精品解析：山东菏泽市牡丹区2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

六年级数学 2026.7 学校______ 姓名______ 班级______ 亲爱的同学们，愉快的小学生活就要结束了。期间，你们不仅收获了知识，而且培养了能力及核心素养。借此机会，评价一下自己吧，相信你一定行！ 一、我会填。（3题2分，其余每空1分，共25分） 1. 把0、100%、3%、﹣27填入合适的括号里。 （1）这几年小明的身高平均每年大约增长（ ）。 （2）六（1）班50名同学今天全部到校，出勤率是（ ）。 （3）哈尔滨12月份某天的气温是（ ）℃。 （4）它既是最小的自然数，又是正、负数的分界点，还可以表示没有、占位和起点，它是（ ）。 2. 把0.25万改写成用“一”作单位的数是（ ）。 3. 9.495保留两位小数约是（ ）。 4. 把3吨重的货物平均分成8堆，每堆重吨，每堆重是3吨的。 5. 配制一种盐水，盐和水质量的比是，盐和盐水质量的比是（ ）。用去盐水的一半后，剩下盐水的含盐率是（ ）%。 6. 如果a－1＝b（a、b分别为非零的自然数），那么a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的周长是小圆周长的________倍；大圆面积是小圆面积的________倍。 8. 5吨花生仁，能榨出2吨油，这种花生仁的出油率是（ ）%；如果要想榨出8吨油，需要这种花生仁（ ）吨。 9. 一袋大米，先用去，又用去千克，两次一共用去千克。这袋大米原来有（ ）千克。 10. 有一枚骰子，六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，任意投掷一下骰子，正面朝上是质数的可能性（ ）正面朝上是合数的可能性（填大于、小于或等于）。 11. 如果3a＝4b（a、b均不为0），那么（ ）∶（ ）。 12. 在数量关系中，如果总价一定，那么单价和数量成（ ）比例。 13. 我们学过的统计图有（ ）统计图、（ ）统计图、（ ）统计图。 14. 如果把两个底面积都为，高都为6cm的圆锥，捏成一个底面积不变的圆锥，则高是（ ）cm；如果捏成一个底面积不变的圆柱，则高是（ ）cm。 二、我会判。（在填涂区域，对的填“√”，错的填“×”）（7分） 15. 把一个西瓜分成7份，其中的2份是。（ ） 16. 小明比小花高，也可以说小花比小明矮。 （ ） 17. 一个自然数（0除外）不是质数就是合数。（ ） 18. 等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ） 19. 2026年订阅《山东教育》刊物的数量和金额成正比例。（ ） 20. 在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1。（ ） 21. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都等于底面积乘高。（ ） 三、我会选。（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内）（14分） 22. A、B、C三个袋子，分别装有20个、40个、50个球，这些球除了颜色外完全相同，且每个袋子都有10个红球。小娟想从其中一个袋子中摸出一个红球，你建议她从哪个袋子中摸球可能性更大些？（ ） A. B. C. 23. 将a、b、c、d、e五个数按从大到小的顺序排列，最小的数是（ ）。 A. b B. c C. d D. e 24. 如果a＞0，那么（a＋a）÷a＋（a－a）×a的结果是（ ）。 A. a B. 2 C. 2－a D. 1 25. 如果m和n互为倒数，那么（ ）。 A. B. 6 C. D. 26. 如果用表示小娜在教室里的座位，那么下面说法错误的是（ ）。 A. 小娜的座位一定在第4列 B. 小娜的座位一定在第4行 C. 小娜的座位一定在第4行的某一列 27. 新世纪小区中心花园四种树木棵数统计如下表。 树木类别 柳树 槐树 松树 银杏树 棵数 120 60 30 30 下面的扇形统计图能正确表示上表中信息的是（ ）。 A. B. C. D. 28. 下面三幅统计图分别描述三个成语故事，选项中从左到右对应关系正确的是（ ）。 A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑 C. 龟兔赛跑、乌鸦喝水、司马光砸缸 D. 乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸 29. 能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 30. 小花看小娟在南偏东40°方向上，小娟看小花在（ ）方向上。 A. 西偏北50° B. 北偏东40° C. 西偏南50° D. 东偏北40° 31. 一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（　　）。 A. hr2 B. hr2 C. πr2h D. πr2h 32. 一种零件画在比例尺是的图纸上，长是10cm，这个零件的实际长度是（ ）cm。 A. 500 B. 0.2 C. 5 D. 25 33. 