期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 融合文化传承与生活应用，梯度覆盖五年级下册核心知识，通过《九章算术》古题、收纳盒制作等情境，考查数学眼光、思维与语言的综合素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数比较、正方体展开图、立体图形观察、复式折线统计图|结合“爱眼日”统计数据，考查数据意识| |填空题|10题/20分|假分数、单位换算、正方体棱长、因数倍数|设计闹钟分针旋转问题，培养空间观念| |判断题|6题/12分|用水量估算、奇偶性、表面积与体积区别|以围棋棋子数量考查推理意识| |计算题|3题/26分|分数加减、解方程|基础运算与代数思维结合| |解答题|6题/30分|分数加法、古算应用、长方体表面积、最大公因数|《九章算术》古题渗透文化，收纳盒制作（无前面）考查空间应用，4的倍数规律探究培养创新意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．有一篮蓝莓，楠楠吃掉了它的，还剩下，吃掉的和剩下的比较，下面说法正确的是（    ）。 A．剩下的多 B．吃掉的多 C．同样多 D．无法比较 2．下图是一个正方体的展开图，将这个展开图围成正方体后，与“平”字相对面上的字是“（    ）”。 A．诚 B．信 C．友 D．善 3．根据描述，这个立体图形从左面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 4．每年6月6日是全国的“爱眼日”，下面是华光小学对2020－2024年入学男女生近视人数的统计表，为了能够反映入学学生视力情况的变化趋势，最好选用（    ）。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 男生/人 6 15 20 32 45 女生/人 10 20 36 48 65 A．条形统计图 B．复式条形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图 5．从小我们就熟知各种成语和谚语，右边的图最符合下面（    ）中描绘的场景。 A．水落石出 B．刻舟求剑 C．乌鸦喝水 D．司马光砸缸 6．一个长方体木箱，它的容积和体积比较，（    ）大。 A．容积 B．体积 C．一样大 D．无法比较 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．分子是8的最小假分数是( )。 8．“六一儿童节”当天，李老师买来5千克糖平均分给6个小组，每个小组分得千克，每个小组分得5千克糖的。 9．一个长方体的底面积是34平方分米，如果它的高增加了3分米，体积增加了( )立方分米。 10．单位换算。 (1)2.4小时＝( )分 (2)5200毫升＝( )立方分米 (3)0.06公顷＝( )平方米 (4)3吨60千克＝( )吨 11．一个正方体的棱长是1.5分米，它的棱长的总和是( )分米；它的底面积是( )平方分米。 12．闹钟的分针从“3”走到“5”绕中心点( )时针旋转了( )°。 13．＝＝9÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 14．25和20的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 15．画复式折线统计图时，为了区分不同的量，要先用( )来说明每种量各用哪种线表示，才能让人看懂图意。 16．既是48的因数，又是6的倍数的数分别是( )。 三、判断题（12分） 17．我们每天洗澡大约要用500mL的水。( ) 18．围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。一共有361枚棋子，分为黑、白两色。如果黑色棋子数量是奇数，那么白色棋子的数量一定是偶数。( ) 19．棱长是6cm的正方体纸盒，它的表面积、体积和容积都相等。( ) 20．从同一方向观察两个不同的立体图形，看到的形状一定不同。( ) 21．一根绳子剪去全长的，还剩下米，剪去的和剩下的一样长。( ) 22．从左面看到的图形是。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。             4÷10＝ 3.5×40＝             1.1÷10＝    17÷100＝ 24．算一算。          25．解方程。         x－0.25x＝45    5x＋4×12＝60 五、解答题（30分） 26．幸福路小学开展“整本书阅读”活动。欢欢读《十万个为什么》时，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的。两周一共读了这本书的几分之几？ 27．空气的主要成分是氮气和氧气，其中氮气约占空气的。乐乐的说法正确吗？为什么？ 28．《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，其中卷一第九题原文为“又有二分之一，三分之二，四分之三。问：合之得几何？”意思是说，现在有二分之一，三分之二，四分之三。问：和是多少？ 29．如图所示，一个长方体简易桌面收纳盒，除前面没有木板外，其它面均用木板制作，制作这样一个收纳盒至少需要多少平方分米木板？ 30．五年级学生组织实践活动，五（1）班有32人参加，五（2）班有40人参加，如果把这两班的学生各自分成若干小组，且每个小组的人数都相同，那么每组最多有多少人？两班各有多少组？ 31．先圈出4的倍数，再回答下面的问题。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 （1）4的倍数都是2的倍数吗？ （2）只看个位，能否判断一个数是不是4的倍数？应该怎样判断？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A D D B 1．C 【分析】把这篮蓝莓的总质量看作单位“1”，吃掉的分率已知，用单位“1”减去吃掉的分率求出剩下的分率，进而比较两者分率的大小。 【详解】剩下的部分占总质量的分率为： 因为，且单位“1”相同，所以吃掉的质量等于剩下的质量。 2．C 【分析】在正方体展开图中，相对的面在折叠后不会相邻，且相对的面上下隔一行，左右隔一列。 【详解】根据图示： 与“平”字相对面上的字是“友”。 3．A 【分析】先根据“从上面看到的形状和图形上的数表示这个位置上所用的小正方体个数。”还原立体图形的结构：数字表示对应位置小正方体的个数，数字越大，这一列的层数越高。 再判断左视图：从左面看时，只能看到立体图形的前后两行，每行的最高层数决定了左视图的高度。 【详解】还原立体图形：从上面看到的形状有2行（前后）、2列（左右）： 后排：左列有2个小正方体（2层），右列有1个小正方体（1层）； 前排：只有左列有1个小正方体（1层）。 画左视图：从左面看，只能看到前后两行： 后排（对应左视图的左边一列）最高是2层，所以左边一列画2个正方形； 前排（对应左视图的右边一列）最高是1层，所以右边一列画1个正方形。 综上，只有A符合“左列2个正方形、右列1个正方形”。所以答案是A。 4．D 【分析】折线统计图反映数据变化趋势，本题有男生、女生两组数据，需复式折线统计图，逐项辨析选项用途。 【详解】A．条形统计图仅表示数量多少，无变化趋势，错误 B．复式条形统计图对比同期数量，不体现变化趋势，错误 C．单式折线统计图只能展示一组数据，无法同时看男女，错误 D．复式折线统计图可同时展示两组数据变化趋势，正确 5．D 【分析】先观察图像中水面高度随时间的变化过程：初始水面高度保持稳定，接着出现一次小幅上升、再保持稳定，最后快速下降。据此逐项分析每个选项的场景。 【详解】A．水落石出：只有水面下降，无上升阶段，不符合。 B．刻舟求剑：水面无明显变化，不符合。 C．乌鸦喝水：水面持续上升，无快速下降阶段，不符合。 D．司马光砸缸：缸中初始水面稳定，人掉入缸中时水面小幅上升，再保持稳定，砸缸后水快速流出、水面迅速下降，与图像变化完全吻合。 6．B 【分析】解题时需明确体积是从物体外部测量长、宽、高，容积是从容器内部测量长、宽、高。结合木箱具有厚度这一实际情况，外部尺寸大于内部尺寸，从而得出体积与容积的大小关系。 【详解】由分析可知，因为木箱有厚度，所以木箱外部的长、宽、高均大于内部的长、宽、高，所以木箱的体积大于容积。 7． 【分析】最小假分数是分子等于分母的分数，据此解答。 【详解】根据分析可知，分子是8的最小假分数是。 8．； 【分析】糖的质量÷平均分给的小组数＝每个小组分得的质量；将糖的质量看作单位“1”，1÷平均分给的小组数＝每个小组分得5千克糖的几分之几。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商。 【详解】5÷6＝（千克） 1÷6＝ 每个小组分得千克，每个小组分得5千克糖的。 9．102 【分析】根据题意，长方体的高增加了3分米，那么增加的体积就是高为3分米的长方体的体积；根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据计算求解。 【详解】34×3＝102（立方分米） 10．(1)144 (2)5.2 (3)600 (4)3.06 【分析】根据1小时＝60分，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率，据此解答。 【详解】（1）2.4×60＝144（分） 所以2.4小时＝144分 （2）5200÷1000＝5.2（升）＝5.2（立方分米） 所以5200毫升＝5.2立方分米 （3）0.06×10000＝600（平方米） 所以0.06公顷＝600平方米 （4）60÷1000＝0.06（吨） 3＋0.06＝3.06（吨） 所以3吨60千克＝3.06吨 11． 18 2.25 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的底面积＝棱长×棱长。已知正方体的棱长是1.5分米，代入公式进行计算。 【详解】正方体的棱长总和：（分米） 正方体的底面积：（平方分米） 12． 顺 60 【分析】钟表指针沿数字由小到大转动是顺时针；钟面一圈360°平均分成12大格，先算出1大格度数，再看分针从3到5经过几大格，用每格度数乘格数得到旋转度数。 【详解】360°÷12＝30° 30°×2＝60° 闹钟的分针从“3”走到“5”绕中心点顺时针旋转了60°。 13．6；24；32；0.375 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据商不变规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】 ＝＝9÷24＝＝0.375（填小数）。 14． 5 100 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，短除号前面是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面是商，计算时需除到两个数的商是互质数为止，最后把所有的除数相乘，结果就是两个数的最大公因数，把所有的除数和商相乘，结果就是两个数的最小公倍数。 【详解】 25和20的最大公因数是5。 25和20的最小公倍数是100。 15．图例 【分析】画复式折线统计图时，为了避免多组数据的折线混淆，需要使用图例标注每一组数据对应的折线样式，他人查看统计图时就能通过图例识别不同折线代表的数量含义。 【详解】画复式折线统计图时，为了区分不同的量，要先用图例来说明每种量各用哪种线表示，才能让人看懂图意。 16．6，12，24，48 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数，据此求出48的因数；用6分别乘1、2、3、4、5……，得出的积都是6的倍数。从两组数中找出相同的数，就是既是48的因数，又是6的倍数的数。 【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。 6×1＝6，6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，6×5＝30，6×6＝36，6×7＝42，6×8＝48…… 6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48…… 既是48的因数，又是6的倍数的数分别是6，12，24，48。 17．× 【分析】结合生活经验，判断的水量是否满足洗澡的需求。相当于一瓶普通矿泉水的体积，而洗澡用水量通常以升为单位，数值较大，远超过。 【详解】在实际情境中，一般淋浴一次用水量大约在至之间，换算成毫升是至。 因为 远小于洗澡实际用水量，所以题干说法不符合生活实际。则原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】首先确定棋子总数的奇偶性，再根据“白色棋子数＝总数－黑色棋子数”的数量关系，利用奇数减奇数等于偶数的规律进行判断。 【详解】棋子总数是，不是的倍数，是奇数。白色棋子数量＝棋子总数－黑色棋子数量已知黑色棋子数量是奇数，根据奇数和偶数的运算性质：奇数－奇数＝偶数，所以白色棋子的数量一定是偶数。 故答案为：√ 19．× 【分析】正方体的表面积是指个面的总面积，体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。虽然当棱长为时，表面积和体积的数值相同，但它们的物理意义不同，计量单位也不同，无法进行比较。此外，对于有厚度的纸盒，体积通常大于容积。因此，表面积、体积和容积不能说是相等的。 【详解】正方体的表面积公式为，体积公式为。 当棱长时， 表面积： 体积： 虽然计算出的数值都是，但表面积的单位是平方厘米，表示面积大小；体积的单位是立方厘米，表示空间大小。 容积是指纸盒内部所能容纳物体的体积，由于纸盒有厚度，容积通常小于体积。 表面积、体积和容积是三个不同的概念，意义不同，单位不同，不能比较是否相等。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】不同的立体图形，从同一方向观察，看到的形状可能相同，也可能不同。举例说明即可。 【详解】例如：第一个立体图形由个小正方体组成；第二个立体图形由个小正方体前后摆放组成。这两个立体图形不同，但从正面观察，看到的形状都是个正方形。由此可见，从同一方向观察两个不同的立体图形，看到的形状可能相同，原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】本题需要区分分数表示分率还是具体数量。剪去全长的表示剪去部分占单位1的比例，剩下米表示具体的长度。把绳子全长看作单位1，求出剩下部分占全长的分率，与剪去部分的分率进行比较，即可判断两者长度是否相等。 【详解】把绳子全长看作单位1。 所以剪去的部分比剩下的部分长，两者不一样长。 故答案为：× 22．× 【分析】观察给定的立体图形，发现它是由五个正方体组成的，底下四个正方体按田字形式摆放，上面一个正方体放在右下角的正方体上面，再从左面观察立体图形，得出左面的图形。 【详解】立体图形从左面看到的图形是下面并排两个正方形，右边的正方形的上方还有一个正方形，如图所示：。 故答案为：× 23．1；；；0.4； 140；；；； 0.11；0.17 【解析】略 24．；； 【分析】同分母分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 1看作是分子和分母相同的分数。 【详解】 25．x＝；x＝；x＝60；x＝2.4 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 第三题：先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.25的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.25的差即可。 第四题：先计算出4×12的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4×12的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x－0.25x＝45 解：0.75x＝45 0.75x÷0.75＝45÷0.75 x＝60 5x＋4×12＝60 解：5x＋48＝60 5x＋48－48＝60－48 5x＝12 5x÷5＝12÷5 x＝2.4 26． 【分析】把这本书看作单位“1”，已知第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，要求两周一共读了这本书的几分之几，即求两个分数的和，用加法计算。根据同分母分数加法的计算法则，分母不变，只把分子相加。 【详解】 答：两周一共读了这本书的。 27．正确。 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，化简后比较两个分数的大小即可确定乐乐的说法是否正确。 【详解】乐乐的说法正确。 答：乐乐的说法正确。 28． 【分析】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。据此解答。 【详解】 答：和是。 29． 79平方分米 【分析】求制作这样一个收纳盒至少需要多少平方分米木板就是求这个长方体五个面的面积和，根据长方体表面积公式可知：需要的木板面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高。 【详解】5×4×2＋3×4×2＋5×3 ＝40＋24＋15 ＝79（平方分米） 答：制作这样一个收纳盒至少需要79平方分米木板。 30．8人，五（1）班4组，五（2）班5组 【分析】将这两个班的学生各自分成若干小组，且每个小组的人数都相同，就是有一个数即能被32整除，也能被40整除，求32和40的公因数，题目问的最多，即就是最大公因数为8人。五（1）班的组数＝总人数÷每组的人数，五（2）班的组数＝总人数÷每组的人数。 【详解】 （人） 32÷8＝4（组） 40÷8＝5（组） 答：每组最多有8人，五（1）班有4组，五（2）班有5组。 31． 见详解 【分析】（1）个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数。观察圈出来的数，则4的倍数都能被2整除。 （2）对圈出来的数观察发现，个位没有规律。所以只看个位不能判断一个数是不是4的倍数。一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数是4的倍数。 【详解】 （1）观察发现，圈出的4的倍数是2的倍数。 （2）只看个位，没有特别的规律。所以只看个位，不能判断一个数是不是4的倍数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $