3 第1课时 一个数除以整数-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（人教版·新教材）

随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 三分数除法 1.倒数的认识 做一做 ①提素养 1191815 416 35 74 1. 举一反三 儿2.甲数是。 (1)×(2)×(3)V 2.分数除法 第1课时一个数除以整数 做一做 21211 2763442 9 1. 1 3 3 10 3 10 8 16 Q提素养 2. 1 5 ÷8= (m) 1.14÷2=7 (dm) 10 15 15 答：每段丝带有 1 答：这条高对应的底是7dm。 10 m长。 15 举一反三 8÷3=11 12. 88x5=点 8 111181155 2 20101412152818 24 32 9 答：被除数是 8° 第2课时一个数除以分数 0做一做 Q提素养 1× 9 7 276 35 11.(1)1.5÷ 75(km) = 507 2320392” 2 答：1L油可以供这辆汽车行驶三km。 28 3.商大于被除数的有9÷子弓÷号 (2)7÷1.5=只(L) 42 50 75 5 答：这辆汽车行驶1m耗油子L。 商小于被除数的有乌 ÷315 12.3. 年品=5（段）5-1=4（次） ÷26÷ 1 答：一共要截4次。 举一反三 (1)×(2)×(3)V(4)× 152随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 2.分数除法 第① 课时 一个数除以整数 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 一个数除以整数的计算方法（教材第33页例1） (1)把一块号公顷的蔬菜种植基地平均分给2个种植小组，求每个种植 小组的种植面积是多少公顷。用（除法）计算，列式为( 2)。 4 方法一：利用整数除法的意义计算 方法二：利用分数的意义计算 把 4 4 公顷平均分成2份， 把 公顷平均分成 5 : 5 就是把4个1公顷平均分 2份，其中的1份就 4 公顷 成2份，每份是(4÷2) 公顷 是4 1 5 公顷的 也 学 5 个 1 公顷，就是(2)公顷。 就是( 4 .5.5 一X 5 )公顷。 2 知 4 4÷(2) 5 ÷2= =(2 4 4 ÷2= 5 5 小结： 4 2= 41 -X- 除号变成了（乘）号，同时除数变成了它的（倒数）。 52 (2)把一块4公顷的蔬菜种植基地平均分给3个种植小组，求每个种植 小组的种植面积是多少公顷。 把 5 公顷平均分成3份，每份就是 4 1 公顷的 也就是（ 4 -X- )公顷。 5 公顷 3 5 3 号3=(g)×(5)=(年) 一个数除以整数的计算方法：一个数除以整数(0除外)，等于乘这个整 数的倒数。 理 思路 个数除以整数 个数除以整数的计算方法 50 三分数除法 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P33P34]分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两 个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘裁的运算。 1 学校种植社团管理若一块号公顷的蔬菜种植基地。 (1)如果把这块地平均分给2个种植小组，每个种植小组的种植面积是多少公顷？ 台公项可以者作1公项的号，即邦4 2 ÷2=5 1公顷平均分成5份，其中的4份就是5 4 公顷。 5 4 4 1 5 公顷 →（4÷2)个 5 公顷 公顷 公顷的 2 方法一转化为整数除法计算。 方法二转化为分数乘法计算。 4公顷平均分成2份，就 把4公顷平均分成2份，其中的 把 5 是起4个子公顷平均分成2 1份就是 4公顷的， 也就是 2 份，每份是（4÷2)个 公顷。 5 公顷。 2 42 2 变为乘号 5 5-5 4 2- 41 2 (2)如果平均分给3个种植小组呢？ 5 2 5 4 4 ÷3=15 变为它的倒数 把 公顷平均分成3份， 4 1 公顷 公顷的 5 5 3 每份就是4公顷的】 3 o 变为乘号 4 4 1: 4 含—一 3 15 讨论：一个数除以整数(0除外)，怎样计算？ 变为它的倒数 一个数除以整数， 等 做一做 于乘这个整数的倒数。 1.计算下面各题。提示一个数除以整裁(0除外)， 等于乘这个整数的倒数。 8{×{{} g2={0} 2.小芳将长4m的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？ 5 51 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 学方法 ©运用假设法求原来的分数 个分数，若分了加上3后可化简为门：若分了减去3后可化简为号原来的分数是多少 思路分析：本题可以先假设一个分数，然后分别用这个分数的分子加上3和减去3，通过 计算，得出原来的分数。本题假设这个分数是b(a不能为0)，由题意可知： 58+。0-合2号从保欢中可石好* a 105 正好是2个b,用它们的和除以2就得到原来的分数。 7+2= 11 ÷2s11 解答此类题时，可以先根据题意转化算式 正确解答： 105-1010 20 再进行对比推算。同时记住：一个分裁的分 子加、减同一个裁后得到两个新的分裁，两 答：原来的分数是1 个新分数的平均数就是原来的分数。 0 ◎运用逆推法解决错中求解问题 小刚在计算一道除法算式时，错把除以5看成乘5来计算了，结果得9。那么正确的结 果应该是多少？ 思路分析：解决此类错中求解问题时，可以采用逆推的方法，从错误结果入手，求出题中的 不变量，一步一步向条件逆推回去解决问题。 正确的除法算式为()÷5=( 发现：除法算式中的被除数并没有变 小刚计算的算式为（)×5= 20 3 由一个数乘5的结果得 20 即 先用 20 进行逆推 3 3 ÷5求出这个数为4 也就是 再根据正确的除法算式求出正确的结果 除法算式中的被除数为4 正确解答： 20÷5=44÷5=4 3 3 5 解决此题的关键是我准“不变量”，先利用逆推 答：正确的结果应该是4。 法从错误算式中把“不变量”算出来，再根据正 15°确算式计算出结果。 52 三分数除法 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：没有掌握一个数除以整数的计算方法 下面关于了÷4的计算，正确的是(）。 8 A.7÷4 B.7 ÷4 c.7÷4 8 8 8 、7 71 81 8÷4 =8×4 7 7 =2 7 2 32 易错解读：此题易错在没有掌握一个数除以整数的计算方法而选错答案。选项A错在用分 数的分母除以整数，选项C错在用分数的倒数去乘整数的倒数，所以本题的正确答案为B。 举一反三： 提示：一个数除以整数(O除外)，等于乘这个整数的倒数。 计算下面各题。 3 ÷6= 1 2 ÷5= ÷10= ÷5= ÷5= 10 7 12 3 2÷8= 1 ÷3= 5 ÷12= 5 2 ÷4= -÷3= 6 2 8 3 3÷9s 5 ÷5= 6 3÷4= 2÷14= 3 ÷18= 7 提素养 1.一个平行四边形的面积是14dm,高是2dm。这条高对应的底是多少分米？ 15 提示：平行四边形的面积=底×高。 2易错题一道除法算式，被除数除以5得到的商扩大到原来的3倍，结果是。，那么被除数 是多少？ 提示：先求出商，再利用商求出被除数。 53