关于百分数、分数和比的理解，下面的表述错误的是（ ）。 A. 分数不仅表示一个具体的量，还表示两个数的关系。 B. 百分数只表示两个数的关系。 C. 比表示两个数相除。 D. 百分数、分数和比的意义都指向一个数。 34. 如图，点A、点B代表两个数，它们相差50，点A表示（ ）。 A. 5 B. ﹣10 C. ﹣20 D. 20 35. 相同时间内，甲走的路程比乙多，下列表述正确的是（ ）。 A. 甲与乙的速度比是 B. 甲走的路程与速度成反比例 C. 乙走的路程是甲的 D. 甲6分钟走的路程，乙需要5分钟走完 四、我会算。（21分） 36. 直接写得数。 206÷10＝ 37. 脱式计算，能简算的要简算。 455－101＋45－99 38. 求未知数x。 x－＝ ∶x＝∶ 39. 已知圆的周长是12.56厘米，ABCD是平行四边形。求阴影部分的面积。 五、操作、观察、推理与发现。（38题4分，39题5分，共9分） 40. 把左边的圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形。 （1）圆应向右平移（ ）格。 （2）画出组成的轴对称图形的对称轴。 （3）对称轴通过圆心吗？它与已知线段有什么关系？ 41. 观察、推理与发现。 观察图A和图B，已知两图的大、小两圆分别相等，已知厘米，厘米。猜想两图涂色部分面积的大小，在正确答案的（ ）里打“√”。通过计算，写出你的猜想、推理及验证过程，最后归纳总结出你的发现。 猜想：图形A涂色部分的面积大（ ）。 图形B涂色部分的面积大（ ）。 图形A和图形B涂色部分的面积一样大（ ）。 推理：因为图A大圆部分的面积与空白小圆部分的面积差是（ ）平方厘米，图B大圆部分的面积与空白小圆部分的面积差是（ ）平方厘米。得出，图A阴影部分的面积（ ）图B阴影部分的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）。 发现：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 六、我会解决问题。（40题4分，其余每题5分，共24分） 42. 刘阿姨家上个月的水费是多少元？ 43. 一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线的长为多少？ 44. 人口规模、人口结构、人口变化趋势能够反映一个国家的综合人口情况，也是影响国家相关政策制度的重要因素。下面的统计表、统计图呈现了中国近几年人口情况，请你根据数据回答问题。 中国近5年人口总数统计表 年份 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 人口（万人） 141260 141175 140967 140828 140489 （1）结合信息判断，中国是否已经进入老龄化社会？（ ）。（填“是”或“否”） （2）从上面右图中可以看出，2021～2025年中国新生儿童数量是如何变化的？ （3）结合以上图表信息，针对2027年中国综合人口情况的某一方面进行预测，并写出你预测的依据。 我的预测：__________________________________________________________。 我预测的依据：__________________________________________________________________。 45. 一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地同时相对开出。当两车相遇时，快、慢两车所行的路程比是，相遇地点离中点20千米。 （1）相遇时，快车所行的路程比慢车所行的路程多百分之几？ （2）甲、乙两地相距多少千米？ 46. 下面是一个长方形和一个直角三角形组成的一个平面图形。这个图形以一条边所在的直线为轴（如图），快速旋转一周后形成一个立体图形。（本题取3） （1）已知三角形的高与底的比是，这个立体图形的体积是多少？ （2）现有一个粮囤，装满小麦后其形状和大小与这个立体图形完全一样，已知每立方米小麦约重735千克，这个粮囤的小麦约重多少千克？（粮囤的厚度忽略不计，得数保留整百千克） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 2026.7 学校______ 姓名______ 班级______ 亲爱的同学们，愉快的小学生活就要结束了。期间，你们不仅收获了知识，而且培养了能力及核心素养。借此机会，评价一下自己吧，相信你一定行！ 一、我会填。（3题2分，其余每空1分，共25分） 1. 把0、100%、3%、﹣27填入合适的括号里。 （1）这几年小明的身高平均每年大约增长（ ）。 （2）六（1）班50名同学今天全部到校，出勤率是（ ）。 （3）哈尔滨12月份某天的气温是（ ）℃。 （4）它既是最小的自然数，又是正、负数的分界点，还可以表示没有、占位和起点，它是（ ）。 【答案】（1）3% （2）100% （3）﹣27 （4）0 【解析】 【分析】（1）身高每年的增长幅度很小，用3%比较符合实际，不会是100%（翻倍增长不现实）、负数或0。 （2）全部到校，出勤率就是100%，表示所有人都到了。 （3）哈尔滨12月天气寒冷，气温会低于0℃，所以用﹣27℃。 （4）最小的自然数、正负数的分界点，这个数是0，它也能表示没有、占位或起点。 