期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以购物优惠、纳税计算、5G智慧农业等真实情境为载体，覆盖百分数、正负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，通过分层设问培养数学眼光、思维与语言表达能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|百分数盈亏、抽屉原理、折扣比较|结合商品买卖情境考查应用能力| |填空题|10题20分|消费券折扣、纳税计算、比例性质|融入政府消费券、个人所得税等现实问题| |判断题|6题12分|圆柱圆锥关系、图形放大、正反比例|辨析易混概念，强化数学思维严谨性| |计算题|3题26分|小数运算、分数混合运算、解方程|基础运算与简便计算结合，提升运算能力| |解答题|6题30分|折扣节省、圆柱侧面积、比例尺应用|以压路机压路、图书出版纳税等情境设计综合问题，体现模型意识与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．商店售出两件衣服，进货价均为120元/件，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么两件合起来，商店是（    ）。 A．不赚不亏 B．亏了 C．赚了 2．601班有45名同学，至少有（    ）名学生在同一个月出生。 A．2 B．3 C．4 3．甲、乙两个超市相同商品的原价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一”活动。妈妈打算买10千克的苹果，到（    ）超市购买比较省钱。 A．甲 B．乙 C．无法比较 4．明明家和奇奇家依次坐落在一条公路的同一侧，明明家在奇奇家的北面1500米处，如果把奇奇家的位置看作0米处，奇奇先向北走了800米，记作﹢800米，然后他又走了﹣500米，现在奇奇距离明明家有（    ）米。 A．1300 B．2800 C．1200 5．如果高于正常水位16cm，记作﹢16cm，则低于正常水位2cm，记作（    ）。 A．﹢2cm B．﹣2cm C．﹢14cm 6．某商场4月份的营业额比3月份减少两成。下面说法正确的是（    ）。 A．4月份的营业额是3月份的120% B．4月份营业额的增长率是﹣20% C．3月份的营业额是4月份的120% 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．小朋友玩掷骰子的游戏，每人掷1次，要想掷出的点数一定有2个相同的，至少需要( )个小朋友参加这个游戏。 8．某市面向全市居民发放政府消费券，其中包括满600元减128元的家电定向消费券（每次只能使用一张）。商场某品牌的空调打七折出售，张叔叔购买空调时，先使用了一张定向消费券后再打折，最后支付了2800元现金，该空调的原价是( )元。 9．依法纳税是每个公民的义务。王叔上个月的工资总额为6500元，依照个人所得税的规定，个人收入超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，则王叔上个月实发工资为( )元。 10．一个篮球标价为150元，若以八折优惠出售后仍可获利20%，这个篮球的进价是( )元。 11．在比例∶x＝0.5∶y中，两个内项的积是最小的质数。则x＝( )，y＝( )。 12．在5、﹣7、0、﹣3、0.56、﹣20.8、﹢2、﹣600这些数中，正数有( )个，负数有( )个。 13．一次数学测试，90分以上为优秀，老师把欢欢、乐乐、笑笑三名同学的成绩以90分为标准（记为0分）简记如下：欢欢的成绩记为﹢5分，乐乐的成绩记为﹣2分，笑笑的成绩记为0分。这三名同学的平均成绩为( )分。 14．“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。某农场的白菜园2025年引进该技术后的产量是13吨，比2024年增产三成。该农场2024年的白菜产量是( )吨。 15．在比例里，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是( )；如果a∶3＝4∶b，那么ab＝( )。 16．某校六（1）班有50人，至少有( )个学生属于同一生肖。 三、判断题（12分） 17．把一段圆柱形的木材削成一个最大的圆锥，削掉的部分是18dm，圆柱形木材的体积是27dm。( ) 18．盒子中有红、黄球各10个，只要摸10个就保证一定能摸出两种不同颜色的球。( ) 19．一个面积为14平方厘米的长方形，把它的各边都放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是30平方厘米。( ) 20．长方体的底面积一定，体积和高成正比例。( ) 21．在比例中，A和B一定互为倒数。( ) 22．如果﹢600元表示存了600元，则﹣500元表示支出500元。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数 24.06＋0.4=      =      ()×30=        ×25=         ÷6=          12.5×32×2.5= 24．计算。 （1）                （2） 25．解方程。 5x＋0.4＝10    ＝     五、解答题（30分） 26．某面包店晚8：00进行八折促销，此时玲玲购买了4个原价12元的面包，一共节省了多少元？ 27．一台压路机，前轮直径1米，轮宽2米，工作日期间每小时滚动50周，（工作日每天工作8小时）。这台压路机每周的工作日可以压路多少平方米？ 28．书店图书凭优惠卡购买可打八折，王老师用优惠卡买了一套书，省了10.6元。这套书原价多少钱？ 29．李明编写的图书出版后取得稿费元，按规定稿费超过元的部分要缴纳的个人所得税，李明纳税后可得稿费多少元？ 30．王叔叔经营一家体育用品商店，一次，他以每个80元的价格购进一些篮球，打算以每个50%的利润出售，实际上他在原定价格的基础上打八五折出售。当这批篮球全部售出后，王叔叔共获得利润528元，王叔叔共购进多少个篮球？ 31．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长8.5厘米。一辆汽车以80千米/时的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A C B B 1．A 【分析】单位“1”是进货价，且两件衣服的进货价相同。分别计算出两件衣服的售价，求出总售价，再与总进货价进行比较，即可判断盈亏情况。 【详解】两件衣服的总进货价：120×2＝240（元） 第一件衣服的售价（赚了20%）：120×（1＋20%） ＝120×1.2 ＝144（元） 第二件衣服的售价（亏了20%）：120×（1－20%） ＝120×0.8 ＝96（元） 两件衣服的总售价：144＋96＝240（元） 240＝240 总售价等于总进货价，所以商店不赚不亏。 2．C 【分析】根据题意，先将45名同学平均分到12个月，每个月里有3名，还剩下9名，这9名同学，无论分到哪个月，总有一个月至少有（3＋1）名同学。 【详解】45÷12＝3（名）……9（名） 3＋1＝4（名） 所以至少有4名学生在同一个月出生。 3．A 【分析】解题思路是设商品的原价为单位“1”或具体数值，分别计算在甲、乙两个超市购买相同数量商品所需的实际费用，最后通过比较费用大小得出结论。甲超市打八折，即按原价的出售；乙超市买五送一，即每份商品中只需付份的钱。需注意乙超市的优惠规则在不足一组时的计算方法。 【详解】设苹果每千克原价为元。 在甲超市购买所需费用：（元） 在乙超市购买，买五送一，即每千克为一组，每组只需付千克的钱。 （组）……（千克） 需要付款的数量：（千克） 在乙超市购买所需费用：（元） 因为，所以到甲超市购买比较省钱。 4．C 【分析】根据题意，把奇奇家的位置看作0米，向北为正，则明明家的位置为﹢1500米。通过计算奇奇两次行走后的最终位置，再求奇奇最终位置与明明家位置之间的距离，即可得出答案。 【详解】奇奇走了﹣500表示向南走了500米。 奇奇先向北走了800米，接着又向南走了500米，此时奇奇在家的北面800－500＝300（米）处。 明明家在奇奇家的北面1500米处，1500－300＝1200（米），现在奇奇距离明明家有1200米。 5．B 【分析】正负数可以用来表示意义相反的两种量。根据题意，规定高于正常水位为正，则与它意义相反的低于正常水位就为负。据此确定低于正常水位2cm的记法。 【详解】正负数表示意义相反的两种量。由题意可知，高于正常水位与低于正常水位是意义相反的两种量。如果高于正常水位16cm，记作﹢16cm，说明高于正常水位记为正。则低于正常水位记为负。所以低于正常水位2cm，记作﹣2cm。 6．B 【分析】本题中的单位“1”是3月份的营业额。两成＝20%，3月份的营业额×（1－20%）＝4月份的营业额，令3月份的营业额为1，表示出4月份的营业额，再逐项分析即可。 【详解】令3月份的营业额为1。 1×（1－20%）＝1×0.8＝0.8 A．0.8÷1×100%＝80% 4月份的营业额是3月份的80%，原说法错误。 B．0.8＜1，4月份营业额是负增长 （1－0.8）÷1×100%＝0.2÷1×100%＝20% 4月份营业额的增长率是﹣20%，原说法正确。 C．1÷0.8×100%＝125% 3月份的营业额是4月份的125%，原说法错误。 7．7 【分析】骰子点数有1、2、3、4、5、6共6种不同结果，按照最不利原则，先让前6个小朋友每人掷出各不相同的点数，再来1个小朋友，无论掷出几点，必然和前面其中一人点数重复，据此解答。 【详解】6＋1＝7（个） 8．