2.3有理数的乘方 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件围绕有理数乘方、混合运算、科学记数法及近似数展开，通过“折纸厚度超珠峰”情境导入，结合回顾有理数混合运算顺序，从正方形面积、正方体体积实例引出乘方概念，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以情境驱动和问题链引导，如用折纸问题贯穿乘方学习，科学记数法结合太阳半径等现实数据，培养数学眼光与应用意识。通过分层例题、结构化归纳小结，提升学生运算能力与推理意识，教师可直接用于分层教学，提高效率。

第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 2.3.1 乘方 学习目标 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义. 2.能够正确进行有理数的乘方运算. 学习重难点 能够正确进行有理数的乘方运算. 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义. 难点 重点 先乘除，后加减，有括号的先计算括号里面的，同级运算中，按照从左到右的顺序计算，并能合理运用运算律，简化运算. 有理数混合运算的顺序： 回顾复习 创设情境 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.86米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？ 如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积为________平方厘米； 一正方体的棱长为5cm, 则它的体积为___________立方厘米. 5×5×5 5×5 新知引入 知识点1 有理数的乘方的意义 上面的式子有什么相同点? 它们都是乘法；并且它们各自的乘数都相同. 5×5×5 记作: 5×5×5×5×5×5 记作: 如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？ 53 56 相同乘数的乘法如何简化? 5×5 记作： 52 6 例如：2×2×2×2， 2×2×2×2×2×2， 记作24， 记作26， 一般地，n 个相同的乘数a相乘，即 记作 an，读作“a 的 n 次方(或 a 的 n 次幂)”. a·a·a· … · a = an n个a 读作 2 的 6 次方(幂). 读作 2 的 4 次方(幂). 求 n 个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂. 在an中，a叫作底数，n叫作指数. 幂 指数 乘数的个数 底数 乘数 8 注意：1.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数 1 通常省略不写. 2.指数是 2 时读作平方(或二次方)，指数是 3 时读作立方(或三次方). 例如，n2 读作“n 的平方”(或“n 的二次方”)，n3 读作“n的立方”(或“n的三次方”). 3.指数 n 是正整数，底数 a 可以是任意有理数. 4.乘方是一种运算，幂是乘方的结果. 5.书写幂时，如果底数是负数或分数，应将底数用括号括起来. 例1 (1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____. (2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 . －5 2 －5 －5 平方 6 6 6 底数 指数 例题示范 活学巧记：同乘数相乘化乘方，乘数来把底数当； 乘数个数是指数，底为负(数)分(数)要括上. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例2 计算：(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3) 解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64； (2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； 思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？ 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 2.正数的任何次幂都是正数； 3.0的任何正整数次幂都是0. 有理数的乘方运算的符号法则： 注意：任何数的偶次幂都是非负数，1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1. 有理数的乘方运算: 计算一个有理数的乘方时，应将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值. 12 例3 用计算器计算(-8)5和(-3)6. 解：用带符号键 的计算器. (-) = ) (-) ( ＜ 8 5 显示：(-8) 5 ＜ -32768. = ) (-) ( ＜ 3 6 显示：(-3) 6 ＜ 729. 所以(-8)5=-32768,(-3)6=729. 随堂练习 1.(－2)3的值等于(　　) A．－6 B．6 C．8 D．－8 D 2.下列各对数中，数值相等的是(　　) A．－27与(－2)7 B．－32与(－3)2 C．23与32 D．－(－3)2与－(－2)3 A 3. （－3）4表示（　　） A.4乘（－3）的积 B.4个（－3）连乘的积 C.3个（－4）连乘的积 D.4个（－3）相加的和 B 4.填空： (1)-(-3)2= ; (2)-32= ; (3)(-5)3= ; (4)0.13= ; (5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ; (7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ; (9)(-1)n= . -9 -9 -125 0.001 -1 1 1 -1 （当n为奇数时） （当n为偶数时）. 拓展提升 1.关于式子(－5)4，下列说法中，错误的是(　　) A．表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5) B．－5是底数，4是指数 C．－5是底数，4是幂 D．4是指数，(－5)4是幂 C B 3.当你把纸对折1次时，就得到2层；对折2次时，就得到4层……照这样对折下去(最多对折7次)． (1)你能发现层数和对折的次数有什么关系吗？ (2)对折6次时，层数是多少？ (3)如果纸的厚度是0.1 mm，求对折7次时，总厚度是多少． 解：（1）设对折的次数是n，则折得的层数是2n(1≤n≤7且n为正整数)． （2）对折6次，即n＝6时，层数为26＝64. （3）对折7次时，总厚度为0.1×27＝0.1×128＝12.8(mm)． 1.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方. 2.乘方运算的符号法则： (1) 正数的任何次幂都是正数； (2) 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； (3) 0的任何正整数次幂都是0. 幂 指数 底数 归纳小结 第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 2.3.1 乘方-第2课时 学习目标 1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 2.熟练地按有理数运算顺序进行混合运算. 学习重难点 熟练地按有理数运算顺序进行混合运算. 熟练地按有理数运算顺序进行混合运算. 难点 重点 1.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方. 2.乘方运算的符号法则： (1) 正数的任何次幂都是正数； (2) 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； (3) 0的任何正整数次幂都是0. 幂 指数 底数 回顾复习 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.86米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？ 创设情境（接上课时） 计算： （1） （2）-23×(-32) （3）64÷(-2)5 （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4 新知引入 知识点1 有理数的混合运算 （2）-23×(-32)=-8×(-9)=72； （3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2； （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4 =-64÷1+2×81=98 思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？ 先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算. 思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 乘方运算 乘除运算 第一级运算 第三级运算 第二级运算 有理数混合运算的顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 进行有理数的混合运算时，在遵守运算顺序的前提下，灵活运用运算律，可以使运算准确、快捷. 例1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 =-8+(-3)×18-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5 例题示范 27 知识点2 数字规律探究 新知引入 例2 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 解：（1）第①行数是 （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即 第③行数是第①行相应的数除以2，即 （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是 观察下列各式: 猜想: 若n是正整数，那么 例3 例题示范 随堂练习 1.计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为(　　) A．－4 B．4 C．12 D．－12 B 2.对于算式－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤中，错误的是(　　) A．－16＋[18÷(－2)]×(－3) B．－16＋(18÷2)×3 C．－16－54÷2 D．－16＋(－54)÷(－2) C 3.按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是(　　) A．9 999 B．10 000 C．10 001 D．10 002 A 4.观察下面“品”字形图案中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为(　　) A．23 B．75 C．77 D．139 B 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 拓展提升 1. 若|x＋2|＋(y－3)2＝0，则x－y的值为(　　) A．－5 B．5 C．1 D．－1 A 2.a是任意有理数，下列说法正确的是(　　) A．(a＋1)2的值总是正数 B．a2＋1的值总是正数 C．－(a＋1)2的值总是负数 D．a2＋1的值中最大的是1 B 3.当n是正整数时，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是(　　) A．2 B．－2 C．0 D．2或－2 B 4.（中考•德州）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接它三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的1个小三角形(如图①)；对剩下的3个小三角形再分别重复以上做法，……将这种做法继续下去(如图②，图③……)，则图⑥中挖去小三角形的个数为(　　) A．121 B．362 C．364 D．729 C 5.如果对于任意非零有理数a，b，定义新运算⊕如下： a⊕b＝(a－2b)2÷(2a－b)． (1)求(－3)⊕5的值； (2)求[2⊕(－5)]⊕3的值． 归纳小结 有理数的混合运算顺序： (1) 先乘方，再乘除，最后加减； (2) 同级运算，从左到右进行； (3) 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 2.3.2 科学记数法 学习目标 1.了解科学记数法的意义. 2.会用科学记数法表示较大的数. 学习重难点 会用科学记数法表示较大的数. 会用科学记数法表示较大的数. 难点 重点 1.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方. 2.乘方运算的符号法则： (1) 正数的任何次幂都是正数； (2) 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； (3) 0的任何正整数次幂都是0. 幂 指数 底数 回顾复习 3.有理数的混合运算顺序： (1) 先乘方，再乘除，最后加减； (2) 同级运算，从左到右进行； (3) 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 在现实中，我们会遇到一些比较大的数.例如，太阳的半径约为696 000 km，光的速度约为300 000 000 m/s，2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000 人；等等，读写这样较大的数有一定的困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读呢? 创设情境 回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____，103=______，104=_______， 106=__________，1010=_______________，…. 10 100 1 000 10 000 1 000 000 10 000 000 000 (1) 指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 知识点1 用科学记数法表示数 (2) 指数与运算结果的数位有什么关系？ 新知引入 反之，1 后面有多少个 0，10 的幂指数就是多少. (1)10n=100…0，n恰好是1后面0的个数. n个0 (2)10n=100…0，n比运算结果的位数少1. (n+1)位 如100…0=107. 7个0 1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10 000，100 000 000，即写成10（） 2．300=3×100=3×10（ ） 32 000=3.2×10 000=3.2×10（ ） 345 000 000=3.45×100 000 000=3.45×10（ ） 100=102 10 000=104 100 000 000=108 2 4 8 读作“3.45乘10的8次方(幂)” 试一试 像上面这样，把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数).使用的是科学记数法. 对于小于-10的数也可以类似表示，例如： -567 000 000= ×100 000 000= . -5.67×108 -5.67 47 科学记数法的表示步骤： (1)确定a，将原数的小数点移到从左到右第 1 个不是 0 的数字的后边即可得到 a 的取值. (2)确定 n，有两种方法：①根据原数的整数位数来确定 n，n 等于原数的整数位数减1，例如， 2 024是一个四位整数，用科学记数法表示为2.024×103，其中 n=4-1=3；②按小数点移动的位数来确定 n，小数点向左移动了几位，n 就等于几. 48 1.用科学记数法表示数时，只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致. 2.用科学记数法表示负数时和正数一样，区别就是前面多一个“ - ”号. 例 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000,10 100 000. 解：1 000 000=106， 300 000 000=3×108， 8 000 000 000=8×109， 10 100 000=1.01×. 例题示范 新知引入 知识点2 还原用科学记数法表示的数 将用科学记数法表示的数还原的方法： 把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动 n 位（不足的数位用 0 补齐），并把乘号和10n 去掉即可. 例 下列用科学记数法写出的数,原来的数分别是什么数？ 1×106 = . 4×103 = . 8.5×106 = . 7.04×105 = . -3.96×104 = . 1 000 000 4 000 8 500 000 704 000 -39 600 例题示范 随堂练习 1.将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，n是整数，|a|的取值范围是（　　） A.1＜|a|＜10　　　　　 B.1＜|a|≤10 C.1≤|a|＜10 D.1≤|a|≤10 2.数361 000 000用科学记数法表示，以下正确的是（　　） A.0.361×108 B.3.61×108 C.3.61×107 D.36.1×107 C B 3.下列求原数不正确的是(　　) A．3.56×104＝35 600 B．－4.67×106＝－4 670 000 C．2×102＝200 D．3×105＝30 000 D 4.计算5.2×107－5.1×107，结果用科学记数法表示为(　　) A．1×107 B．1×106 C．0.1×107 D．0.1×106 B 5.某自动控制器的芯片，可植入2 020 000 000粒晶体管，这个数2 020 000 000用科学记数法可表示为(　　) A．0.202×1010 B．2.02×109 C．20.2×108 D．2.02×108 B 6.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1 h可以流掉3.5 kg水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉多少千克水？(用科学记数法表示) 解：3.5×24×365＝30 660(kg)＝3.066×104（kg） . 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 拓展提升 1．已知光速为300 000千米/秒，光经过t秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为(　　) A．5 B．6 C．5或6 D．5或6或7 2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1 700 000年误差不超过1秒．数据1 700 000用科学记数法表示为(　　) A．17×105 B．1.7×106 C．0.17×107 D．1.7×107 B C 3.比较下列各组中两个数的大小： (1)3.05×105与3.08×104； (2)－2.01×102 022与－2.10×102 022. （2）－2.01×102 022＞－2.10×102 022. 解：（1）3.05×105＞3.08×104. 4.一张纸的厚度是0.006 cm，地球到月球的距离约等于3.84×105 km，张明亮说：“如果将一张纸裁成两等份，把裁成的两份摞起来，再裁成两等份，如此重复下去，那么处理43次后，所有纸的厚度大于地球到月球的距离．”刘刚说：“我不相信张明亮的说法．”你相信张明亮的说法吗？请通过计算说明理由． 解：相信，因为处理43次后，所有纸的厚度为0.006×243≈5.28×1010(cm)，5.28×1010 cm＝5.28×105 km，5.28×105 km＞3.84×105 km.所以张明亮的说法是可信的． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.用科学记数法表示绝对值较大的数： 2.将用科学记数法表示的数还原的方法： 把一个绝对值大于 10 的数表示成 a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式，其中 a 的整数位数为 1，数的正负符号不变，n 为原数的整数位数减 1. 把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动 n 位（不足的数位用 0 补齐），并把乘号和10n 去掉即可. 归纳小结 第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 2.3.3 近似数 学习目标 1.理解近似数的意义. 2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数. 学习重难点 理解近似数的意义. 能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数. 难点 重点 1.用科学记数法表示绝对值较大的数： 2.将用科学记数法表示的数还原的方法： 把一个绝对值大于 10 的数表示成 a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式，其中 a 的整数位数为 1，数的正负符号不变，n 为原数的整数位数减 1. 把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动 n 位（不足的数位用 0 补齐），并把乘号和10n 去掉即可. 回顾复习 北京地铁 1 号线是我国最早的地铁路线，全长 31.04 公里. “31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的呢？ 创设情境 下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． 2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家． 3．我国共有 56 个民族． 准确数：8，2，4，6，56；　 近似数：3，20，3.5 和 4.5．　 知识点 近似数 新知引入 问题1：什么样的数是近似数？ 1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数. 2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，长江长约6300km 问题2：近似数与准确数有何区别？ 准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数. 准确数：与实际完全符合的数,称为准确数. 近似数：许多实际情况中,较难取得准确数,把接近准确数但不等于准确数的数称为近似数. 近似数的来源 (1)用测量工具测量得到的数一般都是近似数； (2)某些计算的结果也会产生近似数，例如，除不尽的数会对商取近似数,有圆周率 π 参与计算的结果也会取近似数；(3)不容易获得准确数或不可能得到准确数时，只能取近似数，如人口普查的结果就只能是一个近似数. 近似数的精确度 近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度. 近似数的精确度的表述方法 (1)用数位表示，如精确到个位，精确到百分位等; (2)用小数点表示，如精确到0.1，精确到0.01等. 确定近似数的精确度的方法 看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该近似数精确到哪一个数位. 注意：用小数表示的近似数末尾的 0 不可随意省略，它表示的是这个数的精确度.例如，0.50 中末尾的 0 表示这个数精确到百分位. 取近似数的方法 四舍五入法：四舍五入法是最常用的取近似数的方法.求一个精确到某一数位的近似数时，对这一数位后面的那个数进行四舍五入.例如，2. 55精确到十分位为2.6. 去尾法：去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数部分的取近似数的方法.例如，把一根 20 cm 长的钢筋截成 6 cm 长的小段作零件，由20÷6=3.3…可知能截得的零件数为3. 进一法：进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加 1 的取近似数的方法.例如，有112名学生外出旅游，计算租用 45 座的客车的辆数时，由于112÷45 =2. 48…，此时应取近似数 3，即租用3 辆 45 座的客车才能确保 112 名学生旅游所需. 71 π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ）， π≈3.141 6（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， …… 按四舍五入法对圆周率π取近似数，有 例1 按要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.0158（精确到0.001）； (2)304.35（精确到个位）； (3)1.804（精确到0.1）； (4)1.804（精确到0.01）． 解：(1) 0.015 8 ≈0.016； (2) 304.35≈304； (3) 1.804 ≈1.8； (4) 1.804≈1.80． 对8四舍五入 对3四舍五入 对0四舍五入 对4四舍五入 后面的“0”去掉吗？ 例题示范 例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1） 600万 ； （2） 7.03万； （3） 5.8亿； （4） 3.30×105． 解：（1）600万，精确到万位； （2）7.03万，精确到百位； （3）5.8亿，精确到千万位； （4）3.30×105，精确到千位. 把较大的数按要求用四舍五入法精确到十位、百位或千位时，先把较大的数用科学记数法表示为 a×10n(1≤a＜10，n是正整数) 的形式，再按照精确度的要求，在a中确定出精确度所对应的数字，然后用四含五入法取近似数. 随堂练习 1. 下列问题中出现的数，是近似数的是（　　） A.七（2）班有40人　 B.一星期有7天 C.一本书共有180页 D.小华的身高为1.6 m 2. 下列数据中，是准确数的是（　　） A.王敏体重40.2 kg B.七（3）班有47名学生 C.珠穆朗玛峰高出海平面8 844.43 m D.太平洋最深处低于海平面11 023 m D B 3.若某人体重约41 kg，那么这个人的准确体重x（kg）的范围是（　　） A.40.5≤x＜41.5 B.40＜x＜42 C.40.5≤x≤41.5 D.40.5＜x＜41.5 4.由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是（　　） A.3.751 4 B.3.749 3 C.3.750 4 D.3.755 A D 5.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)230； (2)18.3； (3)0.009 8； (4)20.010； (5)9.03万； (6)3.21×104. 解：(1)精确到个位． (2)精确到十分位． (3)精确到万分位． (4)精确到千分位． (5)9.03万＝90 300，精确到百位． (6)3.21×104＝32 100，精确到百位． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 拓展提升 1．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为(　　) A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 D 2.下列说法正确的是(　　) A．0.720精确到百分位 B．3.61万精确到百分位 C．5.078精确到千分位 D．13 000精确到千位 C 3.近似数3.0的准确值a的取值范围是(　　) A．2.95＜a≤3.05 B．2.95≤a＜3.05 C．2.95≤a≤3.05 D．2.95＜a＜3.05 B 4.用四舍五入法对下列各数取近似数： (1) 1.893 5 (精确到0.001) ) ≈ ； (2) 0.057 1 (精确到0.1) ) ≈ . 1.894 0.1 5．甲、乙两名学生身高都约是1.7×102cm，但甲说他比乙高9cm.你认为甲说的有可能吗？若有，请举例说明． 解：甲说的有可能，例如：甲身高174 cm，乙身高165 cm. 根据四舍五入法，165 cm可以约为1.7×102 cm，174 cm也可以约为1.7×102 cm. 174－165＝9(cm)，所以甲说的有可能． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 近似数 近似数的来源 近似数的精确度 近似数的精确度的表述方法 确定近似数的精确度的方法 取近似数的方法 四舍五入法 去尾法 进一法 归纳小结 2.下列数或式：(－2)3，，－52，0，m2＋1，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5.(宜昌中考)在“－”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入22＋2×中的，并计算． 解：选择“－”号可得 　22＋2× ＝4＋2× ＝4＋1＝5. 解：（1）(－3)⊕5＝(－3－2×5)2÷[2× (－3)－5]＝－. （2） [2⊕(－5)]⊕3 ＝{[2－2×(－5)]2÷[2×2－(－5)]⊕3 ＝16⊕3＝(16－2×3)2÷(2×16－3) ＝. $