【小问1详解】 这几年小明的身高平均每年大约增长3%。 【小问2详解】 六（1）班50名同学今天全部到校，出勤率是100%。 【小问3详解】 哈尔滨12月份某天的气温是﹣27℃。 【小问4详解】 它既是最小的自然数，又是正、负数的分界点，还可以表示没有、占位和起点，它是0。 2. 把0.25万改写成用“一”作单位的数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意将“万”作单位的数改为“一”作单位的数，即将“万”字去掉用这个数乘，据此计算。 【详解】 所以把万改写成用“一”作单位的数是。 3. 9.495保留两位小数约是（ ）。 【答案】9.50 【解析】 【分析】保留两位小数，要把千分位上的数进行四舍五入。保留小数位数时，小数末尾的0不能去掉。 【详解】9.495千分位上是5，应向前一位进一；百分位上的9加上1满十，又向十分位进一；十分位上的4加上1等于5。 所以，9.495≈9.50 4. 把3吨重的货物平均分成8堆，每堆重吨，每堆重是3吨的。 【答案】； 【解析】 【分析】货物总质量除以堆数，即为每堆的质量；将货物总质量看作单位“1”，求每堆占总货物的几分之几，用1除以堆数。 【详解】（吨），。 5. 配制一种盐水，盐和水质量的比是，盐和盐水质量的比是（ ）。用去盐水的一半后，剩下盐水的含盐率是（ ）%。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】根据题意，把盐看作1份，水看作24份，盐水就是1＋24＝25（份），求盐与盐水的质量比，用盐的份数∶盐水的份数。 用去盐水的一半后，剩下盐水的含盐率不变。含盐率＝盐的份数÷（盐的份数＋水的份数）×100%，代入数值，计算即可。 【详解】盐和盐水的质量比：1∶（1＋24）＝1∶25 含盐率：1÷（1＋24）×100% ＝1÷25×100% ＝0.04×100% ＝4% 6. 如果a－1＝b（a、b分别为非零的自然数），那么a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积； 如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数； 如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。 【详解】如果a－1＝b（a、b分别为非零的自然数），则a和b是两个相邻的自然数，它们的公因数只有1，所以a和b互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 7. 大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的周长是小圆周长的________倍；大圆面积是小圆面积的________倍。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】可令小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用C＝2πr和S＝πr2即可解决问题。 【详解】令小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r ①大圆的周长为：2π×（2r）＝4πr 小圆的周长为：2πr 4πr÷2πr＝2 ②大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2 小圆的面积为：πr2 4πr2÷πr2＝4 8. 5吨花生仁，能榨出2吨油，这种花生仁的出油率是（ ）%；如果要想榨出8吨油，需要这种花生仁（ ）吨。 【答案】 ①. 40 ②. 20 【解析】 【分析】花生仁的出油率＝花生油的质量÷花生仁的质量×100%；花生仁的质量＝花生油的质量÷花生仁的出油率。 【详解】2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 8÷40%＝20（吨） 9. 一袋大米，先用去，又用去千克，两次一共用去千克。这袋大米原来有（ ）千克。 【答案】10 【解析】 【分析】用一共的千克数减去又用去的千克数，就是先用去多少千克。再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法。用算出的结果除以，就是这袋大米原来有多少千克。 【详解】（－）÷ ＝2÷ ＝2×5 ＝10（千克） 10. 有一枚骰子，六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，任意投掷一下骰子，正面朝上是质数的可能性（ ）正面朝上是合数的可能性（填大于、小于或等于）。 【答案】大于 【解析】 【分析】大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数。大于1的自然数，除了1和它本身还有其他因数的数叫合数。统计质数和合数的个数，再比较，数量多的可能性大，数量少的可能性小。 【详解】在“1、2、3、4、5、6”中，1既不是合数也不是质数，合数有4、6，一共2个，质数有2、3、5，一共3个。 3＞2 正面朝上是质数的可能性大于正面朝上是合数的可能性。 11. 如果3a＝4b（a、b均不为0），那么（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 根据比例的基本性质，把乘法等式改写成比例，结果保留最简比。 【详解】根据3a＝4b（a、b均不为0），把乘法等式改成比例为a∶b＝4∶3，也可以写成b∶a＝3∶4。 12. 在数量关系中，如果总价一定，那么单价和数量成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据“总价＝单价×数量”，如果总价一定，单价与数量的积一定，那么单价和数量成反比例。 13. 我们学过的统计图有（ ）统计图、（ ）统计图、（ ）统计图。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 ③. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图：用单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的长方形，再把它们按顺序排列起来的统计图；条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别‌；折线统计图：用单位长度表示一定数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段依次连接起来的统计图；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图：用整个圆表示总量，用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量百分数的统计图；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。 【详解】根据分析可知：我们学过的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 14. 如果把两个底面积都为，高都为6cm的圆锥，捏成一个底面积不变的圆锥，则高是（ ）cm；如果捏成一个底面积不变的圆柱，则高是（ ）cm。 【答案】 ①. 12 ②. 4 【解析】 【分析】已知圆锥的底面积和高，利用圆锥体积公式求解两个圆锥的总体积，捏合过程中总体积不变。 求捏成后底面积不变的圆锥的高，因为圆锥体积公式可变形为​，且总体积和底面积已知，所以代入即可计算； 求捏成后底面积不变的圆柱的高，因为圆柱体积公式可变形为，且总体积和底面积已知，所以代入即可计算。 【详解】 （） 12.56×3÷3.14＝12（cm） 12.56÷3.14＝4（cm） 二、我会判。（在填涂区域，对的填“√”，错的填“×”）（7分） 15. 把一个西瓜分成7份，其中的2份是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 【详解】把一个西瓜分成7份，没有说“平均分”。如果不是平均分，其中的2份的大小是不确定的，不能用表示。原题说法错误。 故答案为：× 16. 小明比小花高，也可以说小花比小明矮。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】通过小明比小花高，将小花身高看作4，小明身高看作4＋1，用差÷小明身高即可。 【详解】1÷（4＋1） ＝1÷5 ＝ 小花比小明矮，所以原题说法错误。 【点睛】关键是确定小花和小明身高的份数，差÷较大数＝矮几分之几。 17. 一个自然数（0除外）不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】自然数中，1只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。 所以，一个自然数（0除外）除了质数、合数，还有1。 原题说法错误。 故答案为：× 18. 等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式，所以等式包含方程，方程只是等式的一部分。 【详解】由分析可得：等式不一定是方程，方程一定是等式； 故答案为：√ 【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 19. 2026年订阅《山东教育》刊物的数量和金额成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键看这两个量的比值是否一定。订阅刊物的金额随数量的变化而变化，且金额与数量的比值等于单价，在同一年份订阅同一种刊物，单价是固定的，因此比值一定，成正比例。 【详解】 因为2026年订阅该刊物的单价是一定的，即比值一定。 所以2026年订阅《山东教育》刊物的数量和金额成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 20. 在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；在比例中，两个内项互为倒数，那么它们的乘积是1；根据比例的基本性质可知，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也是1。 【详解】在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1；原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握比例的基本性质以及倒数的定义是解题的关键。 21. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都等于底面积乘高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除以3。 【详解】由分析可知，圆锥的体积等于底面积乘高除以3，而不是底面积乘高。 故答案为：× 三、我会选。（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内）（14分） 22. A、B、C三个袋子，分别装有20个、40个、50个球，这些球除了颜色外完全相同，且每个袋子都有10个红球。小娟想从其中一个袋子中摸出一个红球，你建议她从哪个袋子中摸球可能性更大些？（ ） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】摸出红球的可能性大小，用红球个数除以袋中球的总数。分别算出三个袋子中摸到红球的可能性比较大小。 【详解】A袋：10÷20＝；B袋：10÷40＝；C袋：10÷50＝ ＞＞，A袋可能性最大。 23. 将a、b、c、d、e五个数按从大到小的顺序排列，最小的数是（ ）。 A. b B. c C. d D. e 【答案】D 【解析】 【分析】根据赋值法，设出等式的结果，分别求出a、b、c、d、e的值，再进行比较。 【详解】设a＝b×＝c÷＝d×80%＝e×＝1 a＝1； b：1÷＝1×＝＝1.25 c：1×＝＝0.8 d：1÷80%＝＝1.25 e：1÷＝1×＝＝ 1.25＝1.25＞1＞0.8＞，即b＝d＞a＞c＞e，最小的数是e。 24. 如果a＞0，那么（a＋a）÷a＋（a－a）×a的结果是（ ）。 A. a B. 2 C. 2－a D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据四则混合运算的顺序：先算括号里面的，再算乘除，最后算加减。同时需要运用字母表示数的相关知识，等于，等于，乘任何数都得，非零数除以它本身得（或除以得）。根据运算顺序逐步计算即可得出结果。 【详解】 25. 如果m和n互为倒数，那么（ ）。 A. B. 6 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，m和n互为倒数，那么m、n的乘积是1； 根据分数除法的计算方法，被除数不变，除号变乘号，乘除数的倒数，这样分数除法转换成分数乘法的计算。 【详解】如果m和n互为倒数，那么mn＝1； 故答案为：B 【点睛】掌握倒数的意义以及分数除以分数的计算法则是解题的关键。 26. 如果用表示小娜在教室里的座位，那么下面说法错误的是（ ）。 A. 小娜的座位一定在第4列 B. 小娜的座位一定在第4行 C. 小娜的座位一定在第4行的某一列 【答案】A 【解析】 【分析】根据数对确定位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。已知数对是，说明列数不确定，行数确定是，据此判断各选项说法是否正确。 【详解】小娜的座位在第列，第行。 A．小娜的座位一定在第列，因为列数是，是未知数，不一定等于，此选项错误； B．小娜的座位一定在第行，因为行数是，是确定的数，此选项正确； C．小娜的座位一定在第行的某一列，因为行数是，列数是，座位必然存在于第行的某一列上，此选项正确。 27. 新世纪小区中心花园四种树木棵数统计如下表。 树木类别 柳树 槐树 松树 银杏树 棵数 120 60 30 30 下面的扇形统计图能正确表示上表中信息的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出四种树木的总棵数，然后用柳树、槐树、松树、银杏树的棵数分别除以总棵数，求出它们占总棵数的百分率，据此解答即可。 【详解】（棵） 柳树：； 槐树：； 松树：； 银杏树：； ，所以柳树＞槐树＞松树＝银杏树，D选项正确。 28. 下面三幅统计图分别描述三个成语故事，选项中从左到右对应关系正确的是（ ）。 A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑 C. 龟兔赛跑、乌鸦喝水、司马光砸缸 D. 乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸 【答案】A 【解析】 【分析】第一幅图中两条折线，前期领先后期被反超，对应龟兔赛跑：兔子一开始速度快，路程增长快，之后睡觉路程不变（线变水平），醒来才继续前进；乌龟一直匀速前进，最终到达终点。 第二幅图中曲线持续下降，对应司马光砸缸：砸缸前缸里水位很高，砸缸后水流出，水位持续降低到很低的位置； 第三幅图中折线先上升到最高点再下降，对应乌鸦喝水时水位变化的情节，乌鸦往瓶中丢石头，水位持续上升，乌鸦喝水后水位下降，走势是上升到最高点后下降。 【详解】根据分析可知，三幅图对应的成语故事分别是：龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水。 29. 能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。解题依据是：如果两个比的比值相等，那么这两个比就能组成比例。因此，先计算出题干中比的比值，再分别计算出各选项中比的比值，通过比较比值是否相等来判断能否组成比例。 【详解】先计算题干中比的比值： 再逐项分析各选项： A．，因为，所以不能组成比例，此选项错误； B．，因为，所以不能组成比例，此选项错误； C．，因为，所以能组成比例，此选项正确； D．，因为，所以不能组成比例，此选项错误。 30. 小花看小娟在南偏东40°方向上，小娟看小花在（ ）方向上。 A. 西偏北50° B. 北偏东40° C. 西偏南50° D. 东偏北40° 【答案】A 【解析】 【分析】根据位置的相对性，两个观测点互换时，观测方向相反、夹角大小相同、观测距离相等。 【详解】南偏东40°的相对方位为北偏西40°；也可以表述为西偏北90－40＝50°。 小花看小娟在南偏东40°方向上，小娟看小花在北偏西40°方向上或在西偏北90－40＝50°方向上。 31. 一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（　　）。 A. hr2 B. hr2 C. πr2h D. πr2h 【答案】D 【解析】 【详解】圆锥形铜锤的体积和水面上升部分的水柱的体积相等，所以圆锥的体积为：πr2h。 故答案为：D 32. 一种零件画在比例尺是的图纸上，长是10cm，这个零件的实际长度是（ ）cm。 A. 500 B. 0.2 C. 5 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】比例尺图上距离实际距离，可以推导出实际距离图上距离比例尺。据此求解。 【详解】（cm） 这个零件的实际长度是。 33. 关于百分数、分数和比的理解，下面的表述错误的是（ ）。 A. 分数不仅表示一个具体的量，还表示两个数的关系。 B. 百分数只表示两个数的关系。 C. 比表示两个数相除。 D. 百分数、分数和比的意义都指向一个数。 【答案】D 【解析】 【分析】分数既可以表示具体的数量（带单位），也可以表示两个数的倍比关系； 百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量； 比表示两个数相除的关系。据此对各个选项进行分析判断。 【详解】A．分数既可以带上单位名称表示一个具体的量，也可以表示两个数的倍比关系，此选项正确； B．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，此选项正确； C．两个数相除又叫做两个数的比，比表示两个数相除的关系，此选项正确； D．百分数和比只表示倍比关系，不表示具体的数量，而分数可以表示具体的数量，所以百分数、分数和比的意义不完全相同，并不都指向一个具体的数，此选项错误。 34. 如图，点A、点B代表两个数，它们相差50，点A表示（ ）。 A. 5 B. ﹣10 C. ﹣20 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】点A、点B之间一共有5段，每段是50÷5＝10，进而求出A到0的距离，根据正负数的意义作答。 【详解】50÷5＝10 10×2＝20 所以点A表示﹣20。 35. 相同时间内，甲走的路程比乙多，下列表述正确的是（ ）。 A. 甲与乙的速度比是 B. 甲走的路程与速度成反比例 C. 乙走的路程是甲的 D. 甲6分钟走的路程，乙需要5分钟走完 【答案】C 【解析】 【分析】根据“甲走的路程比乙多”，把乙走的路程看作单位“1”，求出甲走的路程，进而得出甲、乙的路程比和速度比。再根据正比例、反比例的意义以及路程、速度、时间三者之间的关系，对各个选项逐一进行分析判断。 【详解】把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程为：，甲、乙的路程比为：。 因为时间相同，根据“速度路程时间”，甲、乙的速度比等于路程比，即。 A．甲与乙的速度比是，原说法是，此选项错误； B．根据“路程速度时间”，当时间一定时，路程与速度的比值一定，甲走的路程与速度成正比例，原说法成反比例，此选项错误； C．乙走的路程是甲的：，此选项正确； D．当路程相同时，时间与速度成反比例，甲、乙的时间比应为，即甲分钟走的路程，乙需要分钟走完，原说法是甲分钟乙分钟，此选项错误。 四、我会算。（21分） 36. 直接写得数。 206÷10＝ 【答案】6.6；20.6；； 20；； ；20；1 37. 脱式计算，能简算的要简算。 455－101＋45－99 【答案】300；9 90； 【解析】 【分析】整数加减算式，优先用加法交换律，然后利用加法结合律和减法的性质； 含乘法和除法的分数算式，先将除法转化为乘法，再观察是否符合乘法分配律的形式，提取相同因数后简化计算。 同因数的分数乘减算式，找到相同因数，逆用乘法分配律合并后计算。 含中括号的分数四则混合算式，按运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 38. 求未知数x。 x－＝ ∶x＝∶ 【答案】x＝4；x＝ 【解析】 【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 ∶x＝∶，解比例，根据比例的基本性质，两个内向的积等于两个外向的积，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝4 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 39. 已知圆的周长是12.56厘米，ABCD是平行四边形。求阴影部分的面积。 【答案】4平方厘米 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，求出圆的半径，可得平行四边形的底是直径，高等于半径；再利用割补法，如图，把右侧弧形阴影移到左边半圆对应的红色弧形位置，两块阴影拼接后整体面积刚好是平行四边形面积的一半，最后用平行四边形底乘高求出总面积再除以2，求出阴影面积。 【详解】12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 因此，阴影部分的面积4平方厘米。 五、操作、观察、推理与发现。（38题4分，39题5分，共9分） 40. 把左边的圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形。 （1）圆应向右平移（ ）格。 （2）画出组成的轴对称图形的对称轴。 （3）对称轴通过圆心吗？它与已知线段有什么关系？ 【答案】（1）5 （2） （3）通过，它与已知线段互相垂直且平分已知线段 【解析】 【分析】圆的对称轴是过圆心的直线，要让平移后的圆和线段关于该对称轴对称，所以平移后圆的圆心需在这条对称轴上，根据原圆心的位置，计算原圆心到对称轴的水平距离，就是圆需要向右平移的格数； 两个图形组成轴对称图形，那么对称轴到两个图形的对应点距离相等，找到右边线段的垂线并且平分这条线段，该线就是图形的对称轴； 画出该对称轴后，再根据对称轴、圆心、线段的位置关系，判断对称轴是否过圆心，以及它和线段的位置、数量关系。 【小问1详解】 确定原圆圆心，平移后要让圆和右侧线段组成轴对称图形，平移后圆心在对应位置，数出圆心向右平移了5格。 【小问2详解】 过平移后圆的圆心，作已知线段的垂线，这条垂线就是该轴对称图形的对称轴，图略。 【小问3详解】 对称轴通过圆心，它与已知线段互相垂直且平分已知线段。 41. 观察、推理与发现。 观察图A和图B，已知两图的大、小两圆分别相等，已知厘米，厘米。猜想两图涂色部分面积的大小，在正确答案的（ ）里打“√”。通过计算，写出你的猜想、推理及验证过程，最后归纳总结出你的发现。 猜想：图形A涂色部分的面积大（ ）。 图形B涂色部分的面积大（ ）。 图形A和图形B涂色部分的面积一样大（ ）。 推理：因为图A大圆部分的面积与空白小圆部分的面积差是（ ）平方厘米，图B大圆部分的面积与空白小圆部分的面积差是（ ）平方厘米。得出，图A阴影部分的面积（ ）图B阴影部分的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）。 发现：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【答案】猜想：图形A和图形B涂色部分的面积一样大（√）。 推理：62.8；62.8；等于 发现：如果两个图形的大、小两圆分别相等，并且小圆在大圆内部，那么，不论同心圆还是非同心圆，阴影部分的面积相等，都等于大、小两圆的面积之差。 【解析】 【分析】阴影面积都等于大圆面积减小圆面积，两图大圆半径、小圆半径分别相等，所以面积差相等，先分别计算大圆、小圆面积再求差值。 【详解】大圆面积：3.14×62＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 小圆面积：3.14×42＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 阴影面积：113.04－50.24＝62.8（平方厘米） 猜想：图形A和图形B涂色部分的面积一样大（√）； 推理：因为图A大圆部分的面积与空白小圆部分的面积差是（62.8）平方厘米，图B大圆部分的面积与空白小圆部分的面积差是（62.8）平方厘米。得出，图A阴影部分的面积（等于）图B阴影部分的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）。 发现：如果两个图形的大、小两圆分别相等，并且小圆在大圆内部，那么，不论同心圆还是非同心圆，阴影部分的面积相等，都等于大、小两圆的面积之差。 六、我会解决问题。（40题4分，其余每题5分，共24分） 42. 刘阿姨家上个月的水费是多少元？ 【答案】 48元 【解析】 【分析】先用40除以10求出每吨水的价钱，再用12乘每吨水的单价即可解答。 【详解】 （元） 答：刘阿姨家上个月的水费是48元。 43. 一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线的长为多少？ 【答案】12厘米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间可算出火车行驶的路程为：120×3＝360（千米），再由已行驶的路程为全程的可得全程为：360÷＝600（千米）；再根据图上距离＝实际距离×比例尺可得实际距离为600千米在比例尺为1∶5000000的地图上的图上距离；据此解答。 【详解】120×3÷ ＝360÷ ＝600（千米） 600千米＝60000000厘米 600000000×＝12（厘米） 答：甲、乙两地之间的铁路线的长为12厘米。 【点睛】本题主要考查了比例尺的应用，关键是要认真分析题意，掌握路程＝速度×时间以及比例尺、图上距离与实际距离三者之间的关系。 44. 人口规模、人口结构、人口变化趋势能够反映一个国家的综合人口情况，也是影响国家相关政策制度的重要因素。下面的统计表、统计图呈现了中国近几年人口情况，请你根据数据回答问题。 中国近5年人口总数统计表 年份 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 人口（万人） 141260 141175 140967 140828 140489 （1）结合信息判断，中国是否已经进入老龄化社会？（ ）。（填“是”或“否”） （2）从上面右图中可以看出，2021～2025年中国新生儿童数量是如何变化的？ （3）结合以上图表信息，针对2027年中国综合人口情况的某一方面进行预测，并写出你预测的依据。 我的预测：__________________________________________________________。 我预测的依据：__________________________________________________________________。 【答案】（1）是 （2）2021~2025年中国新生儿童数量整体呈逐年下降的变化趋势 （3） ①. 2027年老年人口占总人口比重将持续上升 ②. 临近60岁的人群不断步入老年，新生儿数量逐年缩减，年轻人口占比难增长 【解析】 【分析】（1）已知当一个国家或地区60岁及以上人口占总人口的百分比达到10%，即被视为进入老龄化社会，从图1可知2025年中国60岁及以上人口约占22.1%，比较两个百分率的大小即可解答； （2）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此解答； （3）结合统计表、扇形统计图、折线统计图中的人口数据进行预测，理由贴合材料、逻辑合理即可。 【小问1详解】 60岁及以上人口约占22.1%，22.1%＞10%，即中国已经进入老龄化社会。 【小问2详解】 观察新生儿童数量折线统计图，2021年新生儿童1200万人，2022年1062万人，2023年956万人，2024年902万人，2025年792万人，折线走势持续向下，每年新生儿童数量都比前一年更少，所以整体呈现逐年下降的变化趋势。（答案不唯一） 【小问3详解】 我的预测：2027年老年人口（60岁及以上）占总人口的比重会持续上升。 我预测的依据：2025年60岁及以上人口占比已达22.1%，现有临近60岁的人群会逐年步入老年；同时新生儿童数量持续下降，年轻人口占比难增长，会进一步推高老年人口占比。（答案不唯一） 45. 一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地同时相对开出。当两车相遇时，快、慢两车所行的路程比是，相遇地点离中点20千米。 （1）相遇时，快车所行的路程比慢车所行的路程多百分之几？ （2）甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】（1）50% （2）200千米 【解析】 【分析】（1）根据快、慢两车所行的路程比是3∶2，可以把快车行驶的路程看作3份，慢车行驶的路程看作2份。求快车所行的路程比慢车所行的路程多百分之几，就是求快车比慢车多的路程占慢车路程的百分之几，用除法计算。 （2）两车相遇时，快车行驶的路程占全程的，中点位置占全程的。相遇地点离中点20千米，说明快车行驶的路程比全程的一半多20千米。即全程的对应的具体数量是20千米，根据分数除法的意义，用具体数量除以对应的分率即可求出全程。 【小问1详解】 （3－2）÷2 ＝1÷2 ＝0.5 ＝50% 答：相遇时，快车所行的路程比慢车所行的路程多50%。 【小问2详解】 （千米） 答：甲、乙两地相距200千米。 46. 下面是一个长方形和一个直角三角形组成的一个平面图形。这个图形以一条边所在的直线为轴（如图），快速旋转一周后形成一个立体图形。（本题取3） （1）已知三角形的高与底的比是，这个立体图形的体积是多少？ （2）现有一个粮囤，装满小麦后其形状和大小与这个立体图形完全一样，已知每立方米小麦约重735千克，这个粮囤的小麦约重多少千克？（粮囤的厚度忽略不计，得数保留整百千克） 【答案】（1）14.85立方米 （2）10900千克 【解析】 【分析】（1）这个图形以一条边所在的直线为轴旋转一周，得到一个上面是圆锥、下面是圆柱的组合体。圆锥的底面半径是1.5米，用1.5除以5再乘2算出圆锥的高；根据圆锥的体积V＝πr2h，算出圆锥的体积；圆柱的底面半径是1.5米，高是2米，根据圆柱的体积V＝πr2h，算出圆柱的体积，再把圆锥和圆柱的体积相加即可。 （2）用立体图形的体积乘每立方米的小麦重量，算出这个粮囤装的小麦的总重量；结果保留整百千克。 【小问1详解】 1.5÷5×2＝0.6（米） ＝ ＝1.35＋13.5 ＝14.85（立方米） 答：这个立体图形的体积是14.85立方米。 【小问2详解】 14.85×735＝10914.75（千克） 10914.75千克≈10900千克 答：这个粮囤的小麦约重10900千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $