4.2 整式的加减-【无敌战卷】2025-2026学年七年级上册数学跟踪课时卷（人教版·新教材）

4.2整式的加减 课时1同类项与合并同类项 -、1.A2.A3.D4.C 二、5.56.127.3 三8.解：原式=(m2一-3m2+6m2)+(4m-5m)-2=4m2一m-2,当m=二时 (）-2-号 9.(1)(a+50)(a-35) (2)解：这本书的总页数为a十a十50十a-35=(3a+15)页， (3)解：当a=50时，3a十15=3×50+15=165.答：当a=50时，这本书有165页. 4.2整式的加减 课时2去括号 -、1.C2.A 二、3.3.x4.±85.20226.4a-2c 三、7.解：(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b. (2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1. 8.(1)一去掉括号时，没有变号 (2)乘法分配律 (3):(a'b+4ab)-3(ab-a2b)=a2b+4ab-3ab+3a2b=4a2b+ab. 4.2整式的加减 课时3整式的加减 -、1.D2.D3.B4.C5.C 二、6.12.x2+9.x+147.68.(6a-3)9.-8 三、10.解：(1)9+5×(-3)-(-2)2+4=9-15-4+4=-6. (2)(2x2y+3.xy)-(6xy-3.x2y)=2x2y+3.xy-6xy+3.x2y=5x2y-3.xy. 11.解：因为x=a2-3a+7,y=-3a十2，所以x-y=a2-3a+7-(-3a十2)=a2 5,因为a2≥0，所以a2+5≥5，所以x>y. 12.解：(1)因为A=3x2-3mx+2y,B=2n.x2-3.x十3y,所以A+B=3x2-3mx十 (3十2n)x2+(一3m-3)x十5y,因为A+B的值与x的取值无关，所以3十21=0，一3m-3=0,解得 n=1n三2 (2)因为A-2B=3.x2-3m.x+2y-4nx2+6.x-6y=(3-4n)x2+(-3m十6)x-4y,因为A-2B是二 次三项式，所以3-4n≠0，一3m十6≠0，解得m≠2，n≠ 3 4 13.a2r-y)(-y+) 原式=4×(-) (2)解：因为参加社团的学生共有(6x一3y)人，所以参加美术社团的人数为6x-3y-x-(2x一y) (k-2y+1)=6x-3y-x-2红+y-x+7y-1=2x-2y-1.当x=64,y=40时，2x-2y-1= 2×64-×40-1=6.答：参加类术社团的学生有67人 第四章测试 -、1.C2.D3.A4.C5.D6.D 二、7.318.-5x2-7x-19.310.-1111.(4x+6) 三、12.解：因为7a'b2与一a3b的和为单项式，所以7a'b2与-a3b'是同类项，所以x=3,y=2,所以y=22=8. 13.解：(1)原式=-3x+(2-7)y十(-4+6)=-3x-5y+2. (2)原式=-12x+8y-15y+6x=-6.x-7y. 14解：由号：-5十5m=0,得x-5=0,m=0,放工=5：由-2a61与8a6是同类项，得y十1=3， 故y=2,原式=2x2-6y2+m.xy-9my2,将m=0,x=5,y=2代入，得原式=50-24+0-0=26. 15解：2y-2y)-【《-y2+r)-36y-3xy]=2ry-4y2-（-ry2+4ry-2w2+ x2y2)=2x2y-4xy2+x2y2-4x2y+2xy2-x2y2=-2x2y-2xy2,因为x是最大的负整数，y是绝对 值最小的正整数，所以x=一1，y=1,原式=一2×（一1）2×1一2×(-1)×12=一2+2=0.所以化简后 结果为-2x2y-2xy2,值为0. 16.解：(1)M=2x2+3xy+2y-2x2-2x-2yx-2=xy-2x+2y-2,当|x-1+(y-2)2=0时，则x- 1=0,y-2=0,解得x=1,y=2,原式=2-2+4-2=2. (2)因为M=xy-2x+2y-2=(y-2)x十2y-2,且M与字母x的取值无关，所以y-2=0,解得y=2. 1139 7解：根据题意得(8m=5m）23m一n)=8m5n二号n十22m20,则中途上车的共有 3a+7+3a-2=a2+ m人 2y+2.x2-3x+3y= (2)当m=108=8时，原式-2×10-号×8=65-36=29，则中途上车的乘客有29人 2 74 数学七年级（上：人教版）4.2整式的加减 课时1同类项与合并同类项 一、选择题 1.下列单项式中，ab3的同类项是 A.3ab B.2a2b3 C.-a2b2 D.ab 2.单项式9xmy3与单项式4x2y”是同类项，则m一n的值是 A.-1 B.-5 C.1 D.5 3.下列运算正确的是 ( A.5a+36=8ab B.4a3+3a4=7a C.9a2-6a2=3 D.9a6b-9ba6=0 4.合并同类项一4a2b+3a2b=(一4+3)a2b=一a2b时，依据的运算律是 ( A.乘法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.乘法结合律 二、填空题 5.如果一x“-2y3与5x2y的和是单项式，则2a一4b+1= 6.多项式x2-3kxy一3y2十36xy一8化简后不含xy项，则k为 7.已知多项式5x2一m.x+1+3m的值与m的大小无关，则x的值为 三、解答题 合并同类项，再求值：m2十4m一3m2-5m十6m2一2，其中m三 9.小明用3天看完一本书，第一天看了α页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数 比第二天少85页. (1)小明第二天看了 页，第三天看了 页（用含a的代数式表示）； (2)用含a的代数式表示这本书的总页数； (3)当a=50时，这本书有多少页？ 数学七年级 4.2整式的加减 课时2去括号 一、选择题 1.与一2(a+b)相等的是 () A.-2a-b B.-2a+b C.-2a-2b D.-2a+2b 2.下列式子中，去括号后得一a一b十c的是 A.-a-(b-c) B.(b+c)-a C.-a-(b+c) D.-(a-b)-c 二、填空题 3.有一道题：一3x(一2x2十3x一1)=6x3一9x2十☐，“☐”的地方被墨水弄污了，你认为“☐”内应 填写 4.已知a=3,b=5,且满足ab<0,则2024(a-b)-2025(a-b)= 5.规定：a☒b=a2-4(b-1)十2002，请计算：(-2)☒(-3)= 6.去括号，合并同类项得：3b-2c-[-4a+(c+3b)]十c= 三、解答题 7.先去括号，再合并同类项： (1)2(2b-3a)+3(2a-3b); (2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1). 8.以下是马小虎同学化简代数式(a2b十4ab)-3(ab一a2b)的过程. (a2b+4ab)-3(ab-a2b) =a2b十4ab-3ab-3a2b…第一步， =a2b-3a2b十4ab-3ab…第二步， =ab-2a2b…第三步， (1)马小虎同学解答过程在第 步开始出错，出错原因是 (2)马小虎同学在解答的过程用到了去括号法则，去括号的依据是 (3)请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程. 3 上：人教版) 4.2整式的加减 课时3整式的加减 一、选择题 1.若A,B,C都是关于x的三次多项式，则A一B十C是关于x的 A.三次多项式 B.六次多项式 C.不高于三次的多项式 D.不高于三次的多项式或单项式 2.下面的计算正确的是 A.5a2-4a2=1 B.2a++36=5ab C.3(a+b)=3a+b D.-(a+b)=-a-b 3.如图，四边形的面积为9，五边形的面积为17，两个阴影部分的面积分 别为a,b(a<b),则b一a的值为 ( A.9 B.8 C.7 D.6 4.一个多项式与x2一2x+1的和是3x一2，则这个多项式为 第3题 A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5.x-13 5.当a= 36 2时，代数式2[3(2b-a)-1]+a的值为 ( A6号 B1号 C.122 3 D.13 二、填空题 6.一名同学在计算3A+B时，误将“3A+B”看成了“3A一B”,求得的结果是6x2一5x+8,已知 B=3.x2+7x十3，则3A十B的正确答案为 7.若代数式3x2+mx一3(x2十2x)十7的值与x的取值无关，则m= 8.若正方形边长由(a十1)cm减小到(a一2)cm,则面积减小了 cm(用含a的代数式表示). 9.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广 泛.如：已知m十n=-2,mn=一4，则2(mn-3m)一3(21一mn)的值为 三、解答题 10.计算： (1)9+5×(-3)-(-2)2+4; (2)(2x2y+3.xy)-(6.xy-3x2y). 34 数学七年级（上 11.阅读下列材料. 要比较两个数a,b的大小，可以通过比较a一b与0的大小来解决：若a一b>0,则a>b;若 a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b 已知x=a2-3a十7，y=-3a+2,试比较x,y的大小. 12.已知A=3x2一3m.x+2y,B=2nx2一3x+3y是关于x,y的多项式，其中m,n为常数. (1)若A十B的值与x的取值无关，求m,n的值； (2)若A一2B是二次三项式，求m,n的取值范围. 13.我校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的有x人，参加足球社团的人 数比参加象棋社团的人数的2倍少y人，参加演讲社团的人数比参加足球社团人数的一半多 1人.每个学生都限报一项，参加社团的学生共有(6.x一3y)人. (1)参加足球社团的学生有 人，参加演讲社团的学生有 人（用含x,y的代数 式表示)； (2)若x=64,y=40,求参加美术社团的人数. 人教版)