2 第3课时 小数乘分数-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（人教版·新教材）

随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 第一单元要点总结 要点(1)练习 要点(2)练习 1.(1)A(2)B(3)C 1（1)南西 45（或西南45)300 2.76 1(2)东南40（或南东50）100 1(3)略(4)略 二分数乘法 第1课时分数乘整数 做一做 1Q提素养 x3= 3 9 11.2×3=3个 3 举一反三 答：3人-共吃了号个 吕88号多华兽号 1319 2.9-1=8(层) ×8= (分) 2 答：小雅从1楼走到9楼要用三分钟。 第2课时一个数乘分数 做一做 ②提素养 1音6 89 11.(1)(答案不唯-)95(2)12(3)14(4)15 （5)(答案不唯一)65 32512 1 2 2 (6)(答案不唯一)210 举一反三 220×日=10（件）20×号=8（件） 1 不对3×号=号 不对 5 3=点 3.3 110-88=22(件) ×0=8×a=i6 答：快递员张叔叔再送22件，就送了这些快递 2 的一半。 1 不对9 3 14 = 4 6 3 第3课时小数乘分数 0做一做 3.8.1× 8 =7.2（万元) 1.0.721.5 2 答：2020年我国人均国内生产总值约为7.2万元。 2.0.8× 4.2.5×4 =2(kg) 4 =0.6(km）0.8×5=4(km) 答：它子分钟飞行06m,5分钟飞行4m。 答：其中果糖和葡萄糖共有2kg。 1 举一反三 1)c(2)B 150 本书练习题参考答案 Q提素养 21--24x日=06(m) 1.0.040.880.450.2251.30.270.42 答：距离学校还有0.6km。 第4课时分数混合运算 做一做 举一反三 1 21 乘法交换律和乘法结合律 212 64 28乘法分配律33乘法分配律 @提素养 86 2.42x100×50=84(y (份+)×日日 答：42头奶牛100天可产84t牛奶。 !答：图中涂色的面积是大长方形面积的 18 第5课时解决问题 做一做（例5） 1答：故宫的面积约是72公顷。 136×写×=9（名） 1Q提素养 4 答：这个班有9名学生想当科学家。 1.(1)24×(1+6=28(个) 20x×号=0（年） (2)63×(1-》=36() 3 答：海豹的寿命大约是20年。 12.240×子=60（页） 0做-做（例6) 20x1-》×名-30（厦） 75×(1+号)片135（次） 60+30+1=91(页) 答：第三天应该从第91页开始看。 答：婴儿每分钟心脏跳动约135次。 举一反三 (画图路)4×(1+7）上2（公） 第二单元要点总结 要点①)练习 要点(3)练习 1.75131381 1858100 0.160.10.9 落号6 °27 2132x立=11（元） 1要点(4)练习 13.2-1.1-1.1=11(元) 178x×=5(e) 答：弟弟原来有11元的零花钱。 答：他的血液里大约含水5kg。 要点(2)练习 12.50×号×(1+)=25() 吾1号是贵 答：第二天用去25t。 151·二分数乘法 第③课时小数乘分数 课前·预习笔记 任务 笔记 重点© 知识点小数乘分数的计算方法（教材第21页例3) 松鼠的尾巴长度约是身体长度的子 (1)松鼠欢欢身体长2.1dm,松鼠欢欢的尾巴约有多长？ 求松鼠欢欢的尾巴约有多长，就是求2.1dm的3是多少，用（乘法）计算， 列式为(21×三)。 7 探深究21×的计算方法 方法一：把2.1化成分数。 方法二：把3化成小数。 化成 4 化成 学 321 2.1× 363 2.1× 3 X =2.1×0.75=1.575 4-10 440 新 (2)松鼠乐乐身体长2.4dm,松鼠乐乐的尾巴约有多长？ 知 求松鼠乐乐的尾巴约有多长，就是求2.4dm的 3是多少，用（乘法）计算， 列式为(24×三)。 4 探究24×4 的计算方法。 方法一：把24化成分数。方法二：把子化成小数，方法三：先约分，再计算。 2.4× 3 2.44 2.4× 3 12.3 0.6 =2.4×（0.75) 3 二5 =24× 4 4 =() 1 =(1.8) =（1.8) 总结：计算小数乘分数时，如果小数和分数的分母能约分，可以先（约分）， 再计算，这样计算比较简便。 理 思 小数乘分数 小数乘分数的计算方法 29 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P21] 知识回顾：求一个裁的几分之几是多 ≥单位“7“ 少，可以用这个数乘几分之几。 3 松鼠的尾巴长度约是身体长度的 。松鼠双欧身体长21Qm,松鼠乐乐体长24dm。 (1)松鼠欢欢的尾巴约有多长？ 方法一把2.1化成分数。 3 63 化成 2.1× -=1.575或 40 21×321× 3 63 自己试着计算一下。 410 4 40 它法二起化成小最 可以把2.1化成分数，也可以把 3化成小数。 化成 2.1× =2.1×0.75=1.575 (2)松鼠乐乐的尾巴约有多长？ 小裁与分母存在倍数关系时，可以先约分再计算。 3 0.6 方法三先约分，再计算。 2.4× 4=24 3 这样约分计算真简便。 =1.8 生计算结果可以是小数。 1 也可以是分数，还可以是整数。 你是怎样计算的？和同学交流一下你的方法。方法二把三化成小表。 4 化成 化成 方法一把2.4 化成分数。 2.4x3 2.4x3 =2.4×0.75=1.8 4 5 4 5 小裁乘分数的计算方法：(1)把小悬化成分裁计算；(2)如果所乘分 数可以化成有限小数，那么可以把分裁化成小数计算；(3)如果小裁 做一做 能与分数的分母约分，可以先约分，再计算，这样比较简便。 1.计算下面各题。提示若把分数化成小数除不尽，则把小数化成分数。 12x号 25x号 14x君 2.4× 6 2.蜂鸟是目前发现的世界上最小的鸟。蜂鸟的飞行速度是0.8千米/分，它 分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？提示：路程=速度×时间 4 3.2021年我国人均国内生产总值约为8.1万元。2020年我国人均国内生产总值约为2021年 的号。2020年我国人均国内生产总值约为多少万元？ 提示求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 4,蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 以上。有一种 蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的；。有2.5kg这种蜂蜜，其中果糖和葡萄糖 共有多少千克？提乐题中“果糖和菊萄籍的盾量占蜂套总质量的三以上“属于多余信息。 -30 二分数乘法 学方法 ◎运用转化法巧解分数乘法计算题 计算：（1)1号×0.6；(2)1×0375。 思路分析：两道题都是带分数乘小数的计算，需要根据式子特点进行合理转化。（1)中 1写可以化成有限小数12，即将原式转化成小数乘小数来计算，也可以把06 化成分数，把1写化成假分数，将原式钻化成分数乘分数来计算。(2)中1 6 不能化成有限小数，因此应该把0.375化成分数来计算。 正确解答：(1)方法一11×0.6=12×0.6=0.72 5 方法二1写×06=。×？=18 一X 5525 (2)15×0.375=1x3=11 6 6x8=16 ⊙运用观察法和比较法探究乘数与积的大小关系 先计算，再比较每道算式中乘数与积的大小，从中你发现了什么规律？ 24x 2.4×1= 2.4× 4 3 2.4×1 思路分析：先计算出每道算式的积，再比较乘数与积的大小，从中发现规律。 小于1 等于1 大于1 小于1 1 2.4× =1.2 2.4×1=2.4 2.4× =3.2 2.4× =0.6 2 3 4 1.2<2.4 2.4=2.4 3.2>2.4 0.6<2.4 正确解答：24×)=1.22.4×1=2.424×4 =3224 1 2 4 =0.6 1.2<2.4 2.4=2.4 3.2>2.4 0.6<2.4 规律：两个数相乘，一个乘数大于1，积就大于另一个乘数（不为0)；一个乘 数等于1，积就等于另一个乘数；一个乘数小于1（不为0)，积就小于另一个 乘数（不为0）。 用字母表示乘裁与积的大小关系：a×b=c。(1)若b>1,则c>a(a≠0)；(2)若b=1, 则c=a;(3)若0<b<1,则c<a(a≠0)。 31 随堂笔记·数学·六年级·上册·RJ 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：约分时忽略小数点，误把小数当成整数来计算 计算：5.6× 149 注意：小数与分母进行约分时，别忘记小数的小数点。 易错解读：计算小数乘分数时，能约分的可以先约分，再计算，这样比较简便。计算该题时， 是5.6和分母14进行约分，而不是56和分母14进行约分。5.6和分母14存在倍数关系，可 以同时除以14进行约分，5.6约分后得04,0.4×11=44。所以本题的正确答案为56×1 14 0.411 56× =4.4。 4 1 举一反三： 选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)计算1.5× 3不正确的是()。 0.5 A5x5x06=09B15x号-Sx3 =0.9 C.15×5 =5× =0.1 5 9 (2)1kg黄豆可榨油0.45kg,4kg黄豆可榨油（）kg。 A. B. 81 C. 80 80 81 提素养 小数乘分基的计算方法：可以把小数化成分数计算；分数能化成有限小数 1.计算下面各题。 的，也可以把分裁化成小裁计算；小最和分母能约分的，先约分，再计算 这样比较简便。 0.25× 4 4 -×1.1= 3 ×0.6= 25 5 4 045× 2 2.6×1 0.45×3 0.56x5 8.8x 22 2.小宇家到学校的路程是2.4km。一天早上，小宇从家出发去上学，他已经走了全程的3 距离学校还有多少千米？ 32