安徽省泗县屏山初级中学2025～2026学年度八年级第二学期期末数学试题

2025-2026学年度八年级第二学期期末质量检测 8 什· 数学试题卷 州： (考试时间：100分钟 试卷满分：100分) 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 9 1.我国一些银行的行标设计都融入了对称的知识，如图四个行标中是中心对称图形的是( B 2..下列分式中，是最简分式的是() 1 a+b a+b A. a2+b2 B婴 C.y-2 0y-2)2 D.32-b2 3.依据所标数据，下列四边形一定为平行四边形的是( 00 110 670 A.80110 B.70° 110 . D 4.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是()》 A.(a+bl(a-b)=a2-b2 B.6x2y3=2x2.3y3 C.x-12=(1-xP D.x2-4x+4=(x-22 5.如果a<b,那么下列不等式一定成立的是( ) A.a+3>b+3 B.-2a>-2bC.>9 D.a-b>0 6.将一副三角板如图甲摆放，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6,DC=7,把△DCE绕点C 顺时针旋转15°得到△D1CE(如图乙)，此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长为( A.3V2 B.5 C.4 D.V31 D D 第6题图 第8题图 第9题图 7.已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc=b2+ac, 则△ABC一定是() A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形 S.如图、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长 线于点E,则CE的长为() A月 B名 C 6 D.2 9.如图，点A,B为定点，定直线1∥AB,P是1上一动点，点M,N分别为PA,PB的中点， 对下列各值：①线段N的长： ②△PIB的周长：③△PMN的i而i积：④直线MN,AB 之间的距离：⑤∠APB的大小. 其中会随点P的移动而变化的是() A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤ 10.为大力发展交通事业，某市建成多条快速通道.李某开车从家到单位有两尔路线可选择，甲 路线为全程24千米的普通道路，乙路线包含快速证道，全程15千米，走乙路线比走甲路线 的平均速度提高35%，时间节省15分钟，求走乙路线和走甲路线的平均速度分别是多少.设 走甲路线的平均速度为x千米时，依题意，可列方程为() A.2415 15 24 .15 =15 x(1+35%)x-60 B. x(1+35%)x 15 以 15 2415 C.0+356)x =15 D. (1+35%)xx60 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.分因式：4a3-16a= 12.如图，直线y=mr与直线y=k+b交于点A（·1,-2), 则关于x的不等式<k+b的解集为 13-片3，则2a 第12题1图 14.若一个多边形的内角和与外角和之比为7：2，则该多边形的边数为 15。关于x的分式方程之2+器=1的解为正数。则口的取值范W处 2-x 16.在而积为I5的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直 线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为 三.解答题（共7小题，满分52分）··· 17.6分)解不等式别2x-1≥宁，并把它的解集在数销上表示出米. (x+2>3(x-2) 11,T 上上上上上LL上上上上 -5-4-3-2-10.12345 18（7分)先化简，再求值：（兰+4）+兰-哥然后在0,1,2,3中选一个你认为合适 的x值，代入求值 19.(6分)图①、图②均是10×7的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形 的顶点称为格点，点A、B、C、D、P均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按 下列要求作图，保留作图痕迹. (I)在图①中，作以点P为对称中心的平行四边形ABEF. (2)在图②中，作四边形ABCD的边BC上的高AM. 图0 图② 20.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,延长DC到点E,使CE=CD.过 点E作EF∥AD交AC的延长线于点F,连接AE,DF, (1)求证：四边形ADFE是平行四边形： (2)若BD=1,AE=3,则EF的长为 21.(7分)计算下列各式： 1)1京=—；(2)1-》(1)= (3)(1-)(1-)(1-)= (4)试根据所学知识找到计算上面算式的简便方法，并利用你找到的简便方法计算下面的等 式中n值： 12）（1京)(1京4)4-最)1京=贸 4052 22.（10分)【综合与实践】 “文房四宝”是中国传统的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚文房四宝之名起源于南北朝 时期某校为了落实“双减”政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学 生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”经过调查，得知每套甲型号“文房四宝”的价格比 每套乙型号的价格贵30元，用640元购买甲型号“文房四宝”的数量和用400元购买乙型 号“文房四宝”的数量相同. 1)求甲、乙这两种型号的“文房四宝”每套的价格. (2)若该校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共100套，总费用不超过5840元， 并且要求购进乙型号“文房四宝”的数量少于甲型号“文房四宝”数量的3倍， 请问共有几种购买方案？最低费用是多少？ 23(10分)问题情境：如图①，在平行四边形ABCD中，BE上AD,垂足为E, F为CD的中点，连接EF,BF。 ① ② (1) 求证：EF=BF: 拓展探究：小聪同学突发奇想，将平行四边形ABCD沿BFF为CD的中点)所在的直线 折叠，如图②，点C的对应点为C,连接CC，连接DC并延长交AB于点G. (2)求证：△DC'C为直角三角形. 3)猜想AG与BG的数量关系，并证明.