4128 【分析】把使用一张定向消费券后的钱数看作单位“1”，七折就是现价是原价的70%，用最后支付的钱数÷70%，求出使用一张定向消费券后的钱数，再加上128元，即可求出空调的原价。 【详解】七折就是现价是原价的70%。 2800÷70%＋128 ＝4000＋128 ＝4128（元） 9．6455 【分析】先用工资总额减去5000元，求出应纳税的工资金额，再按3%缴纳个人所得税，用应纳税的工资金额乘3%，求出应缴纳的个人所得税额，然后用工资总额减去缴纳的个人所得税额，求出实发工资金额。 【详解】（6500－5000）×3% ＝1500×0.03 ＝45（元） 6500－45＝6455（元） 10．100 【分析】篮球的实际售价是标价×80%＝进货价＋所得利润。设这个篮球的进货价为x元，根据题意列方程得x＋20%×x＝150×80%，解方程即可求出篮球的进价。 【详解】解：设该商品的进货价为x元。 x＋20%×x＝150×80% x＋0.2x＝120 1.2x＝120 1.2x÷1.2＝120÷1.2 x＝100 这个篮球的进价是100元。 11． 4 6 【分析】最小的质数是，然后根据比例的基本性质：外项积等于内项积，列式解答即可。 【详解】中，两个内项的积是最小的质数。 即＝。 所以， 。 12． 3 4 【分析】正负数的定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。对给出的数分类：正数：5、0.56、﹢2，共3个； 负数：﹣7、﹣3、﹣20.8、﹣600，共4个。 【详解】在5、﹣7、0、﹣3、0.56、﹣20.8、﹢2、﹣600这些数中，正数有3个，负数有4个。 13． 91 【分析】以90分为标准记为0分，正数表示比90分高，负数表示比90分低，0表示等于90分。根据记录的成绩，分别计算出三名同学的实际分数，将三名同学的实际成绩相加求出总分，再除以人数3，即可得到平均成绩。 【详解】欢欢的实际成绩：90＋5＝95（分）；乐乐的实际成绩：90－2＝88（分）；笑笑的实际成绩：90分；三名同学的平均成绩： （95＋88＋90）÷3 ＝（183＋90）÷3 ＝273÷3 ＝91（分） 这三名同学的平均成绩为91分。 14．10 【分析】三成即30%，表示2025年比2024年增加的产量是2024年产量的30%。“比2024年增产”，说明2024年的产量是单位“1”，2025年的产量是2024年的（1＋30%），因此2024年产量＝2025年产量÷（1＋30%）。 【详解】13÷（1＋30%） ＝13÷1.3 ＝10（吨） 因此，该农场2024年的白菜产量是10吨。 15． 8 12 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的积是最小的合数4，根据比例的基本性质，这个比例的两个内项的积也等于4；用4除以已知的一个内项，即可求出另一个内项。 【详解】最小的合数是4； 另一个内项是：4÷ ＝4×2 ＝8 因为a∶3＝4∶b，所以ab＝12。 16．5 【分析】生肖有12种，将12种生肖看作是12个抽屉，50人看作是50个物体，依据物体数÷抽屉数＝商……余数，用商＋1，求出至少数即可。 【详解】50÷12＝4（组）……2（个） 4＋1＝5（个） 所以至少有5个学生属于同一生肖。 17．√ 【分析】把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，得出削去部分的体积是圆柱的（1－），则对应的数量是18 dm，由此利用分数除法的意义即可解答。 【详解】 ＝27（dm） 所以，圆柱形木材的体积是27 dm。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是知道把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，得出削成的圆锥与圆柱的关系，进而得出削去部分的体积与圆柱的关系。 18．× 【分析】最倒霉的情况下，连续摸10次都是同一种颜色的球，只要再摸1次，肯定会出现两种颜色的球，据此分析解答。 【详解】10＋1＝11（次） 至少摸11次才能保证能摸到两种颜色的球，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查抽屉原题的应用，要考虑最不利的条件下进行。 19．× 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；所以如果把长方形的长和宽都放大到原来的2倍，则面积放大到原来的（2×2）倍，据此解答。 【详解】14×2×2＝56（平方厘米） 一个面积为14平方厘米的长方形，把它的各边都放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是56平方厘米。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了图形的放大，明确长方形面积公式以及积的变化规律是解答本题的关键。 20．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】长方体的底面积＝体积÷高 底面积一定，则体积和高的比值一定，所以它们成正比例。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识。 21．√ 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，求出A和B的乘积，如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。 【详解】由比例可知，A×B＝1.2×＝1，所以A和B互为倒数。 故答案为：√ 【点睛】掌握倒数的意义和比例的基本性质是解答题目的关键。 22．√ 【分析】首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数。 【详解】若存入为正数，则支出为负数 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单。 23．24.46    19  20      1000 【详解】略 24．（1）﹣27；（2） 【分析】（1）根据正负得负，负负得正，及乘法分配律进行计算。 （2）根据混合运算顺序“先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里的”，逐步计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝﹣29＋2 ＝﹣27 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】方程两边同时减去0.4，两边再同时除以5； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：4x＝8×5，两边再同时除以4； 先把方程的左边化简为，两边再同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 26．9.6元 【分析】利用数量乘单价求出总价，再利用总价乘（1－80%）即可求出便宜的价格。 【详解】12×4×（1－80%） ＝48×20% ＝9.6（元） 答：一共节省了9.6元。 27．12560平方米 【分析】压路机的前轮可以看作一个圆柱体，压路机滚动一周压路的面积等于前轮的侧面积，轮宽是圆柱高。运用公式“”先求出前轮的侧面积，再结合每小时滚动的周数、每天工作的小时数以及每周的工作的天数，逐步计算出每周压路的总面积。 【详解】前轮的侧面积： （平方米） 每周压路面积（按5天计算）： （平方米） 答：这台压路机每周的工作日可以压路12560平方米。 28．53元 【分析】打八折意思是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，那么节省的钱10.6元占原价的（1−80%），求单位“1”用除法，节省的钱÷它的占比＝原价。 【详解】10.6÷（1－80%） ＝10.6÷20% ＝53（元） 答：这套书原价53元。 29．元 【分析】稿费纳税规则为：元以内不纳税，超过 元的部分按 纳税。先求出超过 元的部分，再计算这部分应缴纳的个人所得税，最后用总稿费减去应纳税额，即为纳税后所得稿费。 【详解】（元） （元） （元） 答：李明纳税后可得稿费元。 30．24个 【分析】把每个80元的价格看作单位“1”，根据“每个50%的利润出售”可知原定价格对应的分率是（1＋50%），根据“求比一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用80×（1＋50%）算出原来的定价，根据“打八五折出售”用定价×85%算出实际售价，再根据“售价－进价＝利润”算出一个篮球的利润，最后用“总利润528元÷一个的利润”求出总个数。 【详解】80×（1＋50%） ＝80×（1＋0.5） ＝80×1.5 ＝120（元） 120×85%＝120×0.85＝102（元） 102－80＝22（元） 528÷22＝24（个） 答：王叔叔共购进24个篮球。 31． 8.5小时 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，将厘米换算成千米，最后根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车行驶的时间。 【详解】 （厘米） ÷100000＝680（千米） （小时） 答：需要8.5小时才能到达。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $