期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以AI数据存储、摇滚乐队演出周期等现实情境为载体，融合分数性质、公倍数、体积计算等核心知识，考查抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数性质、运算律、体积|结合“84cm铁丝围正方体”考查空间观念| |填空题|10题20分|质数、公倍数、单位换算|以“20万张AI训练图片存储”考GB与TB换算| |解答题|6题30分|最小公倍数、分数应用、体积|“摇滚乐队6/8/12天演出”考公倍数在90天内的应用|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．乘5 B．乘8 C．乘4 2．下列算式中的“8”和“5”不能直接相减的是（    ）。 A． B．68－54 C．3.86－2.5 3．爸爸工作4天休息1天、妈妈工作3天休息1天、5月20日爸爸和妈妈同时休息下一次两人同时休息是（    ）。 A．6月1日 B．6月9日 C．6月10日 4．计算可使用（    ）进行简便计算。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 5．用一根长84cm的铁丝围成一个正方体，围成的正方体的体积是（    ）cm3。 A．125 B．343 C．120 6．一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量420mL”，实际量得外包装长8cm，宽5cm，你认为高最有可能是（    ）cm。 A．8 B．10 C．12 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．为了训练一个能识别猫咪图片的AI模型，程序员哥哥准备了20万张图片作为“训练数据”。如果每1000张图片大约占用硬盘存储空间2.5GB，那么20万张图片大约占用( )GB，即需要( )TB的硬盘空间。（注：1TB≈1000GB） 8．从0、1、2、3这四张数字卡片中任选两张，摆成不同的两位数，摆出的质数有( )个。 9．学校开展庆六一活动，给五年级各班分发糖果。如果准备42袋糖果，则少6袋；如果准备66袋糖果，则多6袋，五年级最多有( )个班。 10．一块正方形布料，既可以裁成若干条边长是8cm的方巾，也可以裁成若干条边长是10cm的方巾，且都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是( )cm。 11．有7瓶水，其中6瓶质量相同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称( )次能保证找出这瓶糖水。 12．把一根3m长的铁丝平均分成5段，每段长( )m，小明拿了其中的2段，小明拿的铁丝是这根铁丝的( )（填分数）。 13．两个自然数的最大公因数是2，最小公倍数是24。这两个自然数的和最大是( )。 14．用一种长8dm，宽6dm的长方形地砖铺地，至少需要( )块这样的地砖才能铺成一个正方形。（地砖不能裁剪） 15．运动场上有47人排练节目，如果5人分一组，至少再来( )人能正好分完；如果3人分一组，至少再来( )人能正好分完。 16．1080秒＝( )分    5立方米40立方分米＝( )立方米 三、判断题（12分） 17．过山车是一种平移现象。( ) 18．一台彩电降阶了，是指这台彩电的现价是原价的。( ) 19．把3米长的绳子平均截成5段，每段占这根绳子的。( ) 20．如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。( ) 21．5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。( ) 22．在4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这4个数据中，4.06m3与其它3个数据不相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写上得数。                                                      24．用简便方法计算。      25．解方程。                        五、解答题（30分） 26．把5千克糖平均装在8个袋子里，每袋装多少千克？每袋是总重量的几分之几？ 27．在石家庄这座“摇滚之城”里，有三个不同的摇滚乐队计划举行演出。乐队A每6天演出一场，乐队B每8天演出一场，乐队C每12天演出一场。在某个周末，这三个乐队恰好同一天在音乐广场进行了演出，吸引了众多摇滚爱好者前来观看。请问，下一次这三个乐队再次同一天演出是几天之后呢？如果从这次共同演出开始算，在接下来的90天内，他们还会有几次在同一天演出？ 28．在美术手工课上，朵朵8分钟折了6只纸花，阳阳10分钟折了8只纸花，乐乐12分钟折了10只纸花，谁折得最快？ 29．一个长5分米、宽4分米的长方体容器中装有5分米高的水，将一块棱长为30厘米的正方体铁块完全淹没（水未溢出），水面会上升多少分米？ 30．有三根分别长42厘米、36厘米、24厘米的铁丝，现把它们剪成同样长的小段而不能有剩余，做正方体框架。每段铁丝最长是多少厘米？每段铁丝刚好能做一个正方体框架，那么能做几个这样的正方体框架？ 31．五（1）班学生分组植树，每组6人或每组8人都正好分完。这个班至少有学生多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B C B C 1．A 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上8得10，相当于分子2乘5，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘5。 【详解】分子相当于乘： （2＋8）÷2 ＝10÷2 ＝5 要使分数的大小不变，分母应乘5。 2．B 【分析】整数、小数、分数加减法的计算本质都是相同的，计数单位相同的数字才能直接相加减。因此若“8”和“5”能直接相减，那么它们所在的数位（分数单位或者小数单位）相同，它们的计数单位也相同，反之则不相同。 【详解】A．中，表示 8 个，计数单位是，表示 5 个，计数单位是，二者的分数单位相同，计数单位相同，因此“8”和“5”可以直接相减，不符合题意； B．中，“8”在个位上，表示8个一，“5”在十位上，表示5个十，二者的数位不同，计数单位不同，因此“8”和“5”不能直接相减，符合题意； C．中，“8”在十分位上，表示8个0.1，“5”也在十分位上，表示5个0.1，二者的小数单位相同，计数单位相同，因此“8”和“5”可以直接相减，不符合题意； 3．B 【分析】爸爸每工作4天休息1天，5天一个循环，最后的一天休息；妈妈每工作3天休息1天，4天一个循环，最后的一天休息；要让爸爸妈妈同时休息，找4和5的最小公倍数，即从5月20日算起，20天后，爸爸、妈妈下一次同时休息。 【详解】4＋1＝5（天），3＋1＝4（天）； 4和5的最小公倍数是：5×4＝20，即20天后，爸爸、妈妈再次同时休息。 31－20＝11（天） 20－11＝9（天） 下一次要到6月9日同时休息。 4．C 【分析】观察算式发现，和的分母相同，和的分母相同，因此利用加法交换律和结合律进行同分母运算可以简化运算。添加括号时，括号前是减号的，括号内需要变号。 【详解】 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 因此，可使用加法交换律和结合律进行简便计算。 5．B 【分析】先根据“正方体的棱长＝棱长总和÷12”求出正方体的棱长；再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”计算。 【详解】84÷12＝7（cm） 7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm3） 所以围成的正方体的体积是343cm3。 6．C 【分析】已知一盒酸奶包装纸上标注“净含量420mL”，即酸奶的体积是420mL，根据进率“1mL＝1cm3”换算成420cm3；然后根据长方体的高＝体积÷长÷宽，（包装盒厚度忽略不计）求出酸奶盒内酸奶的高度，而外包装的高应略大于酸奶的高度，据此找出最有可能的高。 【详解】420mL＝420cm3 盒内酸奶的高度：420÷8÷5 ＝52.5÷5 ＝10.5（cm） 外包装的高应略大于盒内酸奶的高度，所以高最有可能是12cm。 7． 500 0.5/ 【分析】根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法”，求出20万张里面有多少个1000张（注意1万=10000），即需要多少个2.5GB，再根据1TB≈1000GB，除以进率，将单位换算成TB。 【详解】20万＝200000 200000÷1000＝200（个） 200×2.5＝500（GB） 500÷1000＝0.5（TB） 8． 【分析】一个数的因数除了只有本身，这样的数是质数。根据这个概念，找出、、、这四张数字卡片能组成的两位数质数，再统计出个数即可。 【详解】可以摆出的两位数有：，，，，，，，，。质数有，和，共有个。 9．12 【分析】根据“如果准备袋糖果，则少袋”可知班级数量应该是的因数；根据“准备袋糖果，则多袋”可知班级数量也是的因数。要问最多几个班，说明班级数量是这两个数的最大公因数。对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】（袋） （袋） 10．40 【分析】如果用边长8cm的方巾或者用边长10cm去铺大正方形刚好铺满没有剩余，说明大正方形的边长即是8的倍数也是10的倍数，它就是8和10的公倍数。题目问边长“至少”是多少cm，也就是求8和10的最小公倍数。 【详解】8的倍数有：8、16、24、32、40、48…… 10的倍数有：10、20、30、40、50、60…… 8和10的最小公倍数是40，即这块正方形布料的边长至少是40cm。 11．2 【分析】先将瓶分成、、三组，称量、两组，若天平平衡，则剩下的那瓶是次品，若天平不平衡，再称量较重的那瓶，再把瓶分成，，，称量，两组，如果平衡，剩下的那瓶就是稍重的，如果不平衡，天平低的那端就是稍重的，于是就能找出是次品的那瓶。 【详解】第一步：将瓶分成、、三组，称量、两组，若天平平衡，则剩下的那瓶是次品； 第二步：如果天平不平衡，则天平较低的那端一定有稍重的那瓶，再把这瓶分成，，，称量，两组，如果平衡，剩下的那瓶就是稍重的，如果不平衡，天平低的那端就是稍重的，如果平衡，则剩下的一瓶就是较重的，故此称量两次一定可以找出较重的那瓶。 12． 【分析】把铁丝平均分成5段，求每段长，用铁丝的长度÷平均分的段数，即3÷5解答；根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，分子是取的份数，分母是平均分的份数。 【详解】3÷5＝（m） 小明拿了其中的2段，小明拿的铁丝是这根铁丝的。 13．26 【分析】两个数的最大公因数是2，说明这两个数都是2的倍数，都能除以2。把这两个数都÷2之后，得到的两个新数字一定互质。然后找出符合要求的一组×2还原原来的两个数，相加即可算出两数之和，最后找出最大的即可。 【详解】24÷2＝12 12＝1×12 12＝3×4 12＝2×6（不符合互质条件） 第一组：1×2＝2，12×2＝24 24＋2＝26 第二组：3×2＝6，4×2＝8 6＋8＝14 26＞14 这两个自然数的和最大是26 14．12 【分析】根据题意，正方形的边长是8和6的最小公倍数。用最小公倍数除以长，算出一行可以铺几块；用最小公倍数除以宽，算出可以铺几行；用一行的数量乘行数即可。 【详解】8的倍数有8，16，24，32⋯ 6的倍数有6，12，18，24，30⋯ 8和6的最小公倍数是24。 所以正方形的边长是24分米。 （24÷8）×（24÷6） ＝3×4 ＝12（块） 15． 3 1 【分析】个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 根据题意，个位上是0时，能正好分完；算出4与7的和，用最接近的3的倍数减去和即可。 【详解】47＋3＝50（人），如果5人分一组，至少再来3人能正好分完； 3的倍数有3，6，9，12，15⋯ 12－（4＋7） ＝12－11 ＝1（人） 如果3人分一组，至少再来1人能正好分完。 16． 18 5.04 【分析】根据1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】1080÷60＝18（分） 所以1080秒＝18分 40÷1000＝0.04（立方米） 5＋0.04＝5.04（立方米） 所以5立方米40立方分米＝5.04立方米 17．× 【分析】过山车的运动的过程中，要转几个圈，转圈的过程是绕一点作圆周运动，属于旋转，也有一段作的是直线运动，属于平移，据此解答。 【详解】过山车是一种平移现象，这句话说法不对。 故答案为：× 18．× 【分析】由题意可知，把原价看作单位“1”，降价了，意思是少了，则现价是原价的，计算即可得解。 【详解】 一台彩电降阶了，是指这台彩电的现价是原价的。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】求每段占这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一段占的分率，用除法计算。 【详解】1÷5＝ 所以把3米长的绳子平均截成5段，每段占这根绳子的。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，可以举例，据此判断即可。 【详解】n为奇数：2×1＋1＝2＋1＝3，3是奇数； n为偶数：2×2＋1＝4＋1＝5，5是奇数。 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】由于5个连续的偶数和是m，由于相邻的两个偶数的和相差2，可知5个连续偶数的和其实相当于5个中间数的和，即用和除以5即可求出中间的数，由于最大的数比中间的数大4，用据此即可列式。 【详解】由分析可知： 5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据1 m3＝1000 dm3，1 dm3＝1000 cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率。先将所有数据都换算成以dm3为单位，再比较即可判断。 【详解】因为：4.06m3＝4060 dm3 406000cm3＝406 dm3 4060000cm3＝4060 dm3 所以：4.06m3＝4060 dm3＝4060000cm3 4.06m3≠406000 dm3 在4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这4个数据中，4.06m3与4060dm3、4060000cm3相等，4.06m3与406000cm3不相等。因此原题说法不正确。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．； 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算。 （2）分数加减混合运算，可以带符号搬家。再根据加法结合律进行简算。 【详解】（1） （2） 25．；； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）根据等式的性质1求方程的解。 （2）根据等式的性质1求方程的解。 （3）先将化成小数0.1，再根据等式的性质1和性质2求方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．千克； 【分析】求每袋装多少千克，是求具体的重量，用总重量除以袋数；求每袋是总重量的几分之几，是求部分占整体的分率，把总重量看作单位“1”，平均分成8份，求每份占整体的几分之几，用1除以袋数。 【详解】（千克） 答：每袋装千克，每袋是总重量的。 27．24天；3次 【分析】由题意可知，三个乐队同一天在音乐广场进行演出经过的时间是6、8、12的公倍数，求下一次这三个乐队再次同一天演出经过的时间就是求这三个数的最小公倍数，最后求出90以内6、8、12公倍数的个数就是他们在同一天演出的次数。 【详解】 2×2×3×1×2×1＝24 因为6、8、12的最小公倍数是24，所以下一次同一天演出是24天后。 24×1＝24 24×2＝48 24×3＝72 24×4＝96，96＞90，不符合题意。 从这次共同演出开始算，再过24天、48天、72天，一共3次在同一天演出。 答：下一次这三个乐队再次同一天演出是24天之后，在接下来的90天内，他们还会有3次在同一天演出。 28．乐乐 【分析】先分别用“折纸的只数÷时间”，求出朵朵、阳阳、乐乐每分钟各折多少只纸花，再比较三个结果的大小，数值最大的人折得最快。 【详解】朵朵：6÷8＝（只/分钟） 阳阳：8÷10＝（只/分钟） 乐乐：10÷12＝（只/分钟） ＝，＝，＝ ＞＞ 即＞＞ 答：乐乐折得最快。 29．1.35分米 【分析】先统一长度单位，将正方体棱长的单位厘米换算成分米，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，最后根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，用铁块体积除以长方体容器的底面积（长×宽），即可求出水面上升的高度。 【详解】30厘米＝3分米 3×3×3÷（5×4） ＝27÷20 ＝1.35（分米） 答：水面会上升1.35分米。 30．6厘米；17个 【分析】分别把三个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段最长厘米数；用每根总数÷每段的厘米数＝段数，把所有段数加一起就是能做正方体框架。 【详解】42＝2×3×7 36＝2×2×3×3 24＝2×2×3 42、36、24的最大公因数是：2×3＝6，即每段铁丝最长是6厘米； 42÷6＝7（段）      36÷6＝6（段）     24÷6＝4（段） 7＋6＋4＝17（段） 答：每段铁丝最长是6厘米，能做17个这样的正方体框架。 31．24人 【分析】每组6人或每组8人都正好分完，说明班级总人数是6和8的公倍数，题目问“至少多少人”，就是求6和8的最小公倍数。 【详解】 6和8的最小公倍数是：2×3×4＝24 答：这个班至少有学生24人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $