第02讲 匀变速直线运动的规律 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以“基本规律-刹车问题-推论应用”为逻辑主线，覆盖匀变速直线运动核心考法，通过分层题组实现知识建构与科学推理能力提升。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本规律应用|8题（含高考真题）|结合动车组、汽车制动等实际情境，直接应用速度、位移公式|从基本公式（v=v₀+at、x=v₀t+½at²）到综合公式（v²-v₀²=2ax）的应用拓展| |刹车问题|6题|聚焦刹车时间、位移计算，强调实际运动时间判断|基于减速模型，突出“刹车至停止”临界条件的科学推理| |推论应用|12题（含多选）|涉及平均速度、连续相等时间位移比等，需逆向思维|从基本规律推导推论（如中间时刻速度、Δx=aT²），构建规律-推论应用链条| |综合提升练|8题|多过程运动、相对运动等复杂情境，需模型建构|整合前三模块知识，提升综合运用运动观念解决实际问题的能力|

第02讲 匀变速直线运动的规律 【对点基础练】 【题组1 匀变速直线运动基本规律的应用】 1．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 【答案】B 【详解】根据速度位移关系 其中， 代入数据可得减速运动中其加速度的大小 故选B。 2．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据运动学公式，代入数值解得 故加速度大小为。 故选C。 3．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有 木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有 当木板长度为时，有 又 ， 联立解得 故选A。 4．（2026·陕西咸阳·三模）为了测试电动汽车的性能，先让电动汽车从静止开始加速，然后关闭电源，最后停止。现某种型号的汽车测试，第一次加速时间是，汽车行驶距离为；该车第二次加速时间为，则这次汽车行驶的最远距离是多少（若该汽车加速、减速的加速度恒定）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设汽车加速的恒定加速度为，减速的恒定加速度为，两次测试、均不变。若某次测试加速时间为，则加速过程的末速度，总行驶距离为加速过程的位移与减速过程的位移之和 可见总位移与加速时间的平方成正比，即（为定值）。 对第一次测试 对第二次测试 联立得。 故选A。 5．（2026·广西·模拟预测）一次龙舟竞赛活动中，龙舟总长18 m，正在做匀加速直线运动，其前进方向上有两个相距60 m的固定浮标，龙舟经过这两个浮标所用的时间分别为4 s和2 s，已知，则龙舟的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设龙舟船头到达第一个浮标时的速度为，龙舟船头到达第二个浮标时的速度为，加速度为，龙舟长度 ，两浮标间距 。龙舟经过第一个浮标时间，由匀变速直线运动位移公式： 代入数据得 化简得① 设龙舟船头到达第二个浮标时的速度为，经过第二个浮标时间 同理得： 代入数据得 化简得 ② 船头从第一个浮标到第二个浮标位移为 ，由速度位移公式：③ 将①②代入③，展开后结合题给 取正解得 故选A。 6．（多选）（2026·四川眉山·二模）小球以的初速度冲上足够长的光滑斜面，加速度大小为。当小球速度大小为时，所用时间可能是（　　） A．3s B．6s C．9s D．12s 【答案】AC 【详解】取初速度方向为正方向， 初速度，加速度。小球仍向上运动，速度方向与初速度同向， 末速度，代入匀变速速度公式 可得 小球到达最高点后向下返回，速度方向与初速度反向， 末速度，代入公式得 故选AC。 7．（多选）（2026·河南郑州·模拟预测）交通安全不仅关乎千家万户的幸福安宁，更是丈量社会文明的标尺、守护公共秩序的基石。一司机驾驶汽车行驶在平直公路上，当距十字路口停止线时绿灯显示还有就要变成黄灯，由于前方有缓慢行驶的车辆，司机立刻刹车开始做匀减速直线运动，忽略司机的反应时间，当绿灯显示还有时，汽车恰好随着前方缓慢行驶车辆通过停止线。汽车开始刹车时的初速度大小为，匀减速直线运动的加速度大小为。关于下列初速度大小和加速度大小可能正确的为（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】从刹车到通过停止线，运动时间 ，位移 ，汽车做匀减速直线运动。 由匀减速直线运动位移公式 代入、，化简得 汽车一直向前运动到停止线，10s末速度满足 ，代入 可得 因此可得范围， 故选 AC。 8．