2026年四川省内江市中考数学试卷

2026年四川省内江市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．（3分）·【易】2的相反数是（　　）

A．﹣2 B．2 C． D．

2．（3分）·【易】大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在200000000吨以上．将200000000用科学记数法表示为（　　）

A．2×109 B．2×108 C．0.2×108 D．2×107

3．（3分）·【易】下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A．        B． C．     D．

4．（3分）·【易】某校开展主题为“防溺水，保安全”的演讲比赛活动，六名参赛者的得分情况如下：9.0、9.2、9.4、9.2、9.2、8.9，这组数据中的众数是（　　）

A．8.9 B．9.0 C．9.2 D．9.4

5．（3分）·【易】下列实数中，能使函数有意义的x的值是（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2

6．（3分）·【易】如图，若AB∥CD，∠A＝80°，∠E＝36°，则∠C的度数为（　　）

A．36° B．44° C．50° D．54°

7．（3分）·【较易】下列计算正确的是（　　）

A．2a3﹣a3＝1    B．a6÷a2＝a4 C．（a2b3）3＝a5b6 D．（a+b）2＝a2+b2

8．（3分）·【较易】内江市小青龙河绿道风光秀丽，适合市民徒步休闲．小林、小明两人在小青龙河6千米长的绿道上快走，小林的速度是小明的1.2倍，小林比小明早15分钟走完全程．设小明的速度为x千米/时，则符合题意的方程是（　　）

A．  B． C． D．

9．（3分）·【较易】如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD：AB＝1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为

（　　）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9

10．（3分）·【中档】对于实数a、b，定义运算“☆”如下：a☆b＝ab2﹣ab，例如：3☆2＝3×22﹣3×2＝6，则方程2☆x＝3的根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定

11．（3分）·【较易】如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上的一点（点P不与点C重合），则∠CPD的度数为（　　）

A．36° B．45° C．60° D．72°

12．（3分）·【较易】如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0）、B（5，0），下列说法正确的是（　　）

A．c＞0 

B．4a﹣2b+c＜0 

C．b2﹣4ac＜0 

D．图象的对称轴是直线x＝2

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）

13．（4分）·【易】因式分解：x2﹣3x＝　         　 ．

14．（4分）·【较易】如图，圆锥的侧面展开图的弧长为10π，若该圆锥的高OA为12，则该圆锥母线AB的长为　     　 ．

15．（4分）·【较易】如图，在平行四边形ABCD（BC＞AB）中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当的长为半径画弧，交AB于点M，交AD于点N；②分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAD的内部相交于点E；③连接AE并延长交线段BC于点F．若CD＝6，CF＝2，则平行四边形ABCD的周长为　     　 ．

16．（4分）·【较易】南宋时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》记载着如图图表，后人把这个图表称作“杨辉三角”．图中两条平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1＝1，第二个数记为a2＝3，第三个数记为a3＝6，…，第n个数记为an．则　       　 ．

三、解答题（本大题共5小题，共48分。解答应写出必要的文字说明或推演步骤。）

17．（10分）·【易】（1）计算：（﹣2）2﹣tan45°；

（2）化简：．

18．（9分）·【中档】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点F是DC的中点，连接AF并延长交BC的延长线于点E．

（1）求证：△ADF≌△ECF；

（2）若CE＝BC，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由．