择校分班考：公因数和公倍数应用题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初择校分班考：公因数和公倍数应用题

1．有一个长方体，长70cm、宽50cm、高45cm。如果要切成同样大的小正方体，刚好切完无剩余，那么最少可以切成多少个同样大的小正方体？

2．你玩过“过7”的游戏吗？游戏规则：任意一人从1开始轮流按1，2，3，4，5，…的顺序依次报数，报数是含7的数（比如17，27，…）或7的倍数的人要喊“过”，下一个人接着按顺序报数。40名同学围成一圈做游戏，在不出错的情况下一圈要喊多少个“过”？

3．苹果有36个，梨有24个，把它们分别装在袋子里，要使每袋的个数相同，每袋最多有多少个？这时苹果、梨分别有多少袋？

4．张伯伯家厨房长30分米，宽18分米。如果用边长是整分米数的正方形地砖把厨房的地面铺满（使用的地砖要求是整块），地砖的边长最大是几分米？这时需要多少块地砖？

5．二（1）班的总人数比30多，比40少。分组做游戏时平均分成5组或者平均分成7组，都剩下3名同学。二（1）班有多少名同学？

6．用玫瑰花和百合花搭配成同样的花束，每束花中两种花的数量分别相同，并且正好用完，没有剩余。现在有玫瑰花48枝，百合花36枝，最多能扎成多少束？

7．有2根铁丝，第一根长12分米，第二根长18分米，要把它们剪成一样长的小段，且不浪费，剪成的铁丝最长可以是多少分米？一共可以剪成多少段？

8．甲每8天到图书馆一次，乙每6天到图书馆一次，4月27日两人到图书馆．请问几天后，两人又在图书馆见面？是什么时候？

9．果园里要栽48棵桃树和36棵杏树，两种果树分别栽成若干排，要使每排棵数相同，每排最多栽多少棵？桃树、杏树各栽多少排？

10．小明4天去一次图书馆借书，小冬6天去一次图书馆借书．4月12日他们同时去图书馆借书，再过多少天他们又同时去图书馆借书？是几月几日？

11．幼儿园老师把48块水果糖和37块巧克力分别平均分给几个小朋友，结果水果糖剩余3块，巧克力剩余2块。你知道一共有多少个小朋友吗？

12．两根长度分别为90m和75m的彩带剪成一样短的彩带，且没有剩余，每根彩带最长多少米？，一共可以剪成多少根？

13．把一块长48米，宽32米的长方形菜地分成同样大小的最大的正方形菜地而没有剩余，分出的正方形菜地的边长是多少米？如果用分出来的3块小正方形菜地种黄瓜，那么种黄瓜的菜地面积是这块菜地的几分之几？（用最简分数表示）

14．为迎接社团文化节，“巧手手工社”的同学们正在准备手工作品，老师把44块橡皮泥和31根小棒平均分给几个小组后，剩下2块橡皮泥和1根小棒。最多可以分给几个小组？每个小组分别分得几块橡皮泥、几根小棒？

15．五年级学生参加体操表演活动，如果6人一列或8人一列，都正好站整齐，没有剩余。五年级至少有多少人参加了这次表演活动？

16．学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级最多有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

17．五年级学生参加表演活动，人数在100和125人之间，如果6人一列或8人一列，都正好站整齐，没有剩余。五年级有多少人参加了这次表演活动？

18．周末五年级学生组织活动，五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生各自分成若干个小组，且每个小组的人数相同，每个小组最多多少人？这样一共可以分成多少个小组？

19．有两根钢丝，长度分别是36米和24米，现在要把它们截成长度相同的小段，而且每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？

20．老师有一袋水果糖，如果平均分给4个小朋友，那么多3块，如果平均分给5个小朋友，那么多4块，如果平均分给6个小朋友，那么多5块，老师至少有多少块水果糖？

21．有一堆棋子，无论是平均分给3个人，还是4个人，都正好剩2个；如果平均分给5个人，那么正好分完。这堆棋子至少有多少个？

22．科学王老师有一间放置学科器材的杂物间，其地面为长方形，长16dm，宽12dm。王老师打算购买正方形地砖将这个杂物间的地面铺满。如果正方形地砖的边长是整分米数，并且用的地砖必须是整块数，可以选择边长是多少的地砖？边长最大是多少？

23．河北梆子是河北省的传统戏剧。实验小学要请剧团来校演出，同学们准备用两条彩绳来悬挂宣传海报，一条长18米，另一条长24米，现在要把两条彩绳剪成同样长的小段，每段尽可能长且没有剩余，剪成的每段彩绳长几米？一共能剪成几段？

24．四年级数学社团有男生48人，女生36人。现将男、女生混编成几个相同的小组（没有人员剩余），其中每个小组里的男、女生人数分别相等，最多可编成几个小组？

25．扎染是中国民间传统而独特的手工染色工艺。张老师先将一块长32分米、宽28分米的长方形布料剪成若干块同样大小的正方形布料（没有剩余），再扎染成手帕。做成的手帕边长最大是多少分米？这块布料能做出多少块手帕？

26．阳光小学五年级人数不到50人，体育课上站队做操，无论每行站16人或每行站12人都正好是整行，求阳光小学五年级有多少人？

27．小优把两条长分别为24分米和20分米的长彩带，剪成长度相等的短彩带且没有剩余的短彩带每段最长是多少分米？当剪成的短彩带长度最长时，共能剪多少段？

28．端午节那天，笑笑和妈妈一起包了30多个粽子。如果按每4个装一袋，正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完。笑笑和妈妈一共包了多少个粽子？

29．光荣小学是1路车和5路车的起点站，1路车每隔6分钟发一辆车，5路车每隔10分钟发一辆车，从早上6：00两路车同时发出第一辆车到中午12：00，两路车同时发出的车共有多少次？

30．为宣传读书节，学校将长45分米，宽30分米的长方形卡纸，拼成正方形的宣传展牌。拼成的正方形展牌面积最小是多少平方分米？

31．张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它们截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm．所截成的小段最长是多少分米？分别能截成多少段这样长的小段？

32．李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，吊兰每8天浇一次水。5月1日李阿姨给这三种花同时浇了水。

（1）第二次再给这三种花同时浇水是几月几日？

（2）到6月24日李阿姨给这三种花同时浇水了几次？

33．将一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成同样大小、边长为整厘米的正方形，且没有剩余。有多少种不同的剪法？边长分别是多少厘米？至少可以剪出几个正方形？

34．育英学校两个社团参加建党百年庆祝活动，两个社团的人数分别是63人和54人，就座时要求每排坐的人数相等且两个社团的人数都不能有剩余，每横排最多能坐几人？两个社团一共能坐这样的几排？

35．刘阿姨和李阿姨是研究所的科研人员，她们总是相隔不同的天数到图书馆查阅资料。刘阿姨每3天去一次，李阿姨每5天去一次，12月8日她们都去了图书馆。下次两人同一天去图书馆是几月几日？

36．为了让同学们更好的了解气象知识，实验小学成立了气象兴趣小组，总人数在30～40人之间，按4人分组或6人分组都能正好分完，气象小组一共有多少人？

37．小亮家储藏室的长方形地面长48分米，宽36分米，如果用一种边长是整分米数的正方形地砖将储藏室铺满（用的地砖必须都是整块的），至少需要多少块地砖？

38．甲、乙两人去图书馆，甲每8天去一次，乙每6天去一次，如果7月20日两人在图书馆相遇，那么他们下一次在图书馆相遇是几月几日？

39．1张正方形卡纸，既可以裁成若干个边长是4cm的小正方形纸片，也可以裁成若干个边长是6cm的小正方形纸片，且都没有剩余。这张正方形卡纸的边长至少是多少厘米？

40．老师要将72块巧克力和48块饼干平均分给表现优秀的学生，要求每名学生分到的巧克力和饼干的数量相同，且没有剩余。最多可以分给多少名学生？每名学生分到巧克力和饼干各多少块？