期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 (2)

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷，以分数、长方体、因数倍数等核心知识为载体，通过密码锁、分蛋糕等生活情境及图形旋转转化，考查抽象能力、空间观念与应用意识，实现基础巩固与能力提升统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|假分数、最简分数、长方体棱长等|铁丝围长方体考查空间观念，硬币体积比较渗透体积本质| |填空题|10题|最大公因数、表面积、体积单位等|盘秤旋转角度问题结合量感，几何体小正方体个数培养空间想象| |判断题|6题|假分数性质、旋转现象、因数倍数等|辨析通风管表面积易错点，强化推理意识| |计算题|3题|分数加减、简算、解方程|注重运算能力，简算题渗透加法交换律等算法优化| |解答题|6题|质数合数、图形旋转面积、排水法等|密码锁融合质数合数应用，分蛋糕联系分数与角度，体现数学语言表达现实世界|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题 1．下面（    ）是分子为6的假分数。 A． B． C． D． 2．下面分数中，（    ）是最简分数。 A． B． C． D． 3．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方体框架，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是（    ）厘米。 A．16 B．8 C．5 D．4 4．一个数有因数3，又是4的倍数，这个数可能是（    ）。 A．6 B．7 C．36 D．68 5．一辆卡车的长方体油箱从里面量长0.8米，宽0.6米，高0.5米，若每升汽油可使卡车行驶7.8千米，则这辆卡车的油箱装满油后可行驶（    ）千米。 A．1.872 B．18.72 C．187.2 D．1872 6．用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，如图，它们的体积（    ）。 A．①最大 B．②最大 C．③最大 D．①和③一样大 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 7．12和20的最大公因数是( )。 8．用一根长60dm的铁条，焊成一个长6dm，宽5dm的长方体框架，长方体框架的高是( )dm。给这个框架焊上铁皮做成一个长方体铁皮箱，需铁皮( )dm2。 9．一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，摆成这样的几何体至少需要( )个小正方体。 10．在括号里填上适当的运算符号。 ( )    ( ) 11．如图，这个长方体容器最多能装( )个这样的小正方体。若每个小正方体的棱长是1dm，则这个长方体容器的棱长总和是( )dm。 12．表示( )个加上( )个，一共是( )个，就是( )。 13．一个数的最小倍数是8，另一个数的最大因数是12，这两个数的最大公因数是( )。最小公倍数是( )。 14．如图所示，盘秤上已有( )千克的物品，再加入( )千克的物品，可以使指针顺时针旋转90°。 15．在括号里填上合适的单位。 一个鸭梨的体积约是300( )。     一台热水器的容积是50( )。 一个奶茶杯的容积约是450( )。     一盒茶叶的体积约是0.6( )。 16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) ( )    ( ) 三、判断题 17．一个假分数要么能化成整数，要么能化成带分数。( ) 18．升国旗的运动是旋转现象。( ) 19．个位上是0的数，一定是2，3，5的倍数。( ) 20．求制作一个长方体通风管至少要用多少铁皮，就是求这个长方体5个面的面积。( ) 21．长方体（不考虑正方体）最多有8条棱的长度相等。( ) 22．有10个外观一样的乒乓球，其中有一个次品较重，用天平称至少2次，就一定能找出这个次品。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。              24．计算下面各题，能简算的要简算。                                                   25．解方程。                  五、解答题 26．小明家的门锁是个密码锁，已知这个密码锁的密码是一个6位数，第一位上的数是最小的质数；第二位上的数是最小合数的2倍；第三位上的数是3的倍数，且是最大的一位数；第四位上的数既是5的倍数又是5的因数；第五位上的数的所有因数是1，7；第六位上的数是第一位上数的3倍。这个密码锁的密码是多少？请写出你的理由。 27．如图，求该图形的面积。 28．一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽32厘米。水箱里装着水，并有一个铁块完全浸没在水中。当把水中的铁块取出后，水面下降了2厘米，铁块的体积是多少立方厘米？ 29．下图是长方体一个顶点处的3条棱。（单位：厘米）从以下图形中选择6个面（可重复选择），围出这个长方体。 （1）你选择的6个面是哪几个？（请写出序号，并注明有几个这样的面。） （2）请你计算一下围出的这个长方体的棱长总和是多少厘米？ 30．五（9）班有学生48人，实验课上，老师要把他们平均分组，每组多于2人，少于8人，可以怎样分组？ 31．今天是小明的生日，爸爸妈妈为他准备了一个生日蛋糕。请你用学过的知识帮助小明为家人分蛋糕。 （1）小明为爷爷切下蛋糕，如图阴影部分所示。这份蛋糕所形成的角是多少度？ （2）小明给自己切了与爷爷同样大的一块，给爸爸、妈妈切的蛋糕大小分别是小明的2倍，小明、爸爸和妈妈三人所切下的蛋糕分别占整个蛋糕的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D C D D 1．B 【分析】假分数是指分子等于或大于分母的分数。本题要找出分子为6的假分数，先确定分子是6，再判断该分数的分子是否等于或大于分母，据此解答。 【详解】A.的分子是5，与题目要求分子是6不符合，故错误。 B.的分子是6，分母是5，且分子大于分母，所以是假分数，故正确。 C.的分子是7，与题目要求分子是6不符合，故错误。 D.的分子是6，分母是7，且分子小于分母，是真分数，故错误。 故答案为：B 2．B 【分析】分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数叫做最简分数，据此解答。 【详解】根据分析得： A.在分数中，分子9与分母15除了1以外还有3这个公因数，所以不是最简分数； B.在分数中，分子10和分母23除了1以外没有共同的因数，所以是最简分数； C.在分数中，分子17和分母51除了1以外还有17这个公因数，所以不是最简分数； D.在分数中 ，分子24和分母87除了1以外还有3这个公因数，所以不是最简分数。 故答案为：B 3．D 【分析】用一根长60厘米的铁丝围成一个长方体框架，则长方体的棱长和是60厘米，根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4可得长方体的高＝棱长和÷4－长－宽。 【详解】60÷4－6－5 ＝15－6－5 ＝9－5 ＝4（厘米） 所以高是4厘米。 4．C 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 【详解】A．，3是6的因数；，6不是的倍数，排除； B．，3不是7的因数； ，7不是的倍数，排除； C．，3是36的因数；，36是的倍数； D．68÷3＝22……2，3不是68的因数；，68是的倍数，排除。 这个数可能是。 5．D 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求出油箱的容积，根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，把单位换算成升，再乘每升汽油可行驶的距离，就是这辆卡车的油箱装满油后可行驶的距离。 【详解】0.8×0.6×0.5 ＝0.48×0.5 ＝0.24（立方米） 0.24立方米＝240立方分米＝240升 240×7.8＝1872（千米） 这辆卡车的油箱装满油后可行驶1872千米。 6．D 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；1元硬币的体积比1角硬币的体积大，那么用相同数量的硬币垒成的形状中，②的体积最小；①和③都是用一样多的1元硬币垒出来的，虽然形状不同，但体积相等。 【详解】因为1元硬币的体积比1角硬币的体积大，所以①和③的体积比②大； 又因为①和③都是用相同数量的硬币垒成的，虽然形状不同，但体积都是用一枚1元硬币的体积乘硬币的数量得到，所以①和③的体积一样大。 故答案为：D 7．4 【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积。 【详解】12＝2×2×3 20＝2×2×5 则12和20的最大公因数是2×2＝4。 【点睛】本题考查求两个数的最大公因数，明确求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。 8． 4 148 【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，则高＝长方体的棱长之和÷4－（长＋宽），把题中数据代入公式求出长方体框架的高，最后利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出需要铁皮的面积，据此解答。 【详解】高：60÷4－（6＋5） ＝60÷4－11 ＝15－11 ＝4（dm） 表面积：（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝74×2 ＝148（dm2） 【点睛】掌握长方体的棱长之和与表面积计算公式是解答题目的关键。 9．4 【分析】根据从正面看到的形状，可以确定一共摆了2层，根据从左面看到的形状，可以确定底层摆了2行，底层可以错位摆放，不影响观察到的形状，据此画出示意图，确定至少需要的小正方体。 【详解】 一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看这个几何体得到的图形以及数量应为，即摆成这样的几何体至少需要4个小正方体。 10． ＋ ＋ 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。 【详解】＋ ＋ 11． 18 32 【分析】（1）由图可知，沿着长的方向可以放3个小正方体，沿着宽的方向可以放3个小正方体，沿着高的方向可以放2个小正方体；能装的小正方体的个数＝长方向个数×宽方向个数×高方向个数； （2）长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，由图可知，长方体的长、宽、高分别是3 dm、3 dm、2 dm。 【详解】（1）3×3×2＝9×2＝18（个） （2）（3＋3＋2）×4＝8×4＝32（dm） 12． 4 7 11 【分析】根据分数的意义可知，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就表示有几个这样的分数单位； 同分母分数相加减，因为分数单位相同，所以分母不变，只把分子相加减。 【详解】由分析可知： 表示4个加上7个，一共是11个，就是。 13． 4 24 【分析】一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，据此分别求出这两个数是8和12，再根据分解质因数的方法，分别求出他们的最大公因数和最小公倍数即可。 【详解】一个数的最小倍数是8，所以这个数是8，另一个数的最大因数是12，所以这个数是12； 8＝2×2×2 12＝2×2×3 所以8和12的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24。 14． 2 1 【分析】结合图示信息可知，盘秤上面放置了3个苹果，此时指针指向数字2，读称可知三个苹果的重量为2千克，观察称面可知，指针从0到2，走了一个平角，也就是两个大格，据此可得出一个大格就是180°÷2＝90°，即刻度0到1之间的角度是90°，1到2之间的角度也是90°，要想使得指针顺时针旋转90°，也就是指针从2到3，还需要放置（3－2）千克物品。据此回答即可。 【详解】3－2＝1（千克） 盘秤上已有2千克物品，再加入1千克物品，可以使指针顺时针旋转90°。 15． 立方厘米/cm3 升/L 毫升/mL 立方分米/dm3 【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。洗衣机的体积大约为1立方米；粉笔盒的体积大约为1立方分米；骰子的体积大约为1立方厘米。常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1升相当于2瓶矿泉水的容积。结合生活实际解答。 【详解】一个鸭梨的体积约是300立方厘米（或cm3）。 一台热水器的容积是50升（或L）。 一个奶茶杯的容积约是450毫升（或mL）。 一盒茶叶的体积约是0.6立方分米（或dm3）。 16． ＜ ＜ ＝ ＞ 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，据此计算出结果再比较。其中第二个空，左边算式根据减法的性质，去掉小括号，是连减算式，小于右边算式，据此分析。 【详解】、，＜ ，＜ ，＝ 、，＞ 17．√ 【分析】假分数是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【详解】当一个假分数的分子是分母的整数倍时，分数能化成整数；不是整数倍时就用分子除以分母，商写在整数部分，余数写在分子上，分母还写在分母的位置上，写成带分数的形式，所以题干的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】熟悉假分数的意义是解答本题的关键。 18．× 【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此解答。 【详解】分析可知，升国旗的运动是平移现象。 故答案为：× 【点睛】掌握旋转和平移的意义是解答题目的关键。 19．× 【分析】根据2、3、5的倍数的特征：个位上是0的数一定是2和5的倍数，因为能被2和5整除；但3的倍数要求各个数位上的数字之和能被3整除，个位是0不一定满足这个条件。 【详解】个位上是0的数一定是2和5的倍数，但不一定是3的倍数。例如，10的个位是0，它是2和5的倍数（，），但10不能被3整除（，不是整数）。 故答案为：× 20．× 【分析】如下图，长方体通风管只有上下、前后4个面，所以求制作一个长方体通风管至少要用多少铁皮，是求这个长方体4个面的面积。 【详解】求制作一个长方体通风管至少要用多少铁皮，就是求这个长方体4个面的面积。 原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据长方体的基本特征进行判断。一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等。 【详解】长方体有两个相对的面是正方形，则4个面完全相同，8条棱长度相等。 长方体（不考虑正方体）最多有8条棱的长度相等，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查长方体的基本特征。 22．× 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】根据分析得：将10个同样的乒乓球分成3份：3，3，4；第一次称重，在天平两边各放3个，手里留4个。 （1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的4个分为2份：2，2，在天平两边各放2个，次品在下降的天平托盘中。接下来，将这2个分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。 （2）如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的3个中，从这3个中取出2个，在天平两边各放1个，若平衡，则没称的那个是次品；若不平衡，则下降的那个是次品。 所以至少称3次能保证找出次品，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；3； 【解析】略 24． ；； ； 【分析】（1）分数的加减混合运算，按从左到右的顺序计算即可； （2）同（1）按顺序计算即可； （3）根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以先计算，再与5进行减法运算； （4）根据加法交换律，把与交换位置，先计算，然后按顺序计算即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．；； 【分析】根据等式的性质，两边同时减去即可； 根据等式的性质，两边同时加上x，然后同时减去即可； 根据等式的性质，两边同时减去即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．289576； 第一位：最小的质数是2，是2；第二位：最小的合数是4；4×2＝8，是8；第三位：是3的倍数，且是最大的一位数，是9；第四位：5既是5的倍数，也是5的因数，是5；第五位：所有因数是1，7，1×7＝7，是7；第六位：是第一位上数的3倍，2×3＝6，是6。 【分析】质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2； 合数：一个数，除了1和它本数两个因数外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；一个数，最小的倍数和最大的因数是它本身；以及求一个数倍数的方法进行解答。 【详解】答：这个密码锁是289576，理由略； 27．144 【分析】 如图，将原三角形绕着点O顺时针旋转90°，原图形可以转化为一个正方形，正方形的边长是12，边长乘边长即可求出图形的面积。 【详解】12×12＝144 答：该图形的面积是144。 【点睛】此题考查了图形的旋转，关键要把不规则图形转化为规则图形。 28．2560立方厘米 【分析】长×宽×水面下降的高度求出水面下降的体积，铁块的体积就是水面下降的体积。 【详解】40×32×2 ＝1280×2 ＝2560（立方厘米） 答：铁块的体积是2560立方厘米。 29．（1）4个⑤、2个⑥ （2）72厘米 【分析】（1）由题可知，长方体的长是7厘米，宽是7厘米，高是4厘米，由此可知长方体的上下底面是一个边长是7厘米的正方形，四个侧面都是长为7厘米，宽为4厘米的长方形，据此解答。 （2）根据棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可求出这个长方体的棱长总和。 【详解】（1）我选择的6个面分别是： 4个⑤、2个⑥。 （2）（7＋7＋4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 答：这个长方体的棱长总和是72厘米。 30．可以分为3、4、6人为一组。 【分析】先找出48的所有因数，只要大于2小于8的因数都可以作为每组人数，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，比2大比8小的有3、4、6。 答：可以分为3、4、6人为一组。 【点睛】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 31．（1）60°； （2）小明切下的蛋糕占整个蛋糕的，爸爸和妈妈切下的蛋糕分别占整个蛋糕的。 【分析】（1）根据题意，蛋糕是一个圆，圆的周角为360度，爷爷的蛋糕占整个蛋糕的，用周角的度数乘，即可求出这份蛋糕形成的角的度数，据此解答。 （2）根据题意，小明的蛋糕和爷爷同样大，所以小明的蛋糕占整个蛋糕的；爸爸、妈妈的蛋糕是小明的2倍，用小明蛋糕占整个蛋糕的分率乘2，就能得到爸爸、妈妈蛋糕各占整个蛋糕的比例，据此解答。 【详解】（1）360°×＝60° 答：这份蛋糕所形成的角是60°。 （2）×2＝ 答：小明切下的蛋糕占整个蛋糕的，爸爸和妈妈切下的蛋糕分别占整个蛋糕的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $