2米、入泥部分的长度为米、露出水面部分的长度为米，求池塘水深，用总长度减去入泥部分长度再减去露出水面部分的长度进行计算。计算时，异分母分数加减法需先通分。 【详解】 （米） 答：池塘水深有米。 33. 王师傅要做一个无盖的长方体铁皮水箱，长8分米、宽6分米、高5分米。至少需多少平方分米铁皮？水箱装满水最多有多少升？（厚度不计） 【答案】188平方分米；240升 【解析】 【分析】求至少需要多少平方分米铁皮，就是求长方体水箱的表面积。由于水箱无盖，所以只需要计算5个面的面积之和，也就是1个长宽面，2个长高面，2个宽高面的面积之和。此时长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。求水箱装满水最多有多少升，即求该长方体水箱的容积。根据长方体体积＝长×宽×高进行计算。最后结果的单位“立方分米”要换算为“升”。1立方分米＝1升。 【详解】所需铁皮面积： （平方分米） 水箱容积： （立方分米） 240立方分米＝240升 答：至少需188平方分米铁皮，水箱装满水最多有240升。 34. 一张长方形铁皮，长2米，宽1.2米，把它剪成若干个小正方形，要求边长最大，且没有剩余铁皮，最多可以剪多少个小正方形？ 【答案】15个 【解析】 【分析】先将长和宽单位统一，将米换算成分米。要剪成小正方形，且没有剩余，说明小正方形的边长是长方形铁皮的长的因数，也是宽的因数，即小正方形的边长是和的公因数。要让正方形的边长最大，就是求和的最大公因数。再求铁皮的长度方向可以剪的小正方形个数和宽度方向可以剪的小正方形个数，用这两个数相乘即可得到总个数。 【详解】米＝分米，米＝分米， 和的最大公因数是，所以，剪成的小正方形的边长最大是分米。 （个） （个） （个） 答：最多可以剪个。 35. 一间教室长8米、宽6米、高3米，门窗和黑板面积是14.8平方米。如果给四壁和顶面刷涂料，刷涂料的面积是多少平方米？如果每平方米需涂料0.5千克，至少要买涂料多少千克？ 【答案】 117.2平方米；58.6千克 【解析】 【分析】教室粉刷通常只刷四壁和顶面，不刷地面，因此需要计算长方体5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”算出总面积后，再减去门窗和黑板的面积得到实际粉刷面积。最后用每平方米需要涂料的质量乘实际粉刷面积求出涂料总质量。 【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2 ＝48＋24×2＋18×2 ＝48＋48＋36 ＝96＋36 ＝132（平方米） 132－14.8＝117.2（平方米） 0.5×117.2＝58.6（千克） 答：刷涂料的面积是117.2平方米，至少要买涂料58.6千克。 36. 一个长方体水槽，从里面量长20厘米、宽10厘米、水深6厘米。将一块不规则钢材放入水槽后（完全浸没），水面高度是7.5厘米。这块钢材的体积是多少立方厘米？ 【答案】300立方厘米 【解析】 【分析】钢材完全浸没在水中，水面会上升，则钢材的体积就等于上升部分水的体积。已知一个长方体水槽，从里面量长20厘米、宽10厘米、水深6厘米。放入钢材后，水面高度是7.5厘米。可以先用上升后水面的高度减去原来水面的高度求出水面上升的高度，即水面上升的高度为厘米，再利用“长方体体积＝长×宽×高”计算上升部分水的体积，即为钢材的体积。 【详解】水面上升的高度： （厘米） 钢材的体积： （立方厘米） 答：这块钢材的体积是300立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $