期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以十笏园、“太空兔”文创等真实情境为载体，覆盖比例、圆柱、负数等核心知识，通过基础计算与问题解决梯度设计，考查数学抽象、运算推理及模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|折扣、反比例、圆柱侧面展开|结合潍坊十笏园文化，考查空间观念| |填空题|10题/20分|正负数、比例尺、圆锥体积|以栖霞苹果成数、镇原绘画比赛为情境，渗透量感| |解答题|6题/30分|反比例应用、圆柱体积、正负数记分|深圳公园数量计算、围棋对抗赛分析，体现数据意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．某件商品原价元，第一次降价打七折，第二次降价再降50元。这件商品第二次降价后的售价是（    ）元。 A． B． C． D． 2．如下表，已知和成反比例关系，则表示的数是（    ）。 6 3 8 A．16 B．12 C．8 D．4 3．下列哪个数是负数？（    ） A．﹣5 B．0 C．5 D．﹢15 4．十笏园是潍坊市的历史文化遗产，也是重要的旅游景点，要将下面的十笏园图片粘贴在圆柱形笔筒侧面上，应该选用（    ）的笔筒。 A．底面直径是10厘米 B．底面半径是10厘米 C．底面半径是4厘米 D．底面半径是8厘米 5．栖霞地处苹果黄金种植带，苹果栽培已有150多年的历史。因销量增大，王叔叔扩大了种植规模，今年苹果的产量比去年增加了三成，今年苹果的产量是去年的（    ）。 A．30% B．70% C．130% D．103% 6．一幅地图用5厘米的线段表示实际距离70千米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶1400000 B．1∶700000 C．1∶4000000 D．1∶40000 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如果水库的水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作( )，水位不升不降时，水位变化记作( )。 8．在一个比例中两个内项互为倒数，其中一个外项是38，另一个外项是( )。 9．“大美镇原是一个值得所有镇原人骄傲的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美镇原——绘画比赛”，小陇画了一幅图，用6cm的线段表示实际1200m。这幅图的比例尺是( )。 10．某车间加工一批零件，每小时加工的个数和所需时间如下表。每小时加工个数和所需时间成( )比例。 每时加工/个 60 40 30 24 所需时间/时 2 3 4 5 11．生活中有很多面动成体的例子，在很多酒店门口，如图中的长方形玻璃在不停转动时会形成一个( )。其中一片长方形玻璃的长是所形成立体图形的( )，宽是它的( )。 12．航天成就“太空兔”是中国探月航天工程吉祥物，寓意“玉兔巡月，扬帆星河”。一个“太空兔”文创玩偶原价150元，现在打六折，现在每个( )元。原来买6个的钱，现在可以买( )个。 13．某网上商城一款手机以原价八折出售，是把手机的( )看作了单位“1”，现价比原价降低了( )%。 14．下图圆柱的侧面积是( )cm2。 15．在25%、0、﹣7、﹣0.5、五个数中，最小的数是( )。 16．一个圆锥体和它等底等高的圆柱体体积相差60立方厘米，这个圆锥体的体积是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．班级50名学生，至少有5名学生在同一个月过生日。( ) 18．向东走3米记作“﹢3米”，那么向西走5.5米记作“﹣5.5米”。( ) 19．长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。( ) 20．一个圆柱的底面半径3厘米，高6厘米，沿着它侧面的高展开后是一个正方形。( ) 21．10∶1可能是一幅图的比例尺。( ) 22．7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．怎样简便怎样算。 ①    ② ③        ④ 25．解方程。     5x－x＝72    25＋8x＝65 五、解答题（30分） 26．深圳被誉为“中国公园第一城”，深圳公园分为三种类型：自然公园、城市公园和社区公园。据统计，截至2026年1月，深圳公园总数已达到1350个。其中，社区公园的数量约为公园总数量的。深圳社区公园有多少个？ 27．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得南昌到杭州的距离大约是12cm，那么南昌到杭州的实际距离大约是多少km？ 28．某医疗器械厂的一个车间生产一批医用型口罩，原计划每天生产320个，30天完成。为了支援武汉抗击新型冠状病毒，工厂加急生产。实际每天生产480个，多少天就可以完成任务？（用比例解） 29．王老师要买一辆1800元的自行车，王老师持有会员卡，最少需要多少元？ 30．一个圆柱形水池，如下图所示。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）这个水池最多能装水多少升？ 31．五（1）和五（2）班进行围棋对抗赛，每班选出8人参赛。记分规则：胜一场，记1分；输一场，记﹣1分。哪个班得分多哪个班获胜。已经进行的比赛成绩记录如下： 第一场 第二场 第三场 第四场 五（1）班 1 ﹣1 1 1 五（2）班 ﹣1 1 ﹣1 ﹣1 (1)现在五（1）班胜了( )场，输了( )场。 (2)现在五（2）班胜了( )场，输了( )场。 (3)如果五（1）班要赢五（2）班，最少还需要胜( )场。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A A C A 1．C 【分析】“打七折”表示现价是原价的70%，用乘法计算；“再降50元”表示在第一次降价后的价格基础上减去50元，用减法计算。根据题意先后顺序列出代数式即可得出答案。 【详解】商品原价为元。第一次降价后的价格为：（元） 第二次降价再降元，第二次降价后的售价为：元 2．A 【分析】根据反比例关系的定义，两种相关联的量，如果相对应的两个数的乘积一定，则这两种量成反比例关系。已知和成反比例，说明与的乘积是一个定值。利用第一组已知数据求出这个定值，再代入第二组数据即可求出的值。 【详解】因为和成反比例关系，所以的积一定。 根据表中第一组数据，乘积为： ， 根据表中第二组数据，可得： 3×x＝48 x ＝ 48÷3 x＝16 即表示的数是16。 3．A 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】A．﹣5是负数；符合题意； B．0既不是正数也不是负数，不符合题意； C．5是正数，不符合题意； D．﹢15是正数，不符合题意。 4．A 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。 【详解】31.4÷3.14＝10（厘米） 所以应该选用10厘米的笔筒。 5．C 【分析】三成相当于30%，把去年苹果的产量看作单位“1”，今年苹果的产量相当于去年苹果产量的（1＋30%），据此解答。 【详解】1＋30%＝100%＋30%＝130% 所以今年苹果的产量是去年的130%。 6．A 【分析】把70千米换算成7000000厘米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺解决。再化简即可。 【详解】70千米＝7000000厘米 5∶7000000 ＝（5÷5）∶（7000000÷5） ＝1∶1400000 这幅图的比例尺是1∶1400000。 7． ﹣5 0 【分析】根据正负数的意义，以水位不变为标准，水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，水位不升不降用0表示。 【详解】水位下降时，水位变化记作﹣5m； 水位不升不降时，水位变化记作0m。 8． 【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两个内项的积等于两个外项的积”，可知两个外项的积也是1； 再根据“其中一个外项是38”，进而用两内项的积1除以一个外项，即得另一个外项的值。 【详解】 在一个比例中两个内项互为倒数，其中一个外项是38，另一个外项是。 9．1∶20000 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位统一。 【详解】1200m＝120000cm 6∶120000 ＝（6÷6）∶（120000÷6） ＝1∶20000 10．反 【分析】两种相关联的量，乘积一定，成反比例；比值一定，成正比例。 【详解】因为60×2＝120，40×3＝120，30×4＝120，24×5＝120 即每小时加工个数×所需时间＝零件总数（定值120），所以每小时加工个数和所需时间成反比例关系。 11． 圆柱 高 底面半径 【分析】长方形绕着一条边旋转一周会形成圆柱，其中旋转轴对应的边是圆柱的高，另一条边旋转后形成底面圆的半径，据此解答。 【详解】根据分析：如图中的长方形玻璃在不停转动时会形成一个圆柱。其中一片长方形玻璃的长是所形成立体图形的高，宽是它的底面半径。 12． 90 10 【分析】（1）六折表示现价是原价的60%，根据“现价＝原价×折扣率”求出一个“太空兔”文创玩偶的现价； （2）先根据“总价＝单价×数量”计算出原来买6个玩偶所需的总钱数，再根据“数量＝总钱数÷现价”计算现在能购买的个数。 【详解】（1）150×60% ＝150×0.6 ＝90（元） （2）6×150＝900（元） 900÷90＝10（个） 13． 原价 20 【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十。以原价八折出售，是把原价看作单位“1”，现价比原价降低的百分率等于单位“1”减去现价占原价的百分率。 【详解】八折表示现价是原价的。 把原价看作单位“1”。 现价比原价降低了20%。 14．301.44 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×底面直径。 【详解】3.14×24×4＝301.44（） 15．﹣7 【分析】将百分数与分数都化为小数；正数＞0＞负数，负数比较大小时，数字越大的加上负号后会变得越小，据此解答即可。 【详解】25%＝0.25 0.5＞0.25＞0＞﹣0.5＞﹣7，即＞25%＞0＞﹣0.5＞﹣7，最小的数是﹣7。 16．30 【分析】圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍，将圆锥的体积看成1份，那么等底等高的圆柱的体积就是3份，它们的体积相差3－1＝2份，用60÷2求出相差1份的体积是多少，也就是圆锥的体积。 【详解】60÷（3－1） ＝60÷2 ＝30（立方厘米） 17．√ 【分析】将12个月份看作12个抽屉，50名学生看作50个元素。考虑最不利情况，即尽可能平均分配。根据抽屉原理公式：至少数＝商＋1（有余数时），计算得出至少数进行判断。 【详解】，根据抽屉原理，至少有：（名），即至少有5名学生在同一个月过生日。原题说法正确。故答案为：√。 18． √ 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，若规定其中一个方向为正，则相反方向为负。题干中规定向东为正，则向西为负，数值表示距离，据此判断即可。 【详解】正数和负数表示具有相反意义的量。 规定向东走为正，则向西走为负。 向东走3米记作米， 向西走5.5米记作米。 故答案为：√ 19．√ 【详解】长方体的体积计算公式是“V＝abh”，ab为长方体的底面积，h为高。 正方体的体积计算公式是：“V＝a3”，a3＝a2×a（也表示为高），a2为底面积。 圆柱的体积计算公式是“V＝πr2h”，πr2为底面积，h为高。 因此，长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 【解答】由分析可知，长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算，原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当底面周长和高相等时，展开图才是正方形。根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），底面半径为3厘米。把数据代入公式计算出底面周长再与高比较即可。 【详解】圆柱的侧面沿高展开，当底面周长和高相等时，展开图才是正方形。 2×3.14×3＝18.84（厘米） 题目说高为6厘米，18.84厘米不等于6厘米，底面周长与高不相等，因此展开后是长方形而不是正方形，原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。有前项为1的缩小比例尺，也有后项为1的放大比例尺。 【详解】10∶1表示图上距离是实际距离的10倍，是放大比例尺。 所以10∶1可能是一幅图的比例尺。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据抽屉原理，用书本总数除以抽屉数量，有余数时用商加1，就是总有一个抽屉至少放进了几本书。 【详解】7÷3＝2（本）……1（本） 2＋1＝3（本） 因此7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．①；②7.5； ③；④103 【分析】①把小数转化成分数，先算小括号里的分数减法，再算中括号内的加法，最后把除法转化成乘法进行计算。 ②先把除法、百分数统一转化成分数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 ③先计算括号里面的分数除法，再利用减法的性质去括号，先算同分母分数减法，简化计算。 ④利用乘法分配律，把23和17分别乘括号里的两个分数，约分后再相加，简化计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝7.5 ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝2×17＋23×3 ＝34＋69 ＝103 25．；x＝18；x＝5 【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘即可； 将方程化为：4x＝72，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以4即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时减去25，再根据等式的性质2方程的两边同时除以8即可。 【详解】 解： x＝ 5x－x＝72 解：4x＝72 4x÷4＝72÷4 x＝18 25＋8x＝65 解：25＋8x－25＝65－25 8x＝40 8x÷8＝40÷8 x＝5 26．1080个 【分析】把公园总数量看作单位"1"，已知社区公园的数量占总数量的。求社区公园有多少个，就是求1350的是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（个） 答：深圳社区公园有1080个。 27．600km 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，所以求实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，计算即可。 【详解】1∶5000000＝ 12÷＝60000000（cm）＝600（km） 答：南昌到杭州的实际距离大约是600km。 【点睛】此题的解题关键是熟悉比例尺的意义，掌握图上距离和实际距离之间的换算方法。 28．20天 【分析】由题意可知：这批医用型口罩的总数量是一定的，即每天生产的个数与时间的乘积是一定的，则每天生产的个数与时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设x天就可以完成任务。 320×30＝480×x 9600＝480x x＝9600÷480 x＝20 答：20天就可以完成任务。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 29．1377元 【分析】几折表示售价是原价的百分之几。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解决。 【详解】1800×85%×90% ＝1800×0.85×0.9 ＝1377（元） 答：最少需要1377元。 30．（1）28.26平方米；（2）113040升 【分析】（1）求占地面积就是求出圆柱的底面积，利用圆的面积公式：S＝求解即可； （2）水池装多少升水，利用圆柱的体积公式V＝Sh计算解答。 【详解】（1）3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个水池的占地面积是28.26平方米。 （2）28.26×4＝113.04（立方米） 113.04立方米＝113040立方分米＝113040升 答：这个水池最多能装水113040升。 【点睛】本题考查了圆柱的底面积公式及体积公式的应用。 31．(1) 3 1 (2) 1 3 (3)2 【分析】用正负数表示意义相反的两种量，胜一场，记1分；输一场，记﹣1分。根据统计表，直接可以得出结论；一共是8场，要想获胜，8÷2＝4，所以至少需获胜5场。 【详解】（1）通过观察统计表，现在五（1）班胜了3场，输了1场。 （2）通过观察统计表，现在五（2）班胜了1场，输了3场。 （3）因为已经获胜3场，至少需获胜5场，所以5－3＝2（场），至少还需要胜2场。 【点睛】本题主要考查的是正负数的意义及应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $