第3章图形的初步认识测试-【无敌战卷】2025-2026学年七年级上册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

第3章测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列图形不是立体图形的是 A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆 2.下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是 A B D 3.钟表在3点半时，它的时针与分针所成锐角是 A.70 B.85° C.75° D.90° 4.下列各图中，是三棱柱的是 A B D 5.如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西47°，那么这艘船在这个灯塔的 ( 路灯 北 ◆东 479 船 第5题 A.南偏东47° B.南偏东43 C.南偏西47 D.南偏西43° 6.如图，C、D是线段AB上两点，若AB=10cm,BC=7cm,C为AD的中点，则BD的长度为 () D 第6题 A.3.5 cm B.6 cm C.4 cm D.3 cm 7.下列说法正确的个数是 ( (1)连结两点之间的线段叫两点间的距离； (2)两点之间，线段最短； (3)若AB=2CB,则点C是AB的中点； (4)角的大小与角的两边的长短无关 A.1 B.2 C.3 D.4 5 数学七年级 8.如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平 分线，下列叙述正确的是 () B D 0 第8题 A.∠DOE的度数不能确定 B∠AOD=名∠EOC C.∠AOD+∠BOE=60 D.∠BOE=2∠COD 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝 外)，那么在上面的字母是 A 夕 o EF 第9题 10.已知线段AB=8cm,C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，那么AD= cm. 11.已知：如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB,∠AOD=90°，则∠COD的度数为 D C 第11题 12.如图，C、D是线段AB上的两点.若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和 是 A C D B 第12题 13.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为 40 30° 第13题 14.如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC=40°，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余， 则∠DOC= C B- 0 第14题 1 上：华师版) 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)计算： (1)25°40'5"×4； (2)180°÷7（精确到分）； (3)180°-5218'36”-25°36×4. 16.(6分)已知一个角的余角的3倍与这个角的补角相等，求这个角的度数. 17.(6分)如图，已知直线1和直线外三点A、B、C,按下列要求画图： (1)画射线AB; (2)连结BC; (3)反向延长BC至D,使得BD=BC; (4)在直线I上确定点E,使得AE十CE最小. C。 ●B 第17题 数学七年级 18.(7分)如图，O是直线AB上一点，OC、OD分别是从O点引出的两条射线，OE平分∠AOC, ∠BOC:∠AOE:∠AOD=2:5:8,求∠BOD的度数. D 第18题 19.(7分)如图是一个无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），求这个盒子的容积. 5 第19题 20.(7分)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示， (1)搭成这个几何体的小正方体的个数最多为 个； (2)请在网格中画出小正方体的个数最多时的俯视图. 主视图 左视图 俯视图 第20题 2 上：华师版) 21.(8分)如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起. (1)若∠DCE=35°，求∠ACB的度数； (2)若∠ACB=140°，求∠DCE的度数； (3)猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由. 第21题 5 数学七年级 22.(9分)已知：如图，点C、D是线段AB上的两点，线段AC:CD:DB=2:3：4,点E、F分别 是线段AC、DB的中点，且线段EF=l2cm,求线段AB的长. AEC D F B 第22题 3 上：华师版) 23.(10分)如图，直线SN与直线WE相交于点O,射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方 向.已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m的角与n的角互余. (1)①若m=50,则射线OC的方向是 ②图中与∠BOE互余的角有 ,与∠BOE互补的角有 (2)若射线OA是∠BON的平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存 在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由. N北 西 0 s南 第23题 数学七年级 24.(12分)数轴上点A对应的数为一1，点B对应的数为4，点P为数轴上一动点，其对应的数 为x (1)若点P到点A、B的距离相等，点P在数轴上对应的数为 (2)数轴上是否存在点P,使P到点A、B的距离之和为9？若存在，请求出x的值；若不存在， 请说明理由； (3)若点P以每分钟3个单位长度的速度从原点O出发向右运动，同时点A以每分钟2个单 位长度的速度向左运动，点B以每分钟1个单位长度的速度向右运动.则它们出发后几分 钟时PA=3PB? -6-5-4-3-2-1012345→ 第24题 4 上：华师版)3.6角 2.角的比较和运算 -、1.D2.A3.C4.C5.B6.C 二、7.(1)101°42(2)55°45(3)8514'(4)2213'16" 8.(1)∠BOC∠COD(2)∠AOD(3)∠COD 9.155 三、10.解：因为OD是∠COE的平分线，∠COD=25°，所以∠COE=2∠COD=50°.因为∠AOE= 144°，所以∠AOC=∠AOE-∠COE=144°-50°=94°.因为OB是∠AOC的平分线，所 以∠A0B=∠B0C=2∠A0C=47,∠B0D=∠C0D+∠B0C=25°+47°=72. 1.解：(1)由OM平分∠A0C,ON平分∠B0C,得∠M0C=2∠A0C,∠CON=2∠C0B. 所以∠MON=∠M0C+∠CON=2(∠A0C+∠COB)=90. (2)由题意，得∠BON=180°-∠MON-∠AOM=180°-90°-52°35'=37°25'. 12.解：(1)因为∠3=130°，∠1+∠3=180°，所以∠1=180°-∠3=50°.因为∠2-∠1=15°， 所以∠2=15°+∠1=65°. (2)因为∠1=50°，∠2=65°，∠1+∠COE十∠2=180°.∠COE=65°，即∠COE=∠2.所 以OE平分∠COB. 3.6角 3.余角和补角 -、1.A2.D3.C4.A5.D6.D 二、7.150°42′8.39°9.同角的补角相等∠3等量代换 三、10.解：(1)由点A、O、B在同一条直线上得∠AOB=180°.因为∠EOC=90°，所以∠AOE+ ∠B0C=180-90=90.又因为∠B0C:∠A0E=3:1,所以∠B0C=90×-67.5 即∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-67.5°=22.5°. (2)∠AOE与∠DOE,∠AOE与∠BOC,∠DOE与∠DOC,∠DOC与∠BOC,这4对角 互为余角. 8 数学七年级 (3)∠AOE与∠EOB,∠AOD与∠DOB,∠AOC与∠BOC,∠EOD与∠AOC,∠DOC与 ∠EOB,∠AOD与∠EOC,∠BOD与∠EOC,这7对角互为补角， 11.解：(1)①125°40°【解析：因为∠ACD=90°，∠BCD=35°，所以∠ACB=∠ACD+ ∠BCD=125°.因为∠ACB=140°，∠ACD=90°，所以∠DCB=140°-90°=50°.因为 ∠ECB=90°，所以∠ECD=∠ECB-∠DCB=90°-50°=40°.】 ②∠ACB+∠ECD=180°.理由：因为∠ECB=90°，∠ACD=90°，所以∠ACB=∠ACD+ ∠DCB=90°+∠DCB,∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB,所以∠ACB+ ∠ECD=180°. (2)∠GAC+∠DAF=120°.理由：因为∠GAC=∠GAD+∠DAF+∠FAC,∠DAC= ∠GAF=60°，所以∠GAC+∠DAF=∠GAD+∠DAF+∠FAC+∠DAF=∠GAF+ ∠DAC=60°+60°=120°. 12.解：(1)因为∠AOB=90°，所以∠BOC+∠AOC=90°.因为∠BOC=2∠AOC,所以∠BOC=60°. (2)因为∠COD=90°，所以∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+∠AOC.因为∠AOB=90°， 所以∠BOC+∠AOC=90°.所以∠BOC+∠AOD=∠BOC+90°+∠AOC=90°+90°= 180°，即∠BOC+∠AOD=180°. (3)成立.理由：因为∠AOB=∠COD=90°，所以∠AOB+∠COD=180°.因为∠BOC+ ∠AOD+∠AOB+∠COD=360°，所以∠BOC+∠AOD=180°. 第3章测试 -、1.D2.A3.C4.C5.A6.C7.B8.C 二、9.C10.611.15°12.4113.20°14.90°或170 三、15.解：(1)原式=100160'20"=102°40'20" (2)原式≈25°43' (3)原式=127°41'24"-102°24′=2517′24". 16.解：设这个角的度数为x°，则这个角的余角的度数为(90一x)°，这个角的补角的度数为 (180一x)°.根据题意，得3(90一x)=180一x,解得x=45.答：这个角的度数是45°. 17.解：(1)射线AB,如图所示. (2)线段BC,如图所示. (3)线段BD,如图所示. (4)点E即为所求. 第17题 1 上：华师版) 18.解：设∠BOC=2x°，则∠AOE=5x°，∠AOD=8x°.因为O是直线AB上一点，所以 ∠AOB=180°，所以∠COE=(180-7x)°.因为OE平分∠AOC,所以∠AOE=∠COE,即 5x=180-7x,解得x=15.所以∠AOD=8×15°=120°.所以∠BOD=180°-120°=60°. 19.解：由题图易知，无盖长方体盒子的长、宽、高分别是3、2、1，体积3×2×1=6.所以这个盒 子的容积为6. 20.解：(1)5 (2)如图所示. 第20题 21.解：(1)因为∠ECB=90°，∠DCE=35°，所以∠DCB=90°-35°=55°.又因为∠ACD= 90°，所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°. (2)因为∠ACB=140°，∠ACD=90°，所以∠DCB=140°-90°=50°.又因为∠ECB=90°， 所以∠DCE=90°-50°=40°. (3)∠ACB+∠DCE=180°.理由：因为∠ECB=90°，∠ACD=90°，所以∠ACB=∠ACD+ ∠DCB=90°+∠DCB,∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB,所以∠ACB+ ∠DCE=180°. 22.解：设AC=2xcm,则线段CD=3xcm,DB=4xcm,因为E、F分别是线段AC、DB的中 点，所以EC=2AC=,DF=2DB=2z.因为EF=EC+CD+DF=x+3z+2x=12, 所以x=2,即AB=9x=9×2=18(cm). 23.解：(1)①北偏东40°②∠BOS,∠EOC∠BOW,∠COS (2②)∠A0C=∠B0S,因为射线OA是∠B0N的平分线，所以∠NOA=∠BON.因为 ∠B0S+∠B0N=180,所以∠B0N=180°-∠B0S.所以∠NOA-2∠B0N=90°- 2∠BOS.又因为∠NOC+∠BOS=90°，所以∠NOC=90°-∠BOS.即∠AOC=∠NOA- ∠N0C-90°-2∠B0S-(90°-∠B0S)-2∠B0S. 24.解：(1)1.5 (2)当点P在点A的左侧时，-一1一x十4一x=9,解得x=一3；当点P在线段AB上时，x 8 数学七年级 (一1)十4一x=9,无解舍去；当点P在点B的右侧时，x一（一1）十x一4=9，解得x=6.即 当x=一3或6时，P到点A、B的距离之和为9. (3)当点P在点B左侧时(t<2),3t一(-1-2t)=3(4+t-3t),解得t=1;当点P不在点 B左侧时(t≥2)，3t一(-1一2t)=3(3t-t一4)，解得t=13.即它们出发后1分钟或13分 钟时PA=3PB. 第4章相交线和平行线 4.1相交线 1.对顶角 -、1.C2.B3.B4.D5.D6.C 二、7.对顶角相等8.659.98° 三、10.解：(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠DOE,∠BOE的对顶角为∠AOF. (2)因为∠BOF=90°，所以∠AOF=180°-∠BOF=180°-90°=90°，因为∠AOC= ∠BOD=60°，所以∠FOC=∠AOF+∠AOC=150°. 11.解：(1)∠AOC∠EOC (2)因为∠AOC=80°，所以∠BOD=80°，∠AOD=180°-80°=100°，又因为∠BOE: 3 ∠E0D=2:3,所以∠D0E=80°×2十3=48，即∠AOE=∠AOD+∠DOE=100°+ 48°=148°. 4.1相交线 2.垂线 -、1.C2.B3.C4.B5.B6.D 二、7.PB8.609.BN垂线段最短10.30 三、11.解：因为∠1+∠3=180°，∠1=115°，所以∠3=65°.因为AO⊥OB,所以∠AOB=90°.即 ∠2=90°-∠3=25°. 12.解：(1)因为OM⊥AB,所以∠AOM=90°.又因为∠1=30°，所以∠AOC=∠AOM-∠1= 90°-30°=60°.因为∠BOD=∠AOC,所以∠BOD=60°. (2)ON⊥CD.理由：因为∠1+∠AOC=90°，∠1=∠2，所以∠2+∠AOC=90°，即∠CON= 90°，ON⊥CD. 上：华师版)