（2026·四川·高考真题）某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： (1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 (2)无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 【答案】(1)1m/s2 (2)150m，3m/s 【详解】（1）（1）根据匀变速直线运动公式，代入数据有 可得匀减速直线运动的加速度大小为 （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小 无人机匀速时需要的时间为 匀减速阶段的时间为 由于竖直方向运动时间为 所以全程的平均速度为 【题组2 刹车问题】 9．（2026·广西河池·三模）2025年中国—东盟应急救援演练中，某应急救援车以的速度匀速行驶，接到“紧急制动”指令后，以的加速度匀减速至停止。下列说法正确的是（　　） A．刹车后3s末的速度为9m/s B．刹车后3s末的速度为3m/s C．刹车的总时间为6s D．刹车的总滑行距离为37.5m 【答案】D 【详解】C．设救援车减速到零的时间为，则有，故C错误； AB．因，故3s末救援车仍在运动，根据速度时间公式，可得刹车后3s末的速度为，故AB错误； D．刹车的总滑行距离为，故D正确。 故选D。 10．（2026·河北·二模）一次测试中，汽车以初速度v0沿平直公路匀速行驶，司机接收到刹车信号，经反应时间t0后开始刹车，汽车以大小恒定的加速度a做匀减速直线运动。从司机接收到信号到汽车停止，汽车行驶的总距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】整个运动分为两个阶段：反应时间内的匀速运动阶段、刹车后的匀减速运动阶段，总位移为两个阶段位移之和。反应时间内汽车匀速，位移 刹车后匀减速到0，由匀变速公式 得刹车位移 汽车行驶的总距离为 故选B。 11．（2025·重庆·模拟预测）如题图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋从1号锥筒以的初速度向右匀减速滑行直至停止。现测出他经过10号锥筒时速度为，则该同学末的位置在（　　） A．24号锥筒处 B．25号锥筒处 C．26号锥筒处 D．25、26号锥筒之间 【答案】C 【详解】从1号锥筒到10号锥筒的位移为 根据匀变速直线运动速度与位移的关系式 解得该同学匀减速的加速度为 该同学速度减为0的滑行时间为 根据位移公式可得该同学在整个过程中滑行的位移为 所以末停在第26号锥筒处。 故选C。 12．（2026·云南昭通·一模）如图甲所示是一种名为“滚滚乐”的游戏，其过程可简化为如图乙所示的物理模型：某同学从水平地面上的点以一定的初速度推出滚瓶，假设滚瓶（视为质点）从点出发后一直做匀减速直线运动，途经、、、四个点，最终刚好停在点。已知到相邻两点之间的距离均为0.3m，滚瓶从点运动到点所用时间为0.6s。关于滚瓶的运动，下列说法正确的是（　　） A．到和到所用时间相等 B．加速度大小为 C．经过点时的速度大小为 D．到所用时间为1.8s 【答案】C 【详解】A．到相邻两点之间的距离相等，滚瓶做匀减速直线运动，速度越来越小，在段和段运动过程中位移相等，则时间不相等，故A错误； B．运用逆向思维分析，滚瓶从点开始做初速度为零的匀加速直线运动，运动到的过程中，设加速度大小为，根据 代入数据可得，故B错误； C．滚瓶从点匀加速到点，由速度位移公式得 解得，故C正确； D．滚瓶从点匀加速到点，有 可得 可得到所用时间为，故D错误。 故选C。 13．（2026·四川广安·模拟预测）某无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。对该车刹车系统进行某次测试时，视为匀减速直线运动，从刹车开始计时，已知前2s与最后2s的位移之比是。刹车开始到停止用时为（　　） A．3.4s B．3.6s C．4.3s D．4.6s 【答案】A 【详解】设刹车总时间为，加速度大小为，将匀减速到0的刹车运动逆向视为初速度为0的匀加速直线运动分析，则最后2s的位移等于逆向匀加速前2s的位移 前2s的位移等于总位移减去内的位移； 由位移比 代入得，解得。 故选A。 14．（2026·河南开封·模拟预测）一辆无人驾驶快递车以20 m/s的速度在国道上做匀速直线运动。时刻起，为避让横穿马路的骑行车队开始刹车直至停止、等待，加速度大小为，则15 s时该车的位移大小为（　　） A．150 m B．100 m C．300 m D．400 m 【答案】B 【详解】已知初速度，加速度大小，末速度，根据速度时间关系 解得开始刹车直至停止所用时间 由于，说明时车辆已经静止，位移等于刹车10s的总位移 由匀变速直线运动位移公式， 代入数据得 故选B。 【题组3 匀变速直线运动的推论的应用】 15．（2025·山东聊城·模拟预测）动车进站时可看作匀减速直线运动，列车停止时，各车厢的车门正好对着站台上对应车厢的候车点，忽略车厢之间的空隙，一乘客站在5号车厢候车点候车，则1号车厢与2、3号车厢在乘客面前经过所用的时间比最接近于（　　） A．： B．：1 C．2： D．：1 【答案】A 【详解】根据可逆思想，将动车进站的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中相邻的相等的位移所用时间之比为……，可得1号车厢与2、3号车厢在乘客面前经过所用的时间比为。 故选A。 16．（2025·四川遂宁·一模）做匀加速直线运动的质点，在第5s内和前5 s内的平均速度之差是4 m/s，则此质点运动的加速度大小为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．6 m/s2 【答案】B 【详解】匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度， 前5秒内的平均速度对应中间时刻2.5秒的瞬时速度，即 第5秒内的平均速度对应中间时刻4.5秒的瞬时速度，即 联立代入数据解得 故选B。 17．（2026·贵州·高考真题）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】列车在隧道内做匀减速直线运动，匀变速直线运动的平均速度满足 位移等于平均速度乘以运动时间，即 代入已知条件、、 计算得 故选C。 18．（2025·江苏·二模）在一辆向右匀加速直线运动的车厢里，将光滑的小球从高h处相对车厢静止释放，小球与车厢水平地板发生弹性碰撞，部分相邻落点a、b、c如图所示，已知小方格边长为d，重力加速度为g，不计空气阻力。则 （　　） A．可以求出车厢的加速度 B．可以求出小球释放时车厢的速度 C．可以求出车厢在落点a、c对应时间内的位移 D．可以判断c是小球与地板第一次碰撞的落点 【答案】A 【详解】A．由题意，小球相对车厢静止释放，小球在水平方向上与车具有相同的初速度，小球与车厢水平地板发生弹性碰撞，可知每次小球与车厢相撞前后竖直方向的速度大小不变，则相邻落点a、b、c之间的时间间隔相同，根据，， 联立可求出车厢的加速度 故A正确； B．要想求出小球释放时车厢（及小球本身）相对于地面的初速度 ，需要知道小球相对于地面的水平运动情况；而题中仅给出了车厢内相邻落点的示意，并无对地速度的任何参照，故无法求出释放时车厢相对于地面的速度，故B错误； C．车厢相对于地面的位移，其中 是车厢初速度，题中并不知道的数值，故无法明确计算从碰撞a到碰撞c所经历时间内车厢相对于地面的“绝对”位移，故C错误。 D．仅凭示意图中几个落点的位置并不能断定哪个落点是小球第一次碰撞地板的位置，例如落点c也可能是第二次或第三次碰撞时的位置，故D错误。 故选A。 19．（2026·山东·三模）玉质文玩手串深受发烧友的喜爱。如图所示，将文玩手串放置在水平面上，相邻球形串珠紧密排列，均匀分布在圆周上，编号依次为1至12，圆内有一光源可绕圆心逆时针匀加速转动。初始时刻光源速度为0，发出的光线恰好经过串珠1的中心。经过时间光线经过串珠6的中心。则再经过时间，光线照射的串珠编号为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【详解】根据初速度为0的匀变速直线运动的规律 则3t时 经过时间光线经过串珠6的中心。转过了5个间隔，所以3t时间内一共转过45个间隔，一圈是12个间隔，因此细光束应照射10号串珠。 故选C。 20．（2026·河南许昌·模拟预测）如图所示，在斜面上的O点（未画出），每隔相等时间由静止释放一个小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面上正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有、、三个小球，测得，。则此时小球距O的距离为（　　） A．0.275 m B．0.3 m C．0.3125 m D．0.325 m 【答案】C 【详解】每隔相等时间由静止释放一个小球，可知此时小球做初速度为0的匀变速直线运动，在相等时间间隔内满足 设到的时间为，则到的时间为，则到的时间为 到的位移为 到的位移为 到的位移为 化简以上式子可得 所以有 又有 解得 故选C。 21．（2026·江苏·二模）M、N、P、Q为同一直线上的四个点，N、P间的距离为a，P、Q间的距离为b。一个质点从M点由静止出发，沿该直线做匀加速直线运动，依次经过N、P、Q三点，且质点通过NP段和PQ段的时间相等。则M点到N点的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设质点做匀加速直线运动的加速度为，质点通过NP段和PQ段的相等时间为，由匀变速直线运动的判别式可得 设M点到N点的距离为，质点从M点由静止出发，有 联立各式解得，故选A。 22．（2025·河南·模拟预测）如图，冰壶掷出后在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，经过连续相等的时间，前进的距离分别为8m和4m，冰壶还能前进的距离为（　　） A．0.5m B．1.0m C．1.5m D．2.0m 【答案】A 【详解】设冰壶经过时间从点运动到点，位移为，又经过时间从点运动到点，位移为，继续运动位移到点停下。点为到的中点时刻，冰壶在点的速度等于到的平均速度，则有 冰壶运动的加速度大小 从到，根据匀变速直线运动规律，则有 可得 联立解得冰壶还能前进的距离 故选A。 23．（2025·贵州毕节·三模）2024年12月27日，中国自主研制、创新应用电磁弹射技术的两栖攻击舰四川舰在上海下水，其对舰载机的弹射距离恒为。若最低起飞速度为的某舰载机在四川舰上被弹射安全起飞，该过程视为初速度为0的匀变速直线运动，则弹射过程（　　） A．经历的时间一定为 B．经历的时间可能大于 C．获得的加速度一定为 D．获得的加速度可能大于 【答案】D 【详解】AB．舰载机最低起飞速度为，则舰载机的末速度大小大于或等于，又因为是匀变速运动，则全程的平均速度 根据 可得 故AB错误； CD．舰载机的末速度大小大于或等于，根据 可得 故C错误，D正确。 故选D。 24．（2026·江苏徐州·二模）某物体做匀减速直线运动，连续通过两段0.9m的位移，第一段用时0.4s，第二段用时0.5s。该物体的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动规律，某段位移的平均速度等于该段位移中间时刻的瞬时速度，则第一段位移平均速度 第二段位移平均速度 两个中间时刻的时间间隔 故加速度大小 故选B。 25．（多选）（2025·江西九江·模拟预测）有一种叫作“滚钱”的游戏，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，让瓶子在桌面上滚动，最终停到哪张纸币上就可以赢取这张纸币，如图甲所示。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E，相邻两个位置的距离均为0.2 m。已知滚瓶（可视为质点）从O点出发后做匀减速直线运动，以的速度推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶由位置D运动到位置E所用的时间为1s，则下列说法正确的是（　　） A．滚瓶由B运动到C所用的时间等于5 s B．滚瓶由B运动到C所用的时间等于 C．滚瓶由A运动到E所用的时间等于2 s D．滚瓶经过A时的速度是经过C时的速度的2倍 【答案】BC 【详解】AB．滚瓶最后刚好停在E处，利用逆向思维，由于相邻两个位置的距离相等，则有 滚瓶由位置D运动到位置E所用的时间为1 s，可得，故A错误，B正确； C．滚瓶由位置A运动到位置E所用的时间，故C正确； D．滚瓶由位置C运动到位置E所用的时间 利用逆向思维，则有 解得，故D错误。 故选BC。 26．（多选）（2025·湖北恩施·一模）如图所示，小球从固定的斜面上方某处由静止释放，随后小球与斜面发生第一次碰撞并反弹，再落回斜面发生第二次碰撞并反弹设小球与斜面间的碰撞为弹性碰撞小球垂直斜面的速度大小不变、方向反向，沿斜面方向的速度大小和方向均不变，碰撞时间极短，碰撞点依次为、、、，小球从到、从到、从到的运动时间依次为、、，位移依次为、、，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】小球从释放开始，在平行斜面方向一直做匀加速直线运动，而在垂直斜面方向上，第一次碰撞前做类自由落体运动，每次碰撞后都做相同的类竖直上抛运动。设由释放到第一次碰撞的时间为，则此后相邻两次碰撞间的时间间隔均为，由匀变速直线运动规律可知，在平行斜面方向上，由静止开始，各个内的位移之比为，故有，，故AC错误，BD正确。 故选BD。 【综合提升练】 1．某同学欲估算汽车刹车时的初速度，他假设汽车在平直路面上做匀减速运动，汽车在路面上滑行的距离为，从刹车到停下来所用的时间为。实际上，汽车的速度越大，所受的阻力越大，则汽车刹车时的初速度应是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车刹车后做减速运动，速度变小，汽车所受阻力小，根据牛顿第二定律可知，加速度变小，所以汽车刹车后做加速度减小的减速运动，其速度－时间图像如图所示，图线与时间轴所围成的面积表示位移，所以汽车刹车后汽车运动的位移小于三角形的面积，所以有 解得，故选B。 2．（2026·广东·高考真题）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据题意，设运动过程中最大速度为，则有 代入数据解得 根据题意可知，加速过程或减速过程的最大时间均小于总时间，则有 解得加速过程或减速过程的最小加速度 综上所述，该球员某时刻的速度不可能为，加速度大小不可能为。所以根据题意和选项速度和加速度大小可能是，。 故选A。 3．（2026·湖北黄冈·三模）如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距，A、B之间为水平导轨。一小球（可视为质点）自A板处开始，以的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两挡板的中间，这个加速度的大小可能为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】依题意，小球可看作连续的匀减速直线运动，可知 且小球通过的路程为 联立，解得 当时，可得；当a=1，3，4时n都不是整数。 故选B。 4．（2026·安徽阜阳·模拟预测）如图所示，“车让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54 km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“车让行人”停车线25.5m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，已知驾驶员的反应时间为0.2 s，刹车后汽车做匀减速运动，为了停车让人，汽车车头不能越过停车线。则下列说法正确的是（     ） A．汽车刹车后做减速运动的最大距离为22.5m B．汽车刹车的最小加速度大小为3m/s2 C．汽车做减速运动的最长时间约为4.4 s D．从驾驶员发现行人到汽车停下，汽车的平均速度可能等于7.9m/s 【答案】A 【详解】A．汽车刹车前，在0.2 s内做匀速运动，其位移大小 则汽车做减速运动的最大距离，A正确； B．汽车刹车的最小加速度大小，B错误； C．汽车做减速运动的最长时间，C错误； D．从驾驶员发现前方有行人通过人行横道到汽车停下来过程，汽车的平均速度不小于以最小加速度刹车时全程的平均速度，D错误。 故选A。 5．（2026·陕西西安·模拟预测）在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 【答案】C 【详解】将运动员入水后末速度为0的匀减速直线运动，逆向等效为初速度为0、加速度大小为的匀加速直线运动，总运动时间为。 对于初速度为0的匀加速直线运动，从初始时刻开始，连续相等时间内的位移之比为 原运动最后两个的总位移，对应逆向运动前两个的位移之和，即 原运动第一个的位移，对应逆向运动最后一个的位移，即 因此 故选C。 6．（2026·陕西西安·模拟预测）某电动汽车测试坡道减速性能，简化模型如图，一长为L的长方体木块在倾角为α的斜面上以大小为a的加速度匀减速下滑，1、2两点间的距离大于L。木块经过1、2两点所用时间分别为t1和t2（t1＜t2），则下列说法正确的是（　　） A．木块通过点1的平均速度为 B．木块前端从点1到点2所用时间为 C．木块后端从点1到点2所用时间为 D．1、2两点间的距离是 【答案】D 【详解】A．木块经过1点的总位移为木块长度，运动时间为​，因此平均速度为，A错误； B．木块经过2点平均速度为 前端从1到2的时间 前端经过1点速度 前端经过2点速度 得 ，B错误； C．后端经过1点速度 后端经过2点速度 后端从1到2的时间 得 ，C错误； D． 根据匀变速速度位移关系 整理得，D正确。 故选D 。 7．（多选）（2026·吉林长春·三模）一质点做匀加速直线运动，其初速度为，末速度为v，经过位移的时速度为，中间时刻的速度为。下列说法正确的是（　　） A．时， B．时， C．时， D．时， 【答案】ACD 【详解】A．设总位移为x，加速度为a，则有 当经过位移的时，有 所以 根据平均速度公式可知中间时刻的速度为 当时，，故A正确； B．当时，可解得， 此时，故B错误； C．当时，， 此时，故C正确； D．当时，， 此时，故D正确。 故选ACD。 8．（多选）（2026·河南·高考真题）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（     ） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．7 s末N与M的间距为281.5 m C．N加速阶段的加速度大小为 D．N与M的相对速度的最大值为 【答案】CD 【详解】ACD．以M飞行器为参考系，分别求出N在相邻2s内相对M的位移如表 时间区间 0-2s 2-4s 4-6s 6-8s 8-10s 10-12s 12-14s 14-16s 16-18s 18-20s 相对位移 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 13m 3m -7m -17m -25m -21m -15m -9m -3m 0 由于，， 故内N做匀加速直线运动，同理内N以另一加速度做匀减速直线运动，8s至10s内的某时刻，N匀加速运动结束开始做匀减速，所以内的某时刻，N的速度达到最大值，设加速阶段的加速度为，则由 可得 设减速阶段的加速度为，则由 解得 以M飞行器为参考系，N在第6s时的速度 第12s时的速度 则由 解得 即第9s时N的速度最大，N相对于M的速度最大值为，故A错误，CD正确； B．7s末时N与M的间距为，故B错误。 故选CD。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 匀变速直线运动的规律 【对点基础练】 【题组1 匀变速直线运动基本规律的应用】 1．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 2．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 3．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A． B． C． D． 4．（2026·陕西咸阳·三模）为了测试电动汽车的性能，先让电动汽车从静止开始加速，然后关闭电源，最后停止。现某种型号的汽车测试，第一次加速时间是，汽车行驶距离为；该车第二次加速时间为，则这次汽车行驶的最远距离是多少（若该汽车加速、减速的加速度恒定）（　　） A． B． C． D． 5．（2026·广西·模拟预测）一次龙舟竞赛活动中，龙舟总长18 m，正在做匀加速直线运动，其前进方向上有两个相距60 m的固定浮标，龙舟经过这两个浮标所用的时间分别为4 s和2 s，已知，则龙舟的加速度为（　　） A． B． C． D． 6．（多选）（2026·四川眉山·二模）小球以的初速度冲上足够长的光滑斜面，加速度大小为。当小球速度大小为时，所用时间可能是（　　） A．3s B．6s C．9s D．12s 7．（多选）（2026·河南郑州·模拟预测）交通安全不仅关乎千家万户的幸福安宁，更是丈量社会文明的标尺、守护公共秩序的基石。一司机驾驶汽车行驶在平直公路上，当距十字路口停止线时绿灯显示还有就要变成黄灯，由于前方有缓慢行驶的车辆，司机立刻刹车开始做匀减速直线运动，忽略司机的反应时间，当绿灯显示还有时，汽车恰好随着前方缓慢行驶车辆通过停止线。汽车开始刹车时的初速度大小为，匀减速直线运动的加速度大小为。关于下列初速度大小和加速度大小可能正确的为（　　） A． B． C． D． 8．（2026·四川·高考真题）某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： (1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 (2)无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 【题组2 刹车问题】 9．（2026·广西河池·三模）2025年中国—东盟应急救援演练中，某应急救援车以的速度匀速行驶，接到“紧急制动”指令后，以的加速度匀减速至停止。下列说法正确的是（　　） A．刹车后3s末的速度为9m/s B．刹车后3s末的速度为3m/s C．刹车的总时间为6s D．刹车的总滑行距离为37.5m 10．（2026·河北·二模）一次测试中，汽车以初速度v0沿平直公路匀速行驶，司机接收到刹车信号，经反应时间t0后开始刹车，汽车以大小恒定的加速度a做匀减速直线运动。从司机接收到信号到汽车停止，汽车行驶的总距离为（　　） A． B． C． D． 11．（2025·重庆·模拟预测）如题图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋从1号锥筒以的初速度向右匀减速滑行直至停止。现测出他经过10号锥筒时速度为，则该同学末的位置在（　　） A．24号锥筒处 B．25号锥筒处 C．26号锥筒处 D．25、26号锥筒之间 12．（2026·云南昭通·一模）如图甲所示是一种名为“滚滚乐”的游戏，其过程可简化为如图乙所示的物理模型：某同学从水平地面上的点以一定的初速度推出滚瓶，假设滚瓶（视为质点）从点出发后一直做匀减速直线运动，途经、、、四个点，最终刚好停在点。