2.3.2 科学记数法（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

第二章 有理数的运算 2.3.2 科学计数法 【学习目标】 1. 能用科学记数法表示大数. 2. 会把用科学记数法表示的大数还原. 3. 通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美. 重点：能用科学记数法表示大数. 难点：探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数与原数整数位数之间的关系. 【情境导入】 太阳半径约为 696 000 km 光的速度约为 300 000 000 m/s 世界人口达到 8 000 000 000 人 有简单的表示方法吗？ 【新知探究】 探究点1：用科学记数法表示数 合作探究： 问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ 101 =___， 102 =____，103 =_______，104 =_______， 105 =_________，108 =_________，10n =_____________，…. 问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式. 1000 =____， 1000000 =_____， 10000000 =_____， 1000···0(n个0) =_______. 思考：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？ (2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 想一想：利用 10 的乘方的表示一些大数，例如： 696 000= 知识要点：于是我们可以把大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数 (即1≤a＜10)， n是正整数. 这种记数方法叫做科学记数法. 对于小于 -10 的数也可以类似科学记数法表示. 例如：-567000000 = ×100000000 = . 思考：如何用科学记数法来表示数： 696 000 = 例1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000. 提问：等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 要点归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是______． 练一练1. “五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为__________. 2. 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( ) A. 7.358×107 B. 7.358×103 C. 7358×104 D. 7.358×106 探究点2：还原用科学记数法表示的数 例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字； （3）人体中约有 2.5×1013 个红细胞. 要点归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 练一练 3. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010，则原数中“0”的个数为______个. 4. 用科学记数法表示的数 －1.96×104 则它的原数是( ) A. 0.000196 B. －1960 C. 196000 D. －19600 探究点3：科学记数法的计算 2016 年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到 1 250 000 000 亿次/s. 假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成 1 250 000 000 亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流. 【课堂小结】 当堂反馈 1.陕西历史博物馆是我国第一座大型现代化博物馆，被誉为“古都明珠，华夏宝库”，馆藏文物多达370000余件，其中数据370000用科学记数法可表示为(　　) A.37×104 B.0.37×106 C.3.7×106 D.3.7×105 2.月球离地球的距离约为38万千米，数38万用科学记数法可表示为　 　. 3.“金山银山，不如绿水青山”，我国大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及14.1亿中国人，这个数字用科学记数法表示为　 　. 4.用科学记数法表示下列各数： (1)321000＝　 　； (2)－1020000＝　 　； (3)407＝　 　. 5.已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： (1)2.01×104； (2)6.070×105； (3)－3×103. 参考答案 课堂探究 探究点1： 问题1： 100 1000 10000 100 000 100 000 000 1000···0 (n 个 0) 问题2：103 106 107 10n (1) 10n = 10 ··· 0 ，n 恰好是 1 后面 0 的个数. n个0 想一想：696 000= 6.96×100 000 = 6.96×105. 读作“6.96 乘 10 的 5 次方(幂)” 例1 解：1×106；3×108；8×109；1.01×107 【要点归纳】n - 1 链接中考： 4.37×106 ； A 探究点2： 例2 解：（1）6×105 = 600 000； （2）1.7×107 = 17 000 000； （3）2.5×1013 = 25 000 000 000 000. 练一练：1.6 2.D 探究点3： 60×60×24×365 = 31 536 000（次） 1.25×1017÷31 536 000 ≈ 4×109（年） 课堂小结 当堂检测 1.D　2. 3.8×105　.3.　1.41×109　. 4.(1)　3.21×105　；(2)　－1.02×106　；(3)　4.07×102　. 5.(1)2.01×104＝20100.(2)6.070×105＝607000.(3)－3×103＝－3000. 温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载) 学科网（北京）股份有限公司 $