第22章 单元测试题-【指南针·课堂优化】2026-2027学年新教材九年级上册数学（华东师大版）

2 2(5-√5) 26,解：a)0万+5513店-=5-一5. 2 5-3_(5-3)5+3)=5-5. @5+55+5 w5+√3 (2)原式=√2m十互-1 2 第21章 单元测试题 一、选择题 1.A2.C3.D4.C5.B6.D7.A8.C9.A 10.A 二、填空题 山.-32m<313.-号-号14.-8 15-116号1n.- 218.直角三角形6 三、解答题 19.(1)x1=1,2=0(2)x1=√2十3，x2=√2一√3 3)=-了4=1(0=号w=1 20.(1)x2=4,m=士√6(2)证明略 21.(1)证明略(2)m的值为一2或1. 22.道路的宽应为4米. 23.(1)存在实数a使一十x2=4十x2成立，a的值是24 (2)使（十1）(x2十1)为负整数的实数a的整数值有12， 9,8,7 24.(1)k=2.(2)当k=3时，△ABC的周长=14；当k=4 时，△ABC的周长=16. 25.(1)二、三这两个月的月平均增长率为25%； (2)当商品降价5元时，商场获利4250元. 第22章单元测试题 一、选择题 1.C2.A3.A4.A5.D6.D7.A8.A 二、填空题 9.910.45160km11.812.(1,2)或（一3，一2） 13.12514.②③ 5 47 指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS》 三、解答题 22.1)恰好选中绳子AA的概率是弓（②）P=号 15.证明略16.略17.DE的长度为8/2米 1&当2=2时，号-名-厄，理由略 23.号 ②)图略，} c (2)AE=36=9 24.①2 (2)图略，小华两段路程都选省级公路的概率为6· 19.(1)证明略 4 25.(1)图略(2)m=15,n=5252 20.证明略 2L.(I)△CFD∽△BDE,理由略(2)BE= (3)恰好抽到1名男生和1名女生的概率为号 5 2.∠BGf=60°(2瓷=合 (3)证明略 26.1DP(P落在线段AB上)=元 (2)存在点P(1,1)或P(W2,2一√2)使△POB是等腰三 第23章单元测试题 角形 一、选择题 九年级上册数学期中测试题 1.D2.A3.B4.D5.C6.D7.D8.C9.D10.B 二、填空题 一、选择题 11.8.012. 513.60°14.515.3 :1.A2.C3.D4.D5.A6.B7.A8.A9.A10.C 3 2 16.16√2 二、填空题 1. 7 835+9)19.6+2520号 11.z≥1且x≠32.m<4.513.3144315.号 三、解答题 16-号17.118(-器，号)或(-4,3) 21.(1)AC=V0(2)C=3 BD 5 三、解答题 22.货轮从A到B航行的距离约为30.6海里 19.(1号52120.(0x=2/5±E(2a=1e=18 23.B,C两点间的距离约为2083m 21.原式=-4 24.(1)新坡面的坡角α为30°(2)文化墙PM不需要拆除，理由略 25.(1)线段DE的长约为3.4cm 22.(1)证明略(2)m的值为士1 (2)点A,B之间的距离为22.2cm 23.(1)这个降价率为10%(2)该商品在原售价的基础上， 26.(1)屋顶到横梁的距离AG约为4.2米 再降低10元 (2)房屋的高AB约为14米 24.(1)证明略(2)AD=6.4,BD=3.6 25.(1)证明略(2)四边形AEFD的面积=40 第24章单元测试题 26.=2或号秒 一、选择题 1.D2.A3.C4.C5.B6.B7.B8.B9.B10.C 九年级上册数学期末测试题（一）》 二、填空题 一、选择题 1.克2号13.74号 2 15.红球（或红色的） 1.D2.B3.C4.A5.B6.D7.C8.A9.B10.B 16号17.1218.号19.号20.日 二、填空题 三、解答题 山.32≥-1且x≠23.号14号 21.(1)m=2(2)两次摸到的球颜色相同的概率 7 15216.81n.是 18.(9,12) 三、解答题 19.-3-520.1)a==号 2红=-是± 2 21.(1)证明略(2)DE=12cm 2.()m的取值范围为m≤ (2)m的值为m=士√2 23.生态园的面积能为40m2,AB的长为10m或8m. 24.(1)片(2)图略，抽到扑克牌花色恰好是1张“红心”和 1张“方块”的概率是号 25.(1)即山坡EF的水平宽度FH为9m: (2)底部C距F处30.75m远. 26.(1)BF=2a(2)证明略 九年级上册数学期末测试题（二） 一、选择题 1.C2.B3.C4.D5.C6.D7.A8.B9.B10.A 二、填空题 11.√3-√212.2413.10%14.(5,4) 15.3:216.√517.90°或30°或150°18.y=√3x 三、解答题 19.原式一，当x=厄-1时，原式-号 2 20.(1)甲种苹果的进价为10元/千克，乙种苹果的进价为8 元/千克(2)x的值为2或7 21.(1)图略(2)图略，sim∠AC,B,= 10 22.CD的高约为5√13m 2a.0P小鸟落在草年D)=号=号： (2)图略，P(编号为1、2的2个小方格空地种植草坪) =3 24.1证明路② =3 25,(1)①证明略②线段DE的长为号或号 (2)线段FH长为√5+1或3-1 48指南针·课堂优化·九 第22章 单元测试题 (检测时间：120分钟满分：150分) × 题号 二 三 总分 × 得分 十 一、选择题(4分X8=32分) 1.下列四条线段成比例的是 A.1cm,2cm,4cm,6cm B.3cm,4cm,7cm,8cm × C.2cm,4cm,8cm,16cm D.1cm,3cm,5cm,7cm × O 2.若号=云则b 3 ) 邻 × A.6 B. C.1 D. × × AE × 3.如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AC,AB于点D,E,EF∥AC交BC于点F, 5,BF=8, × 则DE的长为 () × A.16 B. 16 C.2 D.3 I 1m0.6m B A D 第3题图 第4题图， 第5题图 4.如图，把一根长为4.5m的竹竿AB斜靠在石坝旁，量出竿长1m处离地面的高度为0.6m,则石坝 暴 的高度为 A.2.7m B.3.6m C.2.8m D.2.1m 5.如图，在菱形ABCD中，E为CD边上的一点，且CE=二CD,连接BE,与对角线AC交于点F,则 4 △CEF的面积与△ABF的面积之比为 () A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 X 6.如图，点D、E分别在AB、BC上，如果∠DEB=∠A,那么下列等式一定成立的是 () × A.BE·EC=BD·BA B.BD·EC=BE·DA × C.BD·BC=BE·BA D.BE·BC=BD·BA X × D × 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=4,点E、F分别为BC、CD的中点，BF、DE相交于点G,过点 作EH∥CD,交BF于点H,则线段GH的长度是 () 剂 A B.1 C.5 4 D.号 十 8.如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，点H在边AD上，CE=DH,CH交BE于点F,交BD × 于点G,连接GE.下列结论：①CH=BE;②CHLBE,③Sam=Smm;④当E是CD的中点时， GF × × =号，⑥当BC=2DE时，SEm=6S,其中正确结论的序号是 ( ) A.①②③④ B.①②③⑤ C.①③④⑤ D.②④⑤ 9 ,年级上册·数学(HS) 二、填空题(4分×6=24分) 9已知：号=音=景哪么 10.下图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）.按图可估测杭州在嘉兴的南 偏西度方向上，到嘉兴的图上距离为4cm,则到嘉兴的实际距离约为 11.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于 点F,BG⊥AF,垂足为G,BG=4W2,则△CEF的周长为 嘉兴 D A 杭州 只”8 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，直线y=x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,△BOC与△B'O'C是以点A为位似中心 的位似图形，且相似比为1：2，则点B的对应点B'的坐标为 13.矩形ABCD中，AB=6,AD=12,连结BD,E,F分别在边BC,CD上，连结AE,AF分别交BD于 点M,N,若∠EAF=45°，BE=3,则DN的长为 14.如图，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，∠BAC ∠DAE=90°，点D在BC边上，DE与AC相交于点F,AH⊥DE,垂足是 G,交BC于点H.下列结论中：①AC=CD;②W2AD=BC·AF;③若 AD=3√5，DH=5,则BD=3;④AHP=DH·AC,正确的是 三、解答题（共94分） 15.(10分已知：在△ABC中，DE∥BA,DF∥CA,求证x-器 16.(10分)在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(一3，一3)，点B(一1，一3)，点C(一1，一1)， (1)画出△ABC: (2)画出△ABC关于x轴对称的△A1BC1,并写出点A1的坐标； (3)以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B,C2,并写出点A2的坐标 10 指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS) 17.(12分)如图，小华和同伴春游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小桃树，他们想利用皮尺、测 倾器和平面镜测量小桃树到山脚下的距离（即DE的长度），小华站在点B处，让同伴移动平面镜 20,(12分)如图，在△ABC中，点D在BC上，架-怎.∠BAD=∠CAE 至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E,且测得BC=6米，CD=24米，∠CDE=135°.已知 (1)求证：∠ACB=∠AED: (2)AF·FC=FD·EF. 小华的身高AB=1.5米，请根据以上数据，求DE的长度.（结果保留根号） 21.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点，BD=2,E,F分别是AB,AC边 十 上的动点，且∠EDF=∠B. (1)找出图中与△BDE相似的三角形，并说明理由； (2)是否存在这样的位置，使DE⊥EF?若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由 18.(12分)小慧同学在学习了九年级上册“成比例线段”后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程 请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程.（写出解答过程） 十 4=y当x=y=6时a=b 当=时 x c b c 比例线段.出现比例中项线段 出现特殊线段比 22.(14分)如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，M为AD的中点，连接BM,交AC于E,在CB上取 一点F,使得CF=AE,连接AF,交BM于G,连接CG. (1)求∠BGF的度数； (2)求C的值： (3)求证：BG⊥CG 十 19.(12分)如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD=∠ABE (1)求证：△ABC△AEB; (2)当AB=6,AC=4时，求AE的长 XXOXXXXXXOXXXXXX 11 2