湖北省随州市曾都区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

曾都区2025-2026学年度第二学期学业质量监测 八年级数学参考答案及评分说明 说明：1.本答案与说明仅供参考，阅卷前要安排教师做题，若有异议，请教研组集体商议确定， 并及时反馈.研讨电话：13997873168 2.解答题都只给出一种解法，若考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查点参 照评分 一、填空题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B C A A D D C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.答案不唯一，如-1 12.13 13.2 14.16 15.43或10（第一个空1分，第二个空2分） 三、解答题（共9小题，共75分） 16解：(1)原式-=322+=五…3分 b20a2 (2)原式= -X =2a…6分 5a b 17.解：(1)水池的容积和注水速度.…2分 (2)y=0.1x…4分 (3)0≤x≤1200（写成0<x≤1200不扣分）…6分 18.解：(1)最大值为14，第一四分位数为4.5，第二四分位数（中位数）为10，第三四 分位数为12.…4分 (2)答案不唯一，合理即可.如，销售数量的波动幅度较大，销售数量在10到12 这部分数据更为集中，有超过一半的销售员的销售数量不低于10辆.…6分 19.解：(1)一次函数y=mx+4的图象与x轴的正半轴相交于点A(6,0), 把A(6,0)代入y=mx+4得，6m+4=0,解得m=-2 3分 (2)由(1)得，直线AB的解析式为y=了x+4, 把x=0代入y=-3+4得，=4，B(0,4),4分 A(6,0),0A=20C,∴.C(-3,0),…5分 设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0)， 八年级数学答案第1页（共3页） 4 (-3k+b= k= 把C(-3,0)、B(0,4)代人得， ,解得 3 (6=4 b=4 4 直线BC的解析式为y=x+4.8分 20.（1)证明：.BE⊥EF,AF⊥EF,BG⊥AF, .∠BEF=∠EFG=∠BGF=90°， .四边形BEFG是矩形.…4分 (2)解：在Rt△ABG中， 由勾股定理得AG=√AB2-BG=√102-82=6（米）. .FG=BE=1.8米， ∴.AF=AG+GF=6+1.8=7.8(米). 答：点A到地面的距离AF为7.8米.…8分 21.(1)证明：过点E作EG⊥BC于点G, D .四边形ABCD为正方形， ∴.AD=CD,AD∥BC,∠ADC=∠BCD=90°， ∴.∠BGE=∠AEG=90°，EG=CD=AD, BF G .'EF⊥AM,∴.∠DAM+∠AEP=90°， 又.'∠AEP+∠FEG=90°，∴.∠DAM=∠GEF, .·∠ADM=∠EGF,AD=EG, ∴.△ADM≌△EGF,∴.EF=AM.…5分 (2)NF=2PF或NF=PF(少一种情况扣1分)…8分 22.解：(1)补全条形统计图略(10).…2分 (2)7(1分)6(1分)8.8(2分)…6分 (3)50x(40%-0)=140(人). 6 答：估计训练后比训练前成绩满分的增加了140人.…8分 (4)从平均数来看，估计训练后的平均分比训练前提高1.2分； 从中位数来看，估计训练前至少有一半的学生成绩不低于7分，训练后至少 有一半的学生成绩不低于9分； 从众数来看，估计训练前得6分的人数最多，训练后得10分的人数最多； 从方差来看，训练后的成绩比训练前的成绩更稳定.（任选一个）…10分 23.解：(1)25x(500-25x)…2分 八年级数学答案第2页（共3页） (2)根据题意，得25x≥2(500-25x), 解得≥号安1B宁， 40 答：至少应接常温水9秋…5分 (3)①依题意得，(500-25x)(100-y)=25x(y-30),1,11 整理得，y=子+100…9分 00=01-) @”≤≤9（17≤18号.…1分 130 12 =仙于区图 24.解：(1)BH=EH.…1分 外公1=18=4 :四边形ABCD是口， ()6.了-21+09三1 .AD∥BC,.LAEB=LEBC,米XMIU上： 根据折叠可知∠AEB=∠FEB, 州1行项f()1s .∠EBC=∠FEB,∴.BH=EH.…4分 )四 (2)过D作DG⊥BC,交BC的延长线于点G, 设CH=x,则BH=6-x, D(E) 在口ABCD中，CD∥AB,CD=AB, 0e= 同(1)可得DH=BH=6-,30- ∠ABC=60°，CD∥AB, ∴.∠DCG=60°，.∠CDG=30°， 1 CC-CD-2,DG-CD-CG-2, 15/(S ∴.HG=CG+CH=2+x, 在Rt△DHG中，DG+HG=DH, 即(23)2+(2+x)2=(6-x)2, 解得：cH=9分 4 代G上进账餐位心.世i, 小(3)2612分斯不数尘学的半一处乐、1 ,《0， :装筑发人01料司批，述显效人的代阳 与1（个士），安更旋班的侧： 2)0 八年级数学答案第3页（共3页） 曾都区2025−2026学年度第二学期学业质量监测 八年级数学试卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效． 3．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试卷上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列二次根式为最简二次根式的是 A． B． C． D． 2．一个五边形的内角和等于 A． B． C． D． 3．下列各数中，能与，组成一组勾股数的是 A． B． C． D． 4．如图是某地一天的气温随时间变化的函数图象，根据图象，这一天气温最低的时刻是 A．时 B．时 C．时 D．时 5．下列运算正确的是 A． B． C． D． 6．如图，要使平行四边形是矩形，需要增加的一个条件可以是 A． B． C． D． 7．如图，直线交轴于点，交轴于点，则不等式的解集是 A． B． C． D． 8．某校八年级研学活动有四个备选地点，经一人一票投票，每个地点的得票数如下表所示，则研学地点应选择 地点 炎帝故里 市科技馆 千年银杏谷 九口堰 票数 A．炎帝故里   B．市科技馆   C．千年银杏谷   D．九口堰 9．已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点． 求证： 以下是排乱的证明过程： ①又； ②，即； ③四边形是菱形； ④ 证明步骤正确的顺序是 A．①②④③     B．①④③② C．③②①④     D．③④①② 10．目前，我市城区道路更新正如火如荼地建设中．现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条米长的 道路，所挖道路长度（米）与挖掘时间（天）之间的函数关系如图所示，下列说法的是 A．甲队每天挖米 B．乙队开挖天后，每天挖米 C．甲队比乙队提前天完成任务 D．当时，甲、乙两队所挖隧道长度相等 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，把正确答案直接填在答题卡对应题号的横线上） 11．已知正比例函数（是常数，），随的增大而减小，写出一个符合条件的的值是 ▲ ． 12．计算：的结果为 ▲ ． 13．将数据，，，10分成第一组和第二组，易计算出第二组的离差平方和为，请你计算第一组的离差平方和为 ▲ ． 14．如图，在中，，，，分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交于点，交于点，连接，则的周长为 ▲ ． 15．如图，在矩形中，动点从点出发，沿的路径匀速运动到点处停止，运动速度为．设点运动的时间为，的面积为，表示与的函数关系的图象如图所示，则图中的值为 ▲ ，当时，点运动的路程为 ▲ ． 三、解答题（本题共9小题，共75分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 16．（本题满分6分）（1）计算：；（2）． 17．（本题满分6分）现向一个容积为的空水池中注水，注水速度为，水池中的水量（单位：）随注水时间（单位：）的增加而增加． （1）指出这个问题中的常量； （2）写出表示与的函数关系的式子； （3）写出自变量的取值范围． 18．（本题满分6分）一家专用汽车零售店的名销售人员月份销售专用汽车数量（单位：辆）如下： 12 10 3 9 10 12 2 6 14 画出的箱线图如图所示． （1）根据箱线图，知道这个月专用汽车销售数量的最小值是，请你直接写出这个月专用汽车销售数量的最大值及四分位数； （2）结合箱线图分析这个月专用汽车销售数量的特点． 19．（本题满分8分）如图，一次函数的图象与轴的正半轴相交于点，与轴相交于点B． （1）求出的值． （2）过点作直线与轴的负半轴相交于点，且，求直线的解析式． 20．（本题满分8分）下面是某校数学“综合与实践”活动小组开展的一个项目化学习，阅读下列材料，解决后面的问题． 项目 名称 测量吊车起重臂顶端与地面的距离 对象 简介 吊车作业时是通过液压杆的伸缩使起重臂绕点转动的，从而使得起重臂完成升降作业（起重臂的长度也可以伸缩） 操作 示意图 操作 数据 起重臂米，点到地面的距离米，钢丝绳所在直线垂直地面于点，点到的距离米． 解决 问题 （1）求证：四边形是矩形； （2）求吊车起重臂的顶端到地面的距离． ．（本题满分8分）已知点是正方形的边上一点，，是线段上的一定点，过点的直线交于边，于点，． （1）如图，若，求证：； （2）如图，的延长线与的延长线相交于点，若，请直接写出线段与的数量关系． 22．（本题满分10分）跳绳是一项有效的有氧运动．某校八年级名学生在“跳绳提升”训练前后各参加了一次规格相同的测试，测试成绩为整数，满分10分．两次测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，用抽样调查的方式从中抽取了名学生训练前后的测试成绩，绘制出了如下统计图及数据分析表． 训练前跳绳成绩统计图训练后跳绳成绩统计图 平均数 中位数 众数 方差 训练前 训练后 根据以上信息，解答下列问题： （1）在“训练前跳绳成绩统计图”中补全条形统计图； （2）填空： ▲ ， ▲ ， ▲ ； （3）估计该校八年级学生在训练后比训练前跳绳成绩满分的增加了多少人？ （4）请从平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中任意选一个，说明其在本题中的意义． 23．（本题满分11分）根据以下项目化学习材料，解答后面的问题． 【主题】如何接到最佳温度的温水 【背景】学校教学楼的公共饮水机有开水、常温水两个出水按钮，如图为其信息图，开水出水温度为℃，出水速度为；常温水出水温度为℃，出水速度为． 【素材】常用水杯容积：． 物理知识：开水和常温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于常温水吸收的热量．即：开水体积×开水降低的温度常温水体积×常温水升高的温度． 生活经验：饮水最佳温度是℃~℃（包括℃与℃）． 【操作】先从饮水机接常温水秒，再接开水，直至接满的水杯为止．（备注：接水期间不计热量损失，不考虑水溢出的情况） 【问题】 （1）接到常温水的体积是 ▲ ，接到开水的体积是 ▲ ．（用含的代数式表示）； （2）学校倡导减少开水浪费，要求所接的常温水体积不少于开水体积的倍，则至少应接常温水多少秒？ （3）设水杯接满水后水杯中温度为℃， ①求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； ②若要使杯中温度达到最佳水温，直接写出的取值范围． 24．（本题满分12分）已知四边形是平行四边形，，，，点是边上一个动点，连接，沿将翻折至，所在的直线与交于点． （1）如图，当点落在内部时，判断与的数量关系，并证明； （2）如图，当点与点重合时，求的长； （3）当取最大值时，直接写出此时折痕的长． 学科网（北京）股份有限公司 $