期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册数学核心内容，通过转化思想考查、几何与分数综合应用等设计，渗透抽象能力、空间观念与模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|转化思想、分数性质、正方体棱长变化等|第1题结合图形考查转化思想，渗透几何直观| |填空题|10/20|单位换算、倍数特征、几何体表面积规律等|第15题叠放规律培养推理意识，第16题最小公倍数联系生活| |判断题|6/12|观察物体、假分数、整除概念等|第20题辨析整除与除尽，强化数学思维严谨性| |计算题|3/26|分数除法、简便计算、解方程|第24题分数拆分提升运算能力| |解答题|6/30|图形面积、体积计算、分数应用等|第27题鱼缸问题体现模型意识与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如图运用了“转化”思想的是（    ）。 ①求内角和            ②异分母分数加法        ③求平行四边形面积 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 A．6 B．8 C．14 D．16 3．若一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则下面说法正确的是（    ）。 A．表面积扩大到原来的2倍 B．棱长总和扩大到原来的2倍 C．体积扩大到原来的2倍 D．体积扩大到原来的6倍 4．m、n都是自然数，n÷m＝6则m、n的最大公因数是（    ）。 A．1 B．6 C．m D．n 5．“一个长25cm、宽2dm、高0.5m的长方体容器，目前水深10cm，又将1L水倒入其中，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5dm且没有溢出。求这块石头的体积是多少？”要解决这个问题，需要用到的信息有（    ）。 A．25cm、2dm、0.5m、10cm、10L、1.5dm B．10L、25cm、2dm、0.5m C．25cm、2dm、10cm、1.5dm D．25cm、2dm、1.5dm、1L 6．明明在超市买了9个玻璃球，其中8个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（    ）次能保证找到这个轻一点的玻璃球。 A．4 B．3 C．2 D．1 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．2.4时＝( )时( )分        3m3＝( )L        7600m2＝( )公顷 8．一个三位数“35□”，既是2的倍数，又是5的倍数，□里填( )。 9．如图用4个同样的小正方体摆成一个长方体，表面积减少了42平方厘米，拼成的长方体的表面积是( )。 10．将3米长的绳子对折，对折了3次，对折后的长度占3米的( )。 11．一个长方体，高减少3厘米后，表面积比原来减少了96平方厘米，剩下的部分就变成了一个正方体，原来长方体的体积是( )，表面积是( )。 12．一个长方体长15厘米，宽8厘米，高增加3厘米，表面积增加( )平方厘米。 13．用2份蜂蜜和10份水来冲蜂蜜水，蜂蜜占蜂蜜水的。 14．一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体是由( )个小正方体组成的。 15．如图：用棱长为1cm的小正方体叠放成几何体，其中第一个几何体的表面积为，照图中的叠放规律，第五个几何体的表面积是( )平方厘米。 16．有一座钟，每走8分钟亮一次灯，每到整时响一次铃。下午1时整，既响铃又亮灯。下一次既响铃又亮灯是下午( )时。 三、判断题（12分） 17．我们观察物体时，每次最多只能看到三个面。      ( ) 18．如果是一个假分数，那么a大于或等于b。 ( ) 19．男生人数比女生人数少，也就是女生人数是男生人数的。   ( ) 20．因为15÷0.3=50，所以说15能被0.3整除．( ) 21．能同时被2、3、5整除的最小三位数是120．( ) 22．有两袋米，如果从甲袋中取出放入乙袋，两袋米相等，则乙袋比甲袋少。( )。 四、计算题（26分） 23．8÷3=    12÷30=    45÷6= 71÷11= 24．计算。 ＋＋＋＋＋ 25．解方程。 x＋＝           x－＝ ＋x＝1          x－＝ 五、解答题（30分） 26．如图，如图正方形的面积是36平方厘米，△ABC的面积比△ACE的面积大2平方厘米。DE的长度是多少厘米？ 27．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长6分米，宽50厘米，高4.5分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）再往水中放入一些石子，水面上升了2.5厘米，这些石子的体积是多少立方厘米？ 28．如图，在梯形ABCD中，上底长是下底长的一半，点E是CB的中点，点F是AE线段的中点，阴影部分是梯形面积的几分之几？ 29．六一班有学生65人，其中男生有27人，男生占全班人数的几分之几？男生占女生人数的几分之几？ 30．婷婷将105毫升果汁倒入一个长5厘米，宽3厘米，高8厘米长方体玻璃杯中。 （1）果汁的高是多少厘米？ （2）如果还想放入一块棱长2厘米的正方体冰块，果汁会溢出吗？请说明理由。 31．求下面图形的表面积和体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B C D C 1．D 【分析】①三角形内角和是180°，将六边形分割成4个三角形；②应用同分母分数的加法运算方法和通分的知识，计算异分母分数的加法；③应用分割平移将平行四边形的面积转化成长方形的面积；据此解答。 【详解】①如图，六边形被分割成4个三角形，一个三角形的内角和为180°，所以六边形的内角和就是4个180°，即720°； ②异分母分数加法转化成同分母分数的加法； ③如网格图所示，平行四边形左侧被分割出来的三角形平移到右侧，则涂色的长方形的面积就等于平行四边形的面积； 综上，运用转化思想的是①②③。 2．C 【分析】分数的分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，据此分析。 【详解】6÷3×7＝14 把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上14。 故答案为：C 3．B 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，正方体的棱长总和＝棱长×12，以及积的变化规律可知，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（2×2）倍，体积扩大到原来的（2×2×2）倍，棱长总和扩大到原来的2倍。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】若一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么： A．2×2＝4 表面积扩大到原来的4倍，原题说法错误； B．棱长总和扩大到原来的2倍，原题说法正确； C．2×2×2＝8 体积扩大到原来的8倍，原题说法错误； D．2×2×2＝8 体积扩大到原来的8倍，原题说法错误。 故答案为：B 4．C 【分析】根据求两个数的最大公因数的方法，如果两个数是倍数关系，那么这两个中较小的数就是这两个数的最大公因数。n÷m＝6，则n是m的倍数，所以n和m的最大公因数是m。据此解答。 【详解】n÷m＝6，则n是m的倍数，所以n和m的最大公因数是m。 故答案为：C 5．D 【分析】根据题意，一个长方体容器中原有水深10cm，将1L水倒入其中，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5dm且没有溢出，那么水上升部分的体积等于又倒入的水的体积与这块石头的体积之和，根据长方体的体积＝长×宽×高，求水上升部分的体积，再减去又倒入的水的体积，即是这块石头的体积。 【详解】25cm＝2.5dm 10cm＝1dm 1L＝1dm3 2.5×2×1.5－1 ＝7.5－1 ＝6.5（dm3）这块石头的体积是6.5dm3。“求这块石头的体积是多少？”要解决这个问题，需要用到的信息有25cm、2dm、1.5dm、1L。 故答案为：D 6．C 【分析】第一次：把9个玻璃球平均分成（3，3，3）三份，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的玻璃球在未取那3个中，若天平秤不平衡，则较轻的玻璃球在天平秤较高端； 第二次：把有次品的3个玻璃球，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的玻璃球即为较轻的那个，若不平衡，天平秤较高端玻璃球即为较轻的那个； 所以至少称2次能保证找到这个轻一点的玻璃球。据此解答即可。 【详解】根据分析可知：至少称2次能保证找到这个轻一点的玻璃球。 故答案为：C 7． 2 24 3000 0.76/ 【分析】大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率；1小时＝60分钟；1m3＝1000dm3＝1000L，1公顷＝10000m2。 【详解】因为0.4×60＝24，所以2.4时＝2时＋0.4时＝2时＋24分＝2时24分； 因为3×1000＝3000，所以3m3＝3000L； 因为7600÷10000＝0.76，所以7600m2＝0.76公顷。 8．0 【分析】2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征是个位上是0或5的数；明确同时是2和5的倍数的数的特征。 【详解】既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上只能是0。因此，对于三位数35□，要使它既是2的倍数又是5的倍数，那么□里只能填0。 9．126 【分析】观察图形可知，原4个正方体共有4×6＝24个面，减少的表面积为原正方体3×2＝6个面的面积，用除法先求出原正方体一个面的面积；再用原正方体面的个数和减去减少的6个面，求出拼成长方体后的面的个数；最后用一个面的面积乘长方体的面的个数，求出长方体的表面积。 【详解】原正方体面的个数和：4×6＝24（个） 一个面的面积：42÷（2×3） ＝42÷6 ＝7（平方厘米） 长方体表面积：7×（24－6） ＝7×18 ＝126（平方厘米） 10． 【分析】把绳子对折1次，绳子被平均分成2段；再对折1次，即把这2段每段再平均分成2段，即为4段；再对折1次，即把这4段每段再平均分成2段，据此先计算出总段数，将3米长的绳子看作单位“1”，用单位“1”除以段数，即为每段占全长的几分之几。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（段） 1÷8＝ 对折3次后，对折后的长度占3米的。 11． 704立方厘米/704cm3 480平方厘米/480cm2 【分析】长方体截去3厘米后，表面积减少的部分是4个相同的以原来长方体底面边长和3厘米为边长的长方形的面积之和，据此先用减少的表面积除以4可得到一个侧面的面积；再用一个侧面的面积除以减少的3厘米，求出正方体的棱长；原长方体的长和宽均等于正方体的棱长，高等于正方体棱长加3厘米，最后代入长方体的表面积公式和体积公式中计算即可。长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】96÷4＝24（平方厘米） 24÷3＝8（厘米） 8＋3＝11（厘米） 长方体的长为8厘米，宽为8厘米，高为11厘米。 体积：8×8×11 ＝64×11 704（立方厘米） 表面积：（8×8＋8×11＋8×11）×2 ＝（64＋88＋88）×2 ＝（152＋88）×2 ＝240×2 ＝480（平方厘米） 12．138 【分析】高增加后，表面积增加的部分是四个侧面的面积，即增加的表面积＝长×增加的高×2＋宽×增加的高×2，把数据代入计算即可。 【详解】15×3×2＋8×3×2 ＝45×2＋24×2 ＝90＋48 ＝138（平方厘米） 13． 【分析】先求出蜂蜜水的总份数（蜂蜜的份数＋水的份数），再用蜂蜜的份数除以蜂蜜水的总份数，根据分数的基本性质化成最简分数即可。 【详解】2＋10＝12（份） 2÷12＝＝＝ 14．7 【分析】 搭成从上面看到的图形是的几何体至少需要6个小正方体，如果从左面看到的图形是，那么左边一列至少有一个小正方体是2层，如果从前面看到的图形是，那么确定几何体的形状是。 【详解】 分析可知，一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体的形状是，它是由7个小正方体组成的。 15．38 【分析】依题图可知，正方体个数依次增加2个，所以第五个几何体包含9个正方体。每增加1个正方体会增加6个面，但每2个正方体重叠又减少2个面，所以第五个几何体的表面积为9个正方体表面积－重合部分面积。 【详解】9×6－8×2 ＝54－16 ＝38（平方厘米） 16．3 【分析】根据题意可知，从下午1时整钟既响铃又亮灯开始后，每8分钟亮一次灯，每60分钟响一次铃，所以下一次既响铃又亮灯的时刻是经过8和60的最小公倍数的分钟后。 【详解】 8和60的最小公倍数是120，即在120分钟后会既响铃又亮灯。 120分钟＝2小时 1时＋2小时＝3时 则下一次既响铃又亮灯是下午3时。 17．√ 【详解】通过实际操作可以得出：从不同方向看同一个物体，从左面看最多可以看到它的正面、左面、上面；从右面看最多可以看到它的正面、右面、上面；所以观察物体时每次最多只能看到它的3个面。 故答案为：√ 18．× 【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，据此判断即可。 【详解】如果是一个假分数，那么b大于或等于a，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握假分数的定义是解答此题的关键。 19．× 【分析】将女生人数看作单位“1”， 男生人数比女生人数少，就是将女生人数平均分成6份，男生人数只占其中5份，则女生人数是男生人数的，据此判断。 【详解】由分析得： 男生人数比女生人数少，也就是女生人数是男生人数的，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的意义，关键是明确将哪个量看作单位“1”。 20．错误 【分析】整除：是指一个整数除以另一个不为0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；根据整除的意义，可知15÷0.3=50不是整除算式，因为除数0.3是小数，所以不能说15能被0.3整除，只能说15能被0.3除尽． 【详解】解：因为15÷0.3=50中的除数是小数， 所以15÷0.3=50不是整除算式， 所以不能说15能被0.3整除，只能说15能被0.3除尽； 故答案为错误． 21．正确 【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数字和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可．据此进行判断． 【详解】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120． 所以能同时被2、3、5整除的最小三位数是120说法正确． 故答案为正确． 22．× 【分析】将甲袋米的数量当作单位“1”，则从甲袋中取出放入乙袋后，甲袋中还剩下原来的1﹣，此时两袋米相等，即此时乙袋中米是甲袋原来的，则乙袋原来是甲袋的﹣，所以乙袋比甲袋少1﹣。 【详解】1﹣（1﹣） ＝1﹣ ＝ 即乙袋比甲袋少。 故答案为错误。 【点睛】首先将甲袋米的数量当作单位“1”，根据分数减法的意义求出原来乙袋米的数量占甲袋的分率是完成本题的关键。 23．2；；7；6；2；1． 【详解】试题分析：按照整数除法运算的计算方法进行计算即可，结果写成分数的形式，要注意约分． 解： 8÷3=2， 12÷30=， 45÷6=7， 71÷11=6 故答案为2；；7；6； 点评：此题考查看算式直接写得数，按照整数四则运算的口算方法进行计算； 24． 【分析】观察题中的分数，有这样一个规律：前面一个分数都是后面一个分数的2倍。所以，我们可以把题中各个分数拆成下面的减法算式，达到正负抵消，从而使计算简便。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝；x＝      x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，在方程两边同时减去。     （2）根据等式的性质1，在方程两边同时加上。 （3）根据等式的性质1，在方程两边同时减去。     （4）根据等式的性质1，在方程两边同时加上。 【详解】x＋＝            解：x＋－＝－ x＝ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ x＝ ＋x＝1 解：＋x－＝1－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ 26．厘米 【分析】由题意可知：正方形的面积是36平方厘米，则正方形的边长为6厘米，三角形ABC的面积是正方形相等面积的一半，从而可以求出三角形ACE的面积，进而得出三角形ADE的面积，再据三角形的面积公式即可求出DE的长度。 【详解】因为S正方形ABCCD＝36平方厘米，则S△ABC＝18平方厘米 所以S△ACE＝18－2 ＝16（平方厘米） S△ADE＝18－16＝2（平方厘米） DE的长度为：2×2÷6 ＝4÷6 ＝（厘米） 答：DE的长度是厘米。 【点睛】本题考查三角形的面积，求出三角形ADE的面积是解题的关键。 27．（1）129平方分米 （2）7500立方厘米 【分析】（1）鱼缸没有盖，要求的是五个面的面积，根据长方体的表面积公式求出做这个鱼缸至少需要玻璃的面积； （2）用鱼缸的底面积×水面上升的高度，即可求出石子的体积。 【详解】（1）50厘米＝5分米 （4.5×5＋6×4.5）×2＋6×5 ＝（22.5＋27）×2＋30 ＝49.5×2＋30 ＝99＋30 ＝129（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃129平方分米。 （2）6分米＝60厘米 60×50×2.5 ＝3000×2.5 ＝7500（立方厘米） 答：这些石子的体积是7500立方厘米。 【点睛】本题考查了长方体的表面积公式和长方体的体积公式，综合性较强，但难度不大。 28． 【分析】假设梯形的下底是10厘米，高为8厘米，因为上底长是下底长的一半，所以上底是（10÷2）厘米，根据三角形的面积公式，用10×8÷2即可求出△ABC的面积，已知点E是CB的中点，则CE＝BE，所以△ABE和△ACE的底相等，高相同，根据三角形的面积公式，可知△ABE和△ACE的面积相等，因为△ABE的面积＋△ACE的面积＝△ABC的面积，所以用△ABC的面积÷2即可求出△ACE的面积；已知点F是AE线段的中点，则AF＝EF，所以△ACF和△CEF的底相等，高相同，根据三角形的面积公式，可知△ACF和△CEF的面积相等，因为△ACF的面积＋△CEF的面积＝△ACE的面积，所以用△ACE的面积÷2即可求出△ACF的面积；再根据梯形的面积公式求出梯形ABCD的面积，最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用△ACF的面积除以梯形ABCD的面积，即可求出阴影部分是梯形面积的几分之几。 【详解】假设梯形的下底是10厘米，高为8厘米， 上底： 10÷2＝5（厘米） △ABC的面积：10×8÷2＝40（平方厘米） △ACE的面积：40÷2＝20（平方厘米） △ACF的面积：20÷2＝10（平方厘米） 梯形的面积：（10＋5）×8÷2 ＝15×8÷2 ＝60（平方厘米） 10÷60＝ 答：阴影部分是梯形面积的。 【点睛】本题可用假设法解决问题，然后根据三角形的面积公式和梯形的面积公式解答即可。 29． ； 【分析】求男生占全班人数的几分之几，根据分数的意义，用男生的人数除以全班的人数，即可得解；女生的人数有（65－27）人，求男生人数是女生人数的几分之几，用男生的人数除以女生的人数，即可得解。 【详解】男生占全班人数：27÷65＝ 65－27＝38（人） 男生占女生人数：2738＝ 答：男生占全班人数的，男生占女生人数的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 30．（1）7厘米 （2）不会；理由见详解 【分析】（1）长方体的高＝体积÷底面积，据此列式解答； （2）玻璃杯的高－果汁的高＝空余部分的高，长×宽×空余部分的高＝空余部分的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出冰块体积，比较即可。 【详解】（1）105÷（5×3） ＝105÷15 ＝7（厘米） 答：果汁的高是7厘米。 （2）5×3×（8－7） ＝15×1 ＝15（立方厘米） 2×2×2＝8（立方厘米） 15＞8 答：果汁不会溢出，因为冰块体积小于空余部分的体积。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。 31．320平方米；304立方米 【分析】这个图形的表面积是下面这个长方体的表面积加上上面正方体四个面的面积，体积是下面长方体的体积加上正方体的体积。 【详解】表面积： ＝ ＝ ＝（平方米） 体积： ＝ ＝ ＝（立方米） 答：这个立体图形的表面积是320平方米，体积是304立方米。 【点睛】要熟知长方体和正方体表面积与体积的计算公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $