期末冲刺检测（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册期末数学试卷，90分钟100分，涵盖选择、填空等五题型，以购物、身高计算等生活情境为载体，融合小数运算、三角形性质等核心知识，注重抽象能力与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|小数性质、三角形分类|结合数例辨析概念，如第1题考查小数0的性质| |填空题|10/20|三角形三边关系、平均数|设置开放情境，如第12题两家庭距离的两种可能| |判断题|6/12|方程概念、密铺|辨析易混点，如第18题通过平均身高考查数据意识| |计算题|2/26|小数运算、简算|注重运算能力，如24题用乘法分配律简算101×352-352| |解答题|6/30|购物费用、耕地面积|生活应用，如29题判断零用钱是否够买图书，培养应用意识|

2025-2026四年级下册期末冲刺检测数学试卷（北师大版） 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面各数，把0去掉大小不变的是（    ）。 A．8.900 B．8.090 C．8900 2．在小数4.56和50.8中，两个小数中的数字“5”所表示的大小相差（    ）。 A．45 B．4.5 C．49.5 3．等腰三角形的一个底角是21°，这个三角形按角分是（    ）三角形。 A．直角 B．钝角 C．锐角 4．一个三角形，其中两条边的长度分别是13厘米和17厘米，第三条边的长度可能是（    ）。 A．3厘米 B．25厘米 C．30厘米 5．用平底锅烙饼，每次最多烙2张，烙1张饼需6分钟（正反面各3分钟），烙7张饼最少用（    ）分钟。 A．21 B．24 C．42 6．如果把3.56的小数点去掉，这个小数就会（    ）。 A．扩大到它的10倍 B．扩大到它的100倍 C．缩小到原来的 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个三角形三条边均为整厘米数，已知它的两条边分别是7厘米和12厘米，那么第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。 8．有4个数的平均数是26，增加一个数后，这5个数的平均数是24，增加的这个数是( )。 9．在三角形ABC中，，，则( )。 10．一个等腰三角形的周长是40厘米，其中一条边的长度是14厘米，和它不相等的另一条边的长度是( )厘米，也可能是( )厘米。 11．把0.65扩大到它的100倍是( )，把( )的小数点向左移动三位是0.765。 12．玲玲家、芳芳家和电影院在同一条笔直的马路上，玲玲家距离电影院1.4千米，芳芳家距离电影院2.19千米。玲玲家和芳芳家的距离可能是( )千米，也可能是( )千米。 13．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长是( )厘米，若它的顶角是40°，底角是( )。 14．如果12、17、23、a、30这五个数的平均数是24，那么a是( )。 15．一个三角形的两条边分别长8厘米和13厘米，第三条边最短是( )厘米（边长取整厘米数）。 16．把0.378的小数点向右移动一位是( )；把65缩小到它的是( )。 三、判断题（12分） 17．罗老师买钢笔和圆珠笔各x支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支5.6元，买圆珠笔的钱比买钢笔的钱少4.1x元。( ) 18．小华所在小组同学的平均身高是1.42米，小亮所在小组同学的平均身高是1.38米，小华一定比小亮高。( ) 19．式子5b－8中含有字母，所以它是一个方程。( ) 20．两个小数相乘，积一定大于其中一个乘数。( ) 21．用四边形、三角形、正五边形均能单独密铺。( ) 22．因为8＋x中含有未知数x，所以这个式子是方程。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 3.8＋4.7＝        10－3.4＝        3.65＋2.5＝        0.506×100＝        0×10÷6.9＝ 16.9÷100＝        50×0.04＝        7.3a－2.1a＝        8.9×0.1＝        125×8÷25×4＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 18.98－11.6＋9.02－0.4                125×16×25 25×（46＋46＋46＋46）            101×352－352 五、解答题(30分） 25．为了鼓励学生参加“每天锻炼一小时”活动，追梦小学买进一批体育器材。 (1)算一算，买篮球用了多少元？ (2)买来羽毛球共106盒，每盒有12个，每个羽毛球4元。一共用去多少元？ 26．“好又多”超市周年店庆，部分商品优惠促销，价格如下。 (1)张阿姨买了10个三明治和1瓶牛奶，她一共花了多少钱？ (2)刘叔叔是超市的会员，购物每满50元减5元。他用100元买了一个蛋糕和一提果汁，还剩多少元？ 27．一台拖拉机上午耕地3.79公顷，下午比上午少耕地0.13公顷，这天一共耕地多少公顷？ 28．李阳的身高是1.48米，爸爸比他高0.27米，妈妈比爸爸矮0.12米。妈妈的身高是多少米？ 29．文文有132元零用钱，她想购买3本《科学百科》和2本《红色经典故事》放在班级图书角。一本《科学百科》的售价为29.6元，一本《红色经典故事》的售价为19.8元。文文的零用钱够吗？请说明理由。 30．10千克黄豆可以磨24.5千克豆腐，那么1吨黄豆可以磨多少千克豆腐？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026四年级下册期末冲刺检测数学试卷（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B B A B 1．A 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。整数去掉0后大小会改变，小数中间的0去掉后大小也会改变。题目要求“把0去掉”，即去掉数中所有的0，需要逐项分析各数去掉0后的数值与原数是否相等。 【详解】A．是小数，去掉所有的0后变为。因为0都在小数的末尾，根据小数的性质，，大小不变，此选项正确； B．是小数，去掉所有的0后变为。原数十分位上的0去掉后，数位发生变化，，大小改变，此选项错误； C．是整数，去掉所有的0后变为。整数去掉0后大小发生改变，，大小改变，此选项错误。 2．C 【分析】本题考查小数的数位顺序表及数位上数字表示的意义。先确定数字“5”在两个不同小数中所处的数位，确定其对应的计数单位及数值，最后计算两个数值的差。 【详解】4.56中数字“5”在十分位上，表示5个0.1，即0.5；50.8数字“5”在十位上，表示5个10，即50；所以相差：50－0.5＝49.5。 3．B 【分析】根据等腰三角形的特征，两个底角相等。已知一个底角是，则另一个底角也是。利用三角形内角和是，求出顶角的度数，再根据最大角的度数判断三角形的类型。 【详解】 因为，所以顶角是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 故等腰三角形的一个底角是21°，这个三角形按角分是钝角三角形。 4．B 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。先求出第三边的取值范围，再对照选项进行选择。 【详解】根据三角形三边关系： 两边之和：（厘米） 两边之差：（厘米） 所以第三条边的长度应大于4厘米且小于30厘米。 A．3厘米，因为，不满足任意两边之差小于第三边，此选项错误。 B．25厘米，因为，满足三角形三边关系，此选项正确。 C．30厘米，因为，不满足任意两边之和大于第三边，此选项错误。 5．A 【分析】烙饼问题的最优策略：为了使总时间最少，应保证平底锅每次尽可能烙满2张饼，避免锅出现空闲。对于7张饼，可以将其拆分为4张和3张两组，分别计算最少时间后求和。也可以直接用烙饼公式：每次最多烙2张时，总时间＝饼的张数×单面时间。 【详解】方法一：把7张饼分成前4张＋后3张安排： 前4张饼：每次烙2张，每2张正反面共需要6分钟，总时间为： （4÷2）×6 ＝2×6 ＝12（分钟） 后3张饼用最优交替烙法： 第1次：烙第1张正面、第2张正面（3分钟）； 第2次：烙第1张反面、第3张正面（3分钟）； 第3次：烙第2张反面、第3张反面（3分钟）；3张总共只需要3×3＝9（分钟） 总时间：12＋9＝21（分钟） 方法二：7×3＝21（分钟） 用平底锅烙饼，每次最多烙2张，烙1张饼需6分钟（正反面各3分钟），烙7张饼最少用21分钟。 6．B 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律。如果一个两位小数的小数点去掉，相当于把这个小数的小数点向右移动两位，也就是把这个数扩大到原来的100倍。 【详解】3.56是两位小数，去掉小数点后变成356。这相当于把3.56的小数点向右移动两位。根据小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。 7． 18 6 【分析】三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此计算即可。 【详解】两条边的差：12－7＝5（厘米），第三边要大于5厘米，因此最短的整厘米数是5＋1＝6（厘米）。 两条边的和：7＋12＝19（厘米），第三边要小于19厘米，因此最长的整厘米数是19－1＝18（厘米）。 一个三角形三条边均为整厘米数，已知它的两条边分别是7厘米和12厘米，那么第三条边最长是18厘米，最短是6厘米。 8．16 【分析】根据题意，明确总数量＝平均数×总个数，先算出原来4个数的总和；再算出增加一个数后，求出5个数的总和；新总和减去原总和，就是增加的数；列式计算即可。 【详解】4×26＝104 5×24＝120 120－104＝16 有4个数的平均数是26，增加一个数后，这5个数的平均数是24，增加的这个数是16。 9．40°/40度 【分析】三角形的内角和为180°，则∠C＝180°－∠A－∠B。以此计算即可。 【详解】∠A＝40° ∠B＝100° ∠C＝180°－40°－100°＝140°－100°＝40°。 10． 12 13 【分析】等腰三角形有两条边相等。14厘米可能是腰，也可能是底，分情况，根据三角形的三边关系讨论： 如果14厘米是腰，那么两条腰各14厘米，底＝周长－14×2，再验证两边和大于第三边。 如果14厘米是底，那么腰＝（周长－14）÷2，计算后，同样验证三边关系。 【详解】①当14厘米是腰时： 40－14×2 ＝40－28 ＝12（厘米） 14＋12＞14，能围成，另一条边是12厘米。 ②当14厘米是底时： （40－14）÷2 ＝26÷2 ＝13（厘米） 13＋13＞14，能围成，另一条边是13厘米。 11． 65 765 【分析】一个小数乘10、100，这个数就扩大到原数的10倍、100倍，0.65扩大到它的100倍，用0.65×100即可。已知一个数的小数点向左移动三位是0.765，小数点向左移动三位其实就是缩小了原来的，求这个数，用0.765×1000就可求出这个数。 【详解】0.65×100＝65； 因此，把0.65扩大到它的100倍是65； 0.765×1000＝765； 把765的小数点向左移动三位是0.765。 12． 3.59 0.79 【分析】（1）如果玲玲家和芳芳家在电影院的两侧，玲玲家和芳芳家的距离等于她们两家到电影院的距离之和，是：（1.4＋2.19）米； （2）如果玲玲家和芳芳家在电影院的同侧，玲玲家和芳芳家的距离等于她们两家到电影院的距离之差，是：（2.19－1.4）米。 【详解】（1）两侧时玲玲家和芳芳家的距离： （米） （2）同侧时玲玲家和芳芳家的距离： （米） 所以玲玲家和芳芳家的距离可能是3.59米，也可能是0.79米。 13． 15 70° 【分析】等腰三角形的特点，两条腰相等，两个底角相等，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出三角形的周长，2条腰长＋底边长，底角＝（180°－顶角）÷2。 【详解】如果腰是3厘米，3＋3＝6（厘米），6＝6，与第三边相等，不符合两边之和大于第三边，不符合； 如果腰是6厘米，6＋6＝12（厘米），6－6＝0（厘米），0＜6＜12，符合。 因此，三角形的周长： 6＋6＋3＝15（厘米） （180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 14．38 【分析】用平均数24乘5，算出这5个数的和，再减去12、17、23和30，即可求出a是多少。 【详解】24×5－12－17－23－30 ＝120－12－17－23－30 ＝108－17－23－30 ＝91－23－30 ＝68－30 ＝38 那么a是38。 15． 6 【分析】要确定第三条边的最短和最长长度，需要根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”分别计算出第三边的取值范围，再结合边长取整厘米数确定具体数值。 【详解】13－8＝5（厘米） 13＋8＝21（厘米） 所以第三边的长度需大于5厘米，小于21厘米。 所以，一个三角形的两条边分别长8厘米和13厘米，第三条边最短是6厘米（边长取整厘米数）。 16． 【分析】根据小数点位置移动引起小数的大小的变化规律可知，把0.378的小数点向右移动一位，就是把0.378扩大到原数的10倍；把65缩小到它的，就是把小数点向左移动两位；据此解答。 【详解】把0.378的小数点向右移动一位是3.78；把65缩小到它的是0.65。 17．√ 【分析】根据题意，用钢笔的单价减去圆珠笔的单价，得到圆珠笔比钢笔每支少几元。因为钢笔和圆珠笔的支数一样。再根据单价×数量＝总价。用圆珠笔比钢笔每支少的钱数乘支数＝买圆珠笔比钢笔一共少多少元。 当字母和数字相乘，数字在前，字母在后，中间乘号可以省略。验证是否等于4.1x元。 【详解】圆珠笔比钢笔每支少的钱：5.6－1.5＝4.1（元） 买圆珠笔比买钢笔少用的钱：4.1×x＝4.1x（元） 计算结果与题目中的“少4.1x元”一致，原题表述正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】平均身高反映的是小组整体的平均水平，并不能确定每个个体的具体身高。小华所在组的平均身高较高，但小华的实际身高可能低于该组平均数，也可能高于该组平均数，而小亮所在组的平均身高较低，但小亮的实际身高可能高于该组平均数，也可能低于该组平均数。因此，无法确定小华一定比小亮高。 【详解】根据平均数的定义，小华组可能有成员身高为1.40米、1.42米、1.44米，平均为1.42米，但小华的实际身高可能是1.40米，可能是1.42米，也有可能是1.44米。小亮组可能有成员身高为1.36米、1.38米、1.40米，平均为1.38米，但小亮的实际身高可能是1.36米，可能是1.38米，也有可能是1.40米。当小华身高是1.40米时，小亮身高是1.40米时，小华的身高（1.40米）与小亮的身高（1.40米）相等。因此，小华不一定比小亮高。 故答案为：× 19．× 【分析】根据方程的定义，方程是含有未知数的等式。式子5b－8中虽然含有字母b，但它不是等式，所以它不是方程。 【详解】式子5b－8中含有字母，它不是一个方程。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】两个小数相乘的积是否一定大于其中一个乘数，需要考虑不同情况。当两个乘数都小于1时，积可能小于两个乘数；当其中一个乘数为1时，积等于其中一个乘数；当一个乘数大于1，另一个小于1时，积大于其中一个乘数。因此，原题说法不一定成立。 【详解】根据分析举例验证： 1. 当两个小数都小于1时，如0.5×0.5＝0.25，积0.25小于两个乘数0.5，此时积不大于任何一个乘数。 2. 当一个乘数为1时，如1.2×1＝1.2，积等于其中一个乘数1.2，此时积不大于其中一个乘数。 3. 当一个乘数大于1，另一个小于1时，如2×0.6＝1.2，积1.2大于0.6但小于2，此时积大于其中一个乘数。 综上，积不一定大于其中一个乘数，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。一个多边形的内角之和能整除360°或能被360°整除，这样的多边形能密铺。据此进行判断即可。 【详解】四边形的内角和是 （4－2）×180° ＝2×180° ＝360° 360°÷360＝11＝ 因此四边形能密铺。 三角形的内角和是180°；360°÷180°＝22＝ 因此三角形能密铺。 正五边形的内角和是 （5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 540°÷360° 因此正五边形不能密铺。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据方程的含义，含有未知数的等式叫方程，据此解答即可。 【详解】8＋x中含有未知数x，但不是等式，所以8＋x不是方程。原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；；； ；；；； 【解析】略 24．16；50000； 4600；35200 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将能凑整的小数进行分组计算； （2）将16拆分为，利用乘法结合律分别与125、25结合； （3）将括号内的加法转化为乘法，再利用乘法结合律计算； （4）利用乘法分配律的逆运算，把352看成进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．(1) 60.4元 (2)5088元 【分析】（1）先用买足球的花费减去买足球比买排球多用去的花费，计算出买排球的花费。然后用买排球的花费加上买篮球比买排球多用去的花费，计算出买篮球的花费。 （2）先用盒数乘每盒的个数，计算出羽毛球的总个数。然后用羽毛球的总个数乘单价，即可计算出总的花费。 【详解】（1）74.8－47.6＝27.2（元） 27.2＋33.2＝60.4（元） 答：买篮球用了60.4元。 （2）106×12×4 ＝1272×4 ＝5088（元） 答：一共用去5088元。 26．(1)73.30元 (2)40元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，求出10个三明治的价格，再加上一瓶牛奶的价格即可。 （2）蛋糕是28.50元，一提果汁是36.50元，相加后看是否大于50元，如大于则满足满减规则，用总价减5得出实际购买的价格，用100减实际购买的价格即可求出还剩多少元。 【详解】（1）5.85×10＝58.8（元） 58.5＋14.80＝73.30（元） 答：她一共花了73.30元。 （2）28.50＋36.50＝65（元） 65＞50 65－5＝60（元） 100－60＝40（元） 答：还剩40元。 27． 7.45公顷 【分析】用上午耕地的面积减去0.13公顷，先求出下午耕地的面积，再把上午和下午耕地的面积相加，即可得到总耕地面积。 【详解】根据分析，下午耕地的面积为： （公顷） 这天一共耕地面积为： （公顷） 答：这天一共耕地7.45公顷。 28． 1.63米 【分析】李阳的身高加上0.27米，先求出爸爸的身高；再用爸爸的身高减去0.12米，即可求出妈妈的身高，列综合算式进行脱式计算即可。 【详解】 （米） 答：妈妈的身高是1.63米。 29．够 【分析】总价＝单价×数量，分别计算出购买3本《科学百科》和本《红色经典故事》所需的钱数，再求出总费用，最后将总费用与文文拥有的零用钱进行比较，若总费用小于或等于零用钱，则够，否则不够。 【详解】 （元） 答：文文的零用钱够。 30．2450千克 【分析】1吨等于1000千克。先求1千克黄豆能磨多少千克豆腐，用豆腐总重量除以黄豆重量。再乘1000千克，就是1吨黄豆能磨的豆腐重量。也可以直接用倍数关系：1000千克是10千克的100倍，豆腐重量也就是24.5千克的100倍。 【详解】1吨＝1000千克 1000÷10＝100 24.5×100＝2450（千克） 答：1吨黄豆可以磨2450千克豆腐。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $