第四章整式的加减测试-【无敌战卷】2025-2026学年七年级上册数学跟踪课时卷（人教版·新教材）

第四章测试 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.单项式-3a的系数是 A.1 B.3 C.-3 D.-3a 2.下列各组中的项为同类项的是 A.3x2y和-3xy2 B.-0.2a2b和-0.2x2b C.3abc和3ab D.一x和πx 3.下列说法中，正确的是 A.多项式x2+2x十18是二次三项式 B.多项式3x2+2y2-5的项是3x2,2y2,5 C2y2-1是单项式 D.多项式x2+y2一1的常数项是1 2 4.代数式二2xy,2x+,13.2 3’元x0, a十b,x十中，整式有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.下列各式中，去括号正确的是 A.-(2a-b+c)=-2a-b+c B.-(2.x-t)+(a-1)=-2x-t-a+1 C.-[-(2x-1)]=2x+1 D.+(-3x+2y-1)=-3x+2y-1 6.一个长方形的长是2a,宽是a十1，则这个长方形的周长等于 A.6a+1 B.2a2+2a C.6a D.6a+2 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.已知m,n为正整数，若ab十3a一4am-1b”合并同类项后只有两项，则m= n= 8.一个多项式A减去多项式2x2十5x一3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是一3x2一2x一 4,则多项式A是 9.已知(m十3)xym+1是关于x,y的五次单项式，则m的值是 10.若a+b=5,ab=4,则(4a-5b-3ab)-(3a-6b+ab)的值为 11.三个队种树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比 第二队种的树的一半少6棵，则三个队共种树 棵 数学七年级 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)若7ab2与-a3b'的和为单项式，求y的值. 13.(6分)化简下列各式： (1)-3.x+2y-4-7y+6; (2)-4(3.x-2y)-3(5y-2x). )已知m,x,y满足：①(x-5)2+5引m=0;②-2a26+1与8a26是同类项，求 2x2-6y2十m(xy-9y2)的值. 5 上：人教版) 15.(7分)先化简，再求值：2(xy-2xy)-(-x22+4xy)-(6y 大的负整数，y是绝对值最小的正整数. 16.(7分)已知多项式M=(2x2+3.xy+2y)-2(x2+x+yx+1). (1)当|x-1|+(y-2)2=0,求M的值； (2)若多项式M与字母x的取值无关，求y的值. 17.(7分)大客车上原有(3m一n)人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客(8m一 3.x2y2),其中x是最 5n)人. (1)请问中途上车的共有多少人？ (2)当m=10,n=8时，中途上车的乘客有多少人？ 18.(8分)【阅读材料】 “如果5a+3b=一4，那么2(a十b)+4(2a+b)的值是多少？” 我们可以这样来解： 原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b. 把式子5a十3b=-4两边同时乘以2，得10a+6b=一8，故原式=10a+6b=-8. 【类比应用】 仿照上面的解题方法，解答下面的问题： (1)已知a2+a=0,求2a2十2a+2025的值： (2)已知a一b=-3,求3(a一b)-a+b+5的值. 36 数学七年级（上：人教版） 19.(8分)已知A=3.x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2. (1)求A+B; (2)求A-B; (3)若2A-B+C=0,求C. 3 数学七年级 20.（10分)阅读： 计算(-3x3+5.x2一7)十(2x-3十3x2)时，可列竖式： -3x3+5.x2 -7 十 3x2+2x-3 -3x3+8.x2+2x-10 小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因 此，可以把上题的竖式简化如下： -3+5+0-7 +0+3+2-3 -3+8+2-10 所以，原式=-3x3+8x2+2x-10. 根据阅读材料解答下列问题： 已知A=-2x-3x3+1+x4,B=2x3-4x2+x. (1)请仿照小明的方法计算A一B; (2)请写出一个多项式C:,使其与B的和是二次三项式. 上：人教版) 21.(10分)阅读材料：我们知道，4x一2.x+x=(4一2+1)x=3x,类似地，我们把(a十b)看成一个 22.(12分)我们规定：使得a一b=2ab成立的一对数a,b为“有趣数对”，记为(a,b).例如，因为2 整体，则4(a+b)一2(a+b)+(a+b)=(4一2+1)(a+b)=3(a十b),“整体思想”是中学数学 -0.4=2×2×0.4,(一1)一1=2×（一1）×1，所以数对(2,0.4)，（一1,1）都是“有趣数对” 中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. （1数对，》1.53.(-中是有墨数对的是 ； (1)尝试应用：把(a一b)2看成一个整体，合并3(a一b)2一5(a一b)2+7(a一b)2的结果 是； (2)若(k,一3)是“有趣数对”，求k的值； (2)已知x2-2y=1,求3x2-6y-5的值； (3)若(m,m)是“有趣数对，求代数式83mm-2m-2(mm-)-43m2-n)+12m的值. (3)拓展探索：已知a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值. 38 数学七年级（上：人教版）4.2整式的加减 课时1同类项与合并同类项 -、1.A2.A3.D4.C 二、5.56.127.3 三8.解：原式=(m2一-3m2+6m2)+(4m-5m)-2=4m2一m-2,当m=二时 (）-2-号 9.(1)(a+50)(a-35) (2)解：这本书的总页数为a十a十50十a-35=(3a+15)页， (3)解：当a=50时，3a十15=3×50+15=165.答：当a=50时，这本书有165页. 4.2整式的加减 课时2去括号 -、1.C2.A 二、3.3.x4.±85.20226.4a-2c 三、7.解：(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b. (2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1. 8.(1)一去掉括号时，没有变号 (2)乘法分配律 (3):(a'b+4ab)-3(ab-a2b)=a2b+4ab-3ab+3a2b=4a2b+ab. 4.2整式的加减 课时3整式的加减 -、1.D2.D3.B4.C5.C 二、6.12.x2+9.x+147.68.(6a-3)9.-8 三、10.解：(1)9+5×(-3)-(-2)2+4=9-15-4+4=-6. (2)(2x2y+3.xy)-(6xy-3.x2y)=2x2y+3.xy-6xy+3.x2y=5x2y-3.xy. 11.解：因为x=a2-3a+7,y=-3a十2，所以x-y=a2-3a+7-(-3a十2)=a2 5,因为a2≥0，所以a2+5≥5，所以x>y. 12.解：(1)因为A=3x2-3mx+2y,B=2n.x2-3.x十3y,所以A+B=3x2-3mx十 (3十2n)x2+(一3m-3)x十5y,因为A+B的值与x的取值无关，所以3十21=0，一3m-3=0,解得 n=1n三2 (2)因为A-2B=3.x2-3m.x+2y-4nx2+6.x-6y=(3-4n)x2+(-3m十6)x-4y,因为A-2B是二 次三项式，所以3-4n≠0，一3m十6≠0，解得m≠2，n≠ 3 4 13.a2r-y)(-y+) 原式=4×(-) (2)解：因为参加社团的学生共有(6x一3y)人，所以参加美术社团的人数为6x-3y-x-(2x一y) (k-2y+1)=6x-3y-x-2红+y-x+7y-1=2x-2y-1.当x=64,y=40时，2x-2y-1= 2×64-×40-1=6.答：参加类术社团的学生有67人 第四章测试 -、1.C2.D3.A4.C5.D6.D 二、7.318.-5x2-7x-19.310.-1111.(4x+6) 三、12.解：因为7a'b2与一a3b的和为单项式，所以7a'b2与-a3b'是同类项，所以x=3,y=2,所以y=22=8. 13.解：(1)原式=-3x+(2-7)y十(-4+6)=-3x-5y+2. (2)原式=-12x+8y-15y+6x=-6.x-7y. 14解：由号：-5十5m=0,得x-5=0,m=0,放工=5：由-2a61与8a6是同类项，得y十1=3， 故y=2,原式=2x2-6y2+m.xy-9my2,将m=0,x=5,y=2代入，得原式=50-24+0-0=26. 15解：2y-2y)-【《-y2+r)-36y-3xy]=2ry-4y2-（-ry2+4ry-2w2+ x2y2)=2x2y-4xy2+x2y2-4x2y+2xy2-x2y2=-2x2y-2xy2,因为x是最大的负整数，y是绝对 值最小的正整数，所以x=一1，y=1,原式=一2×（一1）2×1一2×(-1)×12=一2+2=0.所以化简后 结果为-2x2y-2xy2,值为0. 16.解：(1)M=2x2+3xy+2y-2x2-2x-2yx-2=xy-2x+2y-2,当|x-1+(y-2)2=0时，则x- 1=0,y-2=0,解得x=1,y=2,原式=2-2+4-2=2. (2)因为M=xy-2x+2y-2=(y-2)x十2y-2,且M与字母x的取值无关，所以y-2=0,解得y=2. 1139 7解：根据题意得(8m=5m）23m一n)=8m5n二号n十22m20,则中途上车的共有 3a+7+3a-2=a2+ m人 2y+2.x2-3x+3y= (2)当m=108=8时，原式-2×10-号×8=65-36=29，则中途上车的乘客有29人 2 74 数学七年级（上：人教版） 18.解：(1)因为a2+a=0,所以2a2+2a十2025=2(a2+a)+2025=2×0十2025=2025. (2)因为a-b=-3,所以3(a-b)-a+b+5=3(a-b)-(a-b)+5=3×(-3)-(-3)+5=-9+3+ 5=-1. 19.解：(1)因为A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2,所以A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy- 5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2=4x2-2xy-3y2. (2)因为A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2,所以A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)= 3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2=2x2-6.xy+7y2. (3)因为2A-B+C=0,所以C=B-2A=(x2+2xy-5y2)-2(3.x2-4xy+2y2)=x2+2xy-5y2- 6.x2+8.xy-4y2=-5x2+10xy-9y2. 20.解：(1)列竖式如下： 1-3+0-2+1 -0+2-4+1十0 1-5+4-3+1 则A-B=x4-5x3+4x2-3x+1. (2)-2x3+1(答案不唯一). 21.(1)5(a-b)2【解析：3(a-b)2-5(a-b)2+7(a-b)2=(3-5+7)(a-b)2=5(a-b)2.】 (2)解：3x2-6y-5=3(x2-2y)-5,把x2-2y=1代入上式，原式=3×1-5=-2. (3)解：(a-c)+(2b-d)-(2b-c)=a-c+2b-d-2b+c=(a-2b)+(c-d)+(2b-c),把a-2b= 2,2b-c=-5,c-d=9代入上式，原式=2+9-5=6. 2.1,3) (2)解：因为(k,一3)是“有趣数对”，所以k一（一3）=2×k×(一3)，所以k十3=一6k,所以7k=一3，所以 71 1 (3)解：83m-2m-2(mn-1) -4(3m2-)+12m2=83mm-2n-2mm+2-12m2+4n十 12m2=24mn-4m-16mn+16-12m2+4n十12m2=8mn-4m+4n+16,因为(m,7n)是“有趣数对”，所 以m-n=2mm,所以原式=8mn-4(m-n)+16=8mn-4×2mn+16=8mn-8mn+16=16. 第五章一元一次方程 5.1从算式到方程 5.1.1方程 课时1方程 课时2方程的解、一元一次方程 -、1.D2.A3.C4.C5.D6.B 数学七年级 二、7.x+2=2x-18.29.x=-310.311.312.3(x+4)=4(x十1) 三、13.解：13x-号=5，是一元一-次方程 (2)3+1=1,不是一元一次方程. (3)x2+y=9,不是一元一次方程. 14.解：因为(m-3)x2m-5一4m=0是关于x的一元一次方程，所以2m|-5=1且m-3≠0，解得m= -3,原式=(-3)2-2×(-3)+1=16. 15.解：(1)由题意，得2Xπr2十2πr×10=130.5元.整理，得2πr2十20πr=130.5元. (2)当r=3.5时，方程的左边=2π×3.52+20π×3.5=94.5π，右边=130.5π，方程左、右两边的值不相 等，所以r=3.5不是原方程的解.当r=4.5时，方程的左边=2π×4.52十20π×4.5=130.5π，右边= 130.5π，方程左、右两边的值相等，所以r=4.5是原方程的解. 5.1.2等式的性质 -、1.C2.D3.A4.B5.A6.B 二、7.2m8.=59.510.-111.(-3)12.减去2x 三、13.解：(1)方程两边同时减去25，得x十25-25=95-25，解得x=70. (2)方程两边同时除以0.3，得0.3.x÷0.3=12÷0.3,解得x=40. 14.解：(1)第②步等式变形产生错误. (2)第②步产生错误的原因是：等式两边同时除以一个可能等于零的m,等式不成立. 15.1)3,号)【解析：因为-2-1=-3,2X(-2)×1-1=-5,-3≠一5，所以数对(-2,1)不是“同心有 理数对，因为3-号号2×3×号-1-号，所以3-号2×3×号-1，所以，)是同心有理数 对”.】 ②)解：因为(a,3)是“同心有理数对”，所以a一3=6a一1，所以a三一号 (3)解：是“同心有理数对”.理由：因为(m,n)是“同心有理数对”，所以m一n=2mn一1，所以一n一 (-m)=-n十m=m-n=2mn-1,所以（一n,一m)是“同心有理数对”. 5.2解一元一次方程 课时1解一元一次方程—一合并同类项 -、1.C2.A3.A4.A 二、5.D6.3 上：人教版)