期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足四年级下册核心知识，融合金汤桥建筑、自行车车架等生活情境与五边形内角和探究等问题，考查数学眼光、思维与语言的综合运用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|图形周长、乘法分配律、平均数|结合图形直观考查概念理解| |填空题|10题20分|三角形分类、内角和规律、用字母表示数|通过碎片图、边数规律培养空间观念| |解答题|6题30分|内角和探究、小数运算、统计分析|设计汽油价格计算、运动成绩比较等真实问题，渗透推理意识与应用能力|

2025-2026学年四年级下期末教学质量检测卷（试题）北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如图是由一个等边三角形和一个任意三角形拼成的图形，拼成的图形的周长（刚好是一个整数）最短是（    ）厘米。 A．37 B．35 C．28 D．38 2．下面能够解释“a×c＋b×c＝（a＋b）×c”的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面四幅图都是卓玛获得笑脸贴纸的个数情况统计图，下列选项中虚线所指的位置能够表示卓玛平均每天得到笑脸贴纸的个数的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面各图中，不能表示2.06的是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图，三角形的一条高把它分成两个三角形，每个三角形的内角和都是（    ）。 A．45° B．90° C．180° D．360° 6．金汤桥是天津海河上的标志性建筑之一，在设计和建造时充分考虑了其稳固性和安全性，因此赋予了它“固若金汤”的美好寓意。下面是金汤桥的示意图，设计成这样的形状是应用了（    ）的原理。 A．三角形容易变形 B．三角形有三条边 C．三角形有三个顶点 D．三角形具有稳定性 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．下图是两块三角形玻璃被打碎后留下的碎片。图一原来是( )三角形，图二原来是( )三角形。 8．如图所示自行车，其车架一般做成( )形，这是利用了该图形具有( )的特性。 9．画一画，算一算。 图形 … 边数 3 4 5 … 内角和 180° 180°×（  ） 180°×（  ） … 10．从前面看有( )个正方形，从上面看有( )个正方形，一共有( )个小正方体。 11．摆1个平行四边形要4根小棒，摆n个平行四边形要( )根小棒。 12．一个等腰三角形的一条腰长厘米，底长6厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。 13．四年1班有42人，其中男生有人，那么女生有( )人。 14．计算下面各角的度数。 ( )                     ( ) 15．在括号里填上“”“”或“”。 5.63( )5.45    6.07( )6.7    7.19( )71.9    0.90( ) 16．4.3元＝( )元( )角    665克＝( )千克 三、判断题（12分） 17．3个和30个一样大。( ) 18．一个梯形能分成两个面积相等的平行四边形。( ) 19．三角形和圆形都可以密铺。( ) 20．搭建房子的房梁是三角形的，是利用三角形具有稳定性。( ) 21．6n＝6×n。( ) 22．6.5元＝6元5分。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 45÷100＝            1.32×10＝            67×20×0＝            25×8÷25×8＝ 9.8－4.6＝            3.2＋4.8＝            0÷32＋32＝            96＋45－96＋45＝ 24．用竖式计算。 12.56＋5.34＝                            63.87－56.78＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。（要有解答过程）          五、解答题（30分） 26．淘气在探究五边形内角和时，把五边形分成5个三角形，如下图，得到这个五边形的内角和是900°，他算得对吗？请写出你的思考过程。 27．今年3月某地92号汽油价格是每升7.63元，4月份每升上调了1.27元，5月份每升又下调了0.2元。5月份92号汽油每升多少元？ 28．一台拖拉机上午耕地3.79公顷，下午比上午少耕地0.13公顷，这天一共耕地多少公顷？ 29．下面是四年级学生课外活动情况统计图，回答下面的问题。 (1)每格代表( )人。 (2)做运动的学生比看电视的多( )人。 (3)四年级一共有多少人？如果每班平均有40人，那么四年级一共有多少个班？ 30．为落实“健康第一”的理念，同学们经常进行100米跑步锻炼。下面是最近一次跑步的成绩信息。 ①欢欢的成绩是14.78秒；②乐乐的成绩是15.2秒； ③冬冬比欢欢多用了0.49秒。 根据以上信息，解决下面的问题。 (1)乐乐比欢欢多用了多少秒？ (2)玲玲根据上面的信息，解决了一个问题，下面虚线方框里是她列的算式： 14.78＋0.49－15.2 根据这道算式，你认为玲玲解决的是什么问题？写在下面的横线上。 ____________________________________________________________ (3)你认为运动对小学生的成长有什么作用？写出你的想法（规范书写，不少于10个字）。 ____________________________________________________________ 31．君君在《三角形》这个单元中学到了“三角形任意两条边的和一定大于第三边”，他仿写了一条：“三角形任意两个内角的和也一定大于第三个内角。”你认为君君写得对吗？请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级下期末教学质量检测卷（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B D C D 1．C 【分析】等边三角形的三条边都相等，观察上图可知，等边三角形的边长为9厘米，等边三角形的周长为9×3＝27（厘米），由于三角形任意两边之和大于第三边，所以拼成的四边形的周长大于等边三角形的周长，即拼成的四边形的周长大于27厘米，最短是27＋1＝28（厘米）；据此即可解答。 【详解】9×3＝27（厘米） 27＋1＝28（厘米） 据分析可得：如图是由一个等边三角形和一个任意三角形拼成的图形，拼成的图形的周长（刚好是一个整数）最短是28厘米。 2．B 【分析】题中的算式是乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。分析每一项的图示，分别列出算式，选出可以表示“a×c＋b×c＝（a＋b）×c”的图示即可。 【详解】 A．，表示线段的总长度，用算式表示是：a＋b＋c； B．，两个小长方形的面积和等于大长方形的面积，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c； C．，表示两段线段的总长，用算式表示是a＋b＋a＋c。 D．，表示的是加法关系，表示为：a＋b＝c。 3．B 【分析】根据平均数的求法可知，卓玛一周平均每天获得奖励的笑脸贴纸个数为（3＋6＋4＋5＋7）÷5个。据此解答即可。 【详解】（3＋6＋4＋5＋7）÷5 ＝25÷5 ＝5（个） 所以卓玛一周平均每天获得奖励的笑脸贴纸个数为5个，与B选项中虚线所在的位置表示笑脸个数相符。 4．D 【分析】2.06的整数部分是2，十分位是0，百分位是6，据此分析各选项，进而确定符合题意的答案。 【详解】A．2个完整正方形表示整数部分2，右侧正方形被平均分成100份，涂色6份表示0.06，合起来是2.06，可以表示。 B．个位上2个珠子表示2，百分位上6个珠子表示0.06，合起来是2.06，可以表示。 C．2张1元是2元，5分＋1分＝6分，即0.06元，合起来是2.06元，可以表示。 D．0~1之间平均分成10个小格，每个小格代表0.1，箭头在2之后第6个小格，代表的数是2.6，不能表示2.06。 5．C 【分析】任意三角形，无论大小、形状，内角和都是180°。 【详解】原来的大三角形被高分成的两个图形仍然是三角形，因此每个三角形的内角和依然是180°。 6．D 【分析】观察示意图可以看到，桥身结构拆分出了很多三角形。三角形最关键的特性是具有稳定性，不易变形，桥梁建造需要稳固性，因此这个设计应用了三角形具有稳定性的原理。 【详解】金汤桥是天津海河上的标志性建筑之一，在设计和建造时充分考虑了其稳固性和安全性，因此赋予了它“固若金汤”的美好寓意。下面是金汤桥的示意图，设计成这样的形状是应用了三角形具有稳定性的原理。 7． 钝角 直角 【分析】根据三角形内角和是180度算出第三个角，再分类。 三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】180°－35°－50° ＝145°－50° ＝95° 有一个角是钝角，图一是钝角三角形。 180°－40°－50° ＝140°－50° ＝90° 有一个角是直角，图二是直角三角形。 8． 三角 稳定性 【分析】自行车车架是三角形，三角形拉不动、不变形，这个特性叫稳定性。 【详解】自行车，其车架一般做成三角形，这是利用了该图形具有稳定性的特性。 9． 图形 … 边数 3 4 5 6 7 … 内角和 180° 180°×（2） 180°×（3） 180°×4 180°×5 … 【分析】三角形的内角和是180°。从一个顶点出发，四边形可以分成（4－2）个三角形，内角和为180°×（4－2）；五边形可以分成（5－2）个三角形，内角和为180°×（5－2）；六边形可以分成（6－2）个三角形，内角和为180°×（6－2）；七边形可以分成（7－2）个三角形，内角和为180°×（7－2）……；以此类推。 【详解】略 10． 3 4 4 【分析】从前面看是由3个正方形横向排成一排；从上面看有2行，每行各两个正方形；通过数一数即可得出有几个正方体。 【详解】从前面看有3个正方形，从上面看有4个正方形，一共有4个小正方体。 11．4n 【详解】根据题意，摆1个平行四边形要4根小棒，摆2个平行四边形（4×2）根小棒，摆3个平行四边形（4×3）根小棒……依此找出规律并填空即可。 【点睛】4×n4n（根） 12．2m＋6/6＋2m 【分析】等腰三角形的两腰相等，等腰三角形的周长＝腰长×2＋底。据此用含字母的式子表示这个等腰三角形的周长。 【详解】等腰三角形的周长是：m×2＋6＝（2m＋6）厘米 13． 【分析】已知总人数是42人，男生有a人，求女生人数用减法。 【详解】女生人数为：（42－a）人。 14． 70 38 【分析】图一：三角形的内角和是180°，已知两个内角，可以用180°减去这两个角，就能求出第三个角的度数。 图二：根据图中直角符号判断这是个直角三角形，直角等于90°，已知三角形的内角和是180°，∠A＝52°，所以用180°−90°−∠A即可求出∠B。 【详解】∠C​＝180°−76°−34° ＝104°−34° ＝70°​ ∠B​＝180°−90°−52° ＝90°−52° ＝38°​ 15． 【分析】小数大小比较的基本方法：先比较整数部分，整数部分大的数更大，如果两个数的整数部分相同，那么依次比较十分位、百分位……相同数位上数字大的数更大。 对于包含分数的比较，先将分数化为对应小数，再按照小数比较方法进行判断。 【详解】5.63和5.45：整数部分都是5，十分位6＞4，所以填＞； 6.07和6.7：整数部分都是6，十分位0＜7，所以填＜； 7.19和71.9：整数部分7＜71，所以填＜； ＝9÷10＝0.9，根据小数的性质，0.90＝0.9，所以填＝。 16． 4 3 0.665 【分析】1元＝10角，人民币以元为单位用小数表示，小数点后第一位表示角，第二位表示分，1千克＝1000克，从低级单位到高级单位，需要把小数点向左移动三位，据此解答。 【详解】根据分析，4.3元＝4元3角；665克＝0.665千克 17．√ 【分析】1个是0.1，1个是0.01，由此分别得出3个和30个分别是多少，再比较即可判断。 【详解】3个是0.3 30个是0.3 所以3个和30个一样大，原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 【详解】 这是一个梯形，梯形的上底和下底互相平行，梯形的两腰不平行。如果将这个图形分成两个图形，其中一个是平行四边形，因为平行四边形的两组对边分别平行，则这个平行四边形的上下边分别在梯形的上下底上，分割线与梯形的一条腰互相平行，且平行四边形的左右边分别是梯形的一条腰及分割线。分割的结果如图：、。一个梯形能分成一个平行四边形和一个梯形，也能分成一个平行四边形和一个三角形，不能分成两个平行四边形。 一个梯形不能分成两个面积相等的平行四边形。 故答案为：× 19．× 【分析】密铺要求图形拼接在同一个顶点处内角和为。 【详解】对于多边形（如三角形），密铺要求拼接点处内角和为360°才能实现；圆形因形状特性会留有缝隙，无法密铺，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】三角形具有稳定性，而四边形容易变形。生活中房梁、桥梁支架等采用三角形结构，是为了利用其稳定性使物体牢固。 【详解】搭建房子的房梁是三角形的，是利用三角形具有稳定性。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据代数中的乘法规则，数字和字母相乘时，乘号可以省略，并将数字写在字母前面。所以可以简写成，即。 【详解】根据分析可知，6n＝6×n。 故答案为：√ 22．× 【分析】首先进行单位换算，因为1元＝100分，所以将分换算为元时，需要将分数除以100，也就是将小数点向左移动两位。将6元5分中的5分换算成元后，再计算出结果，最后比较大小。据此解答。 【详解】5÷100＝0.05元 6＋0.05＝6.05元 6.5元＞6.05元 故答案为：× 23．0.45；13.2；0；64； 5.2；8；32；90 【解析】略 24． 17.9；7.09 【分析】小数加减法计算时，先把小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，得数的末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】12.56＋5.34＝17.9 63.87－56.78＝7.09                25．1.9；7.54；6.3 【分析】（1）算式包含小括号、加法、乘法，四则运算规则：有括号先算括号内部，再算括号外，无简便算法，按顺序计算即可； （2）只有连加运算，观察数字：2.38＋3.62 相加刚好凑整数6，适用加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） ，据此进行简便计算。 （3）两项乘法中都有相同因数0.63，符合乘法分配律逆用公式：a×c － b×c ＝ （a－b）×c，据此进行简便计算。 【详解】（2.5＋1.3）×0.5 ＝3.8×0.5 ＝1.9 1.54＋2.38＋3.62 ＝1.54＋（2.38＋3.62） ＝1.54＋6 ＝7.54 0.63×14.5－0.63×4.5 ＝0.63×（14.5－4.5） ＝0.63×10 ＝6.3 26．算得不对； 我的思考过程：这5个三角形在五边形中心处的角加起来是一个360°的周角，这部分并不是五边形的内角，需要减去，因此五边形的内角和是900°－360°＝540°。 【分析】这5个三角形在五边形中心处的角加起来是一个360°的周角，这部分并不是五边形的内角，需要减去。 【详解】五边形的内角和是900°－360°＝540°，他算得不对，因为这5个三角形在五边形中心处的角加起来是一个360°的周角，这部分并不是五边形的内角。 27．8.7元 【分析】根据题意可知，3月份汽油价格是基础价格，4月份上调表示在3月份价格的基础上增加，用加法计算；5月份下调表示在4月份价格的基础上减少，用减法计算。因此，求5月份的价格，需要用3月份的价格加上4月份上调的钱数，再减去5月份下调的钱数，列综合算式求解即可。 【详解】 （元） 答：5月份92号汽油每升8.7元。 28． 7.45公顷 【分析】用上午耕地的面积减去0.13公顷，先求出下午耕地的面积，再把上午和下午耕地的面积相加，即可得到总耕地面积。 【详解】根据分析，下午耕地的面积为： （公顷） 这天一共耕地面积为： （公顷） 答：这天一共耕地7.45公顷。 29．(1)15 (2)45 (3)360人；9个 【分析】（1）观察统计图纵轴，相邻数字差值是多少，每格就代表多少。 （2）读取运动和看电视两个项目对应的人数，两者相减，就是相差的人数。 （3）读取所有项目对应的人数，全部相加求和，就是总人数。再用“总人数÷每班人数＝班级数”，求出四年级一共有多少个班。 【详解】（1）观察统计图纵轴，0—15，15—30，……相邻数字差是15，所以每格代表15人。 （2）由图可知，运动的学生有105人，看电视的学生有60人； 105－60＝45（人） 做运动的学生比看电视的多45人。 （3）75＋90＋105＋60＋30＝360（人） 360÷40＝9（个） 答：四年级一共有360人，如果每班平均有40人，那么一共有9个班。 30．(1)0.42秒 (2)冬冬比乐乐多用了多少秒？（或乐乐比冬冬少用了多少秒？） (3)运动可以增强我们的体质，锻炼意志，促进我们身心健康成长。（答案不唯一） 【分析】（1）求乐乐比欢欢多用的时间，用乐乐的成绩减去欢欢的成绩即可. （2）算式中14.78＋0.49是先算出冬冬的跑步成绩，再减去乐乐的成绩15.2，实际是求冬冬和乐乐的成绩差。即冬冬比乐乐多用了多少秒？（或乐乐比冬冬少用了多少秒？） （3）言之有理、字数达标即可，例如：运动可以增强我们的体质，锻炼意志，促进我们身心健康成长。 【详解】（1）15.2－14.78＝0.42（秒） 答：乐乐比欢欢多用了0.42秒。 （2）冬冬比乐乐多用了多少秒？（或乐乐比冬冬少用了多少秒？） （3）运动可以增强我们的体质，锻炼意志，促进我们身心健康成长。（答案不唯一） 31．君君写得不对，理由：三角形任意两个内角的和不一定大于第三个内角。 【分析】三角形内角和是。三角形分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；如果最大角小于，则是锐角三角形；如果最大角等于，则是直角三角形；如果最大角大于，则是钝角三角形。在直角三角形中，两个锐角的和等于直角，在钝角三角形中，两个锐角的和小于，据此解题即可。 【详解】君君写得不对。 举例如下：在直角三角形中，有一个角是，另外两个锐角的和是。 此时两个内角的和等于第三个内角，不大于第三个内角。 又如：在钝角三角形中，有一个角是，另外两个锐角的和是。 此时，两个内角的和小于第三个内角。 综上，三角形任意两个内角的和不一定大于第三个内角。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $