浙江宁波市海曙区2025-2026学年第二学期期末调研八年级数学试题卷

2025学年第二学期海曙区期末调研八年级 数学 试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.下列剪纸图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B. D 2.下列式子中，为最简二次根式的是 A月 B.V2 D.V12 3.用反证法证明“△ABC中，若∠A>∠B>∠C,则∠C<60°”，第一步应假设 A.∠C<609 B.∠C>60° C.∠C≤60° D.∠C≥60° 4.如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能使其成为矩形的是 A.∠ABC=90° B.∠ABC=∠BCD C.AC⊥BD D.AC=BD 5.方程x2+6x-7=0经过配方可变形为 A.(x+3)2=16 B.(x-3)2=16 C.(x+6)2=16 D.(x-6)2=16 6.如表是甲、乙、丙、丁四名同学数学课学期综合成绩的统计，成绩较好且稳定的是 甲 乙 丙 丁 平均分 92.5 95.2 93 95.2 方差 2.1 2.1 2.5 2.5 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.如图，面积为8的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交边AD、BC 于E、F两点，则阴影部分的面积是 A.1 B.2 C.3 D.4 A E 第4题图 第7题图 海曙区八年级数学试卷第1页共5页 8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转26°得到△ADE,已知∠BAC=50°，那么∠DAC的度 数为 D A.13° B.14° C.24° D.36° 9.设V5的小数部分是a,则a(a+4)的值为 A.1 B.2 C.25-2 D.5-5 第8题图 10.对于一元二次方程ax2+bx+c=0,下列说法正确的个数 ①若方程的两个根为-2和1，则2b+c=0: ②若a+b+c=0,则方程一定有解： ③若b-bc-0,且<-1，则方程的两实数解一定互为相反数： ④若am2+bm+c=an2+bn+c=0,则m=n A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.若二次根式√x-3有意义，则x的取值范围是▲ 12.若正多边形的一个外角是40°，则该正多边形的边数为▲一· 13.在学校举办的篮球比赛中，八年级五个队员得分分别为12、15、17、22、26（分)，将 这五人分两组训练，下表为运用统计知识得到的A,B,C,D四种分组方法及相关数据，则最符 合“使同组得分波动小”的分法是 分组方法 分组情况 D2+D22 第1组（得分） 第2组（得分） A 12 15,17,22,26 74.00 A B 12,15 17,22,26 45.17 12,15,17 22,26 20.67 B E C D 12,15,17,22 26 53.00 第15题图 14.设方程x2-2x-45=0的两根分别是x、x2,则x2(:+x2)=▲ 15.如图在正方形ABCD中，点P是BD上一点，过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F, 连结EF,若AB=V6,则EF的最小值为▲· 海曙区八年级数学试卷第2页共5页 16.如图，口ABCD中，AB=4,AD=-5,∠D=120°，点E、F分别为边CD、BC上一点， 且∠FEA=90°，四边形AFMN为平行四边形（点M在EF延长线上、 点B在边MN上)，若∠M=∠CFE,则S。AFwm=▲一· 第16题图 三、解答题（本题共8小题，第17,18,19,20,21每小题8分，22,23每小题10分，24题12 分，共72分) 17.(本题8分)计算：(1)√8+V8-√32 18.(本题8分)用合适的方法解下列方程， (1)x2+2x-4=0 (2)2x(x-3)+x-3=0 19.(本题8分)为统计某校八年级学生参与社区环境整治、图书馆整理、交通文明劝导三类 志愿活动的次数，随机抽取该年级部分学生开展问卷调查，得到如下频数分布表： 志愿活动次数 1次 2次 3次 4次 5次 频数（人数） 4 11 a 1 b 已知下列信息： ①参与志愿活动次数为1次的学生，占本次抽取总人数的10%； ②参与志愿活动次数为3次的学生，占本次抽取总人数的30%。 请根据以上信息解答下列问题： (1)表格中的F▲一，b=▲一，学生参与志愿活动次数的众数为▲_次： (2)求本次抽查里，学生参与志愿活动次数的平均数： (3)该校八年级有800名学生，根据本次抽样结果，估计八年级志愿活动次数不低于4次 的学生总人数。 20.(本题8分)如图，△ABC中，D、E是AB、AC中点，F为CB的延长线上一点，且 DF∥BE. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)若BC=6,求BF的长. 第20题图 海曙区八年级数学试卷第3页共5页 21.(木题8分)中国航天“嫦娘探月”、“天问探火”以及空间站建设等成就激发了广大青 少年对航天的热情。某航天科技体验馆将在暑假期间推州“逐梦苍穹”航天体验营，团体票 收费标准如下： ①如果参加人数不超过10人，人均费用为300元； ②如果参加人数超过10人，每增加1人，人均费用降低5元，直到人均费用200元时 不再下降。 (1)若有(10≤x≤30)人参加活动，则人均费用是▲元（用含x的代数式表示）； (2)若某研学闭参加体验营需要支付5000元的闭休票费用，求研学团的人数。 22.(本题10分)【数据收集】某校为提高学生跳绳能力，准备组织跳绳训练。在组织跳绳训 练前抽取了15名男生的1分钟跳绳测试成绩，获得以下按序排列后的数据（单位：次)： 108,120,124,125,130,136,142,148,150,154,162,167,169,170,181. 【数据整理】训练一个月后，对这15位男同学又一次进行1分钟的跳绳测试.下图是训练前 后跳绳成绩的箱线图 190 189 181 170 170 (c) 156 150 (b) 141 130 131 (a) 110 108 % 训练前 训练后 【数据分析】箱线图中 (1)▲- b=▲ C▲； 【数据应用】 (2)若学校以训练后的成绩为依据，要制定男生1分钟跳绳成绩优秀的标准，能让25%男 生的跳绳成绩达到优秀，你会选择什么数据作为标准； (3)请结合箱线图的信息，评价这一个月的训练效果 海曙区八年级数学试卷第4页共5页 23.(本题10分)加图，在ABCD中，AR<AD,E为BC边上的一点，将△ABE沿AE 折叠，占B的对应点为B落在边AD【, (1)如图1，精想形状的边形ABEB的形状异证明： (2)如图2.在(1)的条件下，以A为圆心，AB为半径画孤交AE于点F,若AF=5EF, RT-2W5.求BF的长. B B D A B B E 图1 图2 第23题图 24.（本题12分)“弦图”被誉为数学界的图腾（如图1），该图由4个全等的直角三角形 围成一个大正方形和中间的一个小正方形，可以巧妙地证明勾股定理.依据“弦图”的结构 特点，可联想、迁移解决一些“直角”相关问题. O 0 D C G H F E B H 图1 图2 图3 第24题图 (1)【问题发现】如图1，“弦图”中，若AE=5,正方形EFGH的边长为2，则DG的长 为▲一； (2)【知识迁移】如图2，在正方形ABCD中，E为边BC上一点，作BF⊥AE于点F, CHLAE的延长线于点H,连结DF,若BF=2,DF=V34,求CH的长； (3)【深化拓展】如图3，有同学参考弦图，用两组全等的直角三角形拼成了一个平行四 边形ABCD,其中△AED与△GBC为等腰直角三角形，连结DG,AG,已知S.cm0=亏，o, DG+HG=CG,求四边形EPGH的值， SABCD 海曙区八年级数学试卷第5页共5页 海曙区2025学年第二学期八年级数学期末试卷 参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合 要求) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A B B C A C 二、填空题（每小题3分，共18分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 x≥3 9 -90 3 7W3 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.（1)原式=2V2+3V2-4V2 3分 =V2 4分 (2)原式=√+V3 6分 =3+V5 8分 18.(1)b2.4ac=20 2分 X=2±25 2 x1=V5-1,x2=-V5-1 4分 (2)(2x+1)(x-3)=0 6分 1 =2?为=3 8分 19. (1)a=12,b=6,众数：3次 3分 (2)平均数： 4x1+11x2+12×3+7×4+6×5=3(次) 40 6分 (3)748x800=260(人) 40 8分 20.(1).D,E是AB,AC中点 ,DE是△ABC中位线 ∴.DE∥BC,即DE∥BF. 2分 .DF//BE (第20题)) ∴.BEDF是平行四边形 4分 (2)由(1)得DE是△ABC中位线，BC=6 DE-BC-3 6分 ∴.BEDF是平行四边形 .'.BF=DE=3 8 21.(1)(350-5x) 3分 (2)设有×位同学参加了活动. 由题意得×(350-5x)=5000 6分 解得x1=20、2=50(舍去) 8分 答：有20个同学参加 22.(1)a=125,b=148,c=167 5 (2)170 8 (3)合理即可.（教学中要引导学生能结合最大值、最低值、中位数（四分位数）、数据 的集中程度等统计量来说明)0 23.(1)由折叠得，AB=AB',BE=BE,∠BEA=∠B'EA 在口ABCD中，AD∥BC A B .∠B'AE=∠AEB=∠B'EA. .'.AB=AB'=BE=B'E B E ∴.ABEB’为菱形 5分 (2)连结BB'交AE于点M 由题意得，AB=AF=BE=5EF,设EF=a,则AB=AF=5a. .'.AE=6a 由(1)得，四边形ABEB'为菱形 ∴AM=EM-AE=3a,AE⊥BB' .'BM=4a,MF-2a 由BMP+MF2=BF2 即16a2+4a2=20,解得a1=1,a2=1(舍去) ,'.BE=5a=5 10分 24.(1)3 3分 (2)如图，可将原图补成一个弦图， 易得四边形GFIJ为正方形、四边形GHCJ为矩形， ∴.DJ=BF=2 设CH=GJ=GF=a 在RT△GDF中，GD2+GF2-DF2,即(a+2)2+a2=34. 舍负，解得CH=a=3. 7分 (3)由题意： CG=BG=AE=DE DH=BF '.CG=BG-=BF+FG DH+HG=CG, ..HG=GF ,∠EHG=∠FHG=∠HEF=90° D C ∴.四边形HEFG为正方形. H 6 连结GE. ∴.∠ADE=∠HEG=45°，AD∥GE E .SAADGT-S△ADB-SABGC ScGD-SADG. .ScaD-jSpac,即DE=3DH, ,∴.HE=2DH. 设DH=a,则HE=2a,AE=3a,AF=5a SABCD=2S.4ED+2sAF+SEFGH =18a2 :四边形ER0H4a22 SABCD 18a2g …12分