2 第5课时 解决问题-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（人教版·新教材）

本书练习题参考答案 Q提素养 21--24x日=06(m) 1.0.040.880.450.2251.30.270.42 答：距离学校还有0.6km。 第4课时分数混合运算 做一做 举一反三 1 21 乘法交换律和乘法结合律 212 64 28乘法分配律33乘法分配律 @提素养 86 2.42x100×50=84(y (份+)×日日 答：42头奶牛100天可产84t牛奶。 !答：图中涂色的面积是大长方形面积的 18 第5课时解决问题 做一做（例5） 1答：故宫的面积约是72公顷。 136×写×=9（名） 1Q提素养 4 答：这个班有9名学生想当科学家。 1.(1)24×(1+6=28(个) 20x×号=0（年） (2)63×(1-》=36() 3 答：海豹的寿命大约是20年。 12.240×子=60（页） 0做-做（例6) 20x1-》×名-30（厦） 75×(1+号)片135（次） 60+30+1=91(页) 答：第三天应该从第91页开始看。 答：婴儿每分钟心脏跳动约135次。 举一反三 (画图路)4×(1+7）上2（公） 第二单元要点总结 要点①)练习 要点(3)练习 1.75131381 1858100 0.160.10.9 落号6 °27 2132x立=11（元） 1要点(4)练习 13.2-1.1-1.1=11(元) 178x×=5(e) 答：弟弟原来有11元的零花钱。 答：他的血液里大约含水5kg。 要点(2)练习 12.50×号×(1+)=25() 吾1号是贵 答：第二天用去25t。 151·二分数乘法 第5课时 解决问题 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 连续求一个数的几分之几是多少的问题（教材第25页例5）！ 已知一个社区居民休闲场所的面积是4800m2,将它的 ?开辟为运动健身 区域，其中器械类健身区域的面积占运动健身区域的一， 求器械类健身区域 的面积是多少平方米。 方法一：先求出运动健身区域的面积，列式计算为4800× =2880(m2); 5 再求器械类健身区域的面积，列式计算为2880× =720(m2), 可以列成 综合算式为4800× 3×↓-720(m2)。 5 4 方法二：先求出器械类健身区域面积占整个休闲场所的几分之几，列式计算 学 313 3 新 为 ；再求器械类健身区域的面积，列式计算为4800× -=720(m), 5 420 20 知 可以列成综合算式为4800× 3 =720(m2)。 4 难点心 知识点②求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题 (教材第27页例6) 已知李叔叔的餐馆原来每天的厨余垃圾大约是100kg,“光盘行动”倡议后， 厨余垃圾比之前减少了大约】，求现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克。 方法一：先求现在每天比原来减少的质量，再求出现在每天的厨余垃圾的 质量。列式计算为10-100× -=75(kg)。 方法二：先求现在每天厨余垃圾的质量是原来的几分之几，再求现在每天 的厨余垃圾的质量。列式计算为100×(1-子 =75(kg)。 理 连续求一个数的几分 思 之几是多少的问题 解决问题 求比一个数多（或少）几 路 分之几的数是多少的问题 37 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P25~P28] 多单位“1” 5 一个社区居民休闲场所的面积是4800m。为了开展全民健身运动，将它的3开辟为运 单位“1” 动健身区域，其中器械类健身区域的面积占运动健身区域的(。器械类健身区域的积 注意在连续求一个数的几分之几是多少 是多少平方米？ 的问题中，单位“1”是不断变化的。 阅读理解 单位“1” 整个休闲场所的面积是4800m2。 3 运动健身区域的面积占休闲场所的 器械类健身区域面积占运动健身区域的 4 要求的是器械类健身区域的面积。 分析解答 4800m2 可以画图帮助 器械类健身区 运动健身区域面积占休闲场所的了 分析和思考。 域面积占运动 健身区域的 先求出运动健身区 域的面积 再求出器械类健身区域的面积。 运动健身区域的面积： 4800×5 =2880(m2)》 1 器械类健身区域的面积：2880×- -=720(m2) 4 综合算式：4800× 3.1 5×4 =720(m2) 38 二分数乘法 也可以先求出器械类健 身区域面积占整个休闲 场所的几分之几 再求器械类健身区域的面积。 器截类健身区域占整个休闲场所的几分之儿 31.3 5X 4=20 总结：解决“连续求一个数的几分之几是多少“ 的问题的关健是我到分率句，明确题中每一个 器械类健身区域的面积。 分率所对应的单位“1”的量。 3 4800× -=720(m2) 20 综合算式：4800× 3 720(m2) 回顾反思 3 4800× ￥4 是把器械类健身区域面积看成运动健身区域的】 3 4800× 1 5 是把器械类健身区域面积看成整个休闲场所的 20 和我们以前解决过的简单问题的数量关系是一 样的，都要转化为求一个数的几分之几是多少。 答：器械类健身区域的面积是720m2。 做一做 单位“1” 1.六（1)班有36名学生，其中想当老师的学生占全班学生的 1 想当科学家的人数是想当 老师人数的3。这个班有多少名学生想当科学家？ 4 单位“1" 单位“1” 单位“1” 2海象的寿愈大约是40年，海狮的寿命是海象的氵， 的的寿命是海颗的号。海豹的寿 命大约是多少年？ 海象 海狮 海豹 39 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 6李叔叔的餐馆原来每天的厨余垃圾大约是100kg,“光盘行动”倡议后，厨余垃圾 比之前减少了大约 1 现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 4 4可理解为现在比原来减少的 原来每天的厨余垃圾质量是 部分大约是原来的 1 单位“1”。 阅读理解 判断单位“”的方法。 原来每天的厨余垃圾是100kg。 ①“的”前面是单位“1“ ②和谁比较谁就是单位“1” 现在比之前减少了1 减少的部分是原来的1。 即“比”后边的是单位“1” ③原来的量是单位“1”。 要求的是现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克。 分析解答 画线段图理解数量关系 单位”1” 100kg 原来：C 比原来少的 现在： -.-】 kg 先求现在每天比原来减 也可以先求现在每天厨余垃 少的质量 报是原来的几分之几 再求现在这家餐馆每天 再求现在这家餐馆每天 的厨余垃圾质量。 的厨余垃城质量。 100-100× 4 =100-25 3 =100× 4 =75（kg) =75(kg) 答：现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是75kg。 回顾反思 画线段图能清晰地表示出数量关系，要注意 理解其中的分数表示谁是谁的几分之几。 已知单位”1”的量和一个量比单位“1”的量少几分之几，求这个量。 方法一：单位“1”的量-单位“1”的量×比单位“1”少的几分之几=所求量 做一做0方法二：单位“1”的量×(1-比单位“1”少的几分之几)=所求量 人的心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心脏跳动约75次，婴儿每分钟 心脏跳动的次数比青少年多5。婴儿每分钟心脏跳动约多少次 40 二分数乘法 学方法 一种有品无论是先设络”再华价只远是先降价日，再提价价 m 原价都比现价贵。(m>n>O,m和n均为自然裁) ©运用分数乘法的知识解决商品提价、降价问题 一台笔记本电脑的原价是4000元，先提价1，再降价】。现价和原价相比，(）。 10 10 A.现价贵 B.原价贵 C.价钱没有变化 思路分析：先求出商品提价后的价钱，在此基础上再求出商品降价后的价钱，最后与 原价相比较。提价是在原价4000元的基础上提价10提价后的价钱是 4000×(1+0）=400(元)；现价是在4400元的签础上降价0 现 10 价是4400×(1-0）= 960(元)，4000>3960，所以原价贵。 一个数不管是先增加后减少，还是先减少后增加，只要增减的幅度相同（即增 减的分率一样)，结果都是现在的数比原来的数要小一些。 正确解答：B ©运用画线段图法解决含有多个单位“1”的问题 天天文具超市新购进一批文具，圆珠笔的数量是钢笔数量的二，铅笔的数量是圆珠笔数量 5 的号，钢笔有150支，铅笔有多少支？ 思路分析：题目中2的单位“1”是“钢笔的数量”，的单位“1”是“圆珠笔的数量”， 两个分数的单位“1”不同，画线段图分析三种笔之间的数量关系，如下： 1500支 钢笔： 钢笔的数量 是单位“1” 圆珠笔： 圆珠笔的数量 铅笔： 是单位“1” ?支 由上图可知，钢笔的数量× 圆疾笔的教量，圆珠笔的数量×了=铅笔的 2 21 数量，即钢笔的数量×了×3铅笔的数量。 正确解答：方法-1500×号-600（支）600×号-200（支） 方法二150×号×了=20（支） 3 答：铅笔有200支。 41 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 课后·提升笔记 巧总结 提示：当分数后面带有单位名称时，它表示具体的悬量；当分数后面没有 单位名称时，它是一个分率，表示某个量的几分之几。 ◎易错点：混淆数量和分率 李叔叔收工米，第一天收了名，第一天比第一天多收了。第天收了多少吨？ 易错解读：本题易因数量与分率区分不清而出错，“日是第一天放的电数，是一个数量。 而“第二天比第一天多收了3”中的3是一个分率，意思是第二天多收的玉米占第一天收 8 8 的令，第一天收的数量为苹位”，即第二天放的相当子第一天的1+》，所以可以用 第一天放的吨裁加上多收的吨盆成用第一天收的吨载乘(1+)，求第二天收的吨煮。所 以本通的正确答案为日×1+》格（)，第二天收了码 to 64 举一反三： 故宫是我国现存最大、最完整的古建筑群，它的面积比天安门广场的面积约大7。天安门 11 广场的面积约是44公顷，故宫的面积约是多少公顷？（先画图表示题中的数量关系，再计算) 提示一般情况下，“是”“占”“比”“相当于”这些字后面的量是单位“1”。 提素养 1.看图列式计算。 63t (1) 24个班级 去年：上上上 （2)梨：上 比去年增加L 比梨少3 今年： 6 ?个班级 苹果：七 ?t 2新角度一本书有240页，乐乐从第1页开始看，第一天看了全书的子，第二天看了余下的 石第三天应该从第几页开始看7 提示第一天和第二天看的页数对应分率的单位“1“不同。 42