已知到相邻两点之间的距离均为0.3m，滚瓶从点运动到点所用时间为0.6s。关于滚瓶的运动，下列说法正确的是（　　） A．到和到所用时间相等 B．加速度大小为 C．经过点时的速度大小为 D．到所用时间为1.8s 13．（2026·四川广安·模拟预测）某无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。对该车刹车系统进行某次测试时，视为匀减速直线运动，从刹车开始计时，已知前2s与最后2s的位移之比是。刹车开始到停止用时为（　　） A．3.4s B．3.6s C．4.3s D．4.6s 14．（2026·河南开封·模拟预测）一辆无人驾驶快递车以20 m/s的速度在国道上做匀速直线运动。时刻起，为避让横穿马路的骑行车队开始刹车直至停止、等待，加速度大小为，则15 s时该车的位移大小为（　　） A．150 m B．100 m C．300 m D．400 m 【题组3 匀变速直线运动的推论的应用】 15．（2025·山东聊城·模拟预测）动车进站时可看作匀减速直线运动，列车停止时，各车厢的车门正好对着站台上对应车厢的候车点，忽略车厢之间的空隙，一乘客站在5号车厢候车点候车，则1号车厢与2、3号车厢在乘客面前经过所用的时间比最接近于（　　） A．： B．：1 C．2： D．：1 16．（2025·四川遂宁·一模）做匀加速直线运动的质点，在第5s内和前5 s内的平均速度之差是4 m/s，则此质点运动的加速度大小为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．6 m/s2 17．（2026·贵州·高考真题）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 18．（2025·江苏·二模）在一辆向右匀加速直线运动的车厢里，将光滑的小球从高h处相对车厢静止释放，小球与车厢水平地板发生弹性碰撞，部分相邻落点a、b、c如图所示，已知小方格边长为d，重力加速度为g，不计空气阻力。则 （　　） A．可以求出车厢的加速度 B．可以求出小球释放时车厢的速度 C．可以求出车厢在落点a、c对应时间内的位移 D．可以判断c是小球与地板第一次碰撞的落点 19．（2026·山东·三模）玉质文玩手串深受发烧友的喜爱。如图所示，将文玩手串放置在水平面上，相邻球形串珠紧密排列，均匀分布在圆周上，编号依次为1至12，圆内有一光源可绕圆心逆时针匀加速转动。初始时刻光源速度为0，发出的光线恰好经过串珠1的中心。经过时间光线经过串珠6的中心。则再经过时间，光线照射的串珠编号为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 20．（2026·河南许昌·模拟预测）如图所示，在斜面上的O点（未画出），每隔相等时间由静止释放一个小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面上正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有、、三个小球，测得，。则此时小球距O的距离为（　　） A．0.275 m B．0.3 m C．0.3125 m D．0.325 m 21．（2026·江苏·二模）M、N、P、Q为同一直线上的四个点，N、P间的距离为a，P、Q间的距离为b。一个质点从M点由静止出发，沿该直线做匀加速直线运动，依次经过N、P、Q三点，且质点通过NP段和PQ段的时间相等。则M点到N点的距离为（　　） A． B． C． D． 22．（2025·河南·模拟预测）如图，冰壶掷出后在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，经过连续相等的时间，前进的距离分别为8m和4m，冰壶还能前进的距离为（　　） A．0.5m B．1.0m C．1.5m D．2.0m 23．（2025·贵州毕节·三模）2024年12月27日，中国自主研制、创新应用电磁弹射技术的两栖攻击舰四川舰在上海下水，其对舰载机的弹射距离恒为。若最低起飞速度为的某舰载机在四川舰上被弹射安全起飞，该过程视为初速度为0的匀变速直线运动，则弹射过程（　　） A．经历的时间一定为 B．经历的时间可能大于 C．获得的加速度一定为 D．获得的加速度可能大于 24．（2026·江苏徐州·二模）某物体做匀减速直线运动，连续通过两段0.9m的位移，第一段用时0.4s，第二段用时0.5s。该物体的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 25．（多选）（2025·江西九江·模拟预测）有一种叫作“滚钱”的游戏，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，让瓶子在桌面上滚动，最终停到哪张纸币上就可以赢取这张纸币，如图甲所示。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E，相邻两个位置的距离均为0.2 m。已知滚瓶（可视为质点）从O点出发后做匀减速直线运动，以的速度推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶由位置D运动到位置E所用的时间为1s，则下列说法正确的是（　　） A．滚瓶由B运动到C所用的时间等于5 s B．滚瓶由B运动到C所用的时间等于 C．滚瓶由A运动到E所用的时间等于2 s D．滚瓶经过A时的速度是经过C时的速度的2倍 26．（多选）（2025·湖北恩施·一模）如图所示，小球从固定的斜面上方某处由静止释放，随后小球与斜面发生第一次碰撞并反弹，再落回斜面发生第二次碰撞并反弹设小球与斜面间的碰撞为弹性碰撞小球垂直斜面的速度大小不变、方向反向，沿斜面方向的速度大小和方向均不变，碰撞时间极短，碰撞点依次为、、、，小球从到、从到、从到的运动时间依次为、、，位移依次为、、，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A． B． C． D． 【综合提升练】 1．某同学欲估算汽车刹车时的初速度，他假设汽车在平直路面上做匀减速运动，汽车在路面上滑行的距离为，从刹车到停下来所用的时间为。实际上，汽车的速度越大，所受的阻力越大，则汽车刹车时的初速度应是（　　） A． B． C． D． 2．（2026·广东·高考真题）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 3．（2026·湖北黄冈·三模）如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距，A、B之间为水平导轨。一小球（可视为质点）自A板处开始，以的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两挡板的中间，这个加速度的大小可能为（     ） A． B． C． D． 4．（2026·安徽阜阳·模拟预测）如图所示，“车让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54 km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“车让行人”停车线25.5m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，已知驾驶员的反应时间为0.2 s，刹车后汽车做匀减速运动，为了停车让人，汽车车头不能越过停车线。则下列说法正确的是（     ） A．汽车刹车后做减速运动的最大距离为22.5m B．汽车刹车的最小加速度大小为3m/s2 C．汽车做减速运动的最长时间约为4.4 s D．从驾驶员发现行人到汽车停下，汽车的平均速度可能等于7.9m/s 5．（2026·陕西西安·模拟预测）在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 6．（2026·陕西西安·模拟预测）某电动汽车测试坡道减速性能，简化模型如图，一长为L的长方体木块在倾角为α的斜面上以大小为a的加速度匀减速下滑，1、2两点间的距离大于L。木块经过1、2两点所用时间分别为t1和t2（t1＜t2），则下列说法正确的是（　　） A．木块通过点1的平均速度为 B．木块前端从点1到点2所用时间为 C．木块后端从点1到点2所用时间为 D．1、2两点间的距离是 7．（多选）（2026·吉林长春·三模）一质点做匀加速直线运动，其初速度为，末速度为v，经过位移的时速度为，中间时刻的速度为。下列说法正确的是（　　） A．时， B．时， C．时， D．时， 8．（多选）（2026·河南·高考真题）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（     ） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．7 s末N与M的间距为281.5 m C．N加速阶段的加速度大小为 D．N与M的相对速度的最大值为 时间区间 0-2s 2-4s 4-6s 6-8s 8-10s 10-12s 12-14s 14-16s 16-18s 18-20s 相对位移 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 13m 3m -7m -17m -25m -21m -15m -9m -3m 0 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $