1.1 正数和负数&1.2 有理数-【无敌战卷】2025-2026学年七年级上册数学跟踪课时卷（人教版·新教材）

参考答案 第一章有理数 1.1正数和负数 -、1.C2.B3.C4.D5.B 二、6.>7.合格8.-2629.-10分钟 三、10.解：李明、庞乐、路雨、王亮、贾明、赵好的引体向上个数依次记作一4，一3，十1，一1,0，十3. 11.解：(1)0.5m表示水面高于警戒水位0.5m,-0.03m表示水面低于警戒水位0.03m. (2)水面高于警戒水位1.3m记作+1.3m,水面低于警戒水位0.25m记作-0.25m. 12.(1)六日15 (2)解：26+17+16十25+19十27+12=142（万件），所以该仓库本周实际一共分拣包裹142万件. 1.2有理数 1.2.1有理数 -、1.C2.D3.B4.C5.C6.C7.B 二、8.09.510.不正确非负数包括0和正数11.5 三、12，解：正有理数集合：十26,2号.0,6…： 5 负有理数集合：-8，-4.8，-17，一8…： 22 非负数集合：{十26,0，x,7,0.6…； 整数集合：{十26,0，一8，一17…}： 分数集合：-4.8，号0.6… 22 13.(1)-2答案不唯-） (2)3(答案不唯一) (3)1.2(答案不唯一) 6 数学七年级 14.(1)不是不是【解析：根据黄金集合的定义，10一1=9，而集合{1}中没有9，故集合1}不是黄金集合； 对于集合{一1,10}，因为10一10=0，而集合{一1,10}中没有0，故集合{一1,10}不是黄金集合.】 (2){1,9}{2,4,6,8}(答案不唯一)【解析：因为10-1=9,10-9=1，所以集合{1,9}是黄金集合.因为 10-2=8,10-4=6,10-6=4,10-8=2,故{2,4,6,8}是黄金集合（答案不唯一）.】 (3){5}【解析：因为10一5=5，故{5}是元素个数最少的黄金集合.】 1.2.2数轴 -、1.A2.C3.A4.B5.B6.B 二、7.非正数8.±3.59.310.5或611.3或-712.4.7 三、13.解：如图. B C AD -1024 第13题 14.解：(1)由数轴可得，点A表示的数是一1，点B表示的数是3. (2)在数轴上表示出点C和点D,如图所示 LGL1ALPBLL -5-4-3-2-1012345 第14题 (3)点A,B,C,D表示的数分别是一1,3，一3.5,2，负数是点A,C表示的数. 15.解：(1)如图. A快递公司 C -6-5-4-3-2-101234 第15题 (2)因为快递员从B小区向南骑行1000m到达C小区，所以C小区离B小区的距离是1000m. (3)由(1)易知C小区离快递公司的距离为400m,200+400+1000+400=2000(m),所以快递员一共 骑行了2000m,即2km. 1.2.3相反数 -、1.D2.B3.A4.A5.B6.C7.C =8314-x9.-号10.-81212.1或5 上：人教版) 三、13.解：0的相反数是0，-2.5的相反数是2.5，-3的相反数是3，十5的相反数是-5,1号的相反数是 1 -134.5的相反数是-4.5.在数轴表示如图。 11 。鸟。的妈。 第13题 14.解：(1)-（十2.7）=-2.7. 2)-(←-4)=4 (3)-[-(+2)]=2. ④)-[+(+2】=-22 15.解，因为十（一了）的相反数是，-（十3）的相反数是y2的相反数是，所以x=了y=3=0,所以 7 x十y十x= 3+3+0=16 3,所以x十y十之的相反数是一6. 1.2.4绝对值 -、1.D2.D3.A4.D5.D6.A7.D 二、8.-149.-1（答案不唯一）10.3或-311.-11512.313.4或16 2 三14.解：1)原式=3 (2)原式=一2.85. 15.解：1)原式=”×3-5 3421 (2)原式=2+3×2+7÷7=2十6+1=9. 16.解：(1)因为a=5,b=2,所以a=士5，b=±2.因为a,b异号，所以a=5,b=-2或a=-5,b=2. (2)因为a=5,|b|=1,所以a=士5，b=士1.因为a<b,所以a=-5,b=-1或a=-5,b=1. 17.解：选D球用于比赛.因为-0.1=0.1，-0.2=0.2，+0.3=0.3，-0.05=0.05，+0.1=0.1， 又因为0.05<0.1<0.2<0.3，所以D球误差小，直径最接近标准直径，选D球用于比赛. 1.2.5有理数的大小比较 -、1.A2.A3.D4.A5.C6.D 66 数学七年级（上 二、7.>8.>9.-3（答案不唯一）10.5 三1.解：-名>8 (2)-|-9<-(-9). 8--号>-是 2.解：(1)一(22）=22，--1川=-1，补充完整的数轴及各数表示在数轴上如图 -5-4-3-2-1012345 第12题 (2)由数轴可得，-3<--1<-（-22)<3.5. 13.(1)>< (2)解：原式=a+c-(b-a)十c=a十c-b十a+c=2a-b+2c. 14.解：(1)因为|+0.5=0.5，|-0.15=0.15，|+0.1=0.1，|0=0,1-0.1=0.1，|+0.2=0.2，又因 为0<0.1<0.15<0.2<0.5，所以第3件、第4件、第5件零件的质量相对好一些. (2)由绝对值可得，有3件优等品，2件合格品和1件次品： 第一章测试 -、1.A2.D3.A4.A5.A6.D 37.158.能9.<10,2511101 三、12.解：正有理数集合：{1,0.0708,3.14,0.23…}： 负整数集合：{一700…}： 正分数集合：{0.0708,3.14,0.23…}； 非负整数集合：{1,0…}. 13.解：各数在数轴上表示如图所示. 1 122L0)25 5 -5-4-3-2-1012345 第13题 1 用“<”连接如下：-2<-12<0<-（-1)<2.5. 人教版)第一章有理数 1.1正数和负数 一、选择题 5 1.下列各数中：5，-7-3,0，-25.8，十2，负数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下， 空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作 +150℃，则零下100℃记作 () A.+100℃ B.-100℃ C.+50℃ D.-50℃ 3.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作+50元，那么亏损 30元，记作 () A.+30元 B.-20元 C.-30元 D.+20元 4.锂电池是电动汽车的关键部件，我国的锂电池正突破重围，势不可挡.规定充电时长为正，耗电 时长为负，若新能源汽车快充充电0.5小时记作十0.5小时，那么新能源汽车连续耗电8小时 记作 () A.+0.5小时 B.一0.5小时 C.十8小时 D.一8小时 5.下列关于“0”的说法正确的个数有 ( ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0℃表示没有温度；④0既不是正数，也 不是负数；⑤0是自然数. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 6.若x是正数，则x 0(填“>”“<”或“≠”)。 7.某种零件，标明要求是o25士0.2mm(p表示直径，单位：毫米).经检查，一个零件的直径是 24.9mm,该零件 (填“合格”或“不合格”)。 8.算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，如下表所示.古人在个位数上划上斜 线以表示负数.如“T=w”表示一723，则“！T年”所表示的数是 纵式 横式 代表的数字12 9.守时是一种美德.小芳和同伴相约星期天去植物园观赏荷花，约好上午8：00在植物园门口集 合.如果上午8：15记作+15分钟，那么小芳上午7：50到达植物园门口，应记作 数学七年级 三、解答题 10.下表记录了体育课上某小组6名男生引体向上的个数情况： 姓名 李明 庞乐 路雨 王亮 贾明 赵好 引体向上的个数 10 8 9 12 以9个为标准，超过的个数记作正数，不足的个数记作负数，他们对应的引体向上个数分别记 作什么？ 11.某大坝的警戒水位记为0m,如果用正数表示水面高于警戒水位的高度，那么： (1)0.5m和-0.03m各表示什么？ (2)水面高于警戒水位1.3m和低于警戒水位0.25m各记作什么？ 12.快递分拣机器人从微博火到了朋友圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包 裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电 桩充电.每台分拣机器人每小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率.某分拣仓库计 划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出人.下表是该仓库10月 份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未达到计划量记为负）： 星期 二 四 五 六 日 分拣情况/万件 +6 -3 -4 +5 -1 +7 -8 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ,最少的一天是星期 ,最 多的一天比最少的一天多分拣 万件包裹； (2)该仓库本周实际一共分拣包裹多少万件？ 上：人教版) 1.2有理数 1.2.1有理数 一、选择题 1在-180分0126，-7.2，-，7中，非负整数有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列四个有理数中，既是分数又是正数的是 A.3 B.-32 C.0 D.2.4 3.关于-4，号.41，-1日03.14这六个数，下列说法错误的是 1 22 A.一4,0是整数 B.7,0.41,0,3.14是正数 22 C.-4,7,0.41,一160,3.14是有理数 D.一4，一16是负数 4.下列说法正确的是 A.一个有理数不是正数就是负数 B.分数包括正分数、负分数和零 C.有理数分为正有理数、负有理数和零 D.整数包括正整数和负整数 5.-0.9不属于 A.负数 B.分数 C.整数 D.有理数 6.下列说法中，不正确的是 A.负分数一定是负有理数 B.可以写成分数形式的数称为有理数 C.一2024是负整数，但不是有理数 D.若a是正数，则一a一定是负数 7.有下列说法：①最小的自然数为1；②最大的负整数是一1；③没有最小的负数；④最小的整数是 0;⑤最小非负整数为0，其中正确的说法有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 8.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 数学七年级 9下列各数：2,1.01001，- 30,x,一2021，其中有理数有 个 10,学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，-0.5，十}0，-3.7这五个 有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和 十这两个.”你认为小明的回答是否正确： (填“正确”或“不正确”)，理由是 3 1山.在有理数3.14,3，一20,30%，-33-1046005中，负有理数的个数为x,正整数的个数为 1 y,则x十y的值为 三、解答题 22 5 12.把下列各数分别填入相应的集合：十26,0，一8，π，-4.8，-17,7,0.6，一8 正有理数集合：{ …〉； 负有理数集合：{ …}; 非负数集合：{ …}; 整数集合：{ 分数集合：{ …}. 13.分别写出一个符合下列条件的有理数. (1)是负数但不是整数： (2)是整数但不是负数： (3)既不是整数，也不是负数： 14.阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1,2}，{1,4,7}，…，我 们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，注意集合中的元素不能重复 如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，10一x也必是这 个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0,10}就是一个黄金集合.回答问题： (1)集合{1) 黄金集合，集合{-1,10}》 黄金集合（两空均填“是”或“不是”）； (2)请你再写出一个含有两个元素的黄金集合： ,一个含有四个元素的黄金集合： (不能与上述集合重复)； (3)黄金集合中，元素个数最少的集合是 上：人教版) 1.2.2数轴 一、选择题 1.下列关于数轴的说法正确的是 A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线 B.数轴的正方向一定向右 C.数轴上的点只能表示整数 D.数轴上的原点表示有理数的起点 2.下列数轴画得正确的是 () -11 -102 -101 10-1 A B C D 3.如图，数轴上表示数一1.5的点所在的线段是 A.AB B.BO -2-1012 C.OC D.CD 第3题 4.小明在一条东西向的跑道上先向东走了20米，又向西走了50米，现定向东 50 为正，向西为负，这一过程在数轴上如图所示，则小明现在的位置A表示的 数为 () A 020 A.-50 B.-30 第4题 C.-20 D.30 5.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是 A.-3 B.1 C.2 D.3 6.在数轴上，负半轴上的点表示的数是 A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 二、填空题 7.在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是 8.在数轴上，到原点的距离为3.5个单位长度的点表示的有理数是 9.数轴上的A点表示的是一2右边距离它5个单位长度的点，则A点表示的数为 10.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度为1cm,若在这个数轴上任意画出一条长 5.1cm的线段CD,则线段CD盖住的整点个数有 个 11.已知A和B都在同一条数轴上，点A表示一2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示 的数是 数学七年级 12.将一刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的1个单位长度代表1cm长），数轴上的两点 A,B恰好与刻度尺上的“0cm”和“7cm”分别对应，若点A表示的数为一2.3，则点B表示的 数应为 A B [mmmnmmmrmmnmmmmnpmnmnmmmnmmmnm 0cm1234567 第12题 三、解答题 13.如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出表示下列各数的点，并将对应字 母标在数轴上方的相应位置. 点A:点B:0,25:点C13点D:3. 2 4 第13题 14.如图，点A,B在数轴上，点C表示一3.5，点D表示十2. (1)点A,B分别表示什么数？ (2)在数轴上表示出点C和点D; (3)在点A,B,C,D所表示的数中，哪些是负数？ t山 -5-4-3-2-1012345 第14题 15.快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行200m到达A小区，继续向北骑行400m到达B小 区，然后向南骑行1000m到达C小区，最后回到快递公司. (1)以快递公司为原点，以向南为正方向，用1个单位长度表示100m画出数轴，并在该数轴上 表示出A,B,C三个小区的位置； (2)C小区离B小区有多远？ (3)快递员一共骑行了多少千米？ 上：人教版) 1.2.3相反数 一、选择题 1.如果a与-2025互为相反数，那么a的值是 1 1 A.-2025 B.2025 C.一2025 D.2025 2.下列各对数中，互为相反数的是 ( A.2和2 B.=0.5和2 C-3和 1和一2 D 3.化简一（一7）的结果是 A.7 B.-7 C.1 n-号 4.下列说法错误的是 A.符号相反的两个数互为相反数 B与2.2互为相反数 C.在一个数前面添加一个“一”，就变成原数的相反数 D.若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 5.下列说法中，正确的是 A.正数和负数互为相反数 B.相反数等于它本身的数只有0 C.a的相反数是负数 D.一a的相反数是正数 6.若一（十a)=十(-6），则a的值是 ( A司 B一号 C.6 D.-6 7.在-22和它的相反数之间的整数个数为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 8.π一3.14的相反数是 9.若-a的相反数是- 2则a- 10.已知-[-（十x)]=8,则x的相反数是 11.如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，那么数轴上a,b所对应的点之 间相差 个单位长度. 4 数学七年级（ 12.数轴上A点表示一3，B,C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示 的数是 三、解答题 13.在数轴上表示下列各数：0，一2.5，一3，+5,134.5及它们的相反数. 76内43210234567一 第13题 14.化简下列各数： (1)-(+2.7); 2)-(: (3)-[-(+2)]; 4-+(+2】 15.已知+()的相反数是x,-(十3)的相反数是y,的相反数是x,求x十y十：的相反数。 上：人教版) 1.2.4绝对值 一、选择题 1.下列各式中，等号不成立的是 A.|-2|=2 B.-2=-|-2 C.|-2=|2 D.-|2|=2 2.一个数的绝对值是5，则这个数是 A.|5 B.5 C.-5 D.±5 3.如果x为有理数，式子2023一x一2023存在最大值，这个最大值是 A.2023 B.4046 C.20 D.0 4.有理数中绝对值等于它本身的数是 A.0 B.正数 C.负数 D.非负数 5.下面关于绝对值的说法正确的是 ( A.一个数的绝对值一定是正数 B.一个数的相反数的绝对值一定是正数 C.一个数的绝对值的相反数一定是负数 D.一个数的绝对值一定是非负数 6.如图，数轴上有M,N,P,Q四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是 M N 第6题 A.点Q B.点P C.点N D.点M 7.若a是有理数，则下列说法正确的是 A.|a|一定是正数 B.|一a一定是正数 C.一|a|一定是负数 D.|a|+1一定是正数 二、填空题 8.已知数轴的负半轴上某一点表示的数的绝对值为14，则这个点表示的数为 9.用一个a的值说明“|a|=a”是错误的，则a的值可以是 10.若|一2x|=|一61，则x= 11.a是最大的负整数，且a,b,c满足|a十b+c一5|=0，那么a= b c= 12.已知a=-2,b=1,则a|十|-b|的值为 13.在数轴上，把表示一6的点A沿着数轴移动10个单位长度，到达点B.若点B表示的数为m, 则m|= 数学七年级 三、解答题 14.化简下列各数： a+1-8, (2)-+2.851. 15.计算： a)-3×- (2)|-(-2)|+1-3|×2+|+71÷|-7. 16.(1)如果|a=5,b=2,且a,b异号，求a,b的值. (2)若a=5,b|=1,且a<b,求a,b的值. 17.国际乒乓球联合会对正式比赛中使用的乒乓球的直径有严格的规定，现有5个乒乓球，测量它 们的直径，超过标准直径的毫米数用正数表示，不足的毫米数用负数表示，检验结果如下： A.一0.1毫米；B.一0.2毫米；C.+0.3毫米；D.一0.05毫米；E.十0.1毫米.你认为应选哪一 个乒乓球用于比赛？为什么？ 上：人教版) 1.2.5有理数的大小比较 一、选择题 1.在四个有理数一3，一2,0,0.5中，最小的是 A.-3 B.-2 C.0 D.0.5 2.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m -415 -28 -156 -40 其中最低海拔最小的大洲是 A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 3.下列数据中，大于一1且小于0的数是 1 A.-3 B.3 C.3 4.已知一2<a<-1,则下列结论正确的是 A.a<1<-a<2 B.1<a<-a<2 C.1<-a<2<a D.-a<1<a<2 5.下列说法中正确的是 ( A.有理数中存在最大的数 B.任何数都大于它的相反数 C.最小的正整数是1 D.两个数中，较大的那个数的绝对值也较大 6.下列结论成立的是 A.若m=n,则m=n B.若m>n,则m>n C.若m>n,则m>n D.若m<n<0,则m>n 二、填空题 7比较大小：一4名 -4 (填“>”“<”或“=”) 8.如图，点A在数轴上表示的数为a,试比较大小：一a 一2（填“<”或“>”） A 3 -2-10 1 2 第8题 9.已知整数m同时满足下列两个条件，写出一个符合条件的m的值： ①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于2且小于6. 10.大于一2且不大于3的整数有 个. 6 数学七年级( 三、解答题 11.比较大小： - 与- 8 9: (2)-|-9|与-(-9)； (3)- 与一 12.如图是一个不完整的数轴， 0 第12题 (1)请将数轴补充完整，并将-3,3.5，-(-22》，--1表示在数轴上： (2)将(1)中的数按从小到大的顺序用“<”连接起来 13.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. (1)a+c 0;a-b 0(填“>”“<”或“=”)； (2)化简：la十c1-a-b|+c1. 0 b 第13题 14.某汽车配件厂生产一批零件，从中随机抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记为正数， 比标准直径短的毫米数记为负数，检查记录如下表： 序号 2 3 4 5 6 误差/毫米 +0.5 -0.15 +0.1 0 -0.1 +0.2 (1)哪3件零件的质量相对好一些？请用学过的绝对值知识来说明理由； (2)若规定与标准直径误差小于或等于0.1毫米的为优等品，在0.1~0.3毫米（不含0.1毫米 和0.3毫米)范围内的为合格品，大于或等于0.3毫米的为次品，则这6件产品中分别有几 件优等品、合格品和次品？ 上